PREDSLOV

Známou formou kontroly vedomostí sú matematické diktáty. Používam ich na hodinách raz týždenne, čím sa snažím spestriť vyučovacie metódy. Diktáty neobsahujú konkrétnu tému. Nazval som ich „Diktácia - Vinaigrette“, teda. obsahujú príklady, pravidlá, vzorce z rôznych tém, ktoré si treba zapísať alebo na ne odpovedať ústne kedykoľvek a na ktorejkoľvek hodine. Takéto diktáty môžu pozostávať zo 7-10 otázok. Závisí to od pokroku triedy. Môžu sa vykonávať namiesto verbálneho počítania. Ak po ďalšej kontrole diktátu učiteľ vidí, že väčšina žiakov odpovedá na tú či onú otázku zle, môže to zopakovať v ďalšom diktáte.

Žiaci sa naučia počúvať učiteľa, ktorý počas diktovania mení intonáciu. Sluchový informačný kanál, ako aj vizuálny, zaujíma jedno z prvých miest. Preto je potrebné rozvíjať ju medzi našimi študentmi.

Tieto typy diktátov môžu byť od 1. do 11. ročníka. Verte mi, výsledok bude. Pre učiteľa je veľmi ťažké vykonávať diktáty v dvoch verziách, pretože musíte čítať text úloh určitým tempom, sledovať triedu, odpovedať na nevyhnutné otázky študentov: „opakovať“, „moje pero nepíše ", atď.

Každá otázka sa číta trikrát:

• študenti počúvajú;
• napísať odpoveď na otázku;
• skontrolujte, čo napísali.

Na konci diktátu zoženiem letáky (jednoleták), na ktorých sa pracovalo a na ďalšej hodine oznámim výsledok. Chyby analyzujeme. Je možné, ak to čas dovolí, zobraziť odpovede na interaktívnej tabuli. V tomto prípade sú žiaci na začiatku diktátu upozornení, že opravy v diktáte nie sú prípustné. Takýto test diktátu vám umožňuje okamžite diskutovať o problémoch, ktoré spôsobili ťažkosti alebo vám umožnia lepšie si osvojiť učebný materiál. Diktát netestuje inteligenciu žiakov, ale ich vedomosti. Ak sa v diktáte vyžaduje pri odpovedi nakresliť kresbu, je možné ju nakresliť ručne perom.

Stále však treba počítať s tým, že pomocou takýchto diktátov sa žiaci naučia povinné minimum vedomostí, no hĺbkový test sa nedá zorganizovať. V matematických diktátoch možno kontrolu vykonávať len podľa konečného výsledku.

Ak máte nejaké pripomienky, môžete napísať na mail [e-mail chránený]

Prajem ti úspech!

PRÍKLADY TEXTOV A ODPOVEDE MATEMATICKÝCH DIKTANTOV

Diktát 1 pre 5. ročník

Odpovede na diktát 1 pre 5. ročník.

1. 1,3,5,7,9.

2. P= 4 a(Výkres štvorca so stranou a)

P- obvod, a- strana štvorca

5. 345, 670,215.

7. t = S: v

t - čas

S - vzdialenosť (cesta)

v - rýchlosť

8. 2 800 348 005

Diktát 2 pre 5. ročník

Odpovede na diktát 2 pre 5. ročník.

3. (Nakreslenie obdĺžnika so stranami a, b)

S - plocha

a - dĺžka

b - šírka

7.

Diktát 1 z algebry pre 8. ročník

1. Napíšte vzorec, ktorý vyjadruje nepriamoúmernosť

funkciu. Aký je graf tejto funkcie.

2. Zaznamenajte súčet a rozdiel kociek.

3. Zjednodušte výraz:

4. Prezentujte ako diplom:

5. Ako sa volá funkcia Akú má táto funkcia sklon?

6. Napíšte vzorec na výpočet obvodu obdĺžnika.

7. Prezentujte výraz ako zlomok:

Odpovede na diktát 1 z algebry pre ročník 8.

1. Hyperbola.

5. Lineárne.

6. (Nakreslite obdĺžnik so stranami a, b)

P - obvod

a - dĺžka obdĺžnika

b - šírka obdĺžnika

Diktát 2 z algebry pre 8. ročník

1. Nájdite význam výrazu:

2. Ako sa volá graf funkcie Schematicky ho nakreslite.

3. Zapíšte si čísla Podčiarknite tie čísla, z ktorých sa dá presne odvodiť presná druhá odmocnina.

4. Napíšte príklad lineárnej funkcie. Aký je sklon?

5. Nájdite význam výrazu:

6. Napíšte druhú mocninu súčtu a rozdielu dvoch výrazov.

7. Aké hodnoty premennej sú platné pre výraz:

Odpovede na diktát 2 z algebry pre ročník 8.

2. Parabola.

3.

Diktát 1 z geometrie pre 8. ročník

1. V pravouhlom trojuholníku má jeden z uhlov veľkosť 23 o. Čomu sa rovnajú jeho ďalšie dva rohy?

2. Napíšte matematickým jazykom druhý znak rovnosti trojuholníkov.

3. Zostrojte tupý uhol. Nakreslite roh vedľa neho a vyberte ho oblúkom.

4. Nakreslite geometrické tvary v tomto poradí: pravouhlý lichobežník, lichobežník, rovnoramenný lichobežník, štvorec, kruh. Ako sa nazývajú rovnobežné strany lichobežníka?

5. Obvod kosoštvorca je 12 cm Nájdite dĺžky jeho strán.

6. Napíšte vzorec na nájdenie oblasti rovnobežníka.

7. Ako sa nazýva strana v pravouhlom trojuholníku, ktorá leží oproti pravému uhlu?

Odpovede na diktát 1 z geometrie pre 8. ročník.

1. 90 0 ,67 0 .

2. Ak potom ... Žiak robí kresbu ručne perom.

5. V kosoštvorci sú všetky strany rovnaké, čo znamená, že dĺžka jeho strany je 3 cm.

6. Obrázok ( A B C D- rovnobežník, Bh- výška)

S- námestie

AD- základňa

Bh- výška

7. Prepona.

Diktát 2 z geometrie pre 8. ročník

1. Napíšte vzorec na zistenie obvodu.

2. Napíšte matematickým jazykom prvý znak rovnosti trojuholníkov.

3. V trojuholníku ACM je uhol A 50 0, uhol C je 40 0. Aký druh trojuholníka je: ostrý, pravouhlý alebo tupý.

4. Napíšte Pytagorovu vetu pre trojuholník MKE (uhol E je 90 0).

5. Súčet dĺžok uhlopriečok obdĺžnika je 18 cm Nájdite dĺžku každej uhlopriečky.

6. Napíšte Heronov vzorec.

7. Jeden zo štyroch uhlov, získaný v priesečníku dvoch priamok, sa rovná 140 0. Aké sú ostatné uhly?

Odpovede na diktát 2 z geometrie pre 8. ročník.

1.C = 2R (nakreslenie kruhu s polomerom R)

C - obvod

R - polomer kruhu

2. Ak potom ... Žiak robí kresbu ručne perom.

4. (Výkres pravouhlého trojuholníka MKE)

5. Uhlopriečky obdĺžnika sú rovnaké. Odpoveď: 9 cm.

p - poloobvod

a, b, c- strany trojuholníka

Matematické diktáty v geometrii
(7. ročník, autori učebníc A.G. Merzlyak, V. B. Polonsky, M. S. Yakir)

Diktát 1 na tému „Body a čiary. Segment a jeho dĺžka "

Koľko čiar dokážete nakresliť cez daný bod?

Koľko čiar môžete nakresliť cez tri body ležiace na jednej priamke?

Koľko čiar je definovaných štyrmi bodmi, z ktorých žiadny nie je kolineárny?

Ako sa nazýva výrok, ktorý vysvetľuje význam termínu (pojmu)?

Koľko bodov majú dve pretínajúce sa čiary spoločných?

Ktorá postava je jednoznačne identifikovaná akýmikoľvek dvoma bodmi?

Ako sa nazýva bod, ktorý patrí do segmentu, ale nezhoduje sa s jeho koncami?

Zapíšte si dĺžku segmentu AB väčšia dĺžka segmentu CD.

Dĺžka segmentu AB dvojnásobok dĺžky segmentu CD... Aká je dĺžka segmentu SD ak segment AB- slobodný?

Diktát 2 na tému „Ray. Injekcia. Meranie uhlov"

Aký je iný názov pre lúč?

Na priamke boli vyznačené tri body. Koľko lúčov sa vytvorilo?

Aké sú lúče, ktoré majú spoločný pôvod, ktorých spojením je priamka?

Koľko uhlov delia rovinu dva lúče so spoločným pôvodom?

Ako označiť uhol jedným písmenom AMC?

Aký je názov uhla, ktorého strany sú dodatočné lúče?

Preveďte na stupne 312.

Preveďte na 0,4 minúty.

Aký uhol možno rozdeliť lúčom vychádzajúcim z jeho vrcholu na ostrý a pravý uhol?

Diktát 3 na tému "Priľahlé a vertikálne uhly"

Aká je miera stupňa uhla susediaceho s uhlom 42?

Aká je miera stupňa uhla, vertikálny uhol 156?

Nakreslite dva rohy, ktoré majú spoločnú stranu, ale nie sú priľahlé.

Nakreslite dva rovnaké, nezvislé rohy tak, aby strana jedného rohu bola dodatočným lúčom k strane druhého rohu.

Koľko susedných rohov je tam?

Koľko vertikálnych uhlov je tam?

Pre daný roh boli postavené susedné a vertikálne rohy. Ukázalo sa, že miera stupňov zostrojených uhlov je rovnaká. Nájdite mieru pre tento uhol.

Súčet dvoch uhlov vytvorených v priesečníku dvoch priamych čiar je 180. Musia byť tieto rohy priľahlé?

Diktát 4 na tému "Kolmice"

Koľko pravých uhlov môže vytvoriť, keď sa pretnú dve priamky?

V priesečníku dvoch priamok vznikol uhol 73. Aký je uhol medzi týmito čiarami?

V priesečníku dvoch priamok vznikol uhol 91. Aký je uhol medzi týmito čiarami?

Nakreslite úsečku a na ňu kolmú priamku tak, aby nemali žiadne spoločné body.

Nakreslite lúč a naň kolmý segment tak, aby jeden z koncov segmentu patril lúču.

Body A a V v rovnakej vzdialenosti od priamky a... Môže segment AB prekročiť priamku a? Odpoveď ilustrujte obrázkom.

Nakreslite kolmé čiary a a b... Na priamke b označte všetky body, ktoré sú mimo čiary a o 2 cm.

Koľko svahov možno nakresliť z daného bodu k danej priamke?

Diktát 5 na tému „Trojuholníky. Rovnaké trojuholníky"

Diktát 6 na tému "Prvý a druhý znak rovnosti trojuholníkov"

1. Dve strany jedného trojuholníka sa rovnajú dvom stranám iného trojuholníka, ale samotné trojuholníky nie sú rovnaké. A čo uhly medzi týmito stranami?

2. Ak sa dve strany a uhol jedného trojuholníka rovnajú dvom stranám a uhol iného trojuholníka, potom sú také trojuholníky rovnaké? Svoju odpoveď potvrďte obrázkom.

3. Ak sa tri uhly jedného trojuholníka rovnajú trom uhlom iného trojuholníka, potom sú také trojuholníky rovnaké? Svoju odpoveď potvrďte obrázkom.

4. Trojuholníky ABC a MNK sú si rovní. Môže strana AB nerovnať sa strane MN? Svoju odpoveď potvrďte obrázkom.

5. Trojuholníky ABC a MNK nerovná sa. Je známe, že  A = M, V = N... Čo sa dá povedať o stranách AB a MN?

6. Ak sa strana a dva uhly jedného trojuholníka rovnajú strane a dva uhly druhého trojuholníka, potom sú tieto trojuholníky rovnaké? Svoju odpoveď potvrďte obrázkom.

7. Koľko stredových kolmíc má tento segment?

Diktát 7 na tému "Vlastnosti a znaky rovnoramenného trojuholníka"

ABC (AB = slnko) je nakreslená osička VC... Nájdite roh Video konferencia.

V rovnoramennom trojuholníku EFTO segmentov EF a FK sú strany. Zadajte rovnaké uhly trojuholníka EFTO.

V rovnoramennom trojuholníku MNK oddiele MK- základňa. Zadajte rovnaké uhly trojuholníka MNK.

Na základe akej vlastnosti rovnoramenného trojuholníka sa dá dokázať, že stred rovnoramenného trojuholníka, nakreslený k jeho základni, patrí k stredovej kolmici základne?

Na základe akej vlastnosti rovnoramenného trojuholníka možno dokázať, že každý bod osi rovnoramenného trojuholníka, prikreslený k jeho základni, je rovnako vzdialený od vrcholov uhlov v základni?

V trojuholníku ABC os a medián nakreslený z vrcholu A, zladiť. Osa a medián nakreslený z vrcholu sa tiež zhodujú. V... Dokážte, že os a medián nakreslené z vrcholu S sú tiež rovnaké.

Určte druh trojuholníka, v ktorom sa žiadna výška nezhoduje so žiadnym stredom.

Daný segment AB... Aký tvar tvoria všetky takéto body? X ten trojuholník AHV- rovnoramenný so základňou AB?

Diktát 8 na tému "Znaky a vlastnosti rovnobežných čiar"

3) 6 = 5 a 2 = 1;

Zaručuje táto podmienka rovnobežnosť čiar? a a b.

1) 1 + 3 = 180 a 6 + 8 = 180;

2) 2 + 8 = 180;

3) 2 + 7 = 180?

9. Súčet dvoch zodpovedajúcich uhlov pre dve rovnobežné priamky a sečnicu sa rovná 180. Nájdite tieto rohy.

10. Body M a N ležia na dvoch rovnobežných líniách a a b... Vzdialenosť od bodu M do rovnej b rovná sa 10 cm. Nájdite vzdialenosť od bodu N do rovnej a.

Diktát 9 na tému "Súčet uhlov trojuholníka"

Určte typ trojuholníka, ak sú jeho dva uhly rovnaké:

Nájdite rohy pravouhlého trojuholníka, kde jeden z ostrých rohov je dvakrát väčší ako druhý ostrý roh.

Nájdite uhly v základni rovnoramenného trojuholníka, ak je vrcholový uhol 40.

Nájdite uhol medzi stranou rovnoramenného trojuholníka a stredom k základni, ak je uhol v základni rovnoramenného trojuholníka 50.

V rovnoramennom trojuholníku sa stred pritiahnutý k základni rovná jeho polovici. Nájdite rohy rovnoramenného trojuholníka.

Vonkajšie rohy trojuholníka ABC na vrcholoch A a S rovná 100. Aký je vonkajší uhol vo vrchole V?

Súčet vonkajších uhlov vo vrcholoch A a V trojuholník ABC sa rovná 270. Určte typ trojuholníka ABC.

Dve strany rovnoramenného trojuholníka sú 4 cm a 9 cm Nájdite tretiu stranu trojuholníka.

V trojuholníku ABC je známe, že  A= 29,  V= 81. Zapíšte si strany trojuholníka ABC vo vzostupnom poradí ich dĺžok.

Diktát 10 na tému "Obdĺžnikový trojuholník a jeho vlastnosti"

Diktát 11 na tému "Umiestnenie bodov, kružnica a jej vlastnosti"

Predškolská matematika je dôležitou súčasťou intelektuálneho rozvoja batoliat. Lekcie tohto kurzu sú zamerané na formovanie kognitívnych a tvorivých schopností detí predškolského veku, na výučbu radového a kvantitatívneho počítania. Na hodinách matematiky v škôlke, doma alebo na krúžku sa dieťa zoznamuje so základnými matematickými pojmami, rozvíja logické a priestorové myslenie.

Hlavným nástrojom pre matematický rozvoj predškolákov sú didaktické hry, ale spolu s nimi sa používajú aj iné:

• praktické cvičenia;
• elementárne pokusy a pokusy;
• modelovanie;
• grafické úlohy;
• matematické diktáty.

Poďme zistiť, čo sú v princípe matematické diktáty a ako ich možno prispôsobiť zvláštnostiam a požiadavkám predškolskej pedagogiky.

Výhody matematických diktátov

Matematický diktát je obľúbenou formou kontroly vedomostí, ktorú aktívne využívajú učitelia matematiky na školách. Podstatou tohto javu je, že učiteľ položí otázku (ústne alebo písomne) a žiaci si musia zapísať krátke odpovede. Predškolák môže byť požiadaný, aby diktoval úlohy vizuálne:

• preusporiadať kocky;
• pridať / odstrániť určený počet tlačidiel;
• porovnať prezentované skupiny predmetov;
• určitým spôsobom zoskupiť prezentované predmety.

Na klasifikáciu matematických diktátov možno použiť rôzne kritériá. Najčastejšie sú matematické diktáty rozdelené do skupín podľa úloh, ktoré riešia:

• asimilácia matematickej terminológie;
• nácvik ústneho počítania;
• logické otázky.

Neodporúča sa miešať rôzne typy matematických diktátov, hoci sa to považuje za prijateľné. Hlavnou vecou pri zostavovaní úlohy je jej prispôsobenie úrovni vedomostí konkrétneho dieťaťa (alebo skupiny detí, ak hovoríme o matematike v materskej škole).

Matematický diktát dokonale trénuje schopnosť dieťaťa sústrediť sa. Na úspešné zvládnutie úlohy musí dieťa preukázať značnú silu vôle:

• pozorne počúvajte úlohu;
• dostatočne rýchlo, bez výzvy (najlepšie!), aby ste zistili, čo je potrebné urobiť;
• zapíšte si svoju odpoveď (dokončite úlohu).

Rozvoj kompetentnej matematickej reči by sa mal pripísať aj výhodám matematických diktátov:

• dieťa počúva správne čítanie matematických výrazov;
• obohacuje tematický lexikálny slovník;
• opravuje názvy aritmetických operácií a geometrických útvarov.

Aby ste si nespôsobili prepracovanosť a predišli strate záujmu o tento druh činnosti, sledujte stav svojho zverenca. Trvanie matematického diktátu je v priemere 7 minút. Samozrejme, ak vám v rodine vyrastá mladý matematik, ktorý rád splní všetky úlohy, môžete cvičiť aj dlhšie, ako je odporúčaný čas. Ale žiadne nútenie! Toto je dôležité, priatelia.

Ako zorganizovať matematický diktát pre predškoláka

1. Diktátové otázky by mali spolu súvisieť. Prečítajte si ich pomaly. Vyslovujte svoje slová jasne. Uistite sa, že je vaše dieťa zhromaždené a pozorne vás počúva.
2. Každú otázku si prečítajte trikrát. Po prvé, dieťa musí počuť otázku v plnom rozsahu. Dajte tomu pár sekúnd na rozmyslenie. Prečítajte si druhýkrát - dieťa si musí odpoveď zapísať (dokončiť úlohu). Pri treťom čítaní si môže malý matematik skontrolovať správnosť svojho riešenia.
3. Nekomentujte odpovede dieťaťa, kým si neprečítate celý diktát. Celá diskusia a analýza prebieha na konci zadania. Od tohto pravidla sa však môžete odchýliť, ak je vaše dieťatko úzkostné. Ale skúste dieťa do konca staršieho predškolského veku naučiť konať podľa stanovených pravidiel, pretože takto budú prebiehať matematické diktáty v 1. ročníku.
4. Nesnažte sa za každú cenu splniť všetky úlohy pripraveného matematického diktátu. Ak je dieťa unavené, prepnite jeho pozornosť na iný druh činnosti a nabudúce sa môžete vrátiť k diktátu.
5. Ak chcete úspešne dokončiť tradičný matematický diktát, musíte informáciám dobre porozumieť sluchom. Ak má vaše batoľa problémy so sluchovou pamäťou, môžete si pripraviť kartičky, ktoré budú odrážať vaše otázky. Postupne by sa mal objem graficky prezentovaných otázok znižovať v prospech ústnej formy.

Príklady matematických diktátov pre predškolákov

možnosť 1

1. Nakreslite toľko kruhov, koľko je jabĺk na karte.
2. Prvý kruh napravo vymaľujte červenou farbou.
3. Stredný kruh vyplňte zelenou farbou.
4. Zostávajúci kruh namaľujte žltou farbou.
5. Napíšte počet jabĺk na obrázku.

Možnosť 2

1. Nakreslite v prvom riadku toľko trojuholníkov, koľko je mrkvy na karte.
2. Nakreslite o jeden trojuholník viac na druhom riadku ako na prvom.
3. Na tretí riadok nakreslite toľko kruhov, koľko je trojuholníkov na druhom riadku.
4. Na ďalšom riadku nakreslite o jeden kruh menej ako o tretí.
5. V každom rade vymaľujte prvý tvar červenou a posledný zelenou farbou.
6. Zapíšte si číslom, koľko tvarov zostalo nenatretých.

Možnosť 3

1. Na prvý riadok si zapíšte čísla od „1“ do „3“.
2. Na druhý riadok napíšte číslo, ktoré nasleduje po čísle „2“.
3. Do tretieho riadku napíšte číslo, ktoré je pred číslom „2“.
4. Na ďalší riadok napíšte najväčšie číslo v prvom riadku.
5. Na nový riadok napíšte najmenšie z čísel v prvom riadku.

Možnosť 4

1. Zapíšte si čísla od "1" do "9" v poradí.
2. Zapíšte si čísla od "1" do "9" v opačnom poradí.
3. Zapíšte si susedov čísla „6“.
4. Ktoré číslo je o 1 väčšie ako „3“.
5. Aké číslo dostanete, ak pridáte „2“ k „3“.

Možnosť 5

1. Trojuholník má vždy tri strany.
2. Štvorec má vždy tri strany
3. Štvorec je obdĺžnik so všetkými rovnakými stranami.
4. Kruh má tri rohy.
5. Štvorec má 5 rohov.

Možnosť 6

Ak súhlasíte s vyhlásením, vložte znamienko „+“. Ak je vyhlásenie nesprávne, vložte znak „-“.

1. Prvý riadok obsahuje 4 červené trojuholníky.
2. Druhý riadok obsahuje 2 zelené a 2 modré kruhy.
3. V treťom riadku je len jedno zo štvorcov zelené.
4. Na obrázku je viac modrých tvarov ako zelených.
5. Na obrázku nie sú žiadne červené kruhy.

Priatelia, matematické diktáty pre predškolákov môžete skladať aj sami. Hlavná vec je pochopiť jednoduchý princíp a uistiť sa, že táto forma vedenia predškolskej matematiky prináša dieťaťu úžitok aj potešenie!

Šťastné rodičovstvo! Dobudúcna!

Matematické diktáty uvedené v tejto príručke sú rôzne:

• diktáty, z ktorých niektoré sú teoretické otázky a niektoré sú jednoduché praktické úlohy na relevantnú tému, ktoré si nevyžadujú veľké poznámky;
• diktáty, úplne pozostávajúce z praktických úloh, podobných úlohám z učebnice, ktoré sa plnia takmer ústne, stačí si odpoveď zapísať;

Používanie matematických diktátov nerieši všetky problémy, ktorým učiteľ čelí, no výrazne mu pomáha v práci. Pred prechodom na štúdium nového materiálu sa učiteľ musí uistiť, že predchádzajúce vedomosti študentov sú asimilované. Nie je reálne robiť rozhovory s celou triedou v triede. Ak robíte rozhovor s niekoľkými študentmi pri tabuli, zvyšok spravidla nepozorne počúva respondentov. Pomocou diktátu môžete zistiť úroveň asimilácie predtým preberanej látky v celej triede. Diktát je možné použiť hneď po vysvetlení novej látky, aby jej žiaci lepšie porozumeli. Na hodinách zovšeobecňovania a systematizácie vedomostí dokážete efektívne využívať diktáty. Navyše, mnohokrát recitovanie toho istého učiva umožňuje aj „slabým“ naučiť sa povinné minimum matematického obsahu.

Semenyuk Natalya Vjačeslavovna, 14.11.2017

2314 277

Vývojový obsah

Algebra ročník 7

Téma 1. Stupeň s prírodnými a celými ukazovateľmi.

Diktát 1. Stupeň s prirodzeným ukazovateľom.

1. Napíšte tretiu [piatu] mocninu čísla 5 ako súčin a nájdite jeho hodnotu.

2. Aká je prvá mocnina čísla -6?

3. Vypočítajte hodnotu výrazu 2 2. 2 3.

4. Aký je súčet kociek [druhej mocniny rozdielu] čísel 6 a 3?

5. Vypočítajte druhú mocninu kocky čísla 4 [kocka druhej mocniny čísla 2].

Diktát 2. Vlastnosti stupňa s prirodzeným exponentom

1.Napíšte výrazy a 8. a 5 [c 5. zo 7]. Predstavte si tento výraz ako titul.

2.Zapíšte stupeň, ktorý získame, ak výraz x 2 [a 2] zvýšime na štvrtý [tretí] stupeň.

3.Predložte druhú [tretiu] mocninu súčinu čísel 7 a 13 ako súčin stupňov.

4.Výraz 3 13 * 9 13 napíšte ako mocninu.

5. Prezentujte podiel 5 80: 5 40 ako mocninu 5.

6. Číslo a je záporné. Aké je znamenie čísla 18? [Číslo b je záporné. Aké je znamenie b 19?]

Diktát 3. Celočíselný stupeň

1. Uveďte definíciu nultého stupňa čísla x.

2. Zapíšte si výraz 5 4, 7 0, 2 -3 a nájdite ich hodnoty.

3. Prezentujte zlomok ako exponent so záporným exponentom.

4. Napíšte výraz x -5 * x 7 [a 8 * a -10]. Berte to ako titul.

5.Zapíšte stupeň, ktorý vyjde, ak výraz x -5 [y -7] umocníte na mínus štvrtú mocninu.

6. Pre ktoré x, y a a platí, že a x: a y = a x - y?

Diktát 4. Štandardný typ člena

1. Zapíšte si číslo 582,7 v štandardnom tvare.

2. Zapíšte si číslo 0,54 v štandardnom tvare.

3. Aké číslo má štandardný tvar 3,5 * 10 -5?

4. Aké číslo má štandardný tvar - 3,001 * 10 5 [-4,006 * 10 -2]?

5. Nájdite súčin čísel 3 * 10 -7 * 5 * 10 2 [4 * 10 3 * 6 * 10 -5] a zapíšte ho v štandardnom tvare.

Diktát 5. Funkcie y = ah 3 a y = ah 2

Body M (-3; -9) sú uvedené; A (2; 4) [C (-13; 169); K (5; 10)] určte, ktorým z naznačených bodov prechádza graf funkcie: y = x 2?

Ktoré z nasledujúcich bodov patria a ktoré nepatria do grafu funkcie

y = x 3 B (-2; -8); K (1; 3) [P (-4; 64); E (5; 125)]

Ako sa zmení plocha štvorca, ak sa jeho strana zväčší 2-krát [zmenší sa 4-krát].

Je daná funkcia y = -4x 3. Nájdite: hodnotu funkcie pre všetky x = -1 [x = 0,5].

Diktát 6. Funkcia y = a jej rozvrh

1. Má graf funkcie y = body A (-3,6; -2) [C (0,04; 1800)]

2. V akých súradnicových uhloch sa nachádza graf funkcie: y = [y =]

3. Je daná funkcia y =. zadajte množinu hodnôt premennej x, pri ktorej funkcia nadobúda: kladné hodnoty [záporné hodnoty].

4. Určte znamienko čísla k s vedomím, že funkcia y = sa nachádza: v 1 a 3 súradnicových štvrtinách [v 2 a 4 súradnicových štvrtinách].

Téma 2. Monóm a polynóm.

Diktát 1. Monomiálny

Je výraz 15x 2 y jednočlenný. Ak áno, aký je jeho koeficient a aký je jeho stupeň?

Štvorec [kocka] jednočlen -4x5 [-8ab 3]

Napíšte v tvare jednočlenu štandardného tvaru súčinu jednočlenov 4a 3 bx a –8acx 2.

Diktát 2. Mnohočlen. Súčet polynómov.

Ako sa volá súčet monomílov?

Zapíšte si ľubovoľné trojročné [štvorsembory].

Napíšte polynóm a - 2a + 2a * a 2 - 5 + 1 Uveďte ho do štandardného tvaru.

Formulujte pravidlo na sčítanie polynómov. Uveďte príklad.

Doplňte rovnosť: a 2 - 7a + 5 = a 2 - (…… ..) [x 6 - 6x + 2 = x 2 - (…….)].

Diktát 3. Násobenie mnohočlenu jednočlenom.

Zapíšte jednočleny získané vynásobením jednočlenu y 2 každým z členov mnohočlenu 2y 3 - 4y 2 + 6 [x 3 - 3x +5].

Vynásobte polynóm 5x - 2y monomom - x 2 [-2b 2]

Vyriešte rovnicu 3x (x - 2) + 3x (6 - x) = 0.

Vynásobte jednočlen 3a 2 x [-6by 2] mnohočlenom –4ax 2 + x 3

Vynásobte polynóm a 2 - ab + b 2 [x 2 + xy + y 2] monomom -4ab.

Diktát 4. Násobenie mnohočlenov.

Napíšte polynómy, ktoré získate, ak sa každý člen polynómu 7x - 2 vynásobí každým členom polynómu 5 - 6x 2.

Vynásobte polynóm x + 4 [x - 3] polynómom x - 3 [x + 3].

Predstavte druhú mocninu binómu ako štandardný polynóm

x - 3y [a - 2b].

Predstavte v tvare štandardného polynómu súčin dvojčlenu x - y [a + b] a trojčlenu x 2 + xy + y 2 [a 2 - ab + b 2].

Vynásobte polynóm x - y [a + b] polynómom x + y.

Diktát 5. Vyberanie spoločného činiteľa zo zátvoriek.

1. Aký stupeň súčiniteľa a možno vyňať zo zátvoriek pre polynóm a 2 x - a 5 x

2. Aký číselný faktor možno vybrať zo zátvoriek pre polynóm 12x 2 - 6x 2

3. Vylož spoločný činiteľ všetkých členov polynómu a 2 + ab – ac + a.

4. Prezentujte polynóm 3x + xy ako súčin

Diktát 6. Spôsob zoskupovania.

1. Vynásobte výraz: 3 (a + 2b) - a (a + 2b); ...

2. Rozlož výraz: 7x -7y + a (y -x); ...

3. Faktor polynómu: 3c 2 + 15ac - 2c - 10a; ;

4. Faktor polynómu: a 3 + 3a 2 b + ab 2 + 3b 3; ;

Téma 3. Vzorce na skrátené násobenie.

Diktát 1. Rozdiel druhých mocnín dvoch výrazov.

1. Súčin rozdielu dvoch výrazov a ich súčtu sa rovná ...?

[Rozdiel druhých mocnín týchto dvoch výrazov je...?]

2. Faktor: x 3 - 25x; ;

3. Zjednodušte výraz: (3 + 5ab) (3 - 5ab); [(2a - 3b) (3b + 2a)];

4. Vyriešte rovnicu: t 2 - 25 = 0; ;

5. Vypočítajte pomocou vzorca: 55 2 - 45 2; ;

Diktát 2. Druhá mocnina súčtu a druhá mocnina rozdielu 2 výrazov.

1. Druhá mocnina súčtu dvoch výrazov je ...? [druhá mocnina rozdielu medzi dvoma výrazmi ...];

2. Prítomné ako polynóm: (a -5) 2; [(2a + 4c) 2];

3. Prezentujte nasledujúce trinómy ako druhé mocniny dvojčlenov: a 2 + 4c 2 -4ac;

4. Zjednodušte výrazy: (b +1) 2 -5b; [(a+2)2-4a];

5. Nájdite hodnoty výrazov: b 2 -2b +1, pričom b = 21; ;

Diktát 3. Vzorce kocky súčet a kocky rozdielu 2 výrazov.

1.Vzorec kocky rozdielu 2 výrazov je určený vzorcom ... ...

(vzorec kocky 2 výrazov je určený vzorcom: ... ..)

2. Nájdite kocku súčtu 2 výrazov: 4a a 7c.

3. Nájdite kocku rozdielu 2 výrazov. 6x a 3r.

4. Znázornite v tvare polynómov: (3m -2n) 3 [(4y -3) 3].

Diktát 4. Vzorce pre súčet a rozdiel kocky 2 X výrazov.

1.Komu sa rovná súčet kociek 2 x výrazov? [aký je rozdiel medzi 2 x kockami výrazov]?

2. Faktor: 1 + 64n 3.

3. Zjednodušte výraz (m -2n 2) (m 2 + 2mn 2 + 4n 2).[(16x 2 + 4ax + a 2) (4x -a)].

4. Dokážte, že 75 3 + 65 3 je delené 700.

Téma 4. Racionálne zlomky.

Diktát 1. Racionálny zlomok. Zníženie racionálneho zlomku.

1. Zadajte platné hodnoty premenných vo výraze:

2. Prineste zlomok do menovateľa: 3ad; -ad

3.C zrušiť zlomok:

Diktát 2. Sčítanie a odčítanie algebraických zlomkov.

1. Sčítajte zlomky: a .

2. Odčítajte zlomky: a

3. Priveďte zlomky k spoločnému menovateľovi: a a

4.C pridajte zlomky:

5. Prezentujte výraz ako zlomok:

Diktát 3. Násobenie a delenie algebraických zlomkov.

1. Prezentujte výraz ako zlomok:

2. Prezentujte piatu mocninu zlomku ako zlomok: .

3. Prezentujte výraz ako zlomok: (a + x) ·

4. Prezentujte zlomok ako mocninu:

5. Prezentujte vo forme produktu kvocient delenia zlomkov:

6. Uveďte vo forme zlomku podiel delenia zlomkov:

Téma 5. Prvky približného výpočtu.

Diktát 1. Meranie veličín. Približná hodnota čísla. Absolútna chyba.

1. Zaokrúhlite 7 827 na desatiny a nájdite absolútnu chybu získanej približnej hodnoty.

2. Zaokrúhlite 6,435 na stotiny a nájdite absolútnu chybu získanej približnej hodnoty.

3.9.61. Študent zistil, že je to približne 9,6. Aká je absolútna chyba tejto aproximácie?

[Ako presne sa dá zmerať objem tekutiny s litrovým hrnčekom?]

4. Číslo sa približne rovná 8,37. Aká je najväčšia možná hodnota absolútnej chyby tejto aproximácie?

[rovná sa 13,69. Študent zistil, že je približne 13.7. Aká je absolútna chyba tejto aproximácie?]

5. S akou presnosťou je možné merať hmotnosť s kilogramovými závažiami? [Číslo je približne 3,912. Aké sú najväčšie možné hodnoty absolútnej chyby tejto aproximácie?]

6. Aká je presnosť meraní pravítkom s milimetrovými dielikmi [uhlomer s dielikmi na stupne?]

7. Zaokrúhlite číslo 0,275 na desatiny [stotiny] a nájdite relatívnu chybu získanej približnej hodnoty.

Geometria trieda 7

Téma 1. Počiatočné geometrické informácie.

Diktát 1. Základné pojmy z geometrie. oddiel. Ray.

Nakreslite a označte bod C. [Pomenujte geometrický útvar].

Nakreslite a označte čiaru a. [Nakreslite a označte bod A].

Nakreslite a označte priamku α. [Pomenujte geometrický tvar].

Koľko bodov majú dve pretínajúce sa čiary spoločných? [Koľko bodov majú spoločné dve nepretínajúce sa čiary?]

Koľko spoločných bodov majú dve pretínajúce sa (nepretínajúce sa) čiary?

Môžu mať dve rôzne priamky spoločné dva body, M a K?

Čiara b prechádza bodom E a neprechádza bodom D. Ktorý z týchto bodov leží na priamke b [a]?

Nakreslite dve priame čiary, ktoré sa stretávajú v bode N.

Body P a K ležia na jednej priamke. Napíšte, ako môžete označiť tento riadok.

Bod C leží na segmente PM [BC]. Ktorý z bodov C, P a M [A, B a C] leží medzi ďalšími dvoma bodmi?

Úsečka XY pretína priamku a [c] a úsečka XM [AC] túto priamku nepretína. Pretína priamka a [c] úsečku Y M [BC]?

Bod C [A] leží na lúči AB [BC]. Ako inak môžete nazvať tento lúč?

Diktát 2. Uhol. Stred uhla.

Diktát 3. Pojem definície, axiómy, vety.

Ako sa nazývajú hlavné vlastnosti najjednoduchších geometrických útvarov odobratých bez dôkazu? [Ako sa nazýva odôvodnenie, ktoré ukazuje správnosť akéhokoľvek geometrického tvrdenia?].

Napíšte slovo „definícia“. [Ako sa nazýva geometrický údaj, ktorého správnosť sa zisťuje dokazovaním?].

Ako sa nazýva odôvodnenie, ktoré ukazuje správnosť akéhokoľvek geometrického tvrdenia? [Ako sa nazývajú základné vlastnosti najjednoduchších geometrických útvarov, braných bez dôkazu?].

Ako sa nazýva geometrický údaj, ktorého správnosť sa zisťuje dokazovaním? [Napíšte slovo "definícia"].

Čo: axióma, veta alebo definícia - je veta: "Dve priame čiary v rovine sa nazývajú rovnobežné, ak sa nepretínajú"? [Ako sa volá časť výroku vety, ktorá hovorí, čo je dané?].

Čo: axióma, veta alebo definícia - je veta: "Priamka pretínajúca jednu z dvoch rovnobežných čiar pretína druhú"? [Ako sa volá časť výroku vety, ktorá hovorí, čo treba dokázať?].

Čo: axióma, veta alebo definícia – je veta: „Cez bod, ktorý neleží na danej priamke, môžeš na rovinu nakresliť najviac jednu priamku rovnobežnú s danou“? ["Dve priame čiary v rovine sa nazývajú rovnobežné, ak sa nepretínajú"]?

Diktát 4. Priľahlé a vertikálne uhly.

Aký uhol susedí s pravým uhlom? [Jeden zo susedných rohov je priamka. Čo je druhý roh?].

Súčet dvoch rohov so spoločnou stranou je 180 0. [Súčet týchto dvoch uhlov je 180 0.] Sú tieto uhly nevyhnutne susediace?

Doplňte vetu: „Ak uhly 1 a 2 susedia, ich súčet je ...“. ["Dva rohy sa nazývajú susedné, ak je jedna strana spoločná a ostatné dve ..."].

Doplňte vetu: "Dva rohy sa nazývajú susedné, ak je jedna z nich spoločná a ostatné dva ...". ["Ak sú uhly 1 a 2 susedné, potom ich súčet ..."].

Jeden zo štyroch uhlov vyplývajúcich z priesečníka dvoch priamok je 130 0. Aké sú ostatné uhly?

Dva rohy so spoločným vrcholom sú rovnaké [nerovnaké]. Musia byť vertikálne? [Sú vertikálne?].

Dva rohy majú spoločný vrchol. Prvý uhol je 60 0, druhý 120 0. Sú to zvislé rohy? [Aký je uhol, ak zvislý uhol s ním je 130 0?].

Téma 2. Vzájomné usporiadanie priamych čiar.

Diktát 1. Rovnobežné čiary. Znaky rovnobežných čiar.

Nakreslite dve rovnobežné priame čiary AC a RC. [Ako sa volajú dve priame čiary ležiace v rovnakej rovine, ktoré nemajú spoločné body?].

Zapíšte pomocou symbolov: priamky AC a MV [KT a NR] sú rovnobežné.

Doplňte vetu: „Ak je rovný a je rovnobežná s priamkou b a priamkou b rovnobežne s priamkou S, potom ... "[" Dve rovné čiary, rovnobežné s treťou, ... "].

Aké uhly sa nazývajú vonkajšie kríženie? [Aké uhly sa nazývajú priečne ležiace?].

Celkové jednostranné vnútorné uhly sú 180° a jeden z priečne ležiacich vnútorných uhlov je 45°. Aký je druhý z vnútorných križujúcich sa rohov? [Aký je súčet vnútorných jednostranných uhlov, ak sú vnútorné uhly ležiace priečne rovnaké?].

Pozrite sa na stôl. a je rovnobežné s b, uhol 1 je 70 0 [uhol 2 je 110 0]. Nájdite všetky ostatné uhly vytvorené v priesečníku dvoch rovnobežných čiar tretej čiary.

Diktát 2. Pretínajúce sa priamky. Kolmé a šikmé.

Ktoré čiary sa nazývajú pretínajúce sa? [Kolmý].

Daná priamka a a body C patriace do a, B nepatriace do a. Kresliacim trojuholníkom nakreslite priamku b, kolmú na priamku a, prechádzajúcu bodom C [cez bod B].

Uveďte definíciu kolmice [šikmej] k priamke.

Pod akým uhlom sa otočí osoba stojaca v rade, keď sú príkazy „doprava“ [„doľava“]?

Nakreslite tupý uhol ACB. Cez vrchol uhla C nakreslite kolmé čiary na lúče CA [CB].

Téma 3. Trojuholníky.

Diktát 1. Trojuholníky a ich druhy.

Aké sú strany [vrcholy] trojuholníka AOC?

Pomenujte typy trojuholníkov podľa dĺžky strán [podľa veľkosti rohov].

Zostrojte rovnostranný trojuholník [rovnoramenný trojuholník].

Môže mať trojuholník dva tupé uhly [dva pravé uhly]? Odpoveď zdôvodnite.

Nájdite strany rovnostranného trojuholníka, ak je jeho obvod 30 cm.

Nájdite tretiu stranu rovnoramenného trojuholníka, ak sú známe jeho dve strany: 5 cm a 6 cm.

Nájdite obvod trojuholníka, ak poznáte dĺžky jeho strán 15 cm, 14 cm, 5 cm.

Diktát 2. Súčet vnútorných a vonkajších uhlov trojuholníka.

Koľko vonkajších rohov [vnútorných rohov] je v trojuholníku?

Existujú trojuholníky s uhlami 30 0, 20 0, 120 0?

Nájdite tretí roh trojuholníka pomocou daných dvoch uhlov: 39 0, 50 0.

Nájdite vonkajší uhol vo vrchole A [vo vrchole B]. Ak je uhol A 30°, uhol B je 90°, uhol C je 60°.

Diktát 3. Rovnosť trojuholníkov.

Formulujte prvé [druhé] kritérium rovnosti trojuholníka.

Doplňte vetu: „V trojuholníkoch PQR a CST sa strana PR rovná CT, strana QR

sa rovná ST. Aká ďalšia podmienka musí byť splnená, aby sa tieto trojuholníky v prvom rade zhodovali?" ["Prvý znak rovnosti trojuholníkov je znakom rovnosti v ..."].

V trojuholníkoch MPQ a LKT sú uhly [strana] M a Q [CD] rovné [rovnajúce sa] uhlom [strana] L a T [PK, uhol D sa rovná uhlu K]. Aká ďalšia podmienka musí byť splnená, aby sa tieto trojuholníky rovnali v druhom atribúte?

V trojuholníkoch BOC a MAE sú strany BO a MA, OC a AE rovnaké [V trojuholníkoch ACM a VEK sa strany AC a CM rovnajú stranám BE a EK.] Sú tieto trojuholníky nevyhnutne rovnaké?

Diktát 4. Vlastnosti rovnoramenného trojuholníka.

Doplňte vetu: "V rovnoramennom trojuholníku sú uhly ..." ["Stredná hodnota k základni ..."].

V rovnoramennom trojuholníku je nakreslený segment spájajúci vrchol s bodom ležiacim na základni. Táto úsečka nie je strednou [výškou] tohto trojuholníka. Mohol by to byť jeho stred [medián]?

Strana AC je základňa rovnoramenného trojuholníka ABC, BM je jeho výška [medián]. Uhol ABC je 68°. Rovná sa uhlu SVM [VMS].

V rovnoramennom trojuholníku XYT je základňou strana XY [strany MP a PK sú strany]. Aké uhly sú v tomto trojuholníku rovnaké?

V trojuholníku sa žiadna z výšok [mediánov] nezhoduje so žiadnou z priesečníkov. Je to rovnoramenný trojuholník?

Diktát 5. Obdĺžnikové trojuholníky.

Doplňte vetu: "Ako sa volá trojuholník s uhlom 90 0?" ["Trojuholník, ktorý má pravý uhol, sa nazýva ..."].

Doplňte vetu: „Strana pravouhlého trojuholníka susediaca s pravým [proti pravému] rohu sa nazýva ...“.

V trojuholníku MNK je uhol M pravý. Aký je segment NK v tomto trojuholníku, nohe alebo prepone?

Prepona dvoch pravouhlých trojuholníkov je rovnaká. Jeden z uhlov prvého trojuholníka je 50 0 a jeden z uhlov druhého je 70 0. Sú tieto trojuholníky rovnaké?

Jeden z rohov susediacich s ramenom pravouhlého trojuholníka je 50 0. Aký je druhý uhol susediaci s tou istou nohou? [Jeden z rohov pravouhlého trojuholníka susediaceho s preponou je 50 0. Aký je druhý uhol susediaci s preponou?].

V pravouhlom trojuholníku je jeden z rohov 48 0. Čomu sa rovnajú jeho ďalšie dva rohy?

Téma 4. Kruh. Geometrické konštrukcie.

Diktát 1. Kruh a jeho prvky. Centrálne rohy.

Dokončite vetu: "Množina bodov na rovine, rovnako vzdialených od daného bodu ..." ["Tetiva prechádzajúca stredom kružnice ..."].

Ako sa volá úsečka spájajúca dva body kružnice [bod kružnice s jej stredom]?

Uveďte definíciu stredového uhla [tetiva].

Nájdite dĺžku polomeru kruhu, ak je dĺžka priemeru 160 mm.

Nájdite dĺžku priemeru kruhu, ak je dĺžka polomeru 42 cm.

Nakreslite kruh s polomerom 3 cm. Nakreslite tetivu AC [priemer BM].

Nájdite uhlovú mieru oblúka, ak miera stupňov zodpovedajúceho stredového uhla je 48 0.

Diktát 2. Vzájomné usporiadanie priamky a kruhu. Relatívna poloha dvoch kruhov.

1. Uveďte definíciu sečny [tangens].

2. Zostrojte dotyčnicu [sekantu] ku kružnici.

3. Aká dotyčnica kružnice sa nazýva vnútorná [vonkajšia]? Uveďte príklad.

4. Nastavte relatívnu polohu kruhu, ak R je 5 cm, r je 3 cm; OO 1 = 7 cm.

Diktát 3. Kruh okolo trojuholníka. Kruh vpísaný do trojuholníka.

1. Doplňte vetu: "Ak je kruh vpísaný do trojuholníka, potom to ..." ["Ak sa kruh dotýka všetkých strán trojuholníka, potom to ..."].

2. Doplňte vetu: "Ak sa kruh dotýka všetkých strán trojuholníka, potom sa tento trojuholník nazýva ..." ["Ak je trojuholník opísaný okolo kruhu, potom tento kruh ..."].

3. Je daný kruh. Nakreslite ľubovoľný trojuholník vpísaný [popísaný] do tohto kruhu.

4. Okolo trojuholníka MRA je opísaná kružnica so stredom O. MO segment má 9 cm. Čomu sa rovná segment RO?

Predslov …………………………………………………………………………

7. trieda. Algebra

Téma 1 Stupeň s prirodzenými a celými ukazovateľmi ………………… ...

Téma 2 Monomický a polynóm ………………………………………………… ...

Téma 3 Vzorce na skrátené násobenie ………………………………….

Téma 4 Racionálne zlomky ………………………………………….… ..

Téma 5 Prvky približného výpočtu ………………………………… .....

7. trieda. Geometria

Téma 1 Počiatočné geometrické informácie …………………………….… ..

Téma 2 Vzájomné usporiadanie priamych čiar ………………………………….….

Téma 3 Trojuholníky …………………………………………………..….

Téma 4 Kruh. Geometrické konštrukcie …………………………………