जैसा कि हम पहले से ही जानते हैं, तरंग को ऊर्जा के हस्तांतरण की विशेषता है। नतीजतन, विद्युत चुम्बकीय तरंगें भी अपने साथ ऊर्जा ले जाती हैं। S क्षेत्रफल वाली किसी सतह पर विचार करें। मान लें कि विद्युत चुम्बकीय तरंगें इसके माध्यम से ऊर्जा स्थानांतरित करती हैं।

निम्नलिखित आंकड़ा ऐसी सतह को दर्शाता है।

विद्युत चुम्बकीय प्रवाह घनत्व

रेखाएँ विद्युत चुम्बकीय तरंगों के प्रसार की दिशाओं को दर्शाती हैं। सतह के लंबवत रेखाएं, जिन सभी बिंदुओं पर समान चरणों में दोलन होते हैं, किरणें कहलाती हैं। और इन सतहों को तरंग सतह कहा जाता है।

विद्युतचुंबकीय विकिरण का फ्लक्स घनत्व विद्युत चुम्बकीय ऊर्जा ∆W का अनुपात है जो सतह क्षेत्र S से किरणों के लंबवत है, समय ∆t के दौरान, S और ∆t के उत्पाद के लिए।

मैं = W / (एस * ∆t)

चुंबकीय प्रवाह घनत्व को मापने के लिए एसआई इकाई वाट प्रति वर्ग मीटर (डब्ल्यू / एम ^ 2) है। आइए हम फ्लक्स घनत्व को इसके प्रसार के वेग और विद्युत चुम्बकीय ऊर्जा के घनत्व के माध्यम से व्यक्त करें।

सतह S को किरणों के लंबवत लें। आइए इस पर आधार c * t के साथ एक बेलन की रचना करें।

यहाँ c विद्युत चुम्बकीय तरंग के प्रसार की गति है। सिलेंडर की मात्रा की गणना सूत्र द्वारा की जाती है:

वी = एस * सी * t।

सिलेंडर के अंदर केंद्रित विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र की ऊर्जा की गणना निम्न सूत्र का उपयोग करके की जाएगी:

यहाँ ω विद्युत चुम्बकीय ऊर्जा का घनत्व है। समय t में यह ऊर्जा बेलन के दाहिने आधार से होकर गुजरेगी। हमें निम्नलिखित सूत्र मिलता है:

मैं = (ω * सी * एस * t) / (एस * t) = ω * सी।

स्रोत से दूरी के साथ ऊर्जा घटती जाएगी। निम्नलिखित नियमितता सत्य होगी, स्रोत से दूरी पर वर्तमान घनत्व की निर्भरता। एक बिंदु स्रोत से निर्देशित विकिरण प्रवाह का घनत्व स्रोत से दूरी के वर्ग के विपरीत अनुपात में घट जाएगा।

मैं = ∆W / (एस * t) = (∆W / (4 * pi∆t)) * (1 / आर ^ 2)।

आवेशित कणों की त्वरित गति से विद्युत चुम्बकीय तरंगें उत्सर्जित होती हैं। इस मामले में, विद्युत क्षेत्र की ताकत और विद्युत चुम्बकीय तरंग के चुंबकीय प्रेरण के वेक्टर कणों के त्वरण के सीधे आनुपातिक होंगे।

यदि हम हार्मोनिक दोलनों पर विचार करें, तो त्वरण चक्रीय आवृत्ति के वर्ग के सीधे आनुपातिक होगा। विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र का कुल ऊर्जा घनत्व विद्युत क्षेत्र के ऊर्जा घनत्व और चुंबकीय क्षेत्र की ऊर्जा के योग के बराबर होगा।

सूत्र I = ω * c के अनुसार, फ्लक्स घनत्व विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र के कुल ऊर्जा घनत्व के समानुपाती होता है।

उपरोक्त सभी को ध्यान में रखते हुए, हमारे पास है।

विकिरण क्षेत्र का वर्णन तीव्रता की अवधारणा पर आधारित है क्योंकि एक चयनित आवृत्ति रेंज में दी गई दिशा में प्रति इकाई समय में एक इकाई क्षेत्र की सपाट सतह पर लंबवत ऊर्जा प्रवाहित होती है। तीव्रता की पूरी परिभाषा के लिए कुछ अवधारणाओं के प्रारंभिक परिचय की आवश्यकता होती है।

१.१ नियंत्रण स्थल

आइए एक समतल सतह को नियंत्रण क्षेत्र कहते हैं। एस छोटा आकार, जिसके माध्यम से विकिरण गुजरता है। आइए हम द्वारा निरूपित करें डी S इसका क्षेत्रफल है, और एनइकाई सदिश इसके लंबवत है। साइट की दिशा से, हमेशा की तरह, हमारा मतलब वेक्टर की दिशा से है एन... नियंत्रण स्थल की भौतिक सीमा हो सकती है, जैसे ग्रह की सतह का एक भाग। लेकिन इसकी कल्पना मानसिक रूप से की जा सकती है, उदाहरण के लिए, किसी तारे के वातावरण के अंदर। साइट को एक पदार्थ से भरा जा सकता है जो घटना विकिरण को अवशोषित करता है और इसे दूसरी दिशा में फिर से विकिरणित करता है। लेकिन इसकी कल्पना पूरी तरह से पारदर्शी, यहां तक ​​कि पदार्थ से रहित भी की जा सकती है। यह केवल महत्वपूर्ण है कि विकिरण साइट से होकर गुजरता है। विकिरण की दिशा दो मात्राओं की विशेषता है: वेक्टर कऔर ठोस कोण डीवूउसके चारों ओर।

१.२ ठोस कोण

आइए त्रिज्या के एक गोले का वर्णन करें आरबिंदु के आसपास हेजहां पर्यवेक्षक स्थित है . गोले की सतह पर, क्षेत्र का चयन करें एस क्षेत्र एस।रवैया

ठोस कोण कहा जाता है जिस पर सतह दिखाई देती है एस बिंदु से हे... श्रेणी डीवूतीव्रता का निर्धारण करने में एक आवश्यक तत्व है। तथ्य यह है कि किसी भी निश्चित दिशा में प्रवाहित होने वाली ऊर्जा की मात्रा ( डीवू= 0) शून्य के बराबर है।

हालांकि, एक अपवाद है - बिंदु स्रोत। खगोल विज्ञान में, एक बिंदु स्रोत की अवधारणा बहुत महत्वपूर्ण है: उनमें सूर्य को छोड़कर सभी तारे शामिल हैं, साथ ही विकिरण के कुछ अन्य स्रोत भी शामिल हैं। हम बिंदु स्रोतों को उन सभी वस्तुओं के रूप में संदर्भित करते हैं जिनके कोणीय आयाम उपयोग किए गए उपकरणों के संकल्प से कम हैं। इसलिए, छोटी दूरबीनों के लिए, एक विस्तारित वस्तु एक बिंदु वस्तु की तरह दिख सकती है। आइए तीव्रता की परिभाषा पर वापस जाएं। मात्रा डीवूइतना छोटा होना चाहिए कि चयनित ठोस कोण के भीतर विकिरण पर्याप्त रूप से परिवर्तित न हो। यदि यह शर्त पूरी हो जाती है, तो ऊर्जा डी E किसी दिए गए दिशा में संदर्भ क्षेत्र से गुजरने वाला आनुपातिक है। कभी-कभी वे केवल एक निश्चित दिशा में विकिरण के बारे में बात करते हैं, परोक्ष रूप से ठोस कोण के एक निश्चित मूल्य को इंगित करते हैं।

1.3 तीव्रता

तीव्रता की परिभाषा में कई बिंदु शामिल हैं, जिनमें से प्रत्येक को अलग से बताया जाना उपयोगी है। सबसे पहले, हम वेक्टर के साथ क्षेत्र का विस्तार करते हैं क,फिर एक मनमाना दिशा पर विचार करें, और अंत में साइट से गुजरने वाली ऊर्जा के लिए साइन कन्वेंशन पर चर्चा करें।

नियंत्रण क्षेत्र की ओर तीव्रता

चित्र 3 में विकिरण सदिश की दिशा में गुजरता है एन... मात्रा डीएसइसे इतना छोटा होने दें कि विकिरण को क्षेत्र के साथ एक समान माना जा सके। हम इतने कम समय के लिए अवलोकन करेंगे कि इसकी किसी भी विशेषता को बदलने का समय नहीं है। ऐसी परिस्थितियों में, साइट से प्रवाहित होने वाली ऊर्जा की मात्रा उत्पाद के समानुपाती होती है डीएस× डीवू× डीटी... इतना रवैया

परीक्षण क्षेत्र के आकार, माप की अवधि और चयनित उद्घाटन कोण पर निर्भर नहीं करता है। दूसरे शब्दों में, यह वेक्टर की दिशा में विकिरण क्षेत्र को सटीक रूप से दर्शाता है एन.

किसी भी दिशा में तीव्रता

आइए हम द्वारा निरूपित करें क्यूवैक्टर के बीच का कोण कतथा एन... उनके सापेक्ष स्थान की मनमानी के कारण, यह शून्य और के बीच कोई भी मान ले सकता है पी... पिछले खंड में तर्क मामले से मेल खाता है क्यू= 0. हम उस स्थिति को बाहर करते हैं जब वैक्टर कतथा एनलंबवत ( क्यू=पी/ 2), चूंकि क्षेत्र के किनारे पर ऊर्जा प्रवाह का प्रश्न व्यर्थ है। तो हम सीमा पर आते हैं

एक निश्चित क्षेत्र में क्षेत्र के माध्यम से बहने वाली ऊर्जा की मात्रा तरंग के तल पर इसके प्रक्षेपण के क्षेत्र के समानुपाती होती है:

चित्र 4 में, क्षैतिज बेलन का जनित्र सदिश के अनुदिश निर्देशित होता है क।कड़ाई से बोलते हुए, हमें एक सिलेंडर नहीं, बल्कि एक निश्चित ठोस कोण के साथ एक काटे गए शंकु को खींचना था। डीवू, लेकिन सूत्र (3.2) के चित्रण के लिए यह कोई मायने नहीं रखता। नियंत्रण पैड झुकाव वाले विमानों के साथ सिलेंडर के खंड हैं। हम सभी साइटों को किनारे से देखते हैं। तीर वेक्टर की दिशा का संकेत देते हैं एनप्रत्येक साइट। पैड की दिशा की परवाह किए बिना, वही ऊर्जा सिलेंडर के अंदर बहती है। मात्रा डीइसिलेंडर के ऊर्ध्वाधर खंड के समानुपाती। इसलिए, अनुपात

अब परीक्षण क्षेत्र की दिशा पर निर्भर नहीं है और इस दिशा में विकिरण क्षेत्र की विशेषता के रूप में लिया जा सकता है।

तीव्रता अनुपात (3.3) की सीमा है जब डीटी,डीएसतथा डीवूशून्य की ओर प्रवृत्त:

नीचे, इस अध्याय के दसवें खंड में, हम आवृत्ति या विकिरण की तरंग दैर्ध्य पर तीव्रता की निर्भरता को शामिल करने के लिए बाद की परिभाषा को परिष्कृत करेंगे।

तीव्रता समय पर, अंतरिक्ष में एक बिंदु की स्थिति पर और दिशा पर निर्भर हो सकती है। यदि विकिरण क्षेत्र समय के साथ नहीं बदलता है, तो इसे स्थिर कहा जाता है। इस मामले में, तीव्रता समय पर निर्भर नहीं करती है। इसी तरह, एक समान विकिरण क्षेत्र के मामले में तीव्रता स्थानिक निर्देशांक पर निर्भर नहीं करती है और यदि विकिरण क्षेत्र आइसोट्रोपिक है तो दिशा पर निर्भर नहीं करता है।

एनर्जी साइन एग्रीमेंट

तीव्रता को हमेशा एक सकारात्मक मान माना जाता है, अर्थात् डीई कोस क्यू> 0. उसी समय, cos क्यूसकारात्मक और नकारात्मक दोनों मान ले सकते हैं। यह हमें साइट से गुजरने वाली ऊर्जा के लिए एक निश्चित संकेत देने के लिए मजबूर करता है:

.

यदि θ एक न्यून कोण है, तो हम क्षेत्र से विकिरण "आउटगोइंग" की बात करते हैं (ΔE> 0)। अन्यथा, विकिरण को "प्रवेश" करने के लिए माना जाता है। हम भविष्य में इस शब्दावली का पालन करेंगे। सच है, किसी को यह याद रखना चाहिए कि यह सशर्त है, क्योंकि यह वेक्टर n की दिशा के संकेत की पसंद से निर्धारित होता है। दिशा n को विपरीत दिशा में बदलते हुए, हम "आने वाले" विकिरण को "आउटगोइंग" में बदल देते हैं और इसके विपरीत।

१.४ स्ट्रीम

फ्लक्स परीक्षण स्थल के माध्यम से बहने वाली कुल ऊर्जा का एक माप है। हम पूर्ण ठोस कोण 4π को N छोटे आकार के वर्गों में विभाजित करते हैं:

साइन . पर समझौते (3.5) को ध्यान में रखते हुए इमैं... सीमा में (४.१) समाकल में बदल जाता है

सभी दिशाओं में, संकेत को ध्यान में रखते हुए डे... कोणों के योग के दौरान, हमने मान लिया डीएसतथा डीटीइतनी छोटी कि ऊर्जा डीइउत्पाद के समानुपाती डीएस× डीटी.

धारा एफअनुपात की सीमा कहा जाता है

हर के साथ शून्य की ओर झुकाव:

तीव्रता (3.4) और फ्लक्स (4.2) की परिभाषाओं की तुलना करते हुए, हम महत्वपूर्ण सूत्र पर पहुंचते हैं

तीव्रता के रूप में प्रवाह को व्यक्त करना।

तीव्रता और प्रवाह के बीच अंतर पर ध्यान दें। यद्यपि हमने एक नियंत्रण पैड की सहायता से तीव्रता की अवधारणा की शुरुआत की, फिर भी, तीव्रता केवल विकिरण क्षेत्र की एक विशेषता है और यह किसी भी तरह से मापने वाले उपकरण पर निर्भर नहीं करती है। हम एक मनमाने ढंग से चुनी गई दिशा में विकिरण की तीव्रता के बारे में बात कर रहे हैं, यह निर्दिष्ट किए बिना कि मापने वाला उपकरण कैसे स्थित है। इसके विपरीत, "एक निश्चित दिशा में प्रवाह" के बारे में बात करने का कोई मतलब नहीं है, क्योंकि इसकी गणना करते समय, सभी कोणों पर योग किया जाता है। सच है, प्रवाह दर नियंत्रण क्षेत्र की दिशा पर निर्भर करती है। लेकिन हम हमेशा यह मानेंगे कि संदर्भ क्षेत्र S को प्रकाश स्रोत की ओर दृष्टि की रेखा के साथ निर्देशित किया जाता है।

1.5 छोटे कोणीय आयामों के स्रोत का विकिरण क्षेत्र

खगोलीय अनुप्रयोगों में, छोटे कोणीय आकार वाले स्रोत द्वारा उत्पन्न विकिरण की तीव्रता और प्रवाह को जानना अक्सर आवश्यक होता है। उदाहरण के लिए, सूर्य की त्रिज्या 15΄ = 4.36 ∙ 10 -3 रेड है। छोटे कोणीय आयामों के एक आइसोट्रोपिक और सजातीय स्रोत की विकिरण विशेषताओं को अपेक्षाकृत सरल तरीके से पाया जा सकता है। अंजीर में। 5 एक प्रकाश स्रोत जिसका रैखिक त्रिज्या है आर,काफी दूरी पर स्थित है आर>>आरपर्यवेक्षक से। छोटे कोणीय आयामों के लिए, यह सत्य है

और स्रोत का कोणीय त्रिज्या है

अंतिम सूत्र मान्य है यदि हम चाप की लंबाई और इसे अनुबंधित करने वाली जीवा में अंतर की उपेक्षा करते हैं। गोले पर स्रोत के कब्जे वाले क्षेत्र का अनुमान उसी सन्निकटन में लगाया जा सकता है पीआर 2, जहाँ से यह ठोस कोण सिकुड़ता है वू 0, परिभाषा के अनुसार (1.1), के बराबर है

.

स्रोत की चमक निरूपित है एलत्रिज्या के एक गोले की सतह के माध्यम से आर,जिसका केंद्र विकिरण स्रोत के साथ मेल खाता है, प्रति इकाई समय में, ऊर्जा की मात्रा बराबर होती है एल,और क्रमशः सतह की इकाई के माध्यम से, एल / 4π आर 2. उपरोक्त परिभाषा के अनुसार, यह मात्रा विकिरण प्रवाह है एफ:

.

इस सूत्र को प्राप्त करने में, हमने इस धारणा का उपयोग किया कि विकिरण स्रोत समदैशिक है।

आइए तीव्रता की गणना के लिए आगे बढ़ें। समरूपता की धारणा के अनुसार, स्रोत की सतह पर स्थित एक इकाई क्षेत्र के किसी भी क्षेत्र से समय की प्रति इकाई उतनी ही ऊर्जा निकलती है, जिसे हम निरूपित करते हैं। मैं 0. डिस्क के बाहर कोई विकिरण स्रोत नहीं है। इसके छोटे कोणीय आयामों के कारण, हम मान सकते हैं कि cos . पर एकता के बराबर है< θ 0 . В этом случае (4.3) сводится к

.

(5.1) - (5.3) से हमें के लिए एक सुस्पष्ट व्यंजक प्राप्त होता है मैं 0:

.

अब हम दिशा के फलन के रूप में तीव्रता का अंतिम सूत्र लिख सकते हैं:

,

कहाँ पे मैं 0 सूत्र (5.4) द्वारा दिया गया है।

तीव्रता और प्रवाह अलग-अलग तरीके से विकिरण क्षेत्र में परिवर्तन का वर्णन करते हैं क्योंकि स्रोत दूर जाता है। (5.2) से निम्नानुसार है, दूरी के वर्ग के विपरीत अनुपात में प्रवाह घटता है आर।तीव्रता आयाम मैं 0, (5.4) के अनुसार, दूरी पर निर्भर नहीं करता है, लेकिन कोणों की सीमा 0 घट जाती है, जिसमें तीव्रता शून्य से भिन्न होती है।

विकिरण का बिंदु स्रोत

एक बिंदु स्रोत के मामले में जाने के लिए, आपको त्रिज्या की आवश्यकता होती है आरशून्य की ओर प्रवृत्त। नतीजतन, आयाम मैं(५.४) से ० असीम रूप से बड़ा हो जाता है, और जिस क्षेत्र में तीव्रता शून्य होती है, (५.५) के अनुसार, एक बिंदु पर सिकुड़ जाता है। इस प्रकार, एक बिंदु स्रोत का वर्णन करने के लिए, तीव्रता एक असुविधाजनक उपकरण बन जाती है, और इसका उपयोग केवल विस्तारित स्रोतों के लिए किया जाना चाहिए।

प्रवाह की अवधारणा इस नुकसान से मुक्त है। सूत्र (5.2) में स्रोत की केवल एक विशेषता है - चमक एलफ्लक्स वस्तु की त्रिज्या पर निर्भर नहीं करता है; इसलिए, यह विकिरण के विस्तारित और बिंदु दोनों स्रोतों पर समान रूप से लागू होता है।

तो, एक विस्तारित स्रोत के मामले में, हम विकिरण की तीव्रता और प्रवाह को माप सकते हैं, और एक बिंदु स्रोत के मामले में, केवल प्रवाह।

1.6 औसत तीव्रता और ऊर्जा घनत्व

औसत तीव्रता J को सभी दिशाओं में तीव्रता के समाकल के रूप में परिभाषित किया गया है, जिसे 4π से विभाजित किया गया है:

एक समदैशिक विकिरण क्षेत्र के मामले में, एक स्थिर मान के रूप में तीव्रता को अभिन्न चिह्न के बाहर लिया जा सकता है। यह ध्यान में रखते हुए कि पूर्ण गोले का ठोस कोण 4π है, हम प्राप्त करते हैं

औसत तीव्रता, प्रवाह के विपरीत, नियंत्रण क्षेत्र की दिशा पर निर्भर नहीं करती है, क्योंकि हम तीव्रता को संक्षेप में प्रस्तुत करते हैं, न कि क्षेत्र से गुजरने वाली ऊर्जा।

विकिरण की एक महत्वपूर्ण विशेषता ऊर्जा घनत्व है यू... अपने अर्थ में, यह दिशा पर निर्भर नहीं करता है। लेकिन इसकी गणना करने के लिए, हम एक मध्यवर्ती मान पेश करते हैं यूदिशा में उड़ने वाले क्वांटा का ऊर्जा घनत्व है कएक शंकु के अंदर एक ठोस कोण ΔΩ के साथ। दौरान डीटीसाइट के पार डीएस, माना दिशा के लंबवत स्थित, UΩ के उत्पाद के बराबर ऊर्जा की मात्रा और एक क्षेत्र के साथ समानांतर चतुर्भुज की मात्रा से गुजरता है डीएसऔर ऊंचाई सीडीटी, कहाँ पे साथप्रकाश की गति है। (3.4) का प्रयोग करने पर हमें प्राप्त होता है

अंतिम अभिव्यक्ति को सभी दिशाओं में एकीकृत करने के बाद, हम अंतिम परिणाम पर आते हैं:

इस प्रकार, औसत तीव्रता विकिरण ऊर्जा घनत्व से संबंधित है।

1.7 कोणीय चर पर एकीकरण।

भाग 1.5 में, हमने दिशा समाकलन किए बिना तीव्रता और फ्लक्स के बीच संबंध पाया। हम इसे एक ही कारण से करने में कामयाब रहे: विकिरण स्रोत को इतना छोटा माना गया कि हम पाप को स्वीकार कर सकते हैं। उपकरण जो हमें वास्तव में (4.3) और अन्य समान अभिव्यक्तियों में एकीकरण करने की अनुमति देता है।

गोलाकार समन्वय प्रणाली

चावल। 6 . गोलाकार समन्वय प्रणाली।

प्रकार (4.3) के एक अभिन्न की गणना के लिए गोले पर एक समन्वय प्रणाली की शुरूआत की आवश्यकता होती है। कोणों को बड़े वृत्त PQ से गिना जाता है, जिसे "प्राइम मेरिडियन" कहा जाता है, और उस पर बिंदु P से, जिसे "पोल" कहा जाता है। चित्र 6 बिंदु O, ध्रुव P और शून्य मध्याह्न रेखा पर केंद्रित एक गोले को दर्शाता है। बड़ा ई सर्कल भूमध्य रेखा के लिए खड़ा है। भूमध्यरेखीय तल त्रिज्या OP के लंबवत गोले के केंद्र से होकर गुजरता है। भूमध्य रेखा प्राइम मेरिडियन को बिंदु Q पर पार करती है।

मान लीजिए कि M गोले पर एक मनमाना बिंदु है। आइए P और M से होकर एक मेरिडियन (बड़ा वृत्त) बनाएं और भूमध्य रेखा के साथ इसके प्रतिच्छेदन बिंदु R के रूप में निरूपित करें, और - OP और OM के बीच का कोण। ऊपर दर्ज किए गए वैक्टर के बीच के कोण के लिए उसी अक्षर का उपयोग करना कतथा एनपारंपरिक है और भ्रम पैदा नहीं करता है। इसके अलावा, नीचे की गणना में, हम संदर्भ के एक फ्रेम को इस तरह से चुनेंगे कि ओपी और ओएम वास्तव में समझ में आता है एनऔर के. इस मामले में, भूमध्यरेखीय तल नियंत्रण क्षेत्र के साथ मेल खाता है। कोण θ सीमा से मान लेता है

यदि बिंदु M ऊपरी गोलार्ध में है (जैसा कि चित्र 6 में है), तो<π/2, а если в нижней, то θ>/ २. भूमध्य रेखा पर M की स्थिति = / 2 से मेल खाती है, "उत्तर" (P) ध्रुव θ = 0 पर, और "दक्षिण" ध्रुव θ = पर।

प्राइम मेरिडियन पीएम की दिशा ओक्यू और ओटी के बीच भूमध्य रेखा में मापा गया कोण φ द्वारा निर्धारित की जाती है:

तो, गोले पर किसी भी बिंदु की स्थिति को कोण और φ का उपयोग करके निर्दिष्ट किया जा सकता है, जो कि सीमा (7.1) में भिन्न होता है।

ठोस कोण तत्व

आइए हम ठोस कोण तत्व को रैखिक कोणों और के अंतराल के माध्यम से व्यक्त करें। आकृति 7 में, गोलाकार आयत ABCD त्रिज्या के एक गोले के दो याम्योत्तरों के प्रतिच्छेदन से बनता है आरदो समानांतरों के साथ - भूमध्य रेखा के समानांतर छोटे वृत्त। हम इसके आकार AB और BC को इतना छोटा मानेंगे कि आकार में यह एक समतल आयत के करीब हो, इसलिए इसका क्षेत्रफल एसआसन्न भुजाओं के गुणनफल के लगभग बराबर ए= एबी और बी =ई.पू. आइए हम त्रिज्या OA और OB के बीच के कोण के लिए संकेतन का परिचय दें। चाप की लंबाई AB है आर. आइए F द्वारा छोटे वृत्त BC और अक्ष OP के प्रतिच्छेदन बिंदु को निरूपित करें। RADIUS आरसमांतर BC का बराबर है

,

जहाँ FB और FC के बीच का कोण है। इस प्रकार,

और को शून्य की ओर झुकाव देते हुए और ठोस कोण की परिभाषा का पालन करते हुए, हम अंत में प्राप्त करते हैं

.

हमारे द्वारा हल की जाने वाली सभी समस्याओं में, हम अपने आप को आइसोट्रोपिक स्रोतों तक सीमित रखेंगे। उनके विकिरण क्षेत्र में काफी उच्च स्तर की समरूपता है। कम से कम, यह हमेशा बेलनाकार रूप से सममित होता है यदि गोलाकार समन्वय प्रणाली के ध्रुव पी को स्रोत के केंद्र में निर्देशित किया जाता है। प्रधान मध्याह्न रेखा की दिशा को मनमाने ढंग से चुना जा सकता है, क्योंकि समन्वय प्रणाली के इस विकल्प के साथ, तीव्रता नहीं होती है अज़ीमुथल कोण पर निर्भर करता है जेइसलिए, एकीकरण खत्म जेइस मामले में केवल 2 . से गुणा करने के लिए घटाया जाता है पी... निम्नलिखित में, हम मान लेंगे कि संदर्भ का ढांचा इस तरह से चुना गया है। इसलिए, तीव्रता केवल अज़ीमुथल कोण पर निर्भर करती है क्यू, और ठोस कोण पर एकीकृत करते समय, समानता

.

नीचे हम हमेशा सरल सूत्र (7.3) का उपयोग करेंगे, यह मानते हुए कि इसकी प्रयोज्यता की शर्तें संतुष्ट हैं।

१.८. फ्लक्स - तीव्रता का एक उपाय अनिसोट्रॉपी

विकिरण, जैसा कि ऊपर उल्लेख किया गया है, आइसोट्रोपिक कहा जाता है यदि इसकी तीव्रता दिशा पर निर्भर नहीं करती है:

कहाँ पे मैं 0 कुछ संख्या है।

किसी भी क्षेत्र से समदैशिक विकिरण का प्रवाह शून्य होता है। यह कथन स्पष्ट हो जाएगा यदि हम (4.1) में ऊर्जा का योग करने का निम्नलिखित तरीका चुनते हैं। प्रत्येक दिशा के लिए, सकारात्मक और नकारात्मक दिशाओं में बहने वाली ऊर्जा की मात्रा को जोड़ें। धारणा से, वे समान हैं, इसलिए उनका योग शून्य है। इस प्रकार, हमने योग (4.1) को शून्य पदों में विभाजित किया है, जिसका अर्थ है कि कुल प्रवाह शून्य के बराबर है।

कुल विकिरण प्रवाह की शून्य से समानता को सूत्र (7.3) का उपयोग करके प्रत्यक्ष गणना द्वारा भी सत्यापित किया जा सकता है। एक स्थिरांक निकालना मैंपूर्णांक चिह्न के लिए, हम प्राप्त करते हैं

.

विकिरण की आइसोट्रॉपी के लिए फ्लक्स का गायब होना एक आवश्यक लेकिन पर्याप्त स्थिति नहीं है। उदाहरण के लिए, फ़ंक्शन पर विचार करें

.

यह अनिसोट्रोपिक विकिरण का वर्णन करता है। हालांकि, प्रवाह शून्य है:

.

ऐसा निम्न कारणों से हुआ। हमने नियंत्रण क्षेत्र की दिशा इस तरह से चुनी है कि वेक्टर के साथ दोनों दिशाओं में तीव्रता एनएक ही है:

.

किसी अन्य विकल्प के साथ एनधारा शून्य होगी। नतीजतन, विकिरण आइसोट्रॉपी की डिग्री के बारे में निष्कर्ष नियंत्रण क्षेत्र के सभी संभावित दिशाओं के लिए प्रवाह को मापने के बाद ही किया जा सकता है।

1.9 समदैशिक स्रोत सीमा और खगोलभौतिकीय प्रवाह

चावल। आठ । आइसोट्रोपिक स्रोत सीमा।

स्रोत को समतल G से घिरा आधा स्थान होने दें। हम मान लेंगे कि स्रोत के अंदर विकिरण क्षेत्र समदैशिक है, और इसमें दाहिनी ओर से प्रवेश करने वाला विकिरण अनुपस्थित है। इस प्रकार, सीमा G के दाईं ओर, विकिरण अनिसोट्रोपिक है। आइए हम वेक्टर को निर्देशित करें एनसीमा G के लंबवत, जैसा कि चित्र 8 में है, और कोण के फलन के रूप में तीव्रता लिखिए:

.

यह मॉडल तारकीय वायुमंडल के सिद्धांत को रेखांकित करता है। प्रवाह की गणना सूत्र (7.3) के अनुसार की जाती है:

.

समतल-समानांतर वातावरण की सीमा के लिए प्रवाह और तीव्रता के आयाम से संबंधित सूत्र

,
अक्सर एक अलग रूप में प्रयोग किया जाता है। हम मूल्य रखते हैं

इसे आमतौर पर "खगोल भौतिक प्रवाह" कहा जाता है। फॉर्मूला (9.2) अब एक बहुत ही सरल रूप लेता है:

.

हम इस बात पर जोर देते हैं कि (9.2) और (9.4) किसी भी तरह से तीव्रता और प्रवाह के बीच संबंध नहीं हैं। यह कम से कम इस तथ्य से अनुसरण करता है कि प्रवाह एक संख्या है, और तीव्रता कोण का एक कार्य है। संख्या और फलन की समानता तभी संभव है जब फलन को स्थिर मान तक घटाया जाए। लेकिन के बराबर तीव्रता मैं 0 सभी दिशाओं में शून्य के प्रवाह से मेल खाती है। फ्लक्स और अनिसोट्रोपिक तीव्रता के आयाम के बीच संबंध (9.2) और (9.4) फ़ंक्शन के लिए सटीक रूप से मान्य हैं मैं(θ) से (९.१)। संक्षिप्तता के लिए, कभी-कभी यह लिखा जाता है कि "उत्सर्जक पिंड की सीमा पर खगोलभौतिकीय प्रवाह तीव्रता के बराबर है," जिसका अर्थ ऊपर है।

1.10 विकिरण की वर्णक्रमीय विशेषताएं

आइए आवृत्ति के फलन के रूप में तीव्रता का अध्ययन करें। ऐसा करने के लिए, आइए हम परिभाषा (3.3) पर लौटते हैं। वहां बताई गई सभी विशेषताओं के अलावा, हम यह मानेंगे कि ऊर्जा इएक निश्चित आवृत्ति रेंज Δν में केंद्रित है, इतना संकीर्ण है कि मात्रा इके समानुपाती आस्पेक्ट अनुपात मैंइकाई आवृत्ति अंतराल के लिए परिकलित तीव्रता कहलाती है:

इसी तरह, आप दर्ज कर सकते हैं मैंएक इकाई तरंग दैर्ध्य अंतराल में तीव्रता है:

के क्षेत्र में

ज्यादा से ज्यादा मैं एन .

पर्याप्त रूप से बड़े वर्णक्रमीय अंतराल पर, कार्य मैंऔर मैंν आवृत्ति (या तरंग दैर्ध्य पर) गैर-नीरस रूप से निर्भर करते हैं: वे कम आवृत्तियों के क्षेत्र में वृद्धि करते हैं, अधिकतम से गुजरते हैं, और फिर घटते हैं। आवृत्ति और तरंग दैर्ध्य के बीच संबंध की गैर-रैखिकता इस तथ्य की ओर ले जाती है कि मैक्सिमा की स्थिति मैंऔर मैंअलग हैं। हम इसे दो तरह से दिखाएंगे, पहले एक अधिक उदाहरणात्मक विकल्प चुनेंगे। अंजीर में। 9, अधिकतम के पास आवृत्ति रेंज मैंबराबर अंतराल में बांटा गया है। स्पेक्ट्रम के इस क्षेत्र में, मात्रा मैंअंतराल से अंतराल में लगभग नहीं बदलता है। लेकिन अरेखीय संबंध (10.3) के कारण, समान आवृत्ति अंतराल तरंग दैर्ध्य के अंतराल के अनुरूप होते हैं जो आवृत्ति के साथ घटते हैं। वास्तव में, (10.4) के अनुसार, हमारे पास है:

तो, अधिकतम . के क्षेत्र में तरंग दैर्ध्य अंतराल में कमी मैंवृद्धि के साथ है मैं. इसलिए, अधिकतम मैंλ अधिकतम से अधिक आवृत्तियों पर गिरता है मैं ν .

एक ही परिणाम को विभेदित करके प्राप्त किया जा सकता है (10.5):

आवृत्ति और तरंग दैर्ध्य के बीच संबंध (10.3) से निम्नलिखित असमानताएँ अनुसरण करती हैं:

.

इसलिए, अधिकतम बिंदु पर मैं, कहाँ

यौगिक डि λ / डीसकारात्मक निकला। नतीजतन, इसकी अधिकतम उच्च आवृत्तियों पर निहित है।

(10.7) से यह स्पष्ट रूप से देखा जाता है कि मैक्सिमा की आवृत्तियों में अंतर मैंऔर मैंλ फ़ंक्शन (λ) की गैर-रैखिकता के कारण ठीक होता है। एक रैखिक संबंध के साथ, दाईं ओर का दूसरा पद शून्य के बराबर होगा, जिसका अर्थ है मैक्सिमा का संयोग।

तारकीय परिमाण

तारकीय परिमाण स्रोत से विकिरण प्रवाह द्वारा निर्धारित किया जाता है एफऔर रिसीवर की वर्णक्रमीय संवेदनशीलता वू(λ):

.

यहाँ ए- कुछ स्थिरांक, जिसका संख्यात्मक मान कोई भी चुन सकता है। याद रखें कि, (10.5) के आधार पर, वही परिणाम प्राप्त होगा यदि आवृत्ति को एकीकरण के चर के रूप में चुना जाता है और प्रतिस्थापित किया जाता है एफपर एफ एन .

आइए हम परिमाण और धारा के बीच एक महत्वपूर्ण अंतर पर ध्यान दें। एक निश्चित क्षेत्र के माध्यम से विकिरण प्रवाह समान रहता है, इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि इसे किस उपकरण से मापा जाता है, जबकि परिमाण रिसीवर की वर्णक्रमीय संवेदनशीलता पर निर्भर करता है। विभिन्न उपकरणों का उपयोग करके एक ही विकिरण स्रोत के तारकीय परिमाण को मापने से, हम आम तौर पर अलग-अलग परिणाम प्राप्त करेंगे। यदि फ़ंक्शन निर्दिष्ट नहीं है तो परिमाण की अवधारणा अर्थहीन है। वू(λ) और स्थिरांक ए, या, जैसा कि वे कहते हैं, फोटोमेट्रिक सिस्टम स्थापित नहीं किया गया है।

वर्तमान में कई फोटोमेट्रिक सिस्टम हैं; जिनमें से सबसे आम है UBV प्रणाली, या जॉनसन प्रणाली। इसमें कई फिल्टर होते हैं, उनमें से तीन के प्रतिक्रिया वक्र चित्र 10 में दिखाए गए हैं। जॉनसन सिस्टम में तारकीय परिमाण निम्नानुसार निर्धारित किए जाते हैं

संकेतन यहां पेश किया गया है

इंटीग्रल बीऔर वीसमान रूप से गणना की जाती है, केवल संचरण वक्र के बजाय एकीकृत में वूयू (λ) क्रमशः लिखा जाना चाहिए, वूबी (λ) और वूवी (λ). यूबीवी प्रणाली में प्रकाश स्रोत रंग सूचकांकों की विशेषता है यू -बीतथा बी -वी:

स्थिरांक के संख्यात्मक मान ए(10.9) के दायीं ओर जॉनसन के सिस्टम चुने गए हैं ताकि रंग सूचकांक यू -बीतथा बी -वीवर्णक्रमीय प्रकार A0 के तारों के लिए शून्य के बराबर निकला।

विकिरण प्रवाह। 2. विद्युत चुम्बकीय विकिरण के स्पेक्ट्रम की अवधारणा।

3. स्पेक्ट्रम पर विकिरण प्रवाह के वितरण को मापने का सिद्धांत। 4. विकिरण प्रवाह की वर्णक्रमीय तीव्रता। 5. ऊर्जा मात्रा।

विकिरण शक्ति (या प्रवाह)प्रति इकाई समय में स्थानांतरित ऊर्जा लें। वाट (डब्ल्यू) में मापा जाता है। अक्सर विकिरण के गुण न केवल कुल शक्ति द्वारा, बल्कि स्पेक्ट्रम पर इसके वितरण द्वारा भी व्यक्त किए जाते हैं (चित्र 1.2)।

निरंतर स्पेक्ट्रम के साथ विकिरण प्रवाह के वर्णक्रमीय वितरण की विशेषताओं के लिए, विकिरण की वर्णक्रमीय तीव्रता (या वर्णक्रमीय घनत्व) नामक मात्रा का उपयोग किया जाता है।

आइए हम विकिरण प्रवाह के वर्णक्रमीय वितरण वक्र पर तरंग दैर्ध्य के एक निश्चित परिमित अंतराल का चयन करें जिसके लिए विकिरण शक्ति गिरती है। फिर

तथा

स्पेक्ट्रम पर फलन के वितरण को जानने के बाद, अंतराल में स्पेक्ट्रम के किसी भी भाग के विकिरण प्रवाह को निर्धारित करना संभव है:

अगर

तब सूत्र एक सतत स्पेक्ट्रम के साथ कुल विकिरण शक्ति को व्यक्त करने वाला रूप लेगा:

प्रकाश की शक्ति(मैं)। प्रकाश इंजीनियरिंग में, इस मूल्य को मुख्य माना जाता है। इस विकल्प का कोई मौलिक आधार नहीं है, लेकिन सुविधा के कारणों के लिए बनाया गया है, क्योंकि चमकदार तीव्रता दूरी पर निर्भर नहीं करती है। किसी दी गई दिशा में प्रकाश की ऊर्जा तीव्रता को प्रति इकाई ठोस कोण पर विकिरण प्रवाह के रूप में समझा जाता है।

ऊर्जा इकाइयों में जहां ठोस कोण स्टेरेडियन (sr) में व्यक्त किया जाता है। चमकदार तीव्रता वाट प्रति स्टेरेडियन (W / sr) में व्यक्त की जाती है।

ठोस कोण। एक ठोस कोण एक शंक्वाकार सतह से घिरे अंतरिक्ष का एक हिस्सा है और एक बंद घुमावदार समोच्च है जो कोण के शीर्ष से नहीं गुजरता है (चित्र 1.4)।

रोशनी(इ)। विकिरण को प्रबुद्ध सतह Q के प्रति इकाई क्षेत्र में विकिरण प्रवाह के रूप में समझा जाता है:

दीप्तिमान प्रकाश में व्यक्त किया गया है।

चमक(आर)। प्रकाश, क्रमशः, ऊर्जा और प्रकाश मात्रा के लिए, एक चमकदार या परावर्तक सतह के एक इकाई क्षेत्र से उत्सर्जित कुल विकिरण प्रवाह के रूप में समझा जाता है।

,

चमक(में)। किसी दिए गए दिशा में विकिरण स्रोत की ऊर्जा चमक () को इस दिशा में प्रकाश स्रोत की ऊर्जा तीव्रता के रूप में समझा जाता है, इस दिशा के लंबवत विमान पर इसकी सतह के प्रक्षेपण के क्षेत्र की इकाई को संदर्भित किया जाता है:

माप की इकाई है। मान को मुख्य मात्रा से जोड़ने पर - विकिरण प्रवाह और इसे ध्यान में रखते हुए, हम प्राप्त करते हैं

चमक न केवल उन स्रोतों की विशेषता है जो सीधे प्रकाश का उत्सर्जन करते हैं, बल्कि द्वितीयक स्रोत - निकाय जो प्राथमिक स्रोत से प्रकाश को प्रतिबिंबित करते हैं।

विकिरण ऊर्जाजूल या में मापा जाता है।

जहां (टी) समय में विकिरण प्रवाह में परिवर्तन का एक कार्य है।

ऊर्जा प्रदर्शनी- प्रबुद्ध सतह पर विकिरण की सतह ऊर्जा घनत्व। माप की इकाई है।

निश्चित मूल्यों के मामले में और इसे ध्यान में रखते हुए:

प्रश्न संख्या २।

6. एक विकिरण रिसीवर की अवधारणा। 7. रिसीवर की प्रतिक्रियाएं। 8. विकिरण प्राप्तकर्ताओं का वर्गीकरण। 10. विकिरण रिसीवर की वर्णक्रमीय संवेदनशीलता। 11. एक रिसीवर के रूप में आंख की ख़ासियत। 12. चमकदार प्रवाह (एफ) .13। चमकदार प्रवाह का विकिरण प्रवाह के साथ संबंध। 14. दृश्यता वक्र।

6. मीडिया और निकायों में प्रकाश के अवशोषण के परिणामस्वरूप, कई घटनाएं उत्पन्न होती हैं:

जिस शरीर ने विकिरण को अवशोषित कर लिया है वह स्वयं विकिरण करना शुरू कर देता है। इस मामले में, द्वितीयक विकिरण में अवशोषित की तुलना में एक अलग वर्णक्रमीय सीमा हो सकती है। उदाहरण के लिए, जब पराबैंगनी प्रकाश से प्रकाशित होता है, तो शरीर दृश्य प्रकाश का उत्सर्जन करता है।

अवशोषित विकिरण की ऊर्जा को विद्युत ऊर्जा में परिवर्तित किया जाता है, जैसा कि फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव के मामले में होता है, या सामग्री के विद्युत गुणों में परिवर्तन उत्पन्न करता है, जो फोटोकॉन्डक्टर में होता है। ऐसे परिवर्तनों को फोटोफिजिकल कहा जाता है।

एक अन्य प्रकार का प्रकाश-भौतिक परिवर्तन विकिरण ऊर्जा का तापीय ऊर्जा में रूपांतरण है। इस घटना ने विकिरण शक्ति को मापने के लिए उपयोग किए जाने वाले थर्मोलेमेंट्स में आवेदन पाया है।

विकिरण ऊर्जा को रासायनिक ऊर्जा में परिवर्तित किया जाता है। प्रकाश को अवशोषित करने वाले पदार्थ का प्रकाश-रासायनिक परिवर्तन होता है। यह परिवर्तन अधिकांश प्रकाश-संवेदी पदार्थों में होता है।

7. जिन निकायों में ऑप्टिकल विकिरण के प्रभाव में ऐसे परिवर्तन होते हैं, उन्हें प्रकाश इंजीनियरिंग में एक सामान्य नाम मिला है " विकिरण रिसीवर".

8. विकिरण प्राप्तकर्ताओं का वर्गीकरण।

परंपरागत रूप से, विकिरण रिसीवरों को तीन समूहों में विभाजित किया जा सकता है।

1. मानव आँख विकिरण का एक प्राकृतिक रिसीवर है।

2. विकिरण डिटेक्टरों का एक पूरा समूह पारंपरिक या डिजिटल विधियों का उपयोग करके प्रकाश-संवेदनशील सामग्री से बना होता है: प्रक्षेपण शूटिंग, संपर्क प्रतिलिपि, लेजर या एलईडी स्ट्रिप्स का उपयोग करके पिक्सेल-दर-पिक्सेल छवि रिकॉर्डिंग।

3. रिसीवर भी माप उपकरणों (डेंसिटोमीटर, कलरमीटर, स्पेक्ट्रोफोटोमीटर, आदि) के प्रकाश संवेदनशील तत्व होते हैं और प्रिंटिंग उपकरण में उपयोग किए जाने वाले ऑप्टिकल नियंत्रण उपकरणों के सेंसर होते हैं।

10. विकिरण रिसीवर की वर्णक्रमीय संवेदनशीलता।

वर्णक्रमीय संवेदनशीलता तरंग दैर्ध्य पर निर्भर है।

एस = सीपीλ प्रभाव। / और Pλ eff. = KΦλSλ (एकवर्णी विकिरण के लिए)

मात्रा Φλ और Pλ को क्रमशः मोनोक्रोमैटिक रेडिएशन फ्लक्स और मोनोक्रोमैटिक इफेक्टिव फ्लक्स कहा जाता है, और Sλ को मोनोक्रोमैटिक स्पेक्ट्रल सेंसिटिविटी कहा जाता है।

प्रकाश इंजीनियरिंग और प्रिंटिंग में उपयोग किए जाने वाले अधिकांश रिसीवरों में सीमित वर्णक्रमीय संवेदनशीलता सीमा होती है। इस प्रकार, मानव आंख स्पेक्ट्रम के "दृश्यमान" क्षेत्र (400 से 700 एनएम तक), फोटोग्राफिक फिल्मों - निकट पराबैंगनी और दृश्य क्षेत्रों के लिए, और प्रतिलिपि परतों - स्पेक्ट्रम के पराबैंगनी और नीले क्षेत्रों के प्रति संवेदनशील है।

प्रश्न संख्या 3एक रिसीवर के रूप में आंख की ख़ासियत। चमकदार प्रवाह (एफ)।

विकिरण के प्रवाह के साथ इसका संबंध। दृश्यता वक्र। K और Vλ के बीच संबंध और उनकी परिभाषा। प्रकाश मूल्य 400-700 एनएम की सीमा में प्रकाश और ऊर्जा प्रवाह के बीच अंतर।

11. एक रिसीवर के रूप में आंख की ख़ासियत।

आंख पर प्रकाश प्रवाह की क्रिया एक निश्चित प्रतिक्रिया का कारण बनती है। प्रकाश प्रवाह की क्रिया के स्तर के आधार पर, आंख के एक या दूसरे प्रकार के प्रकाश-संवेदनशील रिसीवर, जिन्हें छड़ या शंकु कहा जाता है, काम करता है। कम रोशनी की स्थिति में, आंख लाठी के कारण आसपास की वस्तुओं को देखती है। उच्च प्रकाश स्तरों पर, दिन के समय दृष्टि तंत्र काम करना शुरू कर देता है, जिसके लिए शंकु जिम्मेदार होते हैं। इसके अलावा, उनके प्रकाश-संवेदनशील पदार्थ के अनुसार, शंकु को स्पेक्ट्रम के विभिन्न क्षेत्रों में अलग-अलग संवेदनशीलता के साथ तीन समूहों (लाल-संवेदनशील, हरे-संवेदनशील और नीले-संवेदनशील) में विभाजित किया जाता है। इसलिए, छड़ के विपरीत, वे न केवल चमकदार प्रवाह पर प्रतिक्रिया करते हैं, बल्कि इसकी वर्णक्रमीय संरचना पर भी प्रतिक्रिया करते हैं। इस संबंध में, हम कह सकते हैं कि प्रकाश प्रभाव द्वि-आयामी है। रोशनी के स्तर से जुड़ी आंख की प्रतिक्रिया की मात्रात्मक विशेषता को हल्कापन कहा जाता है। शंकु के तीन समूहों की प्रतिक्रिया के विभिन्न स्तरों से जुड़ी गुणात्मक विशेषता को वर्णिकता कहा जाता है।

12. चमकदार प्रवाह (एफ)।

चमकदार प्रवाह को विकिरण शक्ति के रूप में समझा जाता है, जिसका अनुमान मानव आंख पर इसके प्रभाव से होता है। चमकदार प्रवाह लुमेन (एलएम) में मापा जाता है।

13. चमकदार प्रवाह का विकिरण प्रवाह के साथ संबंध।

मोनोक्रोमैटिक विकिरण के लिए:

अभिन्न विकिरण के लिए:

एफ = ६८०ʃύλΦλdλ (अभिन्न चिह्न के तहत = ३८० एनएम, और अभिन्न चिह्न के ऊपर = ७८० एनएम)।

14. दृश्यता वक्र।

व्यावहारिक रुचि की एक महत्वपूर्ण विशेषता दिन के उजाले में आंख की सापेक्ष वर्णक्रमीय संवेदनशीलता (सापेक्ष वर्णक्रमीय चमकदार दक्षता) का वितरण वक्र है ύλ = ƒ (λ)

= वीλ / वी अधिकतम,

जहाँ Vλ और Vλ अधिकतम तरंग दैर्ध्य और अधिकतम नेत्र संवेदनशीलता के साथ विकिरण के प्रति नेत्र संवेदनशीलता के निरपेक्ष मान हैं।

दिन के उजाले की स्थिति में, मानव आँख में λ = 555nm (ν555 = 1) के साथ विकिरण के प्रति अधिकतम संवेदनशीलता होती है।

400 500 600 , एनएम

15. K और Vλ के बीच संबंध और उनकी परिभाषा

वीλ-तरंग दैर्ध्य के साथ विकिरण के प्रति आंख की संवेदनशीलता का निरपेक्ष मान। यह पाया गया कि दिन के उजाले की स्थिति में मानव आंख में λ = 555 एनएम के साथ विकिरण के प्रति अधिकतम संवेदनशीलता होती है ( वी५५५ = १) ।इस मामले में, एफ 555 के साथ चमकदार प्रवाह की प्रत्येक इकाई के लिए, एफ 555 = 0.00146 डब्ल्यू की विकिरण शक्ति होती है। चमकदार प्रवाह F ५५५ से F ५५५ के अनुपात को वर्णक्रमीय चमकदार दक्षता कहा जाता है: k = F ५५५ / F ५५५ = ६८० [lm / W] दृश्य सीमा में विकिरण के किसी भी तरंग दैर्ध्य के लिए, k = const।

हल्की मात्रा

इकाई की 2 प्रणालियाँ हैं: ऊर्जा और प्रकाश। चमकदार मात्रा में शामिल हैं: 1) चमकदार प्रवाह (एफ) - विकिरण शक्ति, मानव आंख पर इसके प्रभाव से अनुमानित। इकाई लुमेन (एलएम) है। 2) रोशनी (ई) - प्रबुद्ध सतह (क्यू) के प्रति इकाई क्षेत्र में गिरने वाला चमकदार प्रवाह। इकाइयों-इया-लक्स। रोशनी की इकाई के लिए, रोशनी ली जाती है, जो सतह के 1 एलएम प्रति 1 मीटर (वर्ग) के समान रूप से वितरित चमकदार प्रवाह द्वारा बनाई जाती है। E = F / ∂Q 3) चमक (R) - एक चमकदार या परावर्तक सतह के एक इकाई क्षेत्र से उत्सर्जित कुल विकिरण प्रवाह (चमकदार प्रवाह)। इकाई - एलएम / एम (वर्ग) आर = ∂F / ∂Q। 4) चमक (वी) - बी =

मापन इकाई - iyacd / m (वर्ग) 5) प्रकाश ऊर्जा (W) W = F (t) t, lm * s 6) प्रकाश एक्सपोजर (H) - प्रबुद्ध सतह पर प्रकाश ऊर्जा का सतह घनत्व H = E * टी, एलएक्स * एस

जैसा कि ज्ञात है, तरंग दैर्ध्य रेंज में 1 एनएम से 1 मिमी तक विद्युत चुम्बकीय दोलनों को ऑप्टिकल विकिरण कहा जाता है। यह रेंज शॉर्ट-वेव साइड पर एक्स-रे और लॉन्ग-वेव साइड पर रेडियो तरंगों से घिरी होती है।

अंजीर में। 82 विद्युत चुम्बकीय तरंगों के सामान्य स्पेक्ट्रम में ऑप्टिकल विकिरण की स्थिति को दर्शाता है, जिसे गामा विकिरण, एक्स-रे, पराबैंगनी, दृश्य और अवरक्त विकिरण और रेडियो तरंगों द्वारा दर्शाया जाता है। ऑप्टिकल विकिरण का दृश्य क्षेत्र तरंग दैर्ध्य द्वारा विशेषता है

यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि अलग-अलग वर्गों के बीच की सीमाएं सशर्त हैं। उदाहरण के लिए, पराबैंगनी विकिरण एक्स-रे द्वारा अवरुद्ध है, और रेडियो तरंगों द्वारा अवरक्त।

विकिरण स्पेक्ट्रम, या, जैसा कि इसे कभी-कभी कहा जाता है, विकिरण की वर्णक्रमीय संरचना, तरंग दैर्ध्य या कंपन आवृत्तियों पर विकिरण शक्ति का वितरण है। एक तरंग दैर्ध्य पर विकिरण मोनोक्रोमैटिक होता है। इस प्रकार के विकिरण स्पेक्ट्रम को रेखा कहा जाता है (चित्र 83, ए)। विकिरण, जो मोनोक्रोमैटिक विकिरण का एक सतत सेट है, में एक सतत स्पेक्ट्रम होता है (चित्र 83, बी)। एक सतत स्पेक्ट्रम के लिए तरंग दैर्ध्य रेंज को शून्य से अनंत तक माना जा सकता है। स्रोत निरंतर स्पेक्ट्रम को आमतौर पर गर्म ठोस और तरल पदार्थ द्वारा दर्शाया जाता है, जबकि रैखिक स्पेक्ट्रम को गरमागरम गैसों या वाष्पों के साथ-साथ लेजर द्वारा भी दर्शाया जाता है।

आदर्श मोनोक्रोमैटिक विकिरण प्रकृति में मौजूद नहीं है, इसलिए, व्यवहार में, मोनोक्रोमैटिक विकिरण का अर्थ है विकिरण जिसमें तरंग दैर्ध्य की इतनी संकीर्ण सीमा शामिल होती है जिसे एक तरंग दैर्ध्य द्वारा विशेषता दी जा सकती है।

ऑप्टिकल विकिरण की दृश्य सीमा के लिए, जर्मन भौतिक विज्ञानी फ्रौनहोफर (1787-1826) ने सूर्य के विकिरण का अध्ययन करते हुए, सौर स्पेक्ट्रम में कुछ रेखाओं के अनुरूप तरंग दैर्ध्य को मापा। इन पंक्तियों को कुछ रासायनिक तत्वों के स्पेक्ट्रा द्वारा पुनरुत्पादित किया जाता है जो लैंप के बल्बों को एक चाप, चमक या गैस या वाष्प के रूप में उच्च आवृत्ति निर्वहन के साथ भरते हैं।

फ्रौनहोफर लाइनों की तरंग दैर्ध्य के लिए, ऑप्टिकल मीडिया के अपवर्तक सूचकांक तय होते हैं। टेबल 4 वर्णक्रमीय रेखाओं, संगत तरंग दैर्ध्य और क्षेत्र के पदनामों को दर्शाता है

चावल। 82. विद्युत चुम्बकीय तरंगों का स्पेक्ट्रम

चावल। 83. स्पेक्ट्रा के प्रकार: ए - लाइन; बी - ठोस

स्पेक्ट्रम (रंग), साथ ही साथ रासायनिक तत्व, जिसकी रेखा विकिरण में एक वर्णक्रमीय रेखा होती है।

ऑप्टिकल विकिरण की ऊर्जा, किसी भी अन्य की तरह, जूल में मापी जाती है

प्रकाश दोलनों की अवधि की तुलना में काफी लंबे समय के लिए ऑप्टिकल विकिरण की औसत शक्ति को विकिरण प्रवाह कहा जाता है और वाट में अनुमानित किया जाता है

यदि एक संकीर्ण वर्णक्रमीय क्षेत्र के भीतर विकिरण प्रवाह बराबर है तो अनुपात

वर्णक्रमीय विकिरण प्रवाह घनत्व है।

तालिका 4 (स्कैन देखें) फ्रौनहोफर वर्णक्रमीय लाआ

अंजीर में। ८४ निरंतर स्पेक्ट्रम में वर्णक्रमीय प्रवाह घनत्व की तरंग दैर्ध्य पर निर्भरता को दर्शाता है, जिसे विकिरण प्रवाह की वर्णक्रमीय विशेषता कहा जाता है। इस निर्भरता से यह इस प्रकार है कि प्रवाह को प्राथमिक खंड के क्षेत्र द्वारा दर्शाया जाता है

विद्युत चुम्बकीय तरंगें अंतरिक्ष के एक क्षेत्र से दूसरे क्षेत्र में ऊर्जा ले जाती हैं। ऊर्जा को किरणों के साथ स्थानांतरित किया जाता है - काल्पनिक रेखाएं जो तरंग प्रसार की दिशा का संकेत देती हैं। विद्युत चुम्बकीय तरंगों की सबसे महत्वपूर्ण ऊर्जा विशेषता विकिरण प्रवाह घनत्व है। आइए हम एक मंच की कल्पना करें जिसका क्षेत्रफल S है, जो किरणों के लंबवत स्थित है। आइए मान लें कि समय में तरंग ऊर्जा डब्ल्यू रखती है। दूसरे शब्दों में, विकिरण प्रवाह घनत्व एक इकाई क्षेत्र (किरणों के लंबवत) प्रति इकाई समय के माध्यम से स्थानांतरित ऊर्जा है; या, समान रूप से, विकिरण शक्ति एक इकाई क्षेत्र में ले जाया जाता है। विकिरण प्रवाह घनत्व को मापने की इकाई W / m2 है। विकिरण प्रवाह घनत्व विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र के ऊर्जा घनत्व के एक साधारण संबंध से संबंधित है। हम क्षेत्र S, किरणों के लंबवत, और थोड़े समय अंतराल t को ठीक करते हैं। साइट के माध्यम से ऊर्जा गुजरेगी: डब्ल्यू = आईएसटी। यह ऊर्जा आधार क्षेत्र S और ऊंचाई ct वाले सिलेंडर में केंद्रित होगी, जहां c विद्युत चुम्बकीय तरंग की गति है। इस सिलेंडर का आयतन है: V = Sct। इसलिए, यदि w विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र का ऊर्जा घनत्व है, तो हम ऊर्जा W के लिए भी प्राप्त करते हैं: W = wV = wSct। सूत्रों के दाहिने हाथ की बराबरी करना और सेंट द्वारा रद्द करना, हम अनुपात प्राप्त करते हैं: I = wc। विकिरण प्रवाह घनत्व विशेषता है, विशेष रूप से, इसके रिसीवर पर विद्युत चुम्बकीय विकिरण के प्रभाव की डिग्री; जब हम विद्युत चुम्बकीय तरंगों की तीव्रता के बारे में बात करते हैं, तो उनका मतलब विकिरण प्रवाह का घनत्व होता है। एक दिलचस्प सवाल यह है कि विकिरण की तीव्रता इसकी आवृत्ति पर कैसे निर्भर करती है। मान लीजिए कि नियम x = x0 sin iet के अनुसार X अक्ष के अनुदिश हार्मोनिक दोलन करने वाले आवेश द्वारा विद्युत-चुंबकीय तरंग उत्सर्जित की जाती है। आवेश दोलनों की चक्रीय आवृत्ति w उसी समय उत्सर्जित विद्युत चुम्बकीय तरंग की चक्रीय आवृत्ति होगी। आवेश की गति और त्वरण के लिए, हमारे पास है: v = X = x0sh cos sht और a = v = -x0sh2 sin sht। जैसा कि आप देख सकते हैं, a ~ w2. विद्युत क्षेत्र की ताकत और विद्युत चुम्बकीय तरंग में चुंबकीय क्षेत्र का प्रेरण आवेश के त्वरण के समानुपाती होता है: E ~ a और B ~ a। इसलिए, ई ~ डब्ल्यू 2 और बी ~ डब्ल्यू 2। विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र का ऊर्जा घनत्व विद्युत क्षेत्र के ऊर्जा घनत्व और चुंबकीय क्षेत्र के ऊर्जा घनत्व का योग है: w = wel + wMarH। विद्युत क्षेत्र का ऊर्जा घनत्व, जैसा कि हम जानते हैं, क्षेत्र शक्ति के वर्ग के समानुपाती होता है: w ^ ~ E2। इसी तरह, कोई यह दिखा सकता है कि wMarH ~ B2. नतीजतन, w ^ ~ w4 और wMarH ~ w4, इसलिए w ~ w4। सूत्र के अनुसार, विकिरण प्रवाह घनत्व ऊर्जा घनत्व के समानुपाती होता है: I ~ w। इसलिए, मैं ~ डब्ल्यूए। हमने एक महत्वपूर्ण परिणाम प्राप्त किया है: विद्युत चुम्बकीय विकिरण की तीव्रता इसकी आवृत्ति की चौथी शक्ति के समानुपाती होती है। एक अन्य महत्वपूर्ण परिणाम यह है कि स्रोत से दूरी बढ़ने के साथ विकिरण की तीव्रता कम हो जाती है। यह समझ में आता है: आखिरकार, स्रोत अलग-अलग दिशाओं में उत्सर्जित होता है, और स्रोत से दूरी के रूप में विकिरणित ऊर्जा एक बड़े क्षेत्र में वितरित की जाती है। स्रोत की दूरी पर विकिरण प्रवाह घनत्व की मात्रात्मक निर्भरता तथाकथित बिंदु विकिरण स्रोत के लिए प्राप्त करना आसान है। विकिरण का एक बिंदु स्रोत एक ऐसा स्रोत है जिसके आयामों को इस स्थिति की स्थितियों में उपेक्षित किया जा सकता है। इसके अलावा, एक बिंदु स्रोत को सभी दिशाओं में समान रूप से विकीर्ण करने वाला माना जाता है। बेशक, एक बिंदु स्रोत एक आदर्शीकरण है, लेकिन कुछ समस्याओं में यह आदर्शीकरण बहुत अच्छा काम करता है। उदाहरण के लिए, सितारों के विकिरण का अध्ययन करते समय, उन्हें बिंदु स्रोत माना जा सकता है - आखिरकार, सितारों की दूरी इतनी अधिक है कि उनके स्वयं के आकार की अवहेलना की जा सकती है। स्रोत से r की दूरी पर, विकिरणित ऊर्जा त्रिज्या r के गोले की सतह पर समान रूप से वितरित की जाती है। गोले का क्षेत्रफल, जिसे हम याद करते हैं, S = 4nr2 है। यदि हमारे स्रोत की विकिरण शक्ति P है, तो समय में t ऊर्जा W = Pt गोले की सतह से होकर गुजरती है। सूत्र का उपयोग करते हुए, हम प्राप्त करते हैं: = पीटी = पी 4 एनआर 2 टी 4 एनआर 2 इस प्रकार, एक बिंदु स्रोत की विकिरण तीव्रता इसकी दूरी के व्युत्क्रमानुपाती होती है। विद्युत चुम्बकीय विकिरण के प्रकार विद्युत चुम्बकीय तरंगों का स्पेक्ट्रम असामान्य रूप से चौड़ा होता है: तरंग दैर्ध्य को हजारों किलोमीटर में मापा जा सकता है, या यह एक पिकोमीटर से कम हो सकता है। हालांकि, इस पूरे स्पेक्ट्रम को कई विशिष्ट तरंग दैर्ध्य श्रेणियों में विभाजित किया जा सकता है; प्रत्येक श्रेणी के भीतर, विद्युत चुम्बकीय तरंगों में कमोबेश समान गुण और विकिरण के तरीके होते हैं।