Quelle est une section de transversale d'or

Qu'est-ce qu'une section d'or? Quelle est la proportion d'or? C'est la même chose, juste qui et comment plus de choses aiment appeler.

Je vais essayer de manière journalistique, tout simplement, sur tous les jours, répondez aux questions que les gens demandent souvent, en particulier les auditeurs de mes cours.

Pour commencer, il est juste utile de savoir que sur Internet, objectivement, les requêtes de la section de la transversale d'or sont dix fois plus qu'une proportion d'or, mais il existe des spécialistes qui considèrent la définition - une section transversale d'or - généralement erronée, distorsion l'essence de cette proportion et ne pas avoir le droit à une vie.

Quelle est une section transversale d'or ou une proportion dorée à des mots simples? Dans la primitive, cette l'attitude d'une partie, quelque chose, à un autre avec un coefficient de 1,618 (ceci est de 61,8%), ou 62% de 38%, à peu près accepté round 60% de 40%.

Il est important de comprendre que dans la proportion dorée de "parties" toujours trois, la troisième est un entier (100%).

Définition classique de la proportion de cendres: le plus petit se réfère davantage comme plus lié à un tout, avec un coefficient de 1,618.

Quel est le nombre fi? C'est ce très coefficient de 1,618 entre deux parties. Il montre combien d'une partie diffère de l'autre. Numéro d'or - appelez souvent ce coefficient.

Section dorée - Proportion de l'harmonie de la nature. La section dorée dans la nature se manifestera dans tout, si vous cherchez. Même si vous pouvez dire s'il y a une proportion dorée avec un certain nombre de manifestations de ses propriétés, c'est-à-dire la "vie", et il y a une beauté naturelle.

La formule de la section dorée, la section transversale d'or en mathématiques est la divulgation sur les figures des motifs des manifestations de pièces de nature. Les formules de base des manifestations de la section dorée sont même dans les manuels d'enfants.

Les explications humanitaires de la signification de la section d'or, en profondeur, de manière significative, de manière significative et qu'ils sont souvent sheavices avec des secrets séculaires, mais cette fois-ci est resté à la dernière époque, a révélé une simplicité au niveau du système.

Croix d'or Fibonacci, proportion dorée de Fibonacci ou une série de fibonacci. il la manifestation des étapes de la proportion d'or dans les entiers, qui devient précis de 62% de 38%, ou 1,618 - seulement par la dixième étape. Sur l'étape de Fibonacci, toutes les changements de nature changent, poussées, feuilles, lapins, insectes, etc.

Encore une fois, je vais clarifier que les manuels d'enfants le montrent colorés.

La principale chose que vous devez savoir qui commence avec 0 et 1, tous d'autres chiffres sont la somme des deux derniers… 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55…

Depuis dans la nature, tout commence à partir de deux unités, respectivement, à n'importe quel nombre du nombre qu'il est nécessaire d'ajouter - 1, par exemple, 21 n'est pas 21, et 21 +1 (point insidieux et non seulement le point, mais aussi tout nombre hors de la plage). C'est-à-dire que si nous avons besoin de 21 pomme, puis du point de vue de la nature, pour un certain nombre de fibonacci, ils doivent être pris 22 \u003d 21 + 1. Toujours par unité de plus.

Ceci, à première vue, une subtilité étrange a importance fondamentale pour la recherche de "constantes" et "variables" d'états. Par exemple, quel salaire nous satisfera ou combien de pommes doivent acheter pour être satisfaite. En achetant un nombre "constant" (à partir d'un certain nombre de fibonacci) - vous serez satisfait, même si j'étais acheté moins planifié.

Section de la Croix d'or Leonardo da Vinci. Si souvent, les gens identifient le génie et la proportion. Oui, cela est vrai, cependant, beaucoup plus tôt, au cours de l'histoire, diverses civilisations utilisaient la proportion de Dieu, c'est les Sumériens et les Égyptiens ...

Nous sommes habitués à la section de la Croix d'or de l'architecture, c'est beaucoup de spécialistes et que des génies rares ou fous. C'est une erreur. Toute personne, même les enfants, Il est nécessaire de connaître les manifestations élémentaires de la loi de la section dorée - les techniques de base des technologies de nature comme la table de multiplication.

Cela permettra en psychologie comprendre la désécité de la loi Dans le sens du programme, et cela facilitera également la navigation dans la ville pour les bâtiments, les transporteurs d'états positifs ou à l'extérieur de la ville, dans la région de la campagne pour avoir obtenu de la satisfaction de la nature et de la gestion de l'économie. La section d'or de la nature et la section dorée de la maison deviendront également influencer positivement les sentiments.

Maintenant quelques mots sur Section dorée dans l'art. Bon lorsque le travail d'art fascine. Seule la "vie", manifestée dans le travail, qui est incluse exclusivement par des manifestations de la section dorée, ne peut être que fascifiée.

Il y a un exemple intéressant de la manifestation de la section dorée sur la photo. Il convient de prendre en compte les tailles "à droite" de l'oeuvre de l'environnement de la trame, la même photo et l'image, puis la même photo qui vient d'être ennuyeuse, guérit soudainement la magie attrayante.

En conséquence, je répète une fois de plus Proportion d'or - c'est commutateur ou chiffre d'affaires de toute l'ensemble des œuvres d'art environnemental, de l'harmonie, de la beauté, de la vie - des grandes lettres: Equilibre, forces, santé, satisfaction, rentabilité, bonheur et amour. En fait, c'est un marqueur d'amour. La raison en est que la règle de la proportion d'or reflète le principe pacifique de la Trinité, mais je vais en parler dans un autre article.

Articles utiles:

La section en or est une manifestation universelle de l'harmonie structurelle. Il se réunit dans la nature, la science, l'art - dans tout, avec lequel une personne peut venir avec une personne. Un jour, après avoir connu la règle d'or, l'humanité ne l'a plus changé.

Définition

La définition la plus capacieuse de la section dorée indique qu'une pièce plus petite concerne un plus grand, aussi grand pour tous. Sa valeur approximative est de 1 6180339887. Dans une valeur de pourcentage arrondie de la proportion de parties de l'ensemble, sera corrélée à 62% de 38%. Ce ratio agit dans les formes d'espace et de temps. Ancienne scie dans la section d'or de la réflexion de l'ordre cosmique et Johann Kepler l'a appelé l'un des trésors de la géométrie. La science moderne considère la section transversale d'or comme une "symétrie asymétrique", l'appelant dans un sens large par une règle universelle reflétant la structure et l'ordre de notre ordre mondial.

Histoire

On pense que le concept de division d'or introduit dans scientifique Pythagoras, Philosophe grec ancien et mathématicien (VI Century BC). Il y a une suggestion que Pythagoras sa connaissance de la division d'or empruntée d'Égyptiens et de Babylonien. Et en effet, les proportions de la pyramide des hups, des temples, des bas-reliefs, des objets de vie et de bijoux des tombes de Toutankhamon montrent que les maîtres égyptiens ont utilisé les ratios de la division d'or lors de leur création. L'architecte français Le Corbüzenashel, qui, dans le relief du pharaon du réseau I dans Abidos et dans le soulagement, décrivant les Ramsès Pharaon, les proportions des chiffres correspondent aux valeurs de la division Gold. L'architecte Hashire représentait sur le soulagement d'une planche en bois de la tombe de son nom, garde entre les mains de mesurer des instruments dans lesquels les proportions de la division d'or sont fixées.

Les Grecs étaient des géomètres qualifiés. Même l'arithmétique a entraîné leurs enfants avec l'aide de formes géométriques. La place de Pythagore et la diagonale de ce carré étaient la base pour construire des rectangles dynamiques.

Platon (427 ... 347 BC) connaissait également la division Golden. Son dialogue "TIMY" est consacré aux vues mathématiques et esthétiques de l'école de Pythagora et, en particulier, les problèmes de la division d'or.

Dans la façade de l'ancien temple grec de Parfénon, il y a des proportions d'or. Avec ses fouilles, les cirques ont été trouvés, qui ont été utilisées par des architectes et des sculpteurs du monde antique. Dans Pompear Circle (musée à Naples), les proportions de la division d'or sont également posées.

Figure. Circle antique Section dorée

Dans la littérature antique qui nous est venue, la division Gold a été mentionnée pour la première fois dans le "début" Euclida. Dans le 2e livre "Début" donne une construction géométrique de la division Gold. Après Euclide, l'étude Golden Delival était engagée dans le Gypsy (IIe siècle avant JC), Papp (III Century. AD) et d'autres personnes. En Europe médiévale avec division d'or, ils ont rencontré la traduction arabe "ont commencé" Euclida. Traducteur J. Campano de Navarre (III Century) fait pour transférer des commentaires. Les secrets de la division Golden étaient jalousement inquiets, stockés dans un mystère strict. Ils étaient connus seulement dédiés.

L'idée des proportions d'or était en Russie, mais pour la première fois une section de transversale d'or scientifique expliquée monk Luka Pacholi. Dans le livre "proportion divine" (1509), les illustrations auxquelles Leonardo da Vinci aurait fait. Le pachet a vu Divine Trinité dans la section Golden: un petit segment personnifiée son fils, un grand père et le tout - le Saint-Esprit. Selon des contemporains et des historiens de la science, Luka Paqueti était une vraie lumineuse, le plus grand mathématicien de l'Italie entre Fibonacci et Galileem. Luka Pacheli était étudiant de l'artiste Piero della Franni, qui a écrit deux livres, dont l'un a été appelé "sur l'avenir de la peinture". Il est considéré comme le créateur de la géométrie descriptive.

Luka Pacheti a parfaitement compris l'importance de la science pour l'art. En 1496, à l'invitation du duc de Moro, il vient à Milan, où il conférait des mathématiques. À Milan, à la cour de Mora, Leonardo da Vinci a travaillé à cette époque.

Directement avec la règle de la section dorée associée au nom des mathématiques italiennes Leonardo fibonaccici. À la suite d'une solution à l'une des tâches, le scientifique a saisi la séquence de chiffres maintenant connue sous le nom de Nombre de fibonacci: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, etc. Au ratio de cette séquence à la proportion d'or, le Kepler a attiré l'attention sur: "Cela fonctionne de sorte que deux membres plus jeunes de cette proportion sans fin dans le montant donnent la troisième bite, et deux du dernier membre, si elles sont pliées, Donnez au membre suivant et la même proportion est préservée à l'infini " La série Fibonacci est maintenant une base arithmétique pour calculer les proportions de la section dorée de toutes ses manifestations.

Léonard de Vinci En outre, il a consacré beaucoup de temps à étudier les particularités de la section dorée, probablement au terme du terme lui-même. Ses dessins du corps stéréométrique formé par les pentagones corrects prouvent que chacun des rectangles obtenus pendant la section transversale donne le rapport entre les parties dans la division Gold.

Au fil du temps, la règle de la section dorée s'est transformée en une routine académique et seulement un philosophe Adolf Crème En 1855, il retourna sa deuxième vie. Il a apporté à l'absolu de la proportion de la section dorée, ce qui les rend polyvalents pour tous les phénomènes du monde environnant. Cependant, son "esthétique mathématique" a causé beaucoup de critiques.

Nature

Astronome XVI Century. Johann Kepleler. appelé la section dorée par l'un des trésors de la géométrie. Il attire d'abord l'attention sur la valeur de la proportion d'or pour la botanique (croissance des plantes et leur structure).

Kepler a appelé l'or proportion d'or pour se poursuivre "cela fonctionne donc", a-t-il écrit, - que deux membres plus jeunes de cette proportion sans fin dans le montant donnent la troisième bite, ainsi que deux derniers membres, s'ils sont pliés, donnent le membre suivant, et la même proportion est préservée à l'infini. "

La construction d'une série de segments de la proportion d'or peut être effectuée à la fois vers l'augmentation (rangée croissante) et dans la direction de la réduction (rangée descendante).

Si sur une longueur arbitraire droite, reportez-vous au segment du segment m., Ensuite licenciez le segment M.. Sur la base de ces deux segments, nous construisons l'ampleur des segments de la proportion d'or des rangées ascendantes et descendantes.

Figure. Construire une échelle de segment de proportion d'or

Figure. Chicorée

Même sans entrer dans des calculs, la section transversale d'or peut être facilement découverte dans la nature. Donc, le rapport de la queue et du lézard corporel tombez-les, la distance entre les feuilles de la branche, il y a une section transversale dorée et sous la forme d'un œuf, si la ligne conditionnelle est effectuée à travers sa partie la plus large.

Figure. Lizard Niphélistique

Figure. Oiseau d'oeuf

Le scientifique biélorusse Eduard Sorokh, qui a étudié les formes de divisions d'or dans la nature, a noté que tout se développait et s'efforce de prendre sa place dans l'espace, doté des proportions de la section de la transversale d'or. À son avis, l'une des formes les plus intéressantes est la torsion en spirale.

Encore ArchimèdeEn accordant une attention particulière à l'hélice, a apporté l'équation sur la base de sa forme, qui est maintenant appliquée dans la technique. Plus tard Goethe a noté la nature de la nature aux formes en spirale, appelant spirale "Curvation of Life". Des scientifiques modernes ont été établis que de telles manifestations de spirale constituent dans la nature en tant que coquille d'escargot, emplacement de la graine de tournesol, motifs de bande, mouvement des ouragans, structure de l'ADN et même la structure des galaxies entrent dans une série de fibonacci.

Humain

Designers de mode et concepteurs de vêtements Tous les calculs sont fabriqués en fonction des proportions de la section dorée. L'homme est une forme universelle pour vérifier les lois de la section dorée. Bien sûr, de la nature, toutes les personnes n'ont pas les proportions sont idéales, ce qui crée certaines difficultés avec la sélection de vêtements.

Dans le journal, Leonardo da Vinci a une image inscrite dans la circonférence d'une personne nue, située dans deux positions superposées. S'appuyant sur les études de l'architecte romain Vitruvia, Leonardo était une manière similaire d'établir les proportions du corps humain. Plus tard, l'architecte français Le Corbusier, utilisant l'homme "vitruvian" Leonardo, a créé sa propre échelle de "proportions harmonique", qui ont influencé l'esthétique de l'architecture du XXe siècle. Adolf Conting, explorant la proportionnalité d'une personne, a fait un travail colossal. Il a mesuré environ deux mille corps humains, ainsi que de nombreuses statues anciennes et ont conduit que la section transversale d'or exprime la loi moyenne. Dans une personne, presque toutes les parties du corps lui sont subordonnées, mais l'indicateur principal de la section dorée est la division du corps du point de chiot.

À la suite de mesures, le chercheur a constaté que les proportions du corps masculin 13: 8 se rapprochent de la section dorée que les proportions du corps féminin - 8: 5.

Art de formes spatiales

L'artiste Vasily Surikov a déclaré: "Il y a une loi immuable dans la composition, quand il n'y a rien à enlever dans la photo, ni ajouter, même le point supplémentaire n'est impossible, c'est une vraie mathématique." Pendant longtemps, les artistes des enquêteurs de cette loi sont intuitifs, mais après Leonardo da Vinci, le processus de création d'une toile pittoresque n'est plus nécessaire sans résoudre les tâches géométriques. Par example, Albrecht Dürer Pour déterminer les points de la section dorée utilisée la circulation proportionnelle inventée.

Art Historien F. V. Kovalev, examinant en détail l'image de Nikolai Ge "Alexander Sergeevich Pushkin dans le village de Mikhailovsky", note que chaque détail de la toile, que ce soit une cheminée, une étagère, une chaise ou un poète lui-même sont strictement inscrits dans des proportions dorées. Les enquêteurs de la section dorée sans fatigue et mesuraient les chefs-d'œuvre de l'architecture, affirmant qu'ils sont devenus tels que ceux-ci ont été créés sur des chanoines d'or: dans leur liste, les grandes pyramides Giza, la cathédrale de la Parisienne de Dieu, le temple de Basilic Béni, Parfenon.

Et aujourd'hui, dans n'importe quel art, les formes spatiales tentent de suivre les proportions de la section dorée, car elles, selon les historiens de l'art, facilitent la perception du travail et forment une sensation esthétique au spectateur.

Goethe, poète, naturaliste et artiste (il a peint et écrit de l'aquarelle), rêvé de créer un enseignement unifié sur la forme, l'éducation et la transformation des corps biologiques. Ceci il a introduit le terme de manière scientifique morphologie.

Pierre Curie au début de notre siècle a formulé un certain nombre d'idées profondes de symétrie. Il a fait valoir qu'il était impossible d'examiner la symétrie de tout organe sans prendre en compte la symétrie de l'environnement.

Les modèles de symétrie "dorée" se manifestent dans les transitions énergétiques de particules élémentaires, dans la structure de certains composés chimiques, dans des systèmes planétaires et spatiaux, dans les structures génique des organismes vivants. Ces modèles, comme indiqué ci-dessus, sont dans la structure des corps individuels humains et du corps dans son ensemble, et se manifestent également dans les biorythmes et le fonctionnement du cerveau et de la perception visuelle.

Section dorée et symétrie

La section transversale d'or ne peut pas être visualisée en soi, séparément, sans symétrie. Grande cristallographie russe de G.V. Wulf (1863 ... 1925) a considéré la section dorée par l'une des manifestations de la symétrie.

La division d'or n'est pas une manifestation de l'asymétrie, une symétrie opposée. Selon des idées modernes, la division Gold est une symétrie asymétrique. La science de la symétrie comprend de tels concepts que statique et symétrie dynamique. La symétrie statique caractérise la paix, l'équilibre et le mouvement dynamique - la croissance. Donc, dans la nature, la symétrie statique est représentée par la structure des cristaux et dans l'art caractérise la paix, l'équilibre et l'immobilité. La symétrie dynamique exprime l'activité, caractérise le mouvement, le développement, le rythme, c'est des preuves de la vie. La symétrie statique est caractéristique des segments égaux, des valeurs égales. La symétrie dynamique est typique de l'augmentation des segments ou de leur diminution, et elle est exprimée dans les valeurs de la section dorée d'une gamme croissante ou décroissante.

Mot, son et film

Les formes d'art temporaire à leur manière leur démontrent le principe de la division Golden. Les critiques littéraires, par exemple, ont remarqué que le nombre de lignes les plus populaires dans les poèmes de la dernière période de la créativité de Pushkin correspond à la rangée Fibonacci - 5, 8, 13, 21, 34.

Il y a une règle de la section d'or et des œuvres séparément des classiques russes. Donc, le point culminant de la "pic dame" est la scène dramatique d'Herman et de la comtesse, se terminant par la mort de ce dernier. En tête de 853 lignes, et le climax représente 535 rangées (853: 535 \u003d 1.6) - il s'agit du point de la section dorée.

Le musicologue soviétique E. K. Rosenov prend note de la précision frappante des ratios de la section dorée dans les formes strictes et libres des œuvres de Johanne Sebastian Baha, qui correspond à un style réfléchi, concentré et vérifié techniquement. Cela est vrai en ce qui concerne les créations exceptionnelles d'autres compositeurs, où la solution musicale la plus lumineuse ou inattendue est généralement comptabilisée sur la section dorée.

Directeur de film Sergei Eisenstein Scénario de son film "Bramenos Potemkin" a consciemment convenu avec la règle de section dorée, divisant la bande pendant cinq parties. Dans les trois premières sections, l'action se déroule sur le navire et, au cours des deux dernières - Odessa. Allez sur la scène de la ville et il y a un milieu doré du film.

Nous vous invitons à discuter du sujet de notre groupe -

La géométrie est une science précise et suffisamment complexe, qui, dans tout cela, c'est un art particulier. Lignes, avions, proportions - tout cela aide à créer beaucoup de choses vraiment belles. Et curieusement, la base de ceci est une géométrie précisément sous diverses formes. Dans cet article, nous examinerons une chose très inhabituelle qui est directement liée à cela. La section Golden Cross est exactement la approche géométrique dont nous parlons.

Forme du sujet et sa perception

Les gens se concentrent le plus souvent sur la forme du sujet afin de la reconnaître entre des millions d'autres. Il est en forme que nous définissons ce que la chose est allongée devant nous ou se détourne. Nous apprenons d'abord les gens sur la forme du corps et du visage. Par conséquent, nous pouvons affirmer avec confiance que la forme elle-même, sa taille et sa vue sont l'une des choses les plus importantes de la perception humaine.

Pour les personnes, une forme de tout est d'intérêt pour deux raisons principales: soit elle est dictée par la nécessité vitale, ou est causée par le plaisir esthétique de la beauté. La meilleure perception visuelle et la meilleure sensation d'harmonie et de beauté viennent le plus souvent lorsqu'une personne observe une forme dans la construction de laquelle la symétrie et un ratio spécial, appelé section de transversale dorée.

Le concept de section de la transversale d'or

Ainsi, la section de la transversale d'or est une proportion d'or, qui est également une division harmonieuse. Afin d'expliquer cela plus clairement, considérez certaines caractéristiques du formulaire. À savoir: La forme est quelque chose de tout, mais le tout est toujours composé de certaines parties. Ces pièces ont probablement différentes caractéristiques au moins différentes de tailles. Eh bien, de telles dimensions sont toujours dans une certaine relation entre elles et par rapport à l'ensemble.

Ainsi, en d'autres termes, nous pouvons soutenir que la section transversale d'or est le rapport de deux valeurs, qui a sa propre formule. L'utilisation de ce ratio lors de la création d'un formulaire aide à le rendre aussi beau que possible et harmonieux pour l'œil humain.

De l'histoire ancienne de la section dorée

Le rapport de la section dorée est souvent utilisé dans diverses sphères de la vie aujourd'hui. Mais l'histoire de ce concept est toujours dans l'Antiquité, lorsque de telles sciences telles que la mathématique et la philosophie sont originaires. En tant que concept scientifique, la section de la transversale d'or a été utilisée à l'époque de Pythagora, à savoir au VI Century BC. Mais même avant que la connaissance de ce ratio dans la pratique ait été utilisée dans l'Egypte ancienne et Babylone. La preuve lumineuse de ceci est les pyramides, pour la construction qui utilisait exactement une telle proportion d'or.

Nouvelle période

La Renaissance est devenue une nouvelle inspiration pour la division harmonique, notamment grâce à Leonardo da Vinci. Ce ratio est devenu de plus en plus utilisé pour utiliser à la fois de la géométrie et de l'art. Les scientifiques et les artistes sont devenus plus profondément en train d'apprendre la section de la Croix d'or et créent des livres qui considèrent cette question.

L'un des œuvres historiques les plus importantes associées à la proportion d'or est le livre de Luke Panccholi appelé "proportion divine". Les historiens soupçonnent que les illustrations de ce livre ont été interprétées par Leonardo à Vinci.

Proportion d'or

Les mathématiques donnent une définition très claire de la proportion, ce qui indique que c'est l'égalité de deux ratios. Mathématiquement, cela peut être exprimé par cette égalité: A: B \u003d C: D, où A, B, S, D est une valeur spécifique.

Si nous considérons la proportion du segment, divisée en deux parties, nous ne pouvons rencontrer que quelques situations:

• Le segment est divisé en deux parties absolument lisses, et donc, AB: AS \u003d AV: Sun, si AB est exactement le début et la fin du segment, et c est un point qui sépare le segment en deux parties égales.
• Le segment est divisé en deux parties inégales, qui peuvent être situées dans un rapport différent les uns des autres, ce qui signifie qu'ils sont absolument disproportionnés ici.
• Le segment est divisé de sorte que AV: AC \u003d AC: Sun.

Quant à la section Golden, il s'agit d'une telle division proportionnelle du segment aux parties inégales, lorsque le segment entier se réfère à la plupart d'entre eux, la plupart des plus relatifs au plus petit. Il y a une autre formulation: une coupe plus petite est donc liée à plus, ainsi qu'un segment plus vaste. Dans le ratio mathématique, il ressemble à ceci: A: B \u003d B: S ou S: B \u003d B: a. Cette espèce a une formule de section dorée.

Proportion d'or dans la nature

Section de la transversale d'or, des exemples dont nous allons maintenant considérer, fait référence à des phénomènes incroyables de nature. Ce sont de très beaux exemples du fait que les mathématiques ne sont pas seulement des chiffres et des formules, mais une science qui a plus qu'une réelle réflexion dans la nature et notre vie en général.

Pour les organismes vivants, l'une des principales tâches de la vie est une augmentation. Un tel désir de prendre sa place dans l'espace est réalisé sous plusieurs formes - la croissance vers le haut, des inondations presque horizontales sur le sol ou la torsion en spirale sur un certain support. Et peu importe à quel point il est incroyablement, de nombreuses plantes poussent conformément à la proportion d'or.

Un autre fait presque incroyable est la relation dans le corps des lézards. Leur corps a l'air assez agréable pour l'œil humain et cela est possible grâce au même ratio doré. Pour être plus précis, la longueur de leur queue fait référence à la longueur de tout le corps comme 62: 38.

Faits intéressants sur les règles de la section dorée

La section Golden Cross est un concept vraiment incroyable, ce qui signifie tout au long de l'histoire que nous pouvons rencontrer de nombreux faits très intéressants sur une telle proportion. Nous vous présentons certains d'entre eux:

Section dorée dans le corps humain

Dans cette section, vous devez mentionner une personne très significative, à savoir - S. Zeyzing. Il s'agit d'un chercheur allemand qui a mené un grand travail dans le domaine de l'étude de la proportion d'or. Il a publié le travail intitulé "Recherche esthétique". Dans son travail, il a présenté une section transversale d'or en tant que concept absolu, qui est universel pour tous les phénomènes dans la nature et dans l'art. Ici, vous pouvez rappeler la section transversale dorée de la pyramide avec la proportion harmonieuse du corps humain et ainsi de suite.

C'était Zeon qui a été capable de prouver que la section de la transversale d'or est essentiellement une loi statistique moyenne pour le corps humain. Il a été démontré dans la pratique, car au cours de son travail, il devait mesurer beaucoup de corps humains. Les historiens croient que plus de deux mille personnes ont pris part à cette expérience. Selon l'étude de la procession, l'indicateur principal de la relation or est de diviser le corps du point nombril. Ainsi, un corps mâle avec un rapport moyen de 13: 8 est légèrement plus proche de la section dorée que les femmes, où le nombre de section dorée est de 8: 5. En outre, la proportion d'or peut être observée dans d'autres parties du corps, telles que, par exemple, la main.

À propos de la construction d'une section dorée

En fait, la construction d'une section dorée est simple. Comme nous pouvons le constater, des personnes plus anciennes se sont heurtées avec cela assez facilement. Qu'est-ce qui parle déjà des connaissances et des technologies modernes de l'humanité. Dans cet article, nous ne montrerons pas comment cela peut être fait simplement sur un morceau de papier et avec un crayon entre vos mains, mais avec confiance, il est possible que cela soit réellement possible. De plus, cela peut être fait loin d'une manière.

Comme il s'agit d'une géométrie assez simple, la section de la transversale d'or est assez simple à construire même à l'école. Par conséquent, des informations à ce sujet peuvent être facilement trouvées dans des livres spécialisés. Étudier une classe de section Croix d'or 6 est entièrement capable de comprendre les principes de sa construction, ce qui signifie que même les enfants sont suffisamment intelligents pour maîtriser une tâche similaire.

Proportion d'or en mathématiques

La première connaissance de la section dorée en pratique commence par une simple division d'une ligne droite dans les mêmes proportions. Le plus souvent, il est mis en œuvre avec une règle, une circulation et, bien sûr, un crayon.

Les segments de la proportion d'or sont exprimés comme une fraction irrationnelle infinie AE \u003d 0,618 ... Si AV est accepté par unité, VE \u003d 0,382 ... Afin de rendre ces calculs plus pratiques, très souvent utilisés non précis et des valeurs approximatives , nommément - 0, 62 et 0,38. Si le segment sera pris pendant 100 parties, sa majeure partie sera égale à 62, mais les plus petites - 38 parties respectivement.

La principale propriété de la relation d'or peut être exprimée par l'équation: x 2 s - 1 \u003d 0. Lors de la résolution, nous obtenons les racines suivantes: x 1.2 \u003d. Bien que les mathématiques et il existe une science précise et stricte, ainsi que sa section - géométrie, mais c'est précisément de telles propriétés, telles que les modèles de la section dorée, ils suggèrent un mystère sur ce sujet.

Harmonie dans l'art à travers une section de transversale d'or

Afin de résumer, examinez brièvement ce qu'ils ont déjà parlé.

Fondamentalement, une règle des relations d'or tombe beaucoup d'échantillons d'art, où le ratio proche de 3/8 et 5/8 est observé. C'est la formule brute de la section dorée. L'article a déjà mentionné beaucoup sur l'utilisation de la section, mais nous examinerons le prisme de l'art ancien et contemporain. Donc, les exemples les plus vivants des temps anciens:

En ce qui concerne l'utilisation consciente de la proportion déjà, depuis l'époque de Leonardo da Vinci, elle est entrée en service dans presque toutes les branches de la vie - de la science et de l'art. Même la biologie et la médecine ont prouvé que le ratio d'or est même dans des systèmes vivants et des organismes.

On pense que le concept de la division d'or a introduit l'usage scientifique des Pythagoras, un ancien philosophe grec et mathématicien (VI Century. BC). Il y a une hypothèse que Pythagore sa connaissance de la division d'or empruntée d'Égyptiens et de Babyloniens. Et en effet, les proportions de la pyramide des hups, des temples, des bas-reliefs, des objets de vie et de bijoux des tombes de Toutankhamon montrent que les maîtres égyptiens ont utilisé les ratios de la division d'or lors de leur création. L'architecte français Le Corbusier a constaté que, dans le soulagement du temple du pharaon du réseau I dans Abidos et dans le soulagement, décrivant les Ramsès Pharaon, les proportions des chiffres correspondent aux valeurs de la division d'or. L'architecte hesyra, représentée sur le relief d'une planche en bois de la tombe de son nom, conserve les mains de mesurer des instruments dans lesquels les proportions de la division d'or ont été enregistrées. Les gris étaient des géomètres qualifiés. Même l'arithmétique a entraîné leurs enfants avec l'aide de formes géométriques. La place de Pythagora et la diagonale de cette place constituaient la base de la construction de rectangles dynamiques. BLOTTON (427 ... 347 BC) a également su sur la division Golden. Son dialogue "TIMY" est dédié aux vues mathématiques et esthétiques de l'École de Pythagora et, en particulier, des problèmes de division d'or. Dans la façade de l'ancien temple grec de Parfenon, il y a des proportions d'or. Avec ses excavations Les cercles ont été trouvés, qui ont été utilisés par des architectes et des sculpteurs du monde antique. Dans Pompear Circle (Musée à Naples), les proportions de la division d'or ont également été posées. Dans la littérature antique, la division Gold a été mentionnée pour la première fois dans le "début de" euclidea. Le 2e livre "Avantages" est donné à la construction géométrique de la division Gold après Euclidea, la Delivision Golden a été engagée dans l'hypysille (siècle IIe siècle. BC), Papp (IIIème siècle. AD) et d'autres personnes. En Europe médiévale avec une division d'or i a été familiarisé sur la traduction arabe "a commencé" euclida. Traducteur J. Campano de Navarre (III Century) fait pour transférer des commentaires. Les secrets de la division Golden étaient jalousement inquiets, stockés dans un mystère strict. Ils étaient connus seulement dédiés.

À l'ère de la Renaissance, l'intérêt de la division Gold parmi les scientifiques et les artistes liés à son utilisation à la fois en géométrie et en art, en particulier dans l'architecture de Leonardo da Vinci, artiste et scientifique, a vu que les artistes italiens ont une grande Expérience empirique, et il y a peu de connaissances. Il a conçu et commença à écrire un livre sur la géométrie, mais à cette époque, le livre du moine Luke Pacheti est apparu et Leonardo a quitté son aventure. Selon des contemporains et des historiens de la science, Luka Paqueti était une vraie lumineuse, le plus grand mathématicien de l'Italie entre Fibonacci et Galileem. Luka Pacheli était étudiant de l'artiste Piero della Franni, qui a écrit deux livres, dont l'un a été appelé "sur l'avenir de la peinture". Il est considéré comme le créateur de la géométrie descriptive.

Luka Pacheti a parfaitement compris l'importance de la science pour l'art. En 1496, à l'invitation du duc Moro, il vient à Milan, où il conférait des mathématiques. À Milan, à la cour de Mora, Leonardo da Vinci a travaillé à cette époque. En 1509, à Venise, le livre de la "proportion divine" de Paquet a été publié avec des illustrations brillamment remplies, ce que Leonardo da Vinci les a fait. Le livre était un hymne enthousiaste de la proportion d'or. Parmi les nombreux avantages de la proportion d'or au moine de Luka Pacheti n'a manqué d'appeler son "essence divine" comme une expression du fils de Dieu de la Trinité divine, de Dieu Père et du Saint-Esprit de Dieu (j'ai compris qu'un petit segment est la personnification du fils de Dieu, une coupe plus grande - Dieu Père, et tout le segment - Dieu du Saint-Esprit).

Léonard de Vinci Aussi beaucoup d'attention portée à l'étude de la division Golden. Il a produit une séquence d'un corps stéréométrique formé par les pentagones appropriés et, chaque fois qu'il a reçu des rectangles avec les relations des parties dans la division Gold. Par conséquent, il a donné à cette division le nom de la section de la croix d'or. Donc, il garde toujours le plus populaire.

Dans le même temps au nord de l'Europe, Albecht Durer a travaillé sur les mêmes problèmes. Cela donne un aperçu de l'introduction à la première variante du traité sur les proportions. Dier écrit. «Il est nécessaire que quiconque sache quoi que ce soit, enseignait à cet autre qui en a besoin. Que je suis retiré pour faire. "

À en juger par l'une des lettres de Durera, il a rencontré Luke Pachet pendant son séjour en Italie. Albrecht Dürer développe en détail la théorie des proportions du corps humain. Un endroit important dans ses relations système Durer a pris la section transversale d'or. La croissance d'une personne est divisée en proportions dorées de la gamme de ceinture, ainsi qu'une ligne passée à travers les pointes des doigts du milieu des mains baissées, la partie inférieure de la bouche du visage, etc. Le circuit de durer proportionnel est connu.

Grand astronome XVIème siècle. Johan Kepler a appelé la section dorée par l'un des trésors de la géométrie. Il attire d'abord l'attention sur la valeur de la proportion d'or pour la botanique (croissance des plantes et leur structure).

Kepler a appelé la proportion d'or se poursuivant "Ça marche donc", a-t-il écrit, - que deux membres plus jeunes de cette proportion sans fin dans le montant donnent la troisième bite, ainsi que deux derniers membres, s'ils sont pliés, donnent le membre suivant, et La même proportion est préservée à l'infini. "

La construction d'une série de segments de la proportion d'or peut être effectuée à la fois vers l'augmentation (rangée croissante) et dans la direction de la réduction (rangée descendante).

Si sur une longueur arbitraire droite, reportez-vous au segment M, à côté du segment M.

Au cours des siècles suivants, la règle de proportion d'or transformée en canon académique et, lorsque la lutte contre la routine académique a commencé dans l'art, dans l'art de la lutte, "l'enfant a également éclaboussé d'eau". La section dorée était "ouverte" à nouveau au milieu du XIXe siècle. En 1855, l'enquêteur allemand de la section Golden, professeur cas, a publié son travail "Recherche esthétique". C'était exactement ce qui se passait avec Cainling, qui devait inévitablement se produire avec le chercheur, qui considère le phénomène en tant que tel, sans communication avec d'autres phénomènes. Il a absolu la proportion de la section dorée, la déclarant universelle pour tous les phénomènes de la nature et de l'art. Les cas ont eu de nombreux adeptes, mais il y avait des adversaires qui ont déclaré sa doctrine sur les proportions de "esthétique mathématique".

Le juge de sa théorie cesse a été vérifié dans des statues grecques. Dans le plus détaillé, il a développé les proportions d'Apollo Belvedere. Nous avons été étudiés par des vases grecs, des structures architecturales de différentes époques, des plantes, des animaux, des œufs d'oiseaux, des tons musicaux, des tailles poétiques. Cainling a donné la définition de la section Golden, a montré comment elle est exprimée dans les segments de Direct et en nombre. Lorsque les chiffres exprimant les longueurs des segments ont été obtenus, la peine a vu qu'ils constituent un certain nombre de fibonacci, qui pourraient être poursuivis à l'infini de l'un et de l'autre côté. Le prochain livre était le nom "Division Golden comme une loi morphologique majeure dans la nature et l'art". En 1876, un petit livre a été publié en Russie, presque une brochure, avec la déclaration de ce travail de cesse. L'auteur couvert par les initiales yu.f.v. Dans cette édition, aucun produit de la peinture n'est mentionné.
À la fin du XIXe - début des XXe siècles. Beaucoup de théories purement formalistes sont apparues sur l'utilisation d'une section or dans des œuvres d'art et d'architecture. Avec le développement de la conception et de la esthétique technique, la loi de la section dorée s'est étendue à la conception de machines, de meubles, etc.

Fibonacci Row
Avec l'histoire de la section dorée indirectement, le nom des mathématiques italiennes du moine Leonardo de Pise, plus célèbre sous le nom de Fibonacci (Son Bonachci). Il a beaucoup voyagé à l'est, a présenté l'Europe avec des chiffres indiens (arabe). En 1202, son travail mathématique «Réservez sur Abak» (Board de comptage) a été publié, dans lequel toutes les tâches connues à cette époque ont été collectées. Une des tâches a lu "Combien de paires de lapin en une année d'une seule paire seront nées." Reflétant sur ce sujet, Fibonacci a aligné une telle série de chiffres:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, etc.

Nombre de nombres 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, etc. Connu sous le nom de Fibonacci. La particularité de la séquence de nombres est que chaque membre, à partir du troisième, est égal à la somme des deux précédents 2 + 3 \u003d 5; 3 + 5 \u003d 8; 5 + 8 \u003d 13, 8 + 13 \u003d 21; 13 + 21 \u003d 34, etc., et le rapport des nombres adjacents de la série s'approche du rapport de la division Gold. Donc, 21: 34 \u003d 0,617 et 34: 55 \u003d 0,618. Ce rapport est indiqué par le symbole de F. Seul ce ratio - 0,618: 0,382 - donne une division continue d'une ligne droite dans une proportion d'or, une augmentation de celle-ci ou une diminution à l'infini lorsqu'une coupe plus petite est similaire à celle supérieure à celle de plus que tout.

Fibonacci a également traité la décision des besoins pratiques du commerce: avec lequel le plus petit nombre de Giri, vous pouvez peser les marchandises? Fibonacci prouve que l'optimal est un tel système d'omisses: 1, 2, 4, 8, 16 ...
au début

Section généralisée de la transversale d'or
Un certain nombre de fibonacci ne pouvaient rester un incident mathématique que si ce n'était pas pour le fait que tous les chercheurs de la division Golden dans l'usine et dans le monde animal, sans parler de l'art, sont invariablement venus à cette série comme une expression arithmétique de la loi de la division d'or. Les scientifiques ont continué à développer activement la théorie des numéros de Fibonacci et une section dorée. Yu. Matyatsevich utilisant les numéros de Fibonacci résout le 10ème problème de Hilbert. Des méthodes élégantes de résolution de nombreux tâches cybernétique (théorie de la recherche, jeux, programmation) à l'aide de Fibonacci et de section dorée sont découlant. Même la fibonachchi-association mathématique est créée aux États-Unis, qui produit depuis 1963 un magazine spécial. L'une des réalisations de cette région est la découverte des numéros généralisés de Fibonacci et des sections dorées généralisées.

Rang de Fibonacci (1, 1, 2, 3, 5, 8) et la même plage "binaire" du poids de 1, 2, 4, 8, 16 ... à première vue, complètement différente. Mais leurs algorithmes de construction sont très similaires aux autres: dans le premier cas, chaque numéro est la somme du nombre précédent avec elle-même 2 \u003d 1 + 1; 4 \u003d 2 + 2 ..., dans la seconde - c'est la somme des deux nombres précédents 2 \u003d 1 + 1, 3 \u003d 2 + 1, 5 \u003d 3 + 2 .... s'il est impossible de trouver le Formule mathématique générale à partir duquel il s'avère et "binaire" rangée et un certain nombre de fibonacci? Ou peut-être que cette formule nous donnera de nouveaux ensembles numériques avec de nouvelles propriétés uniques?

En effet, nous définissons un paramètre numérique S, qui peut prendre toutes les valeurs: 0, 1, 2, 3, 4, 5 ... Considérons une rangée numérique, S + 1 des premiers membres sont des unités et chacune des Le suivant est égal à la somme des deux membres de la précédente et défendant les étapes précédentes. Si le N-ème membre de cette série, nous désignons via la (n), puis obtenez une formule générale (n) \u003d? S (N-1) +? S (N - S - 1).

Évidemment, à S \u003d 0 de cette formule, nous obtenons une ligne "binaire", avec S \u003d 1 - un certain nombre de fibonacci, à S \u003d 2, 3, 4. Nouveau nombre de nombres appelés Fibonacci S-Numbers.

En règle générale, la proportion d'or est la racine positive de l'équation S-Section de l'or XS + 1 - XS - 1 \u003d 0.

Il n'est pas difficile de montrer qu'à S \u003d 0, il s'avère la division du segment en deux et à S \u003d 1 - Croix d'or classique de Baby.

Les relations des numéros de Fibonacci voisins avec une précision mathématique absolue coïncident dans la limite avec des proportions de l'or! Les mathématiques dans de tels cas disent que les sections d'or S sont des invariants numériques de chiffres de Fibonacci.

Les faits confirmant l'existence des sections de l'or dans la nature, conduit le scientifique biélorusse E. Soroko dans le livre "Structural Harmony Systems" (Minsk, "Science et Technologie", 1984). Il s'avère que, par exemple, que les doubles alliages bien étudiés ont des propriétés fonctionnelles spéciales, prononcées (résistantes thermiquement, solides, résistantes à l'usure, résistantes à l'oxydation, etc.) uniquement si la gravité spécifique des composants de la source est connectée à chaque autre de l'une des proportions d'or. Cela a permis à l'auteur de mettre en avant l'hypothèse selon laquelle les sections d'or S-Cross sont des invariants numériques de systèmes auto-organisés. Être confirmé expérimentalement, cette hypothèse peut avoir une importance fondamentale pour le développement de synergétiques - un nouveau domaine de la science qui étudie les processus des systèmes auto-organisés. Avec l'aide des codes de l'or S-proportion, vous pouvez exprimer tout numéro valide. Selon la forme de la quantité de degrés de l'or S-proportions avec des coefficients entier. Différence Cette méthode d'encodage des nombres est que la base de nouveaux codes, qui sont des proportions d'or, sont des nombres irrationnels à S\u003e 0. Ainsi, une nouvelle chirurgie avec des bases irrationnelles, "de la tête aux jambes" "hiérarchie historiquement établie des relations entre les chiffres rationnels et irrationnels. Le fait est que d'abord étaient "ouverts" des nombres naturels; Ensuite, leurs relations sont des chiffres rationnels. Et seulement plus tard - après ouverture avec des pythagores, des nombres irrationnels sont apparus sur la lumière. Par exemple, en décimal, cinq heures, binaires et autres systèmes classiques, des nombres naturels ont été choisis comme une sorte de source primaire - 10, 5, 2, tous les autres nombres naturels, ainsi que rationnels et irrationnels ont été construits par certains Règles. Une alternative aux méthodes de numérotation existantes est un nouveau système irrationnel, comme une acquisition principale, le début du nombre dont on choisit un nombre irrationnel (qui rappelle la racine de l'équation de la section transversale d'or); Les autres numéros valides sont déjà exprimés à travers celle-ci. Dans un tel système numérique, tout numéro naturel est toujours imaginé sous la forme de l'ultime et non infini, comme ils pensaient plus tôt! - les sommes de degrés de l'une des proportions d'or. C'est l'une des raisons pour lesquelles des arithmétiques "irrationnelles", possédant une incroyable simplicité mathématique et une grâce, comme si les meilleures qualités de l'arithmétique classique binaire et fibonaccicium imaginaient.

Lorsque nous regardons un beau paysage, nous avons tout couvert. Ensuite, nous accordons une attention particulière aux détails. La rivière en murmurant ou les bois sont majestueux. Nous voyons le champ vert. Nous remarquons comment le vent l'embrasse doucement et jonglant du côté vers l'herbe. Nous pouvons sentir l'arôme de la nature et entendre le chant des oiseaux ... tout est harmonieux, tout est interconnecté et donne un sentiment de paix, le sentiment d'excellent. La perception passe en phase légèrement plus petite que. Comment êtes-vous assis sur le banc: sur le bord, au milieu ou à n'importe quel endroit? La plupart répondront qu'un peu plus loin du milieu. Le nombre approximatif dans la proportion du banc de votre corps au bord sera de 1,62. Donc, dans le cinéma, dans la bibliothèque, - partout. Créer instinctivement une harmonie de la beauté que partout dans le monde appelle la "section de la croix d'or".

Section dorée en mathématiques

Avez-vous pensé, est-il possible de déterminer la mesure de la beauté? Il s'avère possible d'un point de vue mathématique possible. L'arithmétique simple donne le concept d'harmonie absolue, qui est affichée dans une beauté sans faille, grâce au principe de la section dorée. Les structures architecturales Le Dr Egypte et Babylone ont commencé le premier à respecter ce principe. Mais formulé le principe du premier pythagore. En mathématiques, cette division d'un segment est légèrement supérieure à la moitié, ou plutôt de 1 628. Ce rapport est représenté comme φ \u003d 0,618 \u003d 5/8. Petit segment \u003d 0,382 \u003d 3/8 et entièrement segment prendre par unité.

A: B \u003d B: C et C: B \u003d B: A

Les grands écrivains, architectes, sculpteurs, musiciens, sont des artistes artistiques et chrétiens, dessinant des pictogrammes (étoiles à cinq pointes, etc.) avec ses éléments dans les temples, échappés et les personnes qui étudient les sciences exactes et les gens étudient des sciences précises , ont été repoussés de problèmes de cybernétique décisifs.

Section dorée dans la nature et les phénomènes.

Tout sur Terre a acheté le formulaire grandit, vers ou en spirale. Le dernier a attiré attiré l'attention des Archimédes, faisant l'équation. Pour un certain nombre de fibonacci, une bosse, une coquille, un ananas, un tournesol, un ouragan, un web, une molécule d'ADN, un œuf, une libellule, un lézard ...

Tizirius a prouvé que tout notre univers, l'espace, l'espace galactique, est tout prévu sur la base du principe de l'or. Absolument en tous vivants et non vivants, vous pouvez lire la plus haute beauté.

Section dorée chez l'homme.

Les os sont également pensés par la nature, selon les proportions 5/8. Cela exclut les réserves de personnes sur le "large". La plupart des parties du corps dans les relations sont appliquées à l'équation. Si toutes les particules de corps obéissent à la formule d'or, les données externes seront très attrayantes et parfaitement pliées.

Couper des épaules au sommet de la tête et sa taille \u003d 1: 1.618
Couper de la chiot au sommet de la tête et des épaules au sommet de la tête \u003d 1: 1 .618
Couper de la chiot au genou et d'eux aux pieds pieds \u003d 1: 1.618
Couper du menton au point extrême de la lèvre supérieure et de celui-ci au nez \u003d 1: 1 .618


Tout Les distances faciales donnent une idée générale des proportions idéales attirant un coup d'œil.
Doigts, palmier, obéir également à la loi. Il convient également de noter que le segment des mains arrangées avec le torse est égal à la croissance humaine. Ce qui est là, tous les organes, le sang, les molécules correspondent à la formule d'or. Véritable harmonie à l'intérieur et à l'extérieur de notre espace.

Paramètres du côté physique des facteurs environnants.

Volume sonore. Le point de son plus élevé, provoquant une sensation et une douleur confortables dans la coque d'oreille \u003d 130 décibels. Ce nombre peut être divisé par la proportion de 1,618, puis il s'avère que le son du cri humain sera \u003d 80 décibels.
Par la même méthode, allumez-vous, nous obtenons 50 décibels, ce qui est caractéristique du volume normal de la parole humaine. Et le dernier son obtenu grâce à la formule est un son agréable de Whisper \u003d 2.618.
Selon ce principe, il est possible de déterminer le nombre optimal-confortable, minimum et maximum de température, de pression, d'humidité. L'arithmétique d'harmonie simple est posée dans tous nos environs.

Section dorée dans l'art.

En architecture, les bâtiments et structures les plus célèbres: pyramides égyptiennes, pyramides de Maya au Mexique, Notre Dame de Paris, Palais Petrovsky, Parovsky, etc.

En musique: Isna, Beethoven, Havan, Mozart, Chopin, Schubert et d'autres.

En peinture: presque toutes les images d'artistes célèbres sont écrites selon la section: Diversifié Leonardo da Vinci et inimitable Michelangelo, de tels parents dans les Écritures de Schishkin avec Surkov, l'idéal de l'art pur est Espagnord Rafael et l'idéal de la beauté féminine est Botticelli italien, et beaucoup, beaucoup d'autres.

Dans la poésie: un discours ordonné d'Alexander Sergeyevich Pushkin, en particulier de "Eugene Onegin" et du poème "Sapozhnik", la poésie du merveilleux Shota Rustaveli et de Lermontov, et de nombreux autres grands maîtres de la Parole.

En sculpture: Statue d'Apollo Belvedere, Zeus Olympic, Beautiful Athènes et Gracieux Nefertiti, et d'autres sculptures et statues.

La photo utilise la "Troisième règle". Le principe de ceci: la composition est divisée en 3 parties égales verticalement et horizontalement, les points de clé sont situés soit sur les lignes d'intersection (horizon), soit sur les points d'intersection (objet). Ainsi, les proportions sont 3/8 et 5/8.
En fonction de la section dorée, de nombreux astuces devraient être démontées en détail. Ils décriront en détail dans ce qui suit.