अवधारणा उनकी सामान्य आवश्यक विशेषताओं के अनुसार समान वस्तुओं की भीड़ के सामान्यीकरण का परिणाम है। उदाहरण के लिए, "बिल्डिंग" की अवधारणा व्यक्तिगत इमारतों की व्यक्तिगत विशेषताओं से अमूर्तता के परिणामस्वरूप बनती है, जो तार्किक तरीकों का उपयोग करके प्राप्त की जाती है: तुलना, विश्लेषण, संश्लेषण, अमूर्तता और सामान्यीकरण।

अवधारणा भाषाई इकाई - शब्द के साथ अटूट रूप से जुड़ी हुई है। अवधारणाओं को शब्दों और वाक्यांशों में व्यक्त और स्थिर किया जाता है जिन्हें कहा जाता है names.सरल नाम: "भवन", "तालिका", जटिल नाम: "अज्ञात क्षेत्र", "प्रसिद्ध व्यक्ति", आदि संबंधित अवधारणाओं की सामग्री, भाषाई आधार हैं, जिसके बिना न तो अवधारणाओं का निर्माण, न ही उनका संचालन असंभव है .

हालाँकि, भाषा और सोच, शब्दों और अवधारणाओं की एकता का मतलब उनकी पहचान नहीं है। उदाहरण के लिए, किसी भी भाषा में पर्यायवाची और समानार्थी शब्द होते हैं। पर्यायवाची शब्द ऐसे शब्द हैं जो अर्थ में करीब या समान हैं, एक ही बात को व्यक्त करते हैं, लेकिन अर्थ या शैलीगत रंग ("श्रम" और "काम") के रंगों में भिन्न हैं। समानार्थी शब्द ऐसे शब्द हैं जो समान लगते हैं, रूप में समान हैं, लेकिन विभिन्न अवधारणाओं को व्यक्त करते हैं (उदाहरण के लिए: मुट्ठी - हाथ और मुट्ठी - अमीर किसान)। अनेक शब्दों के अनेक अर्थ होते हैं। शब्दों का बहुरूपी (पॉलीसेमी) अक्सर अवधारणाओं के भ्रम की ओर ले जाता है, और इसके परिणामस्वरूप, तर्क में त्रुटियाँ होती हैं। इसलिए, शब्दों का सटीक अर्थ स्थापित करना आवश्यक है ताकि उनका कड़ाई से परिभाषित अर्थ में उपयोग किया जा सके।

संकल्पना-यह कई सजातीय वस्तुओं को उनकी आवश्यक विशेषताओं के अनुसार सामान्यीकरण का परिणाम है। आवश्यक विशेषताएँ स्थिर, आवश्यक विशेषताएँ कहलाती हैं, जिनके बिना कोई वस्तु अपने गुणात्मक निर्धारण में मौजूद नहीं हो सकती। अवधारणाओं के निर्माण के लिए मुख्य तार्किक तकनीकें हैं: तुलना, विश्लेषण, संश्लेषण, अमूर्तता और सामान्यीकरण।

किसी भी अवधारणा को उसकी सामग्री और दायरे के संदर्भ में चित्रित किया जा सकता है। अवधारणा का दायरावस्तुओं का एक समूह है जो किसी दी गई अवधारणा में सोचा जाता है। उदाहरण के लिए, "छात्र" की अवधारणा में वे सभी छात्र शामिल हैं जो रहे हैं, हैं और रहेंगे। अवधारणा की सामग्रीकिसी वस्तु की आवश्यक विशेषताओं का एक समूह है जो किसी दी गई अवधारणा में सोचा जाता है। उदाहरण के लिए, "छात्र" अवधारणा की सामग्री में एक उच्च शिक्षण संस्थान के छात्र होने की संपत्ति शामिल है। "वर्ग" की अवधारणा की सामग्री में संकेत शामिल हैं: "एक चतुर्भुज होना", "बराबर पक्ष" और "समान कोण" होना।

सामग्री और मात्रा व्युत्क्रम संबंध के औपचारिक-तार्किक सिद्धांत के आधार पर परस्पर जुड़े हुए हैं: एक अवधारणा की सामग्री जितनी अधिक होगी, इसकी मात्रा उतनी ही कम होगी, और इसके विपरीत। उदाहरण के लिए, यदि हम "साहित्य" की अवधारणा की सामग्री में "फिक्शन" विशेषता जोड़ते हैं, तो हम इस अवधारणा के दायरे को कम कर देंगे, क्योंकि हम वैज्ञानिक, लोकप्रिय विज्ञान साहित्य को इससे बाहर कर देंगे, लेकिन हम इसकी सामग्री को बढ़ाएंगे अतिरिक्त विशेषता "फिक्शन"।

सामान्यता की अधिक डिग्री की अवधारणा से कम व्यापकता की अवधारणा में संक्रमण को कहा जाता है परिसीमन... यह ऑपरेशन सामग्री को बढ़ाता है, लेकिन वॉल्यूम घटाता है। उदाहरण के लिए, "कानून आपराधिक कानून है"। सामान्यता की कम डिग्री की अवधारणा से अधिक व्यापकता की अवधारणा के संक्रमण को कहा जाता है सामान्यकरण, यानी हम वॉल्यूम बढ़ाते हैं, लेकिन हम सामग्री कम करते हैं। उदाहरण के लिए, "नागरिक कानून कानून है"।

तर्क "वर्ग" ("सेट"), "उपवर्ग" ("सबसेट") और "वर्ग तत्व" की अवधारणाओं के साथ भी संचालित होता है।

कक्षा, या सेटविषयों का एक निश्चित समूह कहा जाता है जिसमें कुछ सामान्य विशेषताएं होती हैं। उदाहरण के लिए, छात्रों का एक वर्ग, उच्च शिक्षण संस्थान, आदि। एक निश्चित वर्ग के विषयों के अध्ययन के आधार पर, इस वर्ग की अवधारणा बनती है। सेट को एक में नहीं, बल्कि कई अवधारणाओं में परिलक्षित किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, कई एथलीटों और कई छात्रों को एक सेट में जोड़ा जा सकता है: छात्र और एथलीट। यह सेट दो अवधारणाओं में परिलक्षित होता है।

एक वर्ग में एक उपवर्ग शामिल हो सकता है। उदाहरण के लिए, एक छात्र वर्ग में कानून के छात्रों का एक उपवर्ग शामिल होता है।

कक्षाएं इस वर्ग के एक समूह से बनी होती हैं। वर्ग तत्व - यह इस वर्ग से संबंधित विषय है। तो, कई शैक्षणिक संस्थानों के तत्व स्कूल, संस्थान, तकनीकी स्कूल आदि होंगे।

अवधारणाओं के प्रकार

द्वारा आयतनअवधारणाओं में विभाजित हैं सामान्य, एकल और खाली. खालीअवधारणाएँ किसी एक विषय को नहीं दर्शाती हैं। खाली अवधारणा के उदाहरण हैं "सेंटौर", "दिसंबर और जनवरी के बीच का मौसम।" एकलअवधारणाएं केवल एक विषय को संदर्भित करती हैं: उदाहरण के लिए, "ग्रह पृथ्वी"। आमअवधारणाएँ एक से अधिक विषयों को निर्दिष्ट करती हैं, उदाहरण के लिए, "छात्र", "शिक्षक", "व्यक्ति", "तालिका" की अवधारणा। सामान्य अवधारणाएँ पंजीकरण और गैर-पंजीकरण हैं। पंजीयनअवधारणाओं में इस अवधारणा में शामिल वस्तुओं की एक सीमित मात्रा है। गैर पंजीकरणएक सीमित मात्रा नहीं है। सामान्य और एकल अवधारणाएं सामूहिक और गैर-सामूहिक (विभाजित) हैं सामूहिक- वे जिसमें सजातीय वस्तुओं को समग्र रूप से माना जाता है। उदाहरण के लिए, "सामूहिक" एक सामूहिक सामान्य अवधारणा है, "उर्स माइनर नक्षत्र" एक सामूहिक एकल अवधारणा है। गैर-सामूहिक (विभाजित)अवधारणाएं प्रत्येक वस्तु को संदर्भित करती हैं जिसके बारे में इस अवधारणा में सोचा गया है: "हाथ", "प्रकाश बल्ब", "पक्षी"। इस प्रकार, यदि कथन वर्ग के प्रत्येक तत्व को संदर्भित करता है, तो अवधारणा का ऐसा उपयोग पृथक्करणीय होगा; यदि कथन एकता में लिए गए सभी तत्वों को संदर्भित करता है और प्रत्येक वस्तु पर अलग से लागू नहीं होता है, तो इस तरह की अवधारणा का उपयोग सामूहिक होगा। उदाहरण के लिए: "हमारे संस्थान के छात्र तर्क का अध्ययन करते हैं", "हमारे छात्रों के छात्र" की अवधारणा संस्थान" का प्रयोग एक अलग अर्थ में किया जाता है, क्योंकि यह कथन प्रत्येक छात्र पर लागू होता है। कथन में "हमारे संस्थान के छात्रों ने एक सैद्धांतिक सम्मेलन आयोजित किया," यहाँ "हमारे संस्थान के छात्रों" शब्द का उपयोग सामूहिक अर्थ में किया जाता है। "हर कोई" शब्द इस फैसले पर लागू नहीं होता है।

सामग्री के अनुसारअवधारणाओं को ठोस और अमूर्त में विभाजित किया गया है। विशिष्टअवधारणाएँ एक अलग वस्तु, वस्तु या व्यक्ति को दर्शाती हैं। उदाहरण के लिए, "घर", "पेड़", "भवन"। सारअवधारणाएं वस्तुओं के बीच एक संपत्ति या संबंध को दर्शाती हैं। अमूर्त अवधारणाओं के उदाहरण "न्याय", "सत्य", "अच्छा" हैं। ठोस अवधारणाओं के साथ अमूर्त अवधारणाओं की तुलना करना काफी सामान्य गलतियों में से एक को रोकने के लिए आवश्यक है, जिसे "हाइपोस्टेसिस त्रुटि" कहा जाता है, अर्थात, वास्तविक दुनिया में एक ऐसी चीज की खोज करना जो एक अमूर्त अवधारणा से मेल खाती हो। ठोस और अमूर्त अवधारणाओं के बीच का अंतर एक वस्तु के बीच अंतर पर आधारित होता है, जिसे समग्र रूप से माना जाता है, और वस्तु की एक संपत्ति, वस्तु से ही अमूर्त होती है और वस्तु से अलग मौजूद नहीं होती है। अमूर्त अवधारणाएँ वस्तु से ही किसी वस्तु की एक निश्चित विशेषता के अमूर्तता, अमूर्तता के परिणामस्वरूप बनती हैं; इन संकेतों को विचार की स्वतंत्र वस्तुओं के रूप में माना जाता है। तो "साहस" की अवधारणा एक ऐसी विशेषता को दर्शाती है जो इस विशेषता वाले लोगों के अलावा अपने आप में मौजूद नहीं है। यह एक अमूर्त अवधारणा है।

रिश्तेदारअवधारणाओं को कहा जाता है जो किसी अन्य वस्तु के अस्तित्व का अनुमान लगाते हैं: "उत्तरी ध्रुव - दक्षिणी ध्रुव", "पिता - पुत्र"। वी निरपेक्षअवधारणाओं को उन वस्तुओं के बारे में सोचा जाता है जो अन्य वस्तुओं की परवाह किए बिना स्वयं मौजूद हैं: "घर", "शहर", "गांव"। सकारात्मकअवधारणाएँ किसी वस्तु के किसी भी चिन्ह की उपस्थिति की बात करती हैं। नकारात्मक- इस सुविधा की अनुपस्थिति के बारे में। उदाहरण के लिए, सकारात्मक अवधारणाएं "अद्भुत व्यक्ति", "उदात्त भावना", और नकारात्मक - "अन्याय", "सुस्ती" की अवधारणाएं हैं। रूसी में नकारात्मक अवधारणाएं अक्सर "नहीं", "शैतान", "बिना" कणों द्वारा व्यक्त की जाती हैं, लेकिन हमेशा नहीं। उदाहरण के लिए, "स्लोब", "खराब मौसम" की अवधारणाएं सकारात्मक हैं। विदेशी शब्दों में, मुख्य रूप से ग्रीक मूल के, नकारात्मक अवधारणाओं को नकारात्मक उपसर्ग "ए" अनैतिक "," विषमता ", आदि द्वारा व्यक्त किया जाता है।

एकवचन के साथ ठोस अवधारणाओं को भ्रमित नहीं करना चाहिए, लेकिन अमूर्त लोगों को सामान्य लोगों के साथ। सामान्य अवधारणाएँ ठोस और सार दोनों हो सकती हैं ("अपराध" - सामान्य, ठोस; "अपराध" - सामान्य, सार)।

यह निर्धारित करने के लिए कि एक अवधारणा किस प्रकार की अवधारणा से संबंधित है, इसे एक तार्किक विशेषता देना है। इसलिए, "घर" की अवधारणा का तार्किक लक्षण वर्णन करते हुए, यह इंगित करना आवश्यक है कि यह अवधारणा सामान्य, ठोस, सकारात्मक और अप्रासंगिक है।

अवधारणाओं का तार्किक लक्षण वर्णन उनकी सामग्री और दायरे को स्पष्ट करने, उन्हें व्यक्त करने वाले शब्दों का अधिक सटीक उपयोग विकसित करने में मदद करता है।

अवधारणाओं के बीच संबंध

अवधारणाएं एक दूसरे के साथ एक निश्चित संबंध में हैं। अवधारणाओं की मात्रा के बीच संबंध को यूलर सर्कल में दर्शाया गया है। सबसे पहले, अवधारणाओं को तुलनीय और गैर-तुलनीय में विभाजित किया गया है। तुलनीयअवधारणाओं में सामान्य विशेषताएं हैं, जिससे उनकी तुलना करना संभव हो जाता है। अतुलनीयऐसी विशेषताएं नहीं हैं, इसलिए उनकी तुलना व्यर्थ है। उत्तरार्द्ध का एक उदाहरण "उप" और "पत्थर" की अवधारणा है।

तुलना की गई अवधारणाएं संगत और असंगत हैं। अनुकूल- ये वे हैं जिनकी मात्रा पूरी तरह या आंशिक रूप से मेल खाती है। असंगत- वॉल्यूम मेल नहीं खाते। संगत अवधारणाएं समकक्ष, अतिव्यापी, अधीनस्थ हैं। अवधारणाएँ जहाँ मात्राएँ पूरी तरह से मेल खाती हैं, लेकिन सामग्री नहीं, कहलाती हैं समकक्ष... उदाहरण के लिए, "पोते" और "महान-पोते", वे सामग्री में मेल नहीं खाते, लेकिन दायरे में बराबर हैं, क्योंकि प्रत्येक पोता एक परपोता है, और प्रत्येक परपोता एक पोता है। समानता को एक सर्कल में दर्शाया गया है:

1. पोता 2. परपोता

पारस्परिकअवधारणाएं अवधारणाएं हैं जिनके वॉल्यूम ओवरलैप होते हैं। उदाहरण के लिए: "छात्र" और "संगीतकार" क्योंकि कुछ छात्र संगीतकार हैं और कुछ संगीतकार छात्र हैं। मंडलियों पर, इस प्रकार के संबंध को दो प्रतिच्छेदन मंडलों (यदि दो अवधारणाएं संबंधित हैं) के रूप में दर्शाया गया है, जहां प्रतिच्छेदन भाग मात्रा के संयोग का प्रतीक है।

1. छात्र। 2. संगीतकार।

रिश्ते में अधीनताअवधारणाएँ हैं, जिनमें से एक का आयतन दूसरे के आयतन में शामिल है। एक उच्च मात्रा की अवधारणा को अधीनस्थ कहा जाता है। कम मात्रा वाली अवधारणा अधीनस्थ है। उदाहरण के लिए, "आदमी" और "पिता" की अवधारणाएं। "मनुष्य" अधीनस्थ अवधारणा है, और "पिता" अधीनस्थ है। क्योंकि सभी पिता पुरुष हैं, सभी पुरुष पिता नहीं हैं। मंडलियों पर, इसे दो मंडलियों के रूप में दर्शाया गया है, जिनमें से एक दूसरे सर्कल में प्रवेश करती है।

1. आदमी। 2. पिता।

असंगत अवधारणाएँ तीन प्रकार की होती हैं। प्रस्तुत करनेदो या दो से अधिक अवधारणाओं की मात्रा के बीच संबंध है जो परस्पर अनन्य हैं, लेकिन एक निश्चित सामान्य अवधारणा से संबंधित हैं। उदाहरण के लिए, "कानून", "नागरिक कानून", "आपराधिक कानून"। मंडलियों पर, उन्हें एक, बड़े वृत्त के भीतर अलग-अलग गैर-अंतर्विभाजक मंडलियों के रूप में चित्रित किया जाता है, जो एक सामान्य अवधारणा को दर्शाता है।

1. कानून 2. नागरिक कानून 3. आपराधिक कानून

विलोमअवधारणाएँ: वॉल्यूम एक दूसरे को बाहर करते हैं, एक सामान्य अवधारणा की पूरी मात्रा को जोड़े बिना। विपरीत अवधारणाएं "प्यार" और "नफरत", "सुंदर" और "बदसूरत" की अवधारणाएं हैं।

1. नफरत 2. प्यार

असंगतअवधारणाएँ - खंड एक दूसरे को बाहर करते हैं, और साथ में वे एक सामान्य अवधारणा के दायरे का निर्माण करते हैं। उदाहरण के लिए, "प्यार" और "नापसंद" की अवधारणाएं। ये अवधारणाएँ सामान्य अवधारणा - भावना के दायरे को समाप्त कर देती हैं।

1. प्यार 2. नापसंद

कई अवधारणाओं के वॉल्यूमेट्रिक संबंधों को एक साथ प्रदर्शित करने के लिए परिपत्र आरेखों का उपयोग किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, "महिला", "बच्चों वाली महिला", "बच्चों के बिना महिला", "माँ" की अवधारणाओं को एक सर्कल में दर्शाया गया है, जो "महिला" की अवधारणा को दर्शाता है, सर्कल का एक हिस्सा "महिला" की अवधारणा का गठन करता है। बच्चों के बिना", दूसरे भाग सर्कल का अर्थ है दो समान अवधारणाएं "बच्चों वाली महिला" और "माँ"।

1. महिला 2. बच्चों वाली महिला

३. बिना संतान वाली स्त्री ४. माता

अवधारणाओं की परिभाषा

एक परिभाषा, या परिभाषा, एक तार्किक संचालन है जो एक अवधारणा की सामग्री को प्रकट करता है।

परिभाषा प्रकार।नाममात्र और वास्तविक परिभाषाओं के बीच भेद।

नाममात्रएक परिभाषा कहलाती है, जिसके माध्यम से किसी वस्तु का वर्णन करने के बजाय, एक नया शब्द पेश किया जाता है, शब्द का अर्थ, इसकी उत्पत्ति आदि समझाया जाता है। उदाहरण के लिए: "अंतरिक्ष उड़ानों से जुड़े विज्ञान के क्षेत्र को अंतरिक्ष यात्री कहा जाता है" ; "शब्द" कानूनी "का अर्थ है न्यायशास्त्र से संबंधित, कानूनी"। असलीएक परिभाषा कहलाती है जो किसी वस्तु की आवश्यक विशेषताओं का खुलासा करती है। उदाहरण के लिए: "सबूत अपराध करने के आरोपी के अपराध का सबूत है।"

स्पष्ट और निहित परिभाषाएँ भी हैं। स्पष्ट करने के लिएविषय में निहित आवश्यक विशेषताओं का प्रत्यक्ष संकेत वाली परिभाषाएं शामिल करें। उनमें दो स्पष्ट रूप से परिभाषित अवधारणाएँ शामिल हैं: निर्धारक और निर्धारक। अंतर्निहितपरिभाषाएँ कहलाती हैं जिसमें परिभाषित अवधारणा की सामग्री एक निश्चित संदर्भ में प्रकट होती है।

मुख्य प्रकार की स्पष्ट परिभाषा जीनस और प्रजातियों के अंतर के माध्यम से परिभाषा है।

जीनस और प्रजातियों के अंतर के माध्यम से परिभाषा। आनुवंशिक परिभाषा. निर्धारण के तार्किक संचालन में दो अनुक्रमिक चरण शामिल हैं।

पहला चरण परिभाषा को सामान्य अवधारणा के तहत लाना है, जो व्यापक दायरे में है। एक सामान्य अवधारणा में परिभाषित की जा रही अवधारणा की विशेषताओं का हिस्सा होता है; इसके अलावा, यह वस्तुओं की श्रेणी को इंगित करता है, जिसमें परिभाषित वस्तु शामिल है। उदाहरण के लिए, अवधारणा "तर्क" के लिए सामान्य अवधारणा "दार्शनिक विज्ञान" होगी।

आम तौर पर वे निकटतम जीनस को इंगित करते हैं, जो कि अधिक दूर के जीनस की तुलना में, अवधारणा की विशेषताओं के साथ समान रूप से अधिक विशेषताएं शामिल हैं जिन्हें परिभाषित किया जा रहा है। उदाहरण के लिए, अपराध या "अधिनियम" की अवधारणा के तहत "रिश्वत लेना" की अवधारणा के अधीन, हम अपने कार्य को जटिल बना देंगे। इस परिस्थिति को देखते हुए, इस प्रकार की परिभाषा को कभी-कभी कहा जाता है निकटतम जीनस और प्रजातियों के अंतर के माध्यम से परिभाषा।

लेकिन एक परिभाषित अवधारणा को एक सामान्य के तहत लाने का मतलब इसे परिभाषित करना नहीं है। उस विशेषता को इंगित करना आवश्यक है जो एक ही जीनस से संबंधित अन्य वस्तुओं से निर्धारित होने वाली वस्तु को अलग करती है। यह ऑपरेशन दूसरे चरण में किया जाता है, जिसमें निर्धारित की जा रही वस्तु की विशिष्ट विशेषता को इंगित करना शामिल है। प्रजातियों का अंतर ऐसा होगा संकेत। प्रजातियों का अंतर केवल इसी प्रजाति का है और इसे इस जीनस में शामिल अन्य प्रजातियों से अलग करता है। तो तर्क के लिए, विशिष्ट अंतर इस विज्ञान के विषय को इंगित करने वाला एक संकेत होगा - जिस रूप में मानव सोच आगे बढ़ती है, और जिन नियमों का वह पालन करता है। यह विशेषता तर्क के सार को प्रकट करती है और इसे अन्य विज्ञानों से अलग करती है: राजनीतिक अर्थव्यवस्था, राज्य का सिद्धांत, फोरेंसिक विज्ञान, आदि।

इस प्रकार, किसी भी अवधारणा को परिभाषित करने के लिए, यह आवश्यक है, सबसे पहले, एक जीनस को खोजने के लिए, अर्थात्, एक सामान्यीकरण ऑपरेशन करने के लिए, और दूसरा, एक प्रजाति अंतर को इंगित करने के लिए, यानी एक विशेषता जो इस अवधारणा को अन्य से अलग करती है। इस जीनस में शामिल अवधारणाएं। जीनस और प्रजाति अवधारणा के माध्यम से परिभाषा सूत्र ए = बीसी द्वारा व्यक्त की जाती है, जहां ए परिभाषित अवधारणा है, बीसी परिभाषित करने वाला एक है, सी प्रजाति अंतर है।

हालांकि, यह ध्यान में रखा जाना चाहिए कि किसी प्रजाति के अंतर को निर्दिष्ट करते समय, स्वयं को एक विशेषता तक सीमित करना हमेशा संभव नहीं होता है। उदाहरण के लिए, आपराधिक कानून में, एक गिरोह को तीन विशेषताओं के संयोजन की विशेषता होती है: 1) दो या दो से अधिक व्यक्तियों का मिलन, 2) उनमें से कम से कम एक हथियार की उपस्थिति, 3) समूह का सामंजस्य, अपने सदस्यों के आपराधिक संबंधों की स्थिरता।

जीनस और प्रजातियों के अंतर के माध्यम से परिभाषा सबसे सामान्य प्रकार की परिभाषा है, जो कानूनी सहित सभी विज्ञानों में व्यापक रूप से उपयोग की जाती है। तो, राज्य और कानून के सिद्धांत में, एक गणतंत्र की निम्नलिखित परिभाषा दी गई है: एक गणतंत्र सरकार (जीनस) का एक रूप है, जिसमें एक निश्चित अवधि (प्रजातियों) के लिए निर्वाचित निकाय को सर्वोच्च राज्य शक्ति दी जाती है। भेद)। एक दीवानी प्रक्रिया में, एक निर्णय को एक प्रक्रियात्मक दस्तावेज (जीनस) के रूप में परिभाषित किया जाता है, जब किसी दीवानी मामले को उसके गुण (विशिष्ट भेद) पर विचार करते हुए प्रथम दृष्टया अदालत द्वारा जारी किया जाता है।

जेनेटिक- किसी वस्तु की उत्पत्ति, उसके बनने के तरीके को इंगित करने वाली परिभाषा कहलाती है। उदाहरण के लिए: "गेंद एक पिंड है जो अपने एक व्यास के चारों ओर एक वृत्त के घूमने से बनता है।

किसी वस्तु की शिक्षा के तरीके को प्रकट करना, उसकी उत्पत्ति, आनुवंशिक उत्पत्ति एक महत्वपूर्ण संज्ञानात्मक भूमिका निभाती है, जिसका व्यापक रूप से कई विज्ञानों में उपयोग किया जाता है। विविधता होने के कारण, जीनस और प्रजाति भेद के माध्यम से परिभाषाएं, इसकी एक ही तार्किक संरचना है और समान नियमों का पालन करती है।

परिभाषा नियम... परिभाषा न केवल सामग्री में सत्य होनी चाहिए, बल्कि इसके निर्माण और रूप में भी सही होनी चाहिए। यदि परिभाषा की सच्चाई निर्धारित की जा रही वस्तु की वास्तविक संपत्ति के लिए इसमें इंगित सुविधाओं के पत्राचार द्वारा निर्धारित की जाती है, तो परिभाषा की शुद्धता इसकी संरचना पर निर्भर करती है, जो कई तार्किक नियमों द्वारा नियंत्रित होती है।

1... परिभाषा आनुपातिक होनी चाहिए.

आनुपातिकता के नियम की आवश्यकता है कि परिभाषित की जा रही अवधारणा का दायरा परिभाषित अवधारणा के दायरे के बराबर हो। दूसरे शब्दों में, ये अवधारणाएं पहचान (ए = बीसी) के संबंध में होनी चाहिए। उदाहरण के लिए, परिभाषा "दोहराना अपराधी - एक व्यक्ति जिसने पहले किए गए अपराध के लिए दोषी ठहराए जाने के बाद अपराध किया है" आनुपातिक है। यदि एक "दोहराए जाने वाले अपराधी" को उस व्यक्ति के रूप में परिभाषित किया जाता है जिसने अपराध किया है, तो आनुपातिकता के नियम का उल्लंघन किया जाएगा: परिभाषित अवधारणा का दायरा ("अपराध करने वाला व्यक्ति") अवधारणा के दायरे से व्यापक है परिभाषित ("दोहराव अपराधी")।

आनुपातिकता नियम के इस उल्लंघन को कहा जाता है बहुत व्यापक रूप से परिभाषित करने की गलती(ए

यदि परिभाषित अवधारणा, इसके दायरे के संदर्भ में, पहले से ही परिभाषित अवधारणा के रूप में सामने आती है, तो एक त्रुटि होगी। ऐसी गलती की जाएगी यदि, उदाहरण के लिए, पीड़ित को एक ऐसे व्यक्ति के रूप में परिभाषित किया जाता है जिसे किसी अपराध से शारीरिक क्षति हुई है। इस उदाहरण में, परिभाषित अवधारणा पीड़ित की विशेषताओं को कवर नहीं करती है, जिसे न केवल शारीरिक, बल्कि नैतिक और संपत्ति की क्षति भी पहुंचाई जा सकती है। इस त्रुटि को कहा जाता है बहुत संकीर्ण परिभाषा की गलती(ए> सूर्य)।

2. परिभाषा में वृत्त शामिल नहीं होना चाहिए.

यदि, एक अवधारणा को परिभाषित करने में, हम दूसरी अवधारणा का सहारा लेते हैं, जो बदले में, पहले का उपयोग करके निर्धारित की जाती है, तो ऐसी परिभाषा में एक वृत्त होता है। उदाहरण के लिए, रोटेशन को एक अक्ष के चारों ओर गति के रूप में परिभाषित किया गया है, और एक अक्ष को एक सीधी रेखा के रूप में परिभाषित किया गया है जिसके चारों ओर रोटेशन होता है।

परिभाषा में एक प्रकार का वृत्त है टॉटोलॉजिस्टमैं हूँ- गलत परिभाषा, जिसमें परिभाषित अवधारणा परिभाषित को परिभाषित करती है। उदाहरण के लिए, एक आदर्शवादी आदर्शवादी विश्वासों वाला व्यक्ति होता है। ऐसी भ्रांतियों को "वही के माध्यम से समान" कहा जाता है।

ऐसी अवधारणाएं अवधारणा की सामग्री को प्रकट नहीं करती हैं। यदि हम नहीं जानते कि आदर्शवादी क्या होता है, तो यह इस बात का संकेत है कि आदर्शवादी विश्वास रखने वाला व्यक्ति हमारे ज्ञान में कुछ भी नहीं जोड़ता है।

निर्माण की कम जटिलता की परिभाषा में एक तनातनी एक सर्कल से भिन्न होती है। एक परिभाषित अवधारणा परिभाषित की जा रही चीज़ों की एक सरल पुनरावृत्ति है।

3. परिभाषा स्पष्ट होनी चाहिए.

परिभाषा को ज्ञात विशेषताओं को इंगित करना चाहिए जिन्हें परिभाषा की आवश्यकता नहीं है और जिनमें अस्पष्टता नहीं है। यदि एक अवधारणा को किसी अन्य अवधारणा के माध्यम से परिभाषित किया जाता है, जिसकी विशेषताएं ज्ञात नहीं हैं, और इसे स्वयं परिभाषित करने की आवश्यकता है, तो यह एक त्रुटि की ओर जाता है जिसे कहा जाता है अज्ञात के संदर्भ में अज्ञात को परिभाषित करनाया परिभाषा के अनुसार एन एसआर - पार पर... उदाहरण के लिए, हेगेल राज्य को इस प्रकार परिभाषित करता है। "राज्य विश्व भावना की राजनीतिक अभिव्यक्ति है।" हालाँकि, "विश्व आत्मा" की रहस्यमय अवधारणा की मदद से राज्य की परिभाषा, जो एक खाली वर्ग से मेल खाती है, स्पष्ट नहीं हो सकती है।

परिभाषा की स्पष्टता के नियम की आवश्यकता है कि परिभाषाओं को रूपकों, तुलनाओं आदि से प्रतिस्थापित नहीं किया जाना चाहिए, जो कि किसी वस्तु को चिह्नित करने के लिए महत्वपूर्ण हैं, लेकिन परिभाषाएं नहीं हैं।

4. परिभाषा नकारात्मक नहीं होनी चाहिए।

प्रजातियों के अंतर को उस विशेषता को इंगित करना चाहिए जो विषय से संबंधित है, और इससे अनुपस्थित नहीं है। सच है, इस नियम के अपवाद हैं। परिभाषाएँ हैं, जिनमें से विशिष्ट अंतर एक नकारात्मक संकेत है: नास्तिक वह व्यक्ति है जो ईश्वर के अस्तित्व को नहीं पहचानता है; अवज्ञा एक सैन्य अपराध है जिसमें वरिष्ठ के आदेश की जानबूझकर अवज्ञा शामिल है। गणित में नकारात्मक अवधारणाओं का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है। इसका मतलब यह है कि यह आवश्यकता एक सख्त तार्किक नियम नहीं है जो किसी भी अवधारणा को परिभाषित करने में अनिवार्य है।

निहित परिभाषाएँ। परिभाषा की जगह लेने वाली तकनीकें।

जीनस और प्रजाति अंतर के माध्यम से परिभाषा की सहायता से, अधिकांश अवधारणाओं को परिभाषित किया जा सकता है। हालांकि, कुछ अवधारणाओं के लिए, यह तकनीक अनुपयुक्त है। जीनस और प्रजातियों के अंतर के माध्यम से अत्यंत व्यापक अवधारणाओं (श्रेणियों) को परिभाषित करना असंभव है, क्योंकि उनके पास एक जीनस, एकल अवधारणा नहीं है, क्योंकि उनके पास एक प्रजाति अंतर नहीं है। इन मामलों में, वे निहित परिभाषाओं के साथ-साथ परिभाषा को बदलने वाली विधियों का सहारा लेते हैं।

निहित परिभाषाओं में शामिल हैं किसी वस्तु के उसके विपरीत संबंध के संकेत के माध्यम से परिभाषा।दार्शनिक श्रेणियों को परिभाषित करने में इस तकनीक का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है। उदाहरण के लिए, "स्वतंत्रता एक संज्ञानात्मक आवश्यकता है", आदि।

परिभाषा को प्रतिस्थापित करने वाली तकनीकों में शामिल हैं; विवरण, लक्षण वर्णन, तुलना, भेद, आडंबरपूर्ण परिभाषा।

टास्क विवरणवस्तु के संकेतों को अधिक सटीक और पूरी तरह से इंगित करना है, और, एक नियम के रूप में, बाहरी संकेत सूचीबद्ध हैं।

विशेषताएक वस्तु (चेहरे, वस्तु, आदि) की विशिष्ट, विशिष्ट विशेषताओं को इंगित करने में शामिल हैं।

परिभाषा को बदलने की तकनीक भी है तुलना, जिसकी सहायता से एक वस्तु की तुलना दूसरी वस्तु से की जाती है, किसी भी दृष्टि से उसके समान। इस तकनीक का उपयोग किसी वस्तु के आलंकारिक लक्षण वर्णन के लिए किया जाता है।

का उपयोग करके ख़ाससंकेत स्थापित होते हैं जो एक वस्तु को दूसरी, समान वस्तुओं से अलग करते हैं। उदाहरण के लिए, चोरी की संपत्ति की खोज करते समय, "विशेष संकेत" एक महत्वपूर्ण भूमिका निभाते हैं: एक मोनोग्राम या घड़ी पर उत्कीर्णन, आदि।

कुछ मामलों में, व्यापक परिभाषाओं का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है। ऑस्टेंसिवएक परिभाषा है जो इस शब्द द्वारा निर्दिष्ट वस्तु को प्रदर्शित करके एक शब्द का अर्थ स्थापित करती है। इन परिभाषाओं का उपयोग प्रत्यक्ष धारणा के लिए सुलभ वस्तुओं को चिह्नित करने के लिए किया जाता है।

ऑस्टेंसिव परिभाषा का उपयोग चीजों के सरलतम गुणों को दर्शाने के लिए भी किया जाता है: रंग, गंध, आदि।

परिभाषा विषय के बारे में व्यापक ज्ञान प्रदान नहीं कर सकती है। एक अवधारणा की सामग्री को प्रकट करते हुए, परिभाषा इसमें परिलक्षित वस्तु की सामान्य, आवश्यक विशेषताओं को इंगित करती है, इसकी अन्य सभी विशेषताओं से अलग होती है। हालाँकि, विषय में मुख्य बात को प्रकट करते हुए, परिभाषा आपको दिए गए विषय को उजागर करने की अनुमति देती है, इसे अन्य विषयों से अलग करती है, अवधारणाओं के भ्रम के खिलाफ चेतावनी देती है, तर्क में भ्रम से। और यह अनुभूति और व्यावहारिक गतिविधि में परिभाषाओं का महान मूल्य है।

अवधारणाओं का विभाजन

विभाजित करकेएक तार्किक संचालन कहा जाता है जो एक अवधारणा के दायरे को प्रकट करता है, जिसे विभाजन कहा जाता है।

एक डिवीजन ऑपरेशन में, किसी को अंतर करना चाहिए विभाज्य अवधारणा, अर्थात। अवधारणा का दायरा जिसे प्रकट करने की आवश्यकता है, प्रभाग के सदस्य, अर्थात। अधीनस्थ प्रजातियां जिनमें अवधारणा विभाजित है (वे विभाजन के परिणाम का प्रतिनिधित्व करते हैं), और विभाजन आधार- वह चिन्ह जिससे विभाजन होता है। विभाजन का सार यह है कि विभाजित की जाने वाली अवधारणा की मात्रा में शामिल वस्तुओं को समूहों में वितरित किया जाता है। लाभांश अवधारणा को सामान्य माना जाता है, और इसका दायरा अधीनस्थ प्रकारों में बांटा गया है। तो, "साहित्य" की अवधारणा एक जीनस है, और विभाजन के सदस्य "वैज्ञानिक साहित्य", "कथा", "लोकप्रिय विज्ञान", आदि हैं।

अवधारणाओं के विभाजन को संपूर्ण के मानसिक विभाजन के साथ भागों में भ्रमित नहीं किया जाना चाहिए। इसके विभाजन के सदस्य स्वतंत्र प्रजातियां हैं, फिर अलग होने पर, वस्तु के अलग-अलग हिस्सों को हाइलाइट किया जाता है, जिनमें से यह होता है।

लेकिन संपूर्ण के हिस्से ऐसी प्रजातियां नहीं हैं जो किसी अवधारणा को विभाजित करने की क्रिया के परिणामस्वरूप बनती हैं। यदि "हवाई जहाज" की अवधारणा का विभाजन करना आवश्यक था, तो कुछ मानदंडों के अनुसार हवाई जहाज के प्रकारों को इंगित करना आवश्यक होगा, उदाहरण के लिए, इंजन के प्रकार के अनुसार।

निम्नलिखित प्रकार के विभाजन प्रतिष्ठित हैं: एक विशेषता और द्विबीजपत्री विभाजन के संशोधन के अनुसार विभाजन, जिसे अक्सर इसकी उप-प्रजाति माना जाता है।

विशेषता के संशोधन द्वारा विभाजन. विभाजन का आधार एक विशेषता है, जिसे बदलते समय, प्रजातियों की अवधारणाएं बनती हैं जो लाभांश की मात्रा (सामान्य अवधारणा) में शामिल होती हैं। उदाहरण के लिए, उत्पादन के तरीके के आधार पर एक सामाजिक-आर्थिक गठन को अधीनस्थ प्रकारों में विभाजित किया जाता है: आदिम सांप्रदायिक, गुलाम-मालिक, सामंती, आदि; इसकी अभिव्यक्ति के रूप में अधिकार - कानूनी प्रथा, कानूनी मिसाल और नियामक अधिनियम के लिए। एक आधार के रूप में, एक विभाज्य अवधारणा के विभिन्न संकेतों का उपयोग किया जा सकता है। राज्यों को उनके ऐतिहासिक प्रकार के अनुसार, सरकार के रूपों के अनुसार, राज्य संरचना के रूपों के अनुसार विभाजित करना संभव है; किसी देश की जनसंख्या - सामाजिक वर्गों, राष्ट्रीयता, शिक्षा आदि से संबंधित होने के अनुसार।

एक विशेषता का चुनाव व्यावहारिक समस्याओं पर, विभाजन के उद्देश्य पर निर्भर करता है। साथ ही, नींव को कुछ आवश्यकताओं को प्रस्तुत किया जाना चाहिए, जिनमें से सबसे महत्वपूर्ण नींव की निष्पक्षता है। उदाहरण के लिए, आपको विज्ञान को आसान और कठिन में विभाजित नहीं करना चाहिए, किताबों को दिलचस्प और निर्बाध में विभाजित नहीं करना चाहिए। यह विभाजन व्यक्तिपरक है: वही विज्ञान कुछ लोगों के लिए आसान और दूसरों के लिए कठिन हो सकता है।

डिवीजन नियम. एक अवधारणा को विभाजित करने की प्रक्रिया में, कई नियमों का पालन करना आवश्यक है जो विभाजन की स्पष्टता और पूर्णता सुनिश्चित करते हैं।

1. विभाजन आनुपातिक होना चाहिए.

विभाजन का कार्य सभी प्रकार की लाभांश अवधारणाओं को सूचीबद्ध करना है। इसलिए, विभाजित होने वाली अवधारणा के आयतन के योग में विभाजन की शर्तों का आयतन बराबर होना चाहिए। इस नियम के लिए आवश्यक है कि कोई भी विभाजन शब्द छोड़ा न जाए। यदि, उदाहरण के लिए, सामाजिक-आर्थिक संरचनाओं को विभाजित करते समय, केवल दास-मालिक, सामंती और पूंजीवादी संरचनाओं का संकेत दिया जाता है, तो आनुपातिकता को विभाजित करने के नियम का उल्लंघन किया जाता है, क्योंकि विभाजन शब्द (आदिम सांप्रदायिक) का संकेत नहीं दिया जाता है।

इस विभाजन को कहा जाता है अधूरा।

आनुपातिकता के नियम का भी उल्लंघन किया जाएगा यदि हम विभाजन के अतिरिक्त सदस्यों को इंगित करते हैं, अर्थात, ऐसी अवधारणाएं जो किसी दिए गए जीनस की प्रजाति नहीं हैं। ऐसी त्रुटि तब होगी जब, उदाहरण के लिए, "दंड" की अवधारणा को विभाजित करते समय, सभी प्रकार के अलावा, एक चेतावनी इंगित की जाती है जो आपराधिक कानून में दंड की सूची में शामिल नहीं है, लेकिन एक प्रकार का प्रशासनिक दंड है।

इस विभाजन को कहा जाता है अतिरिक्त सदस्यों के साथ विभाजित करना.

2. विभाजन केवल एक आधार पर किया जाना चाहिए.

पूरे विभाजन के दौरान, हमने जो चिन्ह चुना है वह वही रहना चाहिए और किसी अन्य चिन्ह द्वारा प्रतिस्थापित नहीं किया जाना चाहिए।

3. डिवीजन के सदस्यों को परस्पर अनन्य होना चाहिए.

यह नियम पिछले एक से अनुसरण करता है। जब आधारों को मिलाया जाता है, तो विभाजन के सदस्य - प्रजाति अवधारणाएं - आंशिक संयोग संबंध में होंगे। अपराधों को जानबूझकर, सैन्य और लापरवाह में विभाजित करके ऐसा परिणाम प्राप्त किया जाएगा। यदि विभाजन एक आधार पर किया जाता है, तो विभाजन के सदस्य एक दूसरे को बाहर कर देंगे, विभाज्य अवधारणा से आच्छादित प्रत्येक वस्तु केवल अधीनस्थ प्रकारों में से एक में विभाजन के परिणामस्वरूप प्रवेश करेगी।

4. विभाजन निरंतर होना चाहिए.

इसका मतलब यह है कि एक सामान्य अवधारणा को विभाजित करने की प्रक्रिया में, आपको निकटतम प्रजातियों में जाने की जरूरत है, न कि उन्हें छोड़ना। उदाहरण के लिए, "साहित्य" की अवधारणा को कल्पना, वैज्ञानिक, लोकप्रिय विज्ञान आदि में विभाजित किया जा सकता है। इनमें से प्रत्येक प्रकार को, बदले में, उप-प्रजातियों में विभाजित किया जा सकता है। लेकिन आप प्रकारों में विभाजित करने से लेकर उप-प्रजातियों में विभाजित करने तक नहीं जा सकते। यह विभाजन अनुक्रम रहित है, इसे कहते हैं विभाजन में कूदो.

द्विबीजपत्री विभाजन (द्विभाजन)।यह दो परस्पर विरोधी अवधारणाओं में विभाजित अवधारणा की मात्रा का विभाजन है। द्विबीजपत्री विभाजन का प्रयोग विभिन्न विज्ञानों में किया जाता है। उदाहरण के लिए, सजगता वातानुकूलित और बिना शर्त में विभाजित हैं; युद्ध - न्यायसंगत और अन्यायपूर्ण के लिए।

द्विभाजित विभाजन हमेशा दो परस्पर विरोधी अवधारणाओं की स्थापना के साथ समाप्त नहीं होता है। कभी-कभी एक नकारात्मक अवधारणा को फिर से दो अवधारणाओं में विभाजित किया जाता है, जो वस्तुओं के एक बड़े चक्र से वस्तुओं के एक समूह को अलग करने में मदद करता है जो हमें किसी तरह से रुचिकर बनाता है। एक विशेषता के संशोधन के अनुसार विभाजन की तुलना में, द्विबीजपत्री विभाजन के कई फायदे हैं। एक द्विभाजन में, सभी प्रकार के जीनस को विभाज्य होने के लिए सूचीबद्ध करना आवश्यक नहीं है: हम एक प्रजाति को बाहर करते हैं, और फिर एक विरोधाभासी अवधारणा बनाते हैं जिसमें अन्य सभी प्रजातियां शामिल होती हैं। डिवीजन के सदस्य दो परस्पर विरोधी अवधारणाएं हैं जो विभाजित की जाने वाली अवधारणा के पूरे दायरे को समाप्त कर देती हैं। इसलिए, विभाजन हमेशा आनुपातिक होता है। विभाजन एक आधार पर किया जाता है - वस्तु में एक निश्चित विशेषता की उपस्थिति या अनुपस्थिति के आधार पर। द्विबीजपत्री विभाजन के सदस्य हमेशा एक दूसरे के होते हैं; किसी भी वस्तु के बारे में केवल परस्पर विरोधी अवधारणाओं में से एक में सोचा जा सकता है जिसे पार नहीं किया जा सकता है।

वर्गीकरण।– यह बहु-चरण, शाखाओं वाला विभाजन वस्तुओं का समूहों (वर्गों) में वितरण है, जहां प्रत्येक वर्ग का अपना स्थायी, निश्चित स्थान होता है।

वर्गीकरण का उद्देश्य हमारे ज्ञान को व्यवस्थित करना है, इसलिए, यह अपेक्षाकृत स्थिर प्रकृति में सामान्य विभाजन से भिन्न होता है और कम या ज्यादा लंबे समय तक बना रहता है। इसके अलावा, वर्गीकरण एक विस्तारित प्रणाली बनाता है, जहां विभाजन के प्रत्येक सदस्य को फिर से नए सदस्यों में विभाजित किया जाता है, जो नए वर्गों में विभाजित होता है, आमतौर पर खुद को तालिकाओं, आरेखों आदि में ठीक करता है।

इस ऑपरेशन का ज्ञान वस्तुओं को समूहों में सही ढंग से वितरित करने, उनका अध्ययन करने और, परिणामस्वरूप, पूरी कक्षा को समग्र रूप से जानने में मदद करता है। एक वकील के काम में, विशेष रूप से खोजी अभ्यास में, विभाजन के प्रकार और नियमों के ज्ञान का बहुत महत्व है; अपराधों की जांच की योजना बनाना, योजना बनाने की प्रक्रिया में योजनाएं तैयार करना, खोजी संस्करणों का वर्गीकरण और कई अन्य खोजी कार्रवाइयों में अवधारणाओं को विभाजित करने का उनका मुख्य तार्किक संचालन है। प्राकृतिक वर्गीकरण हैं, जो एक आवश्यक विशेषता के आधार पर बनाए गए हैं, और कृत्रिम (किसी भी महत्वहीन विशेषता के आधार पर)। डी. मेंडलीफ की आवर्त प्रणाली को प्राकृतिक वर्गीकरण का उदाहरण माना जाता है। एक कृत्रिम का एक उदाहरण एक पुस्तकालय में कैटलॉग है।

किसी वस्तु को पहचानने के लिए उसके सभी आवश्यक गुणों की जाँच करना आवश्यक नहीं है, केवल कुछ ही पर्याप्त हैं। इसका उपयोग तब किया जाता है जब एक अवधारणा को परिभाषित किया जाता है।

एक अवधारणा को परिभाषित करने का अर्थ है इस अवधारणा द्वारा कवर की गई वस्तुओं को उनके अंतर्निहित आवश्यक गुणों के आधार पर अध्ययन की अन्य सभी वस्तुओं से अलग करने का एक तरीका प्रदान करना। इस प्रकार, परिभाषा(अव्य। "परिभाषा" - " परिभाषा ") अवधारणाएं - एक तार्किक संचालन, जिसकी प्रक्रिया में अवधारणा की सामग्री का पता चलता है।

अवधारणाओं की परिभाषाएक तार्किक संचालन है, जिसकी सहायता से अध्ययन की वस्तु के आवश्यक (विशिष्ट) गुणों को इंगित किया जाता है, जो इस वस्तु को पहचानने के लिए पर्याप्त है, अर्थात। जिस प्रक्रिया में अवधारणा की सामग्री प्रकट होती है या शब्द का अर्थ स्थापित होता है।

एक अवधारणा की परिभाषा आपको परिभाषित वस्तुओं को अन्य वस्तुओं से अलग करने की अनुमति देती है। इसलिए, उदाहरण के लिए, "समकोण त्रिभुज" की अवधारणा की परिभाषा आपको इसे अन्य त्रिभुजों से अलग करने की अनुमति देती है।

परिभाषित अवधारणा के गुणों को प्रकट करने की विधि के अनुसार, उन्हें प्रतिष्ठित किया जाता है अंतर्निहिततथा मुखरपरिभाषाएं निहित परिभाषाओं में शामिल हैं गैर मौखिकस्पष्ट करने के लिए परिभाषाएँ - मौखिकपरिभाषाएँ (लैटिन शब्द "verbalis" का अर्थ है « मौखिक»).

गैर-मौखिक परिभाषाएक अवधारणा के अर्थ की परिभाषा सीधे वस्तुओं को प्रदर्शित करके या उस संदर्भ को इंगित करती है जिसमें एक विशेष अवधारणा लागू होती है।

गणित के प्रारंभिक पाठ्यक्रम में अवधारणाओं की गैर-मौखिक परिभाषाओं का उपयोग किया जाता है, क्योंकि युवा छात्रों में मुख्य रूप से दृश्य सोच होती है, और यह गणितीय अवधारणाओं का दृश्य प्रतिनिधित्व है जो गणित पढ़ाने में उनके लिए मुख्य भूमिका निभाते हैं।

गैर-मौखिक परिभाषाओं को विभाजित किया गया है दिखावटी(लैटिन शब्द "ओस्टेंडर" - " प्रदर्शन") तथा प्रासंगिक परिभाषाएँ।

ऑस्टेंसिव परिभाषा- एक परिभाषा जिसमें वस्तुओं का प्रदर्शन (वस्तुओं की ओर इशारा करते हुए) एक नई अवधारणा की सामग्री का पता चलता है।

उदाहरण के लिए।

पूर्वस्कूली शैक्षणिक संस्थान में "त्रिकोण", "सर्कल", "वर्ग", "आयत" की अवधारणाओं को आंकड़ों के संबंधित मॉडल का प्रदर्शन करके परिभाषित किया गया है।

उसी तरह, आप गणित के प्रारंभिक पाठ्यक्रम में "समानता" और "असमानता" की अवधारणाओं को परिभाषित कर सकते हैं।

३ ५> ३ ४ ८ ७ = ५६

15 – 4 < 15 5 · 6 = 6 · 5

18+7 >18 17 – 5 = 8 + 4

ये असमानताएं हैं। यह समानता है।

प्रीस्कूलर को नई गणितीय अवधारणाओं से परिचित कराते समय, मुख्य रूप से आडंबरपूर्ण परिभाषाओं का उपयोग किया जाता है।

हालांकि, यह उनके गुणों के आगे के अध्ययन को बाहर नहीं करता है, अर्थात्, अवधारणाओं की मात्रा और सामग्री के बारे में विचारों के बच्चों में गठन, शुरू में स्पष्ट रूप से परिभाषित किया गया था।

प्रासंगिक परिभाषा- एक परिभाषा जिसमें एक नई अवधारणा की सामग्री पाठ के एक मार्ग के माध्यम से, एक संदर्भ के माध्यम से, एक विशिष्ट स्थिति के विश्लेषण के माध्यम से प्रकट होती है जो अवधारणा के अर्थ का वर्णन करती है।

उदाहरण के लिए।

गणित के प्रारंभिक पाठ्यक्रम में "से बड़ा", "कम", "बराबर" की अवधारणाओं को संदर्भ निर्दिष्ट करके परिभाषित किया गया है (3 से अधिक - इसका मतलब वही है और 3 अधिक)।

एक प्रासंगिक परिभाषा का एक उदाहरण एक समीकरण और उसके समाधान की परिभाषा होगी, जो ग्रेड 2 में दिए गए हैं। गणित की एक पाठ्यपुस्तक में + 6 = 15 और संख्याओं 0, 5, 9, 10 की सूची लिखने के बाद, एक पाठ है: “15 प्राप्त करने के लिए हमें किस संख्या में 6 जोड़ना होगा? आइए हम अज्ञात संख्या को अक्षर द्वारा निरूपित करें एन एस(एक्स): एन एस+ 6 = 15 एक समीकरण है। एक समीकरण को हल करने का अर्थ है एक अज्ञात संख्या का पता लगाना। इस समीकरण में, अज्ञात संख्या 9 है, क्योंकि 9 + 6 = 15. बताएं कि 0.5 और 10 की संख्याएं उपयुक्त क्यों नहीं हैं।"

उपरोक्त पाठ से यह निष्कर्ष निकलता है कि समीकरण एक समानता है जिसमें एक अज्ञात संख्या होती है। इसे पत्र द्वारा निरूपित किया जा सकता है एन एसऔर यह नंबर मिल जाना चाहिए। इसके अलावा, इस पाठ से यह निष्कर्ष निकलता है कि समीकरण का हल एक संख्या है, जिसे के बजाय प्रतिस्थापित किया जाता है एन एससमीकरण को सत्य बनाता है।

कभी-कभी ऐसी परिभाषाएँ होती हैं जो संदर्भ और प्रदर्शन को जोड़ती हैं।

उदाहरण के लिए।

विमान पर विभिन्न स्थानों के साथ समकोण बनाने और शिलालेख बनाने के बाद: "ये समकोण हैं", शिक्षक छोटे छात्रों को "समकोण" की अवधारणा से परिचित कराते हैं।

ऐसी परिभाषा का एक उदाहरण आयत की निम्नलिखित परिभाषा है। आकृति चतुर्भुजों की छवि और पाठ को दिखाती है: "इन चतुर्भुजों में दाईं ओर के सभी कोने हैं।" तस्वीर के नीचे लिखा है: "ये आयत हैं।"

इस प्रकार, छात्रों को गणित पढ़ाने के प्रारंभिक चरण में, अवधारणाओं की गैर-मौखिक परिभाषाओं का सबसे अधिक उपयोग किया जाता है, अर्थात्, आडंबरपूर्ण, प्रासंगिक और उनका संयोजन।

यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि अवधारणाओं की गैर-मौखिक परिभाषाएं कुछ अपूर्णता की विशेषता हैं। वास्तव में, प्रदर्शन या संदर्भ के माध्यम से अवधारणाओं की परिभाषा हमेशा उन गुणों को इंगित नहीं करती है जो इन अवधारणाओं के लिए आवश्यक (विशिष्ट) हैं। ऐसी परिभाषाएँ केवल कुछ वस्तुओं या विषयों के साथ नए शब्दों (अवधारणाओं) को जोड़ती हैं। इसलिए, गैर-मौखिक परिभाषाओं के बाद, विचार की गई अवधारणाओं के गुणों को और स्पष्ट करना और गणितीय अवधारणाओं की कठोर परिभाषाओं का अध्ययन करना आवश्यक है।

मध्य और उच्च विद्यालय में, भाषा के विकास और गणितीय अवधारणाओं की पर्याप्त आपूर्ति के संचय के संबंध में, गैर-मौखिक परिभाषाओं को प्रतिस्थापित किया जाता है मौखिक परिभाषाएंअवधारणाएं। इस मामले में, गणितीय अवधारणाओं के दृश्य निरूपण नहीं, बल्कि उनकी कठोर परिभाषाएं, एक बढ़ती हुई भूमिका निभाने लगती हैं। वे उन गुणों पर आधारित हैं जो परिभाषित अवधारणाओं के पास हैं।

मौखिक परिभाषा- किसी दिए गए अवधारणा के आवश्यक (विशिष्ट) गुणों की एक सूची, एक सुसंगत वाक्य में संक्षेपित।

गणित के प्रारंभिक पाठ्यक्रम में, अध्ययन की गई अवधारणाओं को इस क्रम में व्यवस्थित किया जाता है कि प्रत्येक बाद की अवधारणा को उनके पहले अध्ययन किए गए गुणों या पहले अध्ययन की गई अवधारणाओं के आधार पर निर्धारित किया जा सकता है। इसलिए, कुछ गणितीय अवधारणाओं को परिभाषित नहीं किया गया है (या परोक्ष रूप से स्वयंसिद्धों के माध्यम से परिभाषित किया गया है)। उदाहरण के लिए, अवधारणाएं: "सेट", "बिंदु", "रेखा", "विमान"। वे मुख्य, बुनियादीया अपरिभाषित अवधारणाएंअंक शास्त्र। अवधारणाओं की परिभाषा को एक अवधारणा को दूसरे में कम करने की प्रक्रिया के रूप में देखा जा सकता है, जो पहले अध्ययन किया गया था, और अंततः, मूल अवधारणाओं में से एक के लिए।

उदाहरण के लिए, एक वर्ग एक विशेष समचतुर्भुज है, एक समचतुर्भुज एक विशेष समांतर चतुर्भुज है, एक समांतर चतुर्भुज एक विशेष चतुर्भुज है, एक चतुर्भुज एक विशेष बहुभुज है, एक बहुभुज एक विशेष ज्यामितीय आकृति है, और एक ज्यामितीय आकृति एक बिंदु सेट है। इस प्रकार, हम गणित की मूल अपरिभाषित अवधारणाओं पर आ गए हैं: "बिंदु" और "सेट"।

अवधारणाओं के इस क्रम में, प्रत्येक अवधारणा, दूसरे से शुरू होकर, पिछली अवधारणा के लिए एक सामान्य अवधारणा है, अर्थात। समावेश के अनुक्रमिक संबंध में इन अवधारणाओं के खंड आपस में हैं:

वी ए वी वीवी सीवी डी वी इवी एफवी क्यू, कहां ए:"वर्ग", वी:"रोम्बस",

साथ:"समांतर चतुर्भुज", डी: "चतुर्भुज", इ: "बहुभुज",

एफ: "ज्यामितीय आकृति", क्यू: "प्वाइंट सेट"। इन अवधारणाओं के आयतन को यूलर-वेन आरेख (चित्र 7) पर भी दर्शाया जा सकता है।

वी ए वी वीवी सी वी डी वी ई वी एफ वी क्यू

विचार करना मुख्य तरीके मौखिक परिभाषाएंअवधारणाएं।

जीनस और प्रजातियों के अंतर के माध्यम से परिभाषा- सबसे सामान्य प्रकार की स्पष्ट परिभाषाएं .

उदाहरण के लिए, "वर्ग" की परिभाषा।

"एक वर्ग एक आयत है जिसमें सभी भुजाएँ समान होती हैं।"

आइए हम इस परिभाषा की संरचना का विश्लेषण करें। सबसे पहले, परिभाषित अवधारणा - "वर्ग" इंगित किया गया है, और फिर परिभाषित अवधारणा दी गई है, जिसमें दो भागों को प्रतिष्ठित किया जा सकता है: 1) "आयत" की अवधारणा, जो "वर्ग" की अवधारणा के संबंध में सामान्य है; 2) संपत्ति "सभी समान पक्षों के लिए", जो आपको एक प्रकार के आयतों का चयन करने की अनुमति देती है - एक वर्ग, इसलिए इस संपत्ति को कहा जाता है प्रजाति भेद.

प्रजाति भेद properties कहलाती हैं (एक या अधिक) जो आपको परिभाषित अवधारणा को सामान्य अवधारणा के दायरे से अलग करने की अनुमति देती हैं।

यह ध्यान में रखा जाना चाहिए कि जीनस और प्रजातियों की अवधारणाएं सापेक्ष हैं। तो, "आयत" "वर्ग" की अवधारणा के लिए सामान्य है, लेकिन "चतुर्भुज" की अवधारणा के लिए विशिष्ट है।

इसके अलावा, एक अवधारणा के लिए कई सामान्य अवधारणाएं मौजूद हो सकती हैं। उदाहरण के लिए, एक समचतुर्भुज, चतुर्भुज, बहुभुज, ज्यामितीय आकृति एक वर्ग के लिए सामान्य हैं। परिभाषा में परिभाषित की जा रही अवधारणा के लिए जीनस और प्रजातियों के अंतर के माध्यम से, निकटतम सामान्य अवधारणा को कॉल करने के लिए प्रथागत है।

योजनाबद्ध रूप से, जीनस और प्रजातियों के अंतर के संदर्भ में परिभाषाओं की संरचना को निम्नानुसार प्रस्तुत किया जा सकता है (चित्र 8)।

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अवधारणा को परिभाषित करना

यह स्पष्ट है कि परिभाषित की जा रही अवधारणा और परिभाषित करने वाली अवधारणा समान होनी चाहिए, अर्थात। उनके वॉल्यूम मेल खाना चाहिए।

इस योजना के अनुसार न केवल गणित में बल्कि अन्य विज्ञानों में भी अवधारणाओं की परिभाषाएँ बनाना संभव है।

अवधारणाओं को परिभाषित करने के निम्नलिखित तरीके जीनस और प्रजातियों के अंतर के माध्यम से परिभाषा के विशेष मामले हैं।

आनुवंशिक या रचनात्मक परिभाषा, अर्थात। परिभाषा, जिसमें परिभाषित अवधारणा का विशिष्ट अंतर इसकी उत्पत्ति या गठन, निर्माण की विधि को इंगित करता है (ग्रीक शब्द "डेनिस" - "मूल", अव्य. शब्द "निर्माण" - "इमारत").

उदाहरण के लिए।

1. "कोण" की अवधारणा की परिभाषा।

"कोण एक बिंदु से निकलने वाले दो कोणों द्वारा बनाई गई आकृति है।" इस उदाहरण में, "आकृति" की अवधारणा सामान्य है, और जिस तरह से यह आकृति बनती है - "एक बिंदु से निकलने वाली दो किरणों द्वारा बनाई गई" - एक विशिष्ट अंतर है।

2. "त्रिकोण" की अवधारणा की परिभाषा।

"एक त्रिभुज एक आकृति है जिसमें तीन बिंदु होते हैं जो एक सीधी रेखा पर नहीं होते हैं, और तीन खंड जोड़े में जोड़ते हैं।"

यह परिभाषा एक त्रिभुज के संबंध में एक सामान्य अवधारणा को इंगित करती है - "आकृति", और फिर एक विशिष्ट अंतर, जो एक आकृति बनाने का एक तरीका बताता है जो एक त्रिकोण है: तीन बिंदु लें जो एक सीधी रेखा पर झूठ नहीं बोलते हैं, और प्रत्येक को जोड़ते हैं उनमें से एक खंड के साथ जोड़ी।

आगमनात्मक परिभाषाया एक सूत्र का उपयोग करके एक अवधारणा की परिभाषा जो आपको किसी दी गई अवधारणा की सामान्य विशिष्ट संपत्ति तैयार करने की अनुमति देती है (लैटिन शब्द "inductio" - " लक्ष्य"विशेष से सामान्य तक तर्क के लिए)।

उदाहरण के लिए, "प्रत्यक्ष आनुपातिकता के कार्य" की परिभाषा।

"प्रत्यक्ष आनुपातिकता का एक कार्य रूप का एक कार्य है" y = केएक्स, कहां एक्सआर, क 0 ". इस उदाहरण में, "फ़ंक्शन" की अवधारणा एक सामान्य अवधारणा है, और सूत्र " आप=केएक्स, कहां एक्सआर, क 0 "- अवधारणा का विशिष्ट अंतर" प्रत्यक्ष आनुपातिकता का कार्य "अन्य प्रकार के कार्यों से।

अवधारणाओं को परिभाषित करने के सुविचारित तरीके आपको निम्नलिखित आरेख (चित्र 9) में अवधारणाओं की परिभाषाओं के प्रकारों को नेत्रहीन रूप से चित्रित करने की अनुमति देते हैं।

अवधारणाओं की परिभाषा

निहित परिभाषा स्पष्ट परिभाषा

गैर-मौखिक परिभाषा मौखिक परिभाषा

अवधारणा की व्यापक प्रासंगिक परिभाषा "के माध्यम से"

परिभाषा परिभाषा जीनस और प्रजाति अंतर "

ऑस्टेंसिव-प्रासंगिक आनुवंशिक या आगमनात्मक

परिभाषा रचनात्मक परिभाषा

स्पष्ट परिभाषा के लिए बुनियादी नियम।

अवधारणाओं की परिभाषाएँ सिद्ध या अस्वीकृत नहीं करती हैं। कुछ परिभाषाओं की शुद्धता का आकलन कैसे किया जाता है? कुछ नियम और आवश्यकताएं हैं जिन्हें इस अवधारणा की परिभाषा तैयार करते समय पूरा किया जाना चाहिए। आइए मुख्य पर विचार करें।

1. परिभाषा आनुपातिक होनी चाहिए... इसका मतलब यह है कि परिभाषित और परिभाषित अवधारणाओं की मात्रा मेल खाना चाहिए। यदि इस नियम का उल्लंघन किया जाता है, तो परिभाषा में तार्किक त्रुटियां उत्पन्न होती हैं: परिभाषा बहुत संकीर्ण (अपर्याप्त) या बहुत व्यापक (अनावश्यक) हो जाती है। पहले मामले में, परिभाषित अवधारणा परिभाषित अवधारणा की तुलना में मात्रा में छोटी होगी, और दूसरे में, यह बड़ी होगी।

उदाहरण के लिए, परिभाषाएँ "एक आयत एक समकोण के साथ एक चतुर्भुज है", "आँख एक मानव दृष्टि का अंग है" संकीर्ण है, और परिभाषाएँ "एक आयत एक चतुर्भुज है जिसमें सभी कोण सीधे होते हैं और आसन्न भुजाएँ समान होती हैं "," आग गर्मी का एक स्रोत है "," सब्जियां और फल विटामिन के स्रोत हैं "- व्यापक। साथ ही, एक वर्ग की ऐसी परिभाषा असंगत है: "एक वर्ग एक चतुर्भुज है जिसमें सभी पक्ष बराबर होते हैं।" वास्तव में, एक परिभाषित अवधारणा का आयतन वर्गों का एक समूह है, और एक परिभाषित अवधारणा का आयतन चतुर्भुजों का एक समूह है, जिसके सभी पक्ष समान हैं, और यह समचतुर्भुज का एक समूह है। लेकिन हर समचतुर्भुज एक वर्ग नहीं है, अर्थात। परिभाषित और परिभाषित अवधारणाओं की मात्रा मेल नहीं खाती।

2. परिभाषाओं में "दुष्चक्र" नहीं होना चाहिए।इसका मतलब है कि एक अवधारणा को दूसरे के माध्यम से परिभाषित करना असंभव है, और यह दूसरी अवधारणा - पहले के माध्यम से।

उदाहरण के लिए, यदि हम एक वृत्त को एक वृत्त की सीमा के रूप में परिभाषित करते हैं, और एक वृत्त को एक वृत्त से घिरे विमान के एक भाग के रूप में परिभाषित करते हैं, तो इन अवधारणाओं की परिभाषाओं में हमारे पास एक "दुष्चक्र" होगा; यदि हम लंबवत सीधी रेखाओं को ऐसी सीधी रेखाओं के रूप में परिभाषित करते हैं जो प्रतिच्छेद करने पर समकोण बनाती हैं, और समकोण को कोणों के रूप में परिभाषित करते हैं जो लंबवत सीधी रेखाओं को प्रतिच्छेद करने पर बनते हैं, तो हम देखते हैं कि एक अवधारणा दूसरे के माध्यम से परिभाषित होती है और इसके विपरीत।

3. परिभाषा एक तनातनी नहीं होनी चाहिए,वे। अवधारणा के मौखिक रूप को केवल (और तब भी महत्वहीन रूप से) बदलकर, स्वयं के माध्यम से एक अवधारणा को परिभाषित करना असंभव है।

उदाहरण के लिए, परिभाषाएँ: "लंबवत सीधी रेखाएँ सीधी रेखाएँ होती हैं जो लंबवत होती हैं", "समान त्रिभुज त्रिभुज होते हैं जो समान होते हैं", "एक वृत्त की स्पर्शरेखा वह रेखा होती है जो वृत्त को छूती है", "एक समकोण एक कोण होता है" 90 °", "जोड़ वह क्रिया है जिसमें संख्याएँ जुड़ती हैं", "एक अजीब दरवाजा एक दरवाजा है जो चरमराता है," "एक रेफ्रिजरेटर एक ऐसी जगह है जहां यह हमेशा ठंडा रहता है" सभी में तनातनी होती है। (अवधारणा को स्वयं के माध्यम से परिभाषित किया गया है।)

4. परिभाषा में निकटतम सामान्य अवधारणा का संकेत होना चाहिए... इस नियम का उल्लंघन विभिन्न त्रुटियों की ओर जाता है। इसलिए, छात्र, परिभाषा बनाते समय, कभी-कभी एक सामान्य अवधारणा का संकेत नहीं देते हैं। उदाहरण के लिए, एक वर्ग की परिभाषा: "यह तब होता है जब सभी पक्ष समान होते हैं।" एक अन्य प्रकार की त्रुटि इस तथ्य से जुड़ी है कि परिभाषा निकटतम सामान्य अवधारणा को नहीं, बल्कि एक व्यापक सामान्य अवधारणा को इंगित करती है। उदाहरण के लिए, एक ही वर्ग की परिभाषा: "एक वर्ग एक चतुर्भुज है जिसमें सभी पक्ष समान होते हैं।"

5. यदि संभव हो तो परिभाषा नकारात्मक नहीं होनी चाहिए... इसका मतलब यह है कि किसी को ऐसी परिभाषाओं से बचना चाहिए जिसमें प्रजाति अंतर नकारात्मक के रूप में कार्य करता है। साथ ही, गणित में ऐसी परिभाषाओं का उपयोग अभी भी किया जाता है, विशेष रूप से, यदि वे उन गुणों को इंगित करते हैं जो परिभाषित अवधारणा से संबंधित नहीं हैं। उदाहरण के लिए, परिभाषा "एक अपरिमेय संख्या एक संख्या है जिसे इस रूप में प्रदर्शित नहीं किया जा सकता है" , कहां पीतथा क्यू- पूर्णांक और क्यू≠0 ».

क्रियाओं का क्रम जिसका हमें पालन करना चाहिए यदि हम एक परिचित अवधारणा की परिभाषा को पुन: पेश करना चाहते हैं या एक नई परिभाषा का निर्माण करना चाहते हैं: परिभाषित अवधारणा (अवधि) का नाम दें; निकटतम सामान्य (परिभाषित के संबंध में) अवधारणा को इंगित करें; उन गुणों की गणना करें जो परिभाषित वस्तुओं को सामान्य के दायरे से अलग करते हैं, अर्थात प्रजातियों के अंतर को तैयार करें; जाँच करें कि क्या अवधारणा की परिभाषा के नियम पूरे होते हैं।

अवधारणाओं को परिभाषित करने के लिए उपरोक्त नियमों का ज्ञान शिक्षक को उन परिभाषाओं के साथ अधिक सख्त होने में सक्षम करेगा जो वह स्वयं छात्रों को देता है। कक्षा में, और परिभाषाएँ जो छात्र अपने उत्तरों में देते हैं।

संकल्पना

होकर विभागपी. और पी. सिस्टम विभिन्न विज्ञानों द्वारा अध्ययन की गई वास्तविकता के अंश प्रदर्शित करते हैं और वैज्ञानिक।सिद्धांत एफ। एंगेल्स ने बताया कि "... परिणाम जिसमें उनके डेटा (प्राकृतिक विज्ञान - एड।)अनुभव, अवधारणा का सार ... " (के। मार्क्स और एफ। एंगेल्स, सोच।, टी। 20, साथ। 14) ... पी। अक्सर ऐसी वस्तुओं और उनके गुणों को दर्शाता है जिन्हें एक दृश्य छवि के रूप में प्रदर्शित नहीं किया जा सकता है।

पी। की मदद से, वास्तविकता के दोनों टुकड़े, परिवर्तन और विकास से अमूर्तता में माने जाते हैं, और अध्ययन की गई वास्तविकता के निरंतर परिवर्तन और विकास की प्रक्रिया, इसके बारे में हमारे ज्ञान को गहरा करने की प्रक्रिया प्रदर्शित होती है। लेनिन ने जोर दिया: "अवधारणाएं गतिहीन नहीं हैं, लेकिन - अपने आप से, अपने स्वभाव से, वे चलती हैं" (पीएसएस, टी। 29, साथ। 206-07) ; "... मानव अवधारणाएं ... शाश्वत रूप से चलती हैं, एक-दूसरे में गुजरती हैं, एक दूसरे में डालती हैं, वे जीवित जीवन को प्रतिबिंबित नहीं करती हैं" (ibid, साथ। 226-27) .

अक्सर, पी। को ज्ञान प्रणाली के रूप में समझा जाता है जो निश्चित के टुकड़े होते हैं वैज्ञानिक।सिद्धांत ज्ञान की ऐसी प्रणालियाँ पी। की परिभाषा, अन्य पी, प्रणालियों के साथ उनके संबंधों की स्थापना का अनुमान लगाती हैं। इस तरह के ज्ञान की समग्रता से, अध्ययन के तहत वस्तुओं के बारे में नया ज्ञान तार्किक रूप से निकाला जा सकता है। इसलिए, भूतपूर्व।, के. मार्क्स, इसे एक सामाजिक-आर्थिक के रूप में परिभाषित करते हैं। गठन, विशिष्ट। जिसकी एक विशेषता उच्चतम प्रकार का कमोडिटी संबंध है (जब श्रम एक वस्तु है), ने दिखाया कि कैसे पण्य के अंतर्विरोध पूंजीपति की विशिष्टता की व्याख्या करते हैं। संबंध, और तार्किक रूप से पत्राचार संबंधों से काटे गए। "पी। पूंजीवादी समाज के विरोधाभास। ज्ञान का यह निकाय पी। को एक प्रणाली के रूप में पूंजीवाद के बारे में बताता है।

व्युत्क्रम संबंध कानून का परिष्कृत सूत्रीकरण इस तरह दिखता है: WaA (a) cWaB (a) यदि और केवल यदि , (a) | = B (a) और , (α) μΑ (α)।

आधुनिक तर्क में किए गए अवधारणा के वास्तविक और तार्किक संस्करणों और सामग्री के बीच अंतर के आलोक में, यह सूत्रीकरण उस स्थिति में मान्य है जब WaA (oi) और WaB (a) अवधारणा के वास्तविक संस्करणों का प्रतिनिधित्व करते हैं, और (α) और B (a) उनके रिकॉर्ड हैं। विधेय तर्क की अनुप्रयुक्त भाषा में तथ्यात्मक सामग्री।

व्युत्क्रम संबंध कानून तार्किक मात्रा और सामग्री के लिए भी मान्य है: वाए (ए) डब्ल्यूएबी (ए) के साथ अगर और केवल अगर ए (ए) | = बी (ए) और बी (ए) |, टीए (ए)।

इस मामले में, सेट Г खाली है, ए (ए) और बी (ए) अध्ययन के तहत अवधारणाओं की सामग्री के अनुरूप भाषाई अभिव्यक्ति हैं, और वाए (ए) और डब्ल्यूएबी (ए) उनके तार्किक खंड हैं, वी जो है , निर्दिष्ट तार्किक रूपों में निहित जानकारी के आधार पर दिए गए अमूर्त संभावित वस्तुओं के ब्रह्मांड के सबसेट।

विज्ञान और मानव गतिविधि के अन्य क्षेत्रों में उपयोग की जाने वाली अवधारणाएं उनकी संरचना, उनमें सामान्यीकृत वस्तुओं के प्रकार और अन्य विशेषताओं में अत्यंत विविध हैं। अवधारणाओं का टंकण, अर्थात्, उनके विभिन्न प्रकारों का आवंटन और व्यवस्थितकरण, विभिन्न आधारों पर किया जा सकता है - उन्हें प्रकारों में विभाजित किया जाता है, सबसे पहले, सामग्री की विशेषताओं के आधार पर और दूसरा, की बारीकियों को ध्यान में रखते हुए उनके आयतन और आयतन तत्व।

विशेषता की प्रकृति के आधार पर, जिसके माध्यम से अवधारणा में वस्तुओं का सामान्यीकरण किया जाता है, उन्हें सरल में विभाजित किया जाता है (उनकी सामग्री एक अलग संपत्ति के निहित या गैर-अस्तित्व को इंगित करती है, उदाहरण के लिए, एक "तर्कसंगत अस्तित्व") और जटिल (उनकी सामग्री गुणों के बीच संबंध को ठीक करती है, उदाहरण के लिए, "उड़ने और तैरने में सक्षम होना"), गैर-रिश्तेदार में (एक वस्तु स्वयं द्वारा विशेषता है, उदाहरण के लिए, "प्राचीन शहर") और रिश्तेदार (एक वस्तु की विशेषता है अन्य वस्तुओं के साथ इसके संबंध के माध्यम से, उदाहरण के लिए "मास्को के दक्षिण में स्थित एक शहर")।

वॉल्यूम तत्वों की संख्या से, खाली अवधारणाएं (वॉल्यूम तत्व शामिल नहीं हैं) और गैर-रिक्त अवधारणाएं प्रतिष्ठित हैं। (जिसकी मात्रा में कम से कम एक तत्व हो)। अवधारणा विभिन्न कारणों से खाली हो सकती है: सबसे पहले, मौजूदा परिस्थितियों के कारण (उदाहरण के लिए, "20 वीं शताब्दी में फ्रांस में शासन करने वाले राजा") या प्रकृति के नियमों के कारण (उदाहरण के लिए, "सतत गति" मशीन"), ऐसी अवधारणाओं को वास्तव में खाली कहा जाता है; दूसरे, इसकी सामग्री की तार्किक असंगति के कारण (उदाहरण के लिए, "निर्देशक जिसने चेखव के सभी नाटकों का मंचन किया और चेखव के द सीगल का मंचन नहीं किया"), उन्हें तार्किक रूप से खाली कहा जाता है।

गैर-रिक्त अवधारणाएं एकल हैं (उनकी मात्रा में बिल्कुल एक तत्व होता है) और सामान्य (वॉल्यूम में एक से अधिक तत्व होते हैं), और सामान्य लोगों को पंजीकरण और गैर-पंजीकरण में विभाजित किया जाता है (इस पर निर्भर करता है कि उनके वॉल्यूम के तत्वों की संख्या हो सकती है या नहीं व्यवहार में सटीक गणना)। उनकी पीढ़ी (ब्रह्मांड) के लिए अवधारणाओं की मात्रा के अनुपात के आधार पर, सार्वभौमिक और गैर-सार्वभौमिक अवधारणाओं को प्रतिष्ठित किया जाता है (पूर्व की मात्रा जीनस के साथ मेल खाती है, बाद में वे पहले से ही जेनेरा हैं)। वास्तव में और तार्किक रूप से सार्वभौमिक अवधारणाओं के बीच भेद। पूर्व की मात्रा एक अतार्किक प्रकृति की परिस्थितियों के कारण जीनस के साथ मेल खाती है (उदाहरण के लिए, "एक धातु जो गर्मी का संचालन करती है"), बाद की सामग्री तार्किक रूप से आवश्यक संकेत है, जिसका तार्किक रूप आम तौर पर मान्य सूत्र है ( उदाहरण के लिए, "एक व्यक्ति जो हर किसी से ज्यादा मजबूत है या किसी से ज्यादा मजबूत नहीं है)। कुछ ")।

वॉल्यूम तत्वों की संरचना के अनुसार, गैर-संग्रहित अवधारणाओं को प्रतिष्ठित किया जाता है, जिनमें से वॉल्यूम तत्व अलग-अलग वस्तुएं हैं (उदाहरण के लिए, "1 9 00 में पैदा हुआ व्यक्ति") या उनके टुपल्स - जोड़े, ट्रिपल इत्यादि। (उदाहरण के लिए, "जन्म लेने वाले लोग" एक और एक ही वर्ष में"), समान अवधारणाओं का रूप ai ... c ("A (c (i, ..., α „)) होता है, और उनके आयतन तत्व उन वस्तुओं का संग्रह होते हैं जिन्हें एक के रूप में माना जाता है संपूर्ण (उदाहरण के लिए, सामान्यीकृत वस्तुओं की प्रकृति से, अवधारणाओं को ठोस और सार में विभाजित किया जाता है। ठोस अवधारणाओं को व्यक्तियों द्वारा सामान्यीकृत किया जाता है (उदाहरण के लिए, "विद्युत प्रवाहकीय पदार्थ"), व्यक्तियों के टुपल्स (जैसे, "आइसोटोप") या व्यक्तियों के समूह (उदाहरण के लिए, "बीम समानांतर रेखाएं")। अमूर्त अवधारणाएं व्यक्तियों की व्यक्तिगत विशेषताओं को सामान्यीकृत करती हैं - गुण, संबंध, आदि। (उदाहरण के लिए, "विद्युत का संचालन करने के लिए किसी पदार्थ की क्षमता"), विशेषताओं के टुपल्स (उदाहरण के लिए, की अवधारणा। फेनोटाइप - "संरचना और जीवन के सभी गुणों की समग्रता" पर्यावरणीय परिस्थितियों के साथ अपने जीनोटाइप की बातचीत के कारण जीव ”)। अवधारणाएं एक दूसरे से भिन्न तार्किक संबंधों में हो सकती हैं। एक ही जीनस (तुलनीय अवधारणाओं के बीच) के साथ अवधारणाओं के बीच संबंधों को उनके वॉल्यूम या सामग्री की तुलना करके स्थापित किया जाता है। कार्यक्षेत्र के संदर्भ में दो अवधारणाओं के बीच तीन मूलभूत संबंध हैं: संगतता (के संदर्भ में)

कम से कम एक सामान्य तत्व है), थकावट (वॉल्यूम का मिलन जीनस के साथ मेल खाता है), समावेशन (पहली अवधारणा की मात्रा का प्रत्येक तत्व दूसरे की मात्रा में शामिल है)। अन्य सभी वॉल्यूमेट्रिक संबंधों को मौलिक लोगों के संयोजन के रूप में देखा जा सकता है। उनमें से एक विशेष गैर-रिक्त और गैर-सार्वभौमिक अवधारणाओं के बीच संबंध है। उनका उपयोग पारंपरिक न्यायशास्त्र में मॉडल योजनाओं के रूप में किया जाता है। ऐसे केवल सात संबंध हैं: समान मात्रा, अधीनता (पहली अवधारणा दूसरे में शामिल है, लेकिन इसके विपरीत नहीं), रिवर्स अधीनता, क्रॉसओवर (संगतता, दोनों पक्षों में समावेश की कमी और जीनस की अटूटता), पूरकता ( संगतता, दोनों पक्षों में समावेश की कमी और थकावट प्रकार), अधीनता (असंगति और अटूटता), विरोधाभास (असंगति और थकावट)।

सामग्री के संदर्भ में अवधारणाओं के बीच संबंधों का वर्गीकरण कुछ हद तक विकसित किया गया है। संभावित दृष्टिकोणों में से एक इस प्रकार है: अवधारणाओं αΑ (α) और एबी (ए) के बीच इस तरह के संबंध को स्थापित करने के लिए, विधेय तर्क का उपयोग करके, कोई यह पता लगाता है कि अभिव्यक्ति किस संबंध में ए (ए) और बी (ए) बनाती है। स्थित हैं। यदि, उदाहरण के लिए, उत्तरार्द्ध विरोधाभासी हैं (सकारात्मकता में संगत और सत्य में असंगत), तो अवधारणाएं स्वयं विपरीत के संबंध में हैं; यदि बी (ए) तार्किक रूप से ए (ए) से अनुसरण करता है, लेकिन इसके विपरीत नहीं, तो पहली अवधारणा दूसरी की तुलना में अधिक जानकारीपूर्ण है, आदि।

अवधारणाओं पर विभिन्न ऑपरेशन किए जा सकते हैं। इनमें से सबसे महत्वपूर्ण हैं विभाजन, सामान्यीकरण और बाधा संचालन।

अवधारणाओं का विभाजन एक निश्चित विशेषता के दृष्टिकोण से किसी दिए गए अवधारणा से अधीनस्थों के एक समूह में जाने की एक प्रक्रिया है, जिसे विभाजन का आधार कहा जाता है। इस ऑपरेशन के दौरान, मूल लाभांश अवधारणा के आयतन तत्वों को उपवर्गों में वितरित किया जाता है, जो परिणामी अवधारणाओं के खंड बनाते हैं - विभाजन के सदस्य। विभाजन का आधार, सबसे पहले, विभाज्य अवधारणा ओए (ए) के संस्करणों के तत्वों में कुछ विशेषता बी (ए) की उपस्थिति या अनुपस्थिति हो सकती है (इस मामले में, वस्तुओं के दो उपवर्गों को मूल सेट में प्रतिष्ठित किया जाता है - वे इस विशेषता को रखने और न रखने के कारण, विभाजन के सदस्य अवधारणाएं α (Α (α) और Β (α)) और α (Α (α) और - ιΒ (α)) हैं, और इसे स्वयं द्विबीजपत्री कहा जाता है); दूसरे, एक विषय-कार्यात्मक विशेषता (उदाहरण के लिए, ऊंचाई, आयु, रंग, राष्ट्रीयता), मूल वर्ग की विभिन्न वस्तुओं के लिए आवेदन के परिणामस्वरूप इसके मूल्यों को संशोधित करना (इस प्रकार के विभाजन को आधार संशोधन द्वारा विभाजन कहा जाता है)। तर्क में, इस ऑपरेशन के सही कार्यान्वयन के लिए कई नियम विकसित किए गए हैं: आनुपातिकता की आवश्यकताएं (लाभांश अवधारणा की समान मात्रा और विभाजन के सदस्यों की समग्रता), विभाजन के सदस्यों की गैर-रिक्तता, मात्रा में उनकी पारस्परिक असंगति , और आधार की विशिष्टता। एक अवधारणा को विभाजित करने के संचालन को किसी वस्तु को मानसिक रूप से भागों में विभाजित करने की प्रक्रिया से अलग किया जाना चाहिए (उदाहरण के लिए, "एक वाक्य में एक विषय, विधेय और माध्यमिक सदस्य होते हैं"), बाद वाले को कभी-कभी मेरियोलॉजिकल डिवीजन कहा जाता है। एक अवधारणा का विभाजन विज्ञान - वर्गीकरण में सबसे महत्वपूर्ण और व्यापक रूप से इस्तेमाल की जाने वाली संज्ञानात्मक प्रक्रिया का एक आवश्यक तत्व है, जिसे नेस्टेड डिवीजनों की एक प्रणाली के रूप में व्याख्या किया जा सकता है।

एक अवधारणा का सामान्यीकरण एक अवधारणा से एक व्यापक दायरे के साथ एक अवधारणा के लिए संक्रमण है, लेकिन एक ही तरह (उदाहरण के लिए, अवधारणा "एक रूसी लेखक द्वारा लिखित एक उपन्यास" को "एक" की अवधारणा के लिए सामान्यीकृत किया जा सकता है। एक रूसी या यूक्रेनी लेखक द्वारा लिखित उपन्यास")। एक अवधारणा से एक गैर-रिक्त अवधारणा के लिए एक अवधारणा से विपरीत संक्रमण, जो कि दायरे में संकीर्ण है, को प्रतिबंध कहा जाता है ("रूसी लेखक द्वारा लिखित एक उपन्यास" की अवधारणा को सीमित करने के परिणामस्वरूप, कोई प्राप्त कर सकता है, उदाहरण के लिए, "19वीं शताब्दी में एक रूसी लेखक द्वारा लिखित उपन्यास" की अवधारणा)। सीमा की सीमा एकल अवधारणाएं हैं, और सामान्यीकरण की सीमा सार्वभौमिक अवधारणाएं हैं (जिसका दायरा जीनस के साथ मेल खाता है)। सामान्यीकरण और सीमा के संचालन को अवधारणा की सामग्री को संशोधित करके, युक्त और अवधारणाओं के दायरे के बीच व्युत्क्रम संबंध के कानून पर भरोसा करके किया जा सकता है: सामान्यीकरण के लिए, कम जानकारीपूर्ण अवधारणा पर जाना आवश्यक है , और इसे सीमित करने के लिए, एक अधिक जानकारीपूर्ण अवधारणा तक।

चूँकि संकल्पनाओं के आयतन समुच्चय हैं, इसलिए उन पर वही संक्रियाएँ समुच्चय पर की जा सकती हैं। बूलियन संचालन की अवधारणाओं को वॉल्यूम में लागू करने की ख़ासियत (तर्क के बीजगणित देखें) - संघ, चौराहे, सेट का अंतर, एक सेट के पूरक लेना - यह है कि परिणाम एक सेट है जो एक नई, जटिल अवधारणा की मात्रा है मूल की सामग्री से गठित। इस प्रकार, अवधारणा की मात्रा के अलावा αΑ (α) नकारात्मक अवधारणा α-ιΑ (α) की मात्रा है। अवधारणा αΑ (α) और एबी (ए) की मात्रा का संघ अलग अवधारणा की मात्रा देता है α (Α (α) νΒ (α)), उनके संस्करणों का प्रतिच्छेदन कनेक्टिंग अवधारणा का आयतन है

अवधारणा का सिद्धांत पारंपरिक तर्क में सबसे मौलिक वर्गों में से एक था। हालाँकि, गणितीय तर्क के निर्माण के बाद, यह मुद्दा लंबे समय तक पृष्ठभूमि में फीका रहा, जिसे आधुनिक तर्क में नाममात्र के रवैये के प्रभुत्व और स्वयं अवधारणा के सिद्धांत के अपर्याप्त विकास द्वारा समझाया गया था, जिसमें इसका पारंपरिक रूप कठोरता के नए तार्किक मानदंडों को पूरा नहीं करता था, जिसमें बहुत अधिक अंतराल और आंतरिक विसंगतियां थीं।

एक अवधारणा के तार्किक सिद्धांत का आधुनिक संस्करण ई.के. नतीजतन, विशेष रूप से, एक विशेष प्रकार के विचार के रूप में अवधारणा की विशिष्टता, इसके तार्किक, को स्पष्ट किया गया था, तार्किक और वास्तविक मात्रा और सामग्री के बीच एक अंतर पेश किया गया था, जिससे कानून के अर्थ की व्याख्या करना संभव हो गया। उलटा संबंध, अवधारणा को टाइप करने के लिए सटीक मानदंडों पर प्रकाश डाला, एक विशेष, प्राकृतिक के करीब, अभिव्यक्ति का निर्माण किया जो वैचारिक निर्माण का उपयोग करके बनाई गई है।

हाल ही में, कृत्रिम बुद्धि कार्यक्रम के ढांचे के भीतर विकसित ज्ञान प्रतिनिधित्व की समस्या के संबंध में अवधारणा सिद्धांत में रुचि में वृद्धि हुई है। विज्ञान की इस दिशा की मुख्यधारा में, कई शोधकर्ताओं (ई। ओर्लोव्स्काया, जेड। पावल्यक, पी। मटेरनोई, आदि) ने वैचारिक रूप की मूल खोज का प्रस्ताव दिया है।

अवधारणाएं विज्ञान और रोजमर्रा के अभ्यास दोनों में महत्वपूर्ण भूमिका निभाती हैं। तर्कसंगत अनुभूति संवेदी अनुभूति से भिन्न होती है, विशेष रूप से, अनुभूति के इस चरण में

न केवल व्यक्तिगत वस्तुओं को प्रतिष्ठित किया जाता है, बल्कि यह भी कि विभिन्न वस्तुओं में क्या सामान्य है, अर्थात अवधारणाएँ बनती हैं, जिनकी मदद से एक सामान्य प्रकृति के कथन, वैज्ञानिक कानून तैयार किए जाते हैं। अमूर्त सोच अवधारणाओं के साथ काम करने की एक प्रक्रिया है। मानव गतिविधि के कई क्षेत्रों (विज्ञान में, कानून के विभिन्न क्षेत्रों में, चिकित्सा में, आदि) में जो विशेष है, वह इस्तेमाल की जाने वाली शब्दावली की सटीकता के लिए तैयार है। इस लक्ष्य को प्राप्त करने के लिए, उपयोग किए गए शब्दों के अर्थ स्पष्ट रूप से तय किए गए हैं, अर्थात, इन शब्दों द्वारा प्रतिनिधित्व (प्रतिनिधित्व) की गई वस्तुओं की अवधारणाएं। विभिन्न भाषा संदर्भों की पर्याप्त समझ से यह पता चलता है कि वे किस प्रकार की वस्तुओं के बारे में बात कर रहे हैं, यानी इन संदर्भों में भाषाई अभिव्यक्तियों से जुड़ी अवधारणाओं का ज्ञान।

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संकल्पना, -मैं हूँ, बुध

1. फिलोससोच का एक रूप जो वस्तुओं और घटनाओं के सामान्य और आवश्यक गुणों, संबंधों और संबंधों को दर्शाता है। संकल्पना (ज्ञान) होने में (तत्काल घटना में) सार प्रकट करता है ---- यह वास्तव में है सामान्य पाठ्यक्रमसामान्य रूप से सभी मानव ज्ञान (सभी विज्ञानों का)।लेनिन, हेगेल की डायलेक्टिक्स की योजना (तर्क)।

2. लॉग।वस्तुओं और वास्तविकता की घटनाओं के बारे में सोचा, उनकी सामान्य और आवश्यक विशेषताओं, कनेक्शन और संबंधों को दर्शाता है। लागत अवधारणा। विषय की अवधारणा। त्रिभुज अवधारणा। □ याकूत के पास फल शब्द नहीं है, क्योंकि कोई अवधारणा नहीं है। स्थानीय आकाश के नीचे एक भी फल नहीं पैदा होगा, एक जंगली सेब भी नहीं: उस नाम से पुकारने के लिए कुछ भी नहीं था। I. गोंचारोव, फ्रिगेट "पल्लाडा"। --- सामान्य मार्क्सवादी अवधारणा: "बुर्जुआ क्रांति" में कुछ प्रावधान शामिल हैं जो आवश्यक रूप से विकासशील पूंजीवाद के देश में किसी भी किसान क्रांति पर लागू होते हैं ---।लेनिन, 1905-1907 की पहली रूसी क्रांति में सामाजिक लोकतंत्र का कृषि कार्यक्रम। सभी प्राकृतिक घटनाएं हमारे दिमाग के काम को शब्दों में ढँक देती हैं, अवधारणाओं में गढ़ी जाती हैं।एम। गोर्की, साहित्यिक तकनीक पर।

3. smth की समझ।, smth का ज्ञान। मुझे नाट्य रचनाओं का विशेष शौक था, और कहानियों से मुझे उनके मंचीय प्रदर्शन का थोड़ा-बहुत अंदाजा हो गया।एस अक्साकोव, यादें। युवा डॉक्टर ने किसी ऐसे व्यक्ति की तरह व्यवहार किया जो कुछ बहुत महत्वपूर्ण जानता है जिसके बारे में दूसरों को पता नहीं है।पावलेंको, खुशी। || आम तौर पर pl. एच (अवधारणाओं, -यूआई) smth की समझ का स्तर।; smth पर विचारों का शरीर। श्रोता अवधारणाओं पर लागू करें। □ वह बहुत दयालु व्यक्ति है, लेकिन अजीब अवधारणाओं और आदतों के साथ।तुर्गनेव, दो जमींदार। जिस दुनिया से मैं निकला था, उसकी अवधारणाएं और पूर्वाग्रह मुझमें अभी भी ताजा थे।एल टॉल्स्टॉय, कोसैक्स। || फैलाव।किसी के बारे में राय, smth।, किसी का मूल्यांकन, smth। हालांकि, कप्तान की कहानी के अनुसार, 291 मैंने खुद को उनके बारे में एक बहुत ही अनुकूल अवधारणा नहीं बनाई [पेचोरिन], हालांकि, उनके चरित्र में कुछ विशेषताएं मुझे उल्लेखनीय लग रही थीं।लेर्मोंटोव, मैक्सिम मैक्सिमिच। अलेक्जेंड्रिंस्की थिएटर के दर्शकों को गोगोल की नाटकीय प्रतिभा की बहुत अधिक समझ नहीं है - और यह मुख्य रूप से उन कठोर अभिव्यक्तियों के कारण है जिनके साथ गोगोल के हास्य भरे हुए हैं।बेलिंस्की, अलेक्जेंड्रिंस्की थिएटर। || सरल। smth की भावना बनाने की क्षमता। वह एक छोटी लड़की थी, बिना किसी विचार के, उसे रास्ता नहीं पता था और उसकी नज़र जहाँ भी जाती थी, भाग जाती थी।चेखव, घटना।

स्रोत (मुद्रित संस्करण):रूसी भाषा का शब्दकोश: 4 खंडों में / आरएएस, भाषाई संस्थान। अनुसंधान; ईडी। एपी एवगेनिवा। - चौथा संस्करण।, मिटा दिया गया। - एम।: रस। लैंग।; पॉलीग्राफ, 1999; (विद्युत संस्करण):

अवधारणाओं के प्रकार का प्रश्न, सबसे पहले, अनुभूति की प्रक्रिया में वस्तुओं को मानसिक रूप से अलग करने और सामान्य बनाने के विभिन्न तरीकों का प्रश्न है। अनुभूति की प्रक्रिया को समझने के लिए मुख्य रूप से ज्ञानमीमांसीय दृष्टिकोण से अवधारणाओं के प्रकारों का ज्ञान महत्वपूर्ण है। लेकिन इसका काफी व्यावहारिक महत्व भी है। अर्थात्, कुछ कथनों के अर्थों को समझने के साथ-साथ विचारों की अभिव्यक्ति की सटीकता सुनिश्चित करने के लिए यह महत्वपूर्ण है। इस प्रकार, यह ज्ञान सोच की तार्किक संस्कृति का एक अनिवार्य हिस्सा है।

अवधारणाओं के प्रकारों के बीच भेद विभिन्न दृष्टिकोणों से किया जाता है, मुख्यतः तीन आधारों पर:

• 1) अवधारणाओं के दायरे की कुछ विशेषताओं के अनुसार;
• 2) उन विशेषताओं की प्रकृति से जो अवधारणा में बोधगम्य वस्तुओं के प्रजातियों के अंतर को बनाते हैं, अधिक सटीक रूप से, इस प्रजाति के अंतर को व्यक्त करने वाले विधेय की प्रकृति से, अर्थात, अवधारणा में विधेय A (x) xA (x) );
• 3) अवधारणा में सामान्यीकृत वस्तुओं की प्रकृति से।
• 1. सभी संभावित अवधारणाओं में, खाली और गैर-खाली लोगों को आमतौर पर अलग किया जाता है, और गैर-रिक्त लोगों में, एकवचन और सामान्य होते हैं। खाली अवधारणाओं में उनके दायरे के रूप में एक खाली वर्ग होता है। तार्किक और प्रभावी रूप से खाली अवधारणाओं के बीच अंतर करना सहायक होता है। अवधारणा xA (x) तार्किक रूप से खाली है यदि A (x) वस्तुओं (x) की तार्किक रूप से विरोधाभासी विशेषता है। अवधारणा xA (x) वास्तव में खाली है यदि वास्तव में दिए गए विशेषता A (x) के साथ कोई वस्तु x नहीं है। यह, उदाहरण के लिए, "सफेद रेवेन" की अवधारणा है।

खाली अवधारणाओं के प्रकट होने की संभावना को इस तथ्य से समझाया गया है कि वैज्ञानिक सोच में अवधारणाएं न केवल उन वस्तुओं के बारे में उत्पन्न होती हैं जो उपलब्ध हैं। ज्ञात प्रक्रियाओं, कानूनों के आधार पर, पूर्वनिर्धारित विशेषताओं के साथ कुछ घटनाओं के अस्तित्व या संभावना के बारे में अक्सर धारणाएं उत्पन्न होती हैं। यहाँ, नई अवधारणाएँ अन्य अवधारणाओं और ज्ञान के आधार पर सोच की सक्रिय और रचनात्मक प्रकृति की अभिव्यक्तियों के रूप में उत्पन्न होती हैं। स्वाभाविक रूप से, ऐसे मामलों में, अवधारणाएं उत्पन्न हो सकती हैं, जैसा कि बाद में पता चलता है, वास्तविकता में किसी भी चीज के अनुरूप नहीं है। लेकिन कुछ मामलों में, विज्ञान जानबूझकर खाली अवधारणाओं का उपयोग करता है, कम से कम संबंधित वस्तुओं और घटनाओं के गैर-अस्तित्व के दावे के बारे में सूत्रों के लिए, और कभी-कभी कुछ कानूनों के निर्माण के लिए भी।

एक एकल अवधारणा एक अवधारणा है जिसका दायरा एक एकल वर्ग है, और सामान्य अवधारणाओं में एक से अधिक विषयों से युक्त एक वर्ग है।

इसके सार में एक अवधारणा, किसी अन्य की तरह, एक प्रकार का सामान्यीकरण है और यह एक अलग वस्तु के नाम से अलग है।

कुछ मामलों में, इस प्रश्न को हल करने का प्रयास करते समय कठिनाइयाँ उत्पन्न होती हैं कि क्या अवधारणा में बोधगम्य वस्तुओं की प्रकृति के कारण एक निश्चित अवधारणा सामान्य है या व्यक्तिगत है। इसमें शायद ही कोई संदेह हो कि क्या, उदाहरण के लिए, "मनुष्य", "पौधे", "शहर", "देश" जैसी अवधारणाएं आम हैं। लेकिन यह निर्धारित करना इतना आसान नहीं है कि "पानी", "हाइड्रोजन", आदि की अवधारणाएं किस वर्ग से संबंधित हैं, सामान्य तौर पर, ऐसी अवधारणाएं जिनमें गैसीय, तरल या मुक्त-प्रवाह वाले पदार्थ सामान्यीकृत होते हैं, अर्थात ऐसी वस्तुएं जो कठिन होती हैं वैयक्तिकृत करना। इसी तरह की कठिनाइयाँ "प्रेम", "होने", आदि की अवधारणाओं के साथ उत्पन्न होती हैं। (तथाकथित अमूर्त अवधारणाएं)।

ऐसे मामलों में निम्नलिखित मानदंड का उपयोग करना उपयोगी है: एक अवधारणा सामान्य है यदि कुछ प्रकार की वस्तुओं को इसके दायरे में प्रतिष्ठित किया जा सकता है। तो "प्रेम" की अवधारणा के दायरे में प्रतिष्ठित किया जा सकता है: "भावुक" और "शांत", "शाश्वत" और "चंचल", "उदासीन" और "गणना"।

संकेतित प्रश्न को हल करना और भी आसान है जब अवधारणा में बोधगम्य वस्तुओं को अलग करना संभव है। तो, "प्रतिभा" या "श्वेतता" की अवधारणाओं का उपयोग करते हुए, व्यक्तिगत मामलों को प्रतिष्ठित किया जा सकता है: "पुश्किन की प्रतिभा", "टॉल्स्टॉय की प्रतिभा", "बर्फ की सफेदी", "चाक की सफेदी"। हालांकि, इस मामले में हम प्रासंगिक शब्दों के दैनिक उपयोग के बारे में बात कर रहे हैं।

सामान्य अवधारणाओं में, तथाकथित सार्वभौमिक अवधारणाएं एक विशेष स्थान रखती हैं। फॉर्म एक्सए (एक्स) की अवधारणाएं सार्वभौमिक हैं, जिनमें से मात्रा एक्स के मूल्यों की सीमा के साथ मेल खाती है, यानी इस अवधारणा के जीनस के साथ। यह संयोग इस तथ्य के कारण है कि विधेय A (x) में जीनस की वस्तुओं के बारे में कोई जानकारी नहीं है और इसलिए, इस जीनस के कुछ भी भेद नहीं करता है। जिस तरह खाली अवधारणाओं के बीच कोई तार्किक और वास्तव में खाली अवधारणाओं के बीच अंतर करता है, उसी तरह कोई तार्किक और वास्तव में सार्वभौमिक अवधारणाओं के बीच भी अंतर करता है।

एक अवधारणा वास्तव में सार्वभौमिक है यदि विधेय अपने विशिष्ट भेद का गठन करता है, तो दी गई अवधारणा के जीनस की वस्तुओं के बारे में कोई जानकारी व्यक्त नहीं करता है और साथ ही, इसके घटक वर्णनात्मक शब्दों के अर्थ के कारण। यह आमतौर पर विज्ञान के एक कानून के अस्तित्व को दर्शाता है जो दर्शाता है कि जीनस की सभी वस्तुओं में यह विशेषता है।

सार्वभौमिक और खाली अवधारणाओं के बीच का अंतर तार्किक और तथ्यात्मक जुनून के बीच के अंतर से जुड़ा है और, तदनुसार, अवधारणाओं का दायरा।

2. संकेतों की प्रकृति से, आमतौर पर सकारात्मक और नकारात्मक, सापेक्ष और गैर-सापेक्ष अवधारणाएं होती हैं।

अवधारणा xA (x) सकारात्मक है यदि A (x) वस्तु x में किसी संपत्ति या संबंध की उपस्थिति को व्यक्त करता है और यदि चिह्न A (x) किसी संपत्ति या संबंध की अनुपस्थिति को इंगित करता है तो ऋणात्मक है। सकारात्मक और नकारात्मक संकेतों की उपरोक्त परिभाषाओं का उपयोग करते हुए, हम कह सकते हैं कि अवधारणा सकारात्मक है या नकारात्मक, यह इस बात पर निर्भर करता है कि संकेत ए (एक्स) सकारात्मक है या नकारात्मक।

अवधारणा xA (x) सकारात्मक है यदि A (x) वस्तुओं में कुछ गुणों या संबंधों की उपस्थिति को व्यक्त करता है। उदाहरण के लिए, "यूरोपीय राज्य", "राजधानी शहर", "रिश्तेदार" अवधारणाएं सकारात्मक हैं। नकारात्मक अवधारणाओं के उदाहरण हैं "एक व्यक्ति जो तर्क नहीं जानता", "सीधी रेखाओं को काटना", "बेईमान और अनैतिक व्यक्ति"।

एक अवधारणा गैर-रिश्तेदार या रिश्तेदार है, इस पर निर्भर करता है कि इसका विशिष्ट अंतर एक गुण या संबंधपरक संपत्ति है या नहीं। उदाहरण के लिए, "क्रिस्टलीय पदार्थ", "आपराधिक कार्रवाई", "सामाजिक प्रगति" की अवधारणाएं अप्रासंगिक हैं। रिश्तेदार होंगे: "सुकरात के पिता", फ्रांस की राजधानी "। तीन मुख्य प्रकार की सापेक्ष अवधारणाओं को उनके संकेत रूपों के अनुसार प्रतिष्ठित किया जा सकता है:

• 1. एक्सआर (एक्स, ए)।
• 2. एक्स आर (एक्स, वाई)।
• 3.x आर (एक्स, वाई)।

सापेक्ष अवधारणाओं के दिए गए उदाहरणों में से पहले दो प्रकार 1 को संदर्भित करते हैं। तीसरा - टाइप 2 के लिए। टाइप 3 से संबंधित अवधारणाएं "एक छात्र जिसने सत्र की सभी परीक्षाएं उत्तीर्ण की हैं", "एक व्यक्ति जो करता है एक भी विदेशी भाषा नहीं जानता।"

अवधारणा में सामान्यीकृत वस्तुओं की प्रकृति से, सबसे पहले, उन अवधारणाओं को भेद करना आवश्यक है जिनमें एक प्रकार या किसी अन्य (प्रकार एक्सए (एक्स)) और वस्तुओं की एक प्रणाली की व्यक्तिगत वस्तुओं को सामान्यीकृत किया जाता है।

आगे उपखंड XA (X) प्रकार की अवधारणाओं को संदर्भित करता है, अर्थात उन अवधारणाओं के लिए जिनमें व्यक्तिगत वस्तुओं को सामान्यीकृत किया जाता है। इसी समय, ठोस और अमूर्त की अवधारणाएं एक तरफ, सामूहिक और गैर-सामूहिक, दूसरी ओर प्रतिष्ठित हैं। इनमें से पहला विभाजन ठोस और अमूर्त वस्तुओं के बीच के अंतर से जुड़ा है।

जैसा कि पहले से ही जाना जाता है, वास्तविकता की चीजें, स्थितियां और प्रक्रियाएं, साथ ही ऐसी वस्तुओं के एक या दूसरे आदर्शीकरण के परिणाम ठोस वस्तुएं कहलाते हैं।

अमूर्त वस्तुएं विचार, आदर्श वस्तुओं के निर्माण का सार हैं। विशिष्ट वस्तुओं की ये या वे विशेषताएं क्या हैं * उनके गुण, उद्देश्य - कार्यात्मक विशेषताएं या उनके बीच संबंध), संबंधित वस्तुओं से अमूर्त और विचार की स्वतंत्र वस्तु बन गए। इस प्रकार "संख्या", "आंकड़े", "आंदोलन" उत्पन्न होते हैं। इस प्रकार की वस्तुओं के सेट में स्पष्ट रूप से समानांतर, मध्याह्न रेखा, सदिश आदि भी शामिल हो सकते हैं।

कंक्रीट एक अवधारणा है जिसके आयतन तत्व ठोस वस्तुएं हैं। ये वे अवधारणाएँ हैं जो "मनुष्य", "समाजवादी क्रांति", "पौधे", आदि अभिव्यक्तियों का अर्थ बनाती हैं। अमूर्त अवधारणाओं में अमूर्त वस्तुएँ आयतन तत्वों के रूप में होती हैं। ये अवधारणाएँ हैं: "संख्या", "ज्यामितीय आकृति", "अंकगणितीय कार्य", आदि।

तार्किक साहित्य में, ठोस और अमूर्त अवधारणाओं की परिभाषाएँ यहाँ दी गई उनकी विशेषताओं से पूरी तरह मेल नहीं खाती हैं। आमतौर पर यह कहा जाता है कि ठोस अवधारणाओं के तत्व वस्तुएँ हैं, जो हैं - तार्किक दृष्टिकोण से - विशेषताओं की कुछ प्रणालियाँ, अर्थात् कुछ ठोस वस्तुएँ, और अमूर्त अवधारणाओं के आयतन के तत्व व्यक्तिगत विशेषताएँ हैं (पक्ष, गुण) विशिष्ट वस्तुओं के। इस मामले में "ज्यामितीय आकृति" की अवधारणा ठोस अवधारणाओं की संख्या को संदर्भित करती है, और सार होगा: "एक ज्यामितीय आकृति का क्षेत्र", "एक ज्यामितीय आकृति का बंद होना", आदि।

हालांकि, यह अंतर बहुत अस्पष्ट है, क्योंकि व्यक्तिगत गुण और वस्तुओं के संबंध, बदले में, किसी प्रकार के गुणों की प्रणाली (उच्च क्रम के) का प्रतिनिधित्व करते हैं और इसलिए विशिष्ट वस्तुओं की परिभाषा में फिट होते हैं। हालाँकि, जो सीमा हमने शुरू में बनाई थी, वह भी पूरी तरह से स्पष्ट नहीं है। जैसा कि आप जानते हैं, सरल वस्तुओं और वास्तविकता की घटनाओं के बीच भी कोई सख्त सीमा नहीं है, और कुछ वस्तुओं के प्रकारों के बीच लगभग कोई भी अंतर एक डिग्री या किसी अन्य सशर्त और अनिश्चित है।

एक संपत्ति की अवधारणा (एक रिश्ते की तरह) एक दोहरे अमूर्तन से उत्पन्न होती है। एक ओर, एक निश्चित संपत्ति को वस्तुओं से अलग किया जाता है - इसे वस्तुओं से अलग किया जाता है और एक स्वतंत्र वस्तु (पृथक अमूर्त) में बदल दिया जाता है; दूसरी ओर, इन गुणों के सामान्य बुनियादी गुणों और बाकी से अमूर्तता (सामान्यीकरण - भेद अमूर्त) को उजागर करके इस संपत्ति को सामान्यीकृत किया जाता है।

अमूर्त अवधारणाओं से जुड़ी अस्पष्टताएं हैं। उदाहरण के लिए, क्या वे सामान्य हैं या केवल एकवचन हैं, जैसा कि तर्क पर पाठ्यपुस्तकों के कई लेखक मानते हैं? क्या उन्हें रिश्तेदार और गैर-रिश्तेदार में विभाजित करना समझ में आता है?

यह स्पष्ट है कि अमूर्त अवधारणाओं में सामान्य और एकवचन दोनों हैं। राज्य की स्वतंत्रता के निम्नलिखित प्रकार हैं: राजनीतिक स्वतंत्रता, आर्थिक स्वतंत्रता, आदि। इसका मतलब है कि अवधारणा सामान्य है। इसके अलावा, यदि हमारे मन में अमूर्त अवधारणाएँ हैं जिनमें विशिष्ट वस्तुओं के गुणों, संबंधों और समान विशेषताओं के बारे में सोचा जाता है, तो वे सभी, स्पष्ट रूप से, सापेक्ष हैं, क्योंकि ऐसी प्रत्येक अवधारणा की सामग्री के लिए, एक बोधगम्य विशेषता से संबंधित होने के संकेत हैं। एक या दूसरी अलग वस्तु या एक निश्चित वर्ग की कुछ वस्तुओं के लिए। उदाहरण के लिए, "यूक्रेन की स्वतंत्रता", "(कुछ, किसी भी) राज्य की स्वतंत्रता।"

सामूहिक और गैर-सामूहिक में अवधारणाओं के विभाजन में पारंपरिकता का एक महत्वपूर्ण हिस्सा है। अवधारणाओं को गैर-संग्रह कहा जाता है, जिनमें से वस्तुएं कुछ संपूर्ण होती हैं, हालांकि इसमें कुछ अलग-अलग हिस्से शामिल हो सकते हैं, लेकिन एक अविभाजित पूरे के रूप में विचार करने योग्य। उदाहरण के लिए, "भौतिक शरीर", "मनुष्य", "पौधे"। बेशक, प्रत्येक शरीर, जैसा कि ज्ञात है, अणुओं और अन्य कणों का एक संग्रह है, लेकिन गैर-सामूहिक अवधारणा में हम इसकी संरचना से और सामान्य तौर पर, इस तथ्य से अमूर्त हैं कि यह किसी प्रकार की संरचना है। सामूहिक अवधारणाओं में सामान्यीकृत वस्तुएं, अर्थात्, ऐसी अवधारणा के आयतन के तत्व, एक निश्चित समुच्चय (शायद अलग-अलग मौजूदा वस्तुएं भी) या वस्तुओं की एक प्रणाली है, जिसे समग्र रूप से माना जाता है। उदाहरण के लिए, "प्रोडक्शन टीम", "लोग", "बेड़े", आदि। अवधारणा "उत्पादन टीम" का दायरा सभी संभावित उत्पादन कर्मचारियों की समग्रता है (इस प्रकार, अवधारणा सामान्य है), और अवधारणा की सामग्री "कुछ उत्पादन कार्यों को करने के लिए उचित रूप से संगठित लोगों का एक समूह" उनमें से प्रत्येक को संदर्भित करता है , लेकिन, ज़ाहिर है, ब्रिगेड के अलग-अलग सदस्यों के लिए नहीं। यह स्पष्ट है कि एक सामूहिक अवधारणा एकल हो सकती है, उदाहरण के लिए, "मॉस्को स्टेट यूनिवर्सिटी का छात्र निकाय", "बिग डिपर का नक्षत्र", आदि।

अलग-अलग वस्तुएं जो एक समुच्चय बनाती हैं, एक सामूहिक अवधारणा में कल्पना की जाती है, आम तौर पर बोलती है, मौजूद होती है या अलग या स्वतंत्र रूप से मौजूद हो सकती है। लेकिन कुछ मामलों में, उनकी समग्रता एक संपूर्ण के रूप में प्रकट होती है (उदाहरण के लिए, प्रोडक्शन टीम बनाने वाले सभी लोगों के कुछ सामान्य कार्य होते हैं, और वे सभी मिलकर उनके कार्यान्वयन के लिए जिम्मेदार होते हैं, आदि) इससे यह संभव और आवश्यक हो जाता है कुछ मामलों में समग्रता को एक वस्तु के रूप में सोचने के लिए। कभी-कभी यह कहा जाता है कि सामूहिक अवधारणाओं का उपयोग अलग-अलग अर्थों में किया जा सकता है। इसलिए, मानो, सामूहिक अवधारणा "इस टीम" का उपयोग निर्णय में किया जाता है: "इस टीम के सभी सदस्यों ने अपने कार्य का मुकाबला किया है।"

हालांकि, यह कहना अधिक सटीक है कि किसी दिए गए निर्णय में वस्तु (एक सामूहिक), और एक अवधारणा नहीं, एक अलगाव के रूप में लिया जाता है, यदि केवल इसलिए कि सामूहिक के सदस्य सामूहिक के हिस्से हैं, लेकिन हैं न तो भाग और न ही "दिया सामूहिक" अवधारणा के दायरे के तत्व। अवधारणा "एक दिया सामूहिक" - अपने सामान्य सामूहिक अर्थ में - यहां एक नई (सामान्य) अवधारणा "किसी दिए गए सामूहिक का सदस्य" बनाने के लिए उपयोग किया जाता है। यह एक सामान्य, गैर-सामूहिक, सापेक्ष अवधारणा है, जिसमें किसी निश्चित वस्तु के प्रति लोगों का दृष्टिकोण, विशेष रूप से किसी दिए गए सामूहिक के प्रति, के बारे में सोचा जाता है।

एक ही सामान्य और सापेक्ष अवधारणा का एक अन्य प्रकार, जो अभी माना गया है, का सामान्यीकरण है, "सामूहिक सदस्य" (सामूहिक सदस्य) की अवधारणा है।

शैक्षिक साहित्य में आमतौर पर माने जाने वाले विभाजनों की संख्या में अवधारणाओं के विभाजन को अनुभवजन्य और सैद्धांतिक में जोड़ना उपयोगी होता है। अनुभवजन्य शब्दों में, मुख्य सामग्री देखने योग्य विशेषताओं से बनी होती है, उदाहरण के लिए, "एक तरल जिसमें कोई रंग, गंध या स्वाद नहीं होता है" (सामान्य अर्थों में पानी)। सैद्धांतिक अवधारणाओं में, वस्तुओं में इन विशेषताओं की उपस्थिति कुछ सैद्धांतिक विश्लेषण के माध्यम से स्थापित की जाती है। उदाहरण के लिए, "एक रासायनिक रूप से जटिल पदार्थ, जिसके अणु दो हाइड्रोजन परमाणुओं और एक ऑक्सीजन परमाणु से बने होते हैं" (पानी एक विशेष रसायन की तरह है)।

विभिन्न प्रकार की अवधारणाएं सोच में दुनिया के प्रतिबिंब की सक्रिय और जटिल प्रकृति को व्यक्त करती हैं, जो उस गतिविधि की जटिलता और बहुमुखी प्रतिभा के अनुरूप होती है जिसे हम जानते हैं। अवधारणाओं के विषय अलग-अलग वस्तुएं और उनकी विशेषताएं हो सकते हैं। वस्तुओं - और यहाँ तक कि समान - को उनके विभिन्न पहलुओं के अनुसार, गुणों, गुणों, संबंधों की उपस्थिति और अनुपस्थिति के अनुसार, वस्तु की अपनी विशेषताओं के अनुसार और अन्य वस्तुओं के संबंध में, आदि के अनुसार सामान्यीकृत किया जा सकता है।

परस्पर संबंधित वस्तुओं के संग्रह को अलग से सोचा जा सकता है और, इसके विपरीत, मानसिक रूप से अलग से मौजूद वस्तुओं के कुछ समुच्चय में एकजुट होना संभव है, आदि। इन विधियों का ज्ञान आपको अवधारणा को सोचने के रूपों में से एक के रूप में मास्टर करने की अनुमति देता है। तर्क की प्रक्रिया में हमारे निपटान में अवधारणाओं का कुशलता से उपयोग करने के लिए यह भी महत्वपूर्ण है।