सरल निर्णयों को विभिन्न तरीकों से जोड़कर जटिल निर्णयों का निर्माण किया जाता है। आमतौर पर, सरल और जटिल निर्णयों की विशेषताएं कठिनाइयों का कारण नहीं बनती हैं। हालाँकि, ऐसी स्थितियाँ संभव हैं जब सरल और जटिल निर्णयों के बीच की सीमा को कुछ हद तक सशर्त माना जाना चाहिए। यह ऐसे निर्माणों पर लागू होता है जिनमें, बिना कारण के, कोई एक कथन (या निषेध), या दो या तीन की पहचान कर सकता है। किसी विस्तृत निर्णय का सरल या जटिल मूल्यांकन कुछ हद तक शोधकर्ता की स्थिति पर निर्भर करता है। आइए निर्णय लें: "यह व्यक्ति एक पुलिस अधिकारी और एक एथलीट है।" इसे सरल भी माना जा सकता है, अगर हम इस तथ्य से आगे बढ़ें कि वाक्यांश "आंतरिक मामलों के अधिकारी और एथलीट" एक अवधारणा को व्यक्त करता है। दूसरी ओर, हम यह मान सकते हैं कि विचाराधीन व्यक्ति एक कर्मचारी है, लेकिन कभी भी खेल में शामिल नहीं रहा है। यह पता चला है कि जिस निर्माण पर हम विचार कर रहे हैं, उसमें सच्ची जानकारी के साथ-साथ गलत जानकारी भी शामिल है। यह गलत जानकारी "एथलीट" की अवधारणा में शामिल नहीं की जा सकती, क्योंकि इस अवधारणा का कोई सत्य मूल्य नहीं है। सत्य मूल्य का वाहक निर्णय है। लेकिन क्या एक निर्णय दो सत्य मूल्यों का वाहक हो सकता है? यह तभी संभव है जब निर्णय में दो निर्णय शामिल हों, अर्थात्। जटिल है. इस प्रकार, इस निर्णय को जटिल मानने का कारण है, जिसमें दो कथन शामिल हैं: "यह व्यक्ति एक पुलिस अधिकारी है" और "यह व्यक्ति एक एथलीट है।"

तार्किक संयोजन की प्रकृति के अनुसार जटिल निर्णय के प्रकार।

1. मेल करनेवाला(या जोड़ने वाले) प्रस्ताव। वे प्रारंभिक सरल निर्णयों से संयोजन "और" (प्रतीकात्मक रूप से "") ए  बी, यानी के तार्किक संयोजन के माध्यम से बनते हैं। ए और बी। रूसी में, संयोजन का तार्किक संयोजन कई व्याकरणिक संयोजनों द्वारा व्यक्त किया जाता है: और, ए, लेकिन, हां, हालांकि, और इस तथ्य के बावजूद भी। “मैं कॉलेज जाऊँगा, भले ही वहाँ बहुत सारा काम होगा।” कभी-कभी किसी गठबंधन की आवश्यकता नहीं होती है। यहां 20वीं सदी की शुरुआत के अमेरिकी राष्ट्रपतियों में से एक का बयान है: "हम एक नए युग का सामना कर रहे हैं जिसमें हम स्पष्ट रूप से दुनिया पर शासन करेंगे।"

दो प्रारंभिक निर्णयों "ए" और "बी" को उनके सत्य और असत्यता के आधार पर संयोजित करने के 4 संभावित तरीके हैं। एक संयोजन एक मामले में सत्य है यदि प्रत्येक प्रस्ताव सत्य है। यहाँ संयोजन की एक तालिका है।

2. संधि तोड़नेवाला(विभाजनकारी) निर्णय.

ए) एक कमजोर (गैर-सख्त) विच्छेदन तार्किक संयोजन "या" द्वारा बनता है। इसकी विशेषता यह है कि संयुक्त निर्णय एक-दूसरे को बाहर नहीं करते हैं। सूत्र: ए वी बी (ए या बी)। यहाँ संयोजन "या" और "या" का उपयोग विभाजनकारी और जोड़ने वाले अर्थ में किया गया है। उदाहरण: "पोन्त्सोव एक वकील या एथलीट है।" (वह एक ही समय में एक वकील और एक एथलीट दोनों बन सकता है)। एक कमजोर विच्छेदन तब सत्य होता है जब कम से कम एक प्रस्ताव सत्य होता है।

संयोजन और कमजोर विच्छेदन के बीच की शब्दार्थ सीमा एक निश्चित संबंध में मनमाना है।

बी) मजबूत (सख्त) - तार्किक संघ "या तो...या", . इसके घटक (विकल्प) एक दूसरे को बाहर करते हैं: ए बी (या तो ए या बी)। इसे अनिवार्य रूप से कमजोर व्याकरणिक साधनों द्वारा ही व्यक्त किया जाता है: "या", "या तो", लेकिन एक अलग विभाजन-अनन्य अर्थ में। "हम जिएंगे या मरेंगे।" "माफ़ी सामान्य या आंशिक हो सकती है।" एक सख्त विच्छेद तब सत्य होता है जब एक प्रस्ताव सत्य होता है और दूसरा गलत होता है।

और

3. अर्थ सूचक(सशर्त प्रस्ताव)। वे तार्किक संयोजन "यदि..., तब" और "तब..., जब" (प्रतीक "→"), (ए → बी; यदि ए, तो बी) के आधार पर निर्णय जोड़ते हैं। "अगर मौसम में सुधार हुआ, तो हम अपराधी के निशान ढूंढ लेंगे।" जो निर्णय "यदि", "तब" शब्दों के बाद आता है उसे पूर्ववर्ती (पूर्ववर्ती) या आधार कहा जाता है, और जो निर्णय "तब", "कब" के बाद आता है उसे परिणामी (उत्तरवर्ती) या परिणाम कहा जाता है। निहितार्थ हमेशा सत्य होता है, सिवाय उस स्थिति के जब कारण सत्य हो और परिणाम गलत हो। यह याद रखना चाहिए कि संयोजन "यदि ... तो" का उपयोग तुलनात्मक अर्थ में भी किया जा सकता है ("यदि बारूद का आविष्कार स्वयं किया गया था प्राचीन काल में चीन में, फिर बारूद के गुणों के उपयोग पर आधारित हथियार यूरोप में केवल मध्य युग में दिखाई दिए") और, जैसा कि देखना आसान है, किसी निहितार्थ को नहीं, बल्कि एक संयोजन को व्यक्त कर सकता है।

4. समकक्ष(समतुल्य) निर्णय. वे निर्णयों को पारस्परिक (प्रत्यक्ष और विपरीत) निर्भरता के साथ जोड़ते हैं। यह तार्किक संघ "यदि और केवल यदि..., तब", "यदि और केवल यदि..., जब", "केवल यदि", "केवल यदि" प्रतीक "↔" (ए ↔ बी) द्वारा बनता है। यदि और केवल यदि A , तो B). "यदि और केवल यदि किसी नागरिक की रूसी संघ के लिए महान सेवाएँ हैं, तो उसे ऑर्डर ऑफ़ हीरो ऑफ़ रशिया का उच्च पुरस्कार प्राप्त करने का अधिकार है।" चिन्ह "=" और "≡" का भी उपयोग किया जाता है। एक तुल्यता तब सत्य होती है जब दोनों प्रस्ताव सत्य हों या दोनों गलत हों।

समतुल्यता की व्याख्या दो निहितार्थों के संयोजन के रूप में भी की जा सकती है, प्रत्यक्ष और व्युत्क्रम: (r→q)  (q → р)। समतुल्यता को कभी-कभी दोहरा निहितार्थ भी कहा जाता है।

जटिल निर्णयों के बारे में जो कहा गया है उसका सारांश देते हुए, यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि कुछ लोग तथाकथित प्रतितथ्यात्मक निर्णय (संयोजन "यदि..., तो", प्रतीक "● →" को भी अलग करते हैं। यह प्रतितथ्यात्मक निहितार्थ का संकेत है। अर्थ यह है: विरोधी घटना द्वारा वर्णित स्थिति घटित नहीं होती है, लेकिन यदि यह अस्तित्व में है, तो परिणामी द्वारा वर्णित मामलों की स्थिति मौजूद होगी। उदाहरण के लिए: "यदि पोंटसोव क्रास्नोयार्स्क के मेयर होते, तो वह नहीं होते एक होटल में रहो।”

जटिल निर्णय- ये किसी न किसी तार्किक संबंध के माध्यम से उनके सरल निर्णयों से बने निर्णय हैं। जटिल निर्णयों की संरचना सरल निर्णयों की संरचना से भिन्न होती है। मुख्य संरचना-निर्माण तत्वयहां ये अवधारणाएं (शब्द - विषय और विधेय) नहीं हैं, बल्कि हैं स्वतंत्रसरल निर्णय, जिसकी आंतरिक विषय-विधेय संरचना पर अब ध्यान नहीं दिया जाता है। एक जटिल निर्णय के तत्वों के बीच संबंध तार्किक संघों का उपयोग करके किया जाता है: « और», « या»; « तो अगर...»; « यदि और केवल यदि... तो»; « यह सच नहीं है कि...”, जो संबंधित व्याकरणिक संयोजनों के करीब हैं, लेकिन उनके साथ पूरी तरह मेल नहीं खाते हैं। इनका मुख्य अंतर यह है कि तार्किक समुच्चयबोधक असंदिग्ध होते हैं, जबकि व्याकरणिक समुच्चयबोधक के कई अर्थ और अर्थ होते हैं।

सरल निर्णयों के बीच इस प्रकार के संबंध संगत तार्किक संयोजकों द्वारा व्यक्त किए जाते हैं: संयोजक("और"), अलगाव("या"), सख्त विच्छेदन("या तो"), असरः("तो अगर"), समकक्ष(अगर और केवल अगर...", इनकार("यह सच नहीं है कि...") तार्किक संयोजकों को प्रतीकों द्वारा दर्शाया जाता है: ~ क्रमश। इनमें से प्रत्येक तार्किक संयोजन, निषेध के अपवाद के साथ, द्विआधारी है, अर्थात। केवल दो निर्णयों को जोड़ता है, भले ही वे सरल हों या स्वयं, बदले में, जटिल, अपने भीतर अपने स्वयं के संघ रखते हैं।

जटिल निर्णयों को तर्क में केवल उनके सत्य मूल्यों के दृष्टिकोण से माना जाता है, जो इसमें शामिल सरल निर्णयों के सत्य मूल्यों के साथ-साथ इन निर्णयों के बीच संबंध की प्रकृति पर निर्भर करता है। संबंध की प्रकृति तार्किक संयोजनों के अर्थ से निर्धारित होती है, जिसमें इस प्रश्न का उत्तर शामिल है: किन परिस्थितियों में एक जटिल निर्णय सत्य होगा, और किन परिस्थितियों में यह गलत होगा? दूसरे शब्दों में, एक जटिल निर्णय में शामिल सरल निर्णयों के सत्य और मिथ्यात्व के किन संयोजनों पर एक दिया गया तार्किक संघ एक सच्चा संबंध देता है, और किन संयोजनों पर - एक गलत संबंध देता है? . तार्किक संयोजन का अर्थतथाकथित का उपयोग करके निर्धारित किया जा सकता है ट्रुथ टेबल, जिसमें प्रवेश पर(तालिका 1, कॉलम 1,2 देखें) लिखे गए हैं सरल प्रस्तावों के सत्य मूल्यों के सभी संभावित संयोजन(विचाराधीन परिसर में शामिल), और बाहर निकलने पर(तालिका 1 - कॉलम 3 - 9) - दिए गए सरल निर्णयों का उपयोग करके बनाए गए जटिल निर्णय का अर्थ संगत तार्किक संघ. इस मामले में, प्रारंभिक सरल निर्णय अक्षरों द्वारा दर्शाए जाते हैं: ए बी सी डी..., और सत्य मूल्यों का प्रतीक है: " और" - सत्य; " एल" - असत्य।

तालिका नंबर एक।

जटिल निर्णयों के प्रकार

तार्किक संबंध की प्रकृति के आधार पर, जटिल निर्णयों के पांच मुख्य प्रकार हैं: जोड़ना (संयोजक), विभाजित करना (विघटनकारी), सशर्त (निहितार्थ), समकक्ष, नकारा।

संयोजीया मेल करनेवालानिर्णय एक जटिल निर्णय है जो प्रारंभिक निर्णयों से तार्किक संयोजन "और" के माध्यम से बनता है, जिसे प्रतीक "" द्वारा दर्शाया जाता है। उदाहरण के लिए, निर्णय: "आज मैं तर्क पर व्याख्यान देने और सिनेमा देखने जाऊंगा" एक संयुक्त निर्णय है जिसमें दो सरल निर्णय शामिल हैं (आइए उन्हें क्रमशः निरूपित करें - ए, में): : "आज मैं तर्क पर व्याख्यान देने जाऊंगा" ( ए), "आज मैं सिनेमा देखने जाऊंगा" ( में). प्रतीकात्मक रूप से, इस जटिल प्रस्ताव को इस प्रकार लिखा जा सकता है: ए बी, कहाँ ए,में– संयोजन के तत्व; “ ” एक तार्किक मिलन-संयोजन का प्रतीक है। रूसी भाषा में, संयोजनात्मक तार्किक संयोजन कई व्याकरणिक संयोजनों द्वारा व्यक्त किया जाता है: और, ए, लेकिन, हाँ, यद्यपि, तथापि, और भी... अक्सर ऐसे व्याकरणिक संयोजनों को अल्पविराम, कोलन, अर्धविराम द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है। उदाहरण के लिए, फैसले में "रूसी लंबे समय तक दोहन करते हैं, लेकिन तेजी से गाड़ी चलाते हैं।"

संयोजक निर्णय सत्यकेवल तभी जब इसके सभी घटक तत्व सत्य होंऔर असत्ययदि उनमें से कम से कम एक झूठा है(तालिका 1 - कॉलम 3 देखें)।

सोच के अभ्यास में संयोजन के सत्य मूल्य की विशेषताओं का ज्ञान विशेष महत्व रखता है, क्योंकि एक गलत निर्णय संपूर्ण, यहां तक ​​कि बहुत जटिल, संयुक्त विचार को भी झूठा साबित करने के लिए पर्याप्त है। यह तथ्य कई रूसी कहावतों को रेखांकित करता है, उदाहरण के लिए, मरहम में एक मक्खी क्या करती है। कानूनी अभ्यास में, चर्चाओं में इस विशेषता को ध्यान में रखना महत्वपूर्ण है - जब विचारों की एक जटिल श्रृंखला बनाई जा रही हो, जो एक गलत लिंक से टूट सकती है। दूसरी ओर, प्रतिद्वंद्वी के तर्कों में कम से कम एक गलत तर्क की खोज करना उसके संपूर्ण तर्क का खंडन करने के लिए पर्याप्त है।

डिवाइडिंगया संधि तोड़नेवालानिर्णय एक जटिल निर्णय है जो प्रारंभिक निर्णयों से तार्किक संयोजन "या" के माध्यम से बनता है, जिसे प्रतीक "" द्वारा दर्शाया जाता है। उदाहरण के लिए, प्रस्ताव: "कानून आर्थिक विकास को बढ़ावा दे सकता है या उसमें बाधा डाल सकता है" एक विच्छेदात्मक प्रस्ताव है जिसमें दो सरल प्रस्ताव शामिल हैं: "कानून आर्थिक विकास को बढ़ावा दे सकता है," "कानून आर्थिक विकास में बाधा डाल सकता है।" तदनुसार, उन्हें पत्रों के माध्यम से नामित किया जा रहा है ए, में- आइए इसके तार्किक स्वरूप पर प्रकाश डालें: ए वी.

चूंकि संयोजक "या" का उपयोग दो अलग-अलग अर्थों में किया जाता है - गैर-विशिष्ट और अनन्य, हम अंतर करते हैं कमज़ोरऔर मज़बूततदनुसार विच्छेदन। उपरोक्त उदाहरण एक कमजोर वियोजन है, क्योंकि कानून एक तरह से आर्थिक विकास को बढ़ावा दे सकता है लेकिन दूसरे मामले में बाधा डाल सकता है। कमजोर विच्छेदनहै सत्यउन मामलों में कब सत्यइसके घटक निर्णयों में से कम से कम एक (या दोनों एक साथ) और असत्य, जब इसके दोनों घटक निर्णय झूठे हैं(तालिका 1 - कॉलम 4)।

प्रबल विच्छेद(प्रतीक " ") कमजोर से इस मायने में भिन्न है कि इसके घटक परस्पर अनन्य हैं। उदाहरण के लिए: "कोई अपराध जानबूझकर या लापरवाही से किया जा सकता है।" संबंध की कड़ाई से पृथक्करणीय, बहिष्करणीय प्रकृति पर जोर देने के लिए, प्राकृतिक भाषा पृथक्करण के एक मजबूत दोहरे रूप का उपयोग करती है: "...या तो...या", "या...या", उदाहरण के लिए: "या तो मैं करूंगा कोई रास्ता खोजो, नहीं तो मैं इसे प्रशस्त कर दूंगा।'' सख्त विच्छेद सत्यकेवल तभी जब इसका एक घटक प्रस्ताव सत्य हो और दूसरा गलत हो(तालिका 1 - कॉलम 5)।

विच्छेदात्मक निर्णयों के बीच अंतर करना चाहिए पूर्ण भीऔर अधूराविच्छेदन जब, क्रमशः: सूचीबद्ध सभीविशेषताएँ, एक निश्चित जीनस की प्रजातियाँ, या यह गणना बनी हुई है खुला (अपूर्ण), जो प्राकृतिक भाषा में शब्दों द्वारा व्यक्त किया जाता है: "आदि," "आदि।"

सोच के अभ्यास में विघटनकारी निर्णय व्यापक हैं। इन्हीं में विभाजन की तार्किक क्रिया व्यक्त होती है।

सशर्तया अर्थ सूचकएक निर्णय एक जटिल निर्णय है जिसमें निर्णय तार्किक संघ "यदि..., तो" ('' प्रतीक) द्वारा एकजुट होते हैं, उदाहरण के लिए: "यदि सरकार कानून तोड़ती है, तो यह उसके लिए अनादर पैदा करता है," "यदि कोई संख्या बिना किसी शेषफल के 2 से विभाज्य है, तो वह सम है।” एक सशर्त प्रस्ताव में दो घटक प्रस्ताव होते हैं। "यदि" शब्द कहने के बाद व्यक्त निर्णय आधारया पूर्ववर्ती (पिछला), और "वह" शब्द के बाद का निर्णय कहा जाता है परिणामया परिणामी (बाद में)। सशर्त प्रस्ताव सूत्र: ए बी, कहाँ ए- आधार, में- परिणाम। साथ ही, आधार और परिणाम की भूमिका निभाने वाले निर्णय स्वयं सरल या जटिल निर्णय हो सकते हैं।

सशर्त प्रस्ताव बनाते समय, सबसे पहले, उनका मतलब यह है कि ऐसा नहीं हो सकता कि जो आधार में कहा गया है वह घटित हो, और जो परिणाम में कहा गया है उसका अस्तित्व ही न हो। दूसरे शब्दों में, ऐसा नहीं हो सकता कि पूर्ववृत्त सत्य हो और परिणामी असत्य हो। यह क्या निर्धारित करता है एक सशर्त प्रस्ताव एक को छोड़कर सभी मामलों में सत्य है: जब पूर्ववर्ती मौजूद है, लेकिन बाद वाला मौजूद नहीं है(अर्थात - एक निर्णय के रूप में ए बी- केवल एक मामले में गलत, जब ए- सच है, और में- असत्य)। इसे तालिका 1 - कॉलम 6 में व्यक्त किया गया है।

सशर्त प्रस्तावों के रूप में, वे कुछ वस्तुओं की दूसरों पर वस्तुगत निर्भरता और कुछ शर्तों से जुड़े लोगों के अधिकारों और जिम्मेदारियों दोनों को व्यक्त करते हैं।

समतुल्य निर्णयएक जटिल निर्णय है जो निर्णयों को पारस्परिक सशर्त निर्भरता के साथ जोड़ता है। इसलिए इन्हें दोहरा निहितार्थ भी कहा जाता है। वे तार्किक संयोजन "यदि और केवल यदि..., तो" का उपयोग करके बनाए जाते हैं, जिसे प्रतीक "" द्वारा दर्शाया जाता है। तुल्यता सूत्र: ए बी,कहाँ ए, बी- ऐसे निर्णय जिनसे एक समतुल्य निर्णय बनता है, उदाहरण के लिए: "एक व्यक्ति को वृद्धावस्था पेंशन का अधिकार है यदि और केवल यदि वह सेवानिवृत्ति की आयु तक पहुंच गया है।" प्राकृतिक भाषा में, आर्थिक और कानूनी ग्रंथों सहित, व्याकरणिक संयोजनों का उपयोग समकक्ष निर्णय व्यक्त करने के लिए किया जाता है: "केवल यदि..., तब", "केवल यदि..., तब", "वह और केवल उस स्थिति में जब... , तब।"

समतुल्य निर्णयों के लिए सत्य स्थितियाँ तालिका 1 के 7वें कॉलम में प्रस्तुत की गई हैं: समकक्षप्रलय सत्यदो मामलों में - जब दोनों घटक प्रस्ताव सत्य हों या जब दोनों गलत हों. दूसरे शब्दों में, समतुल्य निर्णय के तत्वों के बीच संबंध (संबंध) को आवश्यक के रूप में वर्णित किया जा सकता है: सत्य एसत्य को पहचानने के लिए पर्याप्त है मेंऔर इसके विपरीत; असत्यता एमिथ्यात्व के सूचक के रूप में कार्य करता है मेंऔर इसके विपरीत।

प्रस्ताव अस्वीकृततार्किक संयोजन का उपयोग करके बनाया गया एक जटिल निर्णय है " यह सच नहीं है कि..." (या बस "नहीं"), जिसे निषेध चिह्न ("~" प्रतीक) कहा जाता है। उपर्युक्त द्विआधारी संयोजनों के विपरीत, यह एकल निर्णय को संदर्भित करता है। इसे किसी भी निर्णय में जोड़ने का अर्थ है एक नए निर्णय का निर्माण, जो मूल पर एक निश्चित निर्भरता में है : यदि मूल प्रस्ताव गलत है तो अस्वीकृत प्रस्ताव सत्य है, और इसके विपरीत।इसे तालिका 1 - कॉलम 8,9 में व्यक्त किया गया है। उदाहरण के लिए, यदि प्रारंभिक प्रस्ताव है: "सभी गवाह सच्चे हैं," तो अस्वीकृत प्रस्ताव है: "यह सच नहीं है कि सभी गवाह सच्चे हैं।"

सभी पहचाने गए प्रकार के जटिल निर्णयों का उपयोग आर्थिक और कानूनी सहित सामान्य तर्क और संदर्भों में किया जाता है। इन संदर्भों के अर्थ को अधिक सटीक रूप से समझने के लिए, उनकी तार्किक संरचना को व्यक्त करने के लिए प्रतीकात्मक भाषा का उपयोग करके जटिल निर्णयों के तार्किक विश्लेषण के कौशल में महारत हासिल करना महत्वपूर्ण है। अक्सर, किसी कथन में निश्चितता प्राप्त करने के लिए, निर्णय में मुख्य संबंध की पहचान करना आवश्यक होता है। उदाहरण के लिए, कथन "एक अपराध किया गया है।" एऔर मेंया साथ” निश्चितता से अलग नहीं है, क्योंकि यह स्पष्ट नहीं है कि दो तार्किक संयोजकों में से कौन सा - संयोजन या विच्छेदन - मुख्य है। अत: इस कथन की व्याख्या इस प्रकार की जा सकती है मेल करनेवालानिर्णय (1): " एऔर ( मेंया साथ)", और शायद कैसे संधि तोड़नेवालानिर्णय (2): "( एऔर में) या साथ" लेकिन तार्किक महत्व के अनुसार, अर्थात्। अपने सत्य मूल्य में, वे समकक्ष नहीं हैं। यह उनके लिए सत्य सारणी बनाकर और इन निर्णयों के सत्य मूल्यों की तुलना करने के लिए उनका उपयोग करके निर्धारित किया जा सकता है।

इस प्रयोजन के लिए, यह जानना महत्वपूर्ण है कि आम तौर पर विभिन्न जटिल निर्णयों के लिए सत्य सारणी का निर्माण कैसे किया जाता है। यह अग्रानुसार होगा।

टेबल इनपुट पर:

1. सब कुछ लिख लें सरलनिर्णय ( ए, में, साथ, डी...), विचाराधीन जटिल निर्णय में शामिल है। उनकी संख्या हो एन .

2. संख्या निर्धारित करें को सूत्र का उपयोग करके तालिका में पंक्तियाँ को = 2एन

3. तालिका के इनपुट कॉलम में, सरल निर्णयों के सत्य मूल्यों के सभी संभावित संयोजनों को निम्नलिखित क्रम में लिखें: सबसे दाहिने कॉलम में वैकल्पिक औरऔर एलएक क; दाईं ओर से दूसरे कॉलम में, दो मान एक पंक्ति में वैकल्पिक होते हैं औरऔर दो अर्थ एल; तीसरे कॉलम में चार मान एक पंक्ति में वैकल्पिक होते हैं औरऔर चार अर्थ एल; चौथे कॉलम में आठ मान हैं औरएक पंक्ति में और आठ मान एलएक पंक्ति में, आदि

आउटपुट तालिका:

4. बाएं से दाएं, विचाराधीन निर्णय में शामिल सभी जटिल निर्णयों के तार्किक रूपों को क्रम में लिखें: जटिलता की पहली डिग्री के निर्णय की शुरुआत में (यानी एक तार्किक संकेत के साथ); फिर दूसरी डिग्री (दो तार्किक संयोजनों के साथ); तीसरी डिग्री तक (तीन तार्किक संयोजनों के साथ) और इसी तरह जब तक अंतिम निर्णय मूल जटिल निर्णय के तार्किक रूप का प्रतिनिधित्व नहीं करता।

5. लिखित तार्किक रूपों के लिए सत्य मानों के कॉलम निम्न के आधार पर बनाए जाते हैं: (1) तार्किक संयोजन का अर्थ (देखें)। मेज़ 1) और (2) सत्य मान जो इस फॉर्म में शामिल सरल प्रस्ताव लेते हैं (तालिका की प्रविष्टि पंक्तियाँ देखें)।

हम उपरोक्त प्रस्तावों (1) और (2) की तुलना कर सकते हैं। इसी उद्देश्य से अब हम निर्माण करेंगे मेज़संयोजक प्रस्ताव (1) के लिए 2, इसे प्रतीकात्मक रूप से "के रूप में व्यक्त करना" ए (में साथ)", और मेज़विच्छेदवाचक प्रस्ताव (2) के लिए 3, इसे प्रतीकात्मक रूप से "( ए में) साथ».

मेज़ 2		मेज़ 3
ए	में	साथ	बी सी	ए (बी सी)		ए	में	साथ	ए बी	(ए बी) सी
और	और	और	और	और		और	और	और	और	और
और	और	एल	और	और		और	और	एल	और	और
और	एल	और	और	और		और	एल	और	एल	और
और	एल	एल	एल	एल		और	एल	एल	एल	एल
एल	और	और	और	एल		एल	और	और	एल	और
एल	और	एल	और	एल		एल	और	एल	एल	एल
ए	में	साथ	बी सी	ए (बी सी)		ए	में	साथ	ए बी	(ए बी) सी
एल	एल	और	और	एल		एल	एल	और	एल	और
एल	एल	एल	एल	एल		एल	एल	एल	एल	एल

से टेबल 2 और 3 यह स्पष्ट है कि निर्णय (1) और (2) के सत्य मूल्य समान नहीं हैं (दो पंक्तियों में - जब एक गलत है, दूसरा सत्य है), और इसलिए वे समकक्ष नहीं हैं, और प्रतिनिधित्व करते हैं उनके संरचनात्मक तत्वों के बीच विभिन्न संबंध व्यक्त करने वाले निर्णय।

इस प्रकार, जटिल निर्णयों के स्वरूप का तार्किक विश्लेषण करने के लिए, उन्हें एक सूत्र के रूप में प्रतीकात्मक रूप से लिखना और उनकी बाद की तुलना के साथ संबंधित सत्य तालिकाओं का निर्माण करना आवश्यक है।

निर्णयों के बीच संबंध

निर्णयों के बीच तार्किक संबंध होते हैं। अवधारणाओं की तरह निर्णय भी तुलनीय और अतुलनीय, संगत और असंगत हो सकते हैं। लेकिन उनकी विभिन्न तार्किक संरचनाओं के कारण महत्वपूर्ण अंतर हैं। यदि तुलनीय अवधारणाएँ अपने दायरे के संदर्भ में एक-दूसरे से संबंधित हैं, तो तुलनीय निर्णयों के बीच विविधताएँ होती हैं संबंधसबसे पहले उनके सत्य मूल्यों के अनुसार. इन संबंधों के विश्लेषण में निम्नलिखित प्रश्नों को स्पष्ट करना शामिल है: क्या विचाराधीन निर्णय एक साथ सत्य और एक साथ असत्य हो सकते हैं, क्या एक का सत्य दूसरे की सत्यता निर्धारित करता है और एक का मिथ्यात्व दूसरे की असत्यता निर्धारित करता है। इस तरह के विश्लेषण का महत्वपूर्ण सैद्धांतिक और व्यावहारिक महत्व है, लेकिन इसके कार्यान्वयन में सरल और जटिल निर्णयों के संबंध में अपनी विशिष्टताएं हैं, क्योंकि वे अपनी तार्किक संरचना में भिन्न होते हैं।

उनके अनुसार निर्णय के संबंध सत्य मूल्यके बीच तर्क में अन्वेषण किया जाता है तुलनीयनिर्णय.

बेमिसाल सरल निर्णय हैं विभिन्न विषय और विधेय, उदाहरण के लिए: "कानून कठोर है" और "आसमान साफ ​​है।" ऐसे निर्णयों की सच्चाई और झूठ एक दूसरे पर निर्भर नहीं करते। तुलनीय सरलनिर्णय हैं एक ही विषय और विधेय(इसीलिए वे सामग्री में तुलनीय हैं), लेकिन तार्किक रूप की मात्रात्मक और गुणात्मक विशेषताओं में भिन्न हैं। बेमिसाल जटिल निर्णयों में सरल निर्णय शामिल होते हैं जो सामग्री में पूरी तरह या आंशिक रूप से भिन्न होते हैं। उदाहरण के लिए, प्रस्ताव: "अभियोजकों और जांचकर्ताओं के पास कानूनी शिक्षा है" और "अभियोजक और जांचकर्ता कानून के शासन की रक्षा करते हैं।" तुलनीय जटिलनिर्णयों में शामिल हैं समान प्रारंभिक सरल निर्णय, लेकिन उनके बीच संबंध के प्रकार (यानी तार्किक संघ) में भिन्नता है। उदाहरण के लिए: "चोरी औरधोखाधड़ी कानून द्वारा सख्ती से दंडनीय है", "चोरी याधोखाधड़ी कानून द्वारा सख्त दंडनीय है", " गलतचोरी और धोखाधड़ी कानून द्वारा सख्ती से दंडनीय हैं।"

बीच में तुलनीयनिर्णय दो प्रकार के संबंधों को अलग करते हैं: अनुकूलताऔर असंगति. निर्णयके रूप में माने जाते हैं अनुकूल, यदि वे एक ही समय में सच हो सकता है, और कैसे असंगत, यदि वे एक ही समय में सत्य नहीं हो सकता.

अनुकूलतातीन प्रकार हैं: समतुल्यता, अधीनताऔर आंशिक अनुकूलता.

1. निर्णय समकक्षअगर वे हमेशा स्वीकार करते हैं जो उसीसत्य मूल्य. सरल श्रेणीबद्ध निर्णय ( ए, ई, जे, ओ) समतुल्यता के संबंध में हैं यदि वे मात्रा और गुणवत्ता में भिन्न हैं, और उनमें से एक को अस्वीकार कर दिया गया है: ~ A, O के समतुल्य है("यह सच नहीं है कि सभी वकील वकील हैं" "कुछ वकील वकील नहीं हैं" के बराबर है); ~O, A के समतुल्य है("यह सच नहीं है कि कुछ वकील वकील नहीं हैं" "सभी वकील वकील हैं" के बराबर है); ~J, E के समतुल्य है("यह सच नहीं है कि कुछ छात्र प्रोफेसर हैं" "कोई भी छात्र प्रोफेसर नहीं है" के बराबर है); ~E, J के समतुल्य है("यह सच नहीं है कि कोई भी मशरूम जहरीला नहीं होता" यह "कुछ मशरूम जहरीले होते हैं" के बराबर है)।

जटिल निर्णय तुल्यता के संबंध में होते हैं, जब मूल सरल निर्णयों के समान सत्य मूल्यों को देखते हुए, वे समान मूल्यों को अपना लेते हैं। विचाराधीन जटिल निर्णयों के लिए सत्य तालिकाओं का निर्माण करके इसे हमेशा स्थापित किया जा सकता है।

2. निर्णय संबंध में है जमा करनादूसरे करने के लिए ( अधीनस्थ), यदि यह उन सभी मामलों में सत्य है जिनमें अधीनता सत्य है। यह संबंध सरल श्रेणीबद्ध निर्णयों के बीच होता है, जिसमें मात्रा भिन्न होती है, लेकिन गुणवत्ता समान होती है। इस संबंध में ये हैं: सार्वभौमिक सकारात्मक ( ए) और निजी सकारात्मक ( जे) निर्णय; सामान्य नकारात्मक ( इ) और आंशिक नकारात्मक ( के बारे में) निर्णय. यहाँ निम्नलिखित हैं पैटर्न: (1) सामान्य की सच्चाई से ( एया इ) तदनुसार विशेष की सच्चाई का अनुसरण करता है ( जेया के बारे में), लेकिन इसके विपरीत नहीं; (2) भागफल की मिथ्या से ( जेया के बारे में) सामान्य के मिथ्यात्व का अनुसरण करता है ( एया इ), लेकिन इसके विपरीत नहीं। उदाहरण के लिए, यदि " सभीहमारे समूह के छात्र सफल हैं"( ए), तो और भी अधिक सत्य " कुछहमारे समूह के छात्र सफल हैं" ( जे). बदले में, यदि "कुछ लोगों को कानून तोड़ने का अधिकार है" गलत है ( जे), तो यह और भी झूठ है कि "सभी लोगों को कानून तोड़ने का अधिकार है" ( ए).

नज़रिया जमा करनावी जटिलनिर्णयों में गुण होते हैं तार्किक परिणाम, जो इस तथ्य की विशेषता है कि यदि अधीनस्थ निर्णय सत्य है मेंअधीनस्थ निर्णय साथहमेशा सत्य होता है, और यह निर्णय नहीं हो सकता मेंसच है, और प्रस्ताव साथ- असत्य। उदाहरण के लिए: "यदि किसी व्यक्ति को बुखार है ( में), तो वह बीमार है ( साथ)"। यदि किसी व्यक्ति को बुखार है ( में) - सत्य, आवश्यकता का होना चाहिएफैसले की सच्चाई ( साथ). लेकिन अगर झूठ है में, निर्णय साथया तो सत्य या असत्य हो सकता है।

3. मनोवृत्ति आंशिक अनुकूलतासरल और जटिल निर्णयों के बीच भी होता है। इस रिश्ते की विशेषता निम्नलिखित है नमूना: संयुक्त मिथ्यात्व असंभव हैआंशिक अनुकूलता के संबंध में निर्णय. सरल निर्णयों के मामले में, यह समान मात्रा, लेकिन भिन्न गुणवत्ता वाले निर्णयों के बीच का संबंध है: आंशिक सकारात्मक के बीच ( जे) और आंशिक नकारात्मक ( के बारे में) निर्णय. उनमें से एक का झूठ दूसरे के सच होने का संकेत देता है, लेकिन इसके विपरीत नहीं: उनमें से एक का सच जरूरी नहीं कि दूसरे के झूठ का तात्पर्य हो - यह सच भी हो सकता है। चिंतन के अभ्यास में इस पैटर्न को विशेष रूप से ध्यान में रखा जाना चाहिए। हाँ कब सच (जे) - "कुछ जांचकर्ता स्वतंत्र हैं" हो सकता है सत्यऔर ( के बारे में) - "कुछ जांचकर्ता स्वतंत्र नहीं हैं।" लेकिन जब असत्यतानिर्णय ( जे) - "कुछ जांचकर्ता स्वतंत्र हैं" की आवश्यकता होगी सत्यविपरीत गुणवत्ता का निर्णय, अर्थात ( के बारे में) - "कुछ जांचकर्ता स्वतंत्र नहीं हैं।"

आइये अब विचार करें असंगत निर्णय. असंगति दो प्रकार की होती है: विरोधाभासऔर विलोम.

विरोधाभास- यह निर्णयों के बीच का संबंध है सचएक अनिवार्य रूप से दूसरे की मिथ्याता को दर्शाता है और इसके विपरीत. दूसरे शब्दों में, विरोधाभासी प्रस्ताव एक साथ सत्य या ग़लत नहीं हो सकते। सरल निर्णयों के बीच, यह संबंध निम्न के बीच होता है: सामान्य सकारात्मक ( ए) और आंशिक नकारात्मक ( के बारे में) निर्णय; आम तौर पर नकारात्मक ( इ) और निजी सकारात्मक ( जे) निर्णय. तो यदि असत्यप्रस्ताव "सभी जांचकर्ता स्वतंत्र हैं", तो "कुछ जांचकर्ता स्वतंत्र नहीं हैं" सत्य है। जटिल प्रस्तावों के बीच विरोधाभास के संबंध का अर्थ है कि उनके सत्य मूल्य केवल एक दूसरे को बाहर कर सकते हैं।

विलोमनिर्णयों के बीच का अंतर इस तथ्य में प्रकट होता है कि ये निर्णय एक साथ सत्य नहीं हो सकते, लेकिन एक साथ गलत हो सकते हैं। इस रिश्ते की विशेषता है नमूनाइसका व्युत्क्रम जो आंशिक अनुकूलता संबंध की विशेषता है: यदि दो निर्णयों में से एक सत्य, फिर कुछ और आवश्यक असत्य, लेकिन पर असत्यताउनमें से एक दूसरा हो सकता है सच के रूप में, तो और झूठ. दूसरे शब्दों में, दोनों निर्णय झूठे हो सकते हैं।

सरल निर्णयों के मामले में, यह संबंध सार्वभौमिक सकारात्मक कथनों के बीच होता है ( ए) और आम तौर पर नकारात्मक ( इ) निर्णय. तो, अगर सच है ( ए) - "सभी वकील वकील हैं", तो गलत ( इ) - "कोई वकील वकील नहीं है।" लेकिन अगर गलत ( ए) - "सभी गवाह सच्चे हैं", तो इससे निर्णय की सत्यता का पता नहीं चलता ( इ) – “कोई भी गवाह सच्चा नहीं होता”, यह भी झूठ है। लेकिन अन्य मामलों में ( इ) सच हो सकता है। तो, यदि प्रस्ताव ( ए) - "सभी नागरिकों को कानून तोड़ने का अधिकार है", तो सत्य ( इ) – “किसी भी नागरिक को कानून तोड़ने का अधिकार नहीं है।”

निर्णयों के बीच उनके वास्तविक अर्थों के अनुसार संबंधों का ज्ञान संज्ञानात्मक और व्यावहारिक दृष्टि से महत्वपूर्ण है, क्योंकि यह किसी के अपने तर्क में संभावित गलतियों से बचने में मदद करता है और विरोधियों के विभिन्न संदर्भों और बयानों का सक्षमता से विश्लेषण करने की अनुमति देता है। अक्सर ऐसी स्थितियाँ होती हैं जब निर्णय परस्पर अनन्य के रूप में संचालित होते हैं। उदाहरण के लिए, जब कोई "कुछ" फ़ॉर्म का निर्णय लेता है एसवहाँ है आर", और दूसरा "कुछ" के रूप में एसमत खाएँ आर" इन निर्णयों के तार्किक विश्लेषण से पता चलता है कि इस रूप में व्यक्त किए गए निर्णय एक-दूसरे को बाहर नहीं करते हैं, बल्कि आंशिक रूप से संगत होते हैं, और दोनों सत्य हो सकते हैं। अक्सर किसी निजी निर्णय की सच्चाई पर विवाद में भी ( जेया के बारे में) सामान्य की सच्चाई का पता लगाएं ( एया इ) तदनुसार, जो उनके बीच संबंधों की शुद्धता का उल्लंघन करता है।

किसी चर्चा या विवाद में, विशेष रूप से कानूनी और आर्थिक मुद्दों पर, किसी सामान्य गलत निर्णय का खंडन करने के लिए, अक्सर विपरीत सामान्य निर्णय का उपयोग किया जाता है। लेकिन मुसीबत में पड़ना बहुत आसान है: यह ग़लत भी साबित हो सकता है। तार्किक दृष्टिकोण से, सटीक खंडन के लिए यह देना पर्याप्त है विरोधाभासी निर्णय(नीचे तार्किक वर्ग का आरेख देखें)। विरोधी और विरोधाभासी निर्णयों का मिश्रण सोच अभ्यास में एक काफी सामान्य गलती है। इसलिए, निर्णयों के बीच संबंधों का तार्किक विश्लेषण करने में सक्षम होना महत्वपूर्ण है।

के बीच संबंधों का तार्किक विश्लेषण करना सरलनिर्णय एक ग्राफिकल आरेख का उपयोग करते हैं जिसे "तार्किक वर्ग" कहा जाता है: इसके शीर्ष चार प्रकार के सरल श्रेणीबद्ध निर्णयों का प्रतीक हैं - ए, ई, जे, ओ; पक्ष और विकर्ण इन निर्णयों के बीच संबंध हैं।

अधीनता

अधीनता

विरोधाभास

सरल श्रेणीबद्ध निर्णयों के बीच संबंध निर्धारित करने के लिए, आपको चाहिए:

1. निर्धारित करें कि ये निर्णय किस प्रकार के हैं: ए, ई, जे, ओ;

2. तार्किक वर्ग के संगत कोण ज्ञात करें;

3. देखें कि उनके बीच क्या संबंध अंकित है;

4. रिश्ते की प्रकृति से, विश्लेषण किए गए निर्णयों के लिए सत्य मूल्यों के बीच संबंध स्थापित करें।

उदाहरण के लिए, हमें प्रस्तावों के बीच संबंध निर्धारित करने की आवश्यकता है: (1) "सभी धातुएँ कठोर नहीं होती हैं" और (2) "कुछ धातुएँ कठोर होती हैं।" ऐसा करने के लिए, हम उनका तार्किक विश्लेषण करेंगे। सबसे पहले, हम निर्णय के प्रकार (1) और (2) का निर्धारण करते हैं: दूसरा निर्णय निजी तौर पर सकारात्मक है ( जे) , और पहला निर्णय आम तौर पर निषेध के साथ सकारात्मक होता है। हम इसे उपरोक्त समकक्षताओं (~) के अनुसार रूपांतरित करते हैं एसमकक्ष के बारे में) एक समतुल्य प्रस्ताव में - के बारे में. एक तार्किक वर्ग का उपयोग करके, हम बीच संबंध निर्धारित करते हैं जेऔर के बारे में. उनके बीच का संबंध आंशिक अनुकूलता है, जिसका अर्थ है कि संयुक्त मिथ्यात्व असंभव है, लेकिन संयुक्त सत्य संभव है।

जटिल निर्णयों के बीच संबंध निर्धारित करने के लिए आपको चाहिए:

1. मुख्य तार्किक संयोजन द्वारा निर्धारित करें देखनाजटिल निर्णयों का विश्लेषण किया;

2. लिखो प्रतीकात्मकसूत्रों के रूप में उनके तार्किक रूप;

3. उनकी संयुक्त सत्य तालिका बनाएं;

4. इन निर्णयों के सूत्रों के सत्य मूल्यों की तुलना करें और उनकी प्रकृति के आधार पर रिश्ते के प्रकार का निर्धारण करें।

एक उदाहरण के रूप में, आइए हम प्रस्तावों के बीच संबंधों को परिभाषित करें: (1) "वह न तो जासूसी और न ही ऐतिहासिक उपन्यास पढ़ता है" और (2) "वह या तो जासूसी या ऐतिहासिक उपन्यास पढ़ता है।" पहला निर्णय संयोजक है और इसमें दो नकारात्मक निर्णय शामिल हैं: "वह जासूसी उपन्यास नहीं पढ़ता" (~ ए), "वह ऐतिहासिक उपन्यास नहीं पढ़ता" (~ में), संयोजक संयोजन () हटा दिया गया है। निर्णय के स्वरूप की प्रतीकात्मक रिकॉर्डिंग (1):~ ए~बी. दूसरा निर्णय पूरी तरह से खंडनात्मक है, जिसमें दो प्रस्ताव शामिल हैं: "वह जासूसी उपन्यास पढ़ता है" ( ए), "वह ऐतिहासिक उपन्यास पढ़ता है" ( में), जो दोहरे वियोजक संयोजन "या तो...या" () से जुड़े हुए हैं। इसलिए, निर्णय के तार्किक रूप का प्रतीकात्मक संकेतन (2): ए बी. आइए हम उनके लिए एक संयुक्त सत्य तालिका का निर्माण करें, जहां ए, बी- प्रारंभिक निर्णय.

परिणामी स्तंभों (सबसे दाईं ओर दो) की तुलना करने पर, जो निर्णय (1) और (2) के सूत्रों का प्रतिनिधित्व करते हैं, हम देखते हैं कि ये निर्णय एक ही समय में सत्य नहीं हो सकते हैं, जिसका अर्थ है कि वे असंगतनिर्णय. लेकिन पहली पंक्ति में हमें उनकी संयुक्त मिथ्याता का पता चलता है, इसलिए वे संबंध में हैं विपरीत.

जटिल निर्णय यह एक निर्णय है जिसमें तार्किक संघों द्वारा परस्पर जुड़े हुए कई सरल प्रस्ताव शामिल हैं।

जटिल निर्णयों को उनके बीच प्रयुक्त तार्किक संयोजन के आधार पर प्रकारों में विभाजित किया जाता है।

जटिल निर्णयों के प्रकार:

1. 1. संयोजी प्रस्ताव (संयोजन)।
   2. विभाजनकारी निर्णय (विच्छेदन)।
   3. सशर्त प्रस्ताव (निहितार्थ)।

संयोजक प्रस्ताव या संयोजन (लैटिन संयोजन से - संघ, संबंध)

समुच्चयबोधक का प्रयोग किया जाता है और, साथ ही और के अर्थ में अन्य संयोजन आह, लेकिन, हाँऔर इसी तरह।)।

उदाहरण के लिए: "इवानोव और पेत्रोव विधि संकाय के छात्र हैं।" और: "इवानोव विधि संकाय का छात्र है", "पेत्रोव विधि संकाय का छात्र है"।

संयोजन और तर्क में संयोजन को "Λ" या "&" चिह्न द्वारा दर्शाया जाता है, और इसकी संरचना में सरल प्रस्ताव को किसी भी चर द्वारा दर्शाया जाता है, उदाहरण के लिए, ए और बी, जहां ए पहला सरल प्रस्ताव है, बी दूसरा सरल प्रस्ताव है।

उनकी योजना: "ए Λ इन"। इसमें "ए और बी" लिखा है, जहां "ए" और "बी" संयोजन के सदस्य हैं।

पृथक्करण निर्णय या विच्छेदन (लैटिन विच्छेदन से - पृथक्करण)

समुच्चयबोधक का प्रयोग किया जाता है या तो).

चूँकि प्राकृतिक भाषा में समुच्चयबोधक या (या) का प्रयोग दो अर्थों में किया जाता है - संयोजक-वियोजक और विभक्ति-वियोग, तो विभक्ति के दो प्रकार बताए जाने चाहिए:

1. 1. कमज़ोर (शिथिल) और
   2. मजबूत (सख्त)।

संयोजक-विघटनकारी प्रस्ताव (कमजोर विच्छेद)- यह एक जटिल निर्णय है जिसमें शामिल सरल निर्णय एक दूसरे को बाहर नहीं करते हैं।

उदाहरण के लिए: "एक छात्र श्रुतलेख में वर्तनी या विराम चिह्न की त्रुटि कर सकता है।"

इस उदाहरण में, दो सरल प्रस्ताव संयोजन द्वारा जुड़े हुए हैं या:

1. "एक छात्र श्रुतलेख में वर्तनी की गलती कर सकता है,"
2. "एक छात्र श्रुतलेख में विराम चिह्न त्रुटि कर सकता है।"

चूँकि एक छात्र श्रुतलेख में या तो केवल वर्तनी या केवल विराम चिह्न त्रुटि, या दोनों बना सकता है, यह निर्णय एक कमजोर विच्छेदन है। ऐसे निर्णय की शर्तें परस्पर अनन्य नहीं हैं।

एक कमजोर विच्छेदन को "v" द्वारा दर्शाया जाता है।

निर्णय योजना "ए वी बी" में "ए या बी" लिखा है।

विशेष-विच्छेदात्मक निर्णय (सख्त विच्छेद)एक जटिल प्रस्ताव है जिसमें शामिल सरल प्रस्ताव एक दूसरे को बाहर कर देते हैं।

उदाहरण के लिए: "एक व्यक्ति या तो जीवित है या मृत है।"

इस उदाहरण में, दो सरल प्रस्ताव संयोजन द्वारा जुड़े हुए हैं या:

1. "आदमी जीवित है"
2. "आदमी मर गया है।"

एक सख्त विच्छेदन को शीर्ष पर एक बिंदु के साथ चेक मार्क द्वारा दर्शाया जाता है। वाक्य पढ़ता है: "या तो ए या बी।" सख्त वियोजन की शर्तें एक-दूसरे को बाहर करती हैं और इसलिए उन्हें विकल्प कहा जाता है।

सशर्त प्रस्ताव या निहितार्थ (लैटिन इम्प्लिको से - मैं बारीकी से जुड़ता हूं)।

प्राकृतिक भाषा में किसी स्थिति को व्यक्त करते समय हम "यदि" शब्द से प्रारंभ करते हैं, इसलिए निहितार्थ में समुच्चयबोधक का प्रयोग किया जाता है तो अगर... .

"→" चिह्न द्वारा दर्शाया गया है।

निर्णय योजना: "ए → बी"। इसमें लिखा है: "यदि ए, तो बी।"

उदाहरण के लिए: "यदि आप तार काटते हैं, तो दीपक बुझ जाएगा।"

पहला निर्णय (जमीन) है "तार कट गया", दूसरा (परिणाम) है "दीपक बुझ गया।"

निर्णय "ए" को आधार या पूर्ववर्ती कहा जाता है (लैटिन पूर्ववर्ती से - पिछला, पिछला), निर्णय "बी" परिणाम या परिणामी है (लैटिन परिणाम से - परिणाम)।

दोहरा निहितार्थ या तुल्यता

समुच्चयबोधक का प्रयोग किया जाता है यदि और केवल यदि... तो … (तब और केवल जब …).

उदाहरण के लिए: "यदि किसी छात्र ने सभी परीक्षण और परीक्षाएं उत्तीर्ण कर ली हैं, तो उसे अगले पाठ्यक्रम में स्थानांतरित किया जा सकता है।"

समतुल्यता को "↔" चिह्न द्वारा दर्शाया जाता है।

योजना: "ए ↔ बी"। इसमें लिखा है: "यदि, और केवल यदि ए, तो बी।"

निहितार्थ और तुल्यता के बीच अंतर:

• यदि किसी निहितार्थ में कारण और परिणाम की स्थिति उलट जाती है, तो निर्णय सत्य नहीं रह जाएगा और केवल संभावित बन जाएगा। उदाहरण के लिए: "यदि इंजन रुक जाए, तो कार नहीं चलेगी" एक सच्चा प्रस्ताव है। इसके विपरीत, यह निर्णय कि "यदि कार नहीं चलती है, तो इसका मतलब है कि इंजन रुक गया है" केवल संभावित है।
• समतुल्यता में, आधार और परिणाम को पुनर्व्यवस्थित करने से निर्णय के अर्थ में कोई बदलाव नहीं होता है। उदाहरण के लिए: "यदि सामान्य सकारात्मक प्रस्ताव का विषय और विधेय मात्रा में मेल खाता है, तो दोनों पद वितरित होते हैं" यह प्रस्ताव उतना ही सत्य है जितना कि "यदि सामान्य सकारात्मक प्रस्ताव का विषय और विधेय वितरित किया जाता है, तो उनकी मात्राएँ मेल खाती हैं।" समतुल्य निर्णय समतुल्य होते हैं।

यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि यदि किसी संयोजन, कमजोर और सख्त विच्छेदन में निर्णय के दो से अधिक सदस्य हो सकते हैं, तो निहितार्थ और तुल्यता में केवल दो ही हो सकते हैं।

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रूसी संघ के शिक्षा और विज्ञान मंत्रालय

शिक्षा के लिए संघीय एजेंसी

सेंट पीटर्सबर्ग स्टेट यूनिवर्सिटी ऑफ़ सर्विस एंड इकोनॉमिक्स

विधि संस्थान

अनुशासन: तर्क

विषय पर: जटिल निर्णय

सेंट पीटर्सबर्ग

एक सरल प्रस्ताव की अवधारणा

प्रलय- सोच का एक रूप जिसके माध्यम से किसी वस्तु (स्थिति) के बारे में किसी बात की पुष्टि या खंडन किया जाता है और जिसमें सत्य या असत्य का तार्किक अर्थ होता है। यह परिभाषा एक सरल निर्णय की विशेषता बताती है।

वर्णित स्थिति की पुष्टि या खंडन की उपस्थिति एक निर्णय को अलग करती है अवधारणाओं.

तार्किक दृष्टिकोण से किसी निर्णय की एक विशिष्ट विशेषता यह है कि यह - यदि यह तार्किक रूप से सही है - हमेशा सत्य या गलत होता है। और यह निर्णय में किसी बात की पुष्टि या खंडन की उपस्थिति से सटीक रूप से जुड़ा हुआ है। एक अवधारणा, जिसमें निर्णय के विपरीत, केवल वस्तुओं और स्थितियों को मानसिक रूप से उजागर करने के उद्देश्य से उनका वर्णन होता है, में सत्य विशेषताएँ नहीं होती हैं।

एक निर्णय को एक प्रस्ताव से भी अलग किया जाना चाहिए। निर्णय का ध्वनि कवच - प्रस्ताव. एक प्रस्ताव हमेशा एक प्रस्ताव होता है, लेकिन इसके विपरीत नहीं। एक निर्णय एक घोषणात्मक वाक्य में व्यक्त किया जाता है जो किसी बात पर जोर देता है, इनकार करता है या रिपोर्ट करता है। इस प्रकार, प्रश्नवाचक, आदेशात्मक और आदेशात्मक वाक्य निर्णय नहीं हैं। वाक्य और निर्णय की संरचना एक समान नहीं है। एक ही वाक्य की व्याकरणिक संरचना अलग-अलग भाषाओं में अलग-अलग होती है, जबकि किसी निर्णय की तार्किक संरचना सभी लोगों के बीच हमेशा एक जैसी होती है।

निर्णय और कथन के बीच संबंध पर भी ध्यान दिया जाना चाहिए। कथनएक कथन या घोषणात्मक वाक्य है जिसे सत्य या असत्य कहा जा सकता है। दूसरे शब्दों में, किसी कथन की असत्यता या सत्यता के बारे में कोई कथन अर्थपूर्ण होना चाहिए। एक निर्णय किसी भी कथन की विषयवस्तु है। जैसे सुझाव "संख्या n अभाज्य है", को एक कथन नहीं माना जा सकता क्योंकि इसके बारे में यह नहीं कहा जा सकता कि यह सत्य है या असत्य। वेरिएबल "n" में कौन सी सामग्री होगी, इसके आधार पर आप इसका तार्किक मान निर्धारित कर सकते हैं। ऐसे भाव कहलाते हैं प्रस्तावात्मक चर.एक कथन को लैटिन वर्णमाला के एक अक्षर से दर्शाया जाता है। इसे एक अविभाज्य इकाई माना जाता है। इसका मतलब यह है कि किसी भी संरचनात्मक इकाई को इसका हिस्सा नहीं माना जाता है। ऐसा कथन कहा जाता है परमाणु (प्राथमिक)और एक साधारण प्रस्ताव से मेल खाता है। दो या दो से अधिक परमाणु कथनों से, तार्किक ऑपरेटरों (कनेक्शन) का उपयोग करके एक जटिल या आणविक कथन बनाया जाता है। एक कथन के विपरीत, एक निर्णय विषय और वस्तु की एक ठोस एकता है, जो अर्थ में जुड़ा हुआ है।

निर्णयों और कथनों के उदाहरण:

सरल कथन - ए; सरल निर्णय - "S, P है (नहीं है)"

जटिल कथन - ए→बी; जटिल निर्णय - "यदि S1, P1 है, तो S2, P2 है।"

एक साधारण निर्णय की संरचना

पारंपरिक तर्क में, निर्णय का एक विभाजन विषय, विधेय और संयोजक।

विषय निर्णय का वह भाग है जिसमें विचार का विषय व्यक्त किया जाता है।

विधेय निर्णय का एक भाग है जिसमें विचार के विषय के बारे में किसी बात की पुष्टि या खंडन किया जाता है। उदाहरण के लिए, एक फैसले में "पृथ्वी सौर मंडल का एक ग्रह है"विषय "पृथ्वी" है, विधेय "सौर मंडल का ग्रह" है। यह नोटिस करना आसान है कि तार्किक विषय और विधेय व्याकरणिक लोगों के साथ, यानी विषय और विधेय के साथ मेल नहीं खाते हैं।

कर्ता और विधेय को एक साथ कहा जाता है निर्णय के संदर्भ मेंऔर इन्हें क्रमशः लैटिन प्रतीकों S और P द्वारा दर्शाया जाता है।

शब्दों के अतिरिक्त, एक निर्णय में एक संयोजक भी होता है। एक नियम के रूप में, संयोजक को "है", "सार", "है", "होना" शब्दों द्वारा व्यक्त किया जाता है। दिए गए उदाहरण में इसे छोड़ दिया गया है।

जटिल निर्णय की अवधारणा

जटिल निर्णय- संयोजन, विच्छेदन, निहितार्थ, तुल्यता के तार्किक संघों के माध्यम से सरल लोगों से बना एक निर्णय।

तार्किक संघ- यह सरल निर्णयों को एक जटिल निर्णय में संयोजित करने का एक तरीका है, जिसमें बाद वाले का तार्किक मूल्य इसमें शामिल सरल निर्णयों के तार्किक मूल्यों के अनुसार स्थापित किया जाता है।

जटिल निर्णयों की ख़ासियत यह है कि उनका तार्किक अर्थ (सच्चाई या झूठ) जटिल बनाने वाले सरल निर्णयों के शब्दार्थ संबंध से नहीं, बल्कि दो मापदंडों द्वारा निर्धारित होता है:

1) जटिल निर्णयों में शामिल सरल निर्णयों का तार्किक अर्थ;

2) सरल प्रस्तावों को जोड़ने वाले तार्किक संयोजक की प्रकृति;

आधुनिक औपचारिक तर्क सरल निर्णयों के बीच सार्थक संबंध को अलग करता है और उन कथनों का विश्लेषण करता है जिनमें यह संबंध अनुपस्थित हो सकता है। उदाहरण के लिए, "यदि कर्ण का वर्ग पैरों के वर्गों के योग के बराबर है, तो सूर्य पर ऊंचे पौधे मौजूद हैं।"

एक जटिल प्रस्ताव का तार्किक अर्थ सत्य तालिकाओं का उपयोग करके स्थापित किया जाता है। सत्य तालिकाओं का निर्माण इस प्रकार किया जाता है: इनपुट पर, सरल निर्णयों के तार्किक मूल्यों के सभी संभावित संयोजन जो एक जटिल निर्णय बनाते हैं, लिखे जाते हैं। इन संयोजनों की संख्या की गणना सूत्र का उपयोग करके की जा सकती है: 2n, जहां n सरल निर्णयों की संख्या है जो एक जटिल निर्णय लेते हैं। आउटपुट जटिल निर्णय का मूल्य है।

निर्णयों की तुलनीयता

अन्य बातों के अलावा, निर्णयों को विभाजित किया गया है तुलनीयएक सामान्य विषय या विधेय होना और बेमिसालजिनमें एक-दूसरे से कोई समानता नहीं है। बदले में, तुलनीय लोगों को विभाजित किया गया है अनुकूल, एक ही विचार को पूरी तरह या आंशिक रूप से व्यक्त करना और, असंगत, यदि उनमें से एक की सच्चाई आवश्यक रूप से दूसरे की मिथ्याता को दर्शाती है (ऐसे निर्णयों की तुलना करते समय, गैर-विरोधाभास के कानून का उल्लंघन होता है)। विषयों के माध्यम से तुलनीय निर्णयों के बीच सच्चाई में संबंध एक तार्किक वर्ग द्वारा प्रदर्शित किया जाता है।

तार्किक वर्ग सभी अनुमानों को रेखांकित करता है और ए, आई, ई, ओ प्रतीकों का एक संयोजन है, जिसका अर्थ है एक निश्चित प्रकार के स्पष्ट कथन।

ए - सामान्य सकारात्मक: सभी S, P हैं.

मैं - निजी सकारात्मक: कम से कम कुछ S, P हैं.

ई - सामान्य नकारात्मक: सभी (कोई नहीं) S, P हैं।

ओ - आंशिक नकारात्मक: कम से कम कुछ Ss, Ps नहीं हैं।

इनमें से, सामान्य सकारात्मक और सामान्य नकारात्मक अधीनस्थ हैं, और विशेष सकारात्मक और विशेष नकारात्मक अधीनस्थ हैं।

निर्णय ए और ई एक दूसरे के विरोधी हैं;

निर्णय I और O विपरीत हैं;

तिरछे स्थित निर्णय विरोधाभासी होते हैं।

किसी भी स्थिति में विरोधाभासी और विरोधी प्रस्ताव एक साथ सत्य नहीं हो सकते। विपरीत प्रस्ताव एक ही समय में सत्य हो भी सकते हैं और नहीं भी, लेकिन उनमें से कम से कम एक अवश्य सत्य होना चाहिए।

परिवर्तनशीलता का नियम तार्किक वर्ग को सामान्यीकृत करता है, जो सभी तात्कालिक अनुमानों का आधार बनता है और यह निर्धारित करता है कि अधीनस्थ निर्णयों की सच्चाई से, उनके अधीनस्थ निर्णयों की सच्चाई और विपरीत अधीनस्थ निर्णयों की मिथ्याता तार्किक रूप से अनुसरण करती है।

तार्किक संयोजक. संयोजक निर्णय

संयोजक निर्णय- एक निर्णय जो तभी सत्य है जब उसमें शामिल सभी प्रस्ताव सत्य हों।

यह संयोजन के तार्किक संयोजन के माध्यम से बनता है, जिसे व्याकरणिक संयोजन "और", "हां", "लेकिन", "हालांकि" द्वारा व्यक्त किया जाता है। उदाहरण के लिए, "यह चमकता है, लेकिन यह गर्म नहीं होता है।"

प्रतीकात्मक रूप से निम्नानुसार दर्शाया गया है: A˄B, जहां A, B सरल निर्णय को दर्शाने वाले चर हैं, ˄ संयोजन के तार्किक संयोजन की एक प्रतीकात्मक अभिव्यक्ति है।

संयोजन की परिभाषा सत्य तालिका से मेल खाती है:

ए	में	ए˄ में
और	और	और
और	एल	एल
एल	और	एल
एल	एल	एल

विच्छेदनात्मक निर्णय

विच्छेदवाचक प्रस्ताव दो प्रकार के होते हैं: सख्त (अनन्य) वियोजन और गैर-सख्त (गैर-अनन्य) वियोजन।

सख्त (अनन्य) विच्छेदन- एक जटिल निर्णय जो सत्य का तार्किक अर्थ लेता है यदि और केवल यदि इसमें शामिल प्रस्तावों में से केवल एक ही सत्य है या "जो गलत है जब दोनों कथन गलत हैं।" उदाहरण के लिए, "एक दी गई संख्या या तो पाँच का गुणज है या गुणज नहीं है।"

तार्किक संयोजन विच्छेदन व्याकरणिक संयोजन "या तो...या" के माध्यम से व्यक्त किया जाता है।

A˅B प्रतीकात्मक रूप से लिखा जाता है।

सख्त वियोजन का तार्किक मूल्य सत्य तालिका से मेल खाता है:

ए	में	ए˅ में
और	और	एल
और	एल	और
एल	और	और
एल	एल	एल

गैर-सख्त (गैर-विशिष्ट) विच्छेदन- एक जटिल निर्णय जो सत्य का तार्किक अर्थ लेता है यदि और केवल यदि जटिल में शामिल सरल निर्णयों में से कम से कम एक (लेकिन अधिक भी हो सकता है) सत्य है। उदाहरण के लिए, "लेखक या तो कवि या गद्य लेखक (या एक ही समय में दोनों) हो सकते हैं".

एक शिथिल विभक्ति को व्याकरणिक संयोजन "या...या" के माध्यम से विभाजक-संयोजक अर्थ में व्यक्त किया जाता है।

प्रतीकात्मक रूप से ए लिखा गया है ˅ बी. एक गैर-सख्त विच्छेदन एक सत्य तालिका से मेल खाता है:

ए	में	ए˅ में
और	और	और
और	एल	और
एल	और	और
एल	एल	एल

भावार्थक (सशर्त) प्रस्ताव

निहितार्थ- एक जटिल निर्णय जो मिथ्यात्व का तार्किक मूल्य लेता है यदि और केवल यदि पिछला निर्णय ( पूर्वपद) सत्य है, और निम्नलिखित ( फलस्वरूप) गलत है।

प्राकृतिक भाषा में, निहितार्थ को "यदि..., तो" संयोजन द्वारा व्यक्त किया जाता है, जिसका अर्थ है "संभावना है कि ए और बी नहीं।" उदाहरण के लिए, "यदि कोई संख्या 9 से विभाज्य है, तो वह 3 से भी विभाज्य है।"