मैं इसका वर्णन गणितीय भाषा में करूँगा।

सामान्य त्रि-आयामी स्थान पर विचार करें जिसमें हम रहते हैं। हम पूरी तरह से समझते हैं कि इस स्थान में एक बिंदु, एक रेखा और एक तल क्या है। दो समतलों का प्रतिच्छेदन हमें एक सीधी रेखा देता है, दो सीधी रेखाओं का प्रतिच्छेदन हमें एक बिंदु देता है। इस स्थान के प्रत्येक बिंदु को तीन निर्देशांकों द्वारा वर्णित किया जा सकता है: (x, y, z)। पहले निर्देशांक का आमतौर पर मतलब होता है लंबाई, दूसरा है चौड़ाई, तीसरा - ऊँचाईंमूल बिंदु के सापेक्ष एक दिया गया बिंदु। यह सब आसानी से सचित्र और कल्पना की जा सकती है।

हालाँकि, चार-आयामी स्थान इतना सरल नहीं है। इस स्थान के किसी भी बिंदु को अब चार निर्देशांकों द्वारा वर्णित किया जा सकता है: (x, y, z, t), जहां एक नया निर्देशांक t जोड़ा जाता है, जिसे भौतिकी में अक्सर कहा जाता है समय... इसका मतलब है कि बिंदु की लंबाई, चौड़ाई और ऊंचाई के अलावा, समय में इसकी स्थिति भी इंगित की जाती है, यानी यह कहां है: अतीत में, वर्तमान में या भविष्य में।

लेकिन चलो भौतिकी से दूर चलते हैं। यह पता चला है कि गणितीय रूप से, इस स्थान में एक नया स्वयंसिद्ध वस्तु जोड़ा जाता है, जिसे कहा जाता है हाइपरप्लेन... इसे पारंपरिक रूप से एक संपूर्ण "त्रि-आयामी स्थान" के रूप में दर्शाया जा सकता है। त्रि-आयामी अंतरिक्ष में सादृश्य द्वारा, दो हाइपरप्लेन का इंटरसेक्शन हमें प्लेन देता है gives... 4D आकृतियों के साथ इस चीज़ के विभिन्न संयोजन हमें अप्रत्याशित परिणाम देते हैं। उदाहरण के लिए, 3डी अंतरिक्ष में, एक गेंद के साथ एक समतल का प्रतिच्छेदन हमें एक वृत्त देता है। इस सादृश्य से, चार-आयामी अंतरिक्ष में हाइपरप्लेन के साथ चार-आयामी गेंद का प्रतिच्छेदन हमें एक त्रि-आयामी गेंद देता है।यह स्पष्ट हो जाता है कि मानसिक रूप से कल्पना करना और चार-आयामी स्थान खींचना व्यावहारिक रूप से असंभव है: जैविक रूप से, हमारी इंद्रियां केवल त्रि-आयामी मामले और नीचे के लिए अनुकूलित होती हैं। इसलिए, चार-आयामी स्थान को केवल गणितीय भाषा में स्पष्ट रूप से वर्णित किया जा सकता है, मुख्य रूप से बिंदुओं के निर्देशांक के साथ क्रियाओं की सहायता से।

हालाँकि, इसे अन्य भाषा में भी कम सटीक रूप से वर्णित किया जा सकता है। समानांतर दुनिया की अवधारणा पर विचार करें: हमारी दुनिया के अलावा, अन्य दुनिया भी हैं जिनमें कुछ घटनाएं अलग-अलग हुईं। आइए हम अपनी दुनिया को अक्षर A के माध्यम से और किसी अन्य दुनिया को - अक्षर B के माध्यम से नामित करें। चार-आयामी अंतरिक्ष के दृष्टिकोण से, हम कह सकते हैं कि विश्व A और विश्व B अलग-अलग "त्रि-आयामी स्थान" हैं जो नहीं हैं प्रतिच्छेद करना यह वही है समानांतर हाइपरप्लेन... और उनमें से असीम रूप से कई हैं। यदि ऐसा होता है कि यदि दुनिया में एक निश्चित समय पर "दादा की मृत्यु हो गई", और दुनिया बी में "दादाजी अभी भी जीवित हैं", तो दुनिया ए और बी किसी चार-आयामी आकृति में प्रतिच्छेद करते हैं, जिसमें सभी घटनाएं समान होती हैं समय में एक निश्चित क्षण तक, और फिर यह आंकड़ा गैर-विभाजित त्रि-आयामी भागों में "विभाजित" प्रतीत होता है, जिनमें से प्रत्येक दादाजी की स्थिति का वर्णन करता है, चाहे वह जीवित है या नहीं। इसे दो-आयामी प्रारूप में वर्णित किया जा सकता है: एक सीधी रेखा थी, जो तब दो गैर-अंतर्विभाजक रेखाओं में विभाजित हो जाती थी।

> चार आयामी स्थान और समय

कैसे पेश करें चार आयामी स्थान और समयसापेक्षता के विशेष सिद्धांत में: ब्रह्मांड का मापन, समन्वय प्रणाली और लोरेंत्ज़ परिवर्तन।

हम एक चार-आयामी अंतरिक्ष-समय में मौजूद हैं, जहां कुछ घटनाओं का क्रम पर्यवेक्षक पर निर्भर हो सकता है।

सीखने की चुनौती

• सापेक्षता के विशेष सिद्धांत के मुख्य निष्कर्षों को समझें।

प्रमुख बिंदु

• हम एक चार-आयामी ब्रह्मांड में मौजूद हैं: पहले तीन आयाम स्थानिक हैं, और चौथा समय है।
• भौतिक पर्यवेक्षकों की समन्वय प्रणाली लोरेंत्ज़ परिवर्तन द्वारा एकजुट है।
• प्रकाश की गति से अधिक कुछ नहीं हो सकता।

मामले

• सापेक्षता के विशेष सिद्धांत में रेखा तत्व एक स्थिर मान है।
• लोरेंत्ज़ परिवर्तन - संदर्भ फ्रेम के अंतरिक्ष-समय निर्देशांक को एकजुट करता है।

चार आयामों में कार्य करना

आइए एक-दूसरे के सापेक्ष स्थिर गति से गति करने वाले दो प्रेक्षकों पर एक नज़र डालें। आइए उन्हें ए और ए के रूप में नामित करें। पहला स्पेस-टाइम कोऑर्डिनेट सिस्टम t, x, y, z बनाता है, और दूसरा - t ", x", y ", z"। यह ध्यान देने योग्य है कि दोनों एक चार-आयामी दुनिया में मौजूद हैं, जहां तीन आयाम अंतरिक्ष और एक समय के लिए असाइन किए गए हैं।

दोनों में, संरचना गति से चलती हैv एक असम्पीडित प्रणाली के संबंध में

चार आयामों के साथ काम करके आपको डरना नहीं चाहिए, क्योंकि हर बार जब आप किसी को देखते हैं, तो आपको इस घटना का सामना करना पड़ता है। यानी, आप जीवन भर चार आयामों में रहे हैं, बस सबसे अधिक संभावना है कि आपने समय और स्थान को पूरी तरह से अलग माना है।

चलती रोशनी

आइए मान लें कि अंतरिक्ष-समय में एक निश्चित क्षण में एक प्रकाश किरण दिखाई देती है। दोनों पर्यवेक्षक गणना करते हैं कि उसने एक समय अवधि में कितनी दूरी तय की है। प्रेक्षक ए:

(Δt, Δx, y, Δz), जहां t = t - t 0 (t वह समय है जिसमें माप किया गया था; t 0 वह समय है जिसके दौरान प्रकाश चालू किया गया था)।

t , Δx , y , Δz , जहां हम सिस्टम सेट करते हैं ताकि दोनों पर्यवेक्षक सहमत हों (t 0, x 0, y 0, z 0)। प्रकाश की गति की अपरिवर्तनीयता के कारण, दोनों संबंधित हैं:

यहां टी, एक्स, वाई, जेड किसी भी प्रणाली में निर्देशांक को संदर्भित करता है। एक नियम है कि सभी प्रकाश पथों का पालन करना चाहिए। सामान्य घटनाओं के लिए, आप मान को परिभाषित कर सकते हैं:

एस 2 = -सी 2 t 2 + Δx 2 + y 2 + Δz 2

यह एक रेखा तत्व है जो सभी पर्यवेक्षकों के लिए समान होगा। यदि हम सभी रूपांतरित निर्देशांकों का समुच्चय लें जो एक स्थिर मान बनाते हैं, तो हमें लोरेंत्ज़ रूपांतरण प्राप्त होता है। नतीजतन, सभी भौतिक पर्यवेक्षकों की समन्वय प्रणाली इस सूचक द्वारा एकजुट होती है:

स्पेस-टाइम में बिंदुओं के बीच अलगाव को परिभाषित किया गया है:

एस 2> 0: अंतरिक्ष की तरह।

एस 2< 0: как время.

एस 2 = 0: शून्य।

हम इन घटनाओं को साझा करते हैं क्योंकि वे सभी अलग हैं। उदाहरण के लिए, एक अंतरिक्ष की तरह एक अलगाव में, आप हमेशा एक समन्वय परिवर्तन पा सकते हैं जो घटनाओं के समय के क्रम को रद्द कर देता है।

ब्रह्मांडीय स्थानिक असंतुलन

आइए न्यूयॉर्क और लंदन में दो आपदाओं पर एक नज़र डालें। वे एक ही समय में और एक ही फ्रेम में हुए। यहां स्पेस-टाइम डिवीजन स्पेस की तरह काम करता है। क्या वे एक साथ होंगे, एक सापेक्ष प्रश्न है: कुछ प्रणालियों में, हाँ, और अन्य में, नहीं।

टाइम-लाइक और जीरो स्पेस-टाइम डिसकंटीनिटीज

अस्थायी या अशक्त घटनाएँ इस संपत्ति को साझा नहीं करती हैं, इसलिए उनके बीच एक कारण क्रम उत्पन्न होता है। यानी दो घटनाएं समय पर अलग हो जाती हैं और प्रभाव डाल सकती हैं। तथ्य यह है कि वे एक बिंदु से दूसरे बिंदु पर प्रकाश संकेत भेज सकते हैं।

सापेक्षता का विशेष सिद्धांत

v गति से गतिमान किसी वस्तु की ऊर्जा किसके बराबर होती है:

(एम 0 वस्तु का द्रव्यमान है, और जब वस्तु चलती है तो एम = massm 0 द्रव्यमान होता है)। यह सूत्र तुरंत दिखाता है कि प्रकाश की गति से आगे निकलना क्यों असंभव है। v → c, m → के रूप में, और किसी वस्तु को गति देने के लिए अनंत मात्रा में ऊर्जा की आवश्यकता होती है।

सभी प्रकार के समानांतर ब्रह्मांडों की वैज्ञानिक चर्चा का सबसे लंबा इतिहास उच्च आयामों के समानांतर ब्रह्मांड का दावा करता है। सामान्य ज्ञान और इंद्रियां हमें बताती हैं कि हम तीन आयामों में रहते हैं - लंबाई, चौड़ाई और ऊंचाई। कोई फर्क नहीं पड़ता कि हम किसी वस्तु को अंतरिक्ष में कैसे ले जाते हैं, उसकी स्थिति को हमेशा इन तीन निर्देशांक द्वारा वर्णित किया जा सकता है। सामान्य तौर पर, इन तीन संख्याओं के साथ, एक व्यक्ति ब्रह्मांड में किसी भी वस्तु की सटीक स्थिति का निर्धारण कर सकता है, उसकी नाक की नोक से लेकर सबसे दूर की आकाशगंगाओं तक।

पहली नज़र में, चौथा स्थानिक आयाम सामान्य ज्ञान के विपरीत है। उदाहरण के लिए, जब धुआं एक पूरे कमरे में भर जाता है, तो हम इसे दूसरे आयाम में गायब होते नहीं देखते हैं। हमारे ब्रह्मांड में कहीं भी हम ऐसी वस्तुएं नहीं देखते हैं जो अचानक गायब हो जाएं या दूसरे ब्रह्मांड में तैर जाएं। इसका मतलब यह है कि उच्च आयाम, यदि कोई हो, परमाणु से आकार में छोटा होना चाहिए।

अंतरिक्ष के तीन आयाम नींव बनाते हैं, ग्रीक ज्यामिति की नींव। उदाहरण के लिए, अरस्तू ने अपने ग्रंथ ऑन हेवन में लिखा है:

"एक आयाम में विभाज्य मात्रा एक रेखा है, दो में यह एक विमान है, तीन में एक शरीर है, और उनके अलावा कोई अन्य मात्रा नहीं है, क्योंकि तीन मापनहर चीज का सार मापन".

१५० ई. में इ। अलेक्जेंड्रिया के टॉलेमी ने पहला "प्रमाण" पेश किया कि उच्च आयाम "असंभव" थे। ग्रंथ "ऑन डिस्टेंस" में वह इस प्रकार तर्क देता है। आइए तीन परस्पर लंबवत सीधी रेखाएँ खींचते हैं (जैसे कि वे रेखाएँ जो कमरे के कोने को बनाती हैं)। जाहिर है, पहली तीन के लिए लंबवत चौथी रेखा खींचना असंभव है, इसलिए चौथा आयाम असंभव है।

वास्तव में, वह इस तरह से केवल एक ही बात साबित करने में सक्षम था: हमारा मस्तिष्क चौथे आयाम की कल्पना करने में सक्षम नहीं है। दूसरी ओर, कंप्यूटर लगातार हाइपरस्पेस में गणना कर रहे हैं।

दो सहस्राब्दियों के लिए, कोई भी गणितज्ञ जिसने चौथे आयाम की बात करने की हिम्मत की, उसका उपहास होने का जोखिम था। 1685 में, गणितज्ञ जॉन वालिस ने चौथे आयाम के विवाद में, उन्हें "प्रकृति में एक राक्षस, एक कल्पना या एक सेंटौर से अधिक संभव नहीं" कहा। 19वीं शताब्दी में, "गणितज्ञों के राजा" कार्ल गॉस ने चौथे आयाम के गणित को काफी हद तक विकसित किया, लेकिन वे नकारात्मक प्रतिक्रिया के डर से परिणाम प्रकाशित करने से डरते थे। हालाँकि, उन्होंने स्वयं प्रयोग किए और यह निर्धारित करने का प्रयास किया कि क्या विशुद्ध रूप से त्रि-आयामी ग्रीक ज्यामिति वास्तव में ब्रह्मांड का सही वर्णन करती है। एक प्रयोग में, उन्होंने तीन सहायकों को तीन पड़ोसी पहाड़ियों की चोटी पर रखा। प्रत्येक सहायक के पास एक लालटेन थी; तीनों लालटेन के प्रकाश से अंतरिक्ष में एक विशाल त्रिभुज का निर्माण हुआ। गॉस ने स्वयं इस त्रिभुज के सभी कोणों को ध्यान से मापा और, अपनी निराशा के लिए, पाया कि त्रिभुज के आंतरिक कोणों का योग वास्तव में 180 ° है। इससे वैज्ञानिक ने निष्कर्ष निकाला कि यदि मानक ग्रीक ज्यामिति से विचलन मौजूद हैं, तो वे इतने छोटे हैं कि उनका इस तरह से पता नहीं लगाया जा सकता है।

चित्र: रॉब गोंसाल्वेस, कनाडा, जादुई यथार्थवाद शैली

नतीजतन, उच्च-आयामी गणित की नींव का वर्णन करने और प्रकाशित करने का सम्मान गॉस के एक छात्र जॉर्ज बर्नहार्ड रीमैन को मिला। (कुछ दशकों के भीतर, यह गणित आइंस्टीन के सामान्य सापेक्षता के सिद्धांत में पूरी तरह से शामिल हो गया।) 1854 में अपने प्रसिद्ध व्याख्यान में, रीमैन ने 2,000 वर्षों के ग्रीक ज्यामिति को एक झटके में उलट दिया और उच्च, वक्रता वाले आयामों के लिए गणित की नींव स्थापित की; हम आज भी इस गणित का उपयोग करते हैं।

XIX सदी के अंत में। रीमैन की उल्लेखनीय खोज ने पूरे यूरोप में धूम मचा दी और जनता की व्यापक रुचि जगाई; चौथे आयाम ने कलाकारों, संगीतकारों, लेखकों, दार्शनिकों और चित्रकारों के बीच एक वास्तविक सनसनी पैदा कर दी है। उदाहरण के लिए, कला इतिहासकार लिंडा डैलरिम्पल हेंडरसन का मानना ​​​​है कि पिकासो का घनवाद चौथे आयाम से उत्पन्न हुआ था। (पिकासो की महिलाओं के चित्र आगे देख रहे हैं और नाक बगल में है, एक चार-आयामी परिप्रेक्ष्य प्रस्तुत करने के प्रयास का प्रतिनिधित्व करते हैं, क्योंकि जब चौथे आयाम से देखा जाता है, तो कोई एक साथ महिला के सिर के चेहरे, नाक और पीठ को देख सकता है। ) हेंडरसन लिखते हैं: "ब्लैक होल की तरह, चौथे आयाम में रहस्यमय गुण थे जिन्हें वैज्ञानिक भी पूरी तरह से समझ नहीं पाए। फिर भी चौथा आयाम 1919 के बाद ब्लैक होल या किसी अन्य वैज्ञानिक परिकल्पना की तुलना में कहीं अधिक बोधगम्य और बोधगम्य था, सापेक्षता के सिद्धांत को छोड़कर।"

लेकिन ऐतिहासिक रूप से, भौतिकविदों ने चौथे आयाम को केवल एक अजीब जिज्ञासा के रूप में देखा है। उच्च आयामों का कोई प्रमाण नहीं था। यह 1919 में बदलना शुरू हुआ, जब भौतिक विज्ञानी थियोडोर कलुजा ने एक अत्यधिक विवादास्पद लेख लिखा जिसमें उन्होंने उच्च आयामों के अस्तित्व पर संकेत दिया। आइंस्टीन के सापेक्षता के सामान्य सिद्धांत से शुरू करते हुए, उन्होंने इसे पांच-आयामी अंतरिक्ष (चार स्थानिक आयाम और पांचवीं - समय) में रखा; चूंकि समय पहले ही अंतरिक्ष-समय के चौथे आयाम के रूप में स्थापित हो चुका है, भौतिक विज्ञानी अब चौथे स्थानिक आयाम को पांचवां कहते हैं। ) अगर हम पांचवें आयाम के साथ ब्रह्मांड को छोटा और छोटा बनाते हैं, तो समीकरण जादुई रूप से दो भागों में विभाजित हो जाते हैं। एक भाग आइंस्टीन के सापेक्षता के मानक सिद्धांत का वर्णन करता है, लेकिन दूसरा मैक्सवेल के प्रकाश के सिद्धांत में बदल जाता है!

यह चौंकाने वाला खुलासा था। शायद पांचवे आयाम में छिपा है प्रकाश का रहस्य! इस फैसले ने आइंस्टीन को भी चौंका दिया; ऐसा प्रतीत होता है कि यह प्रकाश और गुरुत्वाकर्षण का एक सुंदर समामेलन प्रदान करता है। (आइंस्टीन कलुजा के सुझाव से इतने हैरान थे कि उन्होंने अपना पेपर प्रकाशित करने के लिए सहमत होने से पहले दो साल तक हिचकिचाया।) आइंस्टीन ने कलुजा को लिखा: "पांच-आयामी सिलेंडर के माध्यम से [एकीकृत सिद्धांत] प्राप्त करने का विचार कभी नहीं होता। मेरे साथ हुआ ... पहली नज़र में मुझे आपका विचार बहुत पसंद आया ... आपके सिद्धांत की औपचारिक एकता हड़ताली है। "

कई वर्षों से, भौतिकविदों ने सोचा है: यदि प्रकाश एक तरंग है, तो वास्तव में क्या कंपन करता है? प्रकाश अरबों प्रकाश वर्ष के खाली स्थान की यात्रा कर सकता है, लेकिन खाली स्थान एक निर्वात है, इसमें कोई पदार्थ नहीं है। तो निर्वात में क्या कंपन होता है? कलुजा के सिद्धांत ने इस बारे में एक विशिष्ट धारणा को सामने रखना संभव बना दिया: प्रकाश पांचवें आयाम में वास्तविक तरंगें हैं। मैक्सवेल के समीकरण, जो प्रकाश के सभी गुणों का सटीक वर्णन करते हैं, इसमें केवल तरंगों के समीकरणों के रूप में प्राप्त होते हैं जो पांचवें आयाम में चलते हैं।

कल्पना कीजिए कि एक उथले तालाब में मछली तैर रही है। शायद उन्हें तीसरे आयाम के अस्तित्व के बारे में भी पता नहीं है, क्योंकि उनकी आंखें पक्षों को देखती हैं, और वे केवल आगे या पीछे, दाएं या बाएं तैर सकते हैं। शायद तीसरा आयाम भी उन्हें असंभव लगता है। लेकिन अब एक तालाब की सतह पर बारिश की कल्पना कीजिए। मछलियाँ तीसरे आयाम को नहीं देख सकतीं, लेकिन वे तालाब की सतह पर छाया और लहरें देखती हैं। इसी तरह, कलुजा का सिद्धांत प्रकाश की व्याख्या उन तरंगों के रूप में करता है जो पांचवें आयाम में चलती हैं।

कलुजा ने इस सवाल का भी जवाब दिया कि पांचवां आयाम कहां है। चूँकि हमें इसके आस-पास इसके अस्तित्व के कोई संकेत नहीं दिखाई देते हैं, इसलिए इसे इतने छोटे आकार में "लुढ़का हुआ" होना चाहिए कि इसे नोटिस करना असंभव हो। (कागज की एक दो-आयामी शीट लें और इसे एक सिलेंडर में कसकर रोल करें। दूर से, सिलेंडर एक-आयामी रेखा प्रतीत होगा। इसलिए आपने दो-आयामी वस्तु को मोड़कर एक-आयामी बना दिया है।)

कई दशकों तक आइंस्टीन ने समय-समय पर इस सिद्धांत पर काम करना शुरू किया। लेकिन 1955 में उनकी मृत्यु के बाद, सिद्धांत को जल्दी ही भुला दिया गया, यह भौतिकी के इतिहास के पन्नों पर एक अजीब नोट में बदल गया।

पीटर डी। उसपेन्स्की की पुस्तक "न्यू मॉडल ऑफ द यूनिवर्स" से अंश:

छिपे हुए ज्ञान के अस्तित्व का विचार, ज्ञान से बेहतर है कि एक व्यक्ति अपने प्रयासों से प्राप्त कर सकता है, लोगों के दिमाग में बढ़ता और मजबूत होता है जब वे कई मुद्दों और उनके सामने आने वाली समस्याओं की अघुलनशीलता को समझते हैं।

एक व्यक्ति खुद को धोखा दे सकता है, वह सोच सकता है कि उसका ज्ञान बढ़ रहा है और बढ़ रहा है, कि वह पहले से ज्यादा जानता और समझता है; हालाँकि, कभी-कभी वह खुद के प्रति ईमानदार हो जाता है और देखता है कि अस्तित्व की बुनियादी समस्याओं के संबंध में, वह एक जंगली या एक बच्चे की तरह असहाय है, हालाँकि उसने कई चतुर मशीनों और उपकरणों का आविष्कार किया है जिन्होंने उसके जीवन को जटिल बना दिया है, लेकिन नहीं बनाया यह स्पष्ट है।
अपने आप से और भी अधिक स्पष्ट रूप से बोलते हुए, एक व्यक्ति यह स्वीकार कर सकता है कि उसकी सभी वैज्ञानिक और दार्शनिक प्रणालियाँ और सिद्धांत इन मशीनों और उपकरणों के समान हैं, क्योंकि वे केवल कुछ भी समझाए बिना समस्याओं को जटिल करते हैं।

एक व्यक्ति के आस-पास की अनसुलझी समस्याओं में से दो एक विशेष स्थान पर हैं - अदृश्य दुनिया की समस्या और मृत्यु की समस्या।

अपवाद के बिना, सभी धार्मिक प्रणालियाँ, इस तरह के धार्मिक रूप से विस्तृत रूप से ईसाई धर्म, बौद्ध धर्म, यहूदी धर्म के रूप में सबसे छोटे विवरणों तक, "जंगली" के पूरी तरह से पतित धर्म जो आधुनिक ज्ञान के लिए "आदिम" प्रतीत होते हैं - ये सभी हमेशा दुनिया को दृश्यमान और में विभाजित करते हैं। अदृश्य। ईसाई धर्म में: ईश्वर, देवदूत, शैतान, राक्षस, जीवित और मृत आत्माएं, स्वर्ग और नरक। बुतपरस्ती में: प्रकृति की शक्तियों का प्रतिनिधित्व करने वाले देवता - गड़गड़ाहट, सूर्य, अग्नि, पहाड़ों की आत्माएं, जंगल, झीलें, जल की आत्माएं, घरों की आत्माएं - यह सब अदृश्य दुनिया का है।
दर्शन घटनाओं की दुनिया और कारणों की दुनिया, चीजों की दुनिया और विचारों की दुनिया, घटनाओं की दुनिया और नौमेना की दुनिया को पहचानता है। भारतीय दर्शन में (विशेष रूप से इसके कुछ स्कूलों में) दृश्यमान, या अभूतपूर्व, दुनिया, माया, एक भ्रम, जिसका अर्थ है अदृश्य दुनिया की एक झूठी अवधारणा, आमतौर पर गैर-मौजूद माना जाता है।

विज्ञान में, अदृश्य दुनिया बहुत छोटी मात्राओं की दुनिया है, साथ ही, विचित्र रूप से पर्याप्त, बहुत बड़ी मात्रा में। दुनिया की दृश्यता उसके पैमाने से निर्धारित होती है। अदृश्य दुनिया, एक ओर, सूक्ष्मजीवों, कोशिकाओं, सूक्ष्म और अतिसूक्ष्म दुनिया की दुनिया है; इसके बाद अणुओं, परमाणुओं, इलेक्ट्रॉनों, "कंपन" की दुनिया आती है; दूसरी ओर, यह अदृश्य सितारों, दूर के सौर मंडलों, अज्ञात ब्रह्मांडों की दुनिया है।

सूक्ष्मदर्शी हमारी दृष्टि की सीमाओं को एक दिशा में, दूरदर्शी को दूसरी दिशा में फैलाता है, लेकिन जो अदृश्य रहता है उसकी तुलना में दोनों बहुत महत्वहीन हैं।

भौतिकी और रसायन विज्ञान हमें ऐसे छोटे कणों में और ऐसी दूर की दुनिया में घटनाओं का पता लगाने का अवसर देते हैं जो हमारी आंखों के लिए कभी भी सुलभ नहीं होंगे। लेकिन यह केवल एक छोटे से दृश्य के चारों ओर एक विशाल अदृश्य दुनिया के अस्तित्व के विचार को मजबूत करता है।
गणित और भी आगे जाता है। जैसा कि पहले ही संकेत दिया गया है, वह मात्राओं के बीच ऐसे अनुपातों की गणना करती है और इन अनुपातों के बीच ऐसे अनुपातों की गणना करती है जिनकी हमारे आसपास के दृश्य दुनिया में कोई समानता नहीं है। और हमें यह स्वीकार करने के लिए मजबूर किया जाता है कि अदृश्य दुनिया न केवल आकार में, बल्कि कुछ अन्य गुणों में भी भिन्न होती है, जिन्हें हम परिभाषित या समझने में असमर्थ हैं और जो हमें दिखाते हैं कि भौतिक दुनिया में पाए जाने वाले नियम भौतिक दुनिया से संबंधित नहीं हो सकते हैं। अदृश्य दुनिया।
इस प्रकार, धार्मिक, दार्शनिक और वैज्ञानिक प्रणालियों की अदृश्य दुनिया अंत में एक-दूसरे से अधिक निकटता से संबंधित हैं, जैसा कि यह पहली नज़र में लगता है। और विभिन्न श्रेणियों के ऐसे अदृश्य संसार में सभी के लिए समान गुण होते हैं। ये गुण इस प्रकार हैं। सबसे पहले, वे हमारे लिए समझ से बाहर हैं, अर्थात। सामान्य दृष्टिकोण से या ज्ञान के सामान्य साधनों से समझ से बाहर; दूसरे, उनमें दृश्यमान दुनिया की घटनाओं के कारण होते हैं।

कारणों का विचार हमेशा अदृश्य दुनिया से जुड़ा होता है। धार्मिक प्रणालियों की अदृश्य दुनिया में, अदृश्य ताकतें लोगों और दृश्य घटनाओं को नियंत्रित करती हैं। विज्ञान की अदृश्य दुनिया में, दृश्य घटनाओं के कारण छोटी मात्रा और "कंपन" की अदृश्य दुनिया से उत्पन्न होते हैं।
दार्शनिक प्रणालियों में, घटना केवल संज्ञा की हमारी अवधारणा है, अर्थात। एक भ्रम, जिसका वास्तविक कारण हमारे लिए छिपा और दुर्गम रहता है।

इस प्रकार, अपने विकास के सभी स्तरों पर, एक व्यक्ति ने समझा कि दृश्य और देखने योग्य घटना के कारण उसके अवलोकन के दायरे से बाहर हैं। उन्होंने पाया कि देखने योग्य घटनाओं के बीच, कुछ तथ्यों को अन्य तथ्यों के कारण के रूप में माना जा सकता है; लेकिन ये निष्कर्ष उसके और उसके आसपास होने वाली हर चीज को समझने के लिए अपर्याप्त थे। कारणों की व्याख्या करने के लिए, "आत्माओं", "विचारों" या "कंपन" से युक्त एक अदृश्य दुनिया की आवश्यकता है।

मौजूदा आयामों के साथ सादृश्य द्वारा तर्क करते हुए, यह माना जाना चाहिए कि यदि चौथा आयाम मौजूद है, तो इसका मतलब यह होगा कि यहां, हमारे बगल में, कुछ और स्थान है, जिसे हम नहीं जानते हैं, नहीं देखते हैं और नहीं जा सकते हैं। हमारे अंतरिक्ष में किसी भी बिंदु से इस "चौथे आयाम के क्षेत्र" में, हमारे लिए अज्ञात दिशा में एक रेखा खींचना संभव होगा, जिसे हम न तो परिभाषित कर सकते हैं और न ही समझ सकते हैं। यदि हम अपने अंतरिक्ष से आने वाली इस रेखा की दिशा की कल्पना कर सकते हैं, तो हमें "चौथे आयाम का क्षेत्र" दिखाई देगा।

ज्यामितीय रूप से, इसका अर्थ निम्नलिखित है। आप एक दूसरे से तीन परस्पर लंबवत रेखाओं की कल्पना कर सकते हैं। इन तीन रेखाओं से हम अपना स्थान मापते हैं, इसलिए इसे त्रिविमीय कहते हैं। यदि हमारे अंतरिक्ष के बाहर "चौथे आयाम का क्षेत्र" पड़ा है, तो, हमें ज्ञात तीन लंबवतों के अतिरिक्त, जो वस्तुओं की लंबाई, चौड़ाई और ऊंचाई निर्धारित करते हैं, वहां चौथा लंबवत होना चाहिए, जो किसी प्रकार को निर्धारित करता है हमारे लिए समझ से बाहर, नया विस्तार। इन चार लंबों द्वारा मापी गई जगह चार-आयामी होगी।

ज्यामितीय रूप से परिभाषित करना या इस चौथे लंबवत की कल्पना करना असंभव है, और चौथा आयाम हमारे लिए बेहद रहस्यमय बना हुआ है। एक राय है कि गणितज्ञ चौथे आयाम के बारे में कुछ जानते हैं जो केवल नश्वर लोगों के लिए दुर्गम है। यह कभी-कभी कहा जाता है, और यह प्रेस में भी पाया जा सकता है कि लोबचेवस्की ने चौथे आयाम की "खोज" की। पिछले बीस वर्षों में, "चौथे" आयाम की खोज को अक्सर आइंस्टीन या मिंकोव्स्की को जिम्मेदार ठहराया गया है।

वास्तव में, गणित के पास चौथे आयाम के बारे में कहने के लिए बहुत कम है। चौथे आयाम की परिकल्पना में ऐसा कुछ भी नहीं है जो इसे गणितीय दृष्टिकोण से अस्वीकार्य बना दे। यह किसी भी स्वीकृत स्वयंसिद्ध का खंडन नहीं करता है और इसलिए गणित से विशेष विरोध का सामना नहीं करता है। गणित उस संबंध को स्थापित करने की संभावना को काफी अनुमति देता है जो चार-आयामी और त्रि-आयामी अंतरिक्ष के बीच मौजूद होना चाहिए, अर्थात। चौथे आयाम के कुछ गुण। लेकिन वह यह सब सबसे सामान्य और अनिश्चित रूप में करती है। गणित में चौथे आयाम की कोई सटीक परिभाषा नहीं है।

चौथे आयाम को ज्यामितीय रूप से तभी सिद्ध माना जा सकता है जब हमारे अंतरिक्ष के किसी भी बिंदु से चौथे आयाम के क्षेत्र तक जाने वाली अज्ञात रेखा की दिशा निर्धारित हो, अर्थात। चौथे लंबवत के निर्माण का एक तरीका मिला।

मोटे तौर पर यह बताना भी मुश्किल है कि ब्रह्मांड में चौथे लंबवत के खुलने का हमारे पूरे जीवन के लिए क्या महत्व होगा। वायु की विजय, दूर से देखने और सुनने की क्षमता, अन्य ग्रहों और तारा प्रणालियों के साथ संचार की स्थापना - यह सब एक नए आयाम की खोज की तुलना में कुछ भी नहीं होगा। लेकिन अभी ऐसा नहीं है। हमें यह स्वीकार करना चाहिए कि हम चौथे आयाम की पहेली के सामने शक्तिहीन हैं - और इस मुद्दे पर हमारे लिए उपलब्ध सीमाओं के भीतर विचार करने का प्रयास करें।

समस्या के गहन और अधिक सटीक अध्ययन के साथ, हम इस निष्कर्ष पर पहुँचते हैं कि मौजूदा परिस्थितियों में इसे हल करना असंभव है। पहली नज़र में, विशुद्ध रूप से ज्यामितीय, चौथे आयाम की समस्या को ज्यामितीय तरीके से हल नहीं किया जा सकता है। हमारे त्रिविमीय ज्यामिति चौथे आयाम के मुद्दे का अध्ययन करने के लिए पर्याप्त नहीं है, जिस तरह स्टिरियोमेट्री के मुद्दों का अध्ययन करने के लिए अकेले प्लैनिमेट्री पर्याप्त नहीं है। हमें चौथे आयाम की खोज करनी चाहिए, यदि यह अस्तित्व में है, विशुद्ध रूप से अनुभवजन्य रूप से - और इसे त्रि-आयामी अंतरिक्ष में परिप्रेक्ष्य में प्रस्तुत करने का एक तरीका भी खोजना चाहिए। तभी हम चारों आयामों की ज्यामिति बना सकते हैं।

चौथे आयाम की समस्या के साथ सबसे सतही परिचय से पता चलता है कि इसका अध्ययन मनोविज्ञान और भौतिकी के पक्ष से किया जाना चाहिए।

चौथा आयाम समझ से बाहर है। यदि यह अस्तित्व में है और यदि, फिर भी, हम इसे पहचानने में सक्षम नहीं हैं, तो, जाहिर है, हमारे मानस में, हमारे समझने वाले तंत्र में कुछ कमी है, दूसरे शब्दों में, चौथे आयाम की घटनाएं हमारी इंद्रियों में प्रतिबिंबित नहीं होती हैं। हमें यह पता लगाना चाहिए कि ऐसा क्यों है, कौन से दोष हमारी प्रतिरक्षा का कारण बनते हैं, और ऐसी स्थितियाँ (कम से कम सैद्धांतिक) खोजें जिनके तहत चौथा आयाम समझने योग्य और सुलभ हो जाए। ये सभी प्रश्न मनोविज्ञान या शायद ज्ञान के सिद्धांत से संबंधित हैं।

हम जानते हैं कि चौथे आयाम का क्षेत्र (फिर से, यदि यह मौजूद है) न केवल हमारे मानसिक तंत्र के लिए अनजाना है, बल्कि विशुद्ध रूप से शारीरिक रूप से दुर्गम है। यह अब हमारे दोषों पर नहीं, बल्कि चौथे आयाम के क्षेत्र के विशेष गुणों और स्थितियों पर निर्भर करता है। हमें यह पता लगाने की जरूरत है कि किस तरह की स्थितियां चौथे आयाम के क्षेत्र को हमारे लिए दुर्गम बनाती हैं, हमारी दुनिया के चौथे आयाम के क्षेत्र की भौतिक स्थितियों के संबंध का पता लगाएं और इसे स्थापित करके देखें कि क्या ऐसा कुछ भी है हमारे आस-पास की दुनिया में ये स्थितियां, अगर 3 डी और 4 डी क्षेत्रों के बीच संबंधों के अनुरूप संबंध हैं।

सामान्यतया, चार आयामों की ज्यामिति का निर्माण करने से पहले, आपको चार आयामों की एक भौतिकी बनाने की आवश्यकता होती है, अर्थात। चार आयामों के अंतरिक्ष में मौजूद भौतिक नियमों और शर्तों को खोजें और परिभाषित करें।

"हम उसी सोच दृष्टिकोण का उपयोग करके समस्याओं को हल नहीं कर सकते हैं जो हम समस्याएं पैदा करते थे।" (अल्बर्ट आइंस्टीन)

क्वांटम-टेक के माध्यम से। आरयू और blogs.mail.ru/ chudatrella।

सदियों से लोग चार-आयामी अंतरिक्ष को समझने और समझाने की कोशिश क्यों कर रहे हैं? उन्हें इसकी आवश्यकता क्यों है? रहस्यमय चार-आयामी दुनिया की खोज के लिए उन्हें क्या प्रेरित करता है? इसके कई कारण प्रतीत होते हैं।

सबसे पहले, लोगों को सीधे ज्ञान द्वारा अदृश्य स्थान की खोज करने के लिए प्रेरित किया जाता है, जिसे वे महसूस नहीं करते हैं, दूसरे शब्दों में, ब्रह्मांड की उच्च नींव में विश्वास, उनके जन्म के क्षण से पहले भी उस दुनिया में होने की स्मृति के रूप में।

दूसरे, सभी विश्व धर्म और गूढ़ शिक्षाएं सीधे ऊपरी दुनिया के अस्तित्व की ओर इशारा करती हैं। इस तथ्य को नकारा नहीं जा सकता और न ही इसे दुर्घटना का आकस्मिक संयोग घोषित किया जा सकता है। इसके अलावा, यादृच्छिकता सिर्फ एक गणितीय अमूर्तता है और इसलिए वास्तविक दुनिया में मौलिक रूप से अवास्तविक है, जिसमें सभी घटनाएं कारण और प्रभाव संबंधों द्वारा सख्ती से वातानुकूलित हैं।

तीसरा, यह सभी समय और लोगों की बड़ी संख्या में मनोविज्ञान और मनीषियों द्वारा संचित अनुभव से संकेत मिलता है, ज्यादातर मामलों में एक-दूसरे से जुड़े नहीं हैं और अपने "सहयोगियों" के अनुभव से परिचित नहीं हैं, लेकिन वास्तव में गवाही देते हैं। एक ही बात। इसके अलावा, प्रत्येक व्यक्ति अपने जीवन का एक तिहाई हिस्सा उस दुनिया में बिताता है; यह नींद के दौरान होता है।

तो फिर, चार-आयामी अंतरिक्ष को समझने में क्या समस्या है?

परिचय

एक ओर तो ऐसा लगता है कि चार-आयामी अंतरिक्ष को समझने में कोई समस्या नहीं होनी चाहिए, क्योंकि एक आधुनिक शिक्षण है - अग्नि योग, जिसकी अधिकांश पुस्तकें लगभग पूरी तरह से उच्चतम आयाम की दुनिया के लिए समर्पित हैं। इस शिक्षण के बुनियादी प्रावधानों और विशेष रूप से, बहुआयामी दुनिया की सभी मुख्य विशेषताओं की विस्तृत व्याख्या भी है।

दूसरी ओर, समस्या स्पष्ट है, क्योंकि विज्ञान में इस बारे में महान गणितज्ञ हिल्बर्ट कहते हैं: "चीजों की तीन प्रणालियों की कल्पना करें, जिन्हें हम बिंदु, रेखाएं और विमान कहेंगे। ये "चीजें" क्या हैं - हम नहीं जानते, और हमें जानने की कोई जरूरत नहीं है। इसका पता लगाने की कोशिश करना भी पाप होगा।"अंतरिक्ष के ऐसे महत्वपूर्ण घटक जैसे बिंदु, सीधे, विमान, और अवधारणा आयाम वास्तव में, अंतरिक्ष का आयाम पौराणिक की संख्या से नहीं, दूसरे शब्दों में, अमूर्त "कुल्हाड़ियों" से निर्धारित होता है, लेकिन आंदोलन की स्वीकार्य (किसी दिए गए स्थान के लिए) दिशाओं की संख्या से, उदाहरण के लिए: आगे-पीछे, बाएं- 3 आयामों के स्थान के लिए दाएं, ऊपर-नीचे।अंतरिक्ष के आयाम की मौलिक संपत्ति को दर्शाता है। यह सब विश्वास के साथ संयुक्त है बहुआयामी रिक्त स्थान का अध्ययन करने की समस्याओं में निरंतरता, अनंत और शून्य (अनंत के उत्पाद के रूप में) के प्राचीन (2500 वर्ष पुराने) गणितीय अमूर्त के उपयोग की तुलना भौतिकी में परमाणु नाभिक को विभाजित करने के लिए कुल्हाड़ी के उपयोग से की जा सकती है।विभिन्न भ्रांतियों और विरोधाभासों के उद्भव में योगदान देता है, उदाहरण के लिए, जैसे:

• असीम रूप से बड़े आयाम के अंतरिक्ष की अवधारणा के साथ काम करना;
• चार-आयामी अंतरिक्ष के अस्तित्व की संभावना को केवल इस आधार पर नकारना कि चौथे ऑर्थोगोनल समन्वय अक्ष को खींचना असंभव है;
• अंतरिक्ष की बहुआयामीता के सार की गलतफहमी;
• अनदेखी विज्ञान जिसे क्षेत्र कहता है (उदाहरण के लिए, एक विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र) या उसे किसी भी तरह से नहीं कहता (उदाहरण के लिए, भावनाओं की दुनिया, विचारों की दुनिया, ...), वास्तव में, वास्तव में उच्चतम आयाम के मौजूदा स्थान हैं .उच्च आयाम के रिक्त स्थान;
• विकास सबसे पहले, यह बहुआयामी रिक्त स्थान के मॉडल से संबंधित है जिसमें समन्वय अक्षों के साथ रिंग, ट्यूब और बैगल्स में घुमाया जाता है, जिन्हें तथाकथित "स्ट्रिंग थ्योरी" के ढांचे के भीतर माना जाता है।वास्तविकता से कोई लेना-देना नहीं है।

उच्च, चार-आयामी अंतरिक्ष के अस्तित्व को प्रमाणित करने के लिए कई प्रयास किए गए हैं। इनमें गणितीय, भौतिक, ज्यामितीय, मनोवैज्ञानिक और अन्य प्रयास ज्ञात हैं। हालाँकि, उन सभी को असफल माना जा सकता है, क्योंकि उन्होंने मुख्य प्रश्न का स्पष्ट और सही उत्तर नहीं दिया: चौथे आयाम का "अक्ष" क्या है और यह कहाँ निर्देशित है।

आइए अब हम 4-आयामी अंतरिक्ष के निर्माण के मुख्य तरीकों पर अधिक विस्तार से विचार करें।

1. बढ़ते आयामों का सिद्धांत

यह दृष्टिकोण, या सिद्धांत, निम्नलिखित सरल तर्क पर आधारित है। उदाहरण के लिए, मान लें कि आपके पास एक 3D ऑब्जेक्ट है - एक शासित स्कूल नोटबुक। यहाँ अक्षर "D" का अर्थ है "आयाम" (अंग्रेजी शब्द . से) आयाम) त्रि-आयामी वस्तु के रूप में, एक नोटबुक के तीन आयाम होते हैं: लंबाई, चौड़ाई और मोटाई।

नोटबुक खोलने के बाद, हम स्पष्ट रूप से देख सकते हैं कि शून्य-आयामी "स्पेस" (शासक बिंदु) एक-आयामी "स्पेस" (क्षैतिज रेखा) में नेस्टेड है, और यह बदले में, दो-आयामी "स्पेस" में नेस्टेड है। " (पृष्ठ)। द्वि-आयामी "स्पेस", या पृष्ठ त्रि-आयामी (नोटबुक) में नेस्टेड हैं।

सरल प्रेरण से पता चलता है कि त्रि-आयामी अंतरिक्ष को चार-आयामी अंतरिक्ष के भीतर घोंसला बनाया जाना चाहिए, और इसी तरह।

अंजीर। १.१. "4-आयामी" हाइपरक्यूब का निर्माण।

सबसे पहले, यहां यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि 0D → 1D, 1D → 2D, 2D → 3D चरणों में अंतरिक्ष के आयाम में वृद्धि हमेशा दिशा में की गई थी, ओर्थोगोनलपिछले निर्देश। 4D अंतरिक्ष में संक्रमण में, इस सिद्धांत का उल्लंघन किया गया था, जो इस तरह की तकनीक की स्वीकार्यता और प्राप्त परिणामों की वैधता दोनों पर संदेह करता है।

इसके अलावा, चूंकि गणितीय बिंदु में आयाम नहीं होते हैं, इसलिए 0, 1 और 2 के आयाम वाले "रिक्त स्थान" (साथ ही बिंदु ही) केवल गणितीय अमूर्त होते हैं, अर्थात वे वास्तव में मौजूद नहीं हो सकते। इस प्रकार, वास्तविक स्थान का न्यूनतम आयाम तीन के बराबर है: डी मिनट = 3। इसलिए, व्युत्पन्न प्रेरण सिद्धांत principle सारवस्तुओं को डिजाइन के आधार के रूप में इस्तेमाल नहीं किया जा सकता है असली 4-आयामी अंतरिक्ष, और 4-आयामी अंतरिक्ष को ऊपर वर्णित तरीके से समझाया नहीं जा सकता है।

निष्कर्ष 1:१.१. बढ़ते आयामों से प्राप्त चार-आयामी स्थान, गणितीय अमूर्तता के अलावा और कुछ नहीं है, यानी कल्पना का खेल है। १.२. एक 4D स्थान को प्रमाणित करने के लिए बढ़ते आयामों के सिद्धांत का अनुप्रयोग बहुआयामी रिक्त स्थान (चित्र 1.2) के बारे में झूठे विचारों के गठन से भरा है। १.३. हमारी त्रि-आयामी दुनिया, जिसे हम सैद्धांतिक रूप से देखते हैं, महसूस करते हैं और समझते हैं, तीन के अलावा अन्य कई आयामों के साथ किसी अन्य दुनिया में घोंसला नहीं बनाया जा सकता है।

अंजीर। १.२. कथित तौर पर एक 4-आयामी हाइपरक्यूब।

फिर भी, हम अपने उदाहरण में एक नोटबुक के साथ नोट करेंगे और दो बहुत महत्वपूर्ण बिंदुओं को याद रखेंगे:

1. अवरअंतरिक्ष हमेशा मानसिक रूप से "निवेशित" था उच्च करने के लिए, यानी बड़ी संख्या में आयामों वाले स्थान में।
2. हर एक चीज़परीक्षित स्थान पदार्थ से भरे हुए हैं एकप्रकार, अर्थात् त्रि-आयामी परमाणु पदार्थ। उदाहरण में, ये परमाणु थे जो नोटबुक पेपर और पेंट बनाते हैं।

2. उपमाओं का सिद्धांत

"चार-आयामी" आकार बनाने की यह विधि पिछले अनुभाग में चर्चा की गई विधि के करीब है। अपने पूर्ववर्तियों के विपरीत, इस पद्धति के समर्थक ईमानदारी से इस तथ्य को स्वीकार करते हैं कि चौथी ओर्थोगोनल अक्ष को खींचना असंभव है, लेकिन वे आश्वस्त करते हैं कि चौथे आयाम (तालिका 2.1) को प्राप्त करने के लिए पर्याप्त सरल उपमाएं आवश्यक हैं। हालांकि, दुर्भाग्य से, प्राप्त आंकड़ों की चार-आयामीता के प्रमाण नहीं दिए गए हैं।

अंजीर। २.१. एक "4-आयामी" हाइपरटेट्राहेड्रॉन का निर्माण।

चित्र 2.1 को बाएं से दाएं और ज्यामितीय वस्तुओं के गुणों को ठीक करते हुए, हम गुणों की एक तालिका पर आते हैं।

तालिका 2.1

खंड - 1डी	त्रिभुज - 2डी	टेट्राहेड्रोन - 3डी	सिंप्लेक्स - 4डी
2 कोने	3 कोने	4 कोने	५ चोटियाँ
1 पसली	3 पसलियां	6 किनारे	१० किनारे
	1 चेहरा	3 चेहरे	10 चेहरे
		१ टेट्राग्रान	5 चतुर्भुज
			1 सिंप्लेक्स चेहरा

जैसा कि आकृति और तालिका से देखा जा सकता है, "समानता का सिद्धांत" एक ज्यामितीय आकृति के कोने की संख्या में एक साधारण वृद्धि और एक में संक्रमण के लिए किनारों के साथ सभी कोने के एक जोड़ीदार कनेक्शन के विचार पर आधारित है। नया आयाम।

वीडियो का एक अंश देखकर समानता के सिद्धांत का अधिक दृश्य प्रतिनिधित्व प्राप्त किया जा सकता है।

संक्षेप में, हम निष्कर्ष तैयार करेंगे।

निष्कर्ष 2:२.१. सादृश्य के सिद्धांत के आधार पर, "बहुआयामी" निर्माण गणितीय अमूर्त हैं और विशेष रूप से कल्पना में मौजूद हैं। २.२. "चार-आयामी" ज्यामितीय पॉलीहेड्रा के विकसित आभासी (कंप्यूटर) कार्यान्वयन ऐसी वस्तुओं की वास्तविकता के औचित्य के रूप में काम नहीं कर सकते हैं, क्योंकि "आभासी" की अवधारणा "वास्तविकता में मौजूद नहीं" की अवधारणा का पर्याय है। २.३. इन सार तत्वों को वास्तविक दुनिया में स्थानांतरित करने के लिए उनकी बहुआयामीता के प्रारंभिक प्रमाण की आवश्यकता होती है।

3. बहुआयामी सरणियों का सिद्धांत

पिछले अनुभागों में, हमने सुनिश्चित किया था कि वास्तविक (अमूर्त नहीं) 4-आयामी स्थान को समझना और उसका वर्णन करना बिल्कुल भी आसान नहीं था। हालांकि, गणित, जैसा कि आप जानते हैं, तथाकथित बहुआयामी वस्तुओं के साथ आसानी से संचालित होता है, उदाहरण के लिए, "बहुआयामी" सरणी और वैक्टर।

इस परिस्थिति के संबंध में, माना जाता है कि बहुआयामी गणितीय निर्माण, उदाहरण के लिए, सरणी, बहुआयामी रिक्त स्थान और वस्तुओं का वर्णन करने के लिए विचार उत्पन्न होता है। आप एक परिभाषा देकर एक बहुआयामी सरणी सेट कर सकते हैं, लेकिन आप इसे चरण दर चरण विचार में पेश कर सकते हैं, अर्थात, स्कूल नोटबुक के साथ उदाहरण में किए गए समान तर्क के माध्यम से। चलिए दूसरा रास्ता चलते हैं:

• एक सीधी रेखा खंड पर एक बिंदु x की स्थिति एक निर्देशांक द्वारा, दूसरे शब्दों में, एक-घटक एक-आयामी सरणी द्वारा निर्दिष्ट की जाती है: A 1 = (x 1);
• समतल पर बिंदु x की स्थिति दो निर्देशांकों द्वारा निर्धारित की जाती है, अर्थात्, एक द्वि-घटक एक-आयामी सरणी: A 2 = (x 1, x 2);
• त्रि-आयामी अंतरिक्ष में बिंदु x की स्थिति को तीन निर्देशांक, या तीन-घटक एक-आयामी सरणी द्वारा वर्णित किया जाएगा: A ३ = (x १, x २, x ३);
• निरंतर प्रेरण, हम एक चार-घटक एक-आयामी सरणी पर पहुंचते हैं जो चार-आयामी हाइपरस्पेस में एक बिंदु x की स्थिति का वर्णन करता है: ए 4 = (x 1, x 2, x 3, x 4)।

एक सरणी की अवधारणा को पुनरावर्ती रूप से लागू करना, अर्थात, एक सरणी को दूसरे में घोंसला बनाना, आप बड़े स्थानिक वस्तुओं का वर्णन करने के लिए एक पदानुक्रमित सरणी प्रणाली पेश कर सकते हैं:

• बिंदु वर्तमान स्थान में निर्देशांक की एक सरणी है;
• रेखा - बिंदुओं की एक सरणी (मैट्रिक्स);
• पृष्ठ - पंक्तियों की एक सरणी ("घन");
• पुस्तक - पृष्ठों की एक सरणी ("हाइपरक्यूब");
• बुकशेल्फ़ - पुस्तकों की एक सरणी (पांचवां क्रम सरणी);
• किताबों की अलमारी - अलमारियों की एक सरणी (6 वां क्रम सरणी);
• बुक डिपॉजिटरी - अलमारियाँ की एक सरणी (7 वें क्रम की सरणी)।

नेस्टेड बहुआयामी सरणियों के आधार पर अंतरिक्ष मॉडल का उपयोग करने का एक और उदाहरण यहां दिया गया है:

• परमाणु - (एक-आयामी) निर्देशांक की सरणी;
• अणु परमाणुओं की एक (द्वि-आयामी) सरणी है;
• शरीर - अणुओं की एक (त्रि-आयामी) सरणी;
• आकाशीय पिंड - (चार-आयामी) पिंडों की सरणी;
• तारा प्रणाली - (पांच-आयामी) आकाशीय पिंडों की सरणी;
• गैलेक्सी - (छः-आयामी) स्टार सिस्टम की सरणी;
• ब्रह्मांड आकाशगंगाओं की एक (सात-आयामी) सरणी है।

निष्कर्ष 3:३.१. माना गया पदानुक्रमित मॉडल में सभी ऑब्जेक्ट हैं वहीस्थानिक आयाम, जो मूल एक-आयामी सरणी के घटकों की संख्या से निर्धारित होता है। हालांकि, इन घटकों को न केवल स्थानिक, बल्कि मनमानी व्याख्या भी दी जा सकती है। ३.२. न तो नेस्टेड सरणियों की संख्या, न ही उनका आयाम (यह कहना अधिक सही होगा - गण!) का सिम्युलेटेड स्पेस के आयाम से कोई लेना-देना नहीं है। ३.३. इस प्रकार, "बहुआयामी" लागू करना (यह कहना अधिक सही है - बहुघटक!) सरणियाँ, हम फिर से अपने लक्ष्य के करीब एक कदम नहीं हैं - बहुआयामी अंतरिक्ष के अर्थ को समझना।

4. संस्थाओं का सिद्धांत

आइए अब हम दुनिया को देखने के लिए पौराणिक रूप से "चार-आयामी" वस्तुओं के निर्माण के विचार से वास्तविक संस्थाओं की ओर बढ़ने की कोशिश करें, जैसे कि अंदर से, यानी उनकी "आंखों" से। आइए हम यह भी मान लें कि किसी भी आयाम के अंतरिक्ष में (उदाहरण के लिए, त्रि-आयामी अंतरिक्ष में) विकास के विभिन्न स्तरों के जीव, अंतरिक्ष में आंदोलन की विभिन्न संभावनाओं के साथ, यानी विभिन्न आयामों के साथ, एक साथ निवास कर सकते हैं .

चलो पत्थरों से शुरू करते हैं। इस समूह में "टेसेरैक्ट्स", "सिम्पलेक्स" और अन्य सभी पॉलीहेड्रा भी शामिल हैं। ये सभी निष्क्रिय वस्तुएं हैं जो किसी भी दिशा में गति करने में सक्षम नहीं हैं। इसलिए, हम उन्हें "जीवों" के रूप में वर्गीकृत करेंगे कड़ाई से बोलते हुए, पत्थर 3 दिशाओं में आगे बढ़ सकते हैं: ग्लेशियरों द्वारा आगे बढ़ना, पानी के नीचे डूबना, समुद्र की गहराई को जमीन की सतह पर छोड़ना, लहरों या वातावरण के प्रभाव में गिरना। हालाँकि, ये हलचलें हमारे मानकों के अनुसार बहुत धीमी गति से होती हैं, भूगर्भीय युग बदलने की गति के साथ। यही है, "शून्य" आयाम की संस्थाएं एक अलग समय सीमा में या एक अलग गति से रहती हैं, जो कि हमारे परिचित से तुलनीय नहीं है।आयाम।

सेवा मेरे वस्तुनिष्ठ होने के लिए, हमें यह स्वीकार करना चाहिए कि पौधे एक-आयामी नहीं हैं, बल्कि तीन-आयामी हैं, क्योंकि वे न केवल ऊपर की ओर, बल्कि सतह के भीतर भी बढ़ने में सक्षम हैं: प्रजनन के परिणामस्वरूप (जड़ों या बीजों द्वारा)। हालाँकि, ऐसा आंदोलन केवल एक वर्ष (प्रतिकूल परिस्थितियों में - कई वर्षों के बाद) के बाद ही प्रकट होगा, अर्थात पौधे की वृद्धि दर से बहुत कम दर पर।संस्थाओं को उन पौधों के लिए जिम्मेदार ठहराया जा सकता है जो अंतरिक्ष में एक विशिष्ट बिंदु के लिए एक कठोर बंधन के साथ केवल एक दिशा में (अपने आकार को बढ़ाने की "दिशा" में) "स्थानांतरित" करने की क्षमता रखते हैं।

ध्यान दें कि द्वि-आयामी संस्थाएं एक अतिरिक्त, तीसरी दिशा में आगे बढ़ने में भी सक्षम हैं। उदाहरण के लिए, जानवरों या मनुष्यों के शरीर पर गिरना, या पानी की धाराओं या हवा के झोंकों से ऊपर / नीचे ले जाया जा सकता है। हालांकि, एक ही निष्पक्षता को एक अपवाद के रूप में तीसरी दिशा में आंदोलन की मान्यता की आवश्यकता होती है जो प्रकृति से दो-आयामी संस्थाओं की विशेषता नहीं है।जीव वे हैं जो दो दिशाओं में, यानी सतह के भीतर जाने में सक्षम होंगे। भले ही इस सतह में जटिल रूपरेखा और मार्ग हों, उदाहरण के लिए, मिट्टी की सतह से लेकर पेड़ के तने की सतह तक।

एक साधारण सादृश्य से पता चलता है कि 3D प्राणियों में 3 अलग-अलग दिशाओं में जाने की क्षमता होनी चाहिए। उदाहरण के लिए, उन्हें न केवल रेंगने में सक्षम होना चाहिए, बल्कि चलने, कूदने या उड़ने में भी सक्षम होना चाहिए।

वही सादृश्य हमें इस निष्कर्ष पर ले जाता है कि चार-आयामी संस्थाओं के पास चौथी दिशा में जाने की क्षमता से एक चौथाई अधिक होना चाहिए। यह दिशा आंदोलन हो सकती है के भीतरत्रि-आयामी वस्तुएं।

4-आयामी संस्थाओं के गुण हैं, उदाहरण के लिए, ईथर (रेडियो तरंगें), रेडियोधर्मी हीलियम नाभिक (अल्फा कण), वायरस, और इसी तरह।

निष्कर्ष 4:४.१. चार आयामी संस्थाएं अदृश्य हैं। उदाहरण के लिए, एक वायरस का आकार परमाणु के आकार से बड़े परिमाण के केवल दो क्रम होते हैं। सुई की नोक आसानी से 100,000 इन्फ्लूएंजा वायरस को समायोजित कर सकती है। ४.२. यह मान लेना तर्कसंगत है कि अदृश्य चार-आयामी संस्थाएं अदृश्य चार-आयामी अंतरिक्ष में रहती हैं। 4.3. चार-आयामी अंतरिक्ष में बहुत अच्छी संरचना होनी चाहिए। उदाहरण के लिए, वायरस का आवास एक जैविक कोशिका है, जिसका आकार नैनोमीटर (1 एनएम = 1/1000000000 मीटर) में मापा जाता है। ४.४. चौथे आयाम का समन्वय "अक्ष" निर्देशित है के भीतरत्रि-आयामी अंतरिक्ष। 4.5. अपने आप में, चार-आयामी अंतरिक्ष और चार-आयामी संस्थाएं त्रि-आयामी हैं। लेकिन अ अपेक्षाकृतत्रि-आयामी अंतरिक्ष, उनके पास चौथे आयाम के गुण हैं।

5. रचना का सिद्धांत

सापेक्षता के सिद्धांत के आगमन के साथ, चौथे स्थानिक समन्वय के रूप में समय के विचार ने व्यापक जनता के दिमाग में जड़ें जमा लीं। इस तरह के एक अजीब दृष्टिकोण के साथ मन का सामंजस्य, जाहिरा तौर पर, विभिन्न समय-सारिणी, प्रवृत्तियों और चार्ट में भी योगदान दिया। यह केवल आश्चर्य की बात है कि इस तरह के दृष्टिकोण के अनुयायियों की रचनात्मक कल्पना बहुतकिसी कारण से आयामी स्थान हमेशा रहस्यमय तरीके से "चार" नंबर पर पूरी तरह से सूख जाता है।

भौतिकी से यह ज्ञात होता है कि भौतिक इकाइयों की विभिन्न प्रणालियाँ हैं, विशेष रूप से, CGS प्रणाली (सेंटीमीटर-ग्राम-सेकंड), जहाँ लंबाई, द्रव्यमान और समय का उपयोग स्वतंत्र भौतिक मात्रा के रूप में किया जाता है। अन्य सभी मूल्य तीन मूल मूल्यों से प्राप्त होते हैं। इस प्रकार, अंतरिक्ष, पदार्थ और समय एसजीएस में ब्रह्मांड के तीन "व्हेल" की भूमिका निभाते हैं।

आधुनिक भौतिकी में, अंतरिक्ष और समय को कृत्रिम रूप से एक एकल चार-आयामी "सातत्य" में जोड़ा जाता है जिसे मिंकोव्स्की अंतरिक्ष कहा जाता है। बहुत से लोग ईमानदारी से मानते हैं कि यह बहुत ही चार आयामी स्थान है। हालांकि, बहुआयामी अंतरिक्ष का ऐसा दृश्य कई अतार्किकताओं और बेतुकेपनों की उपस्थिति से भरा है।

पहला, समय, एक स्वतंत्र मात्रा होने के कारण, दूसरे की संपत्ति (स्थानिक विशेषता) के रूप में कार्य नहीं कर सकता है स्वतंत्रमात्राएँ रिक्त स्थान हैं।

दूसरे, यदि हम समय को चौथे स्थानिक समन्वय के रूप में गंभीरता से लेते हैं, तो इस मामले में, चार-आयामी संस्थाओं (अर्थात, हम सभी, "चार-आयामी" अंतरिक्ष-समय के निवासियों के रूप में) में न केवल स्थानांतरित करने की क्षमता होनी चाहिए अंतरिक्ष में, लेकिन समय में भी! हालाँकि, हम जानते हैं कि ऐसा नहीं है। इस प्रकार, कथित स्थानिक निर्देशांकों में से एक में वे गुण नहीं हैं जो वास्तविक स्थानिक निर्देशांक में निहित हैं।

तीसरा, वास्तविक स्थान अपने किसी भी दिशा में अपने गतिहीन निवासियों के सापेक्ष अपने आप नहीं जा सकता। हालांकि, स्पेस-टाइम में इतनी शानदार क्षमता है। इसके अलावा, यह चौथी (अस्थायी) दिशा में बेहद चुनिंदा रूप से चलता है: पत्थरों, पौधों, जानवरों और लोगों के संबंध में अलग-अलग गति के साथ।

चौथा, यह माना जा सकता है कि, सापेक्षवादियों के तर्क के अनुसार, 5-आयामी अंतरिक्ष ब्रह्मांड के तीसरे "व्हेल" के साथ अंतरिक्ष-समय की रचना होनी चाहिए - पदार्थ।

पांचवां, एक वाजिब सवाल उठता है: 6डी स्पेस को किस सिस्टम ऑफ यूनिट्स (सीजीएसई या सीजीएसएम) से जोड़ा जाएगा?

अंजीर। 5.1. सापेक्षवादी 4D "निरंतरता"।

हालांकि, 4डी-स्पेस की सापेक्षतावादी दृष्टि में सबसे विरोधाभास यह है कि माना जाता है कि 4-आयामी अंतरिक्ष (छवि 5.1) की एक विशिष्ट सापेक्षतावादी 3-आयामी ग्राफिक छवि पर, चौथा समन्वय (समय) अक्ष इस तरह अनुपस्थित है (! ); लेकिन पदार्थ (द्रव्यमान) की उपस्थिति का परिणाम स्पष्ट रूप से दिखाई देता है, जिसका उल्लेख चार-आयामी "अंतरिक्ष-समय" में भी नहीं किया गया है। ☺

शायद इसीलिए "स्पेस-टाइम" वाक्यांश अक्सर संदेह का कारण बनता है और दाढ़ी वाले उपाख्यान से जुड़ा होता है कि सेना ने अंतरिक्ष और समय की संरचना का अपना तरीका कैसे खोजा, बाड़ से खाई खोदने के क्रम में दोपहर के भोजन तक .

निष्कर्ष 5: 5.1. स्थान और समय का संयुक्त विचार पूरी तरह से स्वीकार्य है। ५.२. अंतरिक्ष के गुणों के साथ समय देना एक कृत्रिम तकनीक है, जो वास्तविकता से बहुत दूर है। 5.3. सापेक्षतावादी "चार-आयामी" अंतरिक्ष-समय "सातत्य" का वास्तविक चार-आयामी अंतरिक्ष से थोड़ा सा भी संबंध नहीं है, इसके अलावा, रिक्त स्थान के लिए, जिसका आयाम 4 से अधिक है, और इस विषय पर गणितीय कल्पनाओं का एक और उदाहरण है। बहुआयामीता।

6. पतन का सिद्धांत

चूंकि 4-आयामी अंतरिक्ष के किसी भी मॉडल का केंद्रीय प्रश्न चौथे स्थानिक समन्वय की दिशा चुनने का सवाल है, इसलिए खंड 1-5 में इस समस्या को हल करने के विभिन्न तरीकों पर विचार किया गया था।

इसलिए, "चार-आयामी" पॉलीहेड्रा के लेखकों ने जहां चाहें चौथे अक्ष को निर्देशित किया। बहुआयामी सरणियों के लेखक कहीं नहीं जा रहे हैं। वायरस और अन्य चार-आयामी संस्थाएं त्रि-आयामी अंतरिक्ष में जा सकती हैं। दूसरी ओर, सापेक्षवादियों ने 4-आयामी अंतरिक्ष के निवासियों (जिसके लिए उन्होंने हम सभी को स्थान दिया) को समय में स्थानांतरित करने की क्षमता के साथ, सामान्य स्थान की तरह, किसी भी समय दिशा में संपन्न किया।

ऐसा लगता है कि सभी विकल्प पहले ही समाप्त हो चुके हैं, और चौथी धुरी के लिए ज्ञात दिशाओं में से एक के चुनाव पर निर्णय लेने का समय आ गया है। नहीं, नहीं! अब फैशनेबल "स्ट्रिंग थ्योरी" के लेखकों ने एक और खाली "दिशा" पाया है। कुंडलित पानी की नली को देखते हुए, वे सभी "अतिरिक्त" समन्वय अक्षों के साथ रिंग, ट्यूब और बैगल्स में मुड़ने के लिए आए। और यह समझाने के लिए कि हम उन्हें क्यों नहीं देखते हैं, हमने छल्ले को ऐसे आकार के साथ संपन्न किया जो "उप-परमाणु कणों के पैमाने पर भी असीम रूप से छोटे हैं।" स्ट्रिंग सिद्धांत के समर्थकों का मानना ​​​​है कि ब्रह्मांड के गठन के तुरंत बाद सभी उच्च स्थानिक आयाम अनायास, या वैज्ञानिक रूप से "संकुचित" हो गए।

अंजीर। ६.१. स्ट्रिंग थ्योरी के "संक्षिप्त" उच्च रिक्त स्थान "आंखों के माध्यम से"।

एक और सवाल की आशंका - वे क्यों ढह गए? - स्ट्रिंग सिद्धांत ने एक "परिदृश्य" की परिकल्पना को भी सामने रखा, जिसके अनुसार कोई "पतन" नहीं था, उच्च आयामों की सभी कुल्हाड़ियाँ बरकरार हैं, और वे हमारे लिए इस कारण से अदृश्य हैं कि हमारा 3-आयामी स्थान, ब्रह्मांड के बहुआयामी अंतरिक्ष का एक हाइपरसर्फेस (ब्राना) होने के नाते, कथित तौर पर हमें इस बहुत ही ब्रेन से परे देखने की अनुमति नहीं देता है। दुर्भाग्य से, अदृश्य समन्वय अक्ष अज्ञात दिशाओं में उन्मुख होते हैं।

उपरोक्त के अलावा, कोई स्ट्रिंग थ्योरी के अन्य "गुणों" पर स्पर्श नहीं कर सकता है।

यह सिद्धांत उन भौतिक नियमों का वर्णन करने के लिए बनाया गया था जो पदार्थ के विचार के निम्नतम स्तर पर दिखाई देते हैं, यानी उप-परमाणु कणों के स्तर पर, साथ ही साथ उनकी बातचीत। हालाँकि, जब एक परिकल्पना (स्ट्रिंग थ्योरी) अन्य परिकल्पनाओं (संरचना और प्राथमिक कणों की संख्या के बारे में अनुमान) का वर्णन करने की कोशिश करती है, तो स्थिति बहुत ही संदिग्ध लगती है। बहुआयामी ब्रह्मांड के आयामों की वास्तविक संख्या के सवाल पर आम सहमति का पूर्ण अभाव भी चिंताजनक है।

बहुआयामी स्ट्रिंग मॉडल को देखने योग्य 3-आयामी स्थान में कम करने के कई तरीके हैं। हालांकि, इष्टतम कमी पथ निर्धारित करने के लिए कोई मानदंड नहीं है। इसी समय, ऐसे विकल्पों की संख्या वास्तव में बहुत बड़ी है। कुछ अनुमानों के अनुसार इनकी संख्या सामान्यतः अनंत होती है।

इसके अलावा, "स्ट्रिंग सिद्धांत का गणितीय तंत्र इतना जटिल है कि आज कोई भी इस सिद्धांत के सटीक समीकरणों को नहीं जानता है। इसके बजाय, भौतिक विज्ञानी इन समीकरणों के केवल अनुमानित संस्करणों का उपयोग करते हैं, और यहां तक ​​​​कि ये अनुमानित समीकरण भी इतने जटिल हैं कि अभी तक उन्हें केवल आंशिक रूप से हल किया जा सकता है।" साथ ही, यह सर्वविदित है कि सिद्धांत जितना जटिल होता है, वह सत्य से उतना ही आगे होता है।

विशुद्ध रूप से कल्पना का एक उत्पाद, स्ट्रिंग थ्योरी को प्रायोगिक पुष्टि और सत्यापन की सख्त आवश्यकता है, हालांकि, बहुत गंभीर तकनीकी सीमाओं के कारण निकट भविष्य में इसकी न तो पुष्टि की जाएगी और न ही इसकी पुष्टि की जाएगी। इस संबंध में, कुछ वैज्ञानिकों को संदेह है कि क्या ऐसा सिद्धांत वैज्ञानिक स्थिति के योग्य है।

निष्कर्ष 6:६.१. सबसे छोटे कणों के विवरण पर पूरा ध्यान केंद्रित करके, स्ट्रिंग थ्योरी ने भविष्यवाणी के सपने, सूक्ष्म निकास, जुनून, टेलीपैथी, भविष्यवाणियों, आदि के रूप में उच्चतम आयाम की दुनिया की ऐसी अभिव्यक्तियों की व्याख्या की अनदेखी की। 6.2। तथ्य यह है कि स्ट्रिंग थ्योरी पुराने भौतिक सिद्धांतों को शामिल किए बिना कई घटनाओं का अच्छी तरह से वर्णन करती है, ब्रह्मांड की वास्तविक बहुआयामीता की परिकल्पना की पुष्टि करती है।

7. अनंत प्रत्यावर्तन का सिद्धांत

विश्व की अनंत प्रत्यावर्तन या भग्नता का सिद्धांत . के बारे में परिकल्पना पर आधारित है अनंतपदार्थ की विभाज्यता और ग्रीक दार्शनिक एनाक्सागोरस (5 वीं शताब्दी ईसा पूर्व) के कार्यों से उत्पन्न होती है, जिन्होंने जोर देकर कहा कि हर कण में, चाहे वह कितना भी छोटा क्यों न हो, "लोगों द्वारा बसाए गए शहर, खेती वाले खेत और सूरज चमक रहा है, चंद्रमा और हमारे जैसे अन्य सितारे।"

दार्शनिक रूप से, इस विचार को साझा किया गया था, उदाहरण के लिए, वी। आई। लेनिन (1908) द्वारा, जो मानते थे कि "इलेक्ट्रॉन परमाणु, प्रकृति की तरह ही अटूट है। अनंत... ". साहित्य में - जोनाथन स्विफ्ट अपने प्रसिद्ध गुलिवर (1727) के साथ। कविता में - वालेरी ब्रायसोव (1922):

आधुनिक वैज्ञानिकों के बीच पुनरावर्ती दृष्टिकोण के समर्थकों का मानना ​​है कि ब्रह्मांड में शामिल हैं अनंतएक दूसरे के समान विशेषताओं वाले पदार्थ के नेस्टेड फ्रैक्टल स्तरों की संख्या। इस मामले में, अंतरिक्ष है आंशिकआयाम तीन की ओर झुकाव। आयाम का सटीक मान पदार्थ की संरचना और अंतरिक्ष में उसके वितरण पर निर्भर करता है।

इस प्रकार, यहां दो मूलभूत बिंदु हैं, जो वास्तव में, ब्रह्मांड के घोंसले के मामले और योजनाओं के निस्संदेह उत्पादक विचार को एक दूसरे में अवमूल्यन करते हैं। सबसे पहले, यह एक विशाल ब्रह्मांड का अपने स्वयं के पदार्थ के प्रत्येक माइक्रोपार्टिकल में पूरी तरह से मूर्खतापूर्ण निवेश है। दूसरे, यह आयाम की अवधारणा का एक असाधारण मनमाना व्यवहार है।

चूंकि लेख का विषय अंतरिक्ष की बहुआयामीता के सिद्धांतों को समझना है, आइए हम दूसरे बिंदु पर अधिक विस्तार से ध्यान दें।

उदाहरण के लिए, एसआई सुखोनोस, यह मानते हुए कि मकड़ी का जाला भी त्रि-आयामी है, एक "बाहरी पर्यवेक्षक" के लिए ब्रह्मांड की शून्य-आयामीता की गंभीरता से पुष्टि करता है। हालाँकि, ब्रह्मांड के बंद स्थान के अंदर होने के कारण, हमें इस बारे में कोई निष्कर्ष निकालने का कोई अधिकार नहीं है कि इसकी बाहरी सीमा से परे क्या है। इस प्रकार, "बाहरी पर्यवेक्षक" के विचारों के बारे में कोई भी तर्क, सबसे अच्छा, एक विज्ञान कथा शैली है।

आकाशगंगाएँ, आयाम के संदर्भ में, ब्रह्मांड की तुलना में कुछ अधिक भाग्यशाली हैं: लेखक उनके समूहों को एक-आयामी के रूप में पहचानता है, "अनियमित" आकाशगंगाओं को द्वि-आयामी मानता है, "सही" (गोलाकार) - त्रि-आयामी, और स्थिति चार आयामी अंतरिक्षसर्पिल आकाशगंगाओं को संपन्न करता है।

दुर्भाग्य से, इन तर्कों में अंतरिक्ष के "आयाम" की अवधारणा जुड़ी हुई है, सबसे पहले, "आकार" की अवधारणा के साथ, फिर - "रूप" और कम से कम सभी आयाम पदार्थ के आयामों की संख्या पर निर्भर करता है।

निष्कर्ष 7:७.१ अनंत, कल्पना की उपज होने के कारण, वास्तविक दुनिया में साकार नहीं होता है, इसलिए अनंत पुनरावृत्ति का विचार एक मिथक से ज्यादा कुछ नहीं है। 7.2. यह निर्णय कि एक भाग (उदाहरण के लिए, एक परमाणु) में एक संपूर्ण (ब्रह्मांड) हो सकता है, बेतुका है। ७.३. भिन्नात्मक आयामों वाले रिक्त स्थान परिभाषा के अनुसार मौजूद नहीं हैं, और आयाम के पुनरावर्ती दृष्टिकोण के समर्थकों का दृष्टिकोण पारंपरिक ज्ञान और सामान्य ज्ञान के विपरीत है।

निष्कर्ष

1. ऊपर माना गया 4-आयामी अंतरिक्ष के मॉडल में से केवल एक से अधिक दुनिया की वास्तविक तस्वीर को पर्याप्त रूप से प्रतिबिंबित करने का दावा नहीं कर सकता है, क्योंकि वे सभी एक दूसरे के साथ परस्पर असंगत हैं।
2. बहुआयामी अंतरिक्ष को समझने की सभी समस्याएं विशेष रूप से विज्ञान के भीतर मौजूद हैं, मुख्यतः गणित में।
3. बुनियादी गणितीय सार, सबसे पहले, "अनंत", "निरंतरता" और "शून्य" तीन से अधिक आयाम वाले रिक्त स्थान को समझने और वर्णन करने की अनुमति नहीं देते हैं, इसलिए एक बहुआयामी अंतरिक्ष के बारे में सभी मौजूदा विचार हास्यास्पद और अनुभवहीन लगते हैं।
4. त्रि-आयामी (अर्थात, आधुनिक) गणित के प्राचीन (2500-वर्षीय) सिद्धांतों को संशोधित किए बिना उच्चतम आयाम के रिक्त स्थान के गणितीय मॉडल का विकास असंभव है।
5. लेखक द्वारा विकसित नेस्टेड रिक्त स्थान के वास्तविक (शानदार नहीं) बहुआयामी मॉडल का विचार पाया जा सकता है।

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