PREDGOVOR

Matematički diktati su dobro poznati oblik kontrole znanja. Koristim ih na svojim časovima jednom sedmično, nastojeći na taj način diverzificirati nastavne metode. Diktati ne uključuju određenu temu. Nazvao sam ih “Diktati – vinaigreti”, tj. sadrže primjere, pravila, formule iz raznih tema koje se moraju zapisati ili usmeno odgovoriti u bilo koje vrijeme i na bilo kojoj lekciji. Takvi diktati mogu biti sastavljeni od 7-10 pitanja. Zavisi od učinka klase. Možete ih potrošiti umjesto usmenog računa. Nakon sljedeće provjere diktata, ako nastavnik vidi da većina učenika ne odgovara dobro na ovo ili ono pitanje, onda se može ponoviti u drugom diktatu.

Učenici će naučiti da slušaju nastavnika, koji tokom diktata mijenja intonaciju. Slušni kanal informacija, kao i vizuelni, zauzima jedno od prvih mjesta. Zbog toga naši studenti to moraju razvijati.

Ovakve vrste diktata mogu se praviti od 1. do 11. razreda. Vjerujte, rezultat će biti. Nastavniku je veoma teško izvoditi diktate u dvije verzije, jer je potrebno čitati tekstove zadataka određenim tempom, pratiti čas, odgovarati na neizbježna pitanja učenika: „ponovi“, „moja olovka ne piše “, itd.

Svako pitanje se čita tri puta:

• studenti slušaju;
• napisati odgovor na pitanje;
• provjeri šta su napisali.

Na kraju diktata skupljam listove (pojedinačni list) na kojima je rad urađen i na sljedećem času saopštavam rezultat. Razumijemo greške. Moguće je, ako vrijeme nastave, odgovore prikazati na interaktivnoj tabli. U tom slučaju, na početku diktata, učenici se upozoravaju da ispravke u diktatu nisu dozvoljene. Takva provjera diktata omogućava vam da odmah razgovarate o onim pitanjima koja su izazvala poteškoće ili će vam omogućiti da bolje naučite materijal lekcije. Diktatom se ne testira inteligencija učenika, već njihovo znanje. Ako je u diktatu potrebno napraviti crtež prilikom odgovaranja, onda ga je dozvoljeno crtati rukom olovkom.

Ali ipak morate uzeti u obzir da će uz pomoć ovakvih diktata učenici naučiti obavezni minimum znanja, ali se detaljna provjera ne može organizirati. U matematičkim diktatima, kontrola se može izvršiti samo na konačni rezultat.

Ako ima komentara, možete pisati na mail [email protected]

Želim ti uspjeh!

PRIMJERI TEKSTOVA I ODGOVORI MATEMATIČKIH DIKATA

Diktat 1 za 5 razred

Odgovori na diktat 1 za 5 razred.

1. 1,3,5,7,9.

2. P= 4 a(Crtež kvadrata sa stranom a)

P- perimetar, a- strana kvadrata

5. 345, 670,215.

7. t=S:v

t - vrijeme

S - udaljenost (put)

v - brzina

8. 2 800 348 005

Diktat 2 za 5 razred

Odgovori na diktat 2 za 5. razred.

3. (Crtanje pravougaonika sa stranicama a,b)

S - površina

a - dužina

b - širina

7.

Diktat 1 iz algebre za 8 razred

1. Zapišite formulu koja izražava obrnuto proporcionalno

funkcija. Koji je graf ove funkcije.

2. Zapišite zbir i razliku kocki.

3. Pojednostavite izraz:

4. Izraziti kao stepen:

5. Kako se zove funkcija Koliki je nagib ove funkcije?

6. Zapišite formulu za izračunavanje perimetra pravokutnika.

7. Izrazi kao razlomak izraz:

Odgovori na diktat 1 iz algebre za 8. razred.

1. Hiperbola.

5. Linearni.

6. (Crtanje pravougaonika sa stranicama a, b)

P - perimetar

a je dužina pravougaonika

b je širina pravougaonika

Algebarski diktat 2 za 8 razred

1. Pronađite vrijednost izraza:

2. Kako se zove graf funkcije Nacrtajte ga šematski.

3. Zapišite brojeve Podvucite one brojeve iz kojih možete precizno izdvojiti tačan kvadratni korijen.

4. Zapišite primjer linearne funkcije. Šta je faktor nagiba?

5. Pronađite vrijednost izraza:

6. Zapišite kvadrat zbira i razlike dva izraza.

7. Koje vrijednosti varijable su važeće za izraz:

Odgovori na diktat 2 iz algebre za 8. razred.

2. Parabola.

3.

Diktat 1 iz geometrije za 8. razred

1. U pravokutnom trouglu jedan od uglova je jednak 23 o. Koja su njegova druga dva ugla?

2. Zapiši matematičkim jezikom drugi znak jednakosti trouglova.

3. Napravite tupi ugao. Nacrtajte ugao uz njega i odaberite ga lukom.

4. Nacrtajte geometrijske oblike u sljedećem nizu: pravougaoni trapez, trapez, jednakokraki trapez, kvadrat, krug. Kako se zovu paralelne stranice trapeza?

5. Obim romba je 12 cm.Nađite dužine njegovih stranica.

6. Zapišite formulu za pronalaženje površine paralelograma.

7. Kako se zove stranica u pravouglom trouglu koja leži naspram pravog ugla?

Odgovori na diktat 1 iz geometrije za 8. razred.

1. 90 0 ,67 0 .

2. Ako onda . Učenik crta ručno olovkom.

5. Kod romba su sve stranice jednake, što znači da je dužina njegove stranice 3 cm.

6. Crtanje ( A B C D- paralelogram, BH- visina)

S- kvadrat

AD- baza

BH- visina

7. Hipotenuza.

Diktat 2 iz geometrije za 8. razred

1. Zapišite formulu za pronalaženje obima kružnice.

2. Zapiši matematičkim jezikom prvi znak jednakosti trouglova.

3. U trouglu ACM, ugao A je 50 0 , ugao C je 40 0 ​​. Kakav je to trokut: oštar, pravi ili tupougao.

4. Zapišite Pitagorinu teoremu za trougao MKE (ugao E je 90 0).

5. Zbir dužina dijagonala pravougaonika je 18 cm Odredi dužinu svake dijagonale.

6. Zapišite Heronovu formulu.

7. Jedan od četiri ugla koji proizlaze iz sjecišta dvije prave je 140 0 . Koji su ostali uglovi?

Odgovori na diktat 2 iz geometrije za 8. razred.

1. C = 2R (Crtanje kruga poluprečnika R)

C - obim

R je polumjer kružnice

2. Ako onda . Učenik crta ručno olovkom.

4. (MKE Crtež pravokutnog trokuta)

5. Dijagonale pravougaonika su jednake. Odgovor: 9 cm.

p- polu-perimetar

a,b,c- stranice trougla

Matematički diktati iz geometrije
(7. razred, udžbenik A.G. Merzlyak, V.B. Polonsky, M.S. Yakir)

Diktat 1 na temu „Tačke i linije. Segment i njegova dužina

Koliko se pravih može povući kroz datu tačku?

Koliko se pravih može povući kroz tri tačke na istoj pravoj?

Koliko je pravih definisano sa četiri tačke, od kojih tri ne leže na istoj pravoj?

Kako se zove izjava koja objašnjava značenje pojma (koncepta)?

Koliko zajedničkih tačaka imaju dvije prave koje se seku?

Koja je figura jedinstveno određena sa bilo koje dvije njene tačke?

Kako se zove tačka koja pripada segmentu, ali se ne poklapa sa njegovim krajevima?

Zapišite tu dužinu segmenta AB više od dužine segmenta CD.

Dužina rezanja AB dvostruku dužinu segmenta CD. Kolika je dužina segmenta WITHD ako je segment AB- samac?

Diktat 2 na temu „Ray. Injekcija. Mjerenje ugla»

Koji je drugi naziv za gredu?

Na liniji su označene tri tačke. Koliko je zraka nastalo u ovom slučaju?

Kako se zovu zrake koje imaju zajedničko porijeklo, čiji je spoj prava linija?

U koliko uglova dve zrake dele ravan koja ima zajedničko poreklo?

Kako koristiti jedno slovo za označavanje ugla AMC?

Kako se zove ugao čije su stranice komplementarne zrake?

Pretvorite u stepene 312.

Pretvori u minute 0,4.

Koji ugao može biti podijeljen zrakom koja izlazi iz njenog vrha na oštar i pravi ugao?

Diktat 3 na temu "Susjedni i okomiti uglovi"

Koliki je stepen stepena ugla koji je susedan uglu od 42?

Kolika je stepenska mjera ugla, vertikalni ugao je 156?

Nacrtajte dva ugla koji imaju zajedničku stranu, ali nisu susjedni.

Nacrtajte dva jednaka ne okomita ugla tako da strana jednog ugla bude dodatna zraka na strani drugog ugla.

Koliko uglova ima pored datog?

Koliko uglova ima vertikalnih u odnosu na dati?

Za dati ugao, susjedni i vertikalni uglovi se konstruiraju s njim. Pokazalo se da su mjere stepena konstruisanih uglova jednake. Pronađite meru ovog ugla.

Zbir dvaju ugla formiranih presekom dve prave je 180. Da li ovi uglovi moraju biti susjedni?

Diktat 4 na temu "Okomite prave"

Koliko pravih uglova može nastati kada se dve prave seku?

Na presjeku dvije prave formira se ugao jednak 73. Koliki je ugao između ovih linija?

Kada se dvije prave seku, formira se ugao od 91°. Koliki je ugao između ovih linija?

Nacrtajte segment i pravu okomitu na njega tako da nemaju zajedničke tačke.

Nacrtaj zraku i segment okomit na njega tako da jedan od krajeva segmenta pripada zraci.

bodova A i V jednako udaljena od linije a. Može segment AB preći liniju a? Ilustrirajte svoj odgovor crtežom.

Nacrtajte okomite linije a i b. Na pravoj liniji b označite sve tačke koje su udaljene od linije a za 2 cm.

Koliko kosih linija se može povući od date tačke do date prave?

Diktat 5 na temu „Trouglovi. Jednaki trokuti »

Diktat 6 na temu "Prvi i drugi znak jednakosti trokuta"

1. Dve stranice jednog trougla su jednake dvema stranicama drugog trougla, ali sami trouglovi nisu jednaki. Šta se može reći o uglovima između ovih stranica?

2. Ako su dvije stranice i ugao jednog trougla jednaki dvjema stranicama i kutu drugog trougla, jesu li ti trouglovi jednaki? Svoj odgovor potkrijepite crtežom.

3. Ako su tri ugla jednog trougla jednaka trima ugla drugog trougla, da li su ti trouglovi jednaki? Svoj odgovor potkrijepite crtežom.

4. Trokuti ABC i MNK su jednaki. Može zabava AB ne biti jednaka strani MN? Svoj odgovor potkrijepite crtežom.

5. Trokuti ABC i MNK nije jednako. Poznato je da  A = M, V = N. Šta se može reći o stranama AB i MN?

6. Ako su stranica i dva ugla jednog trougla jednaki strani i dva ugla drugog trougla, da li su ti trouglovi jednaki? Svoj odgovor potkrijepite crtežom.

7. Koliko simetrala ima ovaj segment?

Diktat 7 na temu "Svojstva i znakovi jednakokračnog trokuta"

ABC (AB = Ned) nacrtana je simetrala VC. Pronađite ugao VKS.

U jednakokračnom trouglu EFTO segmentima EF i FK su strane. Odredite jednake uglove trougla EFTO.

U jednakokračnom trouglu MNK odjeljak MK- baza. Odredite jednake uglove trougla MNK.

Na osnovu kojeg svojstva jednakokračnog trougla može se dokazati da medijana jednakokračnog trougla povučena do njegove osnove pripada simetrali osnovice?

Na osnovu koje osobine jednakokračnog trougla se može dokazati da je svaka tačka simetrale jednakokračnog trougla povučena do njegove osnove jednako udaljena od vrhova uglova u osnovici?

U trouglu ABC simetrala i medijan povučeni iz vrha A, poklapajte se. Simetrala i medijan povučeni iz vrha se također poklapaju. V. Dokazati da su simetrala i medijan povučeni iz vrha WITH, također odgovaraju.

Odredite vrstu trougla u kojem se nijedna visina ne poklapa ni sa jednom medijanom.

Dat segment AB. Kakav oblik formiraju sve ove tačke? X taj trougao AHV- jednakokraki sa bazom AB?

Diktat 8 na temu "Znakovi i svojstva paralelnih pravih"

3) 6 = 5 i 2 = 1;

Da li ovaj uslov garantuje da su prave paralelne? a i b.

1) 1 + 3 = 180 i 6 + 8 = 180;

2) 2 + 8 = 180;

3) 2 + 7 = 180?

9. Zbir dva odgovarajuća ugla sa dve paralelne prave i sekantom je 180. Nađi te uglove.

10. Tačke M i N leže na dvije paralelne prave a i b. Udaljenost od tačke M na ravno b je 10 cm Nađite udaljenost od tačke N na ravno a.

Diktat 9 na temu "Zbroj uglova trougla"

Odredi vrstu trokuta ako su dva njegova ugla jednaka:

Nađite uglove pravokutnog trokuta u kojem je jedan od oštrih uglova dvostruko veći od drugog oštrog ugla.

Nađite uglove u osnovi jednakokračnog trougla ako je ugao na vrhu 40.

Nađite ugao između stranice jednakokračnog trougla i medijane povučene bazi ako je ugao u osnovi jednakokračnog trougla 50.

U jednakokračnom trokutu, medijana povučena bazi jednaka je njegovoj polovini. Pronađite uglove jednakokračnog trougla.

Vanjski uglovi trougla ABC na vrhovima A i WITH jednako 100. Koliki je vanjski ugao na vrhu V?

Zbir vanjskih uglova u vrhovima A i V trougao ABC je jednako 270. Odredite vrstu trougla ABC.

Dvije stranice jednakokračnog trougla su 4 cm i 9 cm. Pronađite treću stranicu trougla.

U trouglu ABC poznato je da  A= 29,  V= 81. Zapišite stranice trougla ABC rastućim redoslijedom njihovih dužina.

Diktat 10 na temu "Pravougli trokut i njegova svojstva"

Diktat 11 na temu "Lokus tačaka, krug i njegova svojstva"

Predškolska matematika je važna komponenta intelektualnog razvoja djece. Nastava ovog predmeta usmjerena je na formiranje kognitivnih i kreativnih sposobnosti predškolaca, na podučavanje rednog i kvantitativnog brojanja. Na časovima matematike u vrtiću, kod kuće ili u krugu, dijete se upoznaje sa osnovnim matematičkim pojmovima, razvija logičko i prostorno razmišljanje.

Glavni alat za matematički razvoj predškolske djece su didaktičke igre, ali uz njih se koriste i druge:

• praktične vježbe;
• elementarna iskustva i eksperimenti;
• modeliranje;
• grafički zadaci;
• matematički diktati.

Pogledajmo šta su to matematički diktati u principu i kako se mogu prilagoditi karakteristikama i zahtjevima predškolske pedagogije.

Prednosti matematičkih diktata

Matematički diktat je popularan oblik kontrole znanja, koji aktivno koriste školski nastavnici matematike. Suština ovog fenomena je da nastavnik postavlja pitanje (usmeno ili pismeno), a učenici moraju zapisati kratke odgovore. Predškolcu se može ponuditi da vizualno izvodi zadatke diktata:

• preurediti kocke;
• dodati/ukloniti imenovani broj dugmadi;
• uporediti predstavljene grupe objekata;
• grupisati objekte na određeni način.

Za klasifikaciju matematičkih diktata mogu se koristiti različiti kriteriji. Najčešće se matematički diktati dijele u grupe u skladu sa zadacima koje rješavaju:

• ovladavanje matematičkom terminologijom;
• trening mentalnog brojanja;
• logična pitanja.

Miješanje različitih vrsta matematičkih diktata se ne preporučuje, iako se smatra prihvatljivim. Glavna stvar pri sastavljanju zadatka je njegovo prilagođavanje nivou znanja određenog djeteta (ili grupe djece, ako govorimo o matematici u vrtiću).

Matematički diktat savršeno trenira djetetovu sposobnost koncentracije. Da bi se uspješno nosila sa zadatkom, beba mora pokazati značajnu snagu volje:

• pažljivo slušajte zadatak;
• dovoljno brzo, bez nagovaranja (po mogućnosti!) da shvatite šta treba učiniti;
• zapišite svoj odgovor (dovršite zadatak).

Razvoj kompetentnog matematičkog govora također treba pripisati prednostima matematičkih diktata:

• dijete sluša pravilno čitanje matematičkih izraza;
• obogaćuje tematski vokabular;
• pojačava nazive aritmetičkih operacija i geometrijskih figura.

Kako ne biste izazvali preopterećenost i spriječili gubitak interesa za ovu vrstu aktivnosti, pratite stanje vašeg štićenika. Prosječno trajanje matematičkog diktata je 7 minuta. Naravno, ako u vašoj porodici odrasta mladi matematičar koji rado izvršava sve zadatke, možete vježbati duže od preporučenog vremena. Ali bez prinude! Ovo je važno, prijatelji.

Kako organizovati matematički diktat za predškolca

1. Pitanja za diktat treba da budu povezana. Čitajte ih polako. Govorite reči jasno. Pobrinite se da dijete bude pribrano i da vas pažljivo sluša.
2. Pročitajte svako pitanje tri puta. Prvo, beba mora u potpunosti čuti pitanje. Dajte nekoliko sekundi da razmislite. Pročitajte drugi put - dijete mora zapisati odgovor (dovršiti zadatak). Tokom trećeg čitanja mali matematičar može provjeriti ispravnost svog rješenja.
3. Nemojte komentarisati djetetove odgovore dok ne pročitate cijeli diktat. Sva diskusija i analiza odvijaju se na kraju zadatka. Međutim, možete odstupiti od ovog pravila ako beba pokazuje anksioznost. Ali pokušajte naučiti dijete da se ponaša prema utvrđenim pravilima do kraja starijeg predškolskog uzrasta, jer će se tako odvijati matematički diktati u 1. razredu.
4. Ne trudite se ni po koju cijenu da završite sve zadatke pripremljenog matematičkog diktata. Ako je dijete umorno, prebacite mu pažnju na drugu vrstu aktivnosti, pa se sljedeći put možete vratiti diktatu.
5. Da biste uspješno završili tradicionalni matematički diktat, potrebno je dobro percipirati informacije na uho. Ako vaše dijete ima problema sa slušnim pamćenjem, možete pripremiti kartice koje će odražavati vaša pitanja. Postepeno bi se obim grafički prikazanih pitanja trebao smanjivati ​​u korist usmene forme.

Primjeri matematičkih diktata za predškolce

Opcija 1

1. Nacrtajte onoliko krugova koliko ima jabuka na kartici.
2. Obojite prvi krug na desnoj strani crvenom bojom.
3. Obojite krug u sredini zelenom bojom.
4. Ostatak kruga obojite žutom bojom.
5. Zapišite koliko je jabuka na slici.

Opcija 2

1. Nacrtajte onoliko trouglova u prvom redu koliko je šargarepe na kartici.
2. Na drugoj liniji nacrtajte jedan trokut više nego u prvoj.
3. U trećoj liniji nacrtajte onoliko krugova koliko je trouglova u drugoj liniji.
4. U sljedećoj liniji nacrtajte jedan krug manje nego u trećem.
5. Obojite prvu figuru u svakoj liniji crvenom, a posljednju figuru zelenom.
6. Zapišite broj figura koje su ostale neobojene.

Opcija 3

1. U prvi red upišite brojeve od "1" do "3".
2. U drugi red upišite broj koji slijedi iza broja "2".
3. U treći red upišite broj koji dolazi ispred broja "2".
4. U sljedeći red upišite najveći od brojeva u prvom redu.
5. U novi red upišite najmanji od brojeva u prvom redu.

Opcija 4

1. Zapišite redom brojeve od 1 do 9.
2. Zapišite brojeve od "1" do "9" obrnutim redoslijedom.
3. Zapišite komšije broja "6".
4. Koji je broj za 1 veći od 3.
5. Koji broj ćete dobiti ako dodate 2 na 3?

Opcija 5

1. Trougao uvek ima tri strane.
2. Kvadrat uvijek ima tri strane
3. Kvadrat je pravougaonik čije su sve strane jednake.
4. Krug ima tri ugla.
5. Kvadrat ima 5 uglova.

Opcija 6

Stavite znak "+" ako se slažete sa tvrdnjom. Stavite znak "-" ako je izjava netačna.

1. U prvom redu su 4 crvena trougla.
2. U drugom redu su 2 zelena i 2 plava kruga.
3. U trećem redu, samo jedan kvadratić je zelen.
4. Na slici je više plavih oblika nego zelenih.
5. Na slici nema crvenih krugova.

Prijatelji, možete sami sastavljati matematičke diktate za predškolce. Glavna stvar je razumjeti jednostavan princip i osigurati da ovaj oblik izvođenja predškolske matematike donosi i korist i zadovoljstvo djetetu!

Sretno roditeljstvo! Vidimo se uskoro!

Matematički diktati dati u ovom priručniku su raznoliki:

• diktati, od kojih su neki teorijska pitanja, a neki jednostavni praktični zadaci na relevantnu temu koji ne zahtijevaju velike bilješke;
• diktati, koji se u potpunosti sastoje od praktičnih zadataka, sličnih zadacima iz udžbenika, koji se izvode gotovo usmeno, potrebno je samo zapisati odgovor;

Upotreba matematičkih diktata ne rješava sve probleme sa kojima se nastavnik suočava, ali mu uvelike pomaže u radu. Prije nego što pređe na proučavanje novog gradiva, nastavnik treba da se uvjeri da su učenici savladali prethodno znanje. Ispitivanje cijelog razreda na času nije realno. Ako ispitujete nekoliko učenika za tablom, onda, po pravilu, ostali slušaju odgovore nepažljivo. Uz pomoć diktata možete saznati nivo asimilacije prethodno proučavanog materijala u cijelom razredu. Diktati se mogu koristiti odmah nakon uvođenja novog gradiva, kako bi ga učenici bolje razumjeli. Možete efikasno koristiti diktate u lekcijama generalizacije i sistematizacije znanja. Osim toga, višestruko izgovaranje istog gradiva omogućava čak i "slabima" da nauče potrebni minimum sadržaja iz matematike.

Semenjuk Natalija Vjačeslavovna, 14.11.2017

2314 277

Razvojni sadržaj

Algebra 7 razred

Tema 1. Stepen sa prirodnim i cjelobrojnim indikatorima.

Diktat 1. Stepen sa prirodnim pokazateljem.

1. Zapišite treći [peti] stepen broja 5 kao proizvod i pronađite njegovu vrijednost.

2. Koji je prvi stepen broja -6?

3. Izračunajte vrijednost izraza 2 2. 2 3 .

4. Koliki je zbir kocki [kvadrat razlike] brojeva 6 i 3?

5. Izračunajte kvadrat kocke broja 4 [kocke kvadrata broja 2].

Diktat 2. Svojstva stepena sa prirodnim pokazateljem

1. Zapišite izraze a 8 . a 5 [sa 5 . od 7]. Izrazite ovaj izraz kao moć.

2. Zapišite stepen koji će se dobiti ako se izraz x 2 [a 2] podigne na četvrti [treći] stepen.

3. Predstavite drugi [treći] stepen proizvoda brojeva 7 i 13 kao proizvod potencija.

4. Zapišite izraz 3 13 * 9 13 kao stepen.

5. Predstavite kao stepen broja 5 količnik 5 80: 5 40.

6. Broj a je negativan. Koji je znak 18? [Broj b je negativan. Koji je znak b 19?]

Diktat 3. Stepen sa cjelobrojnim eksponentom

1. Dajte definiciju nultog stepena broja x.

2. Zapišite izraze 5 4 , 7 0 , 2 -3 i pronađite njihove vrijednosti.

3. Predstavite razlomak kao stepen sa negativnim eksponentom.

4. Zapišite izraz x -5 * x 7 [a 8 * a -10]. Izrazite to kao diplomu.

5. Zapišite stepen koji će ispasti ako se izraz x -5 [y -7] podigne na minus četvrti stepen.

6. Za koje x, y i a je istina da je a x: a y \u003d a x - y?

Diktat 4. Standardni oblik penisa

1. Zapišite broj 582,7 u standardnom obliku.

2. Zapišite broj 0,54 u standardnom obliku.

3. Koji broj ima standardni oblik 3,5 * 10 -5?

4. Koji broj ima standardni oblik - 3.001 * 10 5 [-4.006 * 10 -2]?

5.Pronađi proizvod brojeva 3 * 10 -7 * 5 * 10 2 [ 4 * 10 3 * 6 * 10 -5 ] i zapiši ga u standardnom obliku.

Diktat 5. Funkcije y \u003d ax 3 i y=ah 2

Zadati bodovi M (-3; -9); A (2; 4) [C (-13; 169); Za (5; 10)] odredite kroz koju od navedenih tačaka prolazi graf funkcije: y = x 2?

Koje od sljedećih tačaka pripadaju, a koje ne pripadaju grafu funkcije

y \u003d x 3 V (-2; -8); K (1; 3) [P (-4; 64); E (5; 125)]

Kako će se promijeniti površina kvadrata ako se njegova stranica poveća za 2 puta (smanji za 4 puta).

Zadana je funkcija y = -4x 3. Pronađite: vrijednost funkcije za sve x = -1 [x = 0,5].

Diktat 6. Funkcija y \u003d i njen raspored

1. Da li graf funkcije y \u003d bodova A (-3,6; -2) [C (0,04; 1800)]

2. U kojim koordinatnim uglovima se nalazi graf funkcije: y \u003d [y \u003d]

3. Zadana je funkcija y \u003d. označava skup vrijednosti varijable x, za koje funkcija uzima: pozitivne vrijednosti [negativne vrijednosti].

4. Odredite predznak broja k znajući da se funkcija y = nalazi: u 1 i 3 koordinatnoj četvrti [u 2 i 4 koordinatnoj četvrti].

Tema 2. Monom i polinom.

Diktat 1. Monom

Da li je izraz 15x 2 y monom. Ako jeste, koji je njegov koeficijent i koji je njegov stepen?

Kvadrat [kocka] monom -4xy 5 [-8ab 3 ]

Napiši u obliku monoma standardnog oblika proizvod monoma 4a 3 bx i –8ax 2 .

Diktat 2. Polinom. Zbir polinoma.

Kako se zove zbir monoma?

Zapišite neki trinom [kvadrinom].

Zapišite polinom a - 2a + 2a * a 2 - 5 + 1 Dovedite ga u standardni oblik.

Formulirajte pravilo za sabiranje polinoma. Navedite primjer.

Dopunite jednačinu: a 2 - 7a + 5 = a 2 - (……..) [x 6 - 6x + 2 = x 2 - (…….)].

Diktat 3. Množenje polinoma monomom.

Napišite monome dobijene množenjem monoma y 2 sa svakim od članova polinoma 2y 3 - 4y 2 + 6 [x 3 - 3x + 5].

Pomnožite polinom 5x - 2y sa monomom - x 2 [-2b 2 ]

Riješite jednačinu 3x (x - 2) + 3x (6 - x) = 0.

Pomnožite monom 3a 2 x [-6by 2 ] polinomom -4ax 2 + x 3

Pomnožite polinom a 2 - ab + b 2 [x 2 + xy + y 2] sa monomom -4ab.

Diktat 4. Množenje polinoma.

Zapišite polinome koji se dobijaju ako se svaki član polinoma 7x - 2 pomnoži sa svakim članom polinoma 5 - 6x 2.

Pomnožite polinom x + 4 [x - 3] sa polinomom x - 3 [x + 3].

Izrazite kao polinom standardnog oblika kvadrata binoma

x - 3y [a - 2b] .

Prisutan u obliku polinoma standardnog oblika proizvoda binoma x - y [a + b] i trinoma x 2 + xy + y 2 [a 2 - ab + b 2].

Pomnožite polinom x - y [a + b] sa polinomom x + y.

Diktat 5. Stavljanje u zagrade zajedničkog faktora.

1. Koji stepen faktora a se može staviti u zagrade polinomom a 2 x - a 5 x

2. Koji brojčani faktor se može staviti u zagrade polinomom 12x 2 - 6x 2

3. Izvaditi iz zagrada zajednički faktor svih članova polinoma a 2 + ab–ac + a.

4. Predstavite polinom 3x + xy kao proizvod

Diktat 6. Način grupisanja.

1. Faktorizujte izraz: 3 (a + 2b) - a (a + 2b); .

2. Odvojite izraz: 7x -7y + a (y -x); .

3. Odvojite polinom: 3c 2 + 15ac - 2c - 10a; ;

4. Odvojite polinom: a 3 + 3a 2 b + ab 2 + 3b 3; ;

Tema 3. Formule redukovanog množenja.

Diktat 1. Razlika kvadrata dva izraza.

1. Umnožak razlike dva izraza i njihovog zbira je ...?

[Razlika kvadrata dva izraza je...?]

2. Factor out: x 3 - 25x; ;

3. Pojednostavite izraz: (3 + 5ab )(3 - 5ab ); [(2a - 3b)(3b + 2a)];

4. Riješiti jednačinu: t 2 - 25=0; ;

5. Izračunajte po formuli: 55 2 - 45 2; ;

Diktat 2. Kvadrat zbira i kvadrat razlike 2 izraza.

1. Kvadrat zbira dva izraza je ...? [Kvadrat razlike dva izraza…];

2. Prisutno kao polinom: (a -5) 2 ; [(2a +4c ) 2 ];

3. Izrazite sljedeće trinome kao kvadrate binoma: a 2 +4c 2 -4ac ;

4. Pojednostavite izraze: (b +1) 2 -5b; [(a +2) 2 -4a];

5. Naći vrijednosti izraza: b 2 -2b +1, sa b =21; ;

Diktat 3. Formule za kocku zbira i kocku razlike 2 izraza.

1. Formula za kocku razlike 2 izraza određena je formulom ......

(formula kocke od 2 izraza određena je formulom:…..)

2. Pronađite kocku zbira 2 izraza: 4a i 7c.

3.Nađi kocku razlike 2 izraza. 6x i 3g.

4. Prisutno u obliku polinoma: (3m -2n ) 3 [(4y -3) 3 ].

Diktat 4. Formule za zbir i razliku kocke 2 X izrazi.

1. Koliki je zbir kocki izraza 2 x? [koja je razlika kocke od 2 izraza]?

2. Faktorizirajte: 1+64n 3 .

3. Pojednostavite izraz (m -2n 2)(m 2 +2mn 2 +4n 2).[(16x 2 +4ax +a 2)(4x -a )].

4. Dokazati da je 75 3 +65 3 deljivo sa 700 .

Tema 4. Racionalni razlomci.

Diktat 1. Racionalni razlomak. Smanjenje racionalnog razlomka.

1. Navedite dozvoljene vrijednosti varijabli u izrazu:

2. Dovedite razlomak u nazivnik: 3ad ; -ad

3.C smanjiti razlomak:

Diktat 2. Sabiranje i oduzimanje algebarskih razlomaka.

1. Dodajte razlomke: i .

2. Oduzmite razlomke: i

3. Svesti na zajednički nazivnik razlomka: i i

4.C položiti razlomke:

5. Predstavite izraz kao razlomak:

Diktat 3. Množenje i dijeljenje algebarskih razlomaka.

1. Izraziti kao razlomak izraz:

2. Izrazite peti stepen razlomka kao razlomak: .

3. Izrazite kao razlomak izraz: (a + x)

4. Izraziti kao stepen razlomak:

5. Izraziti kao proizvod koeficijenta dijeljenja razlomaka:

6. Izrazite kao razlomak količnik dijeljenja razlomaka:

Tema 5. Elementi okvirnog proračuna.

Diktat 1. Mjerenje veličina. Približna vrijednost broja. Apsolutna greška.

1. Zaokružite broj 7.827 na desetine i pronađite apsolutnu grešku rezultirajuće približne vrijednosti.

2. Zaokružite broj 6,435 na najbližu stotinu i pronađite apsolutnu grešku rezultirajuće približne vrijednosti.

3.9.61. Učenik je otkrio da je to približno jednako 9,6. Koja je apsolutna greška ove aproksimacije?

[S kojom tačnošću se zapremina tečnosti može izmeriti šoljom od litara?]

4. Broj je približno jednak 8,37. Koja je najveća moguća vrijednost apsolutne greške ove aproksimacije?

[ jednako 13,69. Učenik je otkrio da je približno jednako 13,7. Koja je apsolutna greška ove aproksimacije?]

5. S kojom tačnošću se masa može izmjeriti kilogramskim tegovima? [Broj je otprilike 3.912. Koja je najveća moguća vrijednost za apsolutnu grešku ove aproksimacije?]

6. Kolika je tačnost mjerenja ravnalom sa milimetarskim podjelama [uglomjerom sa stepenskim podjelama?]

7. Zaokružite broj 0,275 na desetine [stotine] i pronađite relativnu grešku rezultirajuće približne vrijednosti.

Geometrija 7 razred

Tema 1. Početne geometrijske informacije.

Diktat 1. Osnovni pojmovi geometrije. Odjeljak. Zraka.

Nacrtajte i označite tačku C. [Imenujte geometrijsku figuru].

Nacrtajte i označite liniju a. [Nacrtajte i označite tačku A].

Nacrtajte i označite pravu α. [Imenuj neku geometrijsku figuru].

Koliko zajedničkih tačaka imaju dvije prave koje se seku? [Koliko zajedničkih tačaka imaju dvije prave koje se ne seku?]

Koliko zajedničkih tačaka imaju dvije prave koje se ne sijeku?

Mogu li dvije različite prave imati dvije zajedničke tačke M i K?

Prava b prolazi kroz tačku E i ne prolazi kroz tačku D. Koja od ovih tačaka leži na pravoj b [a]?

Nacrtaj dvije prave koje se seku u tački N.

Tačke P i K leže na istoj pravoj. Napišite kako možete označiti ovu liniju.

Tačka C leži na segmentu PM [BC]. Koja od tačaka C, P i M [A, B i C] leži između dvije druge tačke?

Segment XY siječe pravu a [c], ali segment XM [AC] ne siječe ovu pravu. Da li segment Y M [ BC] siječe pravu a [c]?

Tačka C [A] leži na zraku AB [BC]. Koji je drugi naziv za ovu gredu?

Diktat 2. Ugao. Simetrala ugla.

Diktat 3. Pojam definicija, aksioma, teorema.

Kako se nazivaju glavna svojstva najjednostavnijih geometrijskih figura, prihvaćenih bez dokaza? [ Kako se zove obrazloženje koje pokazuje ispravnost bilo koje geometrijske izjave?] .

Napišite definiciju riječi. [Kako se zove geometrijski iskaz čija se ispravnost utvrđuje dokazom?].

Kako se zove obrazloženje koje pokazuje ispravnost bilo kojeg geometrijskog iskaza? [Kako se zovu glavna svojstva najjednostavnijih geometrijskih figura koje se prihvataju bez dokaza?].

Kako se zove geometrijski iskaz čija se ispravnost utvrđuje dokazom? [Napišite riječ "definicija"] .

Šta: aksiom, teorema ili definicija - je li rečenica: “Dvije prave u ravni se nazivaju paralelne ako se ne sijeku”? [Kako se zove onaj dio iskaza teoreme, koji kaže šta je dato?].

Šta: aksiom, teorema ili definicija - je li rečenica: “Prava koja siječe jednu od dvije paralelne prave siječe drugu”? [Kako se zove onaj dio iskaza teoreme, koji kaže šta se mora dokazati?].

Šta: aksiom, teorema ili definicija - da li je rečenica: „Kroz tačku koja ne leži na datoj pravoj, moguće je povući na ravni ne više od jedne prave paralelne datoj“? ["Za dvije prave u ravni se kaže da su paralelne ako se ne seku"]?

Diktat 4. Susedni i okomiti uglovi.

Koliki je ugao pored pravog ugla? [Jedan od susjednih uglova je desni. Koji je drugi ugao?].

Zbir dvaju ugla sa zajedničkom stranom je 180 0 . [Zbir dva ugla je 180 0 .] Jesu li ovi uglovi nužno susjedni?

Dopuni rečenicu: "Ako su uglovi 1 i 2 susjedni, onda je njihov zbir...". [“Dva ugla se nazivaju susjednim ako im je jedna strana zajednička, a druge dvije...”].

Dopuni rečenicu: „Dva ugla se nazivaju susjednim ako im je jedna strana zajednička, a druge dvije...“. ["Ako su uglovi 1 i 2 susjedni, onda njihov zbir..."] .

Jedan od četiri ugla koji nastaju presekom dve prave jednak je 130 0 . Koji su ostali uglovi?

Dva ugla sa zajedničkim vrhom su jednaka [nisu jednaka]. Moraju li biti okomite? [Jesu li vertikalne?].

Dva ugla imaju zajednički vrh. Prvi ugao je 60 0 , drugi 120 0 . Jesu li ovo vertikalni uglovi? [Koliki je ugao ako je okomiti ugao sa njim 130 0 ?].

Tema 2. Međusobni raspored linija.

Diktat 1. Paralelne linije. Znakovi paralelnih linija.

Nacrtaj dvije paralelne prave AC i RK. [Kako se nazivaju dvije prave koje leže u istoj ravni i nemaju zajedničke tačke?].

Pišite pomoću simbola: linije AC i MB [CT i HP] su paralelne.

Dopunite rečenicu: „Ako je linija a je paralelna pravoj b, a prava b paralelno sa pravom linijom With, zatim ... "[" Dvije linije paralelne s trećim, ... "] .

Koji uglovi se nazivaju spoljašnji poprečni? [Koji se uglovi nazivaju unutrašnjim križno ležećim?].

Zbir unutrašnjih jednostranih uglova iznosi 180 0 , a jedan od unutrašnjih poprečno ležećih uglova je 45 0 . Koji je drugi od unutrašnjih poprečno ležećih uglova? [Koliki je zbir unutrašnjih jednostranih uglova, ako su unutrašnji unakrsno ležeći uglovi jednaki?].

Pogledaj sto. a je paralelan sa c, ugao 1 je 70 0 [ugao 2 je 110 0 ]. Pronađite sve ostale uglove formirane presjekom dvije paralelne prave sa trećom pravom.

Diktat 2. Prave koje se seku. Okomito i koso.

Koje prave se nazivaju ukrštanjem? [Okomito].

Date su prava a i tačke C koje pripadaju a, B ne pripadaju a. Nacrtajte pravu b okomitu na liniju a koja prolazi kroz tačku C [kroz tačku B] koristeći trokut za crtanje.

Definirajte okomitu [kosu] pravu liniju.

Pod kojim uglom se okreće osoba koja stoji u redovima na komande: „nadesno“ [„nalevo“]?

Nacrtajte tupi ugao ACB. Povucite okomite linije kroz vrh ugla C na zrake CA [CB].

Tema 3. Trokuti.

Diktat 1. Trokuti i njihove vrste.

Imenujte stranice [vrhove] trougla AOC.

Imenujte vrste trokuta prema dužini stranica [po veličini uglova].

Konstruirajte jednakostranični trokut [jednakokraki trokut].

Može li trokut imati dva tupa ugla [dva prava ugla]. Obrazložite odgovor.

Pronađite stranice jednakostraničnog trougla ako je njegov obim 30 cm.

Pronađite treću stranicu jednakokračnog trougla ako su poznate dvije njegove stranice: 5 cm i 6 cm.

Pronađite obim trougla ako znate dužine njegovih stranica 15 cm, 14 cm, 5 cm.

Diktat 2. Zbir unutrašnjih i spoljašnjih uglova trougla.

Koliko vanjskih uglova [unutrašnjih uglova] ima u trouglu?

Postoje li trouglovi sa uglovima 30 0 , 20 0 , 120 0 ?

Odredite treći ugao trougla za dva data ugla: 39 0 , 50 0 .

Nađite vanjski ugao na vrhu A [u vrhu B]. Ako je ugao A 30 0, ugao B je 90 0, ugao C je 60 0.

Diktat 3. Jednakost trouglova.

Formulirajte prvi [drugi] znak jednakosti trougla.

Dopunite rečenicu: „U trokutima PQR i CST, stranica PR jednaka je CT, stranica QR

je jednako ST. Koji drugi uvjet mora biti ispunjen da bi ovi trouglovi bili jednaki u prvom kriteriju? [“Prvi znak jednakosti trouglova je znak jednakosti u…”] .

U trouglovima MPQ i LKT, uglovi [strana] M i Q [SD] su jednaki [jednaki], odnosno uglovima [strana] L i T [RK, ugao D je jednak uglu K]. Koji drugi uslov mora biti ispunjen da bi ovi trouglovi bili jednaki u drugom kriterijumu?

U trouglovima BOC i MAE, stranice BO i MA, OS i AE su jednake [U trouglovima ACM i VEK stranice AC i CM su jednake, respektivno, stranicama BE i EK.] Da li su ovi trouglovi nužno podudarni?

Diktat 4. Svojstva jednakokračnog trougla.

Dopuni rečenicu: „U jednakokračnom trouglu uglovi...” [„Medijana povučena do osnove...”].

U jednakokračnom trouglu povučen je segment koji povezuje vrh sa tačkom koja leži na bazi. Ovaj segment nije medijan [visina] datog trougla. Može li to biti njegova simetrala [medijan]?

Stranica AC je osnova jednakokračnog trougla ABC, BM je njegova visina [medijan]. Ugao ABC jednak je 68 0 . On je jednak kutu SVM [Navy].

U jednakokračnom trouglu XYT, stranica XY je osnova (stranice MP i RK su stranice). Koji su uglovi jednaki u ovom trouglu?

U trokutu, nijedna od visina [medijana] se ne poklapa ni sa jednom od simetrala. Je li to jednakokraki trougao?

Diktat 5. Pravokutni trouglovi.

Dopuni rečenicu: „Kako se zove trougao sa uglom od 90 0?“ ["Trougao koji ima pravi ugao naziva se..."].

Dopuni rečenicu: "Strana pravouglog trougla koja se nalazi pored desnog [suprotnog pravog] ugla naziva se ...".

U trouglu MNK, ugao M je pravi ugao. Koliki je segment NK u ovom trokutu, krak ili hipotenuza.

Hipotenuze dva pravougla trougla su jednake. Jedan od uglova prvog trougla je 50 0 , a jedan od uglova drugog 70 0 . Jesu li ovi trouglovi jednaki?

Jedan od uglova koji se graniči sa krakom pravouglog trougla je 50 0 . Koliki je drugi ugao uz istu nogu? [Jedan od uglova pravouglog trougla pored hipotenuze je 50 0 . Koliki je drugi ugao uz hipotenuzu?] .

U pravokutnom trokutu jedan od uglova je 48 0 . Koja su njegova druga dva ugla?

Tema 4. Zaokruži. Geometrijske konstrukcije.

Diktat 1. Krug i njegovi elementi. centralni uglovi.

Dopuni rečenicu: "Skup tačaka u ravni jednako udaljenih od date tačke..." ["Tetiva koja prolazi kroz centar kružnice..."] .

Kako se zove odsječak prave koji spaja dvije tačke kružnice [tačka kružnice sa njenim centrom]?

Definirajte središnji ugao [tetivu].

Odredite dužinu poluprečnika kruga ako je dužina prečnika 160 mm.

Odredite dužinu prečnika kruga ako je dužina poluprečnika 42 cm.

Nacrtajte krug poluprečnika 3 cm. Nacrtajte tetivu AC [BM prečnik].

Odredite ugaonu meru luka ako je stepen stepena odgovarajućeg centralnog ugla 48 0 .

Diktat 2. Međusobni raspored prave i kružnice. Međusobni raspored dva kruga.

1. Definirajte sekans [tangenta].

2. Konstruirajte tangentu [sekansu] na kružnicu.

3. Koja tangentnost kružnice se naziva unutrašnja [spoljna]? Navedite primjer.

4. Postavite relativni položaj kruga, ako je R 5cm, r je 3cm; OO 1 =7cm.

Diktat 3. Krug koji opisuje trokut. Krug upisan u trokut.

1. Dopuni rečenicu: “Ako je kružnica upisana u trokut, onda je to ...” [“Ako krug dodiruje sve strane trougla, onda je to ...”].

2. Dopuni rečenicu: „Ako krug dodiruje sve strane trougla, onda se ovaj trougao zove...” [“Ako je trougao opisan u blizini kruga, onda ovaj krug...”].

3. Dat je krug. Nacrtajte proizvoljan trougao upisan [opisan] u ovaj krug.

4. Krug sa centrom O opisan je oko trougla MPA. Segment MO je 9cm. Čemu je jednak segment RO?.

Predgovor…………………………………………………………………………………

7. razred. Algebra

Tema 1 Stepen sa prirodnim i cjelobrojnim indikatorima………………………………

Tema 2 Monom i polinom ……………………………………………………………

Tema 3 Skraćene formule množenja………………………………….

Tema 4 Racionalni razlomci………………………………………………………….…..

Tema 5 Elementi okvirnog proračuna…………………………………………

7. razred. Geometrija

Tema 1 Početne geometrijske informacije……………………………………………..

Tema 2 Međusobni raspored linija……………………………………………….….

Tema 3 Trokuti………………………………………………………….….

Tema 4 Zaokruži. Geometrijske konstrukcije………………………………………