Stopnja pomembnosti - je verjetnost, da smo razlike šteli za pomembne, vendar so dejansko naključne.

Ko navedemo, da so razlike pomembne na 5-odstotni ravni pomembnosti oz R< 0,05 , potem mislimo, da je verjetnost, da so še vedno nezanesljivi, 0,05.

Ko navedemo, da so razlike pomembne na 1-odstotni ravni pomembnosti oz R< 0,01 , potem mislimo, da je verjetnost, da so še vedno nezanesljivi, 0,01.

Če vse to prevedemo v bolj formaliziran jezik, potem je stopnja pomembnosti verjetnost zavrnitve ničelne hipoteze, medtem ko je resnična.

Napaka,ki jo sestavljajotistikar smozavrnjenničelna hipoteza,čeprav je res, se imenuje napaka tipa 1.(Glejte tabelo 1)

Tab. 1. Nične in alternativne hipoteze ter možna testna stanja.

Verjetnost takšne napake je običajno označena kot α. Pravzaprav bi morali v oklepaje postaviti ne str < 0,05 ali str < 0,01 in α < 0,05 ali α < 0,01.

Če je verjetnost napake α , potem je verjetnost pravilne odločitve: 1-α. Manjši kot je α, večja je verjetnost pravilne rešitve.

Zgodovinsko gledano je v psihologiji običajno veljati 5-odstotno raven (p≤0,05) kot najnižjo raven statistične pomembnosti: zadostuje 1-odstotna raven (p≤0,01) in najvišja 0,1-odstotna raven (p≤0,001), zato so v tabelah kritičnih vrednosti običajno podane vrednosti meril, ki ustrezajo stopnjam statistične pomembnosti p≤0,05 in p≤0,01, včasih - p≤0,001. Za nekatera merila tabele prikazujejo natančno stopnjo pomembnosti njihovih različnih empiričnih vrednosti. Na primer, za φ*=1,56 p=0,06.

Dokler pa stopnja statistične pomembnosti ne doseže p=0,05, še nismo upravičeni zavrniti ničelne hipoteze. Držali se bomo naslednjega pravila zavračanja hipoteze o odsotnosti razlik (HO) in sprejemanja hipoteze o statistični pomembnosti razlik (H 1).

Pravilo zavrnitve Ho in sprejetja h1

Če je empirična vrednost kriterija enaka ali večja od kritične vrednosti, ki ustreza p≤0,05, potem je H 0 zavrnjen, vendar še ne moremo dokončno sprejeti H 1 .

Če je empirična vrednost merila enaka ali večja od kritične vrednosti, ki ustreza p≤0,01, se H 0 zavrne in H 1 sprejme.

Izjeme : G znak test, Wilcoxon T test in Mann-Whitney U test. So v obratni zvezi.

riž. 4. Primer »osi pomembnosti« za Rosenbaumov Q test.

Kritične vrednosti merila so označene kot Q o.o5 in Q 0,01, empirična vrednost merila kot Q emp. Zajeto je v elipso.

Desno od kritične vrednosti Q 0,01 se razširi "območje pomembnosti" - tu spadajo empirične vrednosti, ki presegajo Q 0,01 in so zato zagotovo pomembne.

Levo od kritične vrednosti Q 0,05 se razprostira "območje nepomembnosti" - tu padejo empirične vrednosti Q, ki so pod Q 0,05 in so zato brezpogojno nepomembne.

To vidimo Q 0,05 =6; Q 0,01 =9; Q emp. =8;

Empirična vrednost kriterija je v območju med Q 0,05 in Q 0,01. To je območje »negotovosti«: hipotezo o nezanesljivosti razlik (H 0) že lahko zavračamo, hipotez o njihovi zanesljivosti (H 1) pa še ne moremo sprejeti.

V praksi pa lahko raziskovalec šteje za pomembne že tiste razlike, ki ne sodijo v območje nepomembnosti, pri čemer izjavi, da so pomembne pri p. < 0,05, oziroma navedba natančne stopnje pomembnosti pridobljene empirične vrednosti kriterija, na primer: p=0,02. S pomočjo standardnih tabel, ki so v vseh učbenikih o matematičnih metodah, je to mogoče storiti glede na kriterij Kruskal-Wallis H, χ 2 r Friedman, L Page, φ* Fisher .

Stopnja statistične pomembnosti oziroma kritične vrednosti kriterijev se pri testiranju usmerjenih in neusmerjenih statističnih hipotez različno definirajo.

Pri usmerjeni statistični hipotezi se uporablja enostranski test, pri neusmerjeni hipotezi pa dvostranski test. Dvostranski test je strožji, ker preizkuša razlike v obeh smereh in zato empirično vrednost testa, ki je prej ustrezala ravni pomembnosti p < 0,05, zdaj ustreza samo ravni p < 0,10.

Ni se nam treba vsakič sami odločati, ali bo uporabil enostranski ali dvorepi test. Tabele kritičnih vrednosti kriterijev so izbrane tako, da usmerjene hipoteze ustrezajo enostranskemu kriteriju, neusmerjene hipoteze pa dvostranskemu kriteriju, dane vrednosti pa izpolnjujejo zahteve, ki veljajo za vsakega od njih. Raziskovalec mora zagotoviti le, da njegove hipoteze po pomenu in obliki sovpadajo s hipotezami, predlaganimi v opisu vsakega od kriterijev.

V nobeni znanstveni in praktični situaciji eksperimenta (ankete) raziskovalci ne morejo preučevati vseh ljudi (splošna populacija, populacija), temveč le določen vzorec. Na primer, tudi če pregledujemo relativno majhno skupino ljudi, na primer tiste z določeno boleznijo, je zelo malo verjetno, da imamo sredstva ali potrebe za testiranje vsakega pacienta. Namesto tega se običajno testira vzorec populacije, ker je bolj priročno in traja manj časa. Kako v tem primeru vemo, da rezultati, dobljeni iz vzorca, predstavljajo celotno skupino? Ali, če uporabimo strokovno terminologijo, smo lahko prepričani, da naša študija pravilno opisuje celotno prebivalstvo, vzorec, iz katerega smo uporabili?

Za odgovor na to vprašanje je treba ugotoviti statistično pomembnost rezultatov testa. Statistični pomen (Pomembna raven, skrajšano Sig.), ali /7-stopnja pomembnosti (p nivo) - je verjetnost, da dani rezultat pravilno predstavlja populacijo, iz katere je bil vzorec preučen. Upoštevajte, da je to samo verjetnost- nemogoče je z absolutno gotovostjo trditi, da ta študija pravilno opisuje celotno populacijo. V najboljšem primeru lahko le iz stopnje pomembnosti sklepamo, da je to zelo verjetno. Tako se neizogibno poraja naslednje vprašanje: kakšna bi morala biti stopnja pomembnosti, da bi ta rezultat šteli za pravilno karakterizacijo populacije?

Na primer, pri kakšni vrednosti verjetnosti ste pripravljeni reči, da so takšne možnosti dovolj za tveganje? Če so možnosti 10 od 100 ali 50 od 100? Kaj pa, če je ta verjetnost večja? Kaj pa kvote, kot so 90 od 100, 95 od 100 ali 98 od 100? Za situacijo, povezano s tveganjem, je ta izbira precej problematična, saj je odvisna od osebnih značilnosti osebe.

V psihologiji tradicionalno velja, da 95 ali več možnosti od 100 pomeni, da je verjetnost pravilnosti rezultatov dovolj visoka, da jo posplošimo na celotno populacijo. Ta številka je bila ugotovljena v procesu znanstvene in praktične dejavnosti - ni zakona, po katerem bi jo bilo treba izbrati kot vodilo (in res, v drugih znanostih se včasih izberejo druge vrednote ​​​na ravni pomena).

V psihologiji se ta verjetnost obravnava na nekoliko nenavaden način. Namesto verjetnosti, da vzorec predstavlja populacijo, je verjetnost, da vzorec je ne predstavlja prebivalstvo. Z drugimi besedami, to je verjetnost, da so odkrita razmerja ali razlike naključni in niso lastnost populacije. Tako, namesto da bi rekli, da so rezultati študije 95 od 100 pravilnih, psihologi pravijo, da obstaja 5 od 100 možnosti, da so rezultati napačni (podobno 40 od ​​100 možnosti v prid pravilnih rezultatov pomeni 60 od 100 priložnosti v korist njihove napačnosti). Vrednost verjetnosti je včasih izražena v odstotkih, pogosteje pa kot decimalni ulomek. Na primer, 10 možnosti od 100 je predstavljenih kot decimalni ulomek 0,1; 5 od 100 je zapisano kot 0,05; 1 od 100 - 0,01. Pri tej obliki zapisa je mejna vrednost 0,05. Da se rezultat šteje za pravilnega, mora biti njegova raven pomembnosti spodaj to število (ne pozabite, da je to verjetnost, da bo rezultat ni pravilno opisuje populacijo. Da bi odpravili terminologijo, dodajamo, da je "verjetnost napačnega rezultata" (ki jo pravilneje imenujemo stopnja pomembnosti) običajno označeno z latinsko črko R. Opis rezultatov poskusa običajno vključuje povzetek zaključka, kot je "rezultati so bili pomembni na ravni pomembnosti (R(p) manj kot 0,05 (tj. manj kot 5 %).

Tako je stopnja pomembnosti ( R) označuje verjetnost, da bodo rezultati ne predstavljajo prebivalstvo. Po tradiciji v psihologiji se verjame, da rezultati zanesljivo odražajo celotno sliko, če je vrednost R manj kot 0,05 (tj. 5 %). Vendar je to le verjetnostna izjava in sploh ne brezpogojno jamstvo. V nekaterih primerih je ta sklep morda napačen. Pravzaprav lahko izračunamo, kako pogosto se to lahko zgodi, če pogledamo velikost stopnje pomembnosti. Pri ravni pomembnosti 0,05 so v 5 od 100 primerov rezultati verjetno napačni. 11a na prvi pogled se zdi, da to ni prepogosto, a če dobro pomislite, je 5 možnosti od 100 enako kot 1 od 20. Z drugimi besedami, v enem od vsakih 20 primerov se bo rezultat obrnil da se motim. Takšne možnosti se ne zdijo posebej ugodne in raziskovalci bi se morali paziti na zavezo napake prve vrste. To je ime napake, ki se pojavi, ko raziskovalci mislijo, da so našli prave rezultate, v resnici pa jih ni. Nasprotne napake, sestavljene iz dejstva, da raziskovalci verjamejo, da niso našli rezultata, v resnici pa obstaja, se imenujejo napake druge vrste.

Te napake nastanejo, ker ni mogoče izključiti možnosti napačne statistične analize. Verjetnost napake je odvisna od stopnje statistične pomembnosti rezultatov. Omenili smo že, da mora biti raven pomembnosti pod 0,05, da se rezultat šteje za pravilnega. Seveda so nekateri rezultati nižji in ni nenavadno, da najdete rezultate tako nizke kot 0,001 (vrednost 0,001 označuje možnost 1 od 1000, da je napačna). Manjša kot je vrednost p, močnejše je naše zaupanje v pravilnost rezultatov.

V tabeli. 7.2 prikazuje tradicionalno interpretacijo stopenj pomembnosti o možnosti statističnega sklepanja in utemeljitve odločitve o prisotnosti povezave (razlik).

Tabela 7.2

Tradicionalna interpretacija ravni pomembnosti, ki se uporablja v psihologiji

Na podlagi izkušenj praktičnih raziskav je priporočljivo, da se, da bi se izognili napakam prve in druge vrste, pri odgovornih sklepih odločamo o prisotnosti razlik (povezav), pri čemer se osredotočimo na raven R n znak.

Statistični test(Statistični test - je orodje za določanje stopnje statistične pomembnosti. To je pravilo odločanja, ki zagotavlja, da je resnična hipoteza sprejeta in napačna zavrnjena z veliko verjetnostjo.

Statistični kriteriji kažejo tudi na način izračuna določenega števila in samo to število. Vsa merila se uporabljajo z enim glavnim ciljem: določiti stopnja pomembnosti podatke, ki jih analizirajo (tj. verjetnost, da podatki odražajo dejanski učinek, ki pravilno predstavlja populacijo, iz katere je bil vzorec vzet).

Nekatera merila je mogoče uporabiti samo za normalno porazdeljene podatke (in če je značilnost merjena na intervalni lestvici) - ta merila se običajno imenujejo parametrično. S pomočjo drugih meril lahko analizirate podatke s skoraj vsakim zakonom o distribuciji - imenujemo jih neparametrično.

Parametrična merila - merila, ki v formulo za izračun vključujejo parametre porazdelitve, t.j. povprečja in variance (Studentov t-test, Fisherjev F-test itd.).

Neparametrična merila - merila, ki ne vključujejo parametrov porazdelitve v formulo za izračun porazdelitve in temeljijo na delovnih frekvencah ali rangih (merilo Q Rosenbaum, merilo U Manna - Whitney

Na primer, ko rečemo, da je bila pomembnost razlik določena s Studentovim t-testom, mislimo, da je bila za izračun empirične vrednosti uporabljena Studentova t-testna metoda, ki se nato primerja s tabelarno (kritično) vrednostjo.

Glede na razmerje empirične (izračunali smo) in kritične vrednosti kriterija (tabela) lahko presodimo, ali je naša hipoteza potrjena ali ovržena. Da bi razlike prepoznali kot pomembne, je v večini primerov nujno, da empirična vrednost kriterija presega kritično, čeprav obstajajo kriteriji (npr. Mann-Whitneyjev test ali test znaka), pri katerih držati se moramo nasprotnega pravila.

V nekaterih primerih formula za izračun merila vključuje število opazovanj v vzorcu študije, označeno kot P. S posebno tabelo ugotovimo, kakšna stopnja statistične pomembnosti razlik ustreza dani empirični vrednosti. V večini primerov se lahko ista empirična vrednost merila izkaže za pomembno ali nepomembno, odvisno od števila opazovanj v vzorcu študije ( P ) ali iz t.i število stopenj svobode , kar je označeno kot v (g>) ali oboje df (včasih d).

Poznavanje P ali število stopenj svobode, lahko določimo kritične vrednosti merila s posebnimi tabelami (glavne so podane v Dodatku 5) in z njimi primerjamo dobljeno empirično vrednost. Običajno je napisano takole: n = 22 kritičnih vrednosti merila je tSt = 2,07" ali "pri v (d) = 2, so kritične vrednosti študentovega kriterija = 4,30" in t.i.

Običajno pa imajo prednost parametrični kriteriji in tega stališča se držimo. Veljajo za bolj zanesljive in lahko zagotovijo več informacij in globlje analize. Kar se tiče zapletenosti matematičnih izračunov, pri uporabi računalniških programov ta zapletenost izgine (vendar se zdijo nekatere druge precej premostljive).

• V tem učbeniku se problema statistike ne ukvarjamo podrobno
• hipoteze (nič - R0 in alternativa - Hj) in statistične odločitve, saj študenti psihologije to študirajo ločeno v disciplini "Matematične metode v psihologiji". Poleg tega je treba opozoriti, da pri pripravi raziskovalnega poročila (seminarne naloge ali diplomske naloge, objave) statistične hipoteze in statistične rešitve običajno niso podane. Običajno je pri opisovanju rezultatov naveden kriterij, podana je potrebna deskriptivna statistika (srednje vrednosti, sigma, korelacijski koeficienti itd.), empirične vrednosti kriterijev, stopnje svobode in nujno raven p-pomenljivosti. Nato se v zvezi s hipotezo, ki se preverja, oblikuje smiseln sklep, ki nakazuje (običajno v obliki neenakosti) doseženo ali nedoseženo raven pomembnosti.

Pred zbiranjem in preučevanjem podatkov se eksperimentalni psihologi običajno odločijo, kako bodo podatki statistično analizirani. Pogosto raziskovalec nastavi raven pomembnosti, opredeljeno kot statistiko, višjo ( ali spodaj), ki vsebuje vrednosti, ki nam omogočajo, da vpliv dejavnikov obravnavamo kot nenaključne. Raziskovalci to raven običajno predstavijo v obliki verjetnostnega izraza.

V mnogih psiholoških poskusih se lahko izrazi kot " raven 0,05"ali" raven 0,01". To pomeni, da se bodo naključni izidi pojavljali le s pogostostjo 0,05 (1 od krat) oz 0,01 (1 od 100-krat). Rezultati statistične analize podatkov, ki izpolnjujejo vnaprej določen kriterij ( naj bo 0,05, 0,01 ali celo 0,001), so v nadaljevanju označeni kot statistično pomembni.

Treba je opozoriti, da rezultat morda ni statistično pomemben, vendar je vseeno zanimiv. Pogosto, zlasti med predhodnimi študijami ali poskusi z majhnim številom subjektov ali z omejenim številom opazovanj, rezultati morda ne dosežejo ravni statistične pomembnosti, vendar kažejo, da bodo v nadaljnjih študijah z natančnejšimi kontrolami in z več opazovanji postane bolj zanesljiv.. Hkrati mora biti eksperimentator zelo previden v želji, da bi namensko spreminjal pogoje eksperimenta, da bi za vsako ceno dosegel želeni rezultat.

V drugem primeru načrta 2x2 Ji uporabili dve vrsti predmetov in dve vrsti nalog za preučevanje učinka posebnega znanja na pomnjenje informacij.

V moji študiji Ji študiral pomnjenje številk in šahovskih figur ( spremenljivka A) otroci na naslanjačih RECARO Young Sport in odrasli ( spremenljivka B), torej po načrtu 2x2. Otroci so bili stari 10 let in so bili dobri v šahu, odrasli pa so bili novi v igri. Prva naloga je bila zapomniti položaj kosov na plošči, kot bi bil med normalno igro, in ga obnoviti po odstranitvi figur. Drugi del te naloge je bil zapomniti standardno serijo številk, kot se običajno izvaja pri določanju IQ.

Izkazalo se je, da posebna znanja, kot je sposobnost igranja šaha, olajšajo zapomnitev informacij, povezanih s tem področjem, nimajo pa velikega vpliva na pomnjenje številk. Odrasli, ki niso preveč izkušeni v modrosti starodavne igre, si zapomnijo manj številk, vendar so pri pomnjenju številk uspešnejši.

V telesu poročila Ji poda statistično analizo, ki matematično potrjuje predstavljene rezultate.

Zasnova 2x2 je najpreprostejša od vseh faktorskih zasnov. Povečanje števila dejavnikov oziroma ravni posameznih dejavnikov te načrte močno zaplete.

Statistična veljavnost je bistvena v praksi izračuna FCC. Prej je bilo omenjeno, da je mogoče iz iste populacije izbrati veliko vzorcev:

Če so pravilno izbrani, se njihovi povprečni kazalniki in kazalniki splošne populacije med seboj nekoliko razlikujejo po velikosti napake reprezentativnosti ob upoštevanju sprejete zanesljivosti;

Če jih izberemo iz različnih splošnih populacij, se izkaže, da je razlika med njimi pomembna. V statistiki se običajno upošteva primerjava vzorcev;

Če se razlikujejo nepomembno, nepomembno, nepomembno, torej dejansko pripadajo isti splošni populaciji, se razlika med njima imenuje statistično nezanesljiva.

statistično pomembno vzorčna razlika je vzorec, ki se bistveno in bistveno razlikuje, torej pripada različnim splošnim populacijam.

V FCC ocenjevanje statistične pomembnosti vzorčnih razlik pomeni reševanje številnih praktičnih problemov. Na primer, uvajanje novih učnih metod, programov, sklopov vaj, testov, kontrolnih vaj je povezano z njihovo eksperimentalno verifikacijo, ki naj pokaže, da se testna skupina bistveno razlikuje od kontrolne skupine. Zato se za odkrivanje prisotnosti ali odsotnosti statistično pomembne razlike med vzorci uporabljajo posebne statistične metode, imenovane kriteriji statistične pomembnosti.

Vsa merila so razdeljena v dve skupini: parametrična in neparametrična. Parametrična merila predvidevajo obvezno prisotnost normalnega zakona o porazdelitvi, t.j. to se nanaša na obvezno določitev glavnih kazalnikov normalnega prava – aritmetične sredine in standardnega odklona s. Parametrična merila so najbolj natančna in pravilna. Neparametrična merila temeljijo na rangnih (rednih) razlikah med elementi vzorcev.

Tu so glavna merila za statistično pomembnost, ki se uporabljajo v praksi FCC: študentov test in Fisherjev test.

Študentsko merilo poimenovan po angleškem znanstveniku C. Gossetu (Študent je psevdonim), ki je odkril to metodo. Studentov t-test je parametričen, uporablja se za primerjavo absolutnih kazalnikov vzorcev. Vzorci se lahko razlikujejo po velikosti.

Študentsko merilo je definiran takole.

1. Študentovo merilo t najdemo po naslednji formuli:

kjer so aritmetične sredine primerjanih vzorcev; t 1 , t 2 - napake reprezentativnosti, ugotovljene na podlagi kazalnikov primerjanih vzorcev.

2. Praksa v FCC je pokazala, da je za športno delo dovolj sprejeti zanesljivost ocene P = 0,95.

Za zanesljivost izračuna: P = 0,95 (a = 0,05), s številom stopenj svobode

k \u003d n 1 + p 2 - 2 v skladu s tabelo v Dodatku 4 najdemo vrednost mejne vrednosti merila ( t gr).

3. Na podlagi lastnosti zakona normalne porazdelitve študentov kriterij primerja t in t gr.

Izvajamo zaključke:

če je t t gr, potem je razlika med primerjanimi vzorci statistično značilna;

če t t gr, potem razlika ni statistično pomembna.

Za raziskovalce s področja FCC je ocena statistične pomembnosti prvi korak pri reševanju specifičnega problema: ali se primerjani vzorci bistveno razlikujejo ali ne. Naslednji korak je vrednotenje te razlike s pedagoškega vidika, ki ga določa stanje problema.

Razmislite o uporabi študentovega kriterija na konkretnem primeru.

Primer 2.14. Skupini preiskovancev v številu 18 oseb smo ocenili srčni utrip (bpm) pred x i in po y i ogrevanje.

Ocenite učinkovitost ogrevanja glede na srčni utrip. Začetni podatki in izračuni so predstavljeni v tabeli. 2.30 in 2.31.

Tabela 2.30

Obdelava podatkov o srčnem utripu pred ogrevanjem

Napake pri obeh skupinah so sovpadale, saj sta velikosti vzorcev enaki (isti skupino preučujemo pod različnimi pogoji), standardna odstopanja pa so bila s x = s y = 3 bpm. Pojdimo k definiciji študentovega kriterija:

Nastavili smo zanesljivost računa: Р= 0,95.

Število stopenj svobode k 1 \u003d n 1 + p 2 - 2 \u003d 18 + 18-2 \u003d 34. Glede na tabelo v Dodatku 4 najdemo t gr= 2,02.

Statistično sklepanje. Ker je t = 11,62 in meja t gr = 2,02, potem 11,62\u003e 2,02, t.j. t > t gr, zato je razlika med vzorci statistično značilna.

pedagoški zaključek. Ugotovljeno je bilo, da je glede srčnega utripa razlika med stanjem skupine pred in po ogrevanju statistično značilna, t.j. pomemben, pomemben. Torej, glede na indikator srčnega utripa lahko sklepamo, da je ogrevanje učinkovito.

Fisherjevo merilo je parametrična. Uporablja se pri primerjavi stopenj razpršenosti vzorcev. To praviloma pomeni primerjavo z vidika stabilnosti športnega dela oziroma stabilnosti funkcionalnih in tehničnih kazalcev pri izvajanju telesne kulture in športa. Vzorci so lahko različnih velikosti.

Fisherjev kriterij je opredeljen v naslednjem zaporedju.

1. Poiščite Fisherjevo merilo F po formuli

kjer so variance primerjanih vzorcev.

Pogoji Fisherjevega kriterija to določajo v števcu formule F obstaja veliko odstopanje, tj. F je vedno večji od ena.

Nastavimo zanesljivost računa: P = 0,95 - in določimo število stopenj svobode za oba vzorca: k 1 = n 1 - 1, k 2 = n 2 - 1.

Glede na tabelo v prilogi 4 najdemo mejno vrednost kriterija F gr.

Primerjava meril F in F gr nam omogoča, da naredimo naslednje zaključke:

če je F > F gr, potem je razlika med vzorci statistično pomembna;

če F< F гр, то различие между выборками статически недо­стоверно.

Vzemimo konkreten primer.

Primer 2.15. Analizirajmo dve skupini rokometašev: x i (n 1= 16 oseb) in y i (n 2 = 18 oseb). Te skupine športnikov so proučevali čas (s) odbijanja pri metanju žoge v gol.

Ali so stopnje odbojnosti enake?

Začetni podatki in osnovni izračuni so predstavljeni v tabeli. 2.32 in 2.33.

Tabela 2.32

Obdelava kazalnikov odbojnosti prve skupine rokometašev

Definirajmo Fisherjev kriterij:

Glede na podatke, predstavljene v tabeli v prilogi 6, najdemo Fgr: Fgr = 2,4

Bodimo pozorni na dejstvo, da v tabeli v Dodatku 6 naštevanje številk svobodnih stopenj tako večje kot manjše disperzije postane grobe, ko se približujemo velikim številkam. Torej, število stopenj svobode večje disperzije sledi v tem vrstnem redu: 8, 9, 10, 11, 12, 14, 16, 20, 24 itd., Manjše pa 28, 29, 30, 40, 50 itd. d.

To je razloženo z dejstvom, da se s povečanjem velikosti vzorca lahko uporabijo razlike v zmanjšanju F-testa in tabelarnih vrednostih, ki so blizu izvirnim podatkom. Torej, v primeru 2,15 =17 ni in lahko vzamemo najbližjo vrednost k = 16, iz česar dobimo Fgr = 2,4.

Statistično sklepanje. Ker je Fisherjev test F= 2,5 > F= 2,4, so vzorci statistično pomembni.

pedagoški zaključek. Vrednosti odbojnega časa (s) pri metanju žoge v gol rokometašev obeh skupin se bistveno razlikujejo. Te skupine je treba obravnavati kot različne.

Nadaljnje raziskave bi morale pokazati, kaj je razlog za to razliko.

Primer 2.20.(o statistični pomembnosti vzorca ). Ali se je kvalifikacija nogometaša povečala, če je bil čas (s) od podajanja znaka do brcanja žoge na začetku treninga x i , na koncu pa i .

Začetni podatki in osnovni izračuni so podani v tabeli. 2.40 in 2.41.

Tabela 2.40

Obdelava časovnih indikatorjev od dajanja signala do udarca žoge na začetku vadbe

Določimo razliko med skupinami kazalnikov po Študentovem kriteriju:

Z zanesljivostjo P = 0,95 in stopnjami svobode k = n 1 + n 2 - 2 = 22 + 22 - 2 \u003d 42, v skladu s tabelo v Dodatku 4, najdemo t gr= 2,02. Ker je t = 8,3 > t gr= 2,02 - razlika je statistično pomembna.

Določimo razliko med skupinami kazalnikov po Fisherjevem kriteriju:

Glede na tabelo v Dodatku 2 je z zanesljivostjo P = 0,95 in stopnjami svobode k = 22-1 = 21 vrednost F gr = 21. Ker je F = 1,53< F гр = = 2,1, различие в рассеивании исходных данных статистически недостоверно.

Statistično sklepanje. Glede na aritmetično sredino je razlika med skupinami kazalnikov statistično pomembna. Glede na disperzijo (razpršenost) razlika med skupinami kazalnikov ni statistično pomembna.

pedagoški zaključek. Nogometaševe kvalifikacije so se močno izboljšale, a pozornost je treba nameniti stabilnosti njegovega pričanja.

Priprava na delo

Pred izvedbo tega laboratorijskega dela na disciplini "Športno meroslovje" vsi študenti študijske skupine morajo v vsaki oblikovati delovne skupine po 3-4 študente, da skupaj opravimo delovno nalogo vseh laboratorijskih del.

V pripravah na delo seznanite se z ustreznimi razdelki priporočene literature (glej 6. razdelek teh smernic) in zapiski predavanj. Za ta laboratorij preučite 1. in 2. poglavje ter delovno nalogo zanj (4. razdelek).

Pripravite obrazec za poročilo na standardne liste A4 pisalnega papirja in vanj vstavite materiale, potrebne za delo.

Poročilo mora vsebovati :

Naslovna stran z navedbo oddelka (Združeno kraljestvo in TR), študijske skupine, priimka, imena, očeta študenta, številko in naziv laboratorijskega dela, datum njegovega zaključka, pa tudi priimek, akademsko stopnjo, akademski naziv in položaj učitelja, ki sprejema delo;

Cilj;

Formule s številčnimi vrednostmi, ki pojasnjujejo vmesne in končne rezultate izračunov;

Tabele izmerjenih in izračunanih vrednosti;

Obvezno grafično gradivo za nalogo;

Kratki zaključki o rezultatih vsake od stopenj delovne naloge in na splošno o opravljenem delu.

Vsi grafi in tabele so natančno narisani z orodji za risanje. Pogojne grafične in abecedne oznake morajo biti v skladu z GOST. Dovoljeno je sestaviti poročilo z uporabo računalniške (računalniške) tehnologije.

Delovna naloga

Pred izvedbo vseh meritev mora vsak član ekipe preučiti pravila uporabe športne igre pikado, podana v prilogi 7, ki so potrebna za izvedbo naslednjih stopenj raziskave.

I - stopnja raziskave»Raziskava rezultatov zadevanja tarče športne igre pikado s strani vsakega pripadnika brigade za skladnost z običajnim delitvenim zakonom po kriteriju χ 2 Pearson in test treh sigma"

1. izmerite (preizkusite) svojo (osebno) hitrost in usklajenost dejanj, z metanjem pušk 30-40 krat v krožno tarčo športne igre Pikado.

2. Rezultati meritev (testov) x i(v točkah) razporedite v obliki variacijske serije in vnesite v tabelo 4.1 (stolpci , opravite vse potrebne izračune, izpolnite potrebne tabele in naredite ustrezne zaključke o skladnosti dobljene empirične porazdelitve z običajnim zakonom porazdelitve, po analogiji s podobnimi izračuni, tabelami in sklepi primera 2.12, podanimi v 2. razdelku te smernice na straneh 7-10.

Tabela 4.1

Ustreznost hitrosti in usklajenosti dejanj subjektov z običajnim zakonom o porazdelitvi

št. p / str										zaokroženo
…
…
Skupaj

II - th stopnja raziskave

"Ocena povprečnih kazalnikov splošne populacije zadetkov na tarčo športne igre Pikado vseh dijakov izobraževalne skupine na podlagi rezultatov meritev pripadnikov ene brigade"

Ocenite povprečne kazalnike hitrosti in usklajenosti delovanja vseh študentov študijske skupine (po seznamu študijske skupine razredne revije) na podlagi rezultatov zadeti tarče športne igre pikado vseh članov skupine. ekipa, pridobljena na prvi stopnji raziskav v tem laboratorijskem delu.

1. Dokumentirajte rezultate meritev hitrosti in koordinacije akcij pri metanju pikadov na krožno tarčo športne igre Pikado vseh članov vaše ekipe (2 - 4 osebe), ki so izbor rezultatov meritev iz splošne populacije (rezultati meritev vseh študentov študijske skupine – npr. 15 oseb), ki jih vpišemo v drugi in tretji stolpec tabele 4.2.

Tabela 4.2

Obdelava kazalnikov hitrosti in usklajenosti akcij

člani brigade

št. p / str
…
…
Skupaj

Tabela 4.2 pod je treba razumeti , ujemalo povprečno oceno (glej rezultate izračunov v skladu s tabelo 4.1) člani vaše ekipe , pridobljeno na prvi stopnji raziskave. Treba je opozoriti, da običajno, v tabeli 4.2 je izračunana povprečna vrednost rezultatov meritev, ki jih je dosegel en član ekipe na prvi stopnji raziskave , saj je verjetnost, da bodo rezultati meritev različnih članov ekipe sovpadali, zelo majhna. potem običajno vrednosti v koloni tabele 4.2 za vsako od vrstic - so enake 1, a v vrstici "Skupaj zapiše se » stolpci « « število članov vaše ekipe.

2. Izvedite vse potrebne izračune za izpolnitev tabele 4.2 ter druge izračune in sklepe, podobne izračunom in sklepom primera 2.13, podanim v 2. razdelku tega metodološkega razvoja na straneh 13-14. To je treba upoštevati pri izračunu napake reprezentativnosti "m" je treba uporabiti formulo 2.4, podano na strani 13 tega metodološkega razvoja, saj je vzorec majhen (n, število elementov splošne populacije N pa je znano in je enako številu študentov v študijski skupini , po seznamu revije študijske skupine.

III - th stopnja raziskave

Ocena učinkovitosti ogrevanja v smislu "hitrosti in koordinacije dejanj" s strani vsakega člana ekipe po študentovem merilu

Za oceno učinkovitosti ogrevanja za metanje pikada na tarčo športne igre "Pikado", ki jo je izvedel na prvi stopnji raziskave tega laboratorijskega dela, vsak član ekipe v smislu "Hitrost in koordinacija akcij", z uporabo študentovega kriterija - parametričnega kriterija statistične zanesljivosti empiričnega zakona porazdelitve na normalni zakon porazdelitve .

… Skupaj

2. disperzija in severni Kazahstan , rezultati meritev indikatorja "Hitrost in koordinacija dejanj" na podlagi rezultatov ogrevanja, podano v tabeli 4.3, (glej podobne izračune, navedene takoj za tabelo 2.30 primera 2.14 na strani 16 tega metodološkega razvoja).

3. Vsak član delovne ekipe izmerite (preizkusite) svojo (osebno) hitrost in usklajenost delovanja po ogrevanju,

… Skupaj

5. Izvedite povprečne izračune disperzija in severni Kazahstan ,rezultati meritev indikatorja "Hitrost in koordinacija dejanj" po ogrevanju, podano v tabeli 4.4, zapišite skupni rezultat meritev na podlagi rezultatov ogrevanja (glej podobne izračune, navedene takoj za tabelo 2.31 primera 2.14 na strani 17 tega metodološkega razvoja).

6. Izvedite vse potrebne izračune in sklepe, podobne izračunom in sklepom iz primera 2.14, podanim v 2. razdelku tega metodološkega razvoja na straneh 16-17. To je treba upoštevati pri izračunu napake reprezentativnosti "m" je treba uporabiti formulo 2.1, podano na strani 12 tega metodološkega razvoja, saj je vzorec n, število elementov populacije N ( ni znano.

IV - th stopnja raziskave

Ocena enotnosti (stabilnosti) kazalnikov "Hitrost in usklajenost dejanj" dveh članov ekipe po Fisherjevem merilu

Ocenite enotnost (stabilnost) kazalnikov "Hitrost in usklajenost dejanj" dveh članov ekipe z uporabo Fisherjevega kriterija glede na rezultate meritev, pridobljene na tretji stopnji raziskave tega laboratorijskega dela.

Če želite to narediti, naredite naslednje.

S pomočjo podatkov tabel 4.3 in 4.4, rezultatov izračuna disperzij za te tabele, pridobljenih v tretji fazi raziskave, ter metodologije za izračun in uporabo Fisherjevega kriterija za ocenjevanje enotnosti (stabilnosti) športnih kazalnikov, podane v primeru 2.15 na straneh 18-19 tega metodološkega razvoja, pripravite ustrezne statistične in pedagoške zaključke.

V - stopnja raziskave

Ocenjevanje skupin kazalnikov "Hitrost in koordinacija dejanj" enega člana ekipe pred in po ogrevanju