Koncept je výsledkom zovšeobecnenia súboru homogénnych objektov podľa ich spoločných podstatných znakov. Napríklad pojem „budova“ vzniká ako výsledok abstrakcie od individuálnych charakteristík jednotlivých budov, čo sa dosahuje pomocou logických techník: porovnávanie, analýza, syntéza, abstrakcia a zovšeobecňovanie.

Pojem je nerozlučne spätý s jazykovou jednotkou – slovom. Pojmy sú vyjadrené a fixované v slovách a frázach, ktoré sa nazývajú mená. Jednoduché názvy: „budova“, „stôl“, komplexné názvy: „neznáma oblasť“, „slávna osoba“ atď. sú materiálnym, jazykovým základom zodpovedajúcich pojmov, bez ktorých nie je možné vytvárať pojmy ani ich fungovanie.

Jednota jazyka a myslenia, slov a pojmov však neznamená ich identitu. Napríklad v akomkoľvek jazyku existujú slová-synonymá a slová-homonymá. Synonymá sú slová, ktoré sú si blízke alebo identické vo význame, vyjadrujú to isté, ale líšia sa odtieňmi významu alebo štylistickým zafarbením („práca“ a „práca“). Homonymá sú slová, ktoré znejú rovnako, majú rovnakú formu, ale vyjadrujú odlišné pojmy (napríklad: päsť - ruka a päsť - bohatý roľník). Veľa slov má viacero významov. Nejednoznačnosť slov (polysémia) často vedie k zámene pojmov a následne k chybám v uvažovaní. Preto je potrebné stanoviť presný význam slov, aby sme ich mohli používať v presne definovanom zmysle.

koncept – je výsledkom zovšeobecnenia súboru homogénnych objektov podľa ich podstatných znakov. Esenciálne znaky sa nazývajú stabilné, nevyhnutné znaky, bez ktorých daný objekt nemôže existovať vo svojej kvalitatívnej istote. Hlavné logické metódy tvorby pojmov sú: porovnávanie, analýza, syntéza, abstrakcia a zovšeobecňovanie.

Akýkoľvek pojem možno charakterizovať z hľadiska jeho obsahu a rozsahu. Rozsah koncepcie je súbor objektov, ktoré sú koncipované v tomto koncepte. Napríklad pojem „študent“ zahŕňa všetkých študentov, ktorí boli, sú a budú. Obsah konceptu je súbor podstatných znakov objektu, ktoré sú koncipované v tomto koncepte. Napríklad obsah pojmu „študent“ zahŕňa vlastnosť byť študentom vysokej školy. Obsah pojmu „štvorec“ zahŕňa znaky: „byť štvoruholník“, mať „rovnaké strany“ a „rovnaké uhly“.

Obsah a objem sú vzájomne prepojené na základe formálno-logického princípu inverzného vzťahu: čím väčší je obsah pojmu, tým menší je jeho objem a naopak. Napríklad, ak k obsahu pojmu literatúra pridáme prívlastok „beletria“, zmenšíme rozsah tohto pojmu, keďže z neho vylúčime vedeckú, populárno-náučnú literatúru, ale jeho obsah zväčšíme o tzv. dodatočný atribút „fikcia“.

Prechod od koncepcie väčšej miery všeobecnosti ku koncepcii nižšej miery všeobecnosti sa nazýva obmedzenie. Táto operácia zvyšuje obsah, ale znižuje hlasitosť. Napríklad „právo – trestné právo“. Prechod od konceptu menšieho stupňa všeobecnosti ku konceptu vyššieho stupňa všeobecnosti je tzv zovšeobecňovanie, teda zväčšujeme hlasitosť, ale zmenšujeme obsah. Napríklad „občianske právo je právo“.

Logika tiež pracuje s pojmami „trieda“ („množina“), „podtrieda“ („podmnožina“) a „prvok triedy“.

triedy alebo súpravy nazýva sa určitý súbor predmetov, ktoré majú nejaké spoločné znaky, ako je napríklad trieda študentov, vysoké školy a pod.. Na základe štúdia určitej triedy predmetov sa vytvára pojem tejto triedy. Súbor sa môže prejaviť nie v jednom, ale v niekoľkých konceptoch. Napríklad súbor športovcov a súbor študentov možno spojiť do jedného súboru: študenti a športovci. Tento súbor sa odráža v dvoch konceptoch.

Trieda môže zahŕňať podtriedu. Napríklad trieda študentov zahŕňa podtriedu študentov práva.

Triedy pozostávajú zo súboru tejto triedy. prvok triedy - je položka v tejto triede. Takže prvkami mnohých vzdelávacích inštitúcií budú školy, ústavy, technické školy atď.

Typy pojmov

Autor: objem pojmy sa delia na spoločné, jednotné a prázdne. prázdny pojmy sa nevzťahujú na žiadny objekt. Príklady prázdneho pojmu sú „kentaur“, „sezóna medzi decembrom a januárom“. Slobodný pojmy označujú iba jeden predmet: napríklad „planéta Zem“. Sú bežné pojmy označujú viac ako jeden predmet, sú to napríklad pojmy „študent“, „učiteľ“, „osoba“, „stôl“. Všeobecné pojmy sú registrácia a neregistrácia. Registrácia koncepty majú v tomto koncepte zahrnutý konečný objem objektov. Neregistrovaný nemajú konečný objem. Všeobecné a jednotné pojmy sú kolektívne a nekolektívne (oddeľujúce) kolektívne- tie, v ktorých sa homogénne predmety považujú za jeden celok. Napríklad „kolektív“ je kolektívny všeobecný pojem, „súhvezdie Malý medveď“ je kolektívny jediný pojem. Nekolektívne (oddeľujúce) pojmy sa vzťahujú na každý predmet, ktorý je koncipovaný v tomto koncepte: "ruka", "žiarovka", "vták". Ak sa teda výrok vzťahuje na každý prvok triedy, potom takéto použitie konceptu bude rozdeľovať; ak sa výrok týka všetkých prvkov braných v jednote a nie je aplikovateľný na každý objekt samostatne, potom takéto použitie konceptu bude kolektívne.Toto tvrdenie platí pre každého študenta. Vo vyhlásení „študenti nášho ústavu usporiadali teoretickú konferenciu“ sa tu pojem „študenti nášho ústavu“ používa v kolektívnom zmysle. Slovo „všetci“ sa na tento rozsudok nevzťahuje.

Podľa obsahu pojmy sa delia na konkrétne a abstraktné. Špecifické pojmy označujú konkrétny predmet, vec alebo osobu. Napríklad „dom“, „strom“, „budova“. abstraktné pojmy označujú vlastnosť alebo vzťah medzi objektmi. Príkladmi abstraktných pojmov sú „spravodlivosť“, „pravda“, „dobro“. Kontrast abstraktných pojmov s konkrétnymi je nevyhnutný, aby sa predišlo jednej z pomerne častých chýb zvanej „chyba hypostatizácie“, teda nájdeniu veci v reálnom svete, ktorá zodpovedá abstraktnému pojmu. Rozdiel medzi konkrétnymi a abstraktnými pojmami je založený na rozdiele medzi objektom, ktorý sa považuje za celok, a vlastnosťou objektu, ktorá je abstrahovaná od objektu samotného a neexistuje oddelene od objektu. Abstraktné pojmy sa vytvárajú ako výsledok abstrakcie, abstrakcie určitého atribútu objektu od samotného objektu; tieto znaky sú chápané ako nezávislé predmety myslenia. Takže pojem „odvaha“ odráža znamenie, ktoré neexistuje samo o sebe, izolovane od osôb, ktoré toto znamenie majú. Toto je abstraktný pojem.

Relatívna sa nazývajú pojmy, ktoré implikujú existenciu iného objektu: „severný pól – južný pól“, „otec – syn“. V irelevantné pojmami sa myslia objekty, ktoré existujú samy osebe, bez ohľadu na iné objekty: „dom“, „mesto“, „dedina“. Pozitívny pojmy hovoria o prítomnosti nejakého atribútu objektu. Negatívne- o absencii tejto funkcie. Napríklad pozitívne pojmy sú pojmy „skvelý človek“, „vznešený pocit“ a negatívne pojmy sú „nespravodlivosť“, „lenivosť“. Negatívne pojmy v ruštine sú najčastejšie vyjadrené časticami „nie“, „je“, „bez“, ale nie vždy. Pozitívne sú napríklad pojmy „nedbalý“, „zlé počasie“. V cudzích slovách, väčšinou gréckeho pôvodu, sa negatívne pojmy vyjadrujú zápornou predponou „a“ nemorálny, „asymetria“ atď.

Nemali by sme si zamieňať konkrétne pojmy s jednotnými a abstraktné so všeobecnými. Všeobecné pojmy môžu byť konkrétne aj abstraktné („zločin“ – všeobecný, špecifický; „zločin“ – všeobecný, abstraktný).

Určiť, do akého druhu konkrétny pojem patrí, znamená dať mu logický popis. Takže pri logickom opise pojmu „dom“ je potrebné uviesť, že tento pojem je všeobecný, konkrétny, pozitívny, irelevantný.

Logická charakteristika pojmov pomáha objasniť ich obsah a rozsah, rozvíjať presnejšie používanie slov, ktoré ich vyjadrujú.

Vzťahy medzi pojmami

Pojmy sú vo vzájomných vzťahoch. Vzťahy medzi objemami pojmov sú znázornené na Eulerových kruhoch. V prvom rade sa pojmy delia na porovnateľné a neporovnateľné. Porovnané pojmy majú spoločné črty, čo umožňuje ich porovnanie. Neporovnateľné nemajú takéto vlastnosti, preto ich porovnávanie nedáva zmysel. Príkladom toho druhého je pojem „zástupca“ a „kameň“.

Porovnávané koncepty sú kompatibilné a nekompatibilné. Kompatibilné sú tie, ktorých objemy sa úplne alebo čiastočne zhodujú. Nekompatibilné- objemy sa nezhodujú. Kompatibilné pojmy sú ekvivalentné, pretínajúce sa, podriadené. Pojmy, kde sa objemy, ale nie obsah, úplne zhodujú, sa nazývajú ekvivalent. Napríklad „vnuk“ a „pravnuk“ sa obsahovo nezhodujú, ale rozsahom sú ekvivalentné, pretože každý vnuk je pravnukom a každý pravnuk je vnukom. Ekvivalenciu predstavuje jeden kruh:

1. Vnuk 2. Pravnuk

pretínajúci sa pojmy sú pojmy, ktorých objemy sa prekrývajú. Napríklad: „študent“ a „hudobník“, pretože niektorí študenti sú hudobníci a niektorí hudobníci sú študenti. Na kruhoch je tento typ vzťahu znázornený ako dva pretínajúce sa kruhy (ak súvisia dva pojmy), kde pretínajúca sa časť symbolizuje zhodu objemu.

1. Študent. 2. Hudobník.

Vo vzťahu podriadenosti existujú pojmy, z ktorých rozsah jedného je zahrnutý do rozsahu druhého. Koncept s veľkým objemom sa nazýva podriadený. Koncept s menším objemom je podriadený. Napríklad pojmy „muž“ a „otec“. „Človek“ je podriadený pojem a „otec“ je podriadený. Pretože všetci otcovia sú muži, ale nie všetci muži sú otcami. Na kruhoch je to znázornené ako dva kruhy, z ktorých jeden vstupuje do druhého kruhu.

1. Človek. 2. Otec.

Nekompatibilné koncepty existujú troch typov. podriadenosti- ide o vzťah medzi objemami dvoch alebo viacerých pojmov, ktoré sa navzájom vylučujú, ale patria do nejakého generického pojmu. Napríklad „právo“, „občianske právo“, „trestné právo“. Na kruhoch sú zobrazené ako samostatné nepretínajúce sa kruhy v rámci jedného väčšieho kruhu, ktorý znázorňuje všeobecný pojem.

1. Právo 2. Občianske právo 3. Trestné právo

Naproti koncepty: objemy sa navzájom vylučujú, nepridávajú sa k celkovému objemu generického konceptu. Opačnými pojmami sú pojmy „láska“ a „nenávisť“, „krásny“ a „škaredý“.

1. Nenávisť 2. Láska

Konfliktné pojmy - zväzky sa navzájom vylučujú a spolu tvoria zväzok generického pojmu. Napríklad pojmy „láska“ a „nechuť“. Tieto pojmy vyčerpávajú rozsah všeobecného pojmu - pocit.

1. Láska 2. Nechuť

Kruhové diagramy možno použiť na súčasné znázornenie objemových vzťahov mnohých konceptov. Napríklad pojmy „žena“, „žena s deťmi“, „žena bez detí“, „matka“ sú znázornené jedným kruhom označujúcim pojem „žena“, jednou časťou kruhu je pojem „žena bez detí“. deti“, druhá časť kruhu znamená dva ekvivalentné pojmy „žena s deťmi“ a „matka“.

1. Žena 2. Žena s deťmi

3. Žena bez detí 4. Matka

Definícia pojmov

Definícia alebo definícia je logická operácia, ktorá odhaľuje obsah pojmu.

Typy definícií. Existujú nominálne a skutočné definície.

Ohodnotené nazýva sa definícia, pomocou ktorej sa namiesto opisu objektu zavádza nový pojem, vysvetľuje sa význam pojmu, jeho pôvod atď.. Napríklad: „Oblasť vedy spojená s vesmírnymi letmi sa nazýva astronautika“ ; „Pojem „právne“ znamená, že sa týka judikatúry, práva.“ reálny nazýva sa definícia, odhaľujúca podstatné črty predmetu. Napríklad: "Dôkaz - preukázanie viny obvineného zo spáchania trestného činu."

Existujú aj explicitné a implicitné definície. explicitne zahŕňajú definície obsahujúce priame označenie základných čŕt obsiahnutých v predmete. Pozostávajú z dvoch jasne vyjadrených pojmov: definovaný a definujúci. Implicitné sa nazývajú definície, v ktorých sa v určitom kontexte odhaľuje obsah definovaného pojmu.

Hlavným typom explicitnej definície je definícia prostredníctvom rodu a špecifického rozdielu.

Definícia prostredníctvom rodu a špecifického rozdielu. Genetická definícia. Logická operácia určovania zahŕňa dve po sebe nasledujúce etapy.

Prvou fázou je zhrnutie toho, čo sa definuje pod všeobecným konceptom, ktorý má širší rozsah. Všeobecný pojem obsahuje časť znakov vymedzeného pojmu; okrem toho označuje okruh objektov, ktorý zahŕňa definovaný objekt. Napríklad pre pojem „logika“ bude všeobecným pojmom „filozofická veda“.

Väčšinou ukazujú na najbližší rod, ktorý v porovnaní so vzdialenejším rodom obsahuje viac znakov, ktoré sú spoločné so znakmi vymedzovaného pojmu. Zahrnutím napríklad pojmu „prevzatie úplatku“ pod pojem zločin alebo „skutok“ si svoju úlohu skomplikujeme. Vzhľadom na túto okolnosť sa tento typ definície niekedy nazýva definícia prostredníctvom najbližšieho rodového a druhového rozdielu.

Ale dať definovaný pojem pod všeobecný neznamená ho definovať. Je potrebné uviesť znak, ktorý odlišuje definovaný objekt od iných objektov patriacich do rovnakého rodu. Táto operácia sa vykonáva v druhej fáze, ktorá spočíva v označení rozlišovacej vlastnosti určovaného objektu. Takýmto znakom bude druhový rozdiel. Špecifický rozdiel patrí len tomuto druhu a odlišuje ho od ostatných druhov zaradených do tohto rodu. Takže pre logiku bude špecifický rozdiel znakom označujúcim predmet tejto vedy - formy, v ktorých ľudské myslenie prebieha, a zákony, ktorým sa riadi. Tento znak odhaľuje podstatu logiky a odlišuje ju od iných vied: politická ekonómia, teória štátu, kriminalistika atď.

Aby bolo možné definovať akýkoľvek pojem, je potrebné po prvé nájsť rod, t. j. vykonať operáciu zovšeobecnenia, a po druhé uviesť špecifický rozdiel, t. j. znak, ktorý odlišuje tento pojem od iných zahrnutých pojmov. k tomuto rodu. Definícia cez rod a špecifický pojem je vyjadrená vzorcom A = Bs, kde A je definovaný pojem, Bs je definujúci, c je špecifický rozdiel.

Treba si však uvedomiť, že pri špecifikácii druhovej odlišnosti nie je vždy možné obmedziť sa na jedno znamenie. Napríklad v trestnom práve je gang charakterizovaný kombináciou troch znakov: 1) spojenie dvoch alebo viacerých osôb, 2) prítomnosť zbraní aspoň jednej z nich, 3) súdržnosť skupiny, stabilita zločineckých väzieb jej členov.

Definícia prostredníctvom rodových a druhových rozdielov je najbežnejším typom definície, ktorý sa bežne používa vo všetkých vedách vrátane právnych vied. Takže v teórii štátu a práva je uvedená nasledujúca definícia republiky: republika je forma vlády (druhu), v ktorej je najvyššia štátna moc udelená volenému orgánu volenému na určité obdobie (špecifický rozdiel). ). V civilnom procese je rozhodnutie definované ako procesná písomnosť (druh), ktorú vydáva súd prvého stupňa pri prejednávaní občianskoprávnej veci vo veci samej (konkrétny rozdiel).

genetické- nazýva sa definícia označujúca pôvod objektu, spôsob jeho vzniku. Napríklad: „Lopta je teleso vytvorené rotáciou kruhu okolo jedného z jeho priemerov.

Odhalenie spôsobu vzniku objektu, jeho pôvodu, genetický pôvod zohráva dôležitú kognitívnu úlohu, je široko používaný v mnohých vedách. Keďže ide o rôzne definície prostredníctvom rozdielov medzi rodmi a druhmi, má rovnakú logickú štruktúru a podlieha rovnakým pravidlám.

Pravidlá definície. Definícia musí byť pravdivá nielen obsahovo, ale aj správna svojou výstavbou, formou. Ak je pravdivosť definície určená zhodou vlastností v nej uvedených so skutočnou vlastnosťou definovaného objektu, potom správnosť definície závisí od jej štruktúry, ktorá sa riadi množstvom logických pravidiel.

1. Definícia musí byť primeraná.

Pravidlo proporcionality vyžaduje, aby sa rozsah vymedzeného pojmu rovnal rozsahu vymedzeného pojmu. Inými slovami, tieto pojmy musia byť vo vzťahu k identite (A=B). Napríklad definícia „Recidivista je osoba, ktorá spáchala trestný čin po odsúdení za predchádzajúci trestný čin“ je primeraná. Ak je „recidivista“ definovaný ako osoba, ktorá spáchala trestný čin, dôjde k porušeniu pravidla proporcionality: rozsah definujúceho pojmu („osoba, ktorá spáchala trestný čin“) je širší ako rozsah vymedzeného pojmu („“ recidivista“).

Toto porušenie pravidla proporcionality je tzv omyl, že je príliš široký(A

Chyba nastane, ak sa ukáže, že definujúci pojem je v rozsahu už definovaného pojmu. K takémuto omylu dôjde, ak je napríklad obeť definovaná ako osoba, ktorá bola trestným činom fyzicky poškodená. V tomto príklade definujúci pojem nezahŕňa charakteristiky obete, ktorej môže byť spôsobená nielen fyzická, ale aj morálna a majetková ujma. Takáto chyba sa nazýva omyl príliš úzkej definície(A>Slnko).

2. Definícia nesmie obsahovať kruh.

Ak sa pri definovaní pojmu uchýlime k inému pojmu, ktorý je zase definovaný pomocou prvého, potom takáto definícia obsahuje kruh. Napríklad rotácia je definovaná ako pohyb okolo osi a os je definovaná ako priamka, okolo ktorej dochádza k rotácii.

Akýsi kruh v definícii je tautológiesom- chybná definícia, v ktorej určujúci pojem určuje definované. Napríklad idealista je osoba s idealistickým presvedčením. Takéto chybné definície sa nazývajú „rovnaké cez to isté“.

Takéto pojmy neprezrádzajú obsah pojmu. Ak nevieme, čo je idealista, potom náznak, že osoba s idealistickým presvedčením nám k poznaniu nič nepridá.

Tautológia sa od kruhu líši v definícii menšej zložitosti konštrukcie. Definujúci pojem je jednoduchým opakovaním definovaného.

3. Definícia musí byť jasná.

Definícia by mala uvádzať známe znaky, ktoré nie je potrebné definovať a neobsahujú nejednoznačnosť. Ak je pojem definovaný cez iný pojem, ktorého atribúty nie sú známe a je potrebné ho definovať sám, vedie to k chybe tzv. definícia neznámeho cez neznáme alebo definícia X naprieč pri. Napríklad Hegel definuje štát nasledovne. "Štát je politickým prejavom svetového ducha." Definícia štátu pomocou mystického pojmu „svetový duch“, ktorý zodpovedá prázdnej triede, však nemôže byť jasná.

Pravidlo jasnosti definície vyžaduje, aby definície neboli nahradené metaforami, prirovnaniami a pod., ktoré, hoci sú dôležité pre charakteristiku subjektu, nie sú definíciami.

4. Definícia nesmie byť negatívna.

Druhový rozdiel by mal naznačovať vlastnosť, ktorá patrí k subjektu a nesmie v ňom chýbať. Je pravda, že toto pravidlo má výnimky. Existujú definície, ktorých druhová odlišnosť je negatívnym znakom: ateista je človek, ktorý neuznáva existenciu boha; neposlušnosť – vojenský zločin, spočívajúci v vedomom nesplnení rozkazu náčelníka. Negatívne pojmy sú v matematike široko používané. A to znamená, že táto požiadavka nie je striktným logickým pravidlom, ktoré je povinné pri definovaní akéhokoľvek pojmu.

Implicitné definície. Techniky, ktoré nahrádzajú definíciu.

Pomocou definície prostredníctvom rodu a špecifického rozdielu môžete definovať väčšinu pojmov. Pre niektoré koncepcie je však táto technika nevhodná. Nie je možné definovať extrémne široké pojmy (kategórie) prostredníctvom rodu a špecifického rozdielu, pretože nemajú rod, jednotlivé pojmy, pretože nemajú špecifický rozdiel. V týchto prípadoch sa uchyľuje k implicitným definíciám, ako aj k metódam, ktoré definíciu nahrádzajú.

Implicitné definície zahŕňajú definícia prostredníctvom naznačenia vzťahu objektu k jeho protikladu. Táto technika je široko používaná pri definovaní filozofických kategórií. Napríklad „Sloboda je uznávanou nevyhnutnosťou“ atď.

Techniky, ktoré nahrádzajú definíciu, zahŕňajú; opis, charakteristika, porovnanie, rozlíšenie, ostenzívna definícia.

Úloha popisy je presnejšie a úplnejšie uviesť charakteristiky subjektu a spravidla sú uvedené vonkajšie znaky.

Charakteristický spočíva v označení charakteristických, charakteristických čŕt jedného predmetu (osoby, predmety atď.)

Technika, ktorá nahrádza definíciu je tiež porovnanie, pomocou ktorého sa jeden predmet porovnáva s iným, v istom ohľade mu podobný. Táto technika sa používa na obraznú charakteristiku objektu.

Cez rozdiely sú zavedené znaky, ktoré odlišujú jeden predmet od iných jemu podobných predmetov. Napríklad pri hľadaní ukradnutého majetku zohrávajú dôležitú úlohu „špeciálne znaky“: monogram alebo rytina na hodinkách atď.

V mnohých prípadoch sú ostenzívne definície široko používané. ostenzívny sa nazýva definícia, ktorá stanovuje význam pojmu demonštrovaním subjektu označeného týmto pojmom. Tieto definície sa používajú na charakterizáciu objektov, ktoré sú prístupné priamemu vnímaniu.

Ostenzívna definícia sa používa aj na charakterizáciu najjednoduchších vlastností vecí: farba, vôňa atď.

Definícia nemôže poskytnúť vyčerpávajúce poznatky o predmete. Definícia, ktorá odhaľuje obsah pojmu, označuje všeobecné, podstatné črty objektu, ktorý sa v ňom odráža, abstrahuje od všetkých jeho ostatných čŕt. Odhalením hlavnej veci v predmete vám však definícia umožňuje zdôrazniť tento predmet, odlíšiť ho od iných predmetov, varuje pred zámenou pojmov, pred zámenou v uvažovaní. A to je veľká hodnota definícií vo vedomostiach a praktickej činnosti.

Delenie pojmov

divízie nazývaná logická operácia, ktorá odhaľuje rozsah pojmu, sa nazýva delenie.

V operácii delenia by sa malo rozlišovať deliteľný pojem, t.j. rozsah koncepcie, ktorá sa má zverejniť, členovia divízie, t.j. podriadené druhy, na ktoré sa pojem delí (sú výsledkom delenia), a divízia základne- znak, ktorým sa robí delenie. Podstatou delenia je, že predmety zahrnuté v rámci deliteľného pojmu sú rozdelené do skupín. Deliteľný pojem sa v tomto prípade považuje za všeobecný a jeho objem je rozdelený na podriadené typy. Pojem „literatúra“ je teda rod a členovia divízie „vedecká literatúra“, „beletria“, „populárno-vedecká literatúra“ atď.

Rozdelenie pojmov by sa nemalo zamieňať s mentálnym rozdelením celku na časti. Členmi jeho divízie sú samostatné druhy, pri rozdeľovaní sa potom rozlišujú samostatné časti objektu, z ktorého pozostáva.

Časti celku však nie sú druhmi, ktoré sa tvoria ako výsledok operácie delenia koncepcií. Ak by bolo potrebné rozdeliť pojem „lietadlo“, bolo by potrebné uviesť typy lietadiel podľa nejakého kritéria, napríklad podľa typu motora.

Rozlišujú sa tieto typy delenia: delenie podľa modifikácie znaku a dichotomické delenie, ktoré sa často považuje za jeho poddruh.

Rozdelenie podľa úpravy vlastností. Základom delenia je znak, pri zmene, ktoré konkrétne pojmy sa tvoria, ktoré sú zahrnuté do rozsahu deliteľného (generického pojmu). Napríklad sociálno-ekonomická formácia sa v závislosti od spôsobu výroby delí na podriadené typy: primitívne komunálne, otrokárske, feudálne atď.; právo vo forme jeho vyjadrenia - o právnej obyčaji, právnom precedense a normatívnom akte. Ako základ možno použiť rôzne znaky deliteľného pojmu. Štáty je možné deliť podľa ich historického typu, podľa foriem vlády, podľa foriem vlády; obyvateľstvo krajiny – podľa príslušnosti k sociálnym triedam, národnosti, vzdelania a pod.

Výber znaku závisí od účelu rozdelenia, od praktických úloh. Zároveň musia byť kladené určité požiadavky na nadáciu, z ktorých najdôležitejšia je objektivita nadácie. Netreba napríklad deliť vedy na ľahké a ťažké, knihy na zaujímavé a nezaujímavé. Takéto rozdelenie je subjektívne: tie isté vedy môžu byť pre niektorých ľudí ľahké a pre iných ťažké.

pravidlá rozdelenia. V procese delenia koncepcie je potrebné dodržiavať množstvo pravidiel, ktoré zabezpečujú prehľadnosť a úplnosť členenia.

1. Rozdelenie musí byť primerané.

Úlohou delenia je vymenovať všetky druhy deliteľného pojmu. Preto sa objem členov divízie musí svojim súčtom rovnať objemu deleného konceptu. Toto pravidlo vyžaduje, aby nebol vynechaný žiadny člen divízie. Ak sa napríklad pri delení sociálno-ekonomických formácií uvádzajú iba otrokárske, feudálne a kapitalistické formácie, je porušené pravidlo deliacej proporcionality, pretože člen divízie (primitívne komunálne) nie je uvedený.

Toto rozdelenie je tzv neúplné.

Pravidlo proporcionality bude tiež porušené, ak uvedieme ďalších členov divízie, t. j. koncepty, ktoré nie sú druhmi tohto rodu. K takejto chybe dôjde, ak sa napríklad pri rozdeľovaní pojmu „trest“ okrem všetkých typov uvedie aj varovanie, ktoré nie je zahrnuté v zozname trestov v trestnom práve, ale ide o typ správneho trestu.

Toto rozdelenie je tzv divízia s ďalšími členmi.

2. Rozdelenie musí byť založené len na jednej základni..

Počas celého rozdelenia musí funkcia, ktorú sme si vybrali, zostať rovnaká a nesmie byť nahradená inou funkciou.

3. Členovia divízie sa musia navzájom vylučovať.

Toto pravidlo vyplýva z predchádzajúceho. Keď sa základy zmiešajú, členovia divízie - druhové koncepty - budú vo vzťahu k čiastočnej zhode. Tento výsledok sa získa rozdelením trestných činov na úmyselné, vojenské a neopatrné. Ak je rozdelenie urobené na jednom základe, potom sa členovia divízie navzájom vylúčia, každá položka, na ktorú sa vzťahuje deliteľný pojem, v dôsledku rozdelenia vstúpi len do jedného z podriadených druhov.

4. Delenie musí byť nepretržité.

To znamená, že v procese delenia generického konceptu je potrebné prejsť na najbližšie druhy bez toho, aby sme ich vynechali. Napríklad pojem „literatúra“ možno rozdeliť na umelecký, vedecký, populárno-vedecký atď. Každý z týchto druhov možno rozdeliť na poddruhy. Ale nie je možné prejsť od delenia na typy k deleniu na poddruhy. Takéto delenie je zbavené postupnosti, tzv skok v divízii.

Dichotomické delenie (dichotómia). Predstavuje rozdelenie objemu deliteľného pojmu na dva protichodné pojmy. Dichotomické delenie sa používa v rôznych vedách. Napríklad reflexy sú rozdelené na podmienené a nepodmienené; vojny - o spravodlivých a nespravodlivých.

Dichotomické delenie nie vždy končí stanovením dvoch protichodných pojmov. Niekedy je negatívny pojem opäť rozdelený na dva pojmy, čo pomáha vyčleniť z veľkého okruhu predmetov skupinu predmetov, ktoré sú pre nás v určitom ohľade zaujímavé. V porovnaní s delením podľa modifikácie znaku má dichotomické delenie množstvo výhod. V dichotómii nie je potrebné uvádzať všetky druhy deliteľného rodu: vyčleníme jeden druh a potom vytvoríme protichodný pojem, ktorý zahŕňa všetky ostatné druhy. Členmi divízie sú dva protichodné pojmy, ktoré vyčerpávajú celý rozsah deliteľného pojmu. Preto je delenie vždy proporcionálne. Rozdelenie sa robí na jednom základe - v závislosti od prítomnosti alebo neprítomnosti určitého atribútu v objekte. Členovia dichotomického oddelenia sú vždy navzájom; akýkoľvek predmet môže byť poňatý iba v jednom z protichodných konceptov, ktoré sa nemôžu prelínať.

Klasifikácia.– ide o viacstupňové, rozvetvené delenie, čo je rozdelenie predmetov do skupín (tried), kde každá trieda má svoje stále, určité miesto.

Účelom klasifikácie je systematizovať naše poznatky, preto sa od bežného členenia líši relatívne stabilným charakterom a pretrváva viac-menej dlho. Klasifikácia navyše tvorí rozšírený systém, kde je každý člen divízie opäť rozdelený na nové členy, vetviace sa do nových tried, zvyčajne fixovaných v tabuľkách, diagramoch atď.

Znalosť tejto operácie pomáha správne rozdeliť predmety do skupín, študovať ich a následne poznať celú triedu ako celok. Znalosť druhov a pravidiel delenia má veľký význam v práci advokáta, najmä vo vyšetrovacej praxi; plánovanie vyšetrovania trestných činov, zostavovanie diagramov v procese plánovania, klasifikácia vyšetrovacích stôp a množstvo ďalších vyšetrovacích úkonov má svoju hlavnú logickú funkciu v rozdeľovaní pojmov. Existujú prirodzené klasifikácie, vytvorené na základe základného znaku, a umelé (založené na akomkoľvek nepodstatnom znaku). Príkladom prirodzenej klasifikácie je periodický systém D. Mendelejeva. Príkladom umelého sú katalógy v knižnici.

Na rozpoznanie objektu nie je potrebné kontrolovať všetky jeho podstatné vlastnosti, stačí ich len niekoľko. Používa sa, keď je definovaný koncept.

Definovať pojem znamená poskytnúť spôsob, ako oddeliť predmety, na ktoré sa vzťahuje tento pojem, od všetkých ostatných predmetov štúdia v závislosti od ich základných základných vlastností. Touto cestou, definícia(lat. "definitio" - " definícia") pojmov je logická operácia, počas ktorej sa odhaľuje obsah pojmu.

Definícia pojmov- ide o logickú operáciu, pomocou ktorej sa naznačia podstatné (rozlišovacie) vlastnosti predmetu štúdia postačujúce na rozpoznanie tohto predmetu, t.j. počas ktorých sa odhalí obsah pojmu alebo sa ustanoví význam pojmu.

Definícia pojmu umožňuje odlíšiť definované objekty od iných objektov. Takže napríklad definícia pojmu "pravý trojuholník" vám umožňuje odlíšiť ho od iných trojuholníkov.

Podľa spôsobu odhaľovania vlastností definovaného pojmu rozlišujú implicitne a explicitné definície. Implicitné definície sú neverbálne definície - verbálne definície (lat. slovo „verbalis“ znamená « verbálne»).

Neverbálna definícia- ide o definíciu významu pojmu priamym demonštrovaním predmetov alebo uvedením kontextu, v ktorom sa konkrétny pojem uplatňuje.

Neverbálne definície pojmov sa využívajú v elementárnom kurze matematiky, keďže mladší žiaci majú prevažne vizuálne myslenie a práve vizuálne znázornenia matematických pojmov u nich zohrávajú hlavnú úlohu vo vyučovaní matematiky.

Neverbálne definície sa delia na ostenzívny(latinské slovo "ostendere" - " šou") a kontextové definície.

Ostenzívna definícia- definícia, v ktorej sa demonštrovaním predmetov (ukazovaním na predmety) odhaľuje obsah nového pojmu.

Napríklad.

Pojmy „trojuholník“, „kruh“, „štvorec“, „obdĺžnik“ v predškolskej vzdelávacej inštitúcii sú definované demonštrovaním zodpovedajúcich modelov obrázkov.

Rovnakým spôsobom je možné definovať pojmy „rovnosť“ a „nerovnosť“ v počiatočnom kurze matematiky.

3 5 > 3 4 8 7 = 56

15 – 4 < 15 5 · 6 = 6 · 5

18+7 >18 17 – 5 = 8 + 4

To sú nerovnosti. Toto je rovnosť.

Pri oboznamovaní predškolákov s novými matematickými pojmami sa používajú najmä ostenzívne definície.

To však nevylučuje ďalšie štúdium ich vlastností, teda formovanie predstáv o rozsahu a obsahu pôvodne ostenzívne definovaných pojmov u detí.

Kontextová definícia- definícia, v ktorej sa obsah nového pojmu odhaľuje pasážou textu, kontextom, analýzou konkrétnej situácie, ktorá opisuje význam zavádzaného pojmu.

Napríklad.

Pojmy „väčšie ako“, „menej ako“, „rovná sa“ v počiatočnom kurze matematiky sú definované uvedením kontextu (viac o 3 znamená to isté a 3 viac).

Príkladom kontextovej definície by bola definícia rovnice a jej riešenie uvedené v 2. ročníku. V učebnici matematiky je po napísaní  + 6 = 15 a zozname čísel 0, 5, 9, 10 text: „K akému číslu treba pridať 6, aby sme dostali 15? Neznáme číslo označme písmenom X(X): X+ 6 = 15 je rovnica. Riešiť rovnicu znamená nájsť neznáme číslo. V tejto rovnici je neznáme číslo 9, pretože 9+6=15. Vysvetlite, prečo čísla 0,5 a 10 nie sú vhodné.

Z uvedeného textu vyplýva, že rovnica je rovnosť, v ktorej je neznáme číslo. Môže byť označený písmenom X a toto číslo treba nájsť. Okrem toho z tohto textu vyplýva, že riešením rovnice je číslo, ktoré pri dosadení za X zmení rovnicu na skutočnú rovnosť.

Niekedy existujú definície, ktoré kombinujú kontext a zobrazenie.

Napríklad.

Po nakreslení pravých uhlov, ktoré majú rôzne polohy v rovine, a vytvorení nápisu: „Toto sú pravé uhly“, učiteľ predstaví mladším študentom pojem „pravý uhol“.

Príkladom takejto definície je nasledujúca definícia obdĺžnika. Na obrázku je znázornený štvoruholník a text je uvedený: "Tieto štvoruholníky majú všetky pravé uhly." Pod obrázkom je napísané: "Toto sú obdĺžniky."

V počiatočnom štádiu vyučovania matematiky sa teda najčastejšie používajú neverbálne definície pojmov, a to ostenzívne, kontextové a ich kombinácie.

Treba poznamenať, že neverbálne definície pojmov sa vyznačujú určitou neúplnosťou. Definícia pojmov zobrazením alebo prostredníctvom kontextu totiž nie vždy naznačuje vlastnosti, ktoré sú pre tieto pojmy podstatné (rozlišujúce). Takéto definície len spájajú nové pojmy (pojmy) s niektorými objektmi alebo subjektmi. Po neverbálnych definíciách je preto potrebné ďalej spresňovať vlastnosti uvažovaných pojmov a študovať rigorózne definície matematických pojmov.

Na strednej a vysokej škole sa v súvislosti s rozvojom jazyka a nahromadením dostatočnej zásoby matematických pojmov nahrádzajú neverbálne definície tzv. verbálne definície pojmov. Zároveň však čoraz dôležitejšiu úlohu začínajú hrať nie vizuálne znázornenia matematických pojmov, ale ich prísne definície. Vychádzajú z vlastností, ktoré definované pojmy majú.

Slovná definícia- vymenovanie podstatných (rozlišovacích) vlastností tohto pojmu, zhrnuté do súvislej vety.

V počiatočnom kurze matematiky sú študované pojmy usporiadané v takom poradí, že každý nasledujúci pojem môže byť definovaný na základe ich predtým študovaných vlastností alebo predtým študovaných pojmov. Preto niektoré matematické pojmy nie sú definované (alebo sú nepriamo definované prostredníctvom axióm). Napríklad pojmy: "množina", "bod", "priama čiara", "rovina". Oni sú hlavný, základné alebo nedefinovateľné pojmy matematiky. Definíciu pojmov možno chápať ako proces redukovania jedného konceptu na iný, predtým študovaný, a v konečnom dôsledku na jeden z hlavných konceptov.

Napríklad štvorec je špeciálny kosoštvorec, kosoštvorec je špeciálny rovnobežník, rovnobežník je špeciálny štvoruholník, štvoruholník je špeciálny mnohouholník, mnohouholník je špeciálny geometrický útvar, geometrický útvar je množina bodov. Tak sme sa dostali k základným nedefinovaným pojmom matematiky: „bod“ a „množina“.

V tomto slede pojmov je každý pojem, počnúc druhým, generickým pojmom pre predchádzajúci pojem, t.j. objemy týchto konceptov sú medzi sebou v konzistentnom vzťahu inklúzie:

V a V vV cV d V eV fV q, kde a:"námestie", v:"kosoštvorec",

s:"rovnobežník", d: "štvoruholník" e: "polygón",

f: "geometrický obrazec", q: „bodový súbor“. Rozsah týchto konceptov je možné vizualizovať aj na Euler-Vennovom diagrame (obr. 7).

V a V v V c V d V e V f V q

Zvážte hlavné spôsoby verbálne definície pojmov.

Definícia prostredníctvom rodu a špecifického rozdielu- najbežnejší typ explicitných definícií .

Napríklad definícia pojmu „štvorec“.

Štvorec je obdĺžnik, v ktorom sú všetky strany rovnaké.

Analyzujme štruktúru tejto definície. Najprv je uvedený definovaný pojem - „štvorec“ a potom je uvedený definujúci pojem, v ktorom možno rozlíšiť dve časti: 1) pojem „obdĺžnik“, ktorý je všeobecný vo vzťahu k pojmu „štvorec“; 2) vlastnosť „mať všetky rovnaké strany“, ktorá umožňuje vybrať jeden typ zo všetkých možných obdĺžnikov – štvorec, preto sa táto vlastnosť nazýva špecifický rozdiel.

Druhový rozdiel sa nazývajú vlastnosti (jedna alebo viac), ktoré vám umožňujú vybrať definovaný pojem z rozsahu všeobecného pojmu.

Treba mať na pamäti, že pojmy rodu a druhu sú relatívne. Takže „obdĺžnik“ je všeobecný pre pojem „štvorec“, ale špecifický pre pojem „štvoruholník“.

Okrem toho pre jeden koncept môže existovať niekoľko všeobecných. Napríklad pre štvorec sú generické kosoštvorec, štvoruholník, mnohouholník, geometrický útvar. Pri definícii prostredníctvom rodu a špecifického rozdielu pre definovaný pojem je zvyčajné nazývať najbližší generický pojem.

Schematicky možno štruktúru definícií cez rod a špecifický rozdiel znázorniť nasledovne (obr. 8).



Definovanie pojmu

Je zrejmé, že definovaný pojem a definujúci pojem musia byť totožné, t.j. ich objemy sa musia zhodovať.

Podľa tejto schémy je možné zostaviť definície pojmov nielen v matematike, ale aj v iných vedách.

Nasledujúce spôsoby definovania pojmov sú špeciálnymi prípadmi definície prostredníctvom rodu a špecifického rozdielu.

Genetická alebo konštruktívna definícia, t.j. definícia, v ktorej špecifická odlišnosť definovaného pojmu naznačuje jeho pôvod alebo spôsob vzniku, konštrukcie (grécke slovo „denesis“ - "pôvod", lat. slovo "stavba" - "budova").

Napríklad.

1. Definícia pojmu "uhol".

"Uhol je obrazec tvorený dvoma uhlami vychádzajúcimi z jedného bodu." V tomto príklade je pojem „postava“ všeobecný a spôsob, akým je táto postava vytvorená – „vytvorená dvoma lúčmi vychádzajúcimi z jedného bodu“ – je špecifický rozdiel.

2. Definícia pojmu „trojuholník“.

"Trojuholník je obrazec, ktorý pozostáva z troch bodov, ktoré neležia na rovnakej priamke, a troch párov segmentov, ktoré ich spájajú."

Táto definícia označuje všeobecný pojem vo vzťahu k trojuholníku – „postava“ a potom druhový rozdiel, ktorý odhaľuje spôsob, ako postaviť postavu, ktorá je trojuholníkom: vezmite tri body, ktoré neležia na jednej priamke, a spojte každý pár. z nich so segmentom.

Induktívna definícia alebo definícia pojmu pomocou vzorca, ktorý nám umožňuje formulovať všeobecnú rozlišovaciu vlastnosť tohto pojmu (lat. slovo „inductio“ - „ vedenie o uvažovaní od konkrétneho k všeobecnému).

Napríklad definícia pojmu „funkcia priamej úmernosti“.

„Funkcia priamej úmernosti je funkciou tvaru“ y \u003d kx, kde XR, k≠0". V tomto príklade je pojem „funkcia“ všeobecným pojmom a vzorec „ r=kx, kde XR, k≠0“ - špecifický rozdiel medzi pojmom „funkcia priamej úmernosti“ a inými typmi funkcií.

Uvažované metódy definovania pojmov umožňujú vizuálne znázorniť typy definícií pojmov v nasledujúcom diagrame (obr. 9).

Definícia pojmov

Implicitná definícia Explicitná definícia

Neverbálna definícia Verbálna definícia

Ostenzívna kontextová definícia „cez

definícia definícia rod a špecifický rozdiel "

Ostenzívne-kontextové genetické alebo induktívne

konštruktívna definícia

Základné pravidlá pre jednoznačnú definíciu.

Definície pojmov nedokazujú ani nevyvracajú. Ako hodnotíte správnosť určitých definícií? Existujú určité pravidlá a požiadavky, ktoré je potrebné dodržiavať pri formulovaní definície tohto pojmu. Zoberme si tie hlavné.

1. Definícia musí byť primeraná. To znamená, že rozsah definovaných a definujúcich pojmov sa musí zhodovať. Pri porušení tohto pravidla sa v definícii vyskytujú logické chyby: definícia je príliš úzka (nedostatočná) alebo príliš široká (nadbytočná). V prvom prípade bude definujúci pojem rozsahovo menší ako pojem, ktorý sa definuje, a v druhom prípade bude väčší.

Napríklad definícia „Obdĺžnik je štvoruholník s pravým uhlom“, „Oko je ľudský zrakový orgán“ je úzka a definícia „Obdĺžnik je štvoruholník, v ktorom sú všetky uhly rovné a susedné strany sú rovnaké. “, „Oheň je zdrojom tepla “, „Zelenina a ovocie sú zdrojom vitamínov“ - široko. Nasledujúca definícia štvorca je tiež neprimeraná: „Štvorec je štvoruholník, v ktorom sú všetky strany rovnaké. Objem definovaného konceptu je v skutočnosti množina štvorcov a objem definujúceho konceptu je množina štvoruholníkov, ktorých všetky strany sú rovnaké, a toto je množina kosoštvorcov. Ale nie každý kosoštvorec je štvorec, t.j. objemy definovaných a definujúcich pojmov sa nezhodujú.

2. Definície by nemali obsahovať „začarovaný kruh“. To znamená, že nie je možné definovať jeden pojem prostredníctvom druhého a tento druhý pojem prostredníctvom prvého.

Napríklad, ak definujeme kruh ako hranicu kruhu a kruh ako časť roviny ohraničenej kruhom, potom budeme mať v definíciách týchto pojmov „bludný kruh“; Ak definujeme kolmé čiary ako čiary, ktoré tvoria pravé uhly, keď sa pretínajú, a pravé uhly ako uhly, ktoré sa zvierajú, keď sa kolmé čiary pretínajú, potom vidíme, že jeden pojem je definovaný prostredníctvom druhého a naopak.

3. Definícia by nemala byť tautológiou, tie. nie je možné definovať pojem cez seba, pričom sa mení len (a často len nepatrne) slovná forma pojmu.

Napríklad definície: „Kolmé čiary sú čiary, ktoré sú kolmé“, „Rovnaké trojuholníky sú rovnaké trojuholníky“, „Dotyčnica ku kruhu je čiara, ktorá sa dotýka kruhu“, „Pravý uhol je uhol 90 °. ““, „Sčítanie je akcia, pri ktorej sa čísla sčítavajú“, „Vŕzgajúce dvere sú dvere, ktoré vŕzgajú“, „Chladnička je miesto, kde je vždy zima“ – obsahujú tautológiu. (Koncept je definovaný sám osebe.)

4. Definícia musí obsahovať označenie najbližšieho generického pojmu. Porušenie tohto pravidla vedie k rôznym chybám. Študenti teda pri formulovaní definície niekedy neuvádzajú všeobecný pojem. Napríklad definícia štvorca: "To je, keď sú všetky strany rovnaké." Ďalší typ chyby súvisí so skutočnosťou, že definícia neuvádza najbližší generický pojem, ale širší generický pojem. Napríklad definícia toho istého štvorca: "Štvorec je štvoruholník, v ktorom sú všetky strany rovnaké."

5. Definícia by podľa možnosti nemala byť negatívna.. To znamená, že by sme sa mali vyhnúť takým definíciám, v ktorých konkrétny rozdiel pôsobí ako negatív. Zároveň sa takéto definície stále používajú v matematike, najmä ak označujú vlastnosti, ktoré nepatria do definovaného pojmu. Napríklad definícia „Iracionálne číslo je číslo, ktoré nemôže byť vyjadrené vo forme , kde p a q sú celé čísla a q≠0 ».

Postupnosť akcií, ktoré musíme dodržiavať, ak chceme reprodukovať definíciu známeho pojmu alebo skonštruovať definíciu nového: pomenovať definovaný pojem (termín); uveďte najbližší generický (vo vzťahu k definovanému) pojmu; uveďte vlastnosti, ktoré odlišujú definované objekty od objemu generického, t.j. formulovať druhový rozdiel; skontrolujte, či sú splnené pravidlá definície pojmu.

Znalosť vyššie uvedených pravidiel pre definovanie pojmov umožní učiteľovi byť prísnejší pri definíciách, ktoré sám dáva žiakom. v triede a na definície, ktoré študenti uvádzajú vo svojich odpovediach.

KONCEPCIA

cez otd. P. a P. systémy zobrazujú fragmenty reality skúmané rôznymi vedami a vedecký teórie. F. Engels upozornil, že „... výsledky, ktoré sumarizujú údaje jeho (prírodné vedy. - Ed.) skúsenosť, podstata konceptu ... “ (Marx K. a Engels F., Diela, T. 20, S 14) . P. často odráža také predmety a ich vlastnosti, ktoré nemožno znázorniť vo forme vizuálneho obrazu.

Pomocou P. sa zobrazujú tak fragmenty reality, uvažované v abstrakcii od zmeny a vývoja, ako aj proces neustálej zmeny a vývoja skúmanej reality, proces prehlbovania nášho poznania o nej. Lenin zdôraznil: „Koncepty nie sú nehybné, ale – samy osebe, svojou povahou – prechod“ (PSS, T. 29, S 206-07) ; „... ľudské pojmy... sa večne pohybujú, prechádzajú jeden do druhého, prelievajú sa jeden do druhého, biele od toho neodrážajú živý život“ (tamže, S 226-27) .

P. sa často chápe ako znalostné systémy, ktoré sú fragmentmi určitých vedecký teórie. Takéto systémy poznania predpokladajú definíciu P., nadviazanie ich spojení s inými P., systémami. Z celku takýchto poznatkov možno logicky odvodiť nové poznatky o skúmaných objektoch. takze napr., K. Marx, definovanie ako sociálno-ekonomické. formácia, špecifický znakom ktorých sú tovarové vzťahy vyššieho typu (keď pracovná sila pôsobí ako tovar), ukázal, ako rozpory komodity vysvetľujú špecifiká kapitalistu. vzťahy a logicky odvodené z korelácií korešpondencií. P. rozpory kapitalistickej spoločnosti.Tento súbor poznatkov charakterizuje P. o kapitalizme ako systéme.

Spresnená formulácia zákona o inverznom vzťahu vyzerá takto: WaA(a) cWaB(a) práve vtedy, ak Г, (а) |= В(а) a Г, Β(α)μΑ(α).

Vo svetle rozdielu v modernej logike medzi skutočným a logickým rozsahom a obsahom konceptu je táto formulácia platná v prípade, keď WaA(oi) a WaB(a) sú skutočnými rozsahmi konceptu a Α( α) a B(a) sú záznamy ich skutočného obsahu v aplikovanom jazyku predikátovej logiky.

Zákon o inverznom vzťahu platí aj pre logické objemy a obsahy: WaA(a) s WaB(a) práve vtedy, ak A(a)|=B(a) a B(a)|,tA(a).

V tomto prípade je množina Γ prázdna, A(a) a B(a) sú jazykové výrazy zodpovedajúce obsahu skúmaných pojmov a WaA(a) a WaB(a) sú ich logické objemy, v teda podmnožiny. vesmíru abstraktne možných predmetov, odvodených na základe informácií obsiahnutých v naznačených logických formách.

Pojmy používané vo vede a v iných oblastiach ľudskej činnosti sú mimoriadne rozmanité vo svojej štruktúre, typoch objektov v nich zovšeobecnených a iných charakteristikách. Typológia pojmov, tj výber a systematizácia ich rôznych typov, sa môže vykonávať z rôznych dôvodov - sú rozdelené do typov, po prvé, na základe charakteristík obsahu a po druhé, berúc do úvahy špecifiká ich obsahu. objemy a prvky objemov.

V závislosti od povahy atribútu, prostredníctvom ktorého sa uskutočňuje zovšeobecnenie objektov v koncepte, sa delia na jednoduché (ich obsah naznačuje inherentnú alebo neinherentnú samostatnú vlastnosť, napríklad „rozumné bytie“) a komplexný (ich obsah fixuje vzťah medzi vlastnosťami, napr. „byť schopný lietať a plávať“), nerelatívny (objekt sa vyznačuje sám sebou, napr. „staroveké mesto“) a relatívny (objekt je charakterizovaný prostredníctvom svojho vzťahu na iné objekty, napríklad „mesto ležiace južne od Moskvy“).

Podľa počtu objemových prvkov sa rozlišujú prázdne pojmy (neobsahujúce objemové prvky) a neprázdne pojmy. (ktorého objem má aspoň jeden prvok). Tento koncept sa môže ukázať ako prázdny z rôznych dôvodov: po prvé kvôli prevládajúcim okolnostiam (napríklad „kráľ, ktorý vládol Francúzsku v 20. storočí“) alebo kvôli prírodným zákonom (napríklad „stroj perpetuum mobile“ “), takéto pojmy sa v skutočnosti nazývajú prázdne; po druhé, pre logickú obsahovú nejednotnosť (napr. „režisér, ktorý naštudoval všetky Čechovove hry a neinscenoval Čechovovu Čajku“), sa nazývajú logicky prázdne.

Neprázdne pojmy sú jednoduché (ich objem obsahuje práve jeden prvok) a všeobecné (zväzok obsahuje viac prvkov) a všeobecné sa delia na registrujúce a neevidujúce (v závislosti od toho, či je možné počet prvkov ich zväzkov presne spočítané v praxi). Na základe pomeru objemov pojmov k ich rodom (vesmírom) sa rozlišujú univerzálne a neuniverzálne pojmy (objemy prvých sa zhodujú s rodom, v tých druhých sú to už rody). Existujú vlastne a logicky univerzálne pojmy. Objemy prvého sa zhodujú s rodom v dôsledku okolností nelogickej povahy (napríklad „kov, ktorý vedie teplo“), obsah druhého sú logicky nevyhnutné znaky, ktorých logickú formu predstavuje všeobecne platný vzorec (napríklad „človek, ktorý je silnejší ako všetci alebo nie je silnejší ako ktokoľvek“). čokoľvek“).

Podľa štruktúry objemových prvkov sa rozlišujú nekolektívne pojmy, ktorých objemovými prvkami sú jednotlivé objekty (napríklad „osoba narodená v roku 1900“) alebo ich n-tice - páry, trojice atď. (napríklad „ ľudia narodení v tom istom roku”), podobné pojmy majú tvar ai... c(„A(c(i,..., α„)), a , ich objemové prvky sú súbormi predmetov mysliteľných ako celok (napr. „politická strana"). Podľa povahy zovšeobecnených objektov sa pojmy delia na konkrétne a abstraktné. Konkrétne pojmy zovšeobecňujú indivíduá (napr. „vodivá látka"), n-tice jednotlivcov (napr. „ izotopy") alebo množiny jednotlivcov (napríklad „lúčové rovnobežné čiary"). V abstraktnom zmysle sa zovšeobecňujú jednotlivé charakteristiky jednotlivcov – vlastnosti, vzťahy a pod. (napríklad „schopnosť látky viesť elektrický prúd“). n-tice charakteristík (napríklad „vzájomné vzťahy“) alebo súbory charakteristík (napríklad pojem fenotyp je „súhrn všetkých vlastností štruktúry a života“. organizmu v dôsledku interakcie jeho genotypu s podmienkami prostredia“). Pojmy môžu byť navzájom v rôznych logických vzťahoch. Vzťahy medzi pojmami rovnakého pohlavia (medzi porovnateľnými pojmami) sa vytvárajú porovnaním ich objemu alebo obsahu. Z hľadiska objemu možno medzi týmito dvoma pojmami rozlíšiť tri základné vzťahy: kompatibilita (z hľadiska pojmu

ty má aspoň jeden spoločný prvok), vyčerpateľnosť (zjednotenie objemov sa zhoduje s rodom), zahrnutie (každý prvok rozsahu prvého pojmu je zahrnutý do rozsahu druhého). Všetky ostatné objemové pomery možno považovať za kombinácie základných. Medzi nimi je špeciálny vzťah medzi neprázdnymi a neuniverzálnymi pojmami. Používajú sa ako modelové diagramy v tradičnej sylogistike. Existuje len sedem takýchto vzťahov: rovnaký objem, podriadenosť (prvý pojem je zahrnutý do druhého, ale nie naopak), obrátená podriadenosť, kríženie (kompatibilita, nedostatok začlenenia v oboch smeroch a nevyčerpateľnosť rodu), komplementárnosť (kompatibilita , nedostatok inklúzie v oboch smeroch a vyčerpateľnosť rodu), podriadenosť (nezlučiteľnosť a nevyčerpateľnosť), protirečenie (nezlučiteľnosť a nevyčerpateľnosť).

V menšej miere sa rozvinula klasifikácia vzťahov medzi pojmami podľa obsahu. Jeden z možných prístupov je nasledovný: na stanovenie tohto druhu vzťahu medzi pojmami αΑ(α) a aB(a) sa pomocou predikátovej logiky zistí, v akom vzťahu sú výrokové formy A(a) a B(a). Ak sú napríklad tie druhé protikladné (kompatibilné v nepravde a nezlučiteľné v pravde), potom samotné pojmy sú vo vzťahu k opaku; ak B(a) logicky vyplýva z A(a), ale nie naopak, potom prvý pojem je informatívnejší ako druhý atď.

Na konceptoch je možné vykonávať rôzne operácie. Najdôležitejšie z nich sú operácie delenia, zovšeobecňovania a obmedzenia.

Delenie pojmov je postup prechodu od daného pojmu k množine jemu podriadených z hľadiska nejakej charakteristiky, ktorá sa nazýva základ delenia. V priebehu tejto operácie sa prvky objemu pôvodného deliteľného pojmu rozdelia medzi podtriedy, ktoré tvoria objemy výsledných pojmov - členov delenia. Základom delenia môže byť po prvé prítomnosť alebo absencia deliteľného pojmu oA (a) určitého atribútu B (a) v objemových prvkoch (v tomto prípade sa v pôvodnom súbore rozlišujú dve podtriedy objektov - tie s týmto atribútom a bez neho sú členmi divízie pojmy α(Α(α)&Β(α)) a α(Α(α)&-ιΒ(α)), a sám sa nazýva dichotomický); po druhé, subjektovo-funkčná charakteristika (napríklad výška, vek, farba, národnosť), ktorá modifikuje svoje hodnoty v dôsledku aplikácie na rôzne objekty pôvodnej triedy (tento typ delenia sa nazýva delenie základnej modifikácie). V logike sa vyvinulo množstvo pravidiel pre správnu realizáciu tejto operácie: požiadavky proporcionality (rovnaký objem deliteľného pojmu a množiny členov divízie), neprázdne členy divízie, ich vzájomná nekompatibilita v rozsahu, resp. jedinečnosť základu. Operáciu rozdelenia konceptu treba odlíšiť od postupu mentálneho rozdelenia objektu na časti (napríklad „Veta pozostáva z podmetu, predikátu a vedľajších členov“), ktoré sa niekedy nazývajú mereologické rozdelenie. Rozdelenie pojmu je nevyhnutným prvkom najvýznamnejšieho a najpoužívanejšieho kognitívneho postupu vo vede – klasifikácie, ktorý možno interpretovať ako systém delení vnorených do seba.

Zovšeobecnenie pojmu je prechod od pojmu s daným rozsahom k pojmu so širším rozsahom, ale rovnakého pohlavia (napríklad pojem „román napísaný ruským spisovateľom“ možno zovšeobecniť na pojem „románu napísaného ruským alebo ukrajinským spisovateľom“). Spätný prechod od pojmu s daným rozsahom k užšiemu neprázdnemu pojmu sa nazýva obmedzenie (v dôsledku obmedzenia pojmu „román napísaný ruským spisovateľom“ možno získať napr. pojem „román napísaný ruským spisovateľom v 19. storočí“). Limitom obmedzenia sú jednotlivé pojmy a limitom zovšeobecnenia sú univerzálne pojmy (ktorých rozsah sa zhoduje s rodom). Operácie zovšeobecňovania a reštrikcie možno vykonávať úpravou obsahu pojmu, pričom sa opierame o zákon inverzného vzťahu medzi obsahom a rozsahom pojmov: na zovšeobecnenie je potrebné prejsť k menej informatívnemu pojmu, a aby sme sa obmedzili na viac informatívny koncept.

Keďže objemy pojmov sú množiny, možno s nimi vykonávať rovnaké operácie ako s množinami. Zvláštnosťou aplikácie booleovských operácií na objemy pojmov (pozri Algebra logiky) – zjednotenia, prieniky, rozdiely množín, pridanie do množiny – je to, že výsledkom je množina, ktorá je objemom nového, komplexného konceptu vytvoreného z obsah pôvodných. Doplnkom k rozsahu pojmu αΑ(α) je teda rozsah negatívneho pojmu α-ιΑ(α). Spojenie objemov konceptu αΑ(α) a аВ(а) dáva objem oddeľujúceho konceptu α(Α(α)νΒ(α)), priesečníkom ich objemov je objem spojovacieho konceptu.

Doktrína konceptu bola jedným z najzákladnejších delení v tradičnej logike. Po vytvorení matematickej logiky však táto problematika na dlhý čas ustúpila do úzadia, čo bolo vysvetlené jednak dominanciou nominalistického postoja v modernej logike, ako aj nedostatočným rozvinutím doktríny samotného pojmu, ktorý vo svojej tradičnej forma nespĺňala nové logické kritériá prísnosti, obsahovala množstvo medzier a vnútorných nezrovnalostí.

Moderná verzia logickej teórie konceptu bola vytvorená úsilím EK Voishvilla, ktorému sa podarilo vložiť doktrínu konceptu do symbolickej logiky, pričom na analýzu konceptu použil prostriedky ako formalizované jazyky, presné metódy sémantickej analýzy. , moderné deduktívne systémy. V dôsledku toho sa objasnila najmä špecifickosť pojmu ako osobitného myšlienkového druhu, jeho logická povaha, rozlišovalo sa medzi logickými a skutočnými objemami a obsahmi, čo umožnilo vysvetliť význam zákona č. inverznej relácii, identifikovali sa presné kritériá pre typológiu konceptu, skonštruoval sa osobitý, prirodzený výraz, ktorý sa tvorí pomocou konceptuálnych konštrukcií.

V poslednom období vzrástol záujem o teóriu konceptu v súvislosti s problémom reprezentácie znalostí, ktorá sa rozvíja v rámci programu umelej inteligencie. V súlade s týmto smerom vedy viacerí výskumníci (E. Orlovskaya, Z. Pavlyak, P. Maternoy a ďalší) navrhli originálne vysvetlenia konceptuálnej formy.

Pojmy zohrávajú dôležitú úlohu tak vo vede, ako aj v každodennej praxi. Racionálne poznanie sa líši od zmyslového poznania najmä tým, že v tomto štádiu poznania

identifikujú sa nielen jednotlivé predmety, ale vyčleňuje sa to, čo je spoločné pre rôzne predmety, to znamená, že sa vytvárajú pojmy, pomocou ktorých sa formulujú výroky všeobecnej povahy, vedecké zákony. Abstraktné myslenie je proces práce s pojmami. Špeciálne v mnohých oblastiach ľudskej činnosti (vo vede, v rôznych oblastiach práva, v medicíne atď.) odkazuje na presnosť používanej terminológie. Na dosiahnutie tohto cieľa sú významy použitých pojmov jasne stanovené, t. j. pojmy predmetov reprezentovaných (reprezentovaných) týmito pojmami. Adekvátne pochopenie rôznych kontextov jazyka predpokladá presnú znalosť toho, o akých typoch predmetov sa hovorí, t. j. znalosť pojmov spojených s jazykovými výrazmi v týchto kontextoch.

• 
  

KONCEPCIA, -Som, porov.

1. Philos. Forma myslenia, ktorá odráža všeobecné a podstatné vlastnosti, súvislosti a vzťahy predmetov a javov. koncepcia (poznanie) v bytí (v bezprostredných javoch) odhaľuje podstatu --- - taká je naozaj všeobecný kurz všetkých ľudských vedomostí (celej vedy) všeobecne. Lenin, Hegelov plán dialektiky (logiky).

2. Log. Uvažovanie o objektoch a javoch reality, odrážajúce ich spoločné a podstatné črty, súvislosti a vzťahy. Pojem hodnoty. Pojem predmetu. Koncept trojuholníka. □ Jakuti nemajú slovo ovocie, pretože neexistuje pojem. Pod týmto nebom sa nezrodí jediné ovocie, ani divé jablko: nebolo čo nazývať týmto menom. I. Gončarov, Fregata "Pallada". --- všeobecný marxistický koncept: "buržoázna revolúcia" obsahuje určité návrhy, ktoré sú nevyhnutne použiteľné pre akúkoľvek roľnícku revolúciu v krajine rozvíjajúceho sa kapitalizmu ---. Lenin, Agrárny program sociálnej demokracie v prvej ruskej revolúcii v rokoch 1905-1907. Všetky javy prírody sú odeté prácou našej mysle do slov, zarámovaných do pojmov. M. Gorkij, O literárnej technike.

3. Myšlienka čoho, uvedomenie si čoho Mal som obzvlášť rád divadelné kompozície a z príbehov som si vytvoril predstavu o ich javiskovom prevedení. S. Aksakov, Spomienky. Mladý lekár sa zachoval ako človek, ktorý vedel niečo veľmi dôležité, o čom ostatní ani len netušili. Pavlenko, Šťastie. || obyčajne pl. h. (pojmov, -uy). Úroveň porozumenia čoho; súbor názorov na čo Aplikujte na koncepty poslucháčov. □ Je to veľmi milý človek, no s dosť zvláštnymi pojmami a zvykmi. Turgenev, Dvaja majitelia pôdy. Pojmy a predsudky sveta, z ktorého som vyšiel, boli vo mne stále čerstvé. L. Tolstoj, kozáci. || Razg. Názor na niekoho, o čom, hodnotenie niekoho, o čom Aj keď podľa príbehu štábneho kapitána, 291 Vymyslel som si o ňom [Pechorinovi] nie veľmi priaznivú koncepciu, ale niektoré črty jeho postavy sa mi zdali pozoruhodné. Lermontov, Maxim Maksimych. Publikum Alexandrinského divadla nemá pre Gogoľov dramatický talent príliš vysoké pochopenie – a je to dané najmä drsnými výrazmi, ktorými sú Gogoľove komédie plné. Belinského, Alexandrinské divadlo. || Prost. Schopnosť prísť na veci. Bolo to malé dievčatko, bez akéhokoľvek nápadu, nepoznalo cestu a bežalo, kam sa jej oči pozerali.Čechov, Incident.

Zdroj (tlačená verzia): Slovník ruského jazyka: V 4 zväzkoch / RAS, Jazykovedný ústav. výskum; Ed. A. P. Evgenieva. - 4. vyd., vymazané. - M.: Rus. lang.; Polygrafické zdroje, 1999; (elektronická verzia):

Otázka typov pojmov je predovšetkým otázkou rôznych spôsobov mentálnej selekcie a zovšeobecňovania predmetov v procese poznávania. Poznanie typov pojmov je dôležité predovšetkým z epistemologického hľadiska, pre pochopenie procesu poznávania. Má však aj značný praktický význam. Je to dôležité pre pochopenie významu určitých výrokov, ako aj pre zabezpečenie presnosti vyjadrenia myšlienok. Toto poznanie je teda základným prvkom logickej kultúry myslenia.

Rozlišovanie medzi typmi pojmov sa uskutočňuje z rôznych hľadísk najmä z troch dôvodov:

• 1) podľa niektorých charakteristík rozsahu pojmov;
• 2) povahou znakov, ktoré tvoria špecifickú odlišnosť mysliteľných predmetov v pojme, presnejšie povahou predikátu vyjadrujúceho tento špecifický rozdiel, teda predikátu A(x) v pojme xA(x). );
• 3) podľa povahy objektov zovšeobecnených v koncepte.
• 1. Medzi všetkými možnými pojmami sa zvyčajne rozlišujú prázdne a neprázdne a medzi neprázdnymi jednotné a všeobecné. Prázdne pojmy majú ako rozsah prázdnu triedu. Je užitočné rozlišovať medzi pojmami, ktoré sú logicky a fakticky prázdne. Pojem xA(x) je logicky prázdny, ak A(x) je logicky protichodná charakteristika objektov (x). Pojem xA(x) je vlastne prázdny, ak v skutočnosti neexistujú žiadne objekty x s danou charakteristikou A(x). Takým je napríklad pojem „biely havran“.

Možnosť objavenia sa prázdnych pojmov sa vysvetľuje skutočnosťou, že vo vedeckom myslení vznikajú pojmy nielen o tých objektoch, ktoré sú k dispozícii. Na základe známych procesov, zákonitostí, predpokladov často vznikajú o existencii alebo možnosti výskytu určitých javov s vopred určenými charakteristikami. Tu vznikajú nové pojmy na základe iných pojmov a poznatkov ako prejavy aktívneho a tvorivého charakteru myslenia. Prirodzene, v takýchto prípadoch môžu vzniknúť pojmy, ktorým, ako sa ukazuje, v skutočnosti nič nezodpovedá. Ale v niektorých prípadoch veda zámerne používa prázdne pojmy, prinajmenšom na formulovanie tvrdenia, že zodpovedajúce objekty a javy neexistujú, a niekedy dokonca aj na formulovanie určitých zákonov.

Jediný pojem je taký, ktorého rozsah je jediná trieda, zatiaľ čo všeobecné pojmy majú ako rozsah triedu pozostávajúcu z viac ako jedného objektu.

Jediný pojem je vo svojej podstate, ako každý iný, akýmsi zovšeobecnením a tým sa líši od názvu samostatného objektu.

V niektorých prípadoch vznikajú ťažkosti, keď sa pokúšame rozhodnúť, či je určitý pojem všeobecný alebo singulárny, kvôli povahe objektov mysliteľných v tomto koncepte. Sotva možno pochybovať o tom, či sú napríklad pojmy „človek“, „rastlina“, „mesto“, „krajina“ bežné. Ale už nie je také ľahké určiť, do ktorej triedy patria pojmy „voda“, „vodík“ atď., vo všeobecnosti ide o pojmy, ktoré zovšeobecňujú plynné, kvapalné alebo granulované látky, teda predmety, ktoré je ťažké individualizovať. Podobné ťažkosti vznikajú pri pojmoch „láska“, „bytie“ atď. (takzvané abstraktné pojmy).

V takýchto prípadoch je užitočné použiť nasledujúce kritérium: pojem je všeobecný, ak je možné v rámci jeho rozsahu rozlíšiť určité typy objektov. Takže v rámci pojmu „láska“ možno rozlíšiť: „vášnivý“ a „pokojný“, „večný“ a „nestály“, „nezaujatý“ a „výpočtom“.

Je ešte jednoduchšie vyriešiť túto otázku, keď je možná individualizácia objektov mysliteľných v koncepte. Takže pomocou pojmov „talent“ alebo „belosť“ je možné rozlíšiť jednotlivé prípady: „Puškinov talent“, „Tolstého talent“, „bielosť snehu“, „belosť kriedy“. V tomto prípade však hovoríme o každodennom používaní príslušných výrazov.

Medzi všeobecnými pojmami zaujímajú osobitné miesto takzvané univerzálne pojmy. Pojmy tvaru xA(x) sú univerzálne, ktorých rozsah sa zhoduje s rozsahom hodnôt x, teda s rodom tohto pojmu. Táto zhoda je spôsobená tým, že predikát A(x) neobsahuje žiadne informácie o predmetoch rodu, a preto v tomto rode nič nezvýrazňuje. Tak ako sa medzi prázdnymi pojmami rozlišujú logicky a fakticky prázdne pojmy, rozlišuje sa aj medzi logicky a skutočne univerzálnymi pojmami.

Pojem je totiž univerzálny, ak predikát tvoriaci jeho špecifický rozdiel nevyjadruje žiadnu informáciu o predmetoch rodu daného pojmu a zároveň práve pre významy opisných pojmov, ktoré ho tvoria. Zvyčajne to znamená existenciu zákona vedy, čo naznačuje, že všetky predmety rodu majú tento atribút.

Rozdiel medzi univerzálnymi a prázdnymi pojmami súvisí s rozdielom medzi logickým a skutočným majetkom, a teda aj rozsahom pojmov.

2. Podľa povahy znakov sa zvyčajne rozlišujú pozitívne a negatívne, relatívne a nepríbuzné pojmy.

Koncept xA(x) je pozitívny, ak A(x) vyjadruje prítomnosť akejkoľvek vlastnosti alebo vzťahu v objektoch x a je negatívny, ak atribút A(x) označuje neprítomnosť akejkoľvek vlastnosti alebo vzťahu. Použitím vyššie uvedených definícií pozitívnych a negatívnych atribútov môžeme povedať, že pojem je pozitívny alebo negatívny, v závislosti od toho, či je atribút A(x) pozitívny alebo negatívny.

Pojem xA(x) je pozitívny, ak A(x) vyjadruje prítomnosť objektov x nejakých vlastností alebo vzťahov. Pozitívne sú napríklad pojmy „európsky štát“, „hlavné mesto“, „príbuzní“. Príkladmi negatívnych pojmov sú „človek, ktorý nepozná logiku“, „prekročenie hraníc“, „nečestný a nemorálny človek“.

Pojem je irelevantný alebo relatívny v závislosti od toho, či jeho špecifický rozdiel predstavuje atribútovú alebo vzťahovú vlastnosť. Irelevantné sú napríklad nasledujúce pojmy: „kryštalická látka“, „trestná činnosť“, „sociálny pokrok“. Príbuzný bude: „otec Sokrata“, hlavné mesto Francúzska. Existujú tri hlavné typy relatívnych pojmov podľa ich znakovej formy:

• 1. xR(x, a).
• 2. x R(x, y).
• 3. x R(x, y).

Prvé dva z práve uvedených príkladov relatívnych pojmov patria k typu 1. Tretí - k typu 2. Pojmy súvisiace s typom 3 budú „študent, ktorý zložil všetky skúšky relácie“, „osoba, ktorá robí neviem ani jeden cudzí jazyk."

Podľa povahy objektov zovšeobecnených v koncepte treba predovšetkým rozlišovať medzi konceptmi, v ktorých sú zovšeobecnené jednotlivé objekty jedného alebo druhého typu (typu XA(X)) a sústavy objektov.

Ďalšie členenie sa týka pojmov typu XA (X), teda pojmov, v ktorých sa zovšeobecňujú jednotlivé objekty. Zároveň sa rozlišujú pojmy konkrétne a abstraktné na jednej strane a kolektívne a nekolektívne na strane druhej. Prvé z týchto delení súvisí s rozlíšením konkrétnych a abstraktných predmetov.

Ako je už známe, veci, situácie a procesy reality, ako aj výsledky tej či onej idealizácie takýchto objektov, sa nazývajú konkrétne objekty.

Abstraktné predmety sú podstatou tvorby myslenia, ideálne predmety. Aké sú určité charakteristiky konkrétnych objektov (ich vlastnosti, objektovo-funkčné charakteristiky alebo vzťahy medzi nimi), abstrahované od zodpovedajúcich objektov a stávajúce sa nezávislými objektmi myslenia. Takto vznikajú „čísla“, „postavy“, „pohyb“. Súbor objektov tohto typu môže samozrejme zahŕňať aj rovnobežky, poludníky, vektory atď.

Betón je koncept, ktorého objemovými prvkami sú betónové objekty. Také sú pojmy, ktoré tvoria význam výrazov „človek“, „socialistická revolúcia“, „rastlina“ atď. Abstraktné pojmy ako objemové prvky majú abstraktné objekty. Ide o pojmy: „číslo“, „geometrický útvar“, „aritmetická funkcia“ atď.

V logickej literatúre sa definície konkrétnych a abstraktných pojmov celkom nezhodujú s ich charakteristikami, ktoré sú tu uvedené. Zvyčajne sa hovorí, že prvky špecifických pojmov sú objekty, ktoré reprezentujú – z logického hľadiska – nejaké systémy atribútov, teda nejaké konkrétne objekty, a prvkami rozsahu abstraktných pojmov sú jednotlivé charakteristiky (strany, vlastnosti ) konkrétnych predmetov. Pojem „geometrický útvar“ sa v tomto prípade vzťahuje na počet konkrétnych pojmov a abstraktné budú: „oblasť geometrického útvaru“, „uzatvorenosť geometrického útvaru“ atď.

Toto rozlíšenie je však veľmi vágne, keďže tak jednotlivé vlastnosti, ako aj vzťahy objektov predstavujú zase nejaký druh systému vlastností (vyššieho rádu), a preto zodpovedajú definícii konkrétnych objektov. Avšak hranica, ktorá je zahrnutá v rozlíšení, ktoré sme urobili na začiatku, tiež nie je celkom jasná. Ako viete, ani medzi jednoduchšími predmetmi a javmi reality neexistujú prísne hranice a takmer každé rozlišovanie medzi typmi určitých predmetov je do určitej miery podmienené a neurčité.

Pojem vlastnosť (rovnako ako vzťah) vzniká dvojitou abstrakciou. Na jednej strane je určitá vlastnosť abstrahovaná z predmetov - je izolovaná od predmetov a transformovaná na samostatný objekt (izolačná abstrakcia); na druhej strane sa táto vlastnosť zovšeobecňuje zvýraznením spoločných základných vlastností týchto vlastností a abstrahovaním od zvyšku (zovšeobecnenie – rozlišovanie abstrakcie).

S abstraktnými pojmami sú spojené nejasnosti. Sú napríklad bežné alebo len jednotné, ako sa domnievajú mnohí autori učebníc logiky? Má zmysel ich deliť na relatívne a nepríbuzné?

Je zrejmé, že medzi abstraktnými pojmami sú všeobecné aj jednotné. Nezávislosť štátu má typy: politická nezávislosť, ekonomická nezávislosť atď. To znamená, že koncept je všeobecný. Ďalej, ak máme na mysli abstraktné pojmy, v ktorých sa myslia vlastnosti, vzťahy a podobné charakteristiky konkrétnych predmetov, potom sú všetky, samozrejme, relatívne, pretože pre obsah každého takéhoto pojmu sú povinné náznaky, že mysliteľná charakteristika patrí k jednému alebo druhému samostatnému objektu alebo niektorému z objektov určitej triedy. Napríklad „nezávislosť Ukrajiny“, „nezávislosť (nejakého, akéhokoľvek) štátu“.

Významný podiel konvenčnosti existuje v delení pojmov na kolektívne a nekolektívne. Nazývajú sa nekolektívne pojmy, ktorých predmety predstavujú niečo celkom, hoci možno pozostávajú z rôznych častí, ale možno si ich predstaviť ako nerozdelený celok. Napríklad „fyzické telo“, „človek“, „rastlina“. Samozrejme, každé teleso je, ako vieme, súborom molekúl a iných častíc, ale v nekolektívnom poňatí abstrahujeme od jeho štruktúry a vo všeobecnosti od toho, že predstavuje nejakú štruktúru. Objekty zovšeobecnené v kolektívnych pojmoch, teda prvky rozsahu takéhoto konceptu, sú nejakým súborom (možno aj samostatne existujúcimi objektmi) alebo sústavou objektov poňatých ako celok. Napríklad „výrobný tím“, „ľudia“, „flotila“ atď. Rozsah pojmu "výrobný tím" je súhrn všetkých možných výrobných tímov (teda pojem je všeobecný) a obsah pojmu "súbor ľudí vhodne organizovaných na vykonávanie určitých výrobných úloh" sa vzťahuje na každý z nich. , ale, samozrejme, nie jednotlivým členom brigády. Je zrejmé, že kolektívny koncept môže byť jediný, napríklad „študentský tím Moskovskej štátnej univerzity“, „súhvezdie Veľkej medvedice“ atď.

Jednotlivé objekty, ktoré tvoria agregáty, všeobecne mysliteľné v kolektívnom koncepte, existujú alebo môžu existovať oddelene alebo nezávisle. Ale v niektorých ohľadoch ich súhrn pôsobí ako jeden celok (napr. všetci ľudia, ktorí tvoria produkčný tím, čelia nejakým spoločným úlohám a všetci spoločne sú zodpovední za ich realizáciu atď.) To umožňuje a nevyhnutné v v niektorých prípadoch považovať kolekciu za jednu položku. Niekedy sa hovorí, že kolektívne pojmy možno použiť v rozdeľujúcom zmysle. Takže ako keby sa v rozsudku použil kolektívny koncept „tohto tímu“: „Všetci členovia tohto tímu sa vyrovnali so svojou úlohou.“

Je však presnejšie povedať, že v tomto úsudku sa samotný objekt (daný kolektív), a nie koncept, berie oddelene, už len preto, že členovia kolektívu sú súčasťou kolektívu, ale nie sú ani časťami, ani prvkami. objemu pojmu „daný kolektív“. Pojem „daný kolektív“ – v jeho obvyklom kolektívnom zmysle – sa tu používa na vytvorenie nového (všeobecného) pojmu „člen daného kolektívu“. Ide o všeobecný, nekolektívny, relatívny pojem, v ktorom sa uvažuje o postoji ľudí k určitému subjektu, konkrétne k danému kolektívu.

Ďalším typom toho istého všeobecného a relatívneho pojmu, ktorý je zovšeobecnením toho, o čom sme práve uvažovali, je pojem „kolektívny člen“ (člen nejakého kolektívu).

K počtu daných delení – zvyčajne uvažovaných v náučnej literatúre – je užitočné pridať aj delenie pojmov na empirické a teoretické. Z empirického hľadiska tvoria hlavný obsah znaky, ktoré sú prístupné pozorovaniu, napríklad „kvapalina, ktorá nemá farbu, vôňu a chuť“ (voda v bežnom zmysle). Z teoretického hľadiska je prítomnosť týchto znakov v objektoch zistená prostredníctvom nejakej teoretickej analýzy. Napríklad „chemicky zložitá látka, ktorej molekuly pozostávajú z dvoch atómov vodíka a jedného atómu kyslíka“ (voda – ako špeciálna chemická látka).

Rôznorodosť typov pojmov vyjadruje aktívny a komplexný charakter odrazu sveta v myslení, zodpovedajúci zložitosti a všestrannosti činnosti, ktorú poznávame. Objektmi pojmov môžu byť samostatné objekty a ich charakteristiky. Predmety – a aj tie isté – možno zovšeobecňovať podľa ich rôznych aspektov, podľa prítomnosti a neprítomnosti vlastností, kvalít, vzťahov, podľa vlastných charakteristík objektu a vo vzťahu k iným predmetom atď.

O množinách navzájom súvisiacich objektov možno uvažovať oddelene a naopak, je možné mentálne spájať objekty, ktoré existujú oddelene, do nejakého agregátu atď. znalosť týchto metód umožňuje osvojiť si pojem ako jednu z foriem myslenia. Je to dôležité aj preto, aby sme v procese uvažovania šikovne využívali koncepty, ktoré máme k dispozícii.