गणितीय श्रुतलेख। गणित में गणितीय श्रुतलेख किसी संख्या को उसके प्रतिशत से ज्ञात करना

26.12.2021

प्रस्तावना

गणितीय श्रुतलेख ज्ञान नियंत्रण का एक प्रसिद्ध रूप है। वे सप्ताह में एक बार मेरे पाठों में उपयोग किए जाते हैं, जिससे शिक्षण विधियों में विविधता लाने का प्रयास किया जाता है। डिक्टेशन में एक विशिष्ट विषय शामिल नहीं है। मैंने उन्हें "डिक्टेशन - विनैग्रेट" कहा, यानी। उनमें विभिन्न विषयों के उदाहरण, नियम, सूत्र होते हैं जिन्हें किसी भी समय और किसी भी पाठ में लिखा जाना चाहिए या मौखिक रूप से उत्तर दिया जाना चाहिए। इस तरह के श्रुतलेख 7-10 प्रश्नों से बने हो सकते हैं। यह कक्षा की प्रगति पर निर्भर करता है। उन्हें मौखिक गणना के बजाय किया जा सकता है। श्रुतलेख की अगली जाँच के बाद, यदि शिक्षक देखता है कि अधिकांश छात्र इस या उस प्रश्न का उत्तर खराब देते हैं, तो इसे दूसरे श्रुतलेख में दोहराया जा सकता है।

छात्र एक शिक्षक को सुनना सीखेंगे जो श्रुतलेख प्रक्रिया के दौरान स्वर को बदलता है। सूचना का श्रवण चैनल, साथ ही दृश्य एक, पहले स्थानों में से एक लेता है। इसलिए इसे अपने छात्रों के बीच विकसित करना आवश्यक है।

इस प्रकार के श्रुतलेख ग्रेड 1 से ग्रेड 11 तक के हो सकते हैं। मेरा विश्वास करो, परिणाम होगा। एक शिक्षक के लिए दो संस्करणों में श्रुतलेख करना बहुत मुश्किल है, क्योंकि आपको एक निश्चित गति से असाइनमेंट का पाठ पढ़ना है, कक्षा का पालन करना है, छात्रों के अपरिहार्य प्रश्नों का उत्तर देना है: "दोहराना", "मेरी कलम नहीं लिखती है" ", आदि।

प्रत्येक प्रश्न को तीन बार पढ़ा जाता है:

छात्र सुनते हैं;
एक प्रश्न का उत्तर लिखें;
जांचें कि उन्होंने क्या लिखा है।

श्रुतलेख के अंत में, मैं पत्रक (एकल पत्रक) एकत्र करता हूं, जिस पर काम किया गया था और अगले पाठ में मैं परिणाम की घोषणा करता हूं। हम त्रुटियों का विश्लेषण करते हैं। यह संभव है, यदि समय की अनुमति हो, तो एक इंटरैक्टिव व्हाइटबोर्ड पर उत्तरों को दिखाना संभव है। इस मामले में, श्रुतलेख की शुरुआत में, छात्रों को चेतावनी दी जाती है कि श्रुतलेख में सुधार की अनुमति नहीं है। श्रुतलेख का ऐसा परीक्षण आपको उन मुद्दों पर तुरंत चर्चा करने की अनुमति देता है जो कठिनाइयों का कारण बने हैं या आपको पाठ सामग्री को बेहतर ढंग से आत्मसात करने की अनुमति देंगे। श्रुतलेख छात्रों की बुद्धि का नहीं, बल्कि उनके ज्ञान का परीक्षण करता है। यदि श्रुतलेख में उत्तर देते समय चित्र बनाना आवश्यक है, तो उसे कलम से हाथ से खींचने की अनुमति है।

लेकिन आपको अभी भी यह ध्यान रखना होगा कि इस तरह के श्रुतलेखों की मदद से, छात्र अनिवार्य न्यूनतम ज्ञान सीखेंगे, लेकिन एक गहन परीक्षा आयोजित नहीं की जा सकती है। गणितीय श्रुतलेखों में, अंतिम परिणाम के अनुसार ही नियंत्रण किया जा सकता है।

यदि कोई टिप्पणी हो तो आप मेल पर लिख सकते हैं [ईमेल संरक्षित]

मैं तुम्हारी सफलता की कामना करता हूं!

पाठों के उदाहरण और गणितीय डिक्टेंट्स के उत्तर

ग्रेड 5 . के लिए श्रुतलेख 1

ग्रेड 5 के लिए श्रुतलेख 1 के उत्तर।

1. 1,3,5,7,9.

2. पी= 4 ए(एक भुजा के साथ एक वर्ग का आरेखण ए)

पी- परिमाप, ए- एक वर्ग के किनारे

5. 345, 670,215.

7. टी = एस: वी

टी - समय

एस - दूरी (पथ)

वी - गति

8. 2 800 348 005

श्रुतलेख 2 ग्रेड 5 . के लिए

ग्रेड 5 के लिए श्रुतलेख 2 के उत्तर।

3. (भुजाओं के साथ एक आयत बनाना ए, बी)

एस - क्षेत्र

ए - लंबाई

बी - चौड़ाई

ग्रेड 8 . के लिए बीजगणित में श्रुतलेख 1

1. एक सूत्र लिखिए जो व्युत्क्रमानुपाती व्यक्त करता है

समारोह। इस फ़ंक्शन का ग्राफ क्या है।

2. घनों का योग और अंतर लिखिए।

3. व्यंजक को सरल कीजिए:

4. डिग्री के रूप में प्रस्तुत करें:

5. फ़ंक्शन का नाम क्या है इस फ़ंक्शन का ढलान क्या है?

6. आयत के परिमाप की गणना के लिए सूत्र लिखिए।

7. व्यंजक को भिन्न के रूप में प्रस्तुत कीजिए:

ग्रेड 8 के लिए बीजगणित में श्रुतलेख 1 के उत्तर।

1. अतिपरवलय।

5. रैखिक।

6. (भुजाओं के साथ एक आयत बनाना ए, बी)

पी - परिधि

ए - आयत की लंबाई

बी - आयत की चौड़ाई

ग्रेड 8 . के लिए बीजगणित में श्रुतलेख 2

1. व्यंजक का अर्थ ज्ञात कीजिए:

2. फ़ंक्शन ग्राफ़ का नाम क्या है इसे योजनाबद्ध रूप से बनाएं।

3. संख्याएँ लिखिए उन संख्याओं को रेखांकित करें जिनसे सटीक वर्गमूल सटीक रूप से निकाला जा सकता है।

4. रैखिक फलन का एक उदाहरण लिखिए। ढलान क्या है?

5. व्यंजक का अर्थ ज्ञात कीजिए:

6. दो व्यंजकों के योग और अंतर का वर्ग लिखिए।

7. चर के कौन से मान व्यंजक के लिए मान्य हैं:

ग्रेड 8 के लिए बीजगणित में श्रुतलेख 2 के उत्तर।

2. परबोला।

ग्रेड 8 . के लिए ज्यामिति में श्रुतलेख 1

1. एक समकोण त्रिभुज में, एक कोण 23° का होता है। इसके अन्य दो कोने किसके बराबर हैं?

2. त्रिभुजों की समता का दूसरा चिन्ह गणितीय भाषा में लिखिए।

3. एक अधिक कोण की रचना कीजिए। इसके बगल में एक कोना बनाएं और इसे एक चाप के साथ चुनें।

4. निम्नलिखित क्रम में ज्यामितीय आकृतियाँ बनाएँ: आयताकार समलम्ब चतुर्भुज, समलम्ब चतुर्भुज, समद्विबाहु समलम्ब, वर्ग, वृत्त। समलम्ब चतुर्भुज की समानांतर भुजाएँ क्या कहलाती हैं?

5. समचतुर्भुज का परिमाप 12 सेमी है। इसकी भुजाओं की लंबाई ज्ञात कीजिए।

6. समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात करने का सूत्र लिखिए।

7. समकोण त्रिभुज की उस भुजा का नाम क्या है जो समकोण के विपरीत स्थित है?

ग्रेड 8 के लिए ज्यामिति में श्रुतलेख 1 के उत्तर।

1. 90 0 ,67 0 .

2. यदि तब ... छात्र कलम से हाथ से चित्र बनाता है।

5. एक समचतुर्भुज में, सभी भुजाएँ समान होती हैं, जिसका अर्थ है कि इसकी भुजा की लंबाई 3 सेमी है।

6. चित्र ( ए बी सी डी- समांतर चतुर्भुज, बिहार- कद)

एस- वर्ग

विज्ञापन- आधार

बिहार- कद

7. कर्ण।

ग्रेड 8 . के लिए ज्यामिति में श्रुतलेख 2

1. परिधि ज्ञात करने का सूत्र लिखिए।

2. त्रिभुजों की समता का प्रथम चिह्न गणितीय भाषा में लिखिए।

3. त्रिभुज ACM में कोण A 50 0 है, कोण C 40 0 है। यह किस प्रकार का त्रिभुज है: न्यूनकोण, आयताकार या अधिक कोण।

4. त्रिभुज MKE के लिए पाइथागोरस प्रमेय लिखिए (कोण E 90 0 है)।

5. आयत के विकर्णों की लंबाई का योग 18 सेमी है। प्रत्येक विकर्ण की लंबाई ज्ञात कीजिए।

6. हीरोन का सूत्र लिखिए।

7. दो सीधी रेखाओं के प्रतिच्छेदन पर प्राप्त चार कोणों में से एक, 140 0 के बराबर होता है। अन्य कोण किसके बराबर हैं?

ग्रेड 8 के लिए ज्यामिति में श्रुतलेख 2 के उत्तर।

1.C = 2R (R त्रिज्या वाला एक वृत्त खींचना)

सी - परिधि

आर - वृत्त की त्रिज्या

2. यदि तब ... छात्र कलम से हाथ से चित्र बनाता है।

4. (एक समकोण त्रिभुज MKE का आरेखण)

5. आयत के विकर्ण बराबर होते हैं। उत्तर : 9 सेमी.

पी -अर्द्ध परिधि

ए, बी, सी- एक त्रिभुज की भुजाएँ

ज्यामिति में गणितीय श्रुतलेख
(ग्रेड 7, पाठ्यपुस्तक के लेखक ए.जी. मेर्ज़लीक, वी.बी. पोलोन्स्की, एम.एस. याकिर)

"अंक और रेखाएँ" विषय पर श्रुतलेख 1। खंड और इसकी लंबाई "

किसी दिए गए बिंदु से आप कितनी रेखाएँ खींच सकते हैं?

एक सीधी रेखा पर स्थित तीन बिंदुओं से आप कितनी रेखाएँ खींच सकते हैं?

चार बिंदुओं से कितनी रेखाएँ परिभाषित होती हैं, जिनमें से कोई भी संरेख नहीं है?

एक शब्द (अवधारणा) का अर्थ समझाने वाले कथन का नाम क्या है?

दो प्रतिच्छेदी रेखाओं में कितने बिंदु उभयनिष्ठ हैं?

कौन सी आकृति अपने किन्हीं दो बिंदुओं से विशिष्ट रूप से पहचानी जाती है?

उस बिंदु का नाम क्या है जो एक खंड से संबंधित है, लेकिन इसके सिरों से मेल नहीं खाता है?

लिखिए कि खंड की लंबाई अबअधिक खंड लंबाई सीडी.

खंड की लंबाई अबखंड की लंबाई का दोगुना सीडी... खंड की लंबाई क्या है साथडीयदि खंड अब- एक?

"रे" विषय पर श्रुतलेख 2। इंजेक्शन। कोणों का मापन "

किरण का दूसरा नाम क्या है?

तीन बिंदुओं को सीधी रेखा पर चिह्नित किया गया था। कितनी किरणों का निर्माण हुआ?

वे कौन सी किरणें हैं जिनका उद्गम एक समान है, जिनका मिलन एक सीधी रेखा है?

उभयनिष्ठ उद्गम वाली दो किरणें तल को कितने कोणों से विभाजित करती हैं?

एक अक्षर से कोण को कैसे चिह्नित करें एएमसी?

उस कोण का नाम क्या है जिसकी भुजाएँ अतिरिक्त किरणें हैं?

312 डिग्री में बदलें।

0.4 मिनट में बदलें।

इसके शीर्ष से निकलने वाली किरण को न्यून और समकोण में किस कोण से विभाजित किया जा सकता है?

"आसन्न और ऊर्ध्वाधर कोण" विषय पर श्रुतलेख 3

42 के कोण के आसन्न कोण का डिग्री माप क्या है?

कोण की डिग्री माप क्या है, 156 का ऊर्ध्वाधर कोण?

ऐसे दो कोने खींचिए जिनकी भुजा उभयनिष्ठ हो लेकिन आसन्न न हो।

दो समान, गैर-ऊर्ध्वाधर कोनों को इस तरह से खीचें कि एक कोने का किनारा दूसरे कोने की तरफ एक अतिरिक्त किरण हो।

कितने आसन्न कोने हैं?

कितने उर्ध्वाधर कोण होते हैं?

किसी दिए गए कोने के लिए, आसन्न और लंबवत कोनों का निर्माण किया गया था। यह पता चला कि निर्मित कोणों की डिग्री माप समान हैं। इस कोण के लिए डिग्री माप ज्ञात कीजिए।

दो सीधी रेखाओं के प्रतिच्छेदन पर बनने वाले दो कोणों का योग 180 होता है। क्या इन कोनों को सन्निहित होना चाहिए?

"लंबवत रेखाएँ" विषय पर श्रुतलेख 4

दो सीधी रेखाएँ प्रतिच्छेद करने पर कितने समकोण बन सकते हैं?

दो सीधी रेखाओं के प्रतिच्छेदन पर 73 का कोण बनता है। इन रेखाओं के बीच का कोण क्या है?

दो सीधी रेखाओं के प्रतिच्छेदन पर 91 का कोण बनता है। इन रेखाओं के बीच का कोण क्या है?

एक रेखाखंड और उस पर लंबवत एक सीधी रेखा खींचिए ताकि उनमें कोई उभयनिष्ठ बिंदु न हो।

एक किरण और उसके लंबवत एक खंड खींचिए ताकि खंड का एक सिरा किरण से संबंधित हो।

अंक एतथा वीसीधी रेखा से समान दूरी ए... एक खंड कर सकते हैं अबएक सीधी रेखा को पार करें ए? उत्तर को चित्र के साथ स्पष्ट कीजिए।

लम्बवत रेखाएँ खीचें एतथा बी... एक सीधी रेखा पर बीउन सभी बिंदुओं को चिह्नित करें जो रेखा से दूर हैं ए 2 सेमी से।

किसी दिए गए बिंदु से दी गई सीधी रेखा तक कितनी ढलानें खींची जा सकती हैं?

"त्रिकोण" विषय पर श्रुतलेख 5। समान त्रिभुज "

"त्रिकोण की समानता के पहले और दूसरे लक्षण" विषय पर श्रुतलेख 6

1. एक त्रिभुज की दो भुजाएँ दूसरे त्रिभुज की दो भुजाओं के बराबर होती हैं, लेकिन त्रिभुज स्वयं समान नहीं होते हैं। इन भुजाओं के बीच के कोणों के बारे में क्या?

2. यदि एक त्रिभुज की दो भुजाएँ और एक कोण दूसरे त्रिभुज की दो भुजाओं और एक कोण के बराबर हों, तो क्या ऐसे त्रिभुज बराबर होते हैं? एक चित्र के साथ अपने उत्तर की पुष्टि करें।

3. यदि एक त्रिभुज के तीन कोण क्रमशः दूसरे त्रिभुज के तीन कोणों के बराबर हों, तो क्या ऐसे त्रिभुज बराबर होते हैं? एक चित्र के साथ अपने उत्तर की पुष्टि करें।

4. त्रिकोण एबीसीतथा एमएनकेबराबर हैं। पक्ष कर सकते हैं अबपक्ष के बराबर नहीं होना एम.एन.? एक चित्र के साथ अपने उत्तर की पुष्टि करें।

5. त्रिकोण एबीसीतथा एमएनकेबराबर नहीं। ज्ञातव्य है कि ए = एम, वी = एन... पार्टियों के बारे में क्या कहा जा सकता है अबतथा एम.एन.?

6. यदि एक त्रिभुज की भुजाएँ और दो कोण क्रमशः दूसरे त्रिभुज की भुजा और दो कोणों के बराबर हों, तो क्या ऐसे त्रिभुज बराबर होते हैं? एक चित्र के साथ अपने उत्तर की पुष्टि करें।

7. इस खंड में कितने केंद्रीय लंबवत हैं?

"एक समद्विबाहु त्रिभुज के गुण और चिन्ह" विषय पर श्रुतलेख 7

एबीसी (अब = रवि) द्विभाजक खींचा जाता है कुलपति... कोने का पता लगाएं वीडियो कॉन्फ्रेंसिंग.

एक समद्विबाहु त्रिभुज में इएफप्रतिखंडों एफईतथा एफकेपक्ष हैं। त्रिभुज के बराबर कोण निर्दिष्ट करें इएफप्रति.

एक समद्विबाहु त्रिभुज में एमएनकेअनुभाग एमके- आधार। त्रिभुज के बराबर कोण निर्दिष्ट करें एमएनके.

एक समद्विबाहु त्रिभुज के किस गुण के आधार पर यह सिद्ध किया जा सकता है कि एक समद्विबाहु त्रिभुज की माध्यिका, जो उसके आधार की ओर खींची जाती है, आधार के लम्ब के मध्य से संबंधित होती है?

एक समद्विबाहु त्रिभुज के किस गुण के आधार पर यह सिद्ध किया जा सकता है कि किसी समद्विबाहु त्रिभुज के समद्विभाजक का प्रत्येक बिंदु, उसके आधार की ओर खींचा गया, आधार पर कोणों के शीर्षों से समान दूरी पर है?

एक त्रिभुज में एबीसीशीर्ष से खींचे गए द्विभाजक और माध्यिका ए, मेल खाना। शीर्ष से खींचे गए द्विभाजक और माध्यिका भी मेल खाते हैं। वी... सिद्ध कीजिए कि शीर्ष से खींचे गए समद्विभाजक और माध्यिका साथभी वही हैं।

उस त्रिभुज का प्रकार ज्ञात कीजिए जिसमें कोई भी ऊँचाई किसी माध्यिका से मेल नहीं खाती।

एक खंड दिया गया अब... ऐसे सभी बिंदुओं का क्या आकार होता है? एक्सवह त्रिभुज एएचवी- समद्विबाहु आधार के साथ अब?

"समानांतर रेखाओं के लक्षण और गुण" विषय पर श्रुतलेख 8

3) 6 = 5 और 2 = 1;

क्या यह स्थिति रेखाओं की समानता की गारंटी देती है एतथा बी.

1) 1 + 3 = 180 और 6 + 8 = 180;

2) 2 + 8 = 180;

3) 2 + 7 = 180?

9. दो समांतर रेखाओं और एक छेदक के लिए दो संगत कोणों का योग 180 के बराबर होता है। इन कोनों को खोजें।

10 पॉइंट एमतथा एनक्रमशः दो समानांतर रेखाओं पर स्थित हैं एतथा बी... बिंदु से दूरी एमसीधे करने के लिए बी 10 सेमी के बराबर है। बिंदु से दूरी ज्ञात करें एनसीधे करने के लिए ए.

"एक त्रिभुज के कोणों का योग" विषय पर श्रुतलेख 9

त्रिभुज के प्रकार का निर्धारण करें यदि उसके दो कोण बराबर हैं:

एक समकोण त्रिभुज के कोने ज्ञात कीजिए जहाँ एक नुकीला कोना दूसरे नुकीले कोने के आकार का दोगुना है।

एक समद्विबाहु त्रिभुज के आधार पर कोण ज्ञात कीजिए यदि शीर्ष कोण 40 है।

एक समद्विबाहु त्रिभुज की भुजा और आधार से माध्यिका के बीच का कोण ज्ञात कीजिए यदि समद्विबाहु त्रिभुज के आधार पर कोण 50 है।

एक समद्विबाहु त्रिभुज में, आधार पर खींची गई माध्यिका उसके आधे के बराबर होती है। समद्विबाहु त्रिभुज के कोने ज्ञात कीजिए।

त्रिभुज के बाहरी कोने एबीसीसबसे ऊपर एतथा साथ 100 के बराबर। शीर्ष पर बाहरी कोण क्या है वी?

शीर्षों पर बाह्य कोणों का योग एतथा वीत्रिकोण एबीसी 270 के बराबर है। त्रिभुज के प्रकार का निर्धारण करें एबीसी.

एक समद्विबाहु त्रिभुज की दो भुजाएँ 4 सेमी और 9 सेमी हैं। त्रिभुज की तीसरी भुजा ज्ञात कीजिए।

एक त्रिभुज में एबीसीयह ज्ञात है कि ए= 29, वी= 81. त्रिभुज की भुजाएँ लिखिए एबीसीउनकी लंबाई के आरोही क्रम में।

"आयताकार त्रिभुज और उसके गुण" विषय पर श्रुतलेख 10

"अंकों का स्थान, एक वृत्त और उसके गुण" विषय पर श्रुतलेख 11

पूर्वस्कूली गणित बच्चों के बौद्धिक विकास का एक महत्वपूर्ण घटक है। इस पाठ्यक्रम के पाठों का उद्देश्य पूर्वस्कूली बच्चों की संज्ञानात्मक और रचनात्मक क्षमताओं का निर्माण करना है, जो क्रमिक और मात्रात्मक गिनती सिखाते हैं। किंडरगार्टन में गणित के पाठों में, घर पर या मंडली में, बच्चा बुनियादी गणितीय अवधारणाओं से परिचित हो जाता है, तार्किक और स्थानिक सोच विकसित करता है।

प्रीस्कूलर के गणितीय विकास का मुख्य उपकरण डिडक्टिक गेम है, लेकिन उनके साथ अन्य का भी उपयोग किया जाता है:

व्यावहारिक अभ्यास;
प्रारंभिक प्रयोग और प्रयोग;
मॉडलिंग;
ग्राफिक कार्य;
गणितीय श्रुतलेख।

आइए जानें कि सिद्धांत रूप में गणितीय श्रुतलेख क्या हैं और उन्हें पूर्वस्कूली शिक्षाशास्त्र की विशिष्टताओं और आवश्यकताओं के लिए कैसे अनुकूलित किया जा सकता है।

गणितीय श्रुतलेखों के लाभ

गणितीय श्रुतलेख ज्ञान नियंत्रण का एक लोकप्रिय रूप है, जो स्कूली गणित शिक्षकों द्वारा सक्रिय रूप से उपयोग किया जाता है। इस घटना का सार यह है कि शिक्षक एक प्रश्न पूछता है (मौखिक रूप से या लिखित रूप में), और छात्रों को संक्षिप्त उत्तर लिखना चाहिए। एक प्रीस्कूलर को श्रुतलेख कार्यों को नेत्रहीन रूप से करने के लिए कहा जा सकता है:

क्यूब्स को पुनर्व्यवस्थित करें;
निर्दिष्ट संख्या में बटन जोड़ें / निकालें;
वस्तुओं के प्रस्तुत समूहों की तुलना करें;
प्रस्तुत वस्तुओं को एक निश्चित तरीके से समूहित करना।

गणितीय श्रुतलेखों को वर्गीकृत करने के लिए विभिन्न मानदंडों का उपयोग किया जा सकता है। सबसे अधिक बार, गणितीय श्रुतलेखों को उनके द्वारा हल किए जाने वाले कार्यों के अनुसार समूहों में विभाजित किया जाता है:

गणितीय शब्दावली को आत्मसात करना;
मौखिक गिनती प्रशिक्षण;
तार्किक प्रश्न।

विभिन्न प्रकार के गणितीय श्रुतलेखों को मिलाने की अनुशंसा नहीं की जाती है, हालांकि इसे स्वीकार्य माना जाता है। एक असाइनमेंट तैयार करने में मुख्य बात किसी विशेष बच्चे (या बच्चों के समूह, अगर हम किंडरगार्टन में गणित के बारे में बात कर रहे हैं) के ज्ञान के स्तर पर इसका अनुकूलन है।

गणितीय श्रुतलेख बच्चे की ध्यान केंद्रित करने की क्षमता को पूरी तरह से प्रशिक्षित करता है। कार्य का सफलतापूर्वक सामना करने के लिए, बच्चे को काफी इच्छाशक्ति दिखाने की जरूरत है:

कार्य को ध्यान से सुनें;
जल्दी से पर्याप्त, बिना किसी संकेत के (अधिमानतः!) यह पता लगाने के लिए कि क्या करने की आवश्यकता है;
अपना उत्तर लिखें (कार्य पूरा करें)।

सक्षम गणितीय भाषण के विकास को गणितीय श्रुतलेखों के लाभों के लिए भी जिम्मेदार ठहराया जाना चाहिए:

बच्चा गणितीय अभिव्यक्तियों का सही पठन सुनता है;
विषयगत शाब्दिक शब्दकोश को समृद्ध करता है;
अंकगणितीय संक्रियाओं और ज्यामितीय आकृतियों के नाम ठीक करता है।

इस प्रकार की गतिविधि में अधिक काम न करने और रुचि के नुकसान को रोकने के लिए, अपने वार्ड की स्थिति की निगरानी करें। गणितीय श्रुतलेख की अवधि औसतन 7 मिनट है। बेशक, यदि आपके परिवार में एक युवा गणितज्ञ बड़ा हो रहा है जो सभी कार्यों को पूरा करने में प्रसन्न है, तो आप अनुशंसित समय से अधिक समय तक काम कर सकते हैं। लेकिन कोई मजबूरी नहीं! यह महत्वपूर्ण है, दोस्तों।

प्रीस्कूलर के लिए गणित श्रुतलेख कैसे व्यवस्थित करें

श्रुतलेख प्रश्न संबंधित होने चाहिए। उन्हें धीरे-धीरे पढ़ें। अपने शब्दों का स्पष्ट उच्चारण करें। सुनिश्चित करें कि आपका बच्चा एकत्र हो गया है और आपकी बात ध्यान से सुनता है।
प्रत्येक प्रश्न को तीन बार पढ़ें। सबसे पहले, बच्चे को प्रश्न को पूरा सुनना चाहिए। इस पर विचार करने के लिए इसे कुछ सेकंड दें। दूसरी बार पढ़ें - बच्चे को उत्तर लिखना होगा (कार्य पूरा करें)। तीसरे पढ़ने के दौरान, छोटा गणितज्ञ अपने समाधान की शुद्धता की जांच कर सकता है।
बच्चे के उत्तरों पर तब तक टिप्पणी न करें जब तक कि आप पूरे श्रुतलेख को उसकी संपूर्णता में न पढ़ लें। सभी चर्चा और विश्लेषण सत्रीय कार्य के अंत में होते हैं। हालाँकि, यदि आपका शिशु चिंतित है तो आप इस नियम से विचलित हो सकते हैं। लेकिन वरिष्ठ पूर्वस्कूली उम्र के अंत तक बच्चे को स्थापित नियमों के अनुसार कार्य करने के लिए सिखाने का प्रयास करें, क्योंकि इस तरह कक्षा 1 में गणितीय श्रुतलेख होंगे।
तैयार गणितीय श्रुतलेख के सभी कार्यों को पूरा करने के लिए किसी भी कीमत पर प्रयास न करें। यदि बच्चा थका हुआ है, तो उसका ध्यान किसी अन्य प्रकार की गतिविधि पर लगाएं, और आप अगली बार श्रुतलेख पर लौट सकते हैं।
पारंपरिक गणितीय श्रुतलेख को सफलतापूर्वक पूरा करने के लिए, आपको जानकारी को अच्छी तरह से समझने की आवश्यकता है। यदि आपके बच्चे को श्रवण स्मृति संबंधी समस्याएं हैं, तो आप अपने प्रश्नों को दर्शाने के लिए फ्लैशकार्ड तैयार कर सकते हैं। धीरे-धीरे, मौखिक रूप के पक्ष में ग्राफिक रूप से प्रस्तुत प्रश्नों की मात्रा को कम किया जाना चाहिए।

प्रीस्कूलर के लिए गणित श्रुतलेख के उदाहरण

विकल्प 1

उतने वृत्त खींचिए जितने कार्ड पर सेब हैं।
पहले सर्कल को दाईं ओर लाल रंग से पेंट करें।
बीच के घेरे को हरे रंग से भरें।
शेष सर्कल को पीले रंग में पेंट करें।
चित्र में सेबों की संख्या लिखिए।

विकल्प 2

पहली पंक्ति में उतने त्रिकोण बनाएं जितने कार्ड पर गाजर हैं।
दूसरी पंक्ति पर पहली की तुलना में एक और त्रिभुज बनाएं।
तीसरी रेखा पर उतने वृत्त खींचिए जितने कि दूसरी रेखा पर त्रिभुज हैं।
अगली पंक्ति में, तीसरे से एक कम वृत्त बनाएं।
प्रत्येक पंक्ति में, पहले आकार को लाल और अंतिम को हरे रंग में रंगें।
एक संख्या के साथ लिखिए कि कितनी आकृतियाँ अप्रकाशित रह गई हैं।

विकल्प 3

पहली पंक्ति में, "1" से "3" तक की संख्याएँ लिखें।
दूसरी पंक्ति में, वह संख्या लिखिए जो संख्या "2" के बाद आती है।
तीसरी लाइन पर "2" नंबर से पहले आने वाली संख्या को लिख लें।
अगली पंक्ति में, पहली पंक्ति में सबसे बड़ी संख्या लिखिए।
एक नई पंक्ति में, पहली पंक्ति में सबसे छोटी संख्याएँ लिखिए।

विकल्प 4

"1" से "9" तक की संख्याओं को क्रम में लिखिए।
"1" से "9" तक की संख्याओं को उल्टे क्रम में लिखें।
संख्या "6" के पड़ोसियों को लिखिए।
कौन सी संख्या "3" से 1 अधिक है।
यदि आप “2” को “3” में जोड़ते हैं तो आपको क्या संख्या प्राप्त होगी।

विकल्प 5

त्रिभुज में हमेशा तीन भुजाएँ होती हैं।
एक वर्ग में हमेशा तीन भुजाएँ होती हैं
एक वर्ग एक आयत है जिसकी सभी भुजाएँ समान हैं।
वृत्त के तीन कोने होते हैं।
वर्ग में 5 कोने हैं।

विकल्प 6

यदि आप कथन से सहमत हैं तो "+" चिन्ह लगाएं। यदि कथन गलत है तो "-" चिन्ह लगाएं।

पहली पंक्ति में 4 लाल त्रिकोण हैं।
दूसरी पंक्ति में 2 हरे और 2 नीले वृत्त हैं।
तीसरी पंक्ति में, केवल एक वर्ग हरा है।
चित्र में हरे रंग की तुलना में अधिक नीली आकृतियाँ हैं।
चित्र में कोई लाल घेरे नहीं हैं।

दोस्तों, आप प्रीस्कूलर के लिए गणित के डिक्टेशन खुद ही बना सकते हैं। मुख्य बात एक सरल सिद्धांत को समझना और यह सुनिश्चित करना है कि पूर्वस्कूली गणित का संचालन करने का यह रूप बच्चे को लाभ और आनंद दोनों लाता है!

खुश पालन-पोषण! अगली बार तक!

इस मैनुअल में दिए गए गणितीय श्रुतलेख विविध हैं:

श्रुतलेख, जिनमें से कुछ सैद्धांतिक प्रश्न हैं, और कुछ प्रासंगिक विषय पर सरल व्यावहारिक कार्य हैं जिनमें बड़े नोट्स की आवश्यकता नहीं होती है;
पाठ्यपुस्तक के कार्यों के समान पूरी तरह से व्यावहारिक कार्यों से युक्त श्रुतलेख, जो लगभग मौखिक रूप से किए जाते हैं, आपको बस उत्तर लिखने की आवश्यकता होती है;

गणितीय श्रुतलेखों के उपयोग से शिक्षक के सामने आने वाली सभी समस्याओं का समाधान नहीं होता है, लेकिन इससे उसे अपने काम में काफी मदद मिलती है। नई सामग्री के अध्ययन के लिए आगे बढ़ने से पहले, शिक्षक को यह सुनिश्चित करने की आवश्यकता है कि छात्रों के पिछले ज्ञान को आत्मसात कर लिया गया है। कक्षा में पूरी कक्षा का साक्षात्कार करना यथार्थवादी नहीं है। यदि आप ब्लैकबोर्ड पर कई छात्रों का साक्षात्कार करते हैं, तो, एक नियम के रूप में, बाकी उत्तरदाताओं को ध्यान से सुनते हैं। श्रुतलेख की सहायता से आप पूरी कक्षा में पूर्व में पढ़ी गई सामग्री के आत्मसात करने के स्तर का पता लगा सकते हैं। नई सामग्री की व्याख्या के तुरंत बाद डिक्टेशन का उपयोग किया जा सकता है ताकि छात्र इसे बेहतर ढंग से समझ सकें। आप सामान्यीकरण और ज्ञान के व्यवस्थितकरण के पाठों में श्रुतलेखों का प्रभावी ढंग से उपयोग कर सकते हैं। इसके अलावा, एक ही सामग्री को कई बार पढ़ने से "कमजोर" को भी अनिवार्य न्यूनतम गणित सामग्री सीखने की अनुमति मिलती है।

सेमेन्युक नतालिया व्याचेस्लावोवना, 14.11.2017

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विकास सामग्री

बीजगणित ग्रेड 7

विषय 1. प्राकृतिक और संपूर्ण संकेतकों के साथ डिग्री।

श्रुतलेख 1. एक प्राकृतिक संकेतक के साथ डिग्री।

1. अंक 5 की तीसरी [पाँचवीं] शक्ति को गुणनफल के रूप में लिखिए और उसका मान ज्ञात कीजिए।

2. -6 की प्रथम घात क्या है?

3. व्यंजक 2 2. 2 3 का मान परिकलित कीजिए।

4. संख्याओं 6 और 3 के घनों [अंतर का वर्ग] का योग क्या है?

5. संख्या 4 के घन के वर्ग की गणना करें [संख्या 2 के वर्ग का घन]।

श्रुतलेख 2. एक प्राकृतिक घातांक के साथ एक डिग्री के गुण

1. व्यंजक a 8 लिखिए। एक 5 [सी 5. 7 से]। इस अभिव्यक्ति को एक डिग्री के रूप में कल्पना कीजिए।

2. यदि व्यंजक x 2 [a 2] को चौथी [तीसरी] डिग्री तक बढ़ा दिया जाए, तो वह डिग्री लिखिए जो प्राप्त होगी।

3.डिग्री के गुणनफल के रूप में संख्या 7 और 13 के गुणनफल की दूसरी [तीसरी] शक्ति को प्रस्तुत करें।

4. व्यंजक 3 13*9 13 को घात के रूप में लिखिए।

5. भागफल 5 80: 5 40 को 5 के घात के रूप में प्रस्तुत करें।

6. संख्या a ऋणात्मक है। संख्या 18 का चिन्ह क्या है? [संख्या b ऋणात्मक है। बी 19 का चिन्ह क्या है?]

श्रुतलेख 3. पूर्णांक डिग्री

1. संख्या x की शून्य घात की परिभाषा दीजिए।

2. व्यंजक 5 4, 7 0, 2 -3 लिखिए और उनके मान ज्ञात कीजिए।

3. एक भिन्न को ऋणात्मक घातांक वाले घातांक के रूप में प्रस्तुत करें।

4. व्यंजक x -5 * x 7 [a 8 * a -10] लिखिए। इसे एक डिग्री के रूप में सोचें।

5.डिग्री लिखिए, जो व्यंजक x -5 [y -7] को घटाकर चौथाई घात करने पर प्राप्त होगा।

6. किस x, y और a के लिए यह सत्य है कि a x: a y = a x - y?

श्रुतलेख 4. मानक प्रकार के सदस्य

1. संख्या 582.7 को मानक रूप में लिखिए।

2. संख्या 0.54 को मानक रूप में लिखिए।

3. किस संख्या का मानक रूप 3.5*10 -5 है?

4. किस संख्या का मानक रूप है - 3.001 * 10 5 [-4.006 * 10 -2]?

5. संख्याओं 3 * 10 -7 * 5 * 10 2 [4 * 10 3 * 6 * 10 -5] का गुणनफल ज्ञात कीजिए और इसे मानक रूप में लिखिए।

श्रुतलेख 5. फलन y = ah 3 और वाई = आह 2

अंक एम (-3; -9) दिए गए हैं; ए (2; 4) [सी (-13; 169); K (5; 10)] निर्धारित करें कि फ़ंक्शन का ग्राफ़ किस संकेतित बिंदु से होकर गुजरता है: y = x 2?

निम्नलिखित में से कौन से बिंदु संबंधित हैं और कौन से फ़ंक्शन के ग्राफ़ से संबंधित नहीं हैं

वाई = एक्स 3 बी (-2; -8); के (1; 3) [पी (-4; 64); ई (5; 125)]

एक वर्ग का क्षेत्रफल कैसे बदलेगा यदि उसकी भुजा में 2 गुना [4 गुना कमी] कर दी जाए।

फलन y = -4x 3 दिया गया है। खोजें: सभी x = -1 [x = 0.5] के लिए फ़ंक्शन का मान।

श्रुतलेख 6. फलन y = और उसका कार्यक्रम

1. क्या फलन का ग्राफ y = अंक A (-3.6; -2) [C (0.04; 1800)]

2. फलन का ग्राफ किस निर्देशांक कोण में स्थित है: y = [y =]

3. फलन y = दिया गया है। चर x के मानों के सेट को निर्दिष्ट करें जिस पर फ़ंक्शन लेता है: सकारात्मक मान [नकारात्मक मान]।

4. संख्या k का चिह्न ज्ञात करें, यह जानते हुए कि फ़ंक्शन y = स्थित है: 1 और 3 निर्देशांक क्वार्टरों में [2 और 4 निर्देशांक क्वार्टरों में]।

विषय 2. एकपदी और बहुपद।

श्रुतलेख 1. मोनोमियल

क्या व्यंजक 15x 2 y एकपदी है। यदि हां, तो इसका गुणांक क्या है और इसकी डिग्री क्या है?

वर्ग [घन] एकपदी -4x5 [-8ab 3]

एकपदी 4a 3 bx और -8acx 2 के गुणनफल के मानक रूप के एकपदी के रूप में लिखिए।

श्रुतलेख 2. बहुपद। बहुपदों का योग।

एकपदी के योग का क्या नाम है ?

कोई तीन-अवधि [चार-अवधि] लिखिए।

बहुपद a - 2a + 2a * a 2 - 5 + 1 लिखिए इसे इसके मानक रूप में लाएँ।

बहुपदों को जोड़ने का नियम बनाइए। एक उदाहरण दें।

समानता पूर्ण करें: a 2 - 7a + 5 = a 2 - (…… ..) [x 6 - 6x + 2 = x 2 - (…….)]।

श्रुतलेख 3. एक बहुपद का एक एकपदी से गुणा।

बहुपद 2y 3 - 4y 2 + 6 [x 3 - 3x +5] के प्रत्येक पदों से एकपदी y 2 को गुणा करने पर प्राप्त एकपदी लिखिए।

बहुपद 5x - 2y को एकपदी - x 2 [-2b 2] से गुणा करें

समीकरण 3x (x - 2) + 3x (6 - x) = 0 को हल करें।

एकपदी 3a 2 x [-6by 2] को बहुपद -4ax 2 + x 3 से गुणा करें

बहुपद a 2 - ab + b 2 [x 2 + xy + y 2] को एकपदी -4ab से गुणा करें।

श्रुतलेख 4. बहुपदों का गुणन।

उन बहुपदों को लिखिए जो बहुपद 7x - 2 के प्रत्येक पद को बहुपद 5 - 6x 2 के प्रत्येक पद से गुणा करने पर प्राप्त होते हैं।

बहुपद x + 4 [x - 3] को बहुपद x - 3 [x + 3] से गुणा करें।

द्विपद के वर्ग को एक मानक बहुपद के रूप में निरूपित करें

एक्स - 3y [ए - 2 बी]।

द्विपद x - y [a + b] और त्रिपद x 2 + xy + y 2 [a 2 - ab + b 2] के गुणनफल को मानक बहुपद के रूप में निरूपित करें।

बहुपद x - y [a + b] को बहुपद x + y से गुणा करें।

श्रुतलेख 5. सामान्य गुणनखंड को कोष्ठक से बाहर निकालना।

1. बहुपद a 2 x - a 5 x के कोष्ठकों में से गुणनखंड का कितना अंश निकाला जा सकता है

2. बहुपद 12x 2 - 6x 2 . के कोष्ठकों में से कौन-सा संख्यात्मक गुणनखंड निकाला जा सकता है?

3. बहुपद a 2 + ab - ac + a के सभी पदों का उभयनिष्ठ गुणनखंड निकालिए।

4. बहुपद 3x + xy को गुणनफल के रूप में प्रस्तुत करें

श्रुतलेख 6. समूहीकरण की विधि।

1. व्यंजक का गुणनखंड करें: 3 (a + 2b) - a (a + 2b); ...

2. व्यंजक का गुणनखंड करें: 7x -7y + a (y -x); ...

3. बहुपद का गुणनखंड करें: 3c 2 + 15ac - 2c - 10a; ;

4. बहुपद का गुणनखंड करें: a 3 + 3a 2 b + ab 2 + 3b 3; ;

विषय 3. संक्षिप्त गुणन के सूत्र।

श्रुतलेख 1. दो भावों के वर्गों का अंतर।

1. दो व्यंजकों और उनके योग के अंतर का गुणनफल बराबर होता है...?

[दोनों व्यंजकों के वर्गों का अंतर है...?]

2. कारक: x 3 - 25x; ;

3. व्यंजक को सरल कीजिए: (3 + 5ab) (3 - 5ab); [(2ए - 3बी) (3बी + 2ए)];

4. समीकरण हल करें: टी 2 - 25 = 0; ;

5. सूत्र का उपयोग करके गणना करें: 55 2 - 45 2; ;

श्रुतलेख 2. योग का वर्ग और 2 व्यंजकों के अंतर का वर्ग।

1. दो व्यंजकों के योग का वर्ग होता है...? [दो भावों के बीच अंतर का वर्ग ...];

2. एक बहुपद के रूप में प्रस्तुत करें: (ए -5) 2; [(2ए + 4सी) 2];

3. निम्नलिखित त्रिपदों को द्विपदों के वर्गों के रूप में प्रस्तुत कीजिए: a 2 + 4c 2 -4ac;

4. व्यंजकों को सरल कीजिए: (b +1) 2 -5b; [(ए +2) 2 -4 ए];

5. व्यंजकों के मान ज्ञात कीजिए: b 2 -2b +1, b = 21 के साथ; ;

श्रुतलेख 3. घन के सूत्र 2 व्यंजकों के अंतर का योग और घन।

1. 2 भावों के अंतर के घन का सूत्र सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है ... ...

(2 भावों का घन सूत्र सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है: ... ..)

2. 2 व्यंजकों के योग का घन ज्ञात कीजिए: 4a और 7c।

3. 2 व्यंजकों के अंतर का घन ज्ञात कीजिए। 6x और 3y।

4. बहुपदों के रूप में निरूपित करें: (3m -2n) 3 [(4y -3) 3]।

श्रुतलेख 4. घन के योग और अंतर के सूत्र 2 एक्स भाव।

1. 2 x व्यंजकों के घनों का योग किसके बराबर होता है? [2 x एक्सप्रेशन क्यूब का अंतर क्या है]?

2. कारक: 1 + 64n 3.

3. व्यंजक (m -2n 2) (m 2 + 2mn 2 + 4n 2) को सरल कीजिए। [(16x 2 + 4ax + a 2) (4x -a)]।

4. सिद्ध कीजिए कि 75 3 +65 3 को 700 से विभाजित किया जाता है।

विषय 4. परिमेय भिन्न।

श्रुतलेख 1. परिमेय अंश। परिमेय अंश को कम करना।

1. अभिव्यक्ति में मान्य चर मान निर्दिष्ट करें:

2. भिन्न को हर में लाएँ: 3ad; -आदि

3.C भिन्न को समाप्त करें:

श्रुतलेख 2. बीजीय भिन्नों का जोड़ और घटाव।

1. भिन्न जोड़ें: और .

2. अंश घटाएं: तथा

3. भिन्नों को एक उभयनिष्ठ हर में लाएँ: तथा और

4.C भिन्न जोड़ें:

5. व्यंजक को भिन्न के रूप में प्रस्तुत कीजिए:

श्रुतलेख 3. बीजीय भिन्नों का गुणा और भाग।

1. व्यंजक को भिन्न के रूप में प्रस्तुत कीजिए:

2. भिन्न की पाँचवी घात को भिन्न के रूप में प्रस्तुत करें: .

3. व्यंजक को भिन्न के रूप में प्रस्तुत कीजिए: (a + x) ·

4. भिन्न को घात के रूप में प्रस्तुत करें:

5. भिन्नों के विभाजन के भागफल को गुणनफल के रूप में प्रस्तुत करें:

6. भिन्न के भाग के भागफल को भिन्न के रूप में प्रस्तुत करें:

विषय 5. अनुमानित गणना के तत्व।

श्रुतलेख 1. मात्राओं का मापन। संख्या का अनुमानित मूल्य। निरपेक्ष त्रुटि।

1. राउंड 7,827 से दशमांश और प्राप्त अनुमानित मूल्य की पूर्ण त्रुटि पाएं।

2. 6.435 से सौवां तक पूर्णांकित करें और प्राप्त अनुमानित मान की पूर्ण त्रुटि ज्ञात करें।

3.9.61. छात्र ने इसे लगभग 9.6 पाया। इस सन्निकटन की पूर्ण त्रुटि क्या है?

[एक लीटर मग से द्रव का आयतन कितना सही मापा जा सकता है?]

4. संख्या लगभग 8.37 के बराबर है। इस सन्निकटन की निरपेक्ष त्रुटि का सबसे बड़ा संभावित मान क्या है?

[13.69 के बराबर है। छात्र ने इसे लगभग 13.7 पाया। इस सन्निकटन की पूर्ण त्रुटि क्या है?]

5. किस सटीकता के साथ वजन को किलोग्राम वजन से मापा जा सकता है? [संख्या लगभग 3.912 है। इस सन्निकटन की निरपेक्ष त्रुटि के सबसे बड़े संभावित मान क्या हैं?]

6. मिलीमीटर डिवीजन वाले रूलर के साथ माप की सटीकता क्या है [डिग्री डिवीजनों के साथ प्रोट्रैक्टर?]

7. संख्या 0.275 से दसवें [सौवें] तक पूर्णांकित करें और प्राप्त अनुमानित मान की सापेक्ष त्रुटि ज्ञात करें।

ज्यामिति ग्रेड 7

विषय 1. प्रारंभिक ज्यामितीय जानकारी।

श्रुतलेख 1. ज्यामिति की मूल अवधारणाएँ। अनुभाग। रे।

बिंदु C बनाएं और चिह्नित करें। [एक ज्यामितीय आकृति का नाम दें]।

रेखा ए को ड्रा और मार्क करें। [बिंदु A को ड्रा और लेबल करें]।

सीधी रेखा α खींचें और लेबल करें। [एक ज्यामितीय आकार का नाम दें]।

दो प्रतिच्छेदी रेखाओं में कितने बिंदु उभयनिष्ठ हैं? [दो अप्रतिच्छेदी रेखाओं में कितने बिंदु उभयनिष्ठ हैं?]

दो प्रतिच्छेदी [गैर प्रतिच्छेदन] रेखाओं में कितने उभयनिष्ठ बिंदु हैं?

क्या दो अलग-अलग रेखाओं में दो बिंदु उभयनिष्ठ हो सकते हैं, M और K?

रेखा b बिंदु E से होकर गुजरती है और बिंदु D से नहीं गुजरती है। इनमें से कौन सा बिंदु रेखा b [a] पर स्थित है?

दो सीधी रेखाएँ खींचिए जो बिंदु N पर मिलती हैं।

बिंदु P और K एक सीधी रेखा पर स्थित हैं। लिखिए कि आप इस लाइन को कैसे चिह्नित कर सकते हैं।

बिंदु C खंड PM [BC] पर स्थित है। सी, पी और एम [ए, बी और सी] में से कौन सा बिंदु अन्य दो बिंदुओं के बीच स्थित है?

खंड XY सीधी रेखा a [c] को काटता है, और खंड XM [AC] इस सीधी रेखा को नहीं काटता है। क्या रेखा a [c] खंड Y M [BC] को काटती है?

बिंदु C [A] किरण AB [BC] पर स्थित है। आप इस किरण को और क्या कह सकते हैं?

श्रुतलेख 2. कोण। कोण द्विभाजक.

श्रुतलेख 3. परिभाषाओं की अवधारणा, स्वयंसिद्ध, प्रमेय।

बिना प्रमाण के ली गई सरलतम ज्यामितीय आकृतियों के मुख्य गुण क्या कहलाते हैं? [किसी ज्यामितीय कथन की सत्यता को दर्शाने वाले तर्क का नाम क्या है?]

"परिभाषा" शब्द लिखें। [एक ज्यामितीय कथन का नाम क्या है, जिसकी सत्यता प्रमाण से सिद्ध होती है?]

किसी भी ज्यामितीय कथन की सत्यता को दर्शाने वाले तर्क का क्या नाम है? [बिना प्रमाण के ली गई सरलतम ज्यामितीय आकृतियों के मूल गुणों का नाम क्या है?]

एक ज्यामितीय कथन का नाम क्या है, जिसकी सत्यता प्रमाण से सिद्ध होती है? [शब्द "परिभाषा" लिखें]।

क्या: एक स्वयंसिद्ध, एक प्रमेय या एक परिभाषा - वाक्य है: "एक समतल पर दो सीधी रेखाएँ समानांतर कहलाती हैं यदि वे प्रतिच्छेद नहीं करती हैं"? [प्रमेय के कथन के उस भाग का नाम क्या है जो बताता है कि क्या दिया गया है?]

क्या: एक स्वयंसिद्ध, एक प्रमेय या एक परिभाषा - वाक्य है: "एक सीधी रेखा दो समानांतर रेखाओं में से एक को काटती है"? [प्रमेय के कथन के उस भाग का नाम क्या है जो बताता है कि क्या सिद्ध किया जाना चाहिए?]

क्या: एक स्वयंसिद्ध, एक प्रमेय या एक परिभाषा - वाक्य है: "एक बिंदु के माध्यम से किसी दी गई सीधी रेखा पर झूठ नहीं है, आप किसी दिए गए के समानांतर एक सीधी रेखा पर विमान पर आकर्षित कर सकते हैं"? ["एक समतल पर दो सीधी रेखाएं समानांतर कहलाती हैं यदि वे प्रतिच्छेद न करें"]?

श्रुतलेख 4. आसन्न और लंबवत कोण।

समकोण के आसन्न कोण क्या है? [आसन्न कोनों में से एक एक सीधी रेखा है। दूसरा कोना क्या है?]।

उभयनिष्ठ भुजा वाले दो कोनों का योग 180 0 है। [दोनों कोणों का योग 180 0 है।] क्या ये कोण अनिवार्य रूप से आसन्न हैं?

वाक्य पूरा करें: "यदि कोण 1 और 2 आसन्न हैं, तो उनका योग है ..."। ["दो कोनों को आसन्न कहा जाता है यदि एक पक्ष आम है, और अन्य दो ..."]।

वाक्य को पूरा करें: "दो कोनों को आसन्न कहा जाता है यदि उनमें से एक पक्ष आम है, और अन्य दो ..."। ["यदि कोण 1 और 2 आसन्न हैं, तो उनका योग ..."]।

दो सीधी रेखाओं के प्रतिच्छेदन से बनने वाले चार कोणों में से एक कोण 130 0 होता है। अन्य कोण किसके बराबर हैं?

उभयनिष्ठ शीर्ष वाले दो कोने बराबर [बराबर नहीं] हैं। क्या उन्हें लंबवत होना है? [क्या वे लंबवत हैं?]

दोनों कोनों में एक उभयनिष्ठ शीर्ष है। पहला कोण 60 0, दूसरा 120 0 है। क्या ये लंबवत कोने हैं? [कोण क्या है यदि इसके साथ ऊर्ध्वाधर कोण 130 0 है?]

विषय 2. सीधी रेखाओं की पारस्परिक व्यवस्था।

श्रुतलेख 1. समानांतर रेखाएँ। समानांतर रेखाओं के लक्षण।

दो समान्तर सीधी रेखाएँ AC और RC खींचिए। [एक ही तल में पड़ी दो सीधी रेखाओं के नाम क्या हैं और उनमें उभयनिष्ठ बिंदु नहीं हैं?]

प्रतीकों का उपयोग करके लिखें: सीधी रेखाएं एसी और एमवी [केटी और एनआर] समानांतर हैं।

वाक्य पूरा करें: “यदि सीधा एरेखा b के समानांतर है, और रेखा बीसीधी रेखा के समानांतर साथ, फिर ... "[" दो सीधी रेखाएँ, तीसरे के समानांतर, ... "]।

किन कोणों को जावक क्रॉस-क्रॉसिंग कहा जाता है? [किस कोणों को क्रॉस-लेटिंग कहा जाता है?]।

कुल एकतरफा आंतरिक कोण 180 0 हैं, और क्रॉस-झूठ वाले आंतरिक कोणों में से एक 45 0 है। आंतरिक क्रॉस-क्रॉसिंग कोनों में से दूसरा क्या है? [आंतरिक एकतरफा कोणों का योग क्या है यदि क्रॉसवाइज स्थित आंतरिक कोण बराबर हैं?]

डेस्क को देखो। ए, बी के समानांतर है, कोण 1 70 0 है [कोण 2 110 0 है]। तीसरी रेखा की दो समांतर रेखाओं के प्रतिच्छेदन पर बनने वाले अन्य सभी कोण ज्ञात कीजिए।

श्रुतलेख 2. सीधी रेखाओं को काटना। लंबवत और तिरछा।

किन रेखाओं को प्रतिच्छेदन कहते हैं? [लंबवत]।

एक सीधी रेखा a और बिंदु C दिया गया है जो a से संबंधित है, B जो a से संबंधित नहीं है। आरेखण त्रिभुज का उपयोग करते हुए, बिंदु C [बिंदु B से होकर] से गुजरने वाली रेखा a के लंबवत एक रेखा b खींचिए।

एक सीधी रेखा पर लंबवत [तिरछा] की परिभाषा दें।

जब आदेश "दाईं ओर" ["बाईं ओर"] होते हैं, तो पंक्ति में खड़ा व्यक्ति किस कोण पर मुड़ता है?

एक अधिक कोण ACB खींचिए। कोण C के शीर्ष से होकर CA [CB] किरणों पर लंब रेखाएँ खींचिए।

विषय 3. त्रिकोण।

श्रुतलेख 1. त्रिभुज और उसके प्रकार।

AOC त्रिभुज की भुजाएँ [शीर्ष] क्या हैं?

भुजाओं की लंबाई [कोनों के परिमाण द्वारा] त्रिभुजों के प्रकारों के नाम लिखिए।

एक समबाहु त्रिभुज [समद्विबाहु त्रिभुज] की रचना कीजिए।

क्या किसी त्रिभुज में दो अधिक कोण [दो समकोण] हो सकते हैं। उत्तर का औचित्य सिद्ध कीजिए।

एक समबाहु त्रिभुज की भुजाएँ ज्ञात कीजिए यदि इसका परिमाप 30 सेमी है।

एक समद्विबाहु त्रिभुज की तीसरी भुजा ज्ञात कीजिए यदि इसकी दो भुजाएँ ज्ञात हों: 5cm और 6cm।

त्रिभुज का परिमाप ज्ञात कीजिए यदि आप इसकी भुजाओं की लंबाई 15 सेमी, 14 सेमी, 5 सेमी जानते हैं।

श्रुतलेख 2. त्रिभुज के आंतरिक और बाहरी कोणों का योग।

त्रिभुज में कितने बाहरी कोने [अंदर के कोने] होते हैं?

क्या ऐसे त्रिभुज हैं जिनका कोण 30 0, 20 0, 120 0 है?

दिए गए दो कोणों का प्रयोग करते हुए त्रिभुज का तीसरा कोना ज्ञात कीजिए: 39 0, 50 0।

शीर्ष ए [शीर्ष बी पर] पर बाहरी कोण खोजें। यदि कोण A 30 0 है, कोण B 90 0 है, कोण C 60 0 है।

श्रुतलेख 3. त्रिभुजों की समानता।

पहला [दूसरा] त्रिभुज समानता मानदंड तैयार करें।

वाक्य को पूरा करें: “त्रिभुज PQR और CST में, PR की भुजा CT, QR की भुजा के बराबर होती है।

एसटी के बराबर है। इन त्रिभुजों के पहले स्थान पर बराबर होने के लिए और क्या शर्त पूरी होनी चाहिए?" ["त्रिभुजों की समानता का पहला संकेत समानता का संकेत है ..."]।

त्रिभुज MPQ और LKT में, कोण [पक्ष] M और Q [CD] कोणों [पक्ष] L और T [PK, कोण D कोण K के बराबर] के बराबर [बराबर] हैं। दूसरी विशेषता में इन त्रिभुजों के बराबर होने के लिए अन्य कौन सी शर्त पूरी होनी चाहिए?

त्रिभुजों BOC और MAE में, भुजाएँ BO और MA, OC और AE बराबर हैं [त्रिभुज ACM और VEK में, भुजाएँ AC और CM क्रमशः BE और EK भुजाओं के बराबर हैं।] क्या ये त्रिभुज अनिवार्य रूप से समान हैं?

श्रुतलेख 4. एक समद्विबाहु त्रिभुज के गुण।

वाक्य को पूरा करें: "एक समद्विबाहु त्रिभुज में, कोण ..." ["माध्यिका को आधार की ओर खींचा जाता है ..."]।

एक समद्विबाहु त्रिभुज में, शीर्ष को आधार पर स्थित एक बिंदु से जोड़ने वाला एक खंड खींचा जाता है। यह रेखाखंड इस त्रिभुज की माध्यिका [ऊंचाई] नहीं है। क्या यह इसका द्विभाजक [माध्यिका] हो सकता है?

AC भुजा समद्विबाहु त्रिभुज ABC का आधार है, BM इसकी ऊँचाई [माध्यिका] है। एबीसी कोण 68 0 है। यह एसवीएम [वीएमएस] के कोण के बराबर है।

एक समद्विबाहु त्रिभुज XYT में, भुजा XY आधार है [भुजाएँ MP और PK भुजाएँ हैं]। इस त्रिभुज में कौन से कोण बराबर हैं?

एक त्रिभुज में, कोई भी ऊँचाई [माध्यिका] किसी भी समद्विभाजक से मेल नहीं खाती। क्या यह एक समद्विबाहु त्रिभुज है?

श्रुतलेख 5. आयताकार त्रिभुज।

वाक्य को पूरा करें: "90 0 के कोण वाले त्रिभुज का नाम क्या है?" ["एक त्रिभुज जिसमें एक समकोण होता है, उसे कहा जाता है ..."]।

वाक्य को पूरा करें: "एक समकोण त्रिभुज की भुजा जो एक समकोण [एक दाएँ के विपरीत] कोने से सटी हुई है ..." कहलाती है।

त्रिभुज MNK में, कोण M समकोण है। इस त्रिभुज, टाँग या कर्ण में खण्ड NK क्या है?

दो समकोण त्रिभुजों के कर्ण बराबर होते हैं। पहले त्रिभुज का एक कोण 50 0 है, और दूसरे का एक कोण 70 0 है। क्या ये त्रिभुज बराबर हैं?

एक समकोण त्रिभुज की टांग से सटे कोनों में से एक 50 0 है। उसी पैर से सटा दूसरा कोण क्या है? [कर्ण से सटे एक समकोण त्रिभुज का एक कोना 500 है। कर्ण के निकट दूसरा कोण क्या है?]

एक समकोण त्रिभुज में, एक कोना 48 0 है। इसके अन्य दो कोने किसके बराबर हैं?

विषय 4. मंडल। ज्यामितीय निर्माण।

श्रुतलेख 1. वृत्त और उसके तत्व। केंद्रीय कोने।

वाक्य समाप्त करें: "विमान पर बिंदुओं का समूह, दिए गए बिंदु से समान दूरी पर ..." ["वृत्त के केंद्र से गुजरने वाली जीवा ..."]।

वृत्त के दो बिंदुओं को जोड़ने वाले खंड का नाम क्या है [वृत्त का बिंदु इसके केंद्र के साथ]?

केन्द्रीय कोण [जीवा] की परिभाषा दीजिए।

वृत्त की त्रिज्या की लंबाई ज्ञात कीजिए यदि व्यास की लंबाई 160 मिमी है।

वृत्त के व्यास की लंबाई ज्ञात कीजिए यदि त्रिज्या की लंबाई 42 सेमी है।

3 सेमी त्रिज्या वाला एक वृत्त खींचिए। एसी तार [बीएम व्यास] ड्रा करें।

चाप का कोणीय माप ज्ञात कीजिए, यदि संबंधित केंद्रीय कोण की डिग्री माप 48 0 है।

श्रुतलेख 2. एक सीधी रेखा और एक वृत्त की पारस्परिक व्यवस्था। दो वृत्तों की सापेक्ष स्थिति।

1. एक छेदक [स्पर्शरेखा] की परिभाषा दीजिए।

2. वृत्त पर स्पर्श रेखा [secant] की रचना कीजिए।

3. वृत्त की किस स्पर्शरेखा को आंतरिक [बाहरी] कहा जाता है? एक उदाहरण दें।

4. वृत्त की सापेक्ष स्थिति निर्धारित करें, यदि R 5cm है, r 3cm है; ओओ 1 = 7 सेमी।

श्रुतलेख 3. एक त्रिभुज के चारों ओर एक वृत्त। एक त्रिभुज में उत्कीर्ण एक वृत्त।

1. वाक्य को पूरा करें: "यदि एक त्रिभुज में एक वृत्त अंकित है, तो यह ..." ["यदि वृत्त त्रिभुज की सभी भुजाओं को स्पर्श करता है, तो यह ..."]।

2. वाक्य को पूरा करें: "यदि वृत्त त्रिभुज की सभी भुजाओं को स्पर्श करता है, तो यह त्रिभुज कहलाता है..." ["यदि त्रिभुज एक वृत्त के चारों ओर वर्णित है, तो यह वृत्त ..."]।

3. एक वृत्त दिया गया है। इस वृत्त में [वर्णित] खुदा हुआ एक मनमाना त्रिभुज बनाइए।

4. MRA त्रिभुज के चारों ओर O केंद्र वाला एक वृत्त वर्णित है। एमओ खंड 9 सेमी है। आरओ सेगमेंट किसके बराबर होता है?

प्राक्कथन ……………………………………………………………

7 वीं कक्षा। बीजगणित

विषय 1 प्राकृतिक और संपूर्ण संकेतकों के साथ डिग्री …………………

विषय 2 एकपदी और बहुपद ………………………………………

विषय 3 संक्षिप्त गुणन के सूत्र …………………………………।

विषय 4 परिमेय भिन्न ……………………………………… ..

विषय 5 अनुमानित गणना के तत्व ………………………………

7 वीं कक्षा। ज्यामिति

विषय 1 प्रारंभिक ज्यामितीय जानकारी ………………………….… ..

विषय 2 सीधी रेखाओं की पारस्परिक व्यवस्था ……………………………………।