"लघुगणक। लघुगणक के गुण" विषय पर प्रस्तुति। "लघुगणक और उनके गुण" विषय पर प्रस्तुति दूसरे के लिए लघुगणक, उदाहरण

26.12.2021

व्युत्पन्न की परिभाषा। मध्य पंक्ति। एकरसता के लिए एक समारोह की जांच। कार्य: अध्ययन की गई सामग्री का समेकन। अंतर का उपयोग करके लगभग गणना करें। कार्यों का सबसे छोटा मूल्य। व्युत्पन्न और बीजगणित, ज्यामिति में इसका अनुप्रयोग। प्रश्न में समारोह। एक कार्य। असमानता। बढ़ते और घटते कार्य के संकेत। डॉट। परिभाषा। अंतर का पता लगाना। असमानता का प्रमाण।

""इंटीग्रल" ग्रेड 11" - पृष्ठ पर सामान्य संख्या के साथ आप कितने पराजित हुए। साहित्य में अभिन्न। एक निश्चित अभिन्न, तुम रात में मेरे बारे में सपने देखने लगे। एक वाक्यांश लिखें। आदिम के चुनाव में मुझे क्या खुशी पता थी। ज़मायटिन एवगेनी इवानोविच (1884-1937)। कार्यों के लिए एंटीडेरिवेटिव खोजें। एपिग्राफ। उपन्यास "वी" (1920)। प्रतिस्थापन और प्रतिस्थापन की एक श्रृंखला ने समस्या का समाधान निकाला। उपन्यास "वी" के लिए चित्रण। अभिन्न। अभिन्न समूह। बीजगणित पाठ और विश्लेषण शुरू किया।

"लघुगणक का उपयोग" - प्राचीन यूनानी खगोलशास्त्री हिप्पार्कस (द्वितीय शताब्दी ईसा पूर्व) के समय से, "परिमाण" की अवधारणा का उपयोग किया गया है। जैसा कि हम देखते हैं, लघुगणक मनोविज्ञान के क्षेत्र पर आक्रमण करते हैं। तालिका से हम कैपेला (m1 = +0.2m) और डेनेब (m2 = +1.3m) का परिमाण पाते हैं। जोर की इकाई। तारे, शोर और लघुगणक। औद्योगिक शोर का श्रमिकों के स्वास्थ्य और श्रम उत्पादन पर हानिकारक प्रभाव। विषय: "खगोल विज्ञान में लघुगणक"। नेपर (1550 - 1617) और स्विस आई। बर्गी (1552 - 1632)।

""कार्य" बीजगणित" - गणना करें। चलो एक टेबल बनाते हैं। कार्यों की जांच और उनके रेखांकन का निर्माण। अभिन्न की अवधारणा। फलन F, फलन f के लिए प्रतिअवकलन कहलाता है। एक वक्रीय समलम्ब चतुर्भुज का क्षेत्रफल। एक फ़ंक्शन एक फ़ंक्शन के लिए एक एंटीडेरिवेटिव है। वक्रीय समलम्ब चतुर्भुज का क्षेत्रफल S परिकलित कीजिए। "एक्स डी एक्स से ए से बी एफई में इंटीग्रल"। अंतराल विधि। ऑक्स (y = 0) के साथ ग्राफ के प्रतिच्छेदन बिंदु खोजें। विभेदन नियम। खंड पर फ़ंक्शन के सबसे बड़े और सबसे छोटे मान ज्ञात करें।

"लघुगणक असमानताओं के उदाहरण" - परीक्षा के लिए तैयार होना! कौन से कार्य बढ़ रहे हैं और कौन से घट रहे हैं? पाठ का सारांश। सही समाधान खोजें। की बढ़ती। बीजगणित 11वीं कक्षा। कार्य: USE-2010 के कार्यों में प्रस्तावित लघुगणकीय असमानताओं को हल करें। उपयोग पर शुभकामनाएँ! पाठ के दौरान भरने के लिए क्लस्टर: पाठ उद्देश्य: फ़ंक्शन का डोमेन खोजें। संख्याओं के बीच m और n चिह्न लगाएं > or<.(m, n >0)। लघुगणकीय कार्यों के रेखांकन।

"किसी फ़ंक्शन के व्युत्पन्न का ज्यामितीय अर्थ" - किसी फ़ंक्शन के व्युत्पन्न का मान। स्पर्शरेखा समीकरण को संकलित करने के लिए एल्गोरिदम। व्युत्पन्न का ज्यामितीय अर्थ। एक ढलान के साथ एक सीधी रेखा का समीकरण। स्पर्शरेखा समीकरण। युगल बनाओ। सेकेंट। सबक शब्दावली। मुझे यह सब मिल गया। सही गणितीय विचार। गणना परिणाम। secant की सीमा स्थिति. परिभाषा। ढलान का पता लगाएं। फ़ंक्शन के ग्राफ़ के स्पर्शरेखा के लिए समीकरण लिखें।

पाठ मकसद:

लघुगणक के गुणों को व्यवस्थित, सामान्य बनाने के लिए कौशल का विकास; भावों को सरल करते समय उन्हें लागू करें।
छात्रों की रचनात्मक गतिविधि के विकास को बढ़ावा देने के लिए शैक्षिक सामग्री, दृश्य स्मृति, छात्रों के गणितीय भाषण, आत्म-शिक्षा, आत्म-संगठन और आत्म-सम्मान के कौशल बनाने के लिए जागरूक धारणा का विकास।
संज्ञानात्मक गतिविधि की शिक्षा, छात्रों में विषय के प्रति प्यार और सम्मान पैदा करना, उन्हें न केवल कठोरता, जटिलता, बल्कि तर्क, सादगी और सुंदरता को देखना सिखाना।

उपकरण:

इंटरएक्टिव व्हाइटबोर्ड (स्टारबोर्ड सॉफ्टवेयर)
कंप्यूटर
प्रस्तुति 1"लघुगणक। लघुगणक के गुण »
प्रस्तुति 2"लघुगणक और संगीत"
पाठ का तकनीकी नक्शा

पाठ प्रकार: ज्ञान के सामान्यीकरण और व्यवस्थितकरण पर एक पाठ। (परीक्षा की तैयारी)

कक्षाओं के दौरान

मैं संगठन पल

1. प्रेरणा

प्रिय मित्रों! मुझे आशा है कि यह पाठ सभी के लिए बड़े लाभ के साथ दिलचस्प होगा। मैं वास्तव में चाहता हूं कि जो लोग अभी भी सभी विज्ञानों की रानी के प्रति उदासीन हैं, वे हमारे पाठ को एक गहरे विश्वास के साथ छोड़ दें: गणित एक दिलचस्प विषय है। पाठ का एपिग्राफ अरस्तू के शब्द होंगे "नौकरी का एक छोटा हिस्सा पूरी तरह से दस गुना अधिक बुरी तरह से करने से बेहतर है।"

(स्लाइड 1. इंटरएक्टिव व्हाइटबोर्ड या प्रस्तुति 1). आप इन शब्दों को कैसे समझते हैं?

2. समस्या का विवरण।

स्लाइड 2 पर आप पाइथागोरस का पोर्ट्रेट, नोट्स और लॉगरिदम देखते हैं। उन्हें क्या एकजुट करता है? (इंटरएक्टिव व्हाइटबोर्ड पर स्लाइड 2 या प्रेजेंटेशन में 2-3 स्लाइड करें 1)।

3. संगीत में लघुगणक

(इंटरेक्टिव व्हाइटबोर्ड पर स्लाइड 3 या प्रस्तुति में 4 स्लाइड करें 1)।

अपनी कविता "भौतिक विज्ञानी और गीत" में कवि बोरिस स्लटस्की ने लिखा है।

यहां तक कि ललित कलाएं भी इसे खिलाती हैं।

क्या संगीत का पैमाना उन्नत लघुगणक का एक सेट नहीं है?

(छात्र का संदेश - प्रस्तुतीकरण संलग्न है)

4. पाठ का विषय(इंटरेक्टिव व्हाइटबोर्ड पर स्लाइड 4 या प्रस्तुति में स्लाइड 5 1)।कक्षा को तीन समूहों में बांटा गया है, प्रत्येक छात्र के पास एक तकनीकी नक्शा है।

द्वितीय. दुहराव

1 समूह	2 समूह	3 समूह
1. सिद्धांत की पुनरावृत्ति
लापता शब्द डालें: किसी संख्या का लघुगणकबी पर………………………। लेकिन इसे …………….. कहा जाता है जिस डिग्री की आपको आवश्यकता है ……………। एक संख्या प्राप्त करने के लिए आधार aबी . उठाना, आधार, सूचक	पाठ के तकनीकी मानचित्र में - कार्य 1 कंप्यूटर पर लघुगणक की परिभाषा एकत्र करें	पाठ के तकनीकी मानचित्र में - कार्य 1 गणितीय भाषा में लघुगणक की परिभाषा लिखिए।
2. स्व-परीक्षा (इंटरैक्टिव व्हाइटबोर्ड पर स्लाइड 5 या प्रस्तुति 1 में स्लाइड 7)
3. लघुगणक के गुणों की पुनरावृत्ति (इंटरैक्टिव व्हाइटबोर्ड पर स्लाइड 6-7 या प्रस्तुति की स्लाइड 8-9)
कार्य 2. सूत्रों को जोड़ने के लिए कंप्यूटर पर तीरों का प्रयोग करें	कार्य 2. पाठ के तकनीकी मानचित्र में, सूत्रों को जोड़ने के लिए तीरों का उपयोग करें	कार्य 2. पाठ के तकनीकी मानचित्र में, सूत्रों को पूरा करें
4. सहकर्मी समीक्षा (इंटरैक्टिव व्हाइटबोर्ड पर स्लाइड 8 या प्रस्तुति 1 में स्लाइड 10)
5. गुण लागू करना
क) मौखिक रूप से (इंटरैक्टिव व्हाइटबोर्ड पर स्लाइड 9-10 या प्रस्तुति की स्लाइड 11-12) गणना करें और उत्तरों का मिलान करें
बी) गलतियों का पता लगाएं (इंटरैक्टिव व्हाइटबोर्ड पर स्लाइड 11 या प्रस्तुति 1 में स्लाइड 13)
ग) समूहों में काम करें
ब्लैकबोर्ड का काम। गणना	रूटिंग में परीक्षण चलाना गणना करें:	कंप्यूटर पर परीक्षण चलाना
6. गुणों की पुनरावृत्ति (इंटरैक्टिव व्हाइटबोर्ड पर स्लाइड 12 या प्रस्तुति की स्लाइड 14)
7. गुण लागू करना (इंटरैक्टिव व्हाइटबोर्ड पर स्लाइड 13 या प्रस्तुति 1 में स्लाइड 15)
गणना करें:
8. परिष्कार (इंटरेक्टिव व्हाइटबोर्ड पर स्लाइड 14 या प्रस्तुति में स्लाइड 16)
(यूनानी सोफिस्मा से - चाल, आविष्कार, पहेली), तर्क जो सही लगता है, लेकिन इसमें एक छिपी हुई तार्किक त्रुटि होती है और एक झूठे बयान को सत्य का आभास देने का काम करता है। आमतौर पर परिष्कार कुछ जानबूझकर बेतुकापन, बेतुकापन या विरोधाभासी बयान की पुष्टि करता है जो आम तौर पर स्वीकृत विचारों का खंडन करता है।
8. लघुगणकीय परिष्कार 2>3.(इंटरेक्टिव व्हाइटबोर्ड पर स्लाइड 15 या प्रस्तुति में 17 स्लाइड 1)
आइए असमानता से शुरू करें, जो निर्विवाद रूप से सत्य है। फिर आता है परिवर्तन संदेह से परे भी। एक बड़ा मान एक बड़े लघुगणक से मेल खाता है, इसलिए , अर्थात। . से घटाने के बाद, हमारे पास 2>3 है।

III. होम वर्क

परीक्षा फ़ोल्डर में

विषय: "लघुगणक के गुण"

पहला समूह - 1 विकल्प
दूसरा समूह - दूसरा विकल्प
तीसरा समूह - तीसरा विकल्प

चतुर्थ। पाठ सारांश

(इंटरेक्टिव व्हाइटबोर्ड पर स्लाइड 16 या प्रस्तुति में 18 स्लाइड 1)

"संगीत आत्मा को ऊंचा या शांत कर सकता है,
पेंटिंग आंख को भाती है,
कविता - भावनाओं को जगाने के लिए,
दर्शन - मन की आवश्यकताओं की पूर्ति के लिए,
इंजीनियरिंग लोगों के जीवन के भौतिक पक्ष में सुधार करना है,
लेकिन गणित इन सभी लक्ष्यों को प्राप्त कर सकता है।"
तो अमेरिकी गणितज्ञ मौरिस क्लाइन ने कहा।

तुम्हारे काम के लिए धन्यवाद!

ए. डायस्टरवेग

विकास और शिक्षा किसी भी व्यक्ति या संचारी को नहीं दी जा सकती है। हर कोई जो उनसे जुड़ना चाहता है उसे अपनी गतिविधि, अपनी ताकतों, अपने वोल्टेज से इसे हासिल करना होगा .

समीकरणों को हल करके पाठ का विषय निर्धारित करें

2 एक्स =; 3 एक्स =; 5 एक्स = 1/125; 2 एक्स = 1/4; 2 एक्स = 4; 3 एक्स = 81; 7 एक्स = 1/7; 3 एक्स = 1/81

लघुगणक और उसके गुण

लॉगरिदम के आविष्कारक जॉन नेपियर

1590 में, वह लघुगणकीय गणनाओं के विचार के साथ आए और लघुगणक की पहली तालिकाओं को संकलित किया, "लघुगणक की अद्भुत तालिकाओं का विवरण" प्रकाशित किया। इस कार्य में लघुगणक की परिभाषा, उनके गुणों की व्याख्या शामिल थी। स्लाइड नियम का आविष्कार किया, एक गणना उपकरण जो गणना को सरल बनाने के लिए नेपियर तालिकाओं का उपयोग करता है।

लघुगणक शासक

वर्तमान में, कॉम्पैक्ट कैलकुलेटर और कंप्यूटर के आगमन के साथ, तालिकाओं का उपयोग करने की आवश्यकता है

लघुगणक और स्लाइड नियम गायब हो गए हैं।

0 में किसी संख्या का आधार a 0 और 1 का लघुगणक वह घातांक है जिसके लिए आपको संख्या b प्राप्त करने के लिए संख्या a को बढ़ाने की आवश्यकता होती है।
एक मनमाना आधार वाला लघुगणक है।
उदाहरण के लिए:क) लघुगणक 3 81 = 4, क्योंकि 3 4 = 81; बी) लॉग 5 125 = 3, क्योंकि 5 3 = 125; ग) लॉग 0.5 16 = -4, क्योंकि (0.5) -4 = 16;

लघुगणक का अनुप्रयोग: बैंकिंग, भूगोल, उत्पादन गणना, जीव विज्ञान, रसायन विज्ञान, भौतिकी, खगोल विज्ञान, मनोविज्ञान, समाजशास्त्र, संगीत।

प्रकृति में लघुगणकीय सर्पिल

नॉटिलस शैल

सूरजमुखी पर बीजों का स्थान

लघुगणक के गुण

लॉग ए 1 = 0।
लॉग ए = 1.
लॉग ए xy = लॉग ए एक्स + लॉग ए वाई।
log a x y = log a x - log a y.
लॉग a x p = p लॉग a x
लॉग a r x = 1 ∕ r लॉग a x

यदि लघुगणक का आधार 10 है, तो लघुगणक को दशमलव कहते हैं:

यदि लघुगणक e का आधार 2.7 है, तो लघुगणक प्राकृतिक कहलाता है:

1. 64 का आधार 4 लघुगणक ज्ञात कीजिए।

समाधान: लॉग 4 64 = 3 क्योंकि 4 3 = 64।

उत्तर: 3

2. एक नंबर खोजें एक्सअगर लॉग 5 एक्स = 2

समाधान:लॉग 5 एक्स = 2, एक्स= 5 2 (लघुगणक की परिभाषा के अनुसार), एक्स = 25.

उत्तर : 25.

3. गणना करें: लॉग 3 1/81 = एक्स ,

समाधान:लॉग 3 1/ 81 = एक्स , 3 एक्स = 1/ 81, एक्स = – 4.

उत्तर: – 4.

1. गणना करें: लॉग 6 12 + लॉग 6 3

समाधान:

लॉग 6 12 + लॉग 6 3 = लॉग 6 (12*3) = लॉग 6 36 = लॉग 6 6 2 = 2

उत्तर : 2.

2. गणना करें: लॉग 5 250 - लॉग 5 2.

समाधान:

लघुगणक 5 250 - लघुगणक 5 2 = लघुगणक 5 (250/2) = लघुगणक 5 125 = 3

उत्तर : 3.

3. गणना करें:

समाधान :

उत्तर: 8.

स्लाइड 2

पाठ मकसद:

शैक्षिक: लघुगणक की परिभाषा की समीक्षा करें; लघुगणक के गुणों से परिचित हों; अभ्यासों को हल करते समय लघुगणक के गुणों को लागू करना सीखें।

स्लाइड 3

लघुगणक की परिभाषा

आधार a में एक धनात्मक संख्या b का लघुगणक, जहाँ a > 0 और a 1, वह घातांक है जिसके लिए आपको संख्या b प्राप्त करने के लिए संख्या a को ऊपर उठाने की आवश्यकता होती है। मूल लघुगणकीय पहचान alogab=b (जहाँ a>0, a≠1, b>0)

स्लाइड 4

लघुगणक के उद्भव का इतिहास

लॉगरिदम शब्द दो ग्रीक शब्दों से बना है और इसका अनुवाद संख्याओं के अनुपात के रूप में किया जाता है। सोलहवीं शताब्दी के दौरान विभिन्न समस्याओं को हल करने के दौरान अनुमानित गणना करने से जुड़े काम की मात्रा, और सबसे पहले, खगोल विज्ञान की समस्याएं, जिसका प्रत्यक्ष व्यावहारिक अनुप्रयोग है (सितारों और सूर्य से जहाजों की स्थिति निर्धारित करने में), तेजी से बढ़ी है . गुणा और भाग संचालन करते समय सबसे बड़ी समस्याएँ उत्पन्न हुईं। इन परिचालनों को जोड़ कर कम करके आंशिक रूप से सरल बनाने के प्रयासों से ज्यादा सफलता नहीं मिली।

स्लाइड 5

लघुगणक असामान्य रूप से जल्दी से अभ्यास में आ गए। लघुगणक के आविष्कारक खुद को एक नए सिद्धांत के विकास तक सीमित नहीं रखते थे। एक व्यावहारिक उपकरण बनाया गया - लघुगणक की तालिकाएँ - जिसने कैलकुलेटर की उत्पादकता में नाटकीय रूप से वृद्धि की। हम इसे पहले से ही 1623 में जोड़ते हैं, अर्थात। पहली तालिकाओं के प्रकाशन के ठीक 9 साल बाद, अंग्रेजी गणितज्ञ डी। गुंटर ने पहले स्लाइड नियम का आविष्कार किया, जो कई पीढ़ियों के लिए काम करने वाला उपकरण बन गया। लॉगरिदम की पहली तालिका स्वतंत्र रूप से स्कॉटिश गणितज्ञ जे। नेपियर (1550 - 1617) और स्विस आई। बर्गी (1552 - 1632) द्वारा संकलित की गई थी। नेपियर की तालिकाओं में 1 मिनट की वृद्धि में 0 से 900 के कोणों के लिए साइन, कोसाइन और स्पर्शरेखा के लघुगणक के मान शामिल थे। बर्गी ने संख्याओं के लघुगणक की अपनी तालिकाएँ तैयार कीं, लेकिन वे 1620 में नेपियर की तालिकाओं के प्रकाशन के बाद प्रकाशित हुईं, और इसलिए उन पर किसी का ध्यान नहीं गया। नेपियर जॉन (1550-1617)

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लघुगणक के आविष्कार ने खगोलशास्त्री के काम को कम करके उसके जीवन का विस्तार किया। पीएस लाप्लास इसलिए, लॉगरिदम की खोज, जो उनके लॉगरिदम के जोड़ और घटाव के लिए संख्याओं के गुणन और विभाजन को कम करती है, लैपलेस के अनुसार, कैलकुलेटर का जीवन लंबा हो गया।

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डिग्री गुण

ax ay = ax + y = ax –y (x)y = ax y

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गणना करें:

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जाँच:

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लघुगणक के गुण

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अध्ययन की गई सामग्री का अनुप्रयोग

ए) लॉग 153 + लॉग 155 = लॉग 15(3 5) = लॉग 1515 = 1, बी) लॉग 1545 - लॉग 153 = लॉग 15 = लॉग 1515 = 1 सी) लॉग 243 = लॉग 226 = 6 लॉग 22 = 6, डी ) लघुगणक 7494 = लघुगणक 7(72)4 = लघुगणक 7 78 = 8 लघुगणक 77 = 8. 93; #290,291 - 294, 296* (विषम उदाहरण)

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सूत्र का दूसरा भाग ज्ञात कीजिए

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जाँच:

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गृहकार्य: 1. लघुगणक के गुणों को जानें 2. पाठ्यपुस्तक: 16 पीपी. 92-93; 3. कार्यपुस्तिका: संख्या 290,291,296 (उदाहरण भी)

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वाक्यांश जारी रखें: "आज मैंने जो पाठ सीखा है ..." "आज मैंने जो पाठ सीखा है ..." "आज जिस पाठ में मैं मिला ..." "आज पाठ में मैंने दोहराया ..." "आज पाठ में मैंने तय किया ..." पाठ खत्म हो गया है!

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प्रयुक्त पाठ्यपुस्तकें और शिक्षण सहायक सामग्री: मोर्दकोविच ए.जी. बीजगणित और विश्लेषण की शुरुआत। ग्रेड 11: प्रोफाइल स्तर की पाठ्यपुस्तक / ए.जी. मोर्दकोविच, पी.वी. सेमेनोव और अन्य - एम .: मेनेमोज़िना, 2007. मोर्दकोविच ए.जी. बीजगणित और विश्लेषण की शुरुआत। ग्रेड 11: प्रोफाइल लेवल की प्रॉब्लम बुक / ए.जी. मोर्दकोविच, पी.वी. सेमेनोव और अन्य - एम .: मेनेमोज़िना, 2007. प्रयुक्त पद्धति संबंधी साहित्य: मोर्दकोविच ए.जी. बीजगणित। 10-11: शिक्षक की मार्गदर्शिका। - एम .: मेनेमोसिन, 2000 (कैलिनिनग्राद: एम्बर टेल, जीआईपीपी)। गणित। "सितंबर का पहला" समाचार पत्र के लिए साप्ताहिक पूरक।

पाठ विषय:

लघुगणक और उनके गुण।

एस्मागनबेटोव के.एस. गणित के शिक्षक।

पाठ का उद्देश्य:

1. लघुगणक के गुणों को व्यवस्थित, सामान्य बनाने के लिए कौशल का विकास; भावों को सरल करते समय उन्हें लागू करें।

2. छात्रों की रचनात्मक गतिविधि के विकास को बढ़ावा देने के लिए शैक्षिक सामग्री, दृश्य स्मृति, छात्रों के गणितीय भाषण, आत्म-शिक्षा, आत्म-संगठन और आत्म-सम्मान के कौशल बनाने के लिए जागरूक धारणा का विकास।

3. संज्ञानात्मक गतिविधि की शिक्षा, छात्रों में विषय के प्रति प्यार और सम्मान पैदा करना, उन्हें न केवल कठोरता, जटिलता, बल्कि तर्क, सादगी और सुंदरता को देखना सिखाना।

I. मंथन:

1) एन्टीडेरिवेटिव क्या है?

2) आप किस प्रकार के समाकलन जानते हैं?

3) निश्चित समाकल और अनिश्चित समाकल में क्या अंतर है?

4) किन समीकरणों को अपरिमेय कहा जाता है?

5) प्रतिअवकलन ज्ञात करने के लिए कितने नियम हैं?

प्रशन:

सामूहिक कार्य

विपर्यय का उपयोग करके पाठ का विषय निर्धारित करें:
IMFIRAOL और HI AVTSJOVS
विपर्यय अनुमान के लिए मूल्यांकन मानदंड (सही उत्तर के लिए - 1 अंक, गलत उत्तर के लिए - 0 अंक)

लघुगणक और उनके गुण

एक धनात्मक संख्या b का आधार a . का लघुगणक, जहां a>0, a≠1, को घातांक कहा जाता है, जिस पर संख्या a को b प्राप्त करने के लिए उठाया जाना चाहिए।
मूल लघुगणकीय पहचान:

अलोगब = बी,

यदि लघुगणक का आधार 10 है, तो ऐसे लघुगणक को दशमलव लघुगणक कहा जाता है।
यदि लघुगणक का आधार संख्या e के बराबर हो, तो ऐसा लघुगणक प्राकृतिक कहलाता है

लघुगणक के गुण

आधार का लघुगणक स्वयं 1 है:
किसी भी आधार से एकता का लघुगणक शून्य होता है:
दो या दो से अधिक धनात्मक संख्याओं के गुणनफल का लघुगणक गुणनखंडों के लघुगणक के योग के बराबर होता है:
एक सकारात्मक भागफल का लघुगणक लाभांश और भाजक के लघुगणक के बीच के अंतर के बराबर है:
डिग्री का लघुगणक घातांक के गुणनफल और उसके आधार के लघुगणक के बराबर होता है:
आधार b से आधार a में जाने का सूत्र:

तकनीकी मानचित्र के लिए मूल्यांकन मानदंड:

गणितीय जानकारी स्पष्ट और तार्किक रूप से प्रदान करें - 1 अंक;
छात्र गणितीय प्रतीकों का ज्ञान दिखाता है - 1 अंक;

मौखिक रूप से गणना करें:

मौखिक गणना का निर्धारण करने के लिए मानदंड

सही मौखिक गणना के लिए - 1 अंक
गलत मौखिक गणना के लिए - 0 अंक

फ़िज़मिनुत्का

दो हिस्से

लोगा(x/y) लोगा x -लोग y

सामूहिक कार्य:

टास्क 1 ग्रुप

समूह कार्य: दूसरे समूह को असाइनमेंट पाठ के तकनीकी मानचित्र में, सूत्रों को जोड़ने के लिए तीरों का उपयोग करें

logax+logay

समूह कार्य: तीसरे समूह को असाइनमेंट पाठ के तकनीकी मानचित्र में, आपसी मूल्यांकन के लिए पारस्परिक मूल्यांकन मानदंड के सूत्रों को पूरा करें

सूत्रों की सही खोज के लिए - समूह के लिए 1 अंक;
सूत्रों की गलत खोज के लिए - 0 अंक।

विभेदित कार्यों पर व्यक्तिगत लिखित कार्य


	लॉग 26 - लॉग 2 (6/32)
	लॉग 3 5 - लॉग 3 135
	2 लॉग 27 - लॉग 2 49
	लॉग 93+ लॉग 9243

विभेदित कार्यों पर व्यक्तिगत कार्य का निर्णय

		लॉग (8∙125) = लॉग 1000 = 3
	लॉग 26 - लॉग 2 (6/32)	लॉग 2 (6: (6/32)) = लॉग 232 = 5
	लॉग 3 5 - लॉग 3 135	लघुगणक 3 (5: 135)= लघुगणक 3 (1:27)= -3
	2 लॉग 27 - लॉग 2 49	लॉग 272 - लॉग 249 = लॉग 2 (49:49) = लॉग 2 1 = 0
	लॉग 93+ लॉग 9243	लॉग 9(3∙243) = लॉग 9729=3