orosz csillagászok

1820. szeptember 30 Mihail Vasziljevics Ljapunov híres orosz csillagász a múlt század közepéről. 185 éve, 1820. szeptember 30-án született. 19 évesen diplomázott a kazanyi egyetem matematikai karán, ahol az egyetem rektora, N. I. Lobacsevszkij (1792-1856) és a csillagászprofesszor előadásaira hallgatott. I. M. Szimonov (1794-1855). M. V. Ljapunov már 1840 szeptemberében csillagász-megfigyelőként kezdett dolgozni az egyetemi obszervatóriumban, és megfigyeléseket végzett a meridiánkörön. Ezzel egy időben Lyapunov tanítani kezdett az egyetemen, ahol gyakorlati csillagászati ​​órákat tartott.

1842-ben M. V. Ljapunov N. I. Lobacsevszkijvel és E. A. Knorr fizika- és fizikai földrajzprofesszorral (1805-1879) együtt részt vett egy expedíción, melynek célja a teljes napfogyatkozás megfigyelése volt 1842. június 26-án Penzában. Az expedíció során Ljapunov feladata az volt, hogy meghatározza a megfigyelési pont földrajzi koordinátáit.

1842 és 1845 között M. V. Ljapunov hosszú üzleti úton volt a Pulkovo Obszervatóriumban, hogy megfigyelje az 1842-es tűzvészben megrongálódott műszerek javítását a Kazany Obszervatóriumban. Ugyanakkor itt végzett tudományos munkát V. Ya. Struve és O. V. Struve irányításával. 1843-ban Pulkovóban M. V. Ljapunov részt vett egy „kronometrikus” expedíció munkájában, amely a Pulkovo és Altona hosszúsági fokának különbségét határozta meg. Ezen az expedíción E.E. Sabler csillagász (1810-1865) társaságában 78 kronométert szállított Pulkovóból Altonába. 1845-ben Ljapunov részt vett a második kronometrikus expedíción, ezúttal Oroszország földrajzi pontjainak meghatározására. Itt a feladatai közé tartozott a Valdaiban végzett megfigyelések. Pulkovói üzleti útjáról visszatérve M. V. Ljapunov csillagászatról kezdett előadásokat tartani. Ezzel egy időben megkezdődött megfigyelő tevékenységének legtermékenyebb időszaka, mely során sokat figyelt a refraktoron és a meridiánkörön, meghatározva a nagy- és kisbolygók, valamint a feltörekvő üstökösök helyzetét. De legfontosabb munkája a nagy Orion-köd tanulmányozása volt, amelyet M. V. Ljapunov O. V. Struve ajánlására kezdett el. A munkát 1845 és 1849 között végezték egy 9 hüvelykes Fraunhofer refraktor segítségével. A beérkezett anyag gondos feldolgozása után 1851-ben elkészült a mű és benyújtották kiadásra. 1853 decemberében V. Ya. Struve jelentést tett a Tudományos Akadémiának M. V. Ljapunov „A Nagy Orion-köd megfigyelésének eredményei” című munkájának befejezéséről. Nagyra értékelte a munkát, és megjegyezte a levont következtetések fontosságát. V. Ya. Struve általában hízelgően beszélt Ljapunovról, és őt tartotta „az első és legméltóbbnak az orosz obszervatóriumok fiatal alakjai közül”.

Az Orion-köd tanulmányozásával és gáznemű természetének megállapításával foglalkozó ilyen fontos munka azonban O. V. Struve hibája miatt csak 1862-ben jelent meg, amikor Ljapunov már elhagyta a csillagászat terén folytatott tudományos tevékenységét.

1850 júniusában a fiatal Ljapunovot kinevezték a Kazany Obszervatórium igazgatójává, és 1855. január közepéig vezette. Ekkor már segített M. M. Gusev csillagásznak (1826-1866) a csillagászati ​​kötet orosz nyelvre fordításában. Alexander Humboldt „Űr”. Az egyetem elhagyása után Lyapunov tevékenysége tisztán pedagógiai jellegűvé vált. 1856-tól 1864-ig a jaroszlavli Demidov Líceum igazgatója volt. Aztán egészségügyi okok miatt kénytelen volt teljesen otthagyni a munkát, és elkezdte nevelni legidősebb fiát, Alekszandr Ljapunovot (1857-1918), aki később híres matematikus és mechanikus, a Szentpétervári Tudományos Akadémia tagja lett. M. V. Ljapunov 1868. november 20-án halt meg.

1870. november 5 Szergej Nikolajevics Blazhko neve nemcsak hazánkban, hanem külföldön is jól ismert. Hosszú életet élt, és mindent a tudománynak szentelt. S. N. Blazhko 1870. november 5-én (17-én) született. 1888-ban lépett be a Moszkvai Egyetem Fizikai és Matematikai Karára, és ettől kezdve majdnem hét évtizeden át egész élete a Moszkvai Egyetemhez és az egyetemi csillagvizsgálóhoz kötődött. Az egyetem elvégzése után S. N. Blazhko-t az obszervatóriumban a számfeletti asszisztens pozícióba osztották be, és V. K. Tserasky vezetésével dolgozott. 1910-ben a csillagászati ​​és geodéziai tanszék docense, 1918-tól professzora lett. 1918 és 1920 között S. N. Blazhko a Moszkvai Obszervatórium igazgatóhelyettese, 1920 és 1931 között pedig igazgatója volt. 1929-ben S. N. Blazhko-t a Szovjetunió Tudományos Akadémia levelező tagjává választották, 1934-ben pedig megkapta az RSFSR tiszteletbeli tudósa tiszteletbeli címet.

S. N. Blazhko tudományos tevékenysége kiterjedt, de főként a változócsillagok és a gyakorlati csillagászat tanulmányozására irányul. 1895-ben S. N. Blazhko elkezdte szisztematikusan fényképezni a csillagos eget, és erre a célra egy nagy rekesznyílású, nagy látószögű asztrográfot, az úgynevezett „egyenlítői kamerát” használt. Ezek a munkák alapozták meg a Moszkvai Csillagvizsgáló „üvegkönyvtárának” gazdag gyűjteményét. Köztudott, hogy a meteorok spektrográfiája hosszú évtizedekig igen munkaigényes művelet volt a jelenség hirtelensége és rövid időtartama miatt. A múlt században csak egy spektrogramot kaptak (E. Pickering Arequipában, 1897-ben), majd véletlenül. Ezért különösen érdekes S. N. Blazhko kezdeményezése, aki a század elején szisztematikus munkát kezdett a meteorok objektív prizma segítségével történő spektrografálására. 1904. május 11-én és 1907. augusztus 12-én S. N. Blazhkonak volt szerencséje sikeres fényképeket készíteni a meteorok spektrumáról, és először megadta a helyes értelmezést. Így az 1904-es meteor spektruma 17 vonalból állt, amelyek között különösen jól látszottak a vas, a hidrogén és a kalcium vonalai. Érdekes megjegyezni, hogy 1909-ig mindössze öt spektrumot kaptak szerte a világon, amelyek közül három S. és N. Blazhkoé volt. 1912-ben az Algol típusú csillagokról szóló monográfiájában, amely a diplomamunkája volt, S. N. Blazhko először publikálta az Algol típusú változócsillagok elsötétítésének általános elméletét, és felvázolt egy módszert a pályaelemek fotometriai adatokból történő meghatározására. A disszertációt 1913-ban fényesen megvédték.

S. N. Blazhko több mint kétszáz különböző típusú változócsillagot tanulmányozott, és ő volt az első, aki felfedezte néhány rövid periódusú változó, például a KK Lyrae periódusának és fénygörbéjének periodikus változásait, amelyeket a szakirodalom „Blazhko-effektusnak” nevez. 1919-ben S. N. Blazhko új módszert javasolt a kisbolygók fényképezésére, amely széles körben elterjedt. Ez abból állt, hogy három képet kaptunk egy lemezen, a képek közötti szünetekkel és a cső eltolódásával.

S. N. Blazhko jól értette a csillagászati ​​műszerek bonyolultságát, és számos eredeti terv szerzője volt: villogó mikroszkóp új változócsillagok felfedezéséhez, rés nélküli csillagspektrográf 15 hüvelykes asztrográfhoz, eszköz a csillagok fényességének kiegyenlítésére. amikor megfigyeljük őket egy meridián körrel és néhány mással. S. N. Blazhko kiemelkedő pedagógiai tevékenysége széles körben ismert. Körülbelül 50 éven keresztül tanított különféle kurzusokat a Moszkvai Egyetemen, és sok kiemelkedő csillagász a tanítványa. Sok éves tanítás eredményeként három csodálatos tankönyv jelent meg az egyetemi alapszakokról: „Gyakorlati csillagászat tanfolyam” (1938, 1940 és 1951), „Általános csillagászat tanfolyam” (1947) és „Gömbcsillagászat kurzusa” ( 1948 és 1954). E könyvek közül kettőért 1952-ben S. N. Blazhko másodfokú állami díjat kapott.

S. N. Blazhko hozzájárulása a csillagászattörténeti irodalomhoz fontos. 1940-ben érdekes munkát adott ki „A Moszkvai Egyetem Csillagászati ​​Obszervatóriumának története az egyetemi csillagászat oktatásával kapcsolatban (1824-1920).

S. N. Blazhko nagy társadalmi és szervezési munkát végzett. Tagja volt a Szovjetunió Tudományos Akadémia Csillagászati ​​Tanácsának, tagja volt az Astronomical Journal szerkesztőbizottságának, és az F. A. Bredikhin-díj odaítéléséért felelős bizottság elnöke. Külön meg kell jegyezni, hogy sok éven át a Csillagászati ​​Tanácshoz tartozó Változócsillagok Tanulmányozási Bizottságának állandó elnöke volt. S. N. Blazhko több éven át a Moszkvai Csillagászati ​​Amatőr Társaság elnöke volt, majd az All-Union Csillagászati ​​és Geodéziai Társaság és annak moszkvai fiókja tiszteletbeli tagjává választották. S. N. Blazhko 1956. február 11-én halt meg.

A 40-es évek végén - az 50-es évek elején. A 20. században a tudomány és a technológia sürgető igényei serkenteni kezdték a matematika számos hagyományos és alapvetően új területének fejlődését. Ekkor rakták le az általános kommunikációelmélet, az információelmélet, az optimális irányítás és a kibernetika alapjait. Megjelentek az első számítógépek, amelyek fejlesztéséhez megfelelő matematikai apparátus kifejlesztésére volt szükség. Ekkor került közel a technológia ahhoz, hogy olyan rendszereket hozzon létre, amelyek képesek szimulálni az emberre jellemző egyedi funkciókat, és ezek egy részét gyorsabban és hatékonyabban végrehajtani. Egy ilyen helyzet mély filozófiai megértést, pontos, adekvát leírást igényelt, ami a felmerülő, megoldást igénylő problémák körének bővüléséhez vezetett. Sőt, nem csak azért derült ki szorosan egymáshoz, mert a matematikai statisztika módszereit alkalmazták megoldásukra, hanem azért is, mert az „információ” fogalmán, optimális feldolgozásának elvein, menedzsmentben való felhasználásán alapultak. illetve az önszerveződő rendszerek működésében.

A feltárt problémák és összefüggéseik tanulmányozásának alapelvei és módszertana kidolgozásához széles tudományos világszemlélettel és a matematikai apparátusban jártas kiváló tudósokra volt szükség. Ilyen tudományos potenciállal rendelkezett a kibernetika alapjait megfogalmazó amerikai matematikus, Norbert Wiener (1894-1964) és hazai tudósunk, Alekszej Andrejevics Ljapunov (1911-1973). Ezt a két tudóst magas tudományos műveltség, rendkívüli matematikai képességek és kreatív útjuk számos közös szakasza jellemezte. Mindketten halmazelmélettel foglalkoztak: N. Wiener - Banach-terek, A.A. Ljapunov - leíró halmazelmélet; mindketten a matematikai statisztika módszereinek biológiai rendszerekre való alkalmazásán, a háború alatt pedig a védelmi témákból nagyon hasonló problémák megoldásán dolgoztak; mindketten az információfeldolgozás optimális módszerei iránt érdeklődtek: N. Wiener - optimális szűrés, A.A. Ljapunov - a statisztikai megoldások elmélete; és végül mindkettő nagyban hozzájárult a kibernetika alapjainak matematikai és filozófiai megértéséhez.

Norbert Wiener "Kibernetika" című könyvének 1948-as kiadása, valamint Claude Shannon (1916-2001) alapvető információelméleti munkái a számítógépek gyors fejlődésének és bevezetésének időszakának kezdetét jelentette. Bár N. Wienert a kibernetika atyjának kiáltották ki, „Kibernetika” című könyve nem tartalmazta sem az új tudomány következetes menetét, sem elméleti apparátusának leírását, sem módszereinek kifejtését. Pontosabban, a komplexen szervezett rendszerek tanulmányozásának elveinek és módszereinek lényegét 35 évvel Wiener előtt mutatta meg a Harkov Egyetemen végzett A.A. Bogdanov (1873 - 1928) a tudományban, amelyet technológiának nevezett; de a Szovjetunióban szigorú tilalom alá került.

A Szovjetunióban a kibernetika félreértésbe ütközött, és „az obskurantisták áltudományának” nyilvánították, de a tudomány, az ipar és a nemzetgazdaság egészének fejlesztési igényei oda vezettek, hogy a létező rendszer legaktívabb apologétái. , melynek tantétele nem felelt meg az új tudomány egyes rendelkezéseinek, kénytelenek voltak egyetérteni a kibernetika gondolatainak elfogadásának szükségességével. A Szovjetunió tudományos közössége harcba kezdett a kibernetika hivatalos elismeréséért.

Egy 1955-ben megjelent cikk S.L. Soboleva, A.I. Kitova, A.A. Ljapunov „A kibernetika alapvető jellemzői” című könyve jelentette ennek a folyamatnak a kezdetét. Más neves tudósok is csatlakoztak hozzá, köztük akadémikus A.N. Kolmogorov. Erőfeszítéseik eredményeként A. N. cikke jelent meg a Great Soviet Encyclopediában. Kolmogorov „Kibernetikája”, amely feltárja e tudomány valódi lényegét, és a Kibernetikai Tanácsot a Szovjetunió Tudományos Akadémia Elnöksége alatt hozták létre, A. I. akadémikus vezetésével. Berg: Nehéz megjelölni a Szovjetunióban az „első” munka pontos dátumát, amely közvetlenül kapcsolódna azokhoz a kérdésekhez, amelyekre a „kibernetika” kifejezést kezdték használni. Bizonyos okok indokolják, hogy a relé áramkörök elméletével kezdjük – ezek kialakítása szorosan kapcsolódik a logikai algebra használatához. Talán a világ első munkája a reléeszközök elmélete területén V. Shestakov munkája volt: „Néhány matematikai módszer kétkapcsos áramkörök felépítéséhez és egyszerűsítéséhez”, amelyet 1935-ben fejeztek be a Moszkvai Állami Egyetem Fizikai Karán. 1938-ban K. Shannon publikált ugyanerről a témáról („Symbolic Analysis of Relay and Switching Circuits”). Ahogy az nagyon gyakran megesik, a téma aktualitása okozta hasonló megoldások megjelenését ott, ahol komoly munka folyt – a japán Nakashima is önállóan javasolt hasonló megoldást. Ennek az iránynak a további fejlődése Mihail Aleksandrovich Gavrilov (1903 - 1979) nevéhez fűződik. Ebben a témában védte meg doktori disszertációját 1946-ban. 1950-ben jelent meg a Szovjetunió Tudományos Akadémia kiadója a világ első monográfiája a reléáramkörök felépítésének módszereiről – Gavrilov "A relé áramkörök elmélete" címmel. A 40-es évek közepén. A 20. században a számítástechnika és a vezérlőrendszerek területén egy másik kiemelkedő tudós - Szergej Alekszejevics Lebegyev (1902 - 1974) - neve vált ismertté. 1945-ben az ő vezetésével egy analóg számítógépet hoztak létre közönséges differenciálegyenlet-rendszerek megoldására.

Az „1948” dátum külön kiemelkedik - ebben az évben Moszkvában hozták létre a Szovjetunió Tudományos Akadémia Precíziós Mechanikai és Számítástechnikai Intézetét, amely 1975 óta S.A. Lebegyev és a moszkvai Számoló- és Elemzőgépek (CAM) üzem Speciális Tervező Iroda. Így 1948-ra két erős, egymással versengő szervezet alakult ki - a Szovjetunió Tudományos Akadémia ITMiVT-je és egy egyesült tudományos és termelési egyesület, amely magában foglalta a Számítástechnikai Kutatóintézetet (SchetMash Kutatóintézet, SKB-245 és a SAM-gyár). Ugyanebben az évben Isaac Semenovich Brook (1902-1974) Bashir Iskandarovich Rameevvel (1918-1944) együtt megkapta az első hazai szerzői jogi tanúsítványt a számítógép feltalálására.

A kibernetika megalapítóinak egyik feladata az volt, hogy a különböző szakembereket egyetlen informális csapattá egyesítsék a kutatások koordinálására és a közös megközelítések kidolgozására, a második a kibernetika elméleti és alkalmazott jelentőségének ismertetése. E problémák megoldásában az A.A. vezető szerepe kétségtelen. Ljapunova. Az 1954-1955-ös tanévben a Moszkvai Állami Egyetemen, S.L. Soboleva tudományos szemináriumot szervez egyetemi és posztgraduális hallgatók számára, amelyek tíz évig dolgoztak, és döntően hozzájárultak hazánk információs és kibernetikai kutatásának fejlődéséhez. A szemináriumon a következők vettek részt: A.I. Kitov, Ljapunov tanítványa, aki még 1953-ban jelentést állított össze a kibernetika lényegéről az egyik kutatóintézetben tartott szemináriumon tartott beszédhez; I.A. Poletajev, akinek ezen a szemináriumon elhangzott beszédei a „Jel” című könyvének alapját képezték; A.P. Ershov, a szeminárium aktív résztvevője, később akadémikus, az elméleti és rendszerprogramozás egyik megalapítója, a Szibériai Informatikai Iskola alapítója, N.E. Kobrinsky, N.P. Buslenko, S.V. Yablonsky, akadémikus O.B. Nagyító új és mások.

Élet és művészet. A Szovjetunió Tudományos Akadémia levelező tagja, a fizikai és matematikai tudományok doktora, Alekszej Andrejevics Ljapunov professzor kiemelkedő matematikus, aki széles körű tudományos érdeklődési körrel rendelkezik: leíró halmazelmélet, valószínűségszámítás, matematikai statisztika, konvex elemzés; alkalmazott és számítási matematika problémái: számítógépes programozás, programozási és beviteli nyelvek automatizálása, a matematika természet- és humántudományi alkalmazásai: matematikai nyelvészet, idegen nyelvű szövegek gépi fordítása, geológia, szisztematika, genetika, endokrinológia, biogeocenológia, műveletkutatás stb., egészen a természettudomány filozófiai kérdéseiig.

Alekszej Andrejevics 1911. október 8-án született Moszkvában, kulturális és tudományos hagyományokban gazdag nemesi családban. Édesapja, Andrej Nyikolajevics Ljapunov fizikát és matematikát szerzett a moszkvai és heidelbergi egyetemeken, majd 1917-ig a Vasúti Tanszéken szolgált útépítéssel. A forradalom után Andrej Nyikolajevics a Biofizikai Intézetben és a Kurszki Mágneses Anomália Tanulmányozó Bizottságában dolgozott, ahol együttműködött P. P. akadémikussal. Lazarev. Alekszej Andrejevics édesanyja, Elena Vasziljevna jó zenei oktatásban részesült, és minden lehetséges módon megpróbálta bemutatni gyermekeit a zenei és színházi kultúrának. Szülei hatására és tizenkét éves korától mostohaapja, a híres vegyész akadémikus S.S. Nametkin, az iskolás Alyosha Lyapunov érdeklődést mutatott a matematika, a csillagászat, a geológia, a biológia, a kultúra különböző területei, az orosz történelem, építészet, festészet, zene stb. iránt.

Alekszej Andrejevics általános iskolai tanulmányait otthon szerezte, és 1924-ben a moszkvai Baumanszkij kerület 42. számú kísérleti kilencéves iskolájának 5. osztályába lépett, ahol nemcsak nyelvek és irodalom, hanem nyelvi és irodalom terén is komoly képzést kapott. matematika, fizika, csillagászat és más természettudományi tudományok. Folyékonyan beszélt németül és franciául. 1928-ban a középiskola elvégzése után. A.A. Ljapunov belépett a Moszkvai Egyetem Fizikai és Matematikai Karába. Érettségi megszerzése nélkül 1930-ban laboratóriumi asszisztensként, majd kismunkatársként kezdett dolgozni az Állami Geofizikai Intézetben (GGFI), az Olajföldtani Kutatóintézetben és az Összszövetségi Kísérleti Orvostudományi Intézetben.

1932-ben A.A. Ljapunov Nyikolaj Nyikolajevics Luzin (1883-1950) akadémikus tanítványa lett, akinek irányítása és programja alatt teljes értékű matematikai oktatásban részesült, és a halmazelmélet területén kezdett dolgozni. 1934-ben N.N. vezetésével. Luzina elvégzi első tudományos munkáját a halmazelméletről, és a V.A. Matematikai Intézet fiatal kutatója lesz. Steklova. Alekszej Andrejevics tudományos tevékenysége az ország e vezető matematikai intézményében, valamint az abból kivált Alkalmazott Matematikai Intézetben folyt egészen addig, amíg 1961-ben át nem került a Szovjetunió Tudományos Akadémia szibériai részlegébe. A híres luzini matematikai iskola olyan matematikai világítótesteket hozott létre, mint az A.N. Kolmogorov, P.S. Novikov, M.A. Lavrentiev, L.V. Keldysh, N.K. Bari, L.K. Lyusternik, D.E. Menshov és munkatársai a Matematikai Intézetben. V.A. Ljapunov Szteklov Szovjetunió Tudományos Akadémia 1934-től 1942 márciusáig dolgozott. Ugyanakkor 1936-tól 1941-ig a Moszkvai Egyetem Mechanikai és Matematikai Karán dolgozott először az elemzési tanszéken asszisztensként, majd a levelezési szektorban docensként és egy speciális szeminárium vezetőjeként. egy valós változó függvényelméletéről. 1937-1938-ban Alekszej Andreevics külső vizsgákat készített és tett le az egyetemi kurzusokból és a matematika jelölti minimumáról a Moszkvai Egyetem Matematikai Kutatóintézetében, és megvédte a fizikai és matematikai tudományok kandidátusi fokozatát „Az analitikai kiegészítések egységesítéséről” témában. ” 1939 őszétől 1941 augusztusáig A.A. Ljapunov - a Pedagógiai Intézet docense. K. Liebknecht.

1941-ben, a háború alatt Alekszej Andrejevics a Moszkva melletti munkafronton volt (szeptember), és tűz- és légvédelemben vett részt lakóhelyén, valamint a Szovjetunió Tudományos Akadémia Matematikai Intézetének épületében. a Szovjetunió Tudományos Akadémiájával együtt Kazanyba menekítették. A Nagy Honvédő Háború idején A.A. Ljapunov önként ment a frontra, és részt vett a fasiszta betolakodókkal vívott csatákban a Krím-félszigeten, Ukrajnában, a balti államokban és Kelet-Poroszországban. Egy tüzérségi számítástechnikai csúcsszakasz parancsnoka volt, ahol nehéz katonai körülmények között kamatoztatta matematikai tudását. Ljapunov katonai útjáról a legérdekesebb információ a „D.S. Nalivaiko levélben” található. Később számos, azokban az években elért eredményét a lövészet elméletéről és a topográfiai munka pontosságának növelésének módszereiről az Artillery Journal és a Tüzérségi Akadémia Izvesztyiában publikálták. 1945-ben A.A. Ljapunov a róla elnevezett Tüzér Akadémián kezdett tanítani. F.E. Dzerzsinszkijt, ahol 1951-ig dolgozott. A Művészeti Akadémián Alekszej Andrejevics szemináriumokat vezetett a matematika különböző részeiről, amelyek nem szerepeltek a kötelező programokban, de szükségesek voltak az emberi matematikai és általános tudományos kultúrához. A fiatal hallgatókat lenyűgözte az anyag bemutatásának egyszerűsége és világossága, valamint a tudós műveltsége a tudomány különböző területein. Ljapunov szemináriumai gyakran a Khavsko-Shabolovsky Lane-i lakásában folytatódtak. Ezeken a szemináriumokon különféle kérdéseket vitattak meg, köztük az üldözött genetikával és kibernetikával kapcsolatosakat is, és érdekes emberek vettek részt ezeken: I.A. Poletaev, N.P. Buslenko, A.I. Kitov, S.V. Yablonsky et al.

1946 januárjától 1949 áprilisáig a Matematikai Intézet doktorandusza. V.A. A Szovjetunió Steklov Tudományos Akadémiája, Alekszej Andrejevics Krylov akadémikusról elnevezett ösztöndíjat kapott. 1949 áprilisában bemutatta, majd decemberben megvédte a fizikai és matematikai tudományok doktori fokozatát kiérdemlő disszertációját „Mérhető halmazokhoz vezető műveletekről” témában. 1949 májusától 1951-ig Lyapunov részmunkaidős tudományos főmunkatárs volt a Szovjetunió Tudományos Akadémia Geofizikai Intézetében. Számos jelentős tudományos eredményt ért el a halmazok szétválaszthatóságának, egységesítésének és mérhetőségének, az R-műveletek és R-halmazok tulajdonságainak stb. A tudós egész életében végigkísérte a leíró halmazelmélet iránti érdeklődését. Több mint 60 munkája jelent meg ezen a területen, az utolsó publikáció 1973-ból származik. Az e terület főbb alkotásai bekerültek A.A. munkáinak gyűjteményébe. Ljapunov "A halmazelmélet és a függvényelmélet kérdései". (M.: Nauka, 1979).

Az elektronikus számítógépek megjelenése a 20. század 50-es éveiben nemcsak a számítási feladatok felgyorsításának és megkönnyítésének lehetőségéhez vezetett, hanem a matematikai módszerek alkalmazásához is az információfeldolgozás során a tudomány különböző területein: biológia, közgazdaságtan, nyelvészet stb. . 1952 végén Aleksey Andreevich Feofaniában (Kijev közelében) megismerkedett a MESM munkájával - az első hazai számítógéppel, amelyet S.A. vezetésével hoztak létre. Lebedev, és elkezdi kidolgozni a probléma megoldási folyamatának leírását, amely megelőzi a program előkészítését. Ugyanebben az évben S.L. akadémikus. Sobolev meghívta Ljapunovot, hogy tanítson a Moszkvai Állami Egyetem Mechanikai és Matematikai Karán létrehozott Számítási Matematika Tanszéken. Az 1952-1953-as tanévben itt tartotta az ország első speciális programozási tanfolyamát. Ez a nyolc előadásból álló speciális kurzus „Programozási alapelvek” címmel felvázolta a „programozás operátori módszerének” nevezett megközelítés alapjait. A.A. Ljapunov megmutatta, hogyan írható le egy bizonyos probléma megoldásának folyamata számítógépen az általa javasolt operátori logikai áramkörök segítségével. A programozást először önálló tudományos irányzatként határozták meg, amelynek feladata, hogy racionális programalkotási módokat dolgozzon ki különféle problémák megoldására automatikus nagysebességű számítógépeken.

Az algoritmusok leírásának új megközelítése, amely az algoritmus „nagy blokk” leírásának ötletén alapult, amelyet az operátori módszerben valósítottak meg, megnyitotta az utat az „algoritmus” fogalmának új formalizálásai előtt. Ez Alexey Andreevich Lyapunov jelentős hozzájárulása volt az algoritmusok elméletéhez. Az operátori sémák különböző típusú operátorok (aritmetikai operátorok, vezérlőoperátorok) és logikai feltételek sorozata voltak, amelyek meghatározták az operátorok végrehajtási sorrendjét. A logikai operátoráramkörök használata nemcsak ekvivalens transzformációkkal tette lehetővé a problémamegoldás folyamatának matematikai apparátus segítségével történő optimalizálását már az előzetes szakaszokban, a programírás előtt, hanem lehetővé tette az ábrázolásból való átmenet automatizálását is. kezelői áramkörök nyelvén egy gépi nyelven írt programra, a "programozási program" ezen átmenetét megvalósítva. Az áramkörök ekvivalenciájának megállapítására és az ekvivalens transzformációk teljes rendszerének megtalálására szolgáló algoritmus létrehozásának Lyapunov által felvetett problémáját végzős hallgatója, Yu.I. Yanov, a programok operátori áramköreinek egyenértékű átalakításával kapcsolatos munkát más tanítványai folytatták - A.P. Ershov, R.I. Podlovchenko és mások. Az első Ljapunov programozási kurzus hallgatói: A.P. Ershov, I.B. Zadykhailo, E.Z. Lyubimsky, B.C. Shtarkman részt vett az ország első programozási programjainak kidolgozásában. A programoptimalizálás és a magas szintű nyelvekről gépi nyelvre történő fordítás problémái ma is a rendszerprogramozás központi problémái. Alekszej Andrejevics Ljapunov ötletei alapozták meg a szovjet elméleti programozási iskolát.

Az N. Wiener által „kibernetika vagy irányítás és kommunikáció állatokban és gépekben” elnevezett új tudományos irányzat megjelenése az irányítási rendszerekről és vezérlési folyamatokról felkeltette hazánk haladó tudósainak figyelmét, köztük A.A. Ljapunova. Alekszej Andrejevics közvetlenül az 50-es évek elején kezdett kibernetikát tanulni. XX század A kibernetikai kutatások aktív szervezője lett, első lépéseiben legyőzve hazánkban a kibernetikával szembeni félreértést és bizalmatlanságot. A kibernetika hazánkban való fejlődéséről bővebben itt olvashat. A tudós nagyszerű munkát végzett a kibernetikai kutatás tárgyának meghatározásában, a feladatok és módszerek osztályozásában, az egységes terminológia kialakításában, az új tudomány iránti érdeklődés felkeltésében a különböző szakterületű tudósok körében, valamint a személyzet képzésében. A.A. Ljapunov megjegyezte a halmazok tanulmányozásának axiomatikus megközelítése és a nagy rendszerek tanulmányozásának szisztematikus megközelítése közötti mély rokonságot: ez egy hierarchikus felépítés, amelynek segítségével néhány kezdeti elemből kialakítják a vizsgálandó objektumok teljes rendszerét. és szabadság a vizsgált objektumok halmazának leírására szolgáló rendszer kiválasztásában. Ezek a megfontolások képezték az Alekszej Andrejevics által a kibernetikába bevezetett tudományos koncepciók alapját, igazolásuk kísérletet igényelt, melynek lehetősége csak a nagy sebességű számítógépek megalkotásával vált lehetővé.

Hazánkban az elméleti kibernetikáról szóló első publikáció a „A kibernetika alapvető jellemzői” című cikk volt, amelyet A.A. Lyapunov együttműködve S.L. Sobolev és A.I. Kitov és 1955-ben megjelent a "Kérdések a filozófia" folyóiratban. 1956-ban a harmadik All-Union Matematikai Kongresszuson A.A. Lyapunov és A.I. Kitov, I.A. Poletaev és S.V. Yablonsky „A kibernetikáról” című jelentést mutatta be. Ez a szöveg azonos címmel és ugyanabban az évben jelent meg az „Uspekhi Matematicheskikh Nauk” folyóiratban. 1957-ben A.A. jelentése jelent meg a Természettudományi Filozófiai Kérdésekkel foglalkozó All-Union Conference anyagaiban. Lyapunova és S.L. Sobolev "Kibernetika és természettudomány". Alekszej Andrejevics létrehozta a Nagy Kibernetikai Szemináriumot a Moszkvai Egyetemen, amely jelentős szerepet játszott a kibernetika fejlődésében hazánkban. A szeminárium az 1954-1955-ös tanévben kezdte meg működését kibernetikai szemináriumként egyetemi és posztgraduális hallgatók számára. A.A. vezette. Ljapunov és S.V. Yablonsky. A tudós különböző területekről vonzotta a szakembereket a szemináriumra – matematikusok, biológusok, orvosok, nyelvészek, közgazdászok, közlekedési dolgozók, katonai szakemberek stb. A nagy kibernetikai szeminárium tíz évig tartott.

1958-ban sikerült elérni N. Wiener „Kibernetika” című könyvének orosz nyelvű fordítását. Ugyanekkor jelent meg az Alekszej Andrejevics által alapított, a Szovjetunió vezető kibernetikai folyóirata, a „Kibernetika problémái” című híres gyűjteménysorozat első száma. Két alapvető művet tartalmazott A.A. Lyapunova: „A kibernetika néhány általános kérdéséről” és „A programok logikai áramköreiről”. A tudós szerkesztésében 29 kötet jelent meg a „Kibernetika problémái”, megjelentek a „Kibernetikai gyűjtemények”, a „Matematikai oktatás”. Az A.A. jelentésében Ljapunov és S.V. Yablonsky „A kibernetika elméleti problémái” című, 1961-ben készült „Filozófiai Módszertani Szemináriumok Egyesített Elméleti Konferenciáján” című művében a következőképpen határozta meg a kibernetika tárgyát: „A kibernetika a vezérlőrendszerek szerkezetének és az áramlásnak az általános törvényszerűségeinek tudománya. az ellenőrzési folyamatokról.” A jelentés főbb rendelkezései a "Problems of Cybernetics" című gyűjteményben jelentek meg. 9. A Szovjetunió Tudományos Akadémia Elnöksége alatt 1959-ben hozták létre a „kibernetika” összetett problémájával foglalkozó Tudományos Tanácsot, amelynek elnöke A. I. admirális akadémikus. Berg, a Tudományos Tanács alelnöke pedig A.A. Lyapunov, nagy szerepet játszott a kibernetika fejlesztésében. Alekszej Andrejevics nemcsak tudományos és szervezési munkát végzett, hanem konkrét kutatási projektekben is részt vett a kibernetika egyedi problémáival kapcsolatban. 1962-ben a „Kibernetika” összetett problémájával foglalkozó Tudományos Tanács önálló tudományos intézmény státuszt kapott intézeti jogokkal.

1962-ben Alekszej Andrejevics Moszkvából a Novoszibirszki Akadémiára költözött, ahol továbbra is a tiszta matematika és a kibernetika területén dolgozott. 1964-ben A.A. Ljapunovot a Szovjetunió Tudományos Akadémia levelező tagjává választják. Az Akademgorodokon a tudós sok időt szentelt a tanításnak. A Novoszibirszki Egyetemen a kibernetika problémáiról és a matematika klasszikus ágairól tartott előadásokat, és új kurzusprogramokat dolgozott ki. Az A.A. kezdeményezésére Lyapunova és M.A. A Novoszibirszki Akadémián Lavrentyev fizikai és matematikai bentlakásos iskolát hoztak létre, Ljapunov tanácsának első elnöke lett. A tehetséges iskolások kiválasztására ebbe az iskolába egy nagyszabású olimpiát szerveztek, amelyet három fordulóban rendeztek meg. A fizika és matematika iskolában Alekszej Andrejevics különféle tárgyakat tanított: matematikát, ásványtant, csillagászatot, földtudományt (az általa kidolgozott kurzus). A Fizika és Matematika Iskola továbbra is létezik, végzettjei a Fizika-Matematika Iskolában és az egyetemen egyaránt tanítanak, sikeresen dolgoznak a tudományban és az üzleti életben egyaránt.

A IV. Összszövetségi Matematikai Kongresszuson (1966) A.A. Ljapunov így foglalja össze a kibernetikáért folytatott küzdelem időszakát:

„A kibernetikához való hozzáállás rövid időn belül a következő fázisokon ment keresztül:

2) létezési nyilatkozat;

3) a hasznosság felismerése, a matematikusok feladathiánya;

4) néhány matematikai probléma felismerése;

5) a kibernetika matematikai problémáinak teljes körű felismerése."

A Novoszibirszki Egyetemen az elméleti kibernetika, a számítógép-programozás és -elmélet, a halmazelmélet, a matematikai elemzés, a gépi fordítás oktatása mellett Ljapunov részt vesz egy új tudományág - a matematikai nyelvészet - megszervezésében, és nagy figyelmet fordít a modellezési módszerek alkalmazására a a gyártási folyamatok és a gépi fordítás tanulmányozása . Ljapunov tanítványa, N. P. az első irányban dolgozott. Buslenko, a másodikban - maga Alekszej Andreevics tanítványaival és mindenekelőtt O.S. Kulagina. Az összetett kibernetikai probléma megoldásában elért eredmények, mint például a gépi fordítás, a kibernetika más területein is alkalmazásra találtak. O.S. Kulagina a „Kibernetika problémái” című gyűjteményben ismertette Alekszej Andrejevics gépi fordítással és matematikai nyelvészettel foglalkozó munkáit. 32. Meg kell jegyezni, hogy Alekszej Andrejevics még azután is, hogy eltávolodott a közvetlen munkában való részvételtől ezen a területen, továbbra is nagy befolyást gyakorolt ​​az irány egészére. Az A.A. kezdeményezésére Ljapunov, összehívták az Elméleti Kibernetikai Első Uniós Konferenciát (Novoszibirszk, 1969). Idővel az ilyen konferenciák tartása hagyománnyá vált, Novoszibirszkben és más városokban is, a következő XIII. konferenciát 2002-ben Kazanyban tartották.

Alekszej Andrejevics egész életében érdeklődött az ásványtan iránt, és gazdag ásvány- és kőzetgyűjteményt gyűjtött össze. Nagy érdeklődést mutatott a csillagászat iránt – iskolai éveiben végzett megfigyelései kétszer is megjelentek a Moszkvai Csillagászati ​​Amatőr Társaság Értesítőjében, később pedig csillagvizsgálót szervezett iskolások számára Novoszibirszkben. De a természettudományok közül Alekszej Andrejevicset a biológia érdekelte a legmélyebben. A hatvanas években nagy figyelmet fordított a biológia általános és sajátos problémáinak elméleti elemzésére, a matematika és a kibernetika biológiában való alkalmazására, valamint a biológiai jelenségek, folyamatok és objektumok matematikai modellezésére. Az A.A. kreativitásának utolsó éveiben. Ljapunov a komplex rendszerek tanulmányozásának általános problémáival foglalkozott, ideértve a halmazelméleti apparátus használatának módszertani vonatkozásait, a valószínűségi folyamatok elméletének alapfogalmait és a számítási matematikai módszereket a sokféle természetes és ember alkotta jelenség megértéséhez és elemzéséhez. rendszerek.

Hosszú távú diabetes mellitus, szívbetegség - mindez nem kényszerítheti a tudóst, hogy csökkentse a munkaterhelését, és ne befolyásolja egészségét. 1973. június 23-án, egy moszkvai üzleti út során Alexey Andreevich Lyapunov hirtelen meghalt. A Vvedensky temetőben van eltemetve, ahol tanára, N. N. hamvai nyugszanak. Luzina.

1997. október 1-jén Moszkvában, az Orosz Tudományos Akadémia Elnökségének épületében tartott ünnepségen kiemelkedő honfitársaink - S.A. Lebegyev és A.A. Ljapunova. A számítástechnika és a programozás alapjainak megteremtésében elért eredményeiket hivatalosan elismeri a világ legnagyobb és a csúcstechnológia területén az egyik legtekintélyesebb szakmai szervezet, az IEEE Computer Society (The Institute of Electrical and Electronics Engineers). A Ljapunov-éremen a következő felirat olvasható: „A Számítógépes Társaság Alekszej Andrejevics Ljapunovot a szovjet kibernetika és programozás megalapítójaként ismerte el.” Az IEEE mint nemzetközi közösség több mint 100 éve létezik. 1946-ban megalakult a strukturális részleg - a Computer Society (CS), amely több százezer szakembert egyesít a számítástechnika és az ipar területén: számítástechnika, programozás, számítástechnikai berendezések gyártása és számítástechnikai üzletág.

Az IEEE Computer Society minden évben 16 kategóriában ad át díjat és oklevelet, elismerve a világ legjobb eredményeit az alapkutatás és gyakorlati alkalmazások terén, valamint a szervezeti tevékenység és az oktatás terén elért eredményeket. A Computer Society legrangosabb kitüntetését, a Computer Pioneer Medalt 1981-ben alapították, hogy elismerjék a számítástechnika területén végzett kiemelkedő személyiségek munkáját, akiknek jelentős hozzájárulását legalább 15 éve tesztelték. A kitüntető díj 55 díjazottja között olyan legendás neveket nevezhetünk meg, mint J. Atanasoff (John Vincent Atanasoff) - az egyik első elektronikus számítógép megalkotásáért, N. Wirth (Nicklaus E Wirth) - a Pascal fejlesztéséért nyelv, J. McCarthy (John McCarthy) és M. Minsky (Marvin Minsky) - a mesterséges intelligencia területén végzett munkáért, E. Codd (Edgar Frank Codd) - relációs adatmodell létrehozásáért stb.

1998-ban N. Wiener „Kibernetika” című könyve megjelenésének 50. évfordulója alkalmából tudományos konferenciát tartottak a Műszaki Múzeumban, ennek a dátumnak szentelt kiállítást nyitottak a múzeumban, ahol A.A.-érmek makettjeit mutatták be. Lyapunova és S.A. Lebedeva. Novoszibirszkben A.A. Ljapunov annak az utcának a neve, amelyen az ő kezdeményezésére létrehozott híres fizika és matematika internátus található. A jaroszlavli régióban található Szent Alekszisz Remeteség Fizikai és Matematikai Iskolája viseli a nevét.

Alekszej Andrejevics Ljapunov a tiszta és alkalmazott matematika, a biológia, a geofizika, a tudomány logikája és módszertana, valamint a pedagógia elmélete területén hagyott fel munkákat. Született tanár, tudományszervező, nevéhez fűződik a kibernetika és a programozáselmélet, a gépi fordítás elmélete, a matematikai biológia fejlődése, számos publikáció, tudományos tanácsok, laboratóriumok, tanszékek megszervezése. Az értelmiségi szellemben, demokratikusan több száz emberrel folytatott interakciójában a tudós következetes és határozott volt a tudományos igazságért folytatott küzdelemben. Elméleti munkái A.A. Ljapunov, amely a kibernetika fejlődésének alapját képezte, szervezeti és propagandatevékenységével együtt okot ad arra, hogy őt tekintsük a kibernetika megalapozójának hazánkban. Az A.A. követőinek száma Ljapunov és tanítványai több százan vannak. Tudományhoz való hozzájárulását nemcsak hazánkban, hanem a világban is nagyra értékelik.

Készítette:

Lebedeva, S.N. A.A. Ljapunov - a szovjet kibernetika és programozás megalapítója // A kulturális örökség problémái a mérnöki területen: cikkgyűjtemény. – 5. szám. – M., 2007. – P.193 - 234. – Bibliográfia: p.2232−234.

Külföldön Bogdanov theggalológiai gondolatait L. Bergalanffy /Ausztria, 193?/ ismételte meg; A differenciálható sokféleség törvényét felfedező W. R. Ashby /Anglia, 1956/ munkái, az Art. Beer /Anglia, 1958/, akik a külső összeadás elvét terjesztették elő, és a hazai tudósok ezt követő munkái, a kibernetika új, tág értelmezését tükrözve. De ennek a tudománynak a nevét N. Wiener könyve adta.

A MEPhI Kibernetikai Tanszék professzorának jelentésében G.N. Povarov (N. Wiener „Kibernetika” című könyvének második kiadásának szerkesztője), amely 2001-ben készült a MIAB (Alexander Bogdanov Nemzetközi Intézete) éves találkozóján, a kibernetika megközelítési módjainak különbségeiről beszélt a különböző országokban. és az Orosz Föderációban a kibernetikát a számítástechnika elődjeként és szerves részeként értelmezik, majd Franciaországban, ahol megjelent a számítástechnika kifejezés (Louis Couffignal, 1963), a számítástechnika és a kibernetika különböző tudományágak. Hasonló megközelítés uralkodik az USA-ban is. , ahol a Cybernetics Society (Systems, Man, and Cybernetics (SMC) Society) csak a mesterséges intelligencia, a rendszerelméletek, az ember-gép interakció és egyéb dolgok kérdéseivel foglalkozik, vagyis nagyon közel áll ahhoz, amit Wiener maga ért a kibernetikán.

A kibernetika fontos megkülönböztető vonása, hogy bevezetett egy alapvetően új módszert a tárgyak és jelenségek tanulmányozására - az úgynevezett matematikai kísérletet, vagy gépi modellezést, amely lehetővé teszi, hogy egy objektumot a leírása (matematikai modellje) szerint tanulmányozzon anélkül, hogy igénybe vett volna. az objektum valós fizikai modelljének megalkotása és tanulmányozása.

Született 1911. október 8 Moszkvában .

Alekszej Andrejevics Ljapunov felhozta V bennük gazdag család
történelmiÉs kulturális hagyományok .
Ljapunovok - régi család , akinek soraiból sok tudós került ki ,
beleértve matematikusok.
Által családi legendák a Ljapunov család származik Konstantin herceg Galitsky - testvér Alekszandr Nyevszkij.
Vaszilij Alekszandrovics Ljapunov - egy tól től ősök , 1820 óta különböző adminisztratív pozíciókat töltött be V Kazan Egyetem.
A gyerekei - Michael, Győztes, NataliaÉs Catherine - lettek az alapítók
négy ág ,V minden egyes tól től akiknek a neve szerepel Val vel világhírű. Mihail Vasziljevicsaz Obszervatórium igazgatója volt nál nél Kazan Egyetem;
fia híres matematikusÉs szerelő, a stabilitáselmélet megalkotója
Alekszandr Mihajlovics Ljapunov, Viktor Vasziljevicskiemelkedő orvos volt ;
unokái között - Alekszej Nyikolajevics Krilov - híres matematikus, szerelő
És hajóépítő,ÉsAndrej Nyikolajevics Ljapunov - vasúti mérnök ,
apa Alekszej Andrejevics .
Más tudományok képviselőitől,összefüggő Val velLjapunovok,
érdemes megemlíteni a fiziológust ŐKET. Sechenov, szerves vegyész A. M. Zaiceva,
filológus B.M. Ljapunova, szemész V.P. Filatova, fizika
És Nobel díjas Pjotr ​​Leonidovics Kapica.

Apám halála után, tudós anyja Jelena Vasziljevna Ljapunova feleség lett
Szergej Szemenovics Nametkin (1876 - 1950 ) - Kiváló szerves vegyész, A Szovjetunió Tudományos Akadémia rendes tagja, A Szovjetunió Tudományos Akadémia Ásványolaj Intézetének igazgatója,
melyik előtt eltemette a feleségét - nővére férje A Jelena Vasziljevna-
Lidia Nyikolajevna Ljapunova .
Két gyermek édesapja tól től első házasság Szergej Szemjonovicsörökbefogadott gyerekek
Jelena Vasziljevna.

Alekszej Lyapunov alapfokú oktatásban részesült V a házad falait,
akkor 1924-ben besorozták V 5. osztály Moszkva
iskolák (kilenc évesek) 42. sz , amelyen végzett 1928-ban.

1926-tól 1930-ig év volt Tag om Moszkvai Csillagászati ​​Amatőr Társaság. Megfigyeléseit publikálták 1926-ban év V "KN MOLA közleménye"
A. P. Moiseev cikkében ( № 7 , Val vel. 43) .

1928-ban évA.A. Ljapunov belépett Fizikai és Matematikai Kar
Moszkva Állapot egyetemi, nemesi származása miatt azonban másfél év után kénytelen volt elhagyni a Moszkvai Állami Egyetemet.

1930-tól 1932-ig Alekszej Andrejevics laboránsként dolgozott ,akkor - Ifjúsági kutató V Állapot Geofizikai Intézet, akadémikus vezette A P. P. Lazarev ,ahol holdkráterek modellezésében vett részt, óceáni áramlatokÉs egyéb feladatokat.

1932-ben kezdődik a formációAlekszej Andrejevics Ljapunov mint a matematika.
Ő P fellépettNak nek matematikát tanulni alatt tudományos felügyelőik útmutatása alapján
És akadémikusok Nyikolaj Nyikolajevics Luzina És Peter Szergejevics Novikov.

1932-1934-ben A.A. Ljapunov pozícióban dolgozott Junior kutatója az Olajföldtani Kutatóintézet szeizmikus laboratóriumában.

1934-ben évben be a Szovjetunió Tudományos Akadémia Jelentések gyűjteménye közölte az első tudományos kiadványAlekszej Andrejevics „Az analitikai halmazok elkülöníthetőségéről” .

1934-1936-ban A.A. Ljapunov dolgoztak Fiatal kutató, Biofizikai Osztály, All-Union Institute of Experimental Medicine(VIEM).

1934-1937-ben az elméleti tanszék fiatal kutatója volt
egy valós változó függvényei Moszkvai Matematikai Intézet
V.A. Steklovról nevezték el.

1935-ben Alekszej Andrejevics Ljapunov a Moszkvai Matematikai Társaság rendes tagjává választották és 1954-1962 között tagja volt
A Társaság elnöksége.
1936-tól 1941-ig dolgozott Moszkvai Állami Egyetem Matematikai Elemzés Tanszéke, először asszisztenskéntés 1937 óta - előadó m feladatai a tanszéki adjunktus.

1937-1938-ban ő P előkészítettÉs külsős hallgatóként vizsgázottÁltal egyetemi kurzusokÉs jelölt minimumÁltal matematika.

Ugyanabban az időben A.A. Ljapunov n szaporodni V Kalinin Tanári Intézet.

1937-től 1941-ig külön szemináriumot vezetettÁltal halmazelmélet
végzős hallgatók számára és felső tagozatos hallgatók a Moszkvai Állami Egyetem Matematikai Kutatóintézetében.

1939-ben Alekszej Andrejevics ben hagyták jóvá akadémiai fokozat
A fizikai és matematikai tudományok kandidátusa mögött értekezés
„Az analitikai kiegészítések egységesítéséről”.

1939-1941-ben a Matematikai Elemzés Tanszék docense
Karl Liebknechtről elnevezett Moszkvai Városi Pedagógiai Intézet.

1939-től 1942-ig- tudományos főmunkatárs a Matematikai Intézetben
nevét V.A. A Szovjetunió Steklov Tudományos Akadémiája.

A háború kitörése után, 1941 szeptemberében, megszakítás nélkül tól től tudományos munka,
A.A. Ljapunov volt tovább munkaügyi front alatt MoszkvaÉs részt vett V tűzvédelem
És légvédelemÁltal lakóhelyés be a V.A.-ról elnevezett Matematikai Intézet épülete. A Szovjetunió Steklov Tudományos Akadémiája.
BAN BEN októbert evakuálták V Kazan Val vel A Szovjetunió Tudományos Akadémia.

Ez volt a Nagy Honvédő Háború második éve.
Andrej Alekszejevics Ljapunov tudósként és a tudományok kandidátusaként,
használhatja a "foglalást", De mint hazája hazafia, ő visszautasította
tőleÉs önként távozott a hadseregnek, hat hónapos képzés befejezése után
ban ben Vlagyimir Gyalogiskola.
1943 októberéig benne volt Moszkvai Parancsnoksági Tartalék
katonai körzet (Sztálingrádi Front), valamint kórházi kezelés alatt áll :
1943 július-szeptemberében kadét volt, akkor A tisztképző üteg tanára.

1943 októberétől 1945 áprilisáig szolgált V Reguláris hadsereg.
őrnagy főhadnagy Andrej Alekszejevics Ljapunov harcokban vett részt
4-én ukrán, 3-án fehérorosz, 1. balti front mögött felszabadulás Krím A , balti És, Ukrajna és Kelet-Poroszország V a 22. Krasnogvardeysky Evpatoria legfelsőbb számítástechnikai szakaszának parancsnokaként
tüzérezred, 3. gárda vörös zászlós lövészhadosztály,
2. gárdahadsereg.

Még V nehéz katonai körülmények között igyekezett a legtöbbet kihozni
a matematikai tudásod.
Később számos V az évek során elért eredmények a lövéselméletben,
Által a topográfiai munka pontosságának javításának módjai ( különösen,
célpontosság ) nyilvánosságra hozták V "Tüzérségi Magazin"
És "A Tüzérségi Akadémia Izvesztyija".

1945. január-februárban volt V vakáció V Moszkva Val vel tudományos célja.

1945 áprilisában A.A. Ljapunov elhunyt V Lenin Tüzérségi Rend
És Szuvorov Rend, I. fokozat, F.E.-ről elnevezett Akadémia. Dzerzsinszkij,
Ahol dolgoztak 1946 januárjáig Laboratóriumi asszisztens, és akkor - Tanszékvezető
topográfiai felderítés.

1946 januárjában Alekszej Andrejevics leszerelték És kijelölt
tovább egyetemi tanári pozíció,és 1950-ben - professzorok
Matematika Tanszékek, 6. számú Sugárfegyverek Kar
F. E. Dzerzsinszkijről elnevezett Tüzérségi Akadémia .

Szinte egyszerre 1946-1949-ben A.A. Ljapunov tanulmányokat
V Ddoktori tanulmányait a V.A. Matematikai Intézetben Steklova
A Szovjetunió Tudományos Akadémia.

1950-ben Andrej Alekszejevics Ljapunov P tudományos fokozatot kapott
a fizikai és matematikai tudományok doktora mögött értekezés
„A mérhető halmazokhoz vezető műveletekről”.

1949-1951-ben az intézet tudományos főmunkatársa
a Szovjetunió Tudományos Akadémia geofizikája, és 1950 nyarán részt vesz
V Észak Tien Shan expedíció V Expedícióvezetői pozíciók.
Ő felügyeli a munkátÁltal a gravitáció értelmezése
megfigyelésekÉs mély szeizmikus szondázás.

1949-1955-ben a népbíróság népi asszisztense volt
Moszkva Leninsky kerülete.

1951-től 1953 júniusáigfőkutatóként dolgozott
Moszkvai Matematikai Intézet, amelyet V.A. Steklova
A Szovjetunió Tudományos Akadémia.

1952-1961-ben A.A. Ljapunov - A Számítógépes Matematika Tanszék professzora
Moszkva Állam Mechanikai és Matematikai Kara
M.V.-ről elnevezett egyetem Lomonoszov .

1953-ban Alekszej Andrejevics Ljapunovvolt meghívott Akadémikus
Msztyiszlav Vsevolodovics KeldysV a V.A.-ról elnevezett Matematikai Intézet alapján jött létre. Steklov Alkalmazott Matematika Tanszék
(Most - Alkalmazott Matematikai Intézet M.V. Keldysh ) , ahol dolgozik
1954-ig beosztásban megbízott menedzser,
Tanszékvezető.

1954 óta... vezető kutató, programozási osztály,
1958-tól 1961-ig - tudományos főmunkatárs, Kibernetikai Tanszék,
A Fiókkönyvtári Tanács elnöke.

Tudományos tevékenység Alekszej Andrejevics Ljapunov elválaszthatatlan volt
bekötött Val vel VTs-1 – Számítógép-központ létrehozvaÁltal Rendelés
A Szovjetunió védelmi minisztere 1954. május 1-jén kelt.
Az egyik A VTs-1 munkaterületei számításokat végeztek,
amely lehetővé tette mesterséges földi műholdak felbocsátását,
űrállomás repülései Nak nek a naprendszer bolygói,
emberi repülés a térbe.
Ezt a központot egy tanítvány vezette A.A. Ljapunova, Kiváló tudós,
az orosz kibernetika egyik úttörője, professzor, ezredes
Anatolij Ivanovics Kitov.
VAL VEL azok között, akik a VTs-1-ben dolgoztak A.A. mellett. Ljapunov érdemes megemlíteni
a matematikának olyan fényeseiÉs Számítás mint
Lázár Aronovics Lyusternik,Nyikolaj Panteleimonovics Buslenko
(szintén A. A. Ljapunov tanítványa) , Mihail Romanovics Shura-Bura,
Igor Andrejevics PoletajevÉs sok más.
1955-ben S.L. Szobolev és A.I. Kitov A.A. Ljapunov
cikket közöl V "A filozófia kérdései" folyóirat -
„A kibernetika főbb jellemzői. A kibernetikáért folytatott küzdelem kezdete".

1955-1964-ben Alekszej Andrejevics Ljapunov Rvezette az általa létrehozott, egész Moszkvát érintő szemináriumot Által kibernetika, V amelyben matematikusok vettek részt, biológusok, közgazdászok, mérnökök, katonai, nyelvészek,filozófusok.

1956-ban a Moszkvai Természettudósok Társaságának rendes tagjává választották És részt vett a III. Összszövetségi Matematikai Kongresszus munkája(Moszkvában tartották), előadták három jelentés.
1956-tól 1973-ig szerkesztője volt az általa szervezett "Kibernetika problémái" című gyűjteménysorozatnak.

1957-től 1964-ig a Műszaki és Gazdasági Tanács tagja volt
nál nél Moszkvai Regionális Gazdasági Nemzetgazdasági Tanács
az RSFSR régióban.
1959-ben as A kibernetikai részleg vezetőjeÉs matematikai logika vett részt V szövetségi konferencia munkájaÁltal számítási matematika
És számítógépes technológia V Moszkva.

1959 óta az Integrált Tudományos Tanács elnökhelyettese volt
"Kibernetika" probléma a Szovjetunió Tudományos Akadémia Elnökségén.

1961 óta és mielőtt elmúlik Alekszej Andrejevics Ljapunov
élt V NovoszibirszkÉs dolgoztak V A Szovjetunió Tudományos Akadémia szibériai fiókja.
1964 előtt tagja volt az Egyesült Akadémiai Tanácsnak
Által történeti és filológiaiÉs A szibériai ág filozófiai tudományai
A Szovjetunió Tudományos Akadémia.

1961 és 1970 között Matematikai Logikai Tanszék vezetője
És A Szovjetunió Tudományos Akadémia Kibernetikai Matematikai Intézetének szibériai fiókja (Novoszibirszk város) .

1962-ben, 1963-ban és 1964-ben elnökhelyettese volt
Az I., II. és III. összszibériai fizika-matematikai olimpiák szervezőbizottsága
iskolások V Novoszibirszk.
vettem részt V a IV. Szövetségi Konferencia munkájaÁltal általános algebra V Kijev,
tovább felszólalt a plenáris ülésen Val vel jelentés.

1962-től élete végéig A Felső Matematika Tanszék vezetőjeként tevékenykedett, a Matematikai Elemzés Tanszéket vezette, az Algebra Tanszék professzoraként dolgozottÉs a Novoszibirszki Állami Egyetem matematikai logikája.

Alekszej Andrejevics Ljapunov volt Az Egyesült Akadémiai Tanács tagja
Által fizikai és matematikaiÉs műszaki tudományok A Szovjetunió Tudományos Akadémia szibériai fiókja;
A matematikai vegyes szekció tagja, mechanikaÉs csillagászat
A Felső Minisztérium tudományos és műszaki tanácsaiÉs a Szovjetunió középfokú szakirányú oktatásaÉs Felső MinisztériumÉs az RSFSR középfokú szakirányú oktatása; A Novoszibirszki Állami Egyetem Akadémiai Tanácsának tagja.

1963-1971 között - A Novoszibirszki Akadémiai Tanács elnöke
Fizika és matematika internátus nál nél A Szovjetunió Tudományos Akadémia szibériai fiókja.

1963 óta az A Szovjetunió Tudományos Akadémia Szibériai Kirendeltsége Fiatal Tudósok Tanácsának tudományos igazgatója.

1964. június 26 Alekszej Andrejevics Ljapunov volt megválasztott
A Szovjetunió Tudományos Akadémia levelező tagjaÁltal Matematika Tanszék.

1964-1971-ben a bizottság alelnöke voltÁltal olimpiák tartásaÉs a Tudományos Tanács alelnökeÁltal problémákat
a Szovjetunió Tudományos Akadémia Szibériai Fiókjának oktatása.

1967 óta és élete végéig az Egyesült Akadémiai Tanács tagja volt
Által biológiai tudományok A Szovjetunió Tudományos Akadémia szibériai fiókjaés 1968 óta - A tudományos tanács tagja
Az Ukrán SSR Tudományos Akadémia Kibernetikai Intézete.
1969-ben és 1970-ben részt vett munkában I. és II. Szövetségi Konferencia
Által az elméleti kibernetika problémái Novoszibirszkben, on plenáris ülésein, amelyekről beszélt jelentésekkel.

1970 óta Az Elméleti Kibernetikai Laboratórium vezetője
Hidrodinamikai Intézet, a Szovjetunió Tudományos Akadémia Szibériai Fiókja.

1972-ben tagja volt az I. Összszövetségi Konferencia szervezőbizottságának
Által műveletek kutatása Minszkben és 1973-ban - A munka tagja
UNESCO csoport "Az ember és a bioszféra" a Tudományos Tanácsnál probléma
"Az emberi környezet tanulmányozásaÉs racionális használat
bioszféra-erőforrások” az Állami Bizottság a tudományban és technológia
a Szovjetunió Minisztertanácsa alattÉs A Szovjetunió Tudományos Akadémia Elnöksége.
Díjak :
Alekszej Andrejevics Ljapunov Lenin-renddel tüntették ki
(1971 , "A matematika tudomány fejlesztésében és születésének hatvanadik évfordulójával kapcsolatos nagyszerű szolgálatokért"); Vörös csillag (1944) ;
"Becsületjelvény" (1953) ; a Munka Vörös Zászlójának két rendje
(1956 , " Tudományos és pedagógiai tevékenységre" ;
1967 , "A szibériai Novoszibirszki Tudományos Központ létrehozásáért
a Szovjetunió Tudományos Akadémia ágai és eredményei
a tudomány fejlődésében" ).

Alekszej Andrejevics éremmel is jutalmazták:
„A Németország felett aratott győzelemért a Nagy Honvédő Háborúban
1941-1945" (1945 ); „Moszkva 800. évfordulójának emlékére” (1949 ); "Húsz év győzelem az 1941-1945-ös Nagy Honvédő Háborúban"
(1965 ); "50 éves a Szovjetunió fegyveres erői" (1967 );
"Bátor munkáért. A 100. évforduló emlékére
Vlagyimir Iljics Lenin születése óta" (1970 ). A Nagy Honvédő Háború idején A.A. Ljapunov fogadta négy dicséret a Legfelsőbb Főparancsnoktól I.V. Sztálin.

1996-ban Alekszej Andrejevics az érmet posztumusz adták át
"A számítástechnika úttörője"("Computer Pioneer")
Az érem hátoldalán a felirat található: „A Számítógép Társaság felismerte
Alekszej Andrejevics Ljapunov, a szovjet kibernetika megalapítója
és programozás".

A mozgásstabilitás elméletének, a forgó folyadék egyensúlyi alakjainak doktrínájának, a differenciálegyenletek kvalitatív elméletének módszereinek megalkotója, a valószínűségszámítás központi határérték-tételének szerzője és más, a mechanika területén végzett mélyreható tanulmányok szerzője. és a matematikai statisztika.

A.M. sírkövén a felirat Ljapunova

Alekszandr Mihajlovics Ljapunov (1857. május 25. - 1918. november 3.) - kiváló orosz matematikus és mechanikus, a Szentpétervári Tudományos Akadémia akadémikusa.

Ljapunov Jaroszlavlban született. Apja, Mihail Vasziljevics Ljapunov nem sokkal korábban elhagyta a Kazanyi Egyetemi Obszervatórium vezetői posztját, és Jaroszlavlba nevezték ki a Demidov Líceum igazgatójává. 1863-ban M.V. Ljapunov nyugdíjba vonult, és családjával a szimbirszki tartományban, felesége birtokán telepedett le, és teljes egészében három fia tanításának szentelte magát, akik közül Alekszandr Mihajlovics volt a legidősebb. A középső fiúból, Szergej Mihajlovicsból később híres zeneszerző, a legfiatalabb, Borisz Mihajlovics pedig a szláv filológia fő specialistája, a Szovjetunió Tudományos Akadémia akadémikusa lett. Ljapunovék házában hatalmas könyvtár volt orosz, német és francia nyelvű matematikáról, csillagászatról, természettudományokról, filozófiáról, történelemről, néprajzról és politikai gazdaságtanról. Mihail Vasziljevics, aki képes gyorsan számolni, ezt tanította a gyerekeknek. Hosszú téli estéket töltöttek földrajzi térképek rajzolásával és játékkal, ami abból állt, hogy körbeutazták a világot.

Apja 1868-ban bekövetkezett hirtelen halála után Alekszandr Mihajlovics képzése nagybátyja, Rafail Mihajlovics Sechenov, a híres fiziológus, Ivan Mihajlovics Sechenov testvére családjában folytatódott. Sándor és unokatestvére (leendő felesége, Natalya Rafailovna) a gimnáziumi programban tanult. 1870-ben Ljapunov édesanyjával és testvéreivel együtt Nyizsnyij Novgorodba költözött, ahol azonnal felvették a Nyizsnyij Novgorodi gimnázium harmadik osztályába. 1876-ban Alekszandr Mihajlovics aranyéremmel fejezte be a középiskolát, és ugyanazon év őszén belépett a Szentpétervári Egyetem Fizikai és Matematikai Karának természettudományi tanszékére. Ott hallgatta D.I. professzor előadásait. Mengyelejev lelkesen tanult kémiát, de egy hónap múlva átment az egyetem matematikai tanszékére, mert rájött, hogy a matematikai tudományok jobban érdeklik őt. Abban az időben a kémia az elsőévesek kötelező tantárgyai közé tartozott, és Ljapunov továbbra is járt Mengyelejev előadásaira, de tudós fejlődésére a matematika tanszék tanárai voltak a legnagyobb hatással.

Abban az időben a Szentpétervári Matematikai Iskola, amelyet a legnagyobb tudós, P.L. Csebisev, a számelméleti, valószínűségszámítási és -elemzési zseniális munkájáról világhírű, virágkorát élte. Maga Csebisev és tanítványai - professzor D.K. Bobylev, K.A. Posse, E.I. Zolotarev, A.N. Korkin - órákat tartott az egyetem matematika tanszékén. Csebisev előadásai, majd a nagy matematikus tanácsai meghatározóvá váltak Ljapunov kutatási témáinak megválasztásában, és a matematikai tanszék helyzete a lehető legjobban hozzájárult a fiatal tudós kivételes matematikai és mechanikai képességeinek fejlesztéséhez. Ljapunov gondosan felvette Csebisev előadásait, és még aznap este rendbe tette a felvételt, és csodálatos kalligrafikus kézírásával átírta. Kiváló emlékezőtehetséggel reprodukálta az előadások felvételeit a mellékes megjegyzések minden finomságával, amivel Csebisev tudta, hogyan kell felélénkíteni az előadásokat. Később Ljapunov nagy tanárának írt nekrológjában ezt írta:

P.L. Csebisev mindig pontosan a megbeszélt időpontban jelent meg a hallgatóságban, és ugyanabban az órában folytatta az előző előadásban megkezdett következtetéseket... Amikor a kívánt következtetést megkapták, P.L. Csebisev leült... egy székre, amelyet mindig az első asztalnál tettek neki, és itt kezdődtek azok a különféle megjegyzések, amelyek különös érdeklődést keltettek előadásai iránt, és amelyeket az egész hallgatóság izgatottan várt.

Csebisev előadásai élénk és lenyűgöző előadásmódjukkal tűntek ki, mindig törődött a kérdés alapvető szempontjainak tisztázásával és a kapott eredmények gyakorlati alkalmazásának lehetőségével. Ljapunov feljegyzései később lehetővé tették az akadémikus A.N. Csebisev által tartott Krylov-előadások.

Az A.M. tudományos tevékenysége Lyapunova a hidrosztatika kutatásával kezdett D.K. irányításával. Bobylev, aki 1878-tól a mechanika tanszéket vezette, vagy ahogy akkoriban mondták. Ezért a munkáért 1880-ban Lyapunov diák aranyérmet kapott. Az egyetem elvégzése után Bobiljev javaslatára a mechanikai tanszéken hagyták, hogy felkészüljön a professzori posztra. Ezenkívül Alekszandr Mihajlovicsot kinevezték a gyakorlati mechanikai kabinet (konzervátor) vezetőjévé, amely mintegy előkészítő lépés volt a professzori pozícióhoz. 1881-ben a Physico-Chemical Society folyóiratában Ljapunov publikálta első két cikkét - „A nehéz testek egyensúlyáról bizonyos alakú edényben lévő nehéz folyadékokban” és „A hidrosztatikus nyomások potenciáljáról”. Ezekben a munkákban tisztázták a feltételeket, és újabb szigorú bizonyításokat adtak a korábban pontatlanul alátámasztott hidrosztatikai tételekre.

A.M. Ljapunov intenzíven készült a mestervizsgák letételére. Testvére, Borisz Mihajlovics Ljapunov emlékei szerint, aki akkoriban bérelt vele egy szobát, Alekszandr Mihajlovics sokat és intenzíven tanult, szeretett éjszaka dolgozni. Hetente egyszer a Ljapunovok barátai és rokonai összegyűltek a háziasszonynál, és Ivan Mihajlovics Sechenov is eljött, akinek Alekszandr Mihajlovics a matematikai tudományok azon részein tartott órákat, amelyeket különösen fontosnak tartott egy fiziológus számára.

1882-ben Lyapunov sikeresen letette a mestervizsgát, és Csebisev felkérte, hogy tesztelje erejét a következő kérdés megoldásában:

Ismeretes, hogy bizonyos sebességnél az ellipszoid alakok megszűnnek a forgó folyadék egyensúlyi formáiként szolgálni. Nem alakulnak-e át az egyensúly új formáivá, amelyek kis szögsebességnövekedéssel alig különböznének az ellipszoidoktól?

Csebisevet láthatóan régóta érdekelte ez a probléma, mivel más tudósoknak javasolta, például E. I. Zolotarev, S.V. Kovalevskaya, de nem kínált semmilyen módszert a megoldására. A feladat nagyon nehéz volt, de ennek ellenére Csebisev javasolta a kezdő 24 éves tudósnak, mert úgy gondolta, hogy minden fiatal tudósnak mindenképpen meg kell próbálnia magát a jelentős elméleti nehézségeket jelentő problémák megoldásában. Ahogy később V. A. akadémikus mondta. Szteklov, Ljapunov első hallgatója a Harkovi Egyetemen:

Csebisev már akkor is rendkívüli erőt látott a fiatalemberben, ha megkockáztatta, hogy ilyen hátborzongató munkát a vállára helyez.

Maga Alekszandr Mihajlovics később ezt írta:

Nem tudom, hogy Zolotarev és Kovalevskaya megpróbálta-e megoldani ezt a problémát. Nagyon érdekelni kezdett a kérdés, főleg, hogy Csebisev nem adott utasítást a megoldására, és azonnal hozzáfogtam a munkához.

Alkalmazta az egymást követő közelítések módszerét, az első közelítéshez egyenleteket kapott, és minden szükséges eredményt a vizsgált jelenség természetének az első közelítés szerint történő értékeléséhez. De ezek után egy tetszőleges sorrendre egymás utáni közelítéseket meghatározó egyenleteket kellett létrehozni, és ami a legfontosabb, az így kapott közelítések konvergenciáját igazolni. Ebben a kérdésben olyan nehézségek merültek fel, amelyek leküzdhetetlennek bizonyultak, és Ljapunov elhalasztotta Csebisev problémájának további kutatását. Munkája során azonban érdeklődni kezdett az ellipszoid alakok stabilitásának problémája iránt, és elkezdte tanulmányozni ezt a kérdést. A stabilitási kutatások eredményei képezték "A forgó folyadék ellipszoid egyensúlyi formáinak stabilitásáról" című mesterdolgozatának tárgyát. A védekezésre a szentpétervári egyetemen került sor 1885 januárjában. Az egyik ellenfél D.K. Bobylev. A munka összefoglalója a Bulletine Astronomique-ban jelent meg, majd csaknem húsz évvel később ezt a művet Ed. Davo lefordította franciára, és E. Cosserat professzor javaslatára megjelentette az Annales de l’Universite de Toulouse-ban. Ez a munka azonnal felkeltette a matematikusok, mechanikusok, fizikusok és csillagászok figyelmét szerte a világon. Disszertációja megvédése után Ljapunov alkalmazott matematikából mesteri fokozatot kapott, és 1885 tavaszán megerősítették magántucati rangban. Ősszel szándékában állt előadásokat tartani a potenciális elméletről, de ajánlatot kapott, hogy elfoglalja a Harkovi Egyetem mechanika tanszékét, amely V. G. 1881-es megválasztása után megüresedett. Imsenetszkij, a Szentpétervári Tudományos Akadémia tagja. (Az Akadémia tagjainak előfeltétele volt, hogy Szentpéterváron éljenek és dolgozzanak.) 1885 augusztusában A.M. Ljapunov Harkovba költözött, és ott kezdődött tudományos tevékenységének legtermékenyebb időszaka.

A Harkov Egyetem akkoriban az egyik legnagyobb volt Oroszországban, és meglehetősen erős tanári karral rendelkezett. 1863-ban, a társadalmi mozgalom növekedésével összefüggésben kiadták az egyetemek autonómiáját biztosító egyetemi chartát: rektor, dékán és professzor megválasztását, az egyetemi tanácsok tanszékalapítási, tudományos fokozatok jóváhagyásának jogát, stb. több. 1884-ben azonban III. Sándor császár új reakciós chartát hagyott jóvá, amely szerint az egyetemeket teljes mértékben a Közoktatási Minisztériumnak és az oktatási körzetek megbízottjainak rendelték alá. Eltörölték az egyetemi állományválasztást, korlátozták a tanítás szabadságát, a központosítást az abszurdumig vitték: egy előadás áthelyezéséhez szinte a minisztérium engedélye kellett. Külön utasításokat adtak ki, amelyek megjelölték, milyen szellemben kell előadásokat tartani. A felügyelőségnek, amely mindent megfigyelt, óriási hatalma volt, a professzorok kényszerek és megalázottak voltak – ilyen nehéz helyzetben kezdett Ljapunov a harkovi egyetemen dolgozni.

Buzeskul akadémikus így emlékszik vissza:

Azokban az években, amikor Alekszandr Mihajlovics tanári pályafutását a Harkovi Egyetemen kezdte, sokkal több volt a kommunikáció a professzorok és a hallgatók között, mint később. Az előadások minden karon egyetlen régi épületben összpontosultak... A Harkovi Egyetem régóta helyiséghiánytól szenved. Félelmetes volt a feszesség benne. Voltak esetek, amikor a hallgatók az osztályteremben elájultak a szűk helytől és a fülledtségtől... A legkülönfélébb szakterületek képviselői találkoztak a professzori szobában... A folyosón tolongtak a különböző karok hallgatói... Általában kevesen voltak. hallgatók száma - 800-ról 1200-ra. Az 1884-es statútum bevezetésével egyes karon, például történelem-filológia szakon azonnal közel két-háromszorosára csökkent a jelentkezők száma.

Ősszel A.M. Ljapunov a Mechanikai Tanszék magándoktoraként kezdett előadásokat tartani a mechanika minden területéről. 1890-ig egyedül ő vezetett minden tanítást a mechanika tanszéken, beleértve a gyakorlati órákat is. Az új reakciós rendet ellenző hallgatók, miután megtudták, hogy új mechanikaprofesszor érkezett Szentpétervárról, úgy döntöttek, hogy egy újonnan kinevezett középszerű tisztviselő, és barátságtalanok vele szemben. A legelső előadáson azonban váratlan történt. V.A. emlékiratai szerint Steklova:

Egy jóképű, néhány társunkkal majdnem egyidős férfi lépett be az osztályterembe az öreg dékánnal, Levakovszkij professzorral, akit minden diák tisztelt, és miután a dékán távozott, izgalomtól remegő hangon olvasni kezdett. A rendszerek dinamikájáról szóló kurzus helyett a pont dinamikájáról szóló tantárgyat, amelyet már meghallgattunk Delarue professzortól. Diákéletemnek már 4. éve volt; Moszkvában egy évig olyan előadókat hallgattam, mint Davydov, Tsinger, Stoletov, Orlov; két évig a harkovi egyetem hallgatója volt; A mechanikus tanfolyamot már ismertem. De az előadás legelején olyasmit hallottam, amit még soha nem hallottam, vagy nem láttam egyik tankönyvben sem. És a pálya minden barátságtalansága porrá omlott; Alekszandr Mihajlovics tehetségének erejével, melynek varázsának a fiatalok legtöbbször öntudatlanul is behódolnak, egy óra alatt meghódította az elfogult közönséget. Ettől a naptól kezdve Alekszandr Mihajlovics különleges helyet foglalt el a hallgatók szemében, kivételes tisztelettel kezdtek bánni vele. A többség, akiknek nem voltak idegenek a tudomány érdekei előtt, minden erőfeszítést megfeszítettek, hogy legalább egy kicsit közelebb kerüljenek ahhoz a magassághoz, amelyre Alekszandr Mihajlovics vonzotta hallgatóit. Különös szégyen volt előtte tudatlanságuk miatt, a legtöbben még csak beszélni sem mertek vele, mert féltek, hogy tudatlanságukat megmutatják neki.

Ljapunov előadásait az előadás egyszerűsége és általánossága, az elegáns eredeti bizonyítások kifogástalan szigora jellemezte, és továbbra is nagy tanára, P. L. pedagógiai módszereinek híve maradt. Csebiseva. Az előadásokon és az úgynevezett konzultációs órákon arra törekedett, hogy a hallgatókban felébressze a tudomány iránti érdeklődést, a tudásszomjat és a munkavégzés önállóságát. Mindig élesen tiltakozott minden kényszer ellen, hisz a kreatív munkában a fő dolog maga az ember kezdeményezése, amelyet kizárólag a tudásszomj hajt.

Erős, sok diáknál nem sokkal idősebb fiatalember állandóan a gondolataira koncentrált, határozott léptekkel ment végig az egyetem folyosóján a 8-as aulához, ahol a mechanikáról tartott előadásokat. Steklov visszaemlékezései szerint nem volt olyan eset, amikor még betegség miatt sem hiányzott volna az órákról. Szünetekben és előadások után a szakterületéhez legközelebb álló kollégák körében lehetett látni, akik mindig tudományos témákról beszélgettek, vagy matematikai számításoknál ültek. Ahogy az akadémikus írta. Buzeskul,

Minden alap idegen volt tőle. „Nem ebből a világból való”, állandóan a tudomány szférájában lebegett. Teljesen elmerült a lány érdeklődési körének, kedvenc témájának gondolataiban.

Az A.M. Egyetemen Ljapunov különféle általános és speciális kurzusokat tanított elméleti mechanikából, differenciálegyenletek integrálásából és valószínűségszámításból. Csak a mechanikában hat kurzust tanítottak: kinematikát, anyagi pont dinamikáját, anyagi pontrendszerek dinamikáját, vonzáselméletet, deformált testek elméletét és hidrosztatikát. „A Harkovi Egyetem tantárgyak és gyakorlati órák áttekintése az 1886–1887-es tanév első felében”. Feljegyezték, hogy Ljapunov magánasszisztensnek heti hét órája volt: két óra előadás a pont kinematikájáról, három óra a pontrendszer kinematikájáról, két óra gyakorlati óra a pont dinamikájáról. Alekszandr Mihajlovics analitikai mechanikát is olvasott a Harkovi Műszaki Intézetben (1887 és 1893 között). Az általa tartott előadások litográfiai kurzusait maguk a hallgatók jelentették meg kis példányszámban. 1982-ben egy kötetben adták ki Ljapunov teljes előadásait, amelyeket a harkovi időszakban tartott.

Az előadások kidolgozása és az órákra való felkészülés sok időt vett igénybe, mert Alekszandr Mihajlovics nagyon felelősségteljesen végzett tanítási tevékenységét, és sok új dolgot vezetett be az általa tanított kurzusokba. Az analitikus mechanika kutatásának számos, mára klasszikussá vált eredménye először Ljapunov előadásaiban mutatkozott be. Szóval, A.M. Ljapunov volt az első, aki analitikus kifejezést kapott az ideális holonomikus kényszerek reakcióira, mint az idő függvényeire. 1900-ban, amikor egy valószínűségszámítási előadásokra készült, bebizonyította a valószínűségszámítás fő határtételét, és sokkal általánosabb feltételekre, mint korábban P.L. Csebisev és A.A. Markov. A valószínűségszámítás tanulmányozása csak egy epizód volt Ljapunov tudományos tevékenységében, azonban ezen a területen alapvető jelentőségű eredményeket ért el. akadémikus A.N. Krylov ezt követően ezt írta:

...A mechanikát a matematika ágaként mutatta be, nem a fizikát...ezért a bizonyítások kifogástalan szigorát tűzte ki fő követelményként, s ebből a szempontból sok minden személyesen rá tartozik és más szakokon nem található meg. vagy értekezések... Most már el kell mondanunk, hogyan ért el Alekszandr Mihajlovics az előadás ilyen elképesztő rövidsége teljes világossággal és szigorúsággal... Világos, hogy belülről itt nyilvánult meg tudásának hatalmassága, az a mélység, amellyel átgondolta. minden feltételezés, minden következtetés és bizonyíték, és a befejezés alapossága, amelyhez minden munkájában hozzászokott. Kívülről... jól látható, hogy a mechanika különböző részlegeinek minden egyes legfontosabb kérdését a kezdetektől fogva a legáltalánosabb formában tette fel... minden egyedi esetet egyediként kaptunk a megtalált általános megoldásból. vagy példaként szolgáltak annak magyarázatára. A bemutató második jellemzője az egyszerű közbülső számítások hiánya, helyettük a szükséges műveletek vagy átalakítások sorrendjének és az elért eredménynek a jelzése található.

1886 januárjában, miután az ünnepek alatt Szentpétervárra érkezett, Alekszandr Mihajlovics feleségül vette Natalja Rafailovna Sechenovát, és feleségével tért vissza. Ljapunov Harkovban találkozott a csillagászprofesszorral, G. V. Levitsky, matematikusok M.A. Tikhomandrickij és K.A. Andrejev. Itt ismerkedett meg egykori fizika-matematika tanárával a Nyizsnyij Novgorodi gimnáziumban, A.P. professzorral. Gruzincev, aki a Fizika Tanszék magántanáraként dolgozott.

Eleinte Ljapunov tudományos tevékenységét saját szavai szerint felfüggesztették, mert előadásokat kellett összeállítania a hallgatók számára, amelyeket „Jegyzeteknek” nevezett. Ám az intenzív pedagógiai tevékenység ellenére Alekszandr Mihajlovics két megjegyzést tett közzé 1886-ban és 1887-ben a „Kharkovi Matematikai Társaság közleményében”: „A Lejeune-Dirichlet képlet általánosítása egy ellipszoid belső ponton való lehetséges funkciójára” és „A legnagyobb potenciál testén” Ljapunov utolsó munkájában a variációszámítás módszereitől eltérő eredeti módszerrel megmutatta, hogy ha van olyan test, amelynek önmagában a potenciálja eléri a legnagyobb értéket, akkor az ilyen test egy golyó.

A jegyzeteken végzett munka után Ljapunov folytatta energikus tudományos tevékenységét. 1888-ban a „Kharkov Mathematical Society” című folyóiratban publikált egy cikket „A merev test állandó csavarmozgásairól folyadékban”, amely először vázolta fel Ljapunov első módszerének fő gondolatait a stabilitáselméletben. . A fenntarthatóság tudományos kutatásainak elengedhetetlen elemeként érvényesül, már az első hallgatói esszétől kezdve. Alekszandr Mihajlovics 1888 óta számos munkát publikált, amelyek a véges számú szabadságfokkal rendelkező mechanikai rendszerek mozgásának stabilitásával foglalkoztak, a konkrét problémák tanulmányozásától az általánosabbak felé haladva. 9 éven át 1893-tól 1902-ig. Ljapunov 20 művet publikált. A tudomány teljesen elnyelte idejét és energiáját. Nap mint nap hajnali 4-5 óráig dolgozott, néha egész éjjel alvás nélkül jött el előadásokra. Szórakozást ritkán engedett meg magának, néha évente 1-2 alkalommal járt színházba. Az egyetlen kivételt testvére, a zeneszerző S.M. koncertjei jelentették. Ljapunov, akit minden bizonnyal meglátogatott Alekszandr Mihajlovics.

Részben azért, mert néma, komor, visszahúzódó ember benyomását keltette az őt keveset ismerő emberekben, hogy gyakran annyira elmerült tudományos gondolataiban, hogy nézett - és nem látott, hallgatott - és nem hallott... A valóság, a külső szárazság mögött, sőt A. M. Ljapunov súlyossága egy nagyszerű temperamentumú embert rejtett, érzékeny és, mondhatni, gyermekien tiszta lelkű. (V.A. Szteklov).

Ekkor a mesterfokozatú tanárok többségét az 1884-es statútumtól eltérően a közoktatásügyi miniszter doktori disszertáció megvédése nélkül professzorrá hagyta jóvá. Ljapunov, bár számos alapvető eredményt ért el, amelyek Szteklov szerint már kiemelkedő doktori disszertációt jelenthetnek, nagyon magas követelményeket támasztott önmagával szemben. Úgy vélte, a szakdolgozata még nem készült el, és további négy évig a harkovi egyetemen dolgozott magántanárként, szerény, 1200 rubel fizetést kapott. évben.

Alekszandr Mihajlovics tudományos kreativitásának megkülönböztető vonása a nagy alapvető problémák megoldásának céltudatossága. Mély matematikai tehetsége a matematikai apparátus elsajátításának rendkívüli tökéletességével és alkalmazásának találékonyságával párosult. A.M. munkájának összetettsége Ljapunov - az általa kezelt kérdések alapvető nehézségében.

A stabilitási problémákat a matematika legnehezebb problémái közé sorolták, és Lagrange-tól Poincaré-ig szinte minden jelentős matematikus érdeklődésére számot tartottak. Ljapunov művei alapvetőek voltak a stabilitáselmélet kidolgozásához, és ezt követően világhírnevet hoztak neki. A „Harkovi Matematikai Társaság közleményeit” áttekintve láthatjuk, hogyan közelít Ljapunov fokozatosan a tervezett probléma megoldásához. 1889 februárjában és márciusában a Harkovi Matematikai Társaság ülésén beszámolt „Az adott periódusos együtthatós differenciálegyenlet-rendszernek megfelelő karakterisztikus egyenletről” című munkájáról, valamint „A mozgás stabilitásáról egy adott esetben a probléma” a „Kharkovi Matematikai Társaság közleményei” című kiadványban jelent meg három testről. 1890 novemberében jelentést adott „Egyes lineáris differenciálegyenlet-rendszerekről”. 1891 márciusában jelentést adott „A mozgásstabilitás elméletének általános problémájáról”. 1891 decemberében „Fuchs lineáris differenciálegyenletekkel kapcsolatos tételének új bizonyítéka” üzenet.

A 90-es években gyakran jelentek meg cikkek a külföldi irodalomban Ljapunov gondolatait felhasználva, de nem az ő munkásságára hivatkozva. Alekszandr Mihajlovics, hogy biztosítsa az orosz tudomány elsőbbségét, 1896-ban üzenetet küldött a „Pure and Applied Mathematics” francia folyóiratnak (Journ. de mathem. pures et appl.). Később azonban cikkek jelentek meg ugyanabban a folyóiratban, amelyek valójában Ljapunov módszerét alkalmazták, de egy szóval sem említették a nevét. 1896-tól Ljapunov szinte kizárólag franciául kezdte publikálni műveit, hogy könnyebben hozzáférhetővé tegye azokat az európai tudósok számára. Aktív tudományos levelezést folytatott a híres francia matematikusokkal, Henri Poincaréval és Emile Picarddal is.

Ljapunov stabilitással kapcsolatos eredményei képezték „A mozgásstabilitás általános problémája” című doktori disszertációjának tárgyát, amelyet 1892-ben védtek meg a Moszkvai Egyetemen. Az N.E. hivatalos ellenfelei Zsukovszkij és B.K. Mlodzeevsky megjegyezte, hogy munkája mind az anyag mennyiségét, mind a tudományos színvonalát tekintve több doktori disszertációval egyenértékű. Ljapunov disszertációja külön kiadásban jelent meg Harkovban.

1908-ban ezt az alapvető művet lefordították franciára, és a Toulouse-i Egyetem adta ki. A francia fordítást 1949-ben reprodukálta a Princeton University Press. Az e kutatás iránti érdeklődés a katonai felszerelések fejlesztésével, a repülőgépgyártással és az űrhajók létrehozásával járt, ami viszont hozzájárult a Ljapunov munkáiban rejlő stabilitáselmélet továbbfejlesztéséhez. 1992-ben a disszertáció francia nyelvről angolra fordítása jelent meg Londonban Taylor és Francis tollából. Így a Ljapunov által elért alapvető eredmények messze megelőzték korukat. 1992-ben a világ tudományos közössége széles körben ünnepelte Ljapunov stabilitáselméletének 100. évfordulóját.

1893 januárjában Alekszandr Mihajlovics rendes tanári címet kapott a Harkov Egyetemen. B. M. testvér szerint folytatta az előadásokat és az intenzív tudományos munkát. Ljapunov „évente készít egy-egy szakdolgozatot, néha kettőt”, jelentős kiegészítéseket téve értekezésének eredményeihez. A. M. életének harkovi időszakára. Ljapunov magában foglalja a potenciálelméletről és a szilárd test folyadékban való mozgásáról szóló kutatásait, amelyek szorosan összefonódnak tanítványa, majd egy híres tudós, V.A. akadémikus kutatásaival. Steklova. Ljapunov olyan eredményeket ért el, amelyek jelentősen kiegészítették disszertációját, felfedezte egy merev test mozgásának esetét egy folyadékban, amely ma a nevét viseli, és figyelemreméltó tanulmányt végzett a Hold mozgásának ábrázolásáról a hegyen sorozatban. Aktívan részt vett a lehetséges elméleti kérdésekben. Ezen a területen végzett munkája képezte azt az alapot, amelyre a potenciálelmélet a mai napig épül. Ljapunov hatására a Harkov Egyetem matematikusai nagy érdeklődést mutattak a matematikai fizika kérdései iránt, elsősorban a Laplace-egyenlet fő határproblémái iránt. Ljapunov pontatlanságokat és hiányosságokat fedezett fel a potenciálelméletben – a matematikai fizika e klasszikus részében. „Sur bizonyoses kérdések se rattachant au probleme de Dirichlet” című emlékiratában (A Dirichlet-problémával kapcsolatos néhány kérdésről, 1897) ő volt az első, aki szigorúan meghatározta és tisztázta a potenciálelmélet számos alapvető rendelkezését.

1891 októberétől Ljapunov a Harkovi Matematikai Társaság helyettese, 1899 és 1902 között elnöke és a „Kharkovi Matematikai Társaság közleményei” című kiadvány szerkesztője volt. A korszak összes, főként a potenciál- és valószínűségelméletnek szentelt munkájának eredményéről a Társaság ülésein beszámolt, hallgatóit bevonta a Társaság tevékenységébe. Az üléseket rendszeresen, átlagosan havonta kétszer tartották. Egyetemi tanárként részt vett az egyetemi szintű ügyekben, és különböző oktatási ügyekkel foglalkozó bizottságokban dolgozott.

1872 óta az egyetem alkalmazott matematika tanszékén gyakorlati mechanikai laboratórium működött, amely M. F. professzor erőfeszítéseinek köszönhetően jelent meg. Kovalsky. Amikor az iroda vezetése Lyapunovhoz került, aktívan megkezdte annak átszervezését - a régi berendezések felülvizsgálatát, az elavult modellek és mechanizmusok cseréjét, aminek köszönhetően az iroda modern megjelenést kapott.

Nyári vakációja alatt Ljapunov feleségével általában Szimbirszk tartományba ment, de ott is folytatta tudományos munkáját. Nyáron sok rokon járt hozzájuk, esténként fiatalok gyűltek össze. Alekszandr Mihajlovics szeretett a csillagokról és a csillagászat alapvető fogalmairól beszélni. Nagyon szerette a természetet, maga is termesztett szobanövényeket és kerti fákat. Harkovi lakásában pálmafák és fikuszok voltak, amelyeket ő termesztett.

1900-ban Ljapunovot a Tudományos Akadémia levelező tagjává választották (A. A. Markov és N. Ya. Sonin akadémikusok javaslatára), 1901-ben pedig rendes akadémikusnak az alkalmazott matematika tanszéken, amely a halála után hét évig üresen maradt. a P.L. Csebiseva. 1902-ben Ljapunov Szentpétervárra költözött. Lezárult a tizenhét éves harkovi élet és a harkovi egyetemen végzett munka. V.A. Szteklova, Alekszandr Mihajlovics különös szeretettel emlékezett vissza erre az időre, és a legboldogabbnak nevezte.

Ljapunov Szentpéterváron teljes egészében a tudományos munkának szentelte magát. Húsz évvel később ismét visszatért az egyensúlyi adatok problémájához, amelyet 1882-ben Csebisev javasolt neki, és amelyet akkor még nem teljesen megoldott. Ljapunov egy homogén folyadék forgásának tanulmányozásával kezdte munkáját. 1903 februárjában Steklov tájékoztatta őt A. Poincaré „Equilibrium Figures of a Rotating Liquid Mass” című könyvének megjelenéséről, amely egy előadássorozat a Sorbonne-on 1900-ban. Ljapunov abban bízva, hogy Poincaré megoldotta problémáját, otthagyta a munkáját, és egy forgó inhomogén folyadék egyensúlyi alakjait kezdte tanulmányozni. Steklovnak 1903. február 15-én kelt levelében ezt írja: „Bármilyen bosszantó is, fel kell hagynia a munkájával, mert... kétségtelen, hogy... ugyanazokból a megfontolásokból indult ki... . különben egy lépést sem tehetett volna a vizsgált kérdésben.” Ljapunov, miután kézhez kapta Poincaré könyvét, csak a régóta ismert eredmények bemutatását találta benne, és rájött, hogy az egyensúlyi számadatok kérdésében Poincaré „ugyanont áll, mint tizenhét évvel ezelőtt” (a Szteklovnak írt, 1903. február 21-i leveléből). ). A továbbiakban így ír: „... egy hét szünet ebben a munkában nagyon hasznosnak bizonyult a dolog szempontjából, mert ebben az időszakban más munkába kezdtem... és azt vettem észre, hogy már az első kérdés megoldásánál is jelentős leegyszerűsítések történtek a számításban. lehetségesek voltak, és túl bonyolult utat követtem.” Ugyanebben 1903-ban Ljapunov kiadta a „Kutatás az égitestek alakjainak elméletére” című munkáját, ahol egy tengely körül lassan forgó inhomogén folyadék esetében bizonyította a gömbhöz közeli egyensúlyi alakok létezését. Ezután Ljapunov óriási munkát végzett mind mennyiségileg, mind tudományos jelentőséggel az egyensúlyi számok elméletén, teljesen megoldva a Csebisev által felvetett problémát. Ez a munka „Az ellipszoidoktól alig eltérő egyensúlyi ábrákról, egy forgó, homogén folyadéktömegről” négy részben jelent meg 1906-1914 között, és körülbelül 800 oldalt foglal el.

Ljapunov egyensúlyi számadatokkal foglalkozó tanulmánya új lapot nyitott az égi mechanika fejlődésében. A tény az, hogy 1902-ben jelent meg a híres angol csillagász, George Darwin (Charles Darwin fia) cikke „A körte alakú folyadék forgó tömegének egyensúlyi stabilitása”. J. Darwin ebben a munkájában megmutatta a körte alakú formák stabilitását, és a körte alakú alak stabilitására alapozva kozmogonikus hipotézist terjesztett elő a bolygóműholdak forgó folyadéktömegből történő kialakulásáról. Megjelent Poincaré munkája is, ahol az egyensúly sokféle formájának meglétét mutatták be, és bemutatták azokat az eredményeket, amelyek már Ljapunov mesterdolgozatában is szerepeltek. Darwin Poincaré e munkáját kinyilatkoztatásnak nevezte, és az ő hatására felvetett egy hipotézist a kettős csillagok kialakulásáról a körte alakú figurák egyik formájából. Számára a francia tudóst a Párizsi Tudományos Akadémia tagjává választották, és aranyérmet kapott a Londoni Királyi Csillagász Társaságtól. A munka az első közelítés elemzésén alapult, vagyis azon azokon az eredményeken, amelyeket Ljapunov még 1883-ban szerzett, de publikálását nem tartotta lehetségesnek, mivel a későbbiek elemzése alapján szükségesnek tartotta szigorú válaszadást. közelítéseket, amit akkor nem sikerült megtennie. Most meg kellett mutatni Darwin érvelésének tévességét, csak az első közelítést alkalmazva kellő körültekintés nélkül. Ljapunov zseniálisan megoldotta a probléma összes nehézségét, és megmutatta, hogy a körte alakú alakok instabilok, és így Darwin kozmogonikus hipotézise tarthatatlan. Ezeket az eredményeket 1905-ben publikálták, majd Lyapunov és Darwin között több évig tartó vita alakult ki. Poincaré az egyensúlyi számokról tartott előadásaiban csak egy apró megjegyzésre szorítkozott: „A körte alakú alak talán stabil... A probléma megoldásához minden számítást újra el kellene végezni, de ezek jelentősek. nehézségek." Ljapunov ennek bizonyítékaként terjedelmes művet közöl, ahol 784 oldalon részletesen ismerteti gigantikus számításait. Csak 1917-ben a híres angol fizikus és csillagász, James Jeans hibát fedezett fel J. Darwin számításaiban, és megmutatta, hogy Ljapunov elmélete helyes. Steklov akadémikus erre emlékezve ezt írta:

Ha Poincaré kutatása egy tudománytörténeti korszakot jelentő kinyilatkoztatásnak nevezhető, akkor milyen szavakkal lehet értékelni A.M. Lyapunov a vizsgált területen.

Ljapunov mindig válogatós volt a problémamegoldás pontosságát illetően. Ha a problémát nem sikerült pontosan megoldani, akkor közelítő módszerekkel mindig megbecsülte a hiba nagyságát. Ide illik Poincaré kijelentését idézni:

Sok kifogást lehet felhozni, de nem követelhetjük meg ugyanazt a szigort, mint a tiszta elemzésnél

és hasonlítsd össze Ljapunov szavaival:

Nem megengedett kétes érvelés, amíg egy konkrét problémát oldunk meg... ami az elemzés szempontjából elég világosan fel van vetve.

1908-ban Ljapunovot elküldték a IV. Nemzetközi Matematikai Kongresszusra Rómába, amelyről a Tudományos Akadémia Fizikai és Matematikai Osztályának ülésén ismertette a jelentését. Rómában Alekszandr Mihajlovics találkozott Volterra, Veronese és Blaserna olasz matematikus professzorokkal. Nem sokkal Olaszországból való visszatérése után Ljapunovot a Római Tudományos Akadémia (Accademia die Lincei) tagjává választották. 1909 óta részt vett L. Euler teljes műveinek kiadásában, a tizennyolcadik és tizenkilencedik kötet szerkesztője volt.

Ljapunov tudományos munkásságában egy még összetettebb és fontosabb kérdés kidolgozását vállalta egy inhomogén forgó folyadék egyensúlyi alakjaira vonatkozóan. Eredményeinek közzétételét ígérte, és beszámolt arról, hogy általánosabb feltételezések mellett sikerült megoldania a problémát. 1917. június végén feleségével Odesszába mentek, ahol akkoriban testvére, B. M. élt. Ljapunov. Natalja Rafailovna régóta tuberkulózisban szenvedett, és az orvosok enyhe klímát írtak elő neki. A forradalom sújtotta országon való utazás nehézségei és az idő múlásával kialakult instabilitás a betegség súlyosbodásához vezetett, és a feleség elgyengült a szemünk láttára. 1918 elején Odesszát elfoglalták, és Ljapunov nehéz helyzetbe került, elszakadt Szentpétervártól, és anyagi nehézségekkel küzdött. Ráadásul szürkehályog is kialakult nála, és gyorsan romlott a látása, ami miatt nem tudott teljes mértékben dolgozni.

1918 augusztusában Alekszandr Mihajlovics meghívást kapott a Novorosszijszki (Odessza) Egyetem Fizikai és Matematikai Karától, hogy tartson előadásokat egy olyan témában, amelyet ő maga szeretett volna választani. Ljapunov beleegyezett, hogy szeptember 16-tól tartsa az „Az égitestek formájáról” című kurzust, amely legújabb munkájának eredményeit, összesen hét kétórás előadást mutatta be. A hallgatóság főként egyetemi tanárok voltak. Mindig fizikailag erős, B.M. emlékiratai szerint. Ljapunov nagyon fáradt volt az előadások után, és nehezen ért haza.

A feleség állapota egyre rosszabb lett. Október 28-án Ljapunov tartotta utolsó előadását, október 31-én pedig N. R. Ljapunova meghalt. Alekszandr Mihajlovics számára az ütés túl erős volt, bár ő természetesen már régen megértette egy ilyen eredmény elkerülhetetlenségét. Ugyanezen a napon A.M. Ljapunovot fejen lőtt sebbel szállították az egyetemi klinika sebészeti osztályára, és három nappal később eszmélethez jutva meghalt. A hagyott feljegyzésben azt hagyta, hogy feleségével egy sírba temessék. Odesszát akkoriban elzárták az országtól, és csak 1919. május 3-án az Orosz Tudományos Akadémia különleges ülésen tisztelte a kiváló tudós emlékét. A.M.-t eltemették. Ljapunov Odesszában. Dolgozatai között maradt egy teljesen kitöltött kézirat „Egy inhomogén forgó folyadék egyensúlyának különféle formáiról”. Ez a kézirat a Tudományos Akadémia fennállásának 200. évfordulójára jelent meg (Sur bizonyoses series de figures d "equilibre d" un liquide heterogene en rotation. - L., 1925-1927).

A.M. tudományos érdemei Ljapunovot világszerte elismerik: a szentpétervári, a harkovi és a kazanyi egyetem tiszteletbeli tagja, a Harkovi Matematikai Társaság tiszteletbeli tagja, a Római Akadémia külföldi tagja, valamint a Párizsi Akadémia levelező tagja volt. Tudományok.

A.M. művei Ljapunov a mozgásstabilitás és a mechanikai rendszerek egyensúlyának elmélete, az egyenletesen forgó folyadék egyensúlyi alakjainak elmélete, a matematikai fizika, a differenciálegyenletek és a valószínűségelmélet foglalkozik. Az A.M. legfontosabb eredménye. Ljapunov egy modern elmélet megalkotása a mozgásstabilitásról és a mechanikai rendszerek véges számú paraméterrel meghatározott egyensúlyáról.

A.M. Ljapunov a lineáris és nemlineáris differenciálegyenletek elméletében is számos jelentős eredményt ért el. Konkrétan megállapította periodikus megoldások létezését a nemlineáris differenciálegyenlet-rendszerek egy bizonyos osztályára, és hatékony módszert adott ilyen megoldások megalkotására, valamint minőségi képet adott a mozgásegyenletek integrálgörbéinek viselkedéséről az egyensúly közelében. pozíció. A közönséges differenciálegyenlet-rendszer stabilitásának meghatározására szolgáló módszert Ljapunov-módszernek nevezik.

A matematikai fizikában A.M. Ljapunov számos fontos eredményt is elért. Egy tetszőleges felületen folyamatosan eloszló töltések és dipólusok rendszerének potenciáljának jellemzőit vizsgálta. A valószínűségszámításban kidolgozta a karakterisztikus függvények módszerét, nagyon tág feltételek mellett bizonyítja a P.L. által kimondott, de nem teljesen bizonyított központi határtételt. Csebisev. A Ljapunov által a tétel bizonyítására használt módszer ma már az egyik fő módszer a valószínűségszámításban.

Az elmúlt évszázad során Alekszandr Mihajlovics Ljapunov eredményeit jelentősen továbbfejlesztették és kiegészítették, az általa létrehozott tudományos irányok a matematika és a mechanika külön területeivé nőttek ki, és fontos alkalmazási területeik vannak a fizika, a radiofizika, a mérnöki és a modern technológiák területén.

1969-ben a Szovjetunió Tudományos Akadémia létrehozta az A.M. után elnevezett aranyérmet. Ljapunova. A kiváló tudósról elnevezett díj odaítélésének hagyományát az Orosz Tudományos Akadémia folytatta, amely 1995-ben alapította az A.M.-díjat. Ljapunova. A Matematikai Tanszék (OM RAS) hazai tudósoknak ítélte oda „A matematika és mechanika területén végzett kiemelkedő munkáért”

Moszkva egyik utcája a tudós nevét viseli.

2007-ben az Ukrán Nemzeti Bank, az A.M. 150. évfordulója alkalmából. Ljapunov 2 hrivnya névértékű emlékérmét bocsátott ki

A következő matematikai és fizikai objektumok Ljapunov nevét viselik:

• Ljapunov központi határérték tétele
• Ljapunov kitevő
• Ljapunov-fraktál
• Ljapunov funkció
• Ljapunov stabilitás
• Ljapunov idő
• Ljapunov felület
• Ljapunov tétele
• Ljapunov állapot.

A theormech.univer.kharkov.ua weboldal, a Wikipedia és D. Samin „100 nagy tudós” (M.: Veche, 2000) könyve alapján.