नियम। दो संख्याओं का प्रतिशत ज्ञात करने के लिए, एक संख्या को दूसरे से विभाजित करें, और परिणाम को 100 से गुणा करें।

उदाहरण के लिए, 400 के 52 प्रतिशत की गणना करें।

नियम के अनुसार: 52: 400 * 100 - 13 (%)।

आमतौर पर, ऐसे रिश्ते कार्यों में पाए जाते हैं जब मूल्य निर्धारित किए जाते हैं, लेकिन यह निर्धारित करना आवश्यक है कि दूसरा मूल्य पहले से कितने प्रतिशत अधिक या कम है (कार्य के प्रश्न में: कार्य कितने प्रतिशत से अधिक हो गया है? कितने प्रतिशत ने काम पूरा कर लिया है; कितने प्रतिशत की कमी या कीमत में वृद्धि हुई है, आदि)। .D।)।

दो नंबरों के प्रतिशत के आधार पर समस्या समाधान में केवल एक कार्रवाई शामिल है। ज्यादातर अक्सर, ऐसी समस्याओं के समाधान में 2-3 क्रियाएं होती हैं।

1. संयंत्र को एक महीने में 1,200 वस्तुओं का उत्पादन करना था, और 2,300 वस्तुओं का उत्पादन करना था। पौधे ने कितने प्रतिशत की योजना बनाई?

1,200 आइटम एक प्लांट प्लान या 100% प्लान हैं।

1) योजना से अधिक उत्पादन में कितने उत्पादों का उत्पादन हुआ?

२ ३०० - १ २०० \u003d १ १०० (संस्करण)

2) योजना का कितना प्रतिशत भाग आइटमों पर निर्भर करेगा?

1 100 से 1 200 \u003d\u003e 1 100: 1 200 * 100 \u003d 91.7 (%)।

1) नियोजित की तुलना में उत्पादों का वास्तविक उत्पादन कितना प्रतिशत है?

2 300 1 200 \u003d\u003e 2 300: 1 200 * 100 \u003d 191.7 (%) से।

2) योजना कितने प्रतिशत से अधिक है?

2. पिछले वर्ष खेत पर गेहूं की पैदावार 42 किलोग्राम / हेक्टेयर थी और अगले वर्ष के लिए योजना में शामिल किया गया था। अगले वर्ष, उपज 39 किलोग्राम / हेक्टेयर तक गिर गई। अगले साल की योजना किस प्रतिशत से पूरी हुई?

42 किलोग्राम / हेक्टेयर इस वर्ष के लिए एक कृषि योजना है, या योजना का 100% है।

1) उपज की तुलना में कितना कम हुआ है

2) कितना, प्रतिशत में, क्या योजना पूरी नहीं हुई है?

3 का 42 \u003d\u003e 3: 42 * 100 \u003d 7.1 (%)।

3) इस वर्ष की योजना का कितना प्रतिशत पूरा किया गया है?

1) योजना की तुलना में इस लक्ष्य की उपज कितने प्रतिशत है?

दो संख्याओं का प्रतिशत

दो संख्याओं का प्रतिशत (या अनुपात) एक संख्या का अनुपात दूसरे गुणक से 100% गुणा है।

निम्न सूत्र का उपयोग करके दो संख्याओं का प्रतिशत लिखा जा सकता है:

उदाहरण के लिए, दो संख्याएँ हैं: two५० और ११००।

750 से 1100 का प्रतिशत है

750 की संख्या 750 का 68.18% है।

1100 से 750 का प्रतिशत है

1100 की संख्या 146.67% है 750।

संयंत्र की वाहन उत्पादन दर 250 कार प्रति माह है। संयंत्र ने एक महीने में 315 वाहनों को इकट्ठा किया। सवाल: संयंत्र ने कितने प्रतिशत की योजना बनाई?

315 का 250 से प्रतिशत \u003d 315: 250 * 100 \u003d 126%।

इस योजना को 126% पूरा किया गया था। योजना 126% - 100% \u003d 26% से अधिक थी।

2011 में कंपनी का लाभ $ 126 मिलियन था, 2012 में यह लाभ $ 89 मिलियन था। सवाल: 2012 में लाभ कितने प्रतिशत कम हुआ?

89 मिलियन से 126 मिलियन \u003d 89: 126 * 100 \u003d 70.63% का प्रतिशत

लाभ 100% गिर गया - 70.63% \u003d 29.37%

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प्रतिशत उदाहरण

उदाहरण कार्य १

सवाल:

उदाहरण कार्य २

सवाल:

दो संख्याओं का प्रतिशत (या अनुपात) एक संख्या का अनुपात दूसरे गुणक से 100% गुणा है।

निम्न सूत्र का उपयोग करके दो संख्याओं का प्रतिशत लिखा जा सकता है:

प्रतिशत उदाहरण

उदाहरण के लिए, दो संख्याएँ हैं: two५० और ११००।

750 से 1100 का प्रतिशत है

750 की संख्या 750 का 68.18% है।

1100 से 750 का प्रतिशत है

1100 की संख्या 146.67% है 750।

उदाहरण कार्य १

संयंत्र की वाहन उत्पादन दर 250 कार प्रति माह है। संयंत्र ने एक महीने में 315 वाहनों को इकट्ठा किया। सवाल: संयंत्र ने कितने प्रतिशत की योजना बनाई?

315 का 250 से प्रतिशत \u003d 315: 250 * 100 \u003d 126%।

इस योजना को 126% पूरा किया गया था। योजना 126% - 100% \u003d 26% से अधिक थी।

उदाहरण कार्य २

2011 में कंपनी का लाभ $ 126 मिलियन था, 2012 में यह लाभ $ 89 मिलियन था। सवाल: 2012 में लाभ कितने प्रतिशत कम हुआ?

89 मिलियन से 126 मिलियन \u003d 89: 126 * 100 \u003d 70.63% का प्रतिशत

लाभ 100% गिर गया - 70.63% \u003d 29.37%

प्रतिशत (जिसका अर्थ है "प्रति सौ") की तुलना 100 से की जाती है।

प्रतिशत प्रतीक% इसलिए, उदाहरण के लिए, 5 प्रतिशत को 5% लिखा जाता है।

मान लीजिए कि कमरे में 4 लोग हैं।

50% आधा है - 2 लोग।
25% एक चौथाई है - 1 व्यक्ति।
0% कुछ भी नहीं है - 0 लोग।
यह 100% पूरे - कमरे में सभी 4 लोग हैं।
यदि 4 और लोग कमरे में प्रवेश करते हैं, तो उनकी संख्या 200% हो जाती है।

1% $ \\ frac (1) (100) $ है
यदि कुल 100 लोग हैं, तो उनमें से 1% एक व्यक्ति है।

Y के प्रतिशत के रूप में गणितीय रूप से व्यक्त करने के लिए, आप निम्नलिखित कार्य करते हैं:
$ X: Y \\ गुना 100 \u003d \\ frac (X) (Y) \\ गुना 100 $

उदाहरण: 160 का कितना प्रतिशत 80 है?

फेसला:

$ \\ frac (80) (160) \\ गुना 100 \u003d 50 \\% $

प्रतिशत में वृद्धि / कमी

जब एक संख्या किसी अन्य संख्या के सापेक्ष बढ़ती है, तो वृद्धि को निम्न रूप में दर्शाया जाता है:

वृद्धि \u003d नई संख्या - पुरानी संख्या

हालाँकि, जब संख्या किसी अन्य संख्या के सापेक्ष घट जाती है, तो इस मान को निम्न रूप में दर्शाया जा सकता है:

कमी \u003d पुरानी संख्या - नई संख्या

किसी संख्या को बढ़ाना या घटाना हमेशा पुरानी संख्या के आधार पर व्यक्त किया जाता है।
इसलिए:

% वृद्धि \u003d 100 ⋅ (नई संख्या - पुरानी संख्या) पुरानी संख्या

% घटा \u003d 100 ⋅ (पुरानी संख्या - नई संख्या) पुरानी संख्या

उदाहरण के लिए, आपके पास 80 डाक टिकट थे और इस महीने में इकट्ठा करना शुरू किया, जबकि डाक टिकटों की कुल संख्या 120 तक पहुँच गई। आपके द्वारा लगाए गए टिकटों की संख्या में प्रतिशत वृद्धि

$ \\ frac (120 - 80) (80) \\ गुना 100 \u003d 50 \\% $

जब आपके पास 120 स्टैम्प थे, तो आप और आपके मित्र इन स्टैम्पों में से कई के लिए लेगो गेम का आदान-प्रदान करने के लिए सहमत हुए। आपके मित्र ने कई डाक टिकट लिए, जो उसे पसंद आए, और जब आपने शेष टिकटों की गिनती की, तो आपने पाया कि आपके पास 100 टिकट थे। टिकटों की संख्या में प्रतिशत की कमी की गणना निम्नानुसार की जा सकती है:

$ \\ frac (120 - 100) (120) \\ गुना 100 \u003d 16.67%%

प्रतिशत कैलकुलेटर

क्या हो अगर % का ?		परिणाम:
कितना प्रतिशत है ?		उत्तर: %
ये है % किस्से?		उत्तर:

कितने प्रतिशत वास्तविक जीवन में मदद करते हैं

हमारी रोज़मर्रा की समस्याओं को हल करने में दो तरीके हैं:

1. हम दो अलग-अलग राशियों की तुलना कर रहे हैं जब सभी राशियाँ 100 की समान मूल मात्रा को संदर्भित करती हैं। इसे समझाने के लिए, आइए निम्न उदाहरण पर विचार करें:

उदाहरण: टॉम ने किराने की एक नई दुकान खोली। पहले महीने में उन्होंने किराने का सामान $ ६५० में खरीदा और \\ and०० डॉलर में बेचा, और दूसरे में उन्होंने \\ $ \\०० के लिए खरीदा और \\ $ १२०० के लिए बेच दिया। यह गणना करना आवश्यक है कि टॉम अधिक लाभ कमाता है या नहीं।

फेसला:

हम इन नंबरों से सीधे नहीं बता सकते हैं कि टॉम की आय बढ़ रही है या नहीं, क्योंकि हर महीने खर्च और राजस्व अलग-अलग हैं। इस समस्या को हल करने के लिए, हमें सभी मूल्यों को 100 के बराबर एक निश्चित आधार मूल्य से सहसंबंधित करना होगा। आइए पहले महीने में खर्च करने के लिए अपनी आय का प्रतिशत व्यक्त करें:

(800 - 650) 650 \u003d 100 \u003d 23.08%

इसका मतलब यह है कि यदि टॉम ने $ 100 खर्च किए, तो उसने पहले महीने में 23.08 का लाभ कमाया।

अब इसे दूसरे महीने पर लागू करते हैं:

(1200 - 800) 800 800 100 \u003d 50%

इसलिए, दूसरे महीने में, अगर टॉम ने $ 100 खर्च किए, तो उसकी आय $ 50 थी (क्योंकि \\ $ 100⋅50% \u003d \\ $ 100 \u003d50100 \u003d \\ $ 50)। अब यह स्पष्ट है कि टॉम की आय बढ़ रही है।

2. यदि हम उस हिस्से का प्रतिशत ज्ञात करें तो हम एक बड़ी मात्रा के एक हिस्से की मात्रा निर्धारित कर सकते हैं। इसे समझाने के लिए, आइए निम्न उदाहरण देखें:

उदाहरण: सिंडी अपने बगीचे के लिए 8 मीटर की नली खरीदना चाहती है। वह स्टोर में गई और पाया कि 30 मीटर लंबी नली रील थी। हालांकि, उसने देखा कि रील का कहना है कि 60% पहले ही बिक चुका है। उसे यह जानने की जरूरत है कि क्या शेष नली उसके लिए पर्याप्त है।

फेसला:

गोली का कहना है कि

$ \\ frac (बिकती हुई लंबाई) (कुल \\ लंबाई) \\ गुना 100 \u003d 60 \\% $

$ बेचा \\ लंबाई \u003d \\ frac (60 \\ 30 बार) (100) \u003d 18m $

इसलिए, शेष 30 - 18 \u003d 12 मीटर, जो सिंडी के लिए काफी पर्याप्त है।

उदाहरण:

1. रेयान को अपने पसंदीदा खिलाड़ियों के साथ स्पोर्ट्स कार्ड इकट्ठा करना बहुत पसंद है। उसके पास 32 बेसबॉल कार्ड, 25 फुटबॉल कार्ड और 47 बास्केटबॉल कार्ड हैं। उनके संग्रह में प्रत्येक खेल के लिए कार्ड का प्रतिशत क्या है?

फेसला:

कार्ड की कुल संख्या \u003d 32 + 25 + 47 \u003d 104

बेसबॉल कार्ड प्रतिशत \u003d 32/104 x 100 \u003d 30.8%

प्रतिशत फुटबॉल कार्ड \u003d 25/104 x 100 \u003d 24%

प्रतिशत बास्केटबॉल कार्ड \u003d 47/104 x 100 \u003d 45.2%

ध्यान दें कि यदि आप सभी प्रतिशत जोड़ते हैं, तो आपको 100% मिलता है, जो कार्ड की कुल संख्या का प्रतिनिधित्व करता है।

2. पाठ में गणित की परीक्षा थी। परीक्षण में 5 प्रश्न शामिल थे; उनमें से तीन को तीन तीन अंक दिए गए, और शेष दो को चार अंक दिए गए। आप 3 अंकों के लिए दो प्रश्नों का सही उत्तर देने में सक्षम थे और 4 अंकों के लिए एक प्रश्न। इस परीक्षा में आपको कितने प्रतिशत अंक मिले?

फेसला:

कुल \u003d 3x3 + 2x4 \u003d 17 अंक

प्राप्त अंक \u003d 2x3 + 4 \u003d 10 अंक

प्राप्त अंकों का प्रतिशत \u003d 10/17 x 100 \u003d 58.8%

3. आपने $ 40 के लिए एक वीडियो गेम खरीदा है। तब इन खेलों की कीमतों में 20% की वृद्धि हुई थी। वीडियो गेम की नई कीमत क्या है?

फेसला:

मूल्य वृद्धि 40 x 20/100 \u003d \\ $ 8 है

नई कीमत 40 + 8 \u003d \\ $ 48 है

दो संख्याओं का प्रतिशत (या अनुपात) एक संख्या का अनुपात दूसरे गुणक से 100% गुणा है।

निम्न सूत्र का उपयोग करके दो संख्याओं का प्रतिशत लिखा जा सकता है:

प्रतिशत उदाहरण

उदाहरण के लिए, दो संख्याएँ हैं: two५० और ११००।

750 से 1100 का प्रतिशत है

750 की संख्या 750 का 68.18% है।

1100 से 750 का प्रतिशत है

1100 की संख्या 146.67% है 750।

उदाहरण कार्य १

संयंत्र की वाहन उत्पादन दर 250 कार प्रति माह है। संयंत्र ने एक महीने में 315 वाहनों को इकट्ठा किया। सवाल: संयंत्र ने कितने प्रतिशत की योजना बनाई?

315 का 250 से प्रतिशत \u003d 315: 250 * 100 \u003d 126%।

इस योजना को 126% पूरा किया गया था। योजना 126% - 100% \u003d 26% से अधिक थी।

उदाहरण कार्य २

2011 में कंपनी का लाभ $ 126 मिलियन था, 2012 में यह लाभ $ 89 मिलियन था। सवाल: 2012 में लाभ कितने प्रतिशत कम हुआ?

89 मिलियन से 126 मिलियन \u003d 89: 126 * 100 \u003d 70.63% का प्रतिशत

लाभ 100% गिर गया - 70.63% \u003d 29.37%

Microsoft Excel आपको प्रतिशत के साथ जल्दी से काम करने की अनुमति देता है: उन्हें खोजें, उन्हें जोड़ें, उन्हें एक संख्या में जोड़ें, प्रतिशत वृद्धि, संख्या का प्रतिशत, एक राशि का प्रतिशत आदि की गणना करें। इस तरह के कौशल जीवन के विभिन्न क्षेत्रों में उपयोगी हो सकते हैं।

रोजमर्रा की जिंदगी में, हम तेजी से ब्याज के साथ सामना कर रहे हैं: छूट, ऋण, जमा, आदि। इसलिए, उन्हें सही ढंग से गणना करने में सक्षम होना महत्वपूर्ण है। आइए उन तकनीकों पर करीब से नज़र डालें जो एम्बेडेड स्प्रेडशीट टूलकिट प्रदान करती हैं।

एक्सेल में किसी संख्या के प्रतिशत की गणना कैसे करें

ब्याज की गणना के लिए गणितीय सूत्र इस प्रकार है: (आवश्यक भाग / पूर्णांक) * 100.

किसी संख्या का प्रतिशत ज्ञात करने के लिए, सूत्र के इस संस्करण का उपयोग करें: (संख्या * प्रतिशत) / 100... या कॉमा को बाईं ओर 2 प्रतिशत अंकों के रूप में ले जाएं और केवल गुणा करें। उदाहरण के लिए, 100 का 10% 0.1 * 100 \u003d 10 है।

एक्सेल में आवेदन करने के लिए कौन सा फॉर्मूला वांछित परिणाम पर निर्भर करता है।

टास्क नंबर 1: जानें कि 400 का 20% कितना है।

1. हम उस सेल को बनाते हैं जिसमें हम परिणाम को सक्रिय देखना चाहते हैं।
2. सूत्र पट्टी में या सीधे कक्ष में, \u003d A2 * B2 दर्ज करें।

चूंकि हमने तुरंत प्रतिशत प्रारूप लागू कर दिया था, इसलिए हमें 2-चरण वाली गणित अभिव्यक्ति का उपयोग नहीं करना पड़ा।

मैं एक सेल को एक प्रतिशत प्रारूप कैसे प्रदान करूं? आपके लिए सुविधाजनक कोई भी विधि चुनें:

• तुरंत "%" चिह्न के साथ एक संख्या दर्ज करें (सेल स्वचालित रूप से वांछित प्रारूप सेट करेगा);
• सेल पर राइट-क्लिक करें, "फ़ॉर्मेट सेल" चुनें - "प्रतिशत";
• सेल का चयन करें और हॉटकी संयोजन CTRL + SHIFT + 5 दबाएँ।

प्रतिशत प्रारूप का उपयोग किए बिना, सामान्य सूत्र सेल में दर्ज किया गया है: \u003d A2 / 100 * B2।

नंबर का प्रतिशत खोजने का यह विकल्प भी उपयोगकर्ताओं द्वारा उपयोग किया जाता है।

समस्या 2: 100 आइटम ऑर्डर किए गए। वितरित - 20. पूर्ण आदेश का प्रतिशत ज्ञात कीजिए।

1. वांछित सेल के लिए प्रतिशत प्रारूप सेट करें।
2. सूत्र दर्ज करें: \u003d B2 / A2। एंटर दबाए।

इस समस्या में, हमने फिर से एक कार्रवाई की। भागफल को 100 से गुणा नहीं करना था, क्योंकि सेल को एक प्रतिशत प्रारूप सौंपा गया है।

एक अलग सेल में प्रतिशत दर्ज करना आवश्यक नहीं है। हमारे पास एक सेल में एक संख्या हो सकती है। और दूसरे में - संख्या का प्रतिशत खोजने का सूत्र (\u003d A2 * 20%)।

Excel में संख्याओं में प्रतिशत कैसे जोड़ें?

गणित में, हम पहले एक संख्या का प्रतिशत पाते हैं, और फिर हम जोड़ते हैं। Microsoft Excel वही करता है। हमें सूत्र को सही ढंग से दर्ज करने की आवश्यकता है।

समस्या: 20 प्रतिशत को 100 में जोड़ें।

1. हम मानों को उपयुक्त स्वरूपों वाले कक्षों में दर्ज करते हैं: संख्या - संख्यात्मक (या सामान्य) के साथ, प्रतिशत - प्रतिशत के साथ।
2. हम सूत्र दर्ज करते हैं: \u003d A2 + A2 * B2।

इसी समस्या को हल करने के लिए एक और सूत्र का उपयोग किया जा सकता है: \u003d A2 * (1 + B2)।

एक्सेल में प्रतिशत में संख्या के बीच अंतर

उपयोगकर्ता को प्रतिशत के रूप में संख्यात्मक मूल्यों के बीच अंतर खोजने की आवश्यकता है। उदाहरण के लिए, गणना करें कि आपूर्तिकर्ता की कीमत कितनी बढ़ी / घट गई, कंपनी का लाभ, उपयोगिताओं की लागत आदि।

यही है, एक संख्यात्मक मान है जो परिस्थितियों के कारण समय के साथ बदल गया है। प्रतिशत में अंतर खोजने के लिए, आपको सूत्र का उपयोग करने की आवश्यकता है:

("नया" नंबर - "पुराना" नंबर) / "पुराना" नंबर * 100%।

उद्देश्य: आपूर्तिकर्ता के "पुराने" और "नए" मूल्यों के बीच प्रतिशत में अंतर का पता लगाएं।

1. चलो तीसरा कॉलम "प्रतिशत में गतिशीलता" बनाते हैं। चलो कोशिकाओं को एक प्रतिशत प्रारूप असाइन करते हैं।
2. स्तंभ के पहले सेल में कर्सर रखें, सूत्र दर्ज करें: \u003d (B2-A2) / B2।
3. एंटर दबाए। और सूत्र को नीचे खींचते हैं।

प्रतिशत में अंतर सकारात्मक और नकारात्मक है। प्रतिशत प्रारूप की स्थापना ने मूल गणना सूत्र को सरल बनाना संभव बना दिया।

डिफ़ॉल्ट सेल प्रारूप (सामान्य) में दो संख्याओं के बीच प्रतिशत अंतर की गणना निम्न सूत्र का उपयोग करके की जाती है: \u003d (B1-A1) / (B1 / 100)।

एक्सेल में प्रतिशत से गुणा कैसे करें

चुनौती: 10 किलो नमक के पानी में 15% नमक होता है। पानी में कितने किलोग्राम नमक है?

समाधान एक क्रिया के लिए कम हो गया है: 10 * 15% \u003d 10 * (15/100) \u003d 1.5 (किलो)।

Excel में इस समस्या को हल करने के लिए कैसे:

1. सेल बी 2 में नंबर 10 दर्ज करें।
2. सेल C2 में कर्सर रखें और सूत्र दर्ज करें: \u003d B2 * 15%।
3. एंटर दबाए।

हमें प्रतिशत को संख्या में परिवर्तित नहीं करना था, क्योंकि एक्सेल "%" चिह्न को पूरी तरह से पहचानता है।

यदि संख्यात्मक मान एक कॉलम में हैं, और प्रतिशत दूसरे में हैं, तो सूत्र में यह कोशिकाओं को संदर्भित करने के लिए पर्याप्त है। उदाहरण के लिए, \u003d बी 9 * ए 9।

एक्सेल में ऋण पर ब्याज की गणना

कार्य: हमने एक वर्ष के लिए 200,000 रूबल उधार लिए। ब्याज दर 19% है। हम पूरी अवधि में समान किश्तों में भुगतान करेंगे। प्रश्न: दी गई क्रेडिट शर्तों के तहत मासिक भुगतान की राशि क्या है?

एक समारोह चुनने के लिए महत्वपूर्ण शर्तें: ब्याज दर की निरंतरता और मासिक भुगतान की राशि। एक उपयुक्त फ़ंक्शन विकल्प "पीएमटी ()" है। यह "सूत्र" - "वित्तीय" - "पीएमटी" अनुभाग में स्थित है।

1. दर - ब्याज की अवधियों की संख्या (19% / 12, या B2 / 12) से विभाजित ऋण पर ब्याज दर।
2. Nper ऋण चुकौती अवधि (12) की संख्या है।
3. पुनश्च - ऋण राशि (200,000 रूबल, या बी 1)।
4. "बीएस" और "टाइप" के तर्कों को बिना ध्यान दिए छोड़ दें।

"-" संकेत के साथ परिणाम, तब से उधारकर्ता पैसा देगा।

नियम। दो संख्याओं का प्रतिशत ज्ञात करने के लिए, एक संख्या को दूसरे से विभाजित करें, और परिणाम को 100 से गुणा करें।

उदाहरण के लिए, 400 के 52 प्रतिशत की गणना करें।

नियम के अनुसार: 52: 400 * 100 - 13 (%)।

आमतौर पर, ऐसे रिश्ते कार्यों में पाए जाते हैं जब मूल्य निर्धारित किए जाते हैं, लेकिन यह निर्धारित करना आवश्यक है कि दूसरा मूल्य पहले से कितने प्रतिशत अधिक या कम है (कार्य के प्रश्न में: कार्य कितने प्रतिशत से अधिक हो गया है? कितने प्रतिशत ने काम पूरा कर लिया है; कितने प्रतिशत की कमी या कीमत में वृद्धि हुई है, आदि)। .D।)।

दो नंबरों के प्रतिशत के आधार पर समस्या समाधान में केवल एक कार्रवाई शामिल है। ज्यादातर अक्सर, ऐसी समस्याओं के समाधान में 2-3 क्रियाएं होती हैं।

1. संयंत्र को एक महीने में 1,200 वस्तुओं का उत्पादन करना था, और 2,300 वस्तुओं का उत्पादन करना था। पौधे ने कितने प्रतिशत की योजना बनाई?

1,200 आइटम एक प्लांट प्लान या 100% प्लान हैं।

1) योजना से अधिक उत्पादन में कितने उत्पादों का उत्पादन हुआ?

२ ३०० - १ २०० \u003d १ १०० (संस्करण)

2) योजना का कितना प्रतिशत भाग आइटमों पर निर्भर करेगा?

1 100 से 1 200 \u003d\u003e 1 100: 1 200 * 100 \u003d 91.7 (%)।

1) नियोजित की तुलना में उत्पादों का वास्तविक उत्पादन कितना प्रतिशत है?

2 300 1 200 \u003d\u003e 2 300: 1 200 * 100 \u003d 191.7 (%) से।

2) योजना कितने प्रतिशत से अधिक है?

2. पिछले वर्ष खेत पर गेहूं की पैदावार 42 किलोग्राम / हेक्टेयर थी और अगले वर्ष के लिए योजना में शामिल किया गया था। अगले वर्ष, उपज 39 किलोग्राम / हेक्टेयर तक गिर गई। अगले साल की योजना किस प्रतिशत से पूरी हुई?

42 किलोग्राम / हेक्टेयर इस वर्ष के लिए एक कृषि योजना है, या योजना का 100% है।

1) उपज की तुलना में कितना कम हुआ है

2) कितना, प्रतिशत में, क्या योजना पूरी नहीं हुई है?

3 का 42 \u003d\u003e 3: 42 * 100 \u003d 7.1 (%)।

3) इस वर्ष की योजना का कितना प्रतिशत पूरा किया गया है?

1) योजना की तुलना में इस लक्ष्य की उपज कितने प्रतिशत है?

दो संख्याओं के बीच संबंध

दो संख्याओं के बीच सभी प्रकार के संबंध। उपयोगकर्ता के अनुरोध द्वारा बनाया गया।

समस्या निम्नानुसार तैयार की गई थी

"दो संख्याओं ए और बी के बीच संबंध:

1. B और A से कितने प्रतिशत विपरीत है;
2. A और B के बीच A और B के सापेक्ष कितने प्रतिशत का अंतर है;
3. A और B के बीच कुछ अन्य रिश्ते "

दरअसल, कई अनुपातों का आविष्कार किया गया था, जो इस साधारण कैलकुलेटर की गणना करता है। जहां मान एक के अंशों में होते हैं (किसी चीज को किसी चीज से विभाजित करने के परिणामस्वरूप), 100 से गुणा करें और प्रतिशत प्राप्त करें।

दो संख्याओं के भागफल को कहा जाता है रवैया ये नंबर।
तो अक्षरों की मदद से, संख्याओं का अनुपात a और b लिखा जाता है, इसके अलावा, a पिछला शब्द है, b अगला पद है। (अनुस्मारक: आंशिक बार का अर्थ है विभाजन चिह्न।)

प्रतिशत अनुपात।
नियम। दो संख्याओं का प्रतिशत ज्ञात करने के लिए, एक संख्या को दूसरे से विभाजित करें, और परिणाम को 100 से गुणा करें।
उदाहरण के लिए, 400 के 52 प्रतिशत की गणना करें।
नियम के अनुसार: 52: 400 × 100 - 13 (%)।
आमतौर पर, ऐसे रिश्ते कार्यों में पाए जाते हैं जब मूल्य निर्धारित किए जाते हैं, लेकिन यह निर्धारित करना आवश्यक है कि दूसरा मूल्य पहले से कितने प्रतिशत अधिक या कम है (कार्य के प्रश्न में: कार्य कितने प्रतिशत से अधिक हो गया है? कितने प्रतिशत ने काम पूरा कर लिया है; कितने प्रतिशत की कमी या कीमत में वृद्धि हुई है, आदि)। .D।)।
दो नंबरों के प्रतिशत के आधार पर समस्या समाधान में केवल एक कार्रवाई शामिल है। ज्यादातर अक्सर, ऐसी समस्याओं के समाधान में 2-3 क्रियाएं होती हैं।

के उदाहरण
उद्देश्य 1।
संयंत्र को एक महीने में 1,200 वस्तुओं का उत्पादन करना था, और 2,300 वस्तुओं का निर्माण करना था। पौधे ने कितने प्रतिशत की योजना बनाई?
1 विकल्प
फेसला:
1,200 आइटम प्लांट प्लान या 100% प्लान हैं।
1) योजना से अधिक उत्पादन में कितने उत्पादों का उत्पादन हुआ?

२ ३०० - १ २०० \u003d १ १०० (संस्करण)
2) योजना का कितना प्रतिशत भाग आइटमों पर निर्भर करेगा?
1 100 से 1 200 \u003d\u003e 1 100: 1 200 × 100 \u003d 91.7 (%)।

दूसरा विकल्प
फेसला:
1) नियोजित की तुलना में उत्पादों का वास्तविक उत्पादन कितना प्रतिशत है?
2 300 1 200 \u003d\u003e 2 300: 1 200 × 100 \u003d 191.7 (%) से।
2) योजना कितने प्रतिशत से अधिक है?
191,7 - 100 = 91,7 (%)
उत्तर- 91.7%।

उद्देश्य २।
हमें 500 हेक्टेयर के खेत की जुताई करनी होगी। पहले दिन 150 हेक्टेयर में जुताई की गई थी। पूरे क्षेत्र का कितना प्रतिशत क्षेत्र है?
फेसला
समस्या के प्रश्न का उत्तर देने के लिए, प्लॉट के पूरे हिस्से के प्लॉट के हिस्से का अनुपात (निजी) खोजना आवश्यक है और प्रतिशत के रूप में इसके अनुपात को व्यक्त करें:
150/500 = 3/10 = 0,3 = 30 %
इस प्रकार, हमने प्रतिशत पाया, यानी एक प्रतिशत (150) दूसरे नंबर (500) से कितने प्रतिशत है।

उद्देश्य ३।
कार्यकर्ता ने योजना के अनुसार 36 के बजाय प्रति शिफ्ट 45 भागों का उत्पादन किया। वास्तविक उत्पादन का कितना प्रतिशत नियोजित है?
फेसला
समस्या के प्रश्न का उत्तर देने के लिए, आपको संख्या 45 (36) का अनुपात (भागफल) ज्ञात करना होगा और इसे प्रतिशत के रूप में व्यक्त करना होगा:
45: 36 = 1,25 = 125 %.

समस्या 4।
सोयाबीन के बीज में 20% तेल होता है। 700 किलोग्राम सोयाबीन में कितना तेल होता है?
फेसला।
कार्य में, आपको ज्ञात मूल्य (700 किग्रा) के संकेतित भाग (20%) को खोजने की आवश्यकता है। ऐसी समस्याओं को एकता में कमी की विधि द्वारा हल किया जा सकता है। आकार का मुख्य मूल्य 700 किलोग्राम है। हम इसे एक पारंपरिक इकाई के रूप में ले सकते हैं। और पारंपरिक इकाई 100% है। चूंकि आनुपातिक निर्भरता एक सीधी रेखा है, संक्षेप में, समस्या की स्थितियों को निम्नानुसार लिखा जा सकता है:

चलो अनुपात की रचना करते हैं और अनुपात के अज्ञात सदस्य को खोजते हैं:

उत्तर: 140 किग्रा।

किसी संख्या को उसके प्रतिशत से ज्ञात करना।
उद्देश्य 1।
कच्चा कपास 24% फाइबर बनाता है। 480 किलो फाइबर प्राप्त करने के लिए आपको कितना कच्चा कपास लेना चाहिए?
फेसला
480 किलोग्राम फाइबर कच्चे कपास के एक निश्चित द्रव्यमान का 24% बनाता है, जिसे हम एक्स किलो के रूप में लेते हैं। मान लेते हैं कि X kg 100% है। अब समस्या कथन को संक्षेप में निम्न प्रकार से लिखा जा सकता है:

उत्तर: 2000 किग्रा \u003d 2 टी।
इस समस्या को दूसरे तरीके से हल किया जा सकता है।
यदि इस समस्या की स्थिति में, 24% के बजाय, इसके बराबर संख्या को 0.24 लिखें, तो हमें संख्या ज्ञात करने की समस्या इसके ज्ञात भाग (अंश) से मिलती है। और ऐसी समस्याओं को विभाजन द्वारा हल किया जाता है। यह एक और समाधान की ओर जाता है:
1) 24% \u003d 0.24; 2) 480: 0.24 \u003d 2000 (किग्रा) \u003d 2 (टी)।
किसी संख्या को उसके दिए गए प्रतिशत द्वारा खोजने के लिए, प्रतिशत को अंश के रूप में व्यक्त करना आवश्यक है और अपने दिए गए अंश द्वारा संख्या को खोजने की समस्या को हल करना है।

नोट्स के लिए प्रश्न

बगीचे में पीले गुलाबों की 5 झाड़ियाँ हैं। यह बगीचे में सभी गुलाबों का 25% प्रतिनिधित्व करता है। बगीचे में कितने गुलाब की झाड़ियाँ हैं?

प्राकृतिक संख्याओं के अनुपात के संबंध दें:

मनोरंजन केंद्र में जाने के लिए, पर्यटक ने 80 किमी की दूरी तय की, जो पूरी यात्रा का 40% है। आधार को प्राप्त करने के लिए ड्राइव करने के लिए कितनी दूरी बाकी है?

नियम। दो संख्याओं का प्रतिशत ज्ञात करने के लिए, एक संख्या को दूसरे से विभाजित करें, और परिणाम को 100 से गुणा करें।

उदाहरण के लिए, 400 के 52 प्रतिशत की गणना करें।

नियम के अनुसार: 52: 400 * 100 - 13 (%)।

आमतौर पर, ऐसे रिश्ते कार्यों में पाए जाते हैं जब मूल्य निर्धारित किए जाते हैं, लेकिन यह निर्धारित करना आवश्यक है कि दूसरा मूल्य पहले से कितने प्रतिशत अधिक या कम है (कार्य के प्रश्न में: कार्य कितने प्रतिशत से अधिक हो गया है? कितने प्रतिशत ने काम पूरा कर लिया है; कितने प्रतिशत की कमी या कीमत में वृद्धि हुई है, आदि)। .D।)।

दो नंबरों के प्रतिशत के आधार पर समस्या समाधान में केवल एक कार्रवाई शामिल है। ज्यादातर अक्सर, ऐसी समस्याओं के समाधान में 2-3 क्रियाएं होती हैं।

उदाहरण।

1. संयंत्र को एक महीने में 1,200 वस्तुओं का उत्पादन करना था, और 2,300 वस्तुओं का उत्पादन करना था। पौधे ने कितने प्रतिशत की योजना बनाई?

1 विकल्प
फेसला:
1,200 आइटम प्लांट प्लान या 100% प्लान हैं।
1) प्लांट ने कितने उत्पाद बनाए ...

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लेख के माध्यम से तेजी से नेविगेशन

सरल कार्य

सही ढंग से आचरण करने के लिए ...

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दो मात्राओं की तुलनात्मक विशेषता, यह दर्शाता है कि उनमें से एक दूसरे से अलग कैसे है, उनका अनुपात कहा जाता है। यदि किसी एक मान (या उनकी राशि) को एक सौ प्रतिशत के बराबर लिया जाता है, तो मूल्यों के बीच के अंतर को प्रतिशत के रूप में भी व्यक्त किया जा सकता है। यह तुलना प्रतिशत के रूप में संदर्भित की जाएगी।

प्रतिशत की सही गणना कैसे करें

यदि आपको एक सटीक शब्द नहीं दिया गया है तो तर्क के अनुसार समस्या का समाधान करें। उदाहरण के लिए, यदि कोई परीक्षा परिणाम (80 सही उत्तर और 20 गलत) हैं, तो 100 प्रतिशत ज्ञात मूल्यों (80 + 20 \u003d 100) के योग के रूप में लिया जाना चाहिए। इसके आधार पर, दोनों मानों का प्रतिशत अनुपात 80% से 20% के रूप में निर्धारित किया जा सकता है। और अगर, समस्या की स्थितियों के अनुसार, सही उत्तरों की संख्या (80) और प्रश्नों की संख्या (100) ज्ञात है, तो ज्ञात मूल्यों में से एक को 100 प्रतिशत के रूप में लिया जाना चाहिए, और उनकी राशि नहीं। निर्धारित किया गया है कि किस मूल्य को एक सौ प्रतिशत माना जाना चाहिए ...

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इस ऑनलाइन कैलकुलेटर के साथ, आप जल्दी से कई नंबरों के प्रतिशत की गणना कर सकते हैं। गणितीय ऑपरेशन शुरू करने के लिए, आपको केवल दो संख्याओं को जानना होगा। सख्ती से, उनके बीच प्रतिशत अनुपात की गणना की जाएगी। विशेष बटन पर क्लिक करने के बाद, गणना पूरी हो जाएगी। परिणामस्वरूप, आपको "विकास है" शीर्षक वाले कॉलम में एक उत्तर प्राप्त होगा।

इस तरह के एक अनुप्रयोग का उपयोग समस्याओं की एक विस्तृत श्रृंखला को हल करने की प्रक्रिया में किया जा सकता है, क्योंकि यह गणना करना अक्सर आवश्यक होता है कि एक संख्या एक दूसरे की तुलना में कितने प्रतिशत अधिक है। यह लेखांकन गणना, और स्कूल गणित की समस्याएं, साथ ही साथ और बहुत कुछ हो सकता है।

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हम प्रतिशत की गणना करते हैं - उदाहरण और सूत्र।

किसी भी आधुनिक व्यक्ति को अच्छी तरह से गिनने में सक्षम होना चाहिए। बेशक, आज ऐसे विशेष उपकरण हैं जो लोगों को गणना करने में मदद करते हैं, लेकिन यह मत भूलो कि हर समय मानसिक गिनती को दिमाग के लिए सबसे प्रभावी व्यायाम माना जाता था।

गणितीय गणना के लिए सबसे सरल एल्गोरिदम किसी भी सुसंस्कृत व्यक्ति के लिए उपयोगी हो सकता है। एक उदाहरण के रूप में, आइए प्रतिशत की गणना करने का प्रयास करें।

सरल कार्य

इन मूल्यों की तुलनात्मक विशेषताओं को दिखाने के लिए प्रतिशत की गणना करना कभी-कभी आवश्यक होता है। इस तरह के अनुपात की मदद से, आप स्पष्ट रूप से देख सकते हैं कि एक मूल्य दूसरे से कितना अधिक है, और यह वास्तव में बहुत सुविधाजनक और सरल है।

वे कहते हैं कि यदि किसी एक मान को एक प्रतिशत के रूप में लिया जाता है, तो इस मूल्य और तुलनात्मक के बीच का अनुपात (प्रतिशत के रूप में व्यक्त किया गया) प्रतिशत कहलाएगा।

आदेश में यह सही करने के लिए ...

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आज आधुनिक दुनिया में बिना रुचि के ऐसा करना असंभव है। यहां तक \u200b\u200bकि स्कूल में, ग्रेड 5 से शुरू होकर, बच्चे इस अवधारणा को सीखते हैं और इस मूल्य के साथ समस्याओं को हल करते हैं। आधुनिक संरचनाओं के हर क्षेत्र में रुचि पाई जाती है। उदाहरण के लिए, बैंकों को लें: ऋण की राशि का भुगतान समझौते में निर्दिष्ट राशि पर निर्भर करता है; ब्याज दर से लाभ का आयाम भी प्रभावित होता है। इसलिए, यह जानना महत्वपूर्ण है कि प्रतिशत क्या है।

प्रतिशत अवधारणा

एक किंवदंती के अनुसार, प्रतिशत एक मूर्ख टाइपो के कारण दिखाई दिया। टाइपसेट को 100 नंबर सेट करना था, लेकिन इसे मिलाया और इस तरह सेट किया: 010। इससे पहला शून्य थोड़ा ऊपर उठ गया और दूसरा गिर गया। इकाई एक बैकस्लैश बन गई है। इस तरह के जोड़तोड़ के कारण प्रतिशत का संकेत दिखाई दिया। बेशक, इस परिमाण की उत्पत्ति के बारे में अन्य किंवदंतियां हैं।

5 वीं शताब्दी के प्रारंभ में भारतीयों को प्रतिशत के बारे में पता था। यूरोप में, दशमलव अंश, जिसके साथ हमारी अवधारणा निकट से जुड़ी हुई है, सहस्त्राब्दि के बाद दिखाई दी ...

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किसी भी दो संख्याओं का अनुपात x और y उनकी भागफल है, अर्थात, x / y के रूप का एक अंश। इस तरह की संख्या का प्रतिशत 100 से गुणा गुणक है।

अवधारणा का इतिहास

प्रतिशत लैटिन अभिव्यक्ति "प्रो सेंटो" से आता है, जिसका अर्थ है "एक सौ"। गणित में, एक प्रतिशत एक संख्या का सौवां हिस्सा है। एक पूरे से भागों की अभिव्यक्ति प्राचीन काल से प्रासंगिक रही है, जब लोगों ने पहली बार अंशों का उपयोग करना शुरू किया था। प्राचीन मिस्र में, तथाकथित मिस्र के अंश, जो कई अलग-अलग अंशों के योग थे, जो कि अंश में एक होते थे, व्यापक रूप से लोकप्रिय थे। उदाहरण के लिए, मिस्र के गणितज्ञ 13/84 को 1/12 + 1/14 के योग के रूप में व्यक्त करेंगे। हालाँकि, किसी संख्या के भागों को व्यक्त करने के लिए 1/100 सबसे सुविधाजनक तरीका है।

प्रतिशत प्राचीन अरबी में उत्पन्न हुआ, अरबी संख्या प्रणाली के उद्भव से बहुत पहले। कई रोज़मर्रा के मुद्दे, जैसे माल की माप या कर की मात्रा, को पूरे एक सौवें हिस्से के रूप में परिभाषित किया गया था। रूस में, ऐसी गणना ...

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प्रतिशत की गणना एक सरल गणितीय ऑपरेशन है जो रोजमर्रा की जिंदगी में काफी आम है। उदाहरण के लिए, आपको यह गणना करने की आवश्यकता है कि स्टोर डिस्काउंट कार्ड का उपयोग करके या बिक्री पर उत्पाद खरीदकर कोई व्यक्ति कितना बचत करता है, कितने प्रतिशत पर वे ऋण लेते हैं। एक कैलकुलेटर या अनुपात का उपयोग करके प्रतिशत की गणना की जा सकती है, प्राथमिक ज्ञात अनुपातों के प्रतिशत और ज्ञान की गणना करने का सूत्र उपयोगी है।

किसी संख्या का कितना प्रतिशत है

स्कूल के पाठ्यक्रम में प्रतिशत की गणना 5 वीं कक्षा में सिखाई जाती है, यदि पहले नहीं। परिभाषा के अनुसार, प्रतिशत एक संख्या का सौवां हिस्सा है। यह शब्द प्राचीन रोम में दिखाई दिया था और इसका शाब्दिक अर्थ "सौ से" है। ब्याज की गणना करने का मूल विचार बाबुल का है। उसी समय, प्राचीन भारत में, उन्होंने अनुपात का उपयोग करके प्रतिशत की गणना करना सीखा।

किसी संख्या का प्रतिशत ज्ञात करने के लिए, आपको इस संख्या को 100 से विभाजित करने की आवश्यकता है। जाहिर है, 100 का 1% एक के बराबर है।