आज हम एक उबाऊ विषय पर विचार करेंगे, बिना किसी समझ के कि आगे बढ़ना संभव नहीं है। इस विषय को "गोल संख्या" या अलग-अलग "अनुमानित संख्या" कहा जाता है।

सबक का डिजाइन

अनुमानित मूल्य

अनुमानित (या अनुमानित) मान तब उपयोग किए जाते हैं जब किसी चीज़ के सटीक मूल्य को ढूंढना असंभव होता है, या अध्ययन के तहत इस विषय के लिए यह मूल्य महत्वपूर्ण नहीं है।

उदाहरण के लिए, शब्दों में, हम कह सकते हैं कि आधे मिलियन लोग शहर में रहते हैं, लेकिन यह कथन सत्य नहीं होगा, क्योंकि शहर में लोगों की संख्या में परिवर्तन होता है - लोग आते हैं और छोड़ते हैं, पैदा होते हैं और मर जाते हैं। इसलिए, यह कहना अधिक सही होगा कि शहर में रहता है के बारे में आधा मिलियन आदमी।

एक और उदाहरण। सुबह नौ बजे कक्षाएं होती हैं। हमने 8:30 बजे घर छोड़ दिया। कुछ समय बाद, सड़क पर, हम अपने कामरेड से मिले, जिन्होंने हमसे पूछा कि कितना समय। जब हमने घर छोड़ दिया 8:30, सड़क पर हमने कुछ अज्ञात समय बिताया। हम नहीं जानते कि यह कितना समय है, इसलिए मैं दोस्त का जवाब देता हूं: "अब के बारे में लगभग नौ बजे।

गणित में, एक विशेष संकेत का उपयोग करके अनुमानित मान निर्दिष्ट किए जाते हैं। यह इस तरह दिख रहा है:

"लगभग बराबर" के रूप में पढ़ता है।

किसी चीज़ के अनुमानित मूल्य को इंगित करने के लिए, संख्याओं को गोल करने के रूप में ऐसे ऑपरेशन का सहारा लें।

गोल संख्या

अनुमानित मूल्य खोजने के लिए, इस ऑपरेशन का उपयोग किया जाता है गोल संख्या.

"राउंडिंग" शब्द स्वयं के लिए बोलता है। गोल करने का मतलब है कि इसे गोल करना। गोल को संख्या कहा जाता है जो शून्य के साथ समाप्त होता है। उदाहरण के लिए, निम्नलिखित संख्याएं गोल हैं

10, 20, 30, 100, 300, 700, 1000

किसी भी संख्या को गोल किया जा सकता है। जिस प्रक्रिया पर संख्या गोल की जाती है उसे बुलाया जाता है गोल संख्या.

जब हम बड़ी संख्या में विभाजित होते हैं तो हम पहले ही संख्याओं के "गोल" में लगे हुए हैं। याद रखें कि इसके लिए हमने एल्डर डिस्चार्ज बनाने वाले आंकड़े को बदलने के बिना छोड़ा, और शेष संख्याओं को शून्य के साथ बदल दिया गया। लेकिन ये सिर्फ स्केच थे जिन्हें हमने विभाजन की सुविधा के लिए किया था। एक तरह का जीवन। वास्तव में, यह संख्या भी नहीं था। यही कारण है कि इस अनुच्छेद की शुरुआत में हमने उद्धरण में राउंडिंग शब्द लिया।

वास्तव में, गोल करने का सार मूल से निकटतम महत्व को ढूंढना है। साथ ही, संख्या को एक निश्चित निर्वहन के लिए गोल किया जा सकता है - दर्जनों का निर्वहन, सैकड़ों का निर्वहन, हजारों का निर्वहन।

गोल करने का एक सरल उदाहरण पर विचार करें। संख्या 17 दी गई है। इसे दसियों के निर्वहन तक गोल करने की आवश्यकता है।

यह समझने की कोशिश करने के लिए आगे न सकें कि "दर्जनों के निर्वहन के लिए गोल"। जब वे कहते हैं कि संख्या 17 को गोल किया जाता है, तो हमें संख्या 17 के लिए निकटतम राउंड नंबर खोजने की आवश्यकता होती है। साथ ही, इस खोज के दौरान, परिवर्तनों और संख्याओं को बदलना संभव है जो 17 के दर्जनों के निर्वहन में हैं ( ih)।

कल्पना कीजिए कि 10 से 20 तक सभी संख्याएं एक सीधी रेखा पर ली गई हैं:

आंकड़ा बताता है कि संख्या 17 के लिए निकटतम दौर संख्या 20 है। इसलिए कार्य का उत्तर इतना है: 17 लगभग 20

17 ≈ 20

हमें 17 के लिए अनुमानित मूल्य मिला, यानी, इसे दसियों के निर्वहन के लिए गोल किया। यह देखा जा सकता है कि दर्जनों के निर्वहन में गोल करने के बाद, एक नया आंकड़ा 2 दिखाई दिया।

आइए संख्या 12 के लिए अनुमानित संख्या खोजने का प्रयास करें। ऐसा करने के लिए, कल्पना करें कि 10 से 20 तक की सभी संख्याएं एक सीधी रेखा पर ली गई हैं:

आंकड़ा बताता है कि 12 के लिए निकटतम दौर संख्या संख्या 10 है। इसलिए कार्य का उत्तर इतना है: 12 लगभग 10

12 ≈ 10

हमें 12 के लिए अनुमानित मूल्य मिला, यानी, इसे दसियों के निर्वहन के लिए गोल किया। इस बार, एक नंबर 1, जो 12 में से दर्जनों की श्रेणी में खड़ा था, गोल से घायल नहीं हुआ था। ऐसा क्यों हुआ हम बाद में देखेंगे।

आइए 15 संख्या के लिए निकटतम संख्या खोजने का प्रयास करें। हम फिर से कल्पना करेंगे कि सभी संख्याएं 10 से 20 तक एक सीधी रेखा पर झूठ बोलती हैं:

आंकड़ा बताता है कि संख्या 15 को सर्कल संख्या 10 और 20 से समान रूप से हटा दिया गया है। प्रश्न उठता है: इन दौर संख्याओं से संख्या 15 के लिए अनुमानित मूल्य होगा? ऐसे मामलों के लिए, अनुमानित के लिए बड़ी संख्या में लेने के लिए सहमति हुई थी। 10 से अधिक 20, इसलिए 15 के लिए अनुमानित मूल्य संख्या 20 होगा

15 ≈ 20

आप ऊपर और बड़ी संख्या में कर सकते हैं। स्वाभाविक रूप से, उनके लिए एक सीधी रेखा खींचने और संख्याओं को चित्रित करने के लिए संभव नहीं है। उनके लिए, एक रास्ता है। उदाहरण के लिए, दर्जनों के निर्वहन के लिए संख्या 1456 को गोल किया।

हमें दर्जनों के निर्वहन के लिए 1456 को गोल करना होगा। दर्जनों का निर्वहन शीर्ष पांच पर शुरू होता है:

अब पहले अंक 1 और 4 के अस्तित्व के बारे में अस्थायी रूप से भूल जाते हैं। संख्या 56 बनी हुई है

अब हम देखते हैं कि कौन सा दौर संख्या संख्या 56 के करीब है। यह स्पष्ट है कि 56 के लिए निकटतम दौर संख्या संख्या 60 है। तो संख्या 60 से संख्या 56 को बदलें

इसका मतलब है कि दर्जनों के निर्वहन के लिए संख्या 1456 को गोल करने पर हमें 1460 मिलते हैं

1456 ≈ 1460

यह देखा जा सकता है कि दर्जनों के निर्वहन के लिए संख्या 1456 को गोल करने के बाद, परिवर्तन छुआ और दसियों के बहुत निर्वहन। दर्जनों के निर्वहन में नई प्राप्त संख्या में अब संख्या 6 है, और 5 नहीं।

न केवल दर्जनों के निर्वहन के लिए संख्याओं को गोल करना संभव है। आप सैकड़ों, हजारों, हजारों के निर्वहन तक भी कर सकते हैं।

यह स्पष्ट हो जाने के बाद कि राउंडिंग कुछ भी नहीं है, निकटतम संख्या की खोज के रूप में, आप तैयार किए गए नियमों को लागू कर सकते हैं जो गोल संख्याओं को काफी सुविधाजनक बनाता है।

गोल करने का पहला नियम

पिछले उदाहरणों से, यह स्पष्ट हो गया कि उसके पास एक निश्चित निर्वहन के लिए एक गोल संख्या थी, युवा निर्वहन को शून्य के साथ बदल दिया गया था। शून्य जो शून्य द्वारा प्रतिस्थापित किए जाते हैं हटा दी गई संख्या.

पहला राउंडिंग नियम निम्नानुसार है:

यदि, संख्याओं को गोल करते समय, छोड़े गए नंबर 0, 1, 2, 3 या 4 का पहला, तो सहेजा गया आकृति अपरिवर्तित बनी हुई है।

उदाहरण के लिए, दसियों के निर्वहन के लिए संख्या 123 को गोल किया।

सबसे पहले, हमें सहेजे गए अंक मिलते हैं। ऐसा करने के लिए, आपको असाइनमेंट पढ़ने की जरूरत है। निर्वहन में, जो कार्य में कहा गया है और सहेजा गया अंक स्थित है। कार्य कहता है: गोल संख्या 123 डिस्चार्ज दर्जन।

हम देखते हैं कि दर्जनों के निर्वहन में दो हैं। इसका मतलब है दोहरे-सहेजे गए अंक 2

अब हम छोड़े गए नंबरों में से पहला पाते हैं। छोड़े गए नंबर का पहला आंकड़ा है जो अंतिम अंक के बाद आता है। हम देखते हैं कि दो के बाद पहला अंक चित्रा 3 है। तो आंकड़ा 3 है पहला त्याग दिया.

अब हम गोल नियम का उपयोग करते हैं। यह कहता है कि यदि, संख्याओं को गोल करते समय, छोड़े गए नंबर 0, 1, 2, 3 या 4 के पहले, सहेजे गए आंकड़े अपरिवर्तित बनी हुई हैं।

और यह करो। हम सहेजे गए आंकड़े को अपरिवर्तित रहते हैं, और सभी सबसे कम उम्र के निर्वहन शून्य को प्रतिस्थापित करते हैं। दूसरे शब्दों में, संख्या 2 के बाद जो सभी अनुशंसित शून्य (अधिक सटीक शून्य) के बाद निम्नानुसार है:

123 ≈ 120

इसका मतलब है कि दर्जनों के निर्वहन के लिए संख्या 123 को गोल करते समय, हम अनुमानित संख्या 120 प्राप्त करते हैं।

अब चलिए एक ही संख्या 123 को गोल करने की कोशिश करते हैं, लेकिन पहले से ही पहले सोथेन डिस्चार्ज.

हमें सैकड़ों के निर्वहन के लिए संख्या 123 को गोल करने की जरूरत है। हम फिर से एक सहेजे गए आंकड़े की तलाश में हैं। इस बार, दोहरी सहेजे गए अंक 1 है, क्योंकि हम सैकड़ों के निर्वहन के लिए संख्या को गोल करते हैं।

अब हम छोड़े गए नंबरों में से पहला पाते हैं। छोड़े गए नंबर का पहला आंकड़ा है जो अंतिम अंक के बाद आता है। देखें कि इकाई के बाद पहला अंक चित्र 2 है। तो चित्रा 2 है पहला त्याग दिया गया:

अब एक नियम लागू करें। यह कहता है कि यदि, संख्याओं को गोल करते समय, छोड़े गए नंबर 0, 1, 2, 3 या 4 के पहले, सहेजे गए आंकड़े अपरिवर्तित बनी हुई हैं।

और यह करो। हम सहेजे गए आंकड़े को अपरिवर्तित रहते हैं, और सभी सबसे कम उम्र के निर्वहन शून्य को प्रतिस्थापित करते हैं। दूसरे शब्दों में, चित्रा 1 के बाद निम्न सभी का पालन करें जो शून्य को बदलें:

123 ≈ 100

इसलिए सैकड़ों के निर्वहन के लिए संख्या 123 को गोल करते समय, हम संख्या 100 अनुमानित प्राप्त करते हैं।

उदाहरण 3। दर्जनों के निर्वहन के लिए संख्या 1234 को गोल करें।

यहां retainable अंक है 3. एक पहला त्याग दिया अंक 4 है।

इसलिए हम सहेजे गए चित्र 3 को अपरिवर्तित छोड़ देते हैं, और यह शून्य के साथ प्रतिस्थापित होने के बाद स्थित है:

1234 ≈ 1230

उदाहरण 4। सैकड़ों के निर्वहन के लिए संख्या 1234 को गोल करें।

यहां, सहेजे गए अंक 2 हैं। और पहला त्याग दिया गया अंक 3. नियम के अनुसार, यदि संख्याओं की संख्या छोड़ी गई संख्या 0, 1, 2, 3 या 4 का पहला है, तो सहेजा गया आकृति अपरिवर्तित बनी हुई है।

इसका मतलब है कि हम सहेजे गए नंबर 2 को अपरिवर्तित छोड़ देते हैं, और यह सब जो ज़ीरोस के साथ प्रतिस्थापित करने के बाद स्थित है:

1234 ≈ 1200

उदाहरण 3। हजारों के निर्वहन के लिए संख्या 1234 को गोल करें।

यहां, सहेजा गया अंक 1 है। और पहला त्यागना अंक 2. नियम के अनुसार, यदि छोड़े गए संख्या 0, 1, 2, 3 या 4 से संख्याओं की संख्या, सहेजा गया आकृति अपरिवर्तित बनी हुई है।

इसका मतलब है कि हम सहेजे गए नंबर 1 को अपरिवर्तित छोड़ देते हैं, और यह सब जो ज़ीरोस के साथ प्रतिस्थापित करने के बाद स्थित है:

1234 ≈ 1000

गोल करने का दूसरा नियम

दूसरा राउंडिंग नियम निम्नानुसार है:

यदि, संख्याओं को गोल करते समय, छोड़े गए संख्याओं में से पहला 5, 6, 7, 8, या 9, फिर बनाए रखा अंक एक से बढ़ता है।

उदाहरण के लिए, दसियों के निर्वहन के लिए संख्या 675 को गोल किया।

सबसे पहले, हमें सहेजे गए अंक मिलते हैं। ऐसा करने के लिए, आपको असाइनमेंट पढ़ने की जरूरत है। निर्वहन में, जो कार्य में कहा गया है और सहेजा गया अंक स्थित है। कार्य कहता है: संख्या 675 को गोल करें डिस्चार्ज दर्जन।

हम देखते हैं कि दर्जनों की श्रेणी में सात हैं। इसका मतलब है दोहरी-सहेजे गए अंक 7

अब हम छोड़े गए नंबरों में से पहला पाते हैं। छोड़े गए नंबर का पहला आंकड़ा है जो अंतिम अंक के बाद आता है। हम देखते हैं कि सात के बाद पहला अंक एक चित्र 5. है तो आंकड़ा 5 है पहला त्याग दिया.

अवार्ड संख्याओं में से पहला है 5. इसलिए हमें यूनिट 7 द्वारा एक को बढ़ाना होगा, और इसे शून्य के बाद प्रतिस्थापित किया जाना चाहिए:

675 ≈ 680

इसका मतलब है कि दर्जनों के निर्वहन के लिए 675 की संख्या को गोल करते समय, हमें संख्या 680 अनुमानित मिलता है।

अब चलिए एक ही संख्या 675 को गोल करने की कोशिश करते हैं, लेकिन पहले से ही पहले सोथेन डिस्चार्ज.

हमें सैकड़ों के निर्वहन के लिए संख्या 675 को गोल करने की जरूरत है। हम फिर से एक सहेजे गए आंकड़े की तलाश में हैं। इस बार, अंतिम अंक 6 है, क्योंकि हम सैकड़ों के निर्वहन के लिए संख्या को गोल कर रहे हैं:

अब हम छोड़े गए नंबरों में से पहला पाते हैं। छोड़े गए नंबर का पहला आंकड़ा है जो अंतिम अंक के बाद आता है। हम देखते हैं कि सीएस्टर के बाद पहला अंक एक चित्र 7 है। इसलिए आंकड़ा 7 है पहला त्याग दिया गया:

अब हम दूसरे राउंडिंग नियम का उपयोग करते हैं। यह कहता है कि यदि संख्याओं में से पहला नंबरों की संख्या 5, 6, 7, 8 या 9 में से पहला है, तो बचाया अंक एक से बढ़ता है।

हमारे पास छोड़े गए नंबर 7 में से पहला है। इसलिए हमें यूनिट 6 प्रति यूनिट को बढ़ाना होगा, और जो सभी को शून्य के साथ प्रतिस्थापित किया जाना चाहिए:

675 ≈ 700

तो सैकड़ों के निर्वहन के लिए 675 की संख्या को गोल करते समय, हम अनुमानित संख्या 400 प्राप्त करते हैं।

उदाहरण 3। दर्जनों के निर्वहन के लिए संख्या 9876 को गोल करें।

यहां, सहेजा गया अंक 7 है और पहला त्याग दिया गया संख्या 6 है।

तो इकाई को इकाई 7 में बढ़ाएं, और शून्य के साथ प्रतिस्थापित होने के बाद वह सब कुछ है:

9876 ≈ 9880

उदाहरण 4। सैकड़ों के निर्वहन के लिए संख्या 9876 को गोल करें।

यहां, सहेजा गया अंक 8 है। और पहला त्याग दिया गया अंक 7 है। नियम के अनुसार, यदि संख्याओं में से पहला संख्या 5, 6, 7, 8 या 9 से घिरा हुआ है, तो बचाया अंक एक से बढ़ता है ।

इसका मतलब है कि हम संग्रहीत संख्या 8 प्रति यूनिट को बढ़ाते हैं, और जो इसके बाद जेरोस के साथ प्रतिस्थापित किया जाता है:

9876 ≈ 9900

उदाहरण 5। हजारों के निर्वहन के लिए संख्या 9876 को गोल करें।

यहां, रिटेन करने योग्य अंक 9 है। और पहला त्याग दिया गया अंक 8 है। नियम के अनुसार, यदि संख्याओं की संख्या छोड़ी गई संख्या 5, 6, 7, 8, या 9 की संख्या है, तो सहेजा गया अंक बढ़ता है एक - एक करके।

इसलिए यूनिट 9 को यूनिट 9 में बढ़ाएं, और जो भी इसके बाद स्थित है, वह शून्य के साथ प्रतिस्थापित किया गया है:

9876 ≈ 10000

उदाहरण 6। संख्या 2971 से सैकड़ों तक।

सैकड़ों तक इस संख्या को गोल करते समय सावधान रहना चाहिए, क्योंकि सहेजा गया अंक 9 है, और पहली बार छोड़ी गई संख्या 7 है। इसलिए चित्र 9 को एक द्वारा बढ़ाना चाहिए। लेकिन तथ्य यह है कि नौ इकाई में वृद्धि के बाद 10 हो जाएगा, और यह आंकड़ा सैकड़ों नंबर की श्रेणी में फिट नहीं है।

इस मामले में, सैकड़ों नए नंबर के निर्वहन में 0 लिखना आवश्यक है, और इकाई को अगले निर्वहन तक ले जाएं और वहां स्थित अंकों के साथ फोल्ड करें। अगला, संग्रहीत शून्य के बाद सभी संख्याओं को प्रतिस्थापित करें:

2971 ≈ 3000

गोलाकार दशमलव अंश

दशमलव भिन्नताओं को गोल करते समय विशेष रूप से चौकस होना चाहिए, क्योंकि दशमलव अंश में एक संपूर्ण अंशकालिक होता है। और इन दो भागों में से प्रत्येक के निर्वहन हैं:

पूरे हिस्से के निर्वहन:

• निर्वहन इकाइयाँ
• निर्वहन दसन
• सैकड़ों का निर्वहन
• हजारों का निर्वहन

बच्चों के निर्वहन:

• दसवें का निर्वहन
• सौवें का निर्वहन
• हजारों का निर्वहन

दशमलव अंश 123,456 पर विचार करें - एक सौ पच्चीस पूरे चार सौ पचास छः हजार। यहां, पूरा हिस्सा 123 है, और आंशिक भाग 456 है। साथ ही, इनमें से प्रत्येक भाग के निर्वहन होते हैं। यह बहुत महत्वपूर्ण है कि उन्हें भ्रमित न करें:

पूरे हिस्से के लिए, समान गोल नियम सामान्य संख्याओं के लिए लागू होते हैं। अंतर यह है कि पूरे हिस्से को गोल करने और अंकों के अवशेष के बाद सभी संख्याओं को प्रतिस्थापित करने के बाद, आंशिक भाग पूरी तरह से त्याग दिया जाता है।

उदाहरण के लिए, अंश 123.456 को गोल किया डिस्चार्ज दर्जन।यह पहले है दर्जनों को प्रकट करें, लेकिन नहीं दसवें का निर्वहन। इन निर्वहन को भ्रमित न करें यह बहुत महत्वपूर्ण है। मुक्ति दर्जनों पूरे हिस्से में स्थित, और निर्वहन दसवां आंशिक में।

हमें दर्जनों के निर्वहन के लिए 123.456 को गोल करना होगा। सहेजे गए अंक यहां 2 है, और छोड़े गए नंबर 3 में से पहला है

नियम के अनुसार, यदि छोड़े गए संख्या 0, 1, 2, 3 या 4 से पहले संख्याएं, सहेजे गए अंक अपरिवर्तित बनी हुई हैं।

तो सहेजा गया आंकड़ा अपरिवर्तित रहेगा, और बाकी सब कुछ शून्य के साथ प्रतिस्थापित किया जाएगा। और आंशिक भाग के साथ क्या करना है? यह बस त्याग दिया गया है (साफ):

123,456 ≈ 120

अब चलिए एक ही अंश 123.456 को गोल करने की कोशिश करते हैं निर्वहन इकाइयाँ। यहां सहेजे गए अंक 3 होंगे, और विवादित संख्याओं में से पहला 4 है, जो आंशिक भाग में है:

नियम के अनुसार, यदि छोड़े गए संख्या 0, 1, 2, 3 या 4 से पहले संख्याएं, सहेजे गए अंक अपरिवर्तित बनी हुई हैं।

तो सहेजा गया आंकड़ा अपरिवर्तित रहेगा, और बाकी सब कुछ शून्य के साथ प्रतिस्थापित किया जाएगा। शेष आंशिक भाग को त्याग दिया जाएगा:

123,456 ≈ 123,0

शून्य, जो अल्पविराम के बाद बने रहे, को भी त्याग दिया जा सकता है। तो अंतिम जवाब इस तरह दिखेगा:

123,456 ≈ 123,0 ≈ 123

अब हम गोलाकार भागों के साथ सौदा करेंगे। आंशिक भागों को गोल करने के लिए, समान नियम पूर्णांक भागों को गोल करने के लिए मान्य हैं। आइए अंश को 123.456 को गोल करने की कोशिश करें दसवें का निर्वहन।दसवें के निर्वहन में एक अंक 4 है, इसका मतलब है कि यह एक दोहरी-सहेजा गया अंक है, और पहला त्याग दिया गया आंकड़ा 5 है, जो सेलोज़ के निर्वहन में है:

नियम के अनुसार, यदि छोड़े गए नंबर 5, 6, 7, 8, या 9 से संख्या गोल संख्या, सहेजे गए अंकों में वृद्धि होती है।

इसका मतलब है कि सहेजी गई आकृति 4 एक द्वारा बढ़ेगी, और बाकी शून्य होंगे

123,456 ≈ 123,500

आइए सौवें के निर्वहन के लिए 123.456 के एक ही अंश को गोल करने की कोशिश करें। सहेजे गए अंक यहां 5 है, और छोड़े गए अंकों में से पहला 6 है, जो हजारों के निर्वहन में है:

नियम के अनुसार, यदि छोड़े गए नंबर 5, 6, 7, 8, या 9 से संख्या गोल संख्या, सहेजे गए अंकों में वृद्धि होती है।

इसका मतलब है कि सहेजे गए चित्र 5 में वृद्धि होगी, और बाकी शून्य होंगे

123,456 ≈ 123,460

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यदि अनावश्यक निर्वहन का प्रदर्शन वर्णों की उपस्थिति ######, या यदि माइक्रोस्कोपिक सटीकता की आवश्यकता नहीं है, तो सेल प्रारूप को इस तरह से बदलें कि केवल आवश्यक दशमलव निर्वहन प्रदर्शित होते हैं।

या यदि आप एक हजारवें, सेल, दसवीं या इकाइयों जैसे निकटतम बड़े निर्वहन की संख्या को गोल करना चाहते हैं, तो फॉर्मूला में फ़ंक्शन का उपयोग करें।

बटन का उपयोग करें

स्वरूपित करने के लिए कक्षों का चयन करें।

टैब पर मुख्य टीम का चयन बिट या कम कम करनाअधिक या कम चुने गए नंबर प्रदर्शित करने के लिए।

के जरिए अंतर्निहित संख्यात्मक प्रारूप

टैब पर मुख्य एक समूह में संख्या संख्यात्मक प्रारूपों की सूची के बगल में तीर पर क्लिक करें और आइटम का चयन करें। अन्य संख्यात्मक प्रारूप.

खेत मेँ दशमलव संकेतों की संख्या उन अर्धविरामों की संख्या दर्ज करें जिन्हें आप प्रदर्शित करना चाहते हैं।

सूत्र में एक समारोह का उपयोग करना

गोल समारोह का उपयोग करके संख्या की आवश्यक संख्या में संख्या को गोल करें। इस सुविधा में केवल दो हैं बहस (तर्क सूत्र की पूर्ति के लिए आवश्यक डेटा के कुछ हिस्सों हैं)।

पहला तर्क वह संख्या है जिसे गोल करने की आवश्यकता है। यह एक सेल या संख्या का संदर्भ हो सकता है।

दूसरा तर्क उन संख्याओं की संख्या है जिनके लिए संख्या को गोल किया जाना चाहिए।

मान लीजिए कि सेल ए 1 में संख्या शामिल है 823,7825 । यहां इसे गोल करने का तरीका बताया गया है।

निकटतम हजार तक गोल करने के लिए तथा

• दर्ज \u003d गोल (ए 1; -3)यह बराबर है 100 0

  संख्या 823,7825 0 से 1000 के करीब है (0 एकाधिक 1000)

  इस मामले में, एक ऋणात्मक संख्या का उपयोग किया जाता है, क्योंकि गोलाई को हवा में छोड़ दिया जाना चाहिए। निम्नलिखित दो सूत्रों में एक ही संख्या का उपयोग किया जाता है जो सैकड़ों और दसियों के लिए गोल होते हैं।

निकटतम सौ तक गोल करने के लिए

• दर्ज \u003d गोल (ए 1; -2)यह बराबर है 800

  संख्या 800 900 से 823,7825 के करीब है। शायद, अब सबकुछ आपके लिए स्पष्ट है।

निकटतम तक गोल करने के लिए दर्जनों

• दर्ज \u003d गोल (ए 1; -1)यह बराबर है 820

निकटतम तक गोल करने के लिए इकाइयों

• दर्ज \u003d गोल (A1; 0)यह बराबर है 824

  निकटतम इकाई में संख्या को गोल करने के लिए शून्य का उपयोग करें।

निकटतम तक गोल करने के लिए दसवां

• दर्ज \u003d गोल (ए 1; 1)यह बराबर है 823,8

  इस मामले में, निर्वहन की संख्या को गोल करने के लिए, सकारात्मक संख्या का उपयोग करें। यह दो निम्नलिखित सूत्रों पर लागू होता है जो सौवें और हजारों के लिए गोल होते हैं।

निकटतम तक गोल करने के लिए सैकड़ा

• दर्ज \u003d गोल (ए 1; 2)यह 823.78 है

निकटतम तक गोल करने के लिए हजारों

• दर्ज \u003d गोल (A1; 3)823,783 के बराबर

राउंडलॉक फ़ंक्शन का उपयोग करके बड़े पक्ष में संख्या को गोल करें। यह एक गोल समारोह के समान ही काम करता है, सिवाय इसके कि यह हमेशा सबसे बड़ी संख्या में संख्या को गोल करता है। उदाहरण के लिए, यदि आपको निर्वहन शून्य तक संख्या 3.2 को गोल करने की आवश्यकता है:

\u003d गोल (3.2; 0)4 के बराबर

राउंडलिफ़ फ़ंक्शन का उपयोग करके नीचे की संख्या को गोल करें। यह एक गोल समारोह के समान ही काम करता है, सिवाय इसके कि यह हमेशा एक छोटी तरफ संख्या को गोल करता है। उदाहरण के लिए, संख्या 3.1415 9 से तीन अंकों को गोल करना आवश्यक है:

\u003d गोल क्षेत्र (3,1415 9; 3)3,141 के बराबर

परिचय ................................................. .. ................................................ .. ..........
कार्य संख्या 1. पसंदीदा संख्याओं की पंक्तियां .......................................... ....
कार्य संख्या 2. माप परिणामों को गोल करना .......................................
कार्य संख्या 3. प्रसंस्करण माप परिणाम ...........................................
कार्य संख्या 4. सहनशीलता और चिकनी बेलनाकार यौगिकों की लैंडिंग ...
कार्य संख्या 5. सहिष्णुता फॉर्म और स्थान .......................................... ।
कार्य संख्या 6. सतह खुरदरापन ............................................ .....
कार्य संख्या 7. आयामी चेन ............................................ ............................
ग्रंथसूची ................................................। ...........................................

कार्य संख्या 1. माप माप परिणाम

माप निष्पादित करते समय, तकनीकी दस्तावेज़ीकरण में अपने परिणामों को गोल करने और रिकॉर्ड करने के लिए कुछ नियमों का पालन करना महत्वपूर्ण है, क्योंकि यदि इन नियमों की तुलना इन नियमों की तुलना नहीं की जाती है, तो माप परिणामों की व्याख्या में महत्वपूर्ण त्रुटियां संभव हैं।

रिकॉर्डिंग संख्या के लिए नियम

1. इस संख्या की सार्थक संख्या पहले बाईं ओर से सभी संख्याएं हैं, जो पिछले दाएं तक शून्य के बराबर नहीं हैं। एक ही समय में, गुणक 10 से, शून्य, ध्यान में नहीं लेते हैं।

उदाहरण।

एक संख्या12,0 इसमें तीन अर्थ अंक हैं।

b) संख्या30 इसमें दो अर्थ अंक हैं।

ग) संख्या12010 8 इसमें तीन अर्थ अंक हैं।

डी)0,51410 -3 इसमें तीन अर्थ अंक हैं।

इ)0,0056 इसमें दो अर्थ अंक हैं।

2. यदि यह निर्दिष्ट करना आवश्यक है कि संख्या सटीक है, संख्या "सटीक" शब्द इंगित करती है या अंतिम अर्थ अंक बोल्ड में मुद्रित होता है। उदाहरण के लिए: 1 किलोवाट / एच \u003d 3600 जे (बिल्कुल) या 1 किलोवाट / एच \u003d 360 0 जे। .

3. महत्वपूर्ण अंकों की संख्या से अनुमानित संख्या के रिकॉर्ड हैं। उदाहरण के लिए, 2.4 और 2.40 की संख्या प्रतिष्ठित हैं। रिकॉर्डिंग 2.4 का अर्थ है कि केवल पूरे और दसवें शेयर सही हैं, संख्या का सही मूल्य हो सकता है, उदाहरण के लिए, 2.43 और 2.38। रिकॉर्डिंग 2.40 का मतलब है कि सौवें सत्य हैं: संख्या का सही मूल्य 2.403 और 2.3 9 8 हो सकता है, लेकिन 2.41 नहीं और 2.382 नहीं। रिकॉर्डिंग 382 का अर्थ है कि सभी संख्याएं सही हैं: यदि अंतिम अंक के लिए प्रतिज्ञा करना असंभव है, तो संख्या 3,8210 2 दर्ज की जानी चाहिए। यदि 4720 में केवल दो पहले अंक हैं, तो इसे फॉर्म में दर्ज किया जाना चाहिए: 4710 2 या 4,7 10 3।

4. संख्या जिसके लिए अनुमोदित विचलन इंगित करता है, विचलन के अंतिम अंक के रूप में उसी निर्वहन का नवीनतम सार्थक अंक होना चाहिए।

उदाहरण।

a) सही:17,0 + 0,2। गलत:17 + 0,2 या17,00 + 0,2.

b) ठीक है:12,13+ 0,17। गलत:12,13+ 0,2.

ग) सही:46,40+ 0,15। गलत:46,4+ 0,15 या46,402+ 0,15.

5. परिमाण और इसकी त्रुटि (विचलन) के संख्यात्मक मानों को परिमाण की एक ही इकाई के संकेत के साथ रिकॉर्ड करने की सलाह दी जाती है। उदाहरण के लिए: (80,5555 + 0.002) किलो।

6. कभी-कभी परिमाण के संख्यात्मक मूल्यों के बीच अंतराल कभी-कभी टेक्स्ट फॉर्म में रिकॉर्ड करने की सलाह दी जाती है, फिर प्रीटेक्स्ट "से" का अर्थ है "", प्रीटेक्स्ट "टू" - "", प्रीपोजिशन "ओवर" - "\u003e\u003e ", बहस" कम "-"<":

"डी60 से 100 तक मान लेता है "60 डी100",

"डी150 से कम मानों को 150 से कम "का अर्थ है" 120<डी< 150",

"डी30 से 50 से अधिक मूल्यों का अर्थ है "30" 30<डी50".

नियम गोल संख्या

1. संख्या का गोलाकार इस निर्वहन की संख्या में संभावित परिवर्तन के साथ एक निश्चित निर्वहन के अधिकार के लिए अर्थ अंकों को त्यागना है।

2. घटना में कि छोड़े गए नंबरों में से पहला (बाएं से दाएं गिनती) 5 से कम है, तो अंतिम सहेजा गया आंकड़ा नहीं बदलता है।

उदाहरण: गोल नंबर12,23 तीन अर्थ अंक देता है12,2.

3. इस घटना में कि विचलित संख्याओं में से पहला (बाएं से दाएं गिनती) 5 है, तो अंतिम संग्रहित अंक एक द्वारा बढ़ाया जाता है।

उदाहरण: गोल नंबर0,145 दो अंकों तक देता है0,15.

ध्यान दें । ऐसे मामलों में जहां पिछले गोलियों के परिणामों को ध्यान में रखा जाना चाहिए, निम्नानुसार लागू किया जाता है।

4. यदि छोड़े गए अंक को एक छोटी तरफ गोल करने के परिणामस्वरूप प्राप्त किया जाता है, तो अंतिम शेष अंक एक द्वारा बढ़ाया जाता है (निम्नलिखित निर्वहन में आवश्यक संक्रमण के साथ), अन्यथा - इसके विपरीत। यह आंशिक और पूर्णांक पर भी लागू होता है।

उदाहरण: गोल नंबर0,25 (परिणामस्वरूप पिछले गोल संख्या के परिणामस्वरूप0,252) देता है0,3.

4. यदि छोड़े गए नंबरों में से पहला (बाएं से दाएं गिनती) 5 से अधिक है, तो अंतिम सहेजे गए अंकों में वृद्धि हुई है।

उदाहरण: गोल नंबर0,156 दो अर्थवान अंक देता है0,16.

5. गोलिंग तुरंत सार्थक संख्या की वांछित संख्या में किया जाता है, और कदम नहीं।

उदाहरण: गोल नंबर565,46 तीन अर्थ अंक देता है565.

6. पूर्णांक एकत्र नियमों में विभक्त के रूप में गोल होते हैं।

उदाहरण: गोल नंबर23456 दो अर्थवान अंक देता है2310 3

माप परिणाम का संख्यात्मक मान त्रुटि मान के समान निर्वहन के आंकड़े में समाप्त किया जाना चाहिए।

उदाहरण:संख्या235,732 + 0,15 को गोल किया जाना चाहिए235,73 + 0,15लेकिन ऊपर नहीं235,7 + 0,15.

7. यदि छोड़े गए नंबरों में पहला (बाएं से दाएं गिनती) पांच से भी कम है, तो शेष संख्याएं नहीं बदलती हैं।

उदाहरण: 442,749+ 0,4 पहले गोल442,7+ 0,4.

8. यदि छोड़े गए संख्याओं में से पहला पांच से अधिक या बराबर है, तो अंतिम बचाया अंक एक से बढ़ता है।

उदाहरण:37,268 + 0,5 पहले गोल37,3 + 0,5; 37,253 + 0,5 गोल होना चाहिए इससे पहले37,3 + 0,5.

9. गोलिंग को महत्वपूर्ण अंकों की वांछित संख्या तक तुरंत किया जाना चाहिए, चरणबद्ध गोलाकार त्रुटियों का कारण बन सकता है।

उदाहरण: चरणबद्ध गोल माप परिणाम220,46+ 4 पहले चरण में देता है220,5+ 4 और दूसरे पर221+ 4, जबकि सही गोल परिणाम220+ 4.

10. यदि माप त्रुटि कुल में एक या दो महत्वपूर्ण संख्याओं के साथ इंगित की जाती है, और त्रुटि का गणना मूल्य बड़ी संख्या में वर्णों के साथ प्राप्त होता है, गणना की गई त्रुटि के अंतिम मूल्य में, केवल पहले एक या दो महत्वपूर्ण अंक तदनुसार छोड़ दिया जाना चाहिए। उसी समय, यदि परिणामी संख्या संख्या 1 या 2 से शुरू होती है, तो दूसरे चिह्न को छोड़कर एक बहुत बड़ी त्रुटि (3050% तक) की ओर जाता है, जो अस्वीकार्य है। यदि प्राप्त संख्या के आंकड़े 3 और उससे अधिक के साथ शुरू होती है, उदाहरण के लिए, संख्या 9 से, फिर दूसरे चिह्न का मुख्य चिह्न, यानी। त्रुटि का एक संकेत, उदाहरण के लिए, 0.94 के बजाय 0.94, विकृति है, क्योंकि प्रारंभिक डेटा ऐसी सटीकता प्रदान नहीं करता है।

इस पर आधारित, यह नियम अभ्यास में स्थापित किया गया था: यदि परिणामी संख्या 3 से अधिक या उससे अधिक सार्थक अंक के साथ शुरू होती है, तो यह केवल एक ही संग्रहीत होता है; यदि यह महत्वपूर्ण अंकों के साथ शुरू होता है तो 3, यानी। संख्या 1 और 2 के साथ, फिर यह दो अर्थ अंकों को बरकरार रखता है। इस नियम के अनुसार, माप त्रुटियों के सामान्यीकृत मूल्य भी स्थापित किए जाते हैं: दो महत्वपूर्ण अंक संख्या 1.5 और 2.5% में इंगित किए जाते हैं, लेकिन संख्या 0.5 में; चार; 6% केवल एक ही अर्थ अंक इंगित करता है।

उदाहरण:वोल्टमीटर वर्ग सटीकता पर2,5 माप की सीमा के साथ x सेवा मेरे = 300 में मापा वोल्टेज x \u003d की उलटी गिनती प्राप्त की गई थी267,5 प्र। रिपोर्ट में माप परिणाम किस रूप में दर्ज किया जाना चाहिए?

त्रुटि की गणना निम्न क्रम में नेतृत्व करने के लिए अधिक सुविधाजनक है: सबसे पहले एक पूर्ण त्रुटि, और फिर रिश्तेदार को खोजने के लिए आवश्यक है। पूर्ण त्रुटि  एच =  0 एच सेवा मेरे / 100, उपरोक्त वोल्टमीटर त्रुटि के लिए  0 \u003d 2.5% और डिवाइस के माप सीमा (माप सीमा) एच सेवा मेरे \u003d 300 वी:  एच\u003d 2.5300 / 100 \u003d 7.5 वी ~ 8 वी; सापेक्ष त्रुटि  \u003d  एच100/एच = 7,5100/267,5 = 2,81 % ~ 2,8 % .

चूंकि पूर्ण त्रुटि मान (7.5 वी) की पहली अर्थ संख्या तीन से अधिक है, इसलिए इस मूल्य को सामान्य गोल नियमों द्वारा 8 बी तक गोल किया जाना चाहिए, लेकिन सापेक्ष त्रुटि (2.81%) के मूल्य में पहली महत्वपूर्ण संख्या 3 से कम, इसलिए यहां दो दशमलव निर्वहन प्रतिक्रिया में सहेजे जाने चाहिए और  \u003d 2.8% संकेत दिया जाना चाहिए। प्राप्त किया था एच\u003d 267.5 वी को उसी दशमलव निर्वहन के लिए गोल किया जाना चाहिए, जो पूर्ण त्रुटि के गोलाकार मूल्य को समाप्त करता है, यानी पूरी इकाइयों के लिए वोल्ट।

इस प्रकार, अंतिम प्रतिक्रिया में, यह रिपोर्ट किया जाना चाहिए: "माप एक सापेक्ष त्रुटि  \u003d 2.8% के साथ किया जाता है। मापा वोल्टेज एच= (268+ 8) बी।

साथ ही, रूप में मापा मूल्य के अनिश्चितता अंतराल की सीमाओं को अधिक स्पष्ट रूप से इंगित करता है एच\u003d (260276) या 260 vx276 वी।

राउंडिंग हम अक्सर रोजमर्रा की जिंदगी में उपयोग करते हैं। यदि घर से स्कूल की दूरी 503 मीटर होगी। हम कह सकते हैं, मूल्य को गोल किया है कि घर से स्कूल की दूरी 500 मीटर है। यही है, हम नंबर 503 को अधिक आसानी से समझ गए नंबर 500 में लाए। उदाहरण के लिए, रोटी का एक गुच्छा 4 9 8 ग्राम वजन का होता है, फिर आप राउंडअबाउट परिणाम कह सकते हैं कि रोटी गुच्छा 500 ग्राम वजन का वजन करता है।

गोलाई- यह मानव धारणा के लिए एक और अधिक "प्रकाश" संख्या की संख्या का एक दृष्टिकोण है।

एक परिणाम के रूप में यह बाहर निकलता है अनुमानित संख्या। राउंडिंग को प्रतीक द्वारा दर्शाया गया है ≈, ऐसा चरित्र "लगभग बराबर" पढ़ा जाता है।

आप 503≈500 या 498≈500 लिख सकते हैं।

इस प्रविष्टि को "पांच सौ तीन लगभग पांच सौ के बराबर" या "चार सौ निन्यानवे आठ के बराबर पांच सौ" के रूप में पढ़ा जाता है।

हम एक उदाहरण का विश्लेषण करेंगे:

44 71≈4000 45 71≈5000

43 71≈4000 46 71≈5000

42 71≈4000 47 71≈5000

41 71≈4000 48 71≈5000

40 71≈4000 49 71≈5000

इस उदाहरण में, हजारों के निर्वहन के लिए संख्याओं का गोल करने का उत्पादन किया गया था। यदि आप गोलाकार की नियमितता को देखते हैं, तो हम देखेंगे कि एक मामले में संख्याओं को एक छोटी तरफ, और दूसरे में गोल किया जाता है - बड़े में। गोल के बाद, हजारों के निर्वहन के बाद अन्य सभी संख्याओं को शून्य के साथ बदल दिया गया।

नियम गोल संख्या:

1) यदि गोलाकार अंक 0, 1, 2, 3, 4 है, तो निर्वहन का अंक जिसके लिए राउंडिंग आगे बढ़ रहा है, बदलता नहीं है, और शेष संख्याओं को शून्य के साथ बदल दिया गया है।

2) यदि गोलाकार अंक 5, 6, 7, 8, 9 है, तो निर्वहन का अंक जिस पर गोलाकार 1 बड़ा हो जाता है, और शेष संख्याओं को शून्य के साथ बदल दिया जाता है।

उदाहरण के लिए:

1) संख्या 364 के दसियों को निर्वहन करने के लिए राउंडिंग करें।

इस उदाहरण में दर्जनों का निर्वहन संख्या 6 है। छः के बाद, एक संख्या है 4. गोल नियम के अनुसार, 4 निर्वहन का अंक नहीं बदलता है। 4 शून्य के बजाय लिखें। हम पाते हैं:

36 4 ≈360

2) सैकड़ों संख्या 4 781 के निर्वहन के लिए गोलाकार प्रदर्शन करें।

इस उदाहरण में सैकड़ों का निर्वहन संख्या 7 है। सात के बाद सात के लायक होने के बाद, जो गेड़ों के निर्वहन को बदलने या नहीं प्रभावित करता है। गोल नियम के अनुसार, चित्र 8 सैकड़ों से 1 के निर्वहन को बढ़ाता है, और शेष संख्याओं को शून्य के साथ बदल दिया जाता है। हम पाते हैं:

47 8 1≈48 00

3) 215 936 के हजारों के निर्वहन के लिए राउंडिंग करें।

इस उदाहरण में हजारों का निर्वहन संख्या 5 है। पांच के बाद आंकड़ा 9 खड़ा है, जो प्रभावित करता है कि हजारों की श्रेणी बदल दी गई है या नहीं। गोल नियम के अनुसार, संख्या 9 हजारों की श्रेणी 1 से बढ़ जाती है, और शेष संख्याओं को शून्य के साथ बदल दिया जाता है। हम पाते हैं:

215 9 36≈216 000

4) हजारों संख्याओं 1 302 894 के दसियों को निर्वहन करने के लिए राउंडिंग करें।

इस उदाहरण में हजारों की श्रेणी संख्या 0. शून्य के बाद है, एक अंक 2 है, जो इस बात को प्रभावित करता है कि हजारों लोगों की श्रेणी बदल दी गई है या नहीं। गोलिंग अंक 2 के नियम के अनुसार, हजारों लोगों का निर्वहन नहीं बदलता है, हम इस निर्वहन को शून्य और सभी निर्वहन छोटे निर्वहन को प्रतिस्थापित करते हैं। हम पाते हैं:

130 2 894≈130 0000

यदि संख्या का सटीक मूल्य कोई फर्क नहीं पड़ता है, तो संख्या का मूल्य गोल है और आप कंप्यूटिंग ऑपरेशन के साथ कर सकते हैं अनुमानित मूल्य। गणना का परिणाम कहा जाता है कार्रवाई के परिणाम की दुर्घटना.

उदाहरण के लिए: 598⋅23≈600⋅20≈12000 598⋅23 \u003d 13754 के साथ तुलनीय

उत्तर की गणना करने के लिए कार्यों का आकस्मिक परिणाम उपयोग किया जाता है।

विषय पर कार्यों पर उदाहरण राउंडिंग:

उदाहरण संख्या 1:
निर्धारित करें कि क्या निर्वहन किया जाता है
ए) 3457987≈3500000 बी) 4573426≈4573000 सी) 16784≈17000
याद रखें कि 3457987 सहित डिस्चार्ज क्या हैं।

7 - इकाइयों का निर्वहन,

8 - दसियों का निर्वहन,

9 - सैकड़ों का निर्वहन,

7 - हजारों का निर्वहन,

5 - हजारों का निर्वहन,

4 - सैकड़ों हजारों का निर्वहन,
3 - लाखों का निर्वहन।
उत्तर: ए) 3 4 57 987≈3 5 00 000 सैकड़ों हजारों की श्रेणी बी) 4 573 426≈4,573,000 निर्वहन हजार सी) 16 7 841≈7 0,000 हजारों का निर्वहन हजारों।

उदाहरण संख्या 2:
विघटन के लिए संख्या 5 999 994: ए) दसियों बी) सौ सी) लाखों।
उत्तर: ए) 5 99 99 994 ≈ 5 999 9 0 9 बी) 5 999 99 4≈6 000 000 000 (क्योंकि सैकड़ों, हजारों, हजारों, हजारों अंकों की बूंदें, सैकड़ों हजारों अंक 9, प्रत्येक निर्वहन 1) 5 9 99 से बढ़ी 994≈ 6 000 000।

माइक्रोसॉफ्ट एक्सेल प्रोग्राम संख्यात्मक डेटा सहित काम करता है। विभाजन प्रदर्शन करते समय या आंशिक संख्या के साथ काम करते समय, कार्यक्रम गोल उत्पादन करता है। यह सब कुछ है, इस तथ्य के साथ कि आवश्यक होने पर बिल्कुल सटीक आंशिक संख्या दुर्लभ होती है, लेकिन अल्पविराम के बाद कई संकेतों के साथ भारी अभिव्यक्ति के साथ काम करना बहुत सुविधाजनक नहीं है। इसके अलावा, संख्याएं हैं जो सिद्धांत रूप से गोलाकार नहीं हैं। लेकिन साथ ही, एक अपर्याप्त रूप से सटीक गोलाकार उन परिस्थितियों में किसी न किसी त्रुटियों का कारण बन सकता है जहां सटीकता की आवश्यकता होती है। सौभाग्य से, माइक्रोसॉफ्ट एक्सेल प्रोग्राम में उपयोगकर्ताओं को स्वयं स्थापित करने की क्षमता है, संख्याओं को कैसे गोल किया जाएगा।

सभी संख्या जिनके साथ माइक्रोसॉफ्ट एक्सेल प्रोग्राम काम सटीक और अनुमानित रूप से विभाजित हैं। स्मृति 15 निर्वहन तक की स्मृति में संग्रहीत है, और निर्वहन से पहले प्रदर्शित की जाती है, जो उपयोगकर्ता को स्वयं इंगित करेगी। लेकिन, साथ ही, सभी गणना स्मृति में संग्रहीत के अनुसार किया जाता है, और डेटा मॉनीटर पर प्रदर्शित नहीं किया जाता है।

गोलिंग ऑपरेशन का उपयोग करके, माइक्रोसॉफ्ट एक्सेल कुछ अर्धविराम फेंकता है। एक्सेल में, आम तौर पर स्वीकार्य गोल विधि का उपयोग किया जाता है जब संख्या 5 से कम होती है, छोटी तरफ में गोल होती है, और अधिक या 5 के बराबर होती है - सबसे अधिक में।

रिबन पर बटन के साथ गोल

गोलाकार संख्या को बदलने का सबसे आसान तरीका एक सेल या कोशिकाओं के समूह का चयन करना है, और "होम" टैब में होना, "बड़े बड़े" बटन या "Bigness को कम करें" के लिए टेप पर क्लिक करें। दोनों बटन "संख्या" टूलबार में स्थित हैं। साथ ही, केवल प्रदर्शित संख्या को गोल किया जाएगा, लेकिन गणना के लिए, यदि आवश्यक हो, तो संख्याओं के 15 अंकों तक शामिल होंगे।

जब आप "बड़ा बोटीमी" बटन पर क्लिक करते हैं, तो अल्पविराम के बाद किए गए पात्रों की संख्या एक द्वारा बढ़ जाती है।

जब आप "बूंदों को कम करें" बटन पर क्लिक करते हैं, तो अल्पविराम के बाद संख्याओं की संख्या एक हो जाती है।

सेल प्रारूप के माध्यम से गोल

आप सेल प्रारूप सेटिंग्स का उपयोग करके गोलाकार भी सेट कर सकते हैं। ऐसा करने के लिए, आपको शीट पर कोशिकाओं की सीमा को हाइलाइट करने की आवश्यकता है, दाएं माउस बटन पर क्लिक करें, और दिखाई देने वाले मेनू में, "स्वरूपित कक्ष" का चयन करें।

सेल प्रारूप सेटिंग्स विंडो में जो खुलता है, आपको "संख्या" टैब पर जाना होगा। यदि डेटा प्रारूप निर्दिष्ट नहीं है, तो आपको एक संख्यात्मक प्रारूप का चयन करने की आवश्यकता है, अन्यथा आप गोलाकार समायोजित करने में सक्षम नहीं होंगे। शिलालेख के पास खिड़की के मध्य भाग में "दशमलव संकेतों की संख्या" बस उन संकेतों की संख्या निर्दिष्ट करती है जिन्हें हम गोल करते समय देखना चाहते हैं। उसके बाद, हम "ओके" बटन पर क्लिक करते हैं।

सटीकता गणना सेट करना

यदि पिछले मामलों में, सेट पैरामीटर केवल बाहरी डेटा डिस्प्ले को प्रभावित करते हैं, और गणना में अधिक सटीक संकेतकों का उपयोग किया जाता है (15 वर्ण तक), अब हम आपको बताएंगे कि गणना की सटीकता को कैसे बदलना है।

एक्सेल पैरामीटर विंडो खुलती है। इस विंडो में, उपधारा "वैकल्पिक" पर जाएं। हम "इस पुस्तक को पुनर्गणना" नामक एक सेटिंग ब्लॉक की तलाश में हैं। इस बोका में सेटिंग्स किसी भी शीट पर लागू होती हैं, और पूरी पुस्तक पूरी तरह से पूरी तरह से, पूरी फाइल के लिए लागू होती है। हमने पैरामीटर के विपरीत एक टिक पाई "स्क्रीन पर सटीकता सेट"। विंडो के निचले बाएं कोने में स्थित "ओके" बटन पर क्लिक करें।

अब, डेटा की गणना करते समय, स्क्रीन पर प्रदर्शित संख्या को ध्यान में रखा जाएगा, न कि एक्सेल मेमोरी में संग्रहीत नहीं किया जाएगा। प्रदर्शित संख्या की सेटिंग किसी भी दो विधियों द्वारा की जा सकती है जिसे हमने ऊपर बात की थी।

कार्यों का आवेदन

यदि आप अपेक्षाकृत एक या अधिक कोशिकाओं की गणना करते समय गोलाकार मूल्य को बदलना चाहते हैं, लेकिन दस्तावेज़ के लिए सामान्य रूप से गणना की सटीकता को कम नहीं करना चाहते हैं, तो इस मामले में, "गोल" की संभावनाओं का लाभ उठाना सर्वोत्तम है "समारोह और इसकी विभिन्न भिन्नताओं, साथ ही साथ कुछ अन्य कार्यों।

राउंडिंग को नियंत्रित करने वाले मुख्य कार्यों में निम्नानुसार आवंटित किया जाना चाहिए:

• आम तौर पर स्वीकृत गोल नियमों के अनुसार, दशमलव संकेतों की निर्दिष्ट संख्या को गोल करता है;
• जिलावॉप्स - मॉड्यूल के निकटतम संख्या तक राउंड;
• राउंडल्विस - मॉड्यूल के नीचे निकटतम संख्या तक राउंड;
• जिलाएलटी - दी गई सटीकता के साथ एक संख्या राउंड;
• OKRWP - मॉड्यूल को दिए गए सटीकता के साथ संख्या को गोल करता है;
• कलकिंग - किसी दिए गए सटीकता के साथ संख्या के नीचे मॉड्यूल को गोल करता है;
• स्क्रॉल - डेटा को एक पूर्णांक में गोल करता है;
• यहां तक \u200b\u200bकि डेटा को निकटतम संख्या तक राउंड करता है;
• एक विषम - डेटा को निकटतम विषम संख्या में गोल करता है।

गोल के कार्यों के लिए, अगला इनपुट प्रारूप निम्न इनपुट प्रारूप है: "फ़ंक्शन का नाम (संख्या; इकाइयों की संख्या)। यही है, यदि आप, उदाहरण के लिए, आप 2.56896 से तीन अंकों की संख्या को गोल करना चाहते हैं, फिर गोल (2,56896; 3) के कार्य को लागू करें। आउटपुट 2.569 की संख्या है।

जिला, OKRWP और Obrvinis के कार्यों के लिए, इस तरह के एक गोल सूत्र का उपयोग किया जाता है: "समारोह का नाम (संख्या; शुद्धता)"। उदाहरण के लिए, संख्या 11 को लगभग 2 की नजदीकी संख्या में गोल करने के लिए, हम राउंडटे (11; 2) के कार्य को पेश करते हैं। आउटपुट नंबर 12 है।

फ़ंक्शन आउटब्रो, यहां तक \u200b\u200bकि और डिफ़ॉल्ट निम्न प्रारूप का उपयोग करता है: "फ़ंक्शन का नाम (संख्या)"। संख्या 17 को निकटतम तक भी उपयोग करने के लिए समारोह का उपयोग (17) भी है। हमें संख्या 18 मिलती है।

सेल को चुनने के बाद, सेल में और कार्यों की पंक्ति में फ़ंक्शन दोनों में प्रवेश किया जा सकता है। प्रत्येक फ़ंक्शन से पहले, आपको "\u003d" पर हस्ताक्षर करने की आवश्यकता है।

राउंडिंग फ़ंक्शंस पेश करने का कुछ अलग तरीका है। जब एक अलग कॉलम में गोलाकार संख्या में कनवर्ट करने के लिए आवश्यक मानों के साथ तालिका होती है, तो इसका उपयोग करना विशेष रूप से सुविधाजनक होता है।

इसके लिए, "सूत्र" टैब पर जाएं। "गणितीय" साफ़ करें। इसके अलावा, खुलने वाली सूची में, वांछित फ़ंक्शन का चयन करें, उदाहरण के लिए, गोल।

उसके बाद, फ़ंक्शन तर्क खुलता है। "संख्या" फ़ील्ड में, आप मैन्युअल रूप से एक नंबर दर्ज कर सकते हैं, लेकिन यदि हम स्वचालित रूप से पूरी तालिका के डेटा को गोल करना चाहते हैं, तो डेटा परिचय विंडो के दाईं ओर स्थित बटन पर क्लिक करें।

फ़ंक्शन की तर्क विंडो को फोल्ड किया गया है। अब आपको कॉलम के ऊपरी सेल पर क्लिक करने की आवश्यकता है, जिस डेटा का हम गोल जा रहे हैं। विंडो में मान दर्ज होने के बाद, इस मान के दाईं ओर स्थित बटन पर क्लिक करें।

फ़ंक्शन तर्क विंडो फिर से खुलती है। "डिस्चार्ज की संख्या" फ़ील्ड में, उस पर लिखें जिसे हमें अंश में कटौती करने की आवश्यकता है। उसके बाद, हम "ओके" बटन पर क्लिक करते हैं।

जैसा कि आप देख सकते हैं, संख्या गोल। उसी तरह और वांछित कॉलम के अन्य सभी डेटा को गोल करने के लिए, हम कर्सर को एक गोल मूल्य के साथ सेल के निचले दाएं कोने में लाते हैं, बाएं माउस बटन पर क्लिक करें, और इसे अंत तक नीचे खींचें तालिका।

उसके बाद, वांछित कॉलम में सभी मान गोल किए जाएंगे।

जैसा कि आप देख सकते हैं, संख्या के दृश्य प्रदर्शन को गोल करने के दो मुख्य तरीके हैं: टेप बटन का उपयोग करके, और सेल प्रारूप के पैरामीटर को बदलकर। इसके अलावा, आप वास्तव में गणना किए गए डेटा के गोलाकार को बदल सकते हैं। इसे दो तरीकों से भी बनाया जा सकता है: पुस्तक की सेटिंग्स को पूरी तरह से बदलें, या विशेष कार्यों को लागू करके। किसी विशेष तरीके की पसंद इस बात पर निर्भर करती है कि क्या आप फ़ाइल में सभी डेटा के लिए समान प्रकार के राउंडिंग लागू करने जा रहे हैं, या केवल कोशिकाओं की एक विशिष्ट श्रृंखला के लिए।