स्थिति समीकरणसही गाजा (यदा यदा समीकरणक्लापैरोन या समीकरणमेंडलीव - क्लापैरोन) - एक सूत्र जो दबाव, दाढ़ी मात्रा और आदर्श गैस के पूर्ण तापमान के बीच संबंध स्थापित करता है। समीकरण है:

चूंकि, जहां मात्रा की मात्रा, और, जबकि, द्रव्यमान, इस्रोल द्रव्यमान, राज्य के समीकरण को लिखा जा सकता है:

रिकॉर्डिंग का यह रूप मेंडेलीव - क्लापरोन समीकरण (कानून) का नाम है।

गैस के निरंतर द्रव्यमान के मामले में, समीकरण के रूप में लिखा जा सकता है:

अंतिम समीकरण कहा जाता है संयुक्त गैस कानून। इसमें, फोड़ा के नियम - मारियोटा, चार्ल्स और समलैंगिक लोरास्क:

- बॉयल लॉ - मारियोटा.

- कानून समलैंगिक लुसा.

- कानूनचार्ल्स (दूसरा समलैंगिक-लोर्शस कानून, 1808)। और अनुपात के रूप में, यह कानून एक राज्य से दूसरे राज्य में गैस के हस्तांतरण की गणना के लिए सुविधाजनक है। रसायनज्ञ के दृष्टिकोण से, यह कानून कुछ हद तक अलग हो सकता है: समान परिस्थितियों (तापमान, दबाव) के तहत गैसों की प्रतिक्रिया की मात्रा एक दूसरे को और परिणामी गैसीय यौगिकों के समान पूर्णांक के रूप में शामिल करती है। उदाहरण के लिए, 1 वॉल्यूमेट्रेट 1 क्लोरीन वॉल्यूम से बना है, जिसमें क्लोराइड हाइड्रोजन की 2 मात्रा के साथ:

1 नाइट्रोजन की मात्रा 2 अमोनिया वॉल्यूम के गठन के साथ हाइड्रोजन के 3 खंडों से जुड़ा हुआ है:

- बॉयल लॉ - मारियोटा। बॉयल के कानून - मारियोटा का नाम आयरिश भौतिकी, रसायनज्ञ और दार्शनिक रॉबर्ट बोइल (1627-1691) के नाम पर रखा गया है, जिन्होंने इसे 1662 में खोला, साथ ही फ्रांसीसी भौतिकी एडमा मारियोटा (1620-1684) के सम्मान में, जिसने इस कानून की खोज की, के बावजूद, 1677 में बॉयलर। कुछ मामलों में (गैस गतिशीलता में), सही गैस की स्थिति का समीकरण फॉर्म में रिकॉर्ड करने के लिए सुविधाजनक है

जहां-एडियाबेल पदार्थ के द्रव्यमान की आंतरिक ऊर्जा है। एमिल अमागा ने पाया कि उच्च दबावों पर, गैसों का व्यवहार बॉयल - मारियोटा के कानून से विचलित हो जाता है। और इस परिस्थिति को आणविक विचारों के आधार पर स्पष्ट किया जा सकता है।

एक तरफ, अत्यधिक संपीड़ित गैसों में, आयाम स्वयं अणुओं के बीच की दूरी के साथ तुलनीय होते हैं। इस प्रकार, मुक्त स्थान जिसमें अणु चल रहे हैं, गैस की कुल मात्रा से कम। इस परिस्थिति में दीवारों में अणुओं के उछाल की संख्या बढ़ जाती है, क्योंकि इसके कारण एक दूरी से कम हो जाता है कि अणु को दीवार तक पहुंचने के लिए उड़ना चाहिए। दूसरी तरफ, अत्यधिक संपीड़ित और इसलिए, एक अधिक घने गैस अणु अन्य अणुओं को एक स्पैस गैस में अणुओं की तुलना में अधिक समय के लिए आकर्षित किया जाता है। इसके विपरीत, दीवारों में अणुओं के उछाल की संख्या को कम कर देता है, क्योंकि अन्य अणुओं के आकर्षण की उपस्थिति में, आकर्षण की अनुपस्थिति की तुलना में गैस अणु दीवार की ओर बढ़ रहा है। बहुत बड़े दबावों के साथ, दूसरी परिस्थिति अधिक महत्वपूर्ण है और काम थोड़ा कम हो गया है। बहुत ऊंचे दबाव में, पहली परिस्थिति एक बड़ी भूमिका निभाती है और निर्मित है।

5. आदर्श गैसों के आणविक-गतिशील सिद्धांत का मुख्य समीकरण

आणविक-गतिशील सिद्धांत के मुख्य समीकरण के उत्पादन के लिए, हम मोनोतन आदर्श गैस पर विचार करते हैं। मान लीजिए कि गैस अणु अराजक चल रहे हैं, गैस अणुओं के बीच पारस्परिक टकराव की संख्या पोत की दीवार के झटके की संख्या की तुलना में नगण्य है, और पोत की दीवारों के साथ अणुओं की टक्कर बिल्कुल लोचदार है। हम पोत की दीवार पर कुछ प्राथमिक प्लेटफॉर्म डीएस पर प्रकाश डालते हैं और इस मंच पर दिए गए दबाव की गणना करते हैं। अणु के प्रत्येक प्रभाव के साथ, साइट पर लंबवत चलती है, इसे आवेग में पहुंचाती है म। 0 वी - (- एम 0 v) \u003d 2 मीटर 0 वी, कहा पे टी 0 - अणु का वजन, वी - उसकी गति।

डीटी मंच के दौरान, डीएस केवल उन अणुओं को प्राप्त किया जाता है जो बेस डीएस और ऊंचाई के साथ सिलेंडर की मात्रा में संलग्न होते हैं वीडी टी ये अणु बराबर हैं एनडी एसवीडी टी (एन-अणुओं की एकाग्रता)।

हालांकि, यह ध्यान में रखना आवश्यक है कि अणु वास्तव में साइट की ओर बढ़ रहे हैं

विभिन्न कोणों पर डीएस और अलग-अलग गति है, और प्रत्येक टकराव में अणुओं की गति बदल रही है। गणना को सरल बनाने के लिए, अणुओं के अराजक आंदोलन को तीन पारस्परिक रूप से लंबवत दिशाओं के साथ एक आंदोलन द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है, ताकि किसी भी समय उनमें से प्रत्येक के साथ 1/3 अणुएं हों, और आधा अणुओं (1/6) के आधा इस पर चलता है एक दिशा में दिशा, आधा विपरीत में। फिर किसी दिए गए दिशा में चल रहे अणुओं के उछाल की संख्या, डीएस साइट 1/6 एनडीएसवीडीटी होगी। जब एक मंच के साथ टकराव, इन अणुओं को इसे आवेग में स्थानांतरित कर दिया जाएगा

डी आर = 2म। 0 वी 1 / 6 एनडी एसवीडी टी\u003d 1/3 n म। 0 वी 2 डी। एसडी टी.

फिर वेसल दीवार पर उनके द्वारा गैस का दबाव बढ़ाया गया,

पी\u003d डीपी / (डीटीडीएस) \u003d 1/3 एनएम 0 वी 2। (3.1)

यदि वॉल्यूम में गैस वी शामिल एन अणुओं

गति के साथ चल रहा है वी 1 , वी 2 , ..., वी एन टी

विचार करने की सलाह दी जाती है मध्य द्विघात गति

गैस अणुओं की पूरी कुलता की विशेषता।

समीकरण (3.1), ध्यान में रखते हुए (3.2), फॉर्म ले लेंगे

पी \u003d। 1 / 3 पं। 0 2 . (3.3)

अभिव्यक्ति (3.3) कहा जाता है आदर्श गैसों के आणविक-गतिशील सिद्धांत का मुख्य समीकरण। सटीक गणना, अणुओं के आंदोलन को ध्यान में रखते हुए

संभावित निर्देश एक ही सूत्र देते हैं।

उस पर विचार करना एन = एन / वी, प्राप्त करें

कहा पे इ। - सभी गैस अणुओं के प्रगतिशील आंदोलन की कुल गतिशील ऊर्जा।

गैस के द्रव्यमान के रूप में म। =एनएम। 0, फिर समीकरण (3.4) के रूप में फिर से लिखा जा सकता है

पीवी\u003d 1/3 मी 2 .

एक प्रार्थना गैस के लिए टी \u003d एम (एम - दाढ़ वजन), इसलिए

पीवी m \u003d 1/3 मीटर 2 ,

कहा पे वी म। - दाढ़ी की मात्रा। दूसरी ओर, क्लापरोन समीकरण के अनुसार - मेंडेलीव, पीवी म। \u003d आरटी। इस तरह,

Rt \u003d 1/3 मीटर 2, से

चूंकि एम \u003d एम 0 एन ए, जहां एम 0 एक अणु है, और एन ए निरंतर avogadro है, तो यह समीकरण (3.6) से इस प्रकार है कि यह निम्नानुसार है

कहा पे क। = आर / एन ए। बोल्टज़मान। यहां से हम पाएंगे कि ऑक्सीजन अणु के कमरे के तापमान में 480 मीटर / एस, हाइड्रोजन - 1 9 00 मीटर / एस की औसत वर्गिक दर है। तरल हीलियम के तापमान पर, समान गति क्रमशः 40 और 160 मीटर / एस होगी।

एक आदर्श गैस अणु के प्रगतिशील आंदोलन की औसत गतिशील ऊर्जा

) 2 /2 = 3 / 2 केटी (43.8)

(सूत्र (3.5) और (3.7)) का उपयोग थर्मोडायनामिक तापमान के लिए आनुपातिक किया गया था और केवल इस पर निर्भर करता है। यह इस समीकरण से आता है कि टी \u003d 0 पर \u003d 0, टी। ई। 0 के पर, गैस अणुओं का अनुवाद आंदोलन बंद हो जाता है, और इसलिए इसका दबाव शून्य है। इस प्रकार, थर्मोडायनामिक तापमान आदर्श गैस और फॉर्मूला (3.8) के अणुओं के अनुवादक आंदोलन की औसत गतिशील ऊर्जा का एक उपाय है, तापमान की आणविक-गतिशील व्याख्या का खुलासा करता है।

क्लापैरोन समीकरण

क्लापैरोन समीकरण

(क्लापीएरॉन - मेंडेलीवा समीकरण), आदर्श गैस (दबाव पी दबाव, मात्रा वी और एबीएस। अस्थायी-झुंड टी) के मानकों के बीच निर्भरता, इसकी स्थिति को परिभाषित करना: पीवी \u003d बीटी, जहां कोफ। आनुपातिकता गैस एम और आईटी मोल के द्रव्यमान पर निर्भर करती है। जनता। फ्रांज द्वारा स्थापित। वैज्ञानिक बी पी। ई। क्लेपेयॉन (वी। आर। कैपियॉन) 1834 में। 1874 में, डी। I. Mendelevev आदर्श गैस के एक तिल के लिए अल्ट्रासाउंड लाया: पीवी \u003d आरटी, जहां आर सार्वभौमिक है। अगर वे कहते हैं। गैस एम, फिर

pv \u003d (m / m) rt, या pv \u003d nkt,

जहां एन गैस एच-सी की संख्या है। के। वाई। यह एक आदर्श गैस है, जो बॉयल - मरायोटा कानून, समलैंगिक लॉराका कानून और अवयोगाड्रो कानून को एकजुट करती है।

के। यू.- परिभाषा के लिए लागू सबसे सरल राज्य अल्ट्रालियन। कम दबाव और उच्च गति-पैक्स (जैसे, एटीएम, एटीएम एयर, गैस इंजन में दहन उत्पाद) पर वास्तविक गैसों की सटीकता की डिग्री, जब वे आदर्श गैसों के करीब हैं।

शारीरिक विश्वकोश। - एम।: सोवियत एनसाइक्लोपीडिया. . 1983 .

क्लापैरोन समीकरण

(Klapairone - Mendeleev समीकरण) - आदर्श गैस (दबाव (दबाव) के मापदंडों के बीच निर्भरता पी, मात्रा वी और पेट। टेम्प रॉय। टी) इसकी स्थिति को परिभाषित करना: pv \u003d bt, जहां कोक्स। समानता में गैस द्रव्यमान पर निर्भर करता है म। और वे कहते हैं। जनता। फ्रांज द्वारा स्थापित। 1834 में वैज्ञानिक बी पी। ई। क्लेपेयॉन (वी। आर ई। क्लेपेयॉन)। 1874 में, डी। I. Mendeleev सही गैस के एक तिल के लिए राज्य की स्थिति लाया; pv \u003d rt, कहा पे आर - सार्वभौमिक गैस स्थिर। अगर वे कहते हैं। गैस वजन और फिर

कहा पे एन - गैस कणों की संख्या। के। वाई। प्रतिनिधित्व करता है स्थिति समीकरण सही गैस, टू-राई यूनिट बॉयल - मारियोटा लॉ, समलैंगिक लोराका कानून तथा Avo-Gadro कानून।

के। यू- एनएबी। परिभाषा के लिए लागू एक साधारण राज्य पेशाब। कम दबाव और उच्च जातियों पर वास्तविक गैसों के लिए सटीकता की डिग्री।

भौतिक एनसाइक्लोपीडिया। 5 खंडों में। - एम।: सोवियत एनसाइक्लोपीडिया. संपादक-इन-चीफ ए एम। Prokhorov. 1988 .

देखें अन्य शब्दकोशों में "क्लापरोन समीकरण" क्या है:

आधुनिक एनसाइक्लोपीडिया

क्लापैरोन समीकरण - (क्लापीएरोन मेंडेलीवा समीकरण), दबाव पी के बीच संबंध, पूर्ण तापमान टी और आदर्श गैस द्रव्यमान की मात्रा एम: पीवी \u003d बीटी, जहां बी \u003d एम / एम (द्रव्यमान की परमाणु इकाइयों में गैस अणु का एम द्रव्यमान) । फ्रेंच वैज्ञानिक बीपीई द्वारा स्थापित। Klapairone ... ... इलस्ट्रेटेड एनसाइक्लोपीडिक शब्दकोश

- (क्लापीएरॉन मेंडेलीवा समीकरण) बी पी। ई। क्लाप्रारॉन (1834) आदर्श गैस (पी दबाव, इसकी मात्रा वी और पूर्ण तापमान टी) की स्थिति निर्धारित करने वाली भौतिक मात्रा के बीच निर्भरता: पीवी \u003d बीटी, जहां बी \u003d एम /? (गैस का मास द्रव्यमान,? ... ... बिग एनसाइक्लोपीडिक शब्दकोश

- (क्लापीएरॉन मेंडेलीवा समीकरण), बीपीई करैपरॉन (1834) द्वारा पाया गया आदर्श गैस (दबाव पी, इसकी मात्रा वी और पूर्ण तापमान टी) की स्थिति निर्धारित करने वाली भौतिक मात्राओं के बीच निर्भरता: पीवी \u003d डब्ल्यू, जहां गुणांक बी .... .. विश्वकोशिक शब्दकोश

स्थिति समीकरण लेख "थर्मोडायनामिक्स" श्रृंखला का हिस्सा है। थर्मोडायनामिक्स समीकरण की शुरुआत के थर्मोडायनामिक्स के पक्ष के आदर्श गैस समीकरण वैन डेर वाल्स समीकरण के समीकरण ... विकिपीडिया

Klapaireron mendeleeva समीकरण बी पी। ई। क्लापीएरॉन (1834) द्वारा पाया गया शारीरिक मात्रा के बीच निर्भरता जो आदर्श गैस की स्थिति निर्धारित करती है: गैस पी का दबाव, इसकी मात्रा वी और टी के पूर्ण तापमान, ... ... ... ग्रेट सोवियत एनसाइक्लोपीडिया - चरण संक्रमण लेख "थर्मोडायनामिक्स" श्रृंखला का हिस्सा है। थर्मोडायनामिक्स की शुरुआत के थर्मोडायनामिक्स के चरण संतुलन चरण क्वांटम चरण संक्रमण खंडों की अवधारणा राज्य के समीकरण ... विकिपीडिया

Klapaireron Mendeleeva समीकरण, राज्य के समीकरण (राज्य के समीकरण देखें) आदर्श गैस (सही गैस देखें), गैस के 1 प्रार्थना (एमओएल देखें) को सौंपा। 1874 में डी। I. Mendeleev (Mendeleev Dmitry Ivanovich देखें) Klapairone समीकरण के आधार पर ... ... विश्वकोशिक शब्दकोश

दसवीं कक्षा में प्रत्येक छात्र छात्र, भौतिकी के पाठों में से एक में क्लापरोन मेंडेलीव के कानून का अध्ययन करता है, उनके फॉर्मूला, फॉर्मूलेशन, समस्याओं को हल करते समय अध्ययन कर रहा है। तकनीकी विश्वविद्यालयों में, यह विषय व्याख्यान और व्यावहारिक कार्य के पाठ्यक्रम, और कई विषयों में भी प्रवेश करता है, न केवल भौतिकी में। Klapaireron-mendelevev का कानून सक्रिय गैस की स्थिति के समीकरणों की तैयारी में थर्मोडायनामिक्स में सक्रिय रूप से उपयोग किया जाता है।

थर्मोडायनामिक्स, थर्मोडायनामिक राज्यों और प्रक्रियाओं

थर्मोडायनामिक्स भौतिकी का एक वर्ग है, जो इन निकायों में उनके आणविक संरचना को ध्यान में रखे बिना शरीर के सामान्य गुणों और थर्मल घटनाओं के अध्ययन के लिए समर्पित है। शरीर में थर्मल प्रक्रियाओं के विवरण में दबाव, मात्रा और तापमान मुख्य मूल्य हैं। थर्मोडायनामिक प्रक्रिया को सिस्टम की स्थिति में बदलाव कहा जाता है, यानी इसके मुख्य मूल्यों (दबाव, मात्रा, तापमान) में परिवर्तन। मुख्य मूल्यों में परिवर्तन होने के आधार पर, सिस्टम संतुलन और गैर-समावेशी हैं। थर्मल (थर्मोडायनामिक) प्रक्रियाओं को इतनी वर्गीकृत किया जा सकता है। यही है, अगर सिस्टम एक संतुलन राज्य से दूसरे तक चलता है, तो इस तरह की प्रक्रियाओं को क्रमशः सुसोलियन कहा जाता है। बदले में कोई भी संतुलन प्रक्रियाएं नहीं, किसी भी तरह के राज्यों के संक्रमणों द्वारा विशेषता नहीं है, यानी मुख्य मूल्य परिवर्तन से गुजरते हैं। हालांकि, उन्हें विभाजित करना संभव है (प्रक्रियाओं) को उलटा होना संभव है (एक ही राज्यों के माध्यम से वापस लौटना संभव है) और अपरिवर्तनीय। सभी सिस्टम स्थिति कुछ समीकरणों द्वारा वर्णित किया जा सकता है। थर्मोडायनामिक्स में गणनाओं को सरल बनाने के लिए, ऐसी अवधारणा को आदर्श गैस के रूप में पेश किया जाता है - कुछ अमूर्तता, जो अणुओं के बीच की दूरी पर बातचीत की अनुपस्थिति से विशेषता है, जिनमें से आयामों को उनके छोटे आकार के कारण उपेक्षित किया जा सकता है। मुख्य गैस कानून और मेंडेलीव-क्लापैरोन समीकरण निकटता से जुड़े हुए हैं - सभी कानून समीकरण से बाहर निकलते हैं। वे सिस्टम में आइसोप्रोसेस का वर्णन करते हैं, यानी, इस तरह की प्रक्रियाएं, जिसके परिणामस्वरूप मुख्य पैरामीटर में से एक अपरिवर्तित रहता है (इस्कोर्न प्रक्रिया - मात्रा में बदलाव नहीं किया जाता है, इसोथर्मल - निरंतर तापमान, आइसोबैरिक - दबाव में तापमान और मात्रा में परिवर्तन) । Klapairone mendeleev के कानून को और अधिक अलग किया जाना चाहिए।

आदर्श गैस की स्थिति का समीकरण

Klapaireron-mendeleev का कानून दबाव, मात्रा, तापमान, पदार्थ की मात्रा के बीच संबंध व्यक्त करता है एक आदर्श गैस है। आप केवल मुख्य पैरामीटर के बीच व्यसन भी व्यक्त कर सकते हैं, जो एक पूर्ण तापमान, दाढ़ी की मात्रा और दबाव के साथ है। सार नहीं बदलता है, क्योंकि दाढ़ी की मात्रा पदार्थ की मात्रा के अनुपात के बराबर होती है।

Menndeleev-klapairone कानून: सूत्र

आदर्श गैस की समीकरण एक सार्वभौमिक गैस निरंतर और पूर्ण तापमान के काम के लिए समान एक दाढ़ी मात्रा पर दबाव के दबाव के रूप में दर्ज की गई है। सार्वभौमिक गैस निरंतर - आनुपातिक गुणांक, निरंतर (अपरिवर्तित मूल्य), आइसोबारिक प्रक्रिया की स्थितियों में 1 केल्विन द्वारा तापमान मूल्य में वृद्धि की प्रक्रिया में प्रार्थना करने के विस्तार को व्यक्त करना। इसका मूल्य (लगभग) 8,314 जे / (मोल * के) है। यदि आप एक दाढ़ी मात्रा व्यक्त करते हैं, तो फॉर्म का समीकरण: पी * वी \u003d (एम / एम) * आर * टी। या आप दिमाग का कारण बन सकते हैं: पी \u003d एनकेटी, जहां एन परमाणुओं की एकाग्रता है, के एक बोल्टज़मान निरंतर (आर / एनए) है।

सुलझाना कार्य

Mendeleev-klapairone का कानून, अपनी मदद के साथ कार्यों का समाधान उपकरण के डिजाइन में गणना भाग की सुविधा प्रदान करता है। समस्याओं को हल करने में कानून दो मामलों में लागू होता है: गैस का एक राज्य और इसका द्रव्यमान दिया जाता है और, जब गैस द्रव्यमान की परिमाण ज्ञात होती है, तो इसके परिवर्तन का तथ्य ज्ञात होता है। यह ध्यान में रखना चाहिए कि बहुविकल्पीय प्रणालियों (गैसों के मिश्रण) के मामले में, राज्य का समीकरण प्रत्येक घटक के लिए दर्ज किया गया है, यानी प्रत्येक गैस के लिए अलग से। मिश्रण के दबाव और घटकों के दबाव के बीच एक कनेक्शन स्थापित करने के लिए, एक डाल्टन अधिनियम का उपयोग किया जाता है। यह भी याद करने के लायक है कि गैस के प्रत्येक राज्य को एक अलग समीकरण द्वारा वर्णित किया गया है, समीकरणों की पहले से प्राप्त प्रणाली को और हल किया गया है। और, आखिरकार, इसे हमेशा याद रखना चाहिए कि आदर्श गैस की स्थिति के समीकरण के मामले में, तापमान पूर्ण मूल्य है, इसका मूल्य आवश्यक रूप से केल्विन में लिया जाता है। यदि, समस्या की शर्तों में, तापमान डिग्री सेल्सियस या किसी अन्य में मापा जाता है, तो डिग्री केल्विन में स्थानांतरित करना आवश्यक है।

जैसा कि पहले ही उल्लेख किया गया है, कुछ गैस द्रव्यमान की स्थिति तीन थर्मोडायनामिक पैरामीटर द्वारा निर्धारित की जाती है: दबाव आरआयतन वीऔर तापमान टीइन मानकों के बीच एक निश्चित संबंध है, जिसे राज्य के समीकरण कहा जाता है, जो आम तौर पर अभिव्यक्ति द्वारा दिया जाता है: Fig.7.4।

एफ(पी, वी, टी)=0,

जहां प्रत्येक चर अन्य दो का कार्य है।

फ्रांसीसी भौतिक विज्ञानी और बी क्लापीएरॉन इंजीनियर ने आदर्श गैस की स्थिति के समीकरण को लाई, बॉयल - मारियोटा और समलैंगिक लोरास्क के कानूनों को एकजुट किया। कुछ गैस द्रव्यमान की मात्रा पर कब्जा करते हैं वी 1 , दबाव है आर 1 और तापमान पर है टी एक । एक और मनमानी राज्य में गैस का एक ही द्रव्यमान पैरामीटर द्वारा विशेषता है। आर 2 , वी 2 , टी 2 (चित्र 7.4)।

राज्य 1 से राज्य में संक्रमण दो प्रक्रियाओं के रूप में 2rifies है: 1) Isothermal (Isotherm 1 - 1 /), 2) Isochoretic (Isoker 1 / – 2).

बॉयलर Mariotta (7.1) और समलैंगिक Loursak (7.5) के नियमों के अनुसार, हम लिखते हैं:

आर 1 वी 1 \u003d पी / 1 वी 2 , (7.6)

. (7.7)

समीकरणों को छोड़कर (7.6) और (7.7) पी / 1 हमें मिलता है:

चूंकि राज्यों 1 और 2 को मनमाने ढंग से चुना गया था, फिर इस गैस द्रव्यमान मूल्य के लिए पीवी / टी।यह स्थिर रहता है, यानी

पीवी / टी।= में\u003d कॉन्स्ट। (7.8)

अभिव्यक्ति (7.8) है क्लापैरोन समीकरण, जिसमें में- गैस स्थिर, विभिन्न गैसों के लिए विविध।

डी। I. Mendeleev ने Avogadro कानून के साथ klapairone समीकरण संयुक्त किया, एक दाढ़ी मात्रा का उपयोग करके, एक प्रार्थना के लिए समीकरण (7.8) लिया वी एम।Avogadro के कानून के अनुसार, उसी के साथ पीतथा Τ सभी गैसों की मॉथ एक ही दाढ़ी की मात्रा पर कब्जा करती है वी एम।इसलिए, स्थिर मेंसभी गैसों के लिए समान होगा . सभी गैसों के लिए यह आम स्थिरता को दर्शाया गया है आरऔर बुलाया दाढ़ी गैस स्थिर। समीकरण

pv m \u003d rt(7.9)

केवल सही गैस को संतुष्ट करता है, और यह है आदर्श गैस की स्थिति के बराबर, भी कहा जाता है klapaireron - Mendeleev समीकरण.

दाढ़ी गैस निरंतर का संख्यात्मक मूल्य सूत्र (7.9) से निर्धारित होता है, मानते हैं कि मोल गैस सामान्य परिस्थितियों में है ( आर 0 = 1.013 × 10 5 पा, टी 0 \u003d 273.15 के, वी एम।\u003d 22.41 × 10 -3 एम 3 / मोल): आर\u003d 8.31 जे / (मोल के)।

गैस की प्रार्थना करने के लिए समीकरण (7.9) से, गैस के मनमानी द्रव्यमान के लिए क्लापरोन समीकरण - मेंडेलीव में स्थानांतरित करना संभव है। अगर कुछ दिया पीतथा टी एक तिल गैस एक दाढ़ी की मात्रा लेता है वी एम,फिर द्रव्यमान टीगैस वॉल्यूम लेगी V \u003d।(एम / एम।) वी एम।,कहा पे Μ – अणु भार (एक प्रार्थना पदार्थ का द्रव्यमान)। मोल (केजी / एमओएल) पर दाढ़ी द्रव्यमान की इकाई - किलोग्राम। Klapairone समीकरण - द्रव्यमान के लिए mendeleev टीगैस

पीवी= आरटी।= वीआरटी।,(7.10)

कहा पे: v \u003d m / m- पदार्थ की मात्रा।

अक्सर एक आदर्श गैस समीकरण के थोड़ा अलग रूप का आनंद लेते हैं, परिचय स्थायी बोल्ट्ज़मान

k \u003d r / n a\u003d 1.38 ∙ 10 -23 जे / के।

इसके आधार पर, राज्य (2.4) के समीकरण के रूप में दर्ज किया गया है

पी \u003d आरटी / वी एम= kn a t / v m= nkt।,

कहा पे N a / v m \u003d n- अणुओं की एकाग्रता (प्रति यूनिट वॉल्यूम अणुओं की संख्या)। इस प्रकार, समीकरण से

पी \u003d nkt।(7.11)

यह इस प्रकार है कि किसी दिए गए तापमान पर सही गैस का दबाव सीधे अपने अणुओं (या गैस घनत्व) की एकाग्रता के लिए आनुपातिक है। एक ही तापमान और दबाव के साथ, सभी गैसों में एक इकाई में अणुओं की एक संख्या होती है। सामान्य परिस्थितियों में 1 एम 3 गैस में निहित अणुओं की संख्या , बुला हुआ घोड़ा संख्या:

N l \u003d p 0 / (केटी। 0)= 2.68 ∙ 10 25 एम -3।

आदर्श गैस की स्थिति का समीकरण (मेंडेलीव समीकरण क्लैपरोन है)।

इससे पहले, गैस प्रक्रियाओं पर विचार किया गया था, जिसके तहत गैस की स्थिति के मानकों में से एक अपरिवर्तित रहा, और अन्य दो बदल दिए गए। अब हम सामान्य मामले पर विचार करते हैं जब गैस परिवर्तन की स्थिति के सभी तीन पैरामीटर और इन सभी मानकों को जोड़ने वाले समीकरण को प्राप्त करते हैं। इस तरह की प्रक्रियाओं का वर्णन करने वाला कानून 1834 में स्थापित किया गया था। 183 से फ्रांसीसी भौतिक विज्ञानी (फ्रेंच भौतिक विज्ञानी। उपरोक्त चर्चा किए गए कानूनों को जोड़कर सेंट पीटर्सबर्ग इंस्टीट्यूट ऑफ कम्युनिकेशंस में काम किया।

कुछ गैस द्रव्यमान "एम" होने दें। आरेख (पी, वी) में, हम पैरामीटर मान पी 1, वी 1, टी 1 और पी 2, वी 2, टी 2 द्वारा परिभाषित दो मनमानी राज्यों पर विचार करते हैं। राज्य 1 से राज्य 2 तक हम गैस को दो प्रक्रियाओं के साथ स्थानांतरित कर देंगे:

1. Isothermal विस्तार (1® 1 ¢);

2. Isochoric कूलिंग (1 ¢ ® 2)।

प्रक्रिया के पहले चरण को बॉयल-मारियोटा के कानून द्वारा वर्णित किया गया है, इसलिए

प्रक्रिया का दूसरा चरण समलैंगिक Loustab के कानून द्वारा वर्णित है:

इन समीकरणों से बाहर, हमें मिलता है:

चूंकि राज्यों 1 और 2 को मनमाने ढंग से लिया गया था, इसलिए यह तर्क दिया जा सकता है कि किसी भी स्थिति के लिए:

जहां सी गैस के इस द्रव्यमान के लिए एक स्थायी मूल्य है।

इस समीकरण का नुकसान यह है कि 1875 में मेंडेलीव की इस कमी को खत्म करने के लिए, विभिन्न गैसों के लिए "सी" का मूल्य अलग है। कई ने क्लापरोन के कानून को संशोधित किया, जिससे उन्हें Avogadro के कानून के साथ एकजुट किया।

हम वी किमी की मात्रा के लिए प्राप्त समीकरण लिखते हैं। एक 1 किलोमीटर गैस, निरंतर पत्र "आर" को दर्शाता है:

Avogadro के कानून के अनुसार, सभी गैसों के एक ही पी और टी किलोमीटर के साथ वी किमी की समान मात्रा होगी। और, इसलिए, निरंतर "आर" सभी गैसों के लिए समान होगा।

निरंतर "आर" को एक सार्वभौमिक गैस स्थिर कहा जाता है। परिणामी समीकरण पैरामीटर को लिंक करता है किलोमोल आदर्श गैस और इसलिए, आदर्श गैस की स्थिति के समीकरण का प्रतिनिधित्व करता है।

निरंतर "आर" का मूल्य गणना की जा सकती है:

1 किलोमीटर के समीकरण से, गैस "एम" के किसी भी द्रव्यमान के लिए समीकरण में स्थानांतरित करना आसान है, इस बात को ध्यान में रखते हुए कि एक ही दबाव के साथ और गैस के किलोमीटर की "जेड" तापमान "जेड" टाइम्स में आयोजित किया जाएगा 1 से अधिक kmol। (V \u003d z × v किमी।)।

दूसरी तरफ, संबंध जहां एम गैस का द्रव्यमान है, एम 1 किमी का द्रव्यमान है, गैस मोल की संख्या निर्धारित करेगा।

परिमाण द्वारा क्लापीएरोन समीकरण के दोनों हिस्सों को गुणा करें, हमें मिलता है

यह गैस के किसी भी द्रव्यमान के लिए रिकॉर्ड की गई आदर्श गैस की स्थिति का समीकरण है।

समीकरण को एक और रूप दिया जा सकता है। इसके लिए हम राशि का परिचय देते हैं

कहा पे आर - सार्वभौमिक गैस स्थिर;

एन ए - Avogadro की संख्या;

संख्यात्मक मूल्यों की प्रतिस्थापन आर तथा एन ए निम्नलिखित अर्थ देता है:

गुणा करें और समीकरण के अधिकार को विभाजित करें एन ए, फिर, गैस "एम" के द्रव्यमान में अणुओं की संख्या यहां दी गई है।

इसे ध्यान में रखते हुए

प्रति यूनिट वॉल्यूम के अणुओं के आकार का परिचय, हम सूत्र पहुंचते हैं: एक आदर्श गैस तापमान।

व्यावहारिक रूप से, अंतरराष्ट्रीय समझौते के अनुसार, वे एक थर्मामीटर शरीर के रूप में लेते हैं हाइड्रोजन। सही गैस पैमाने की स्थिति के समीकरण का उपयोग करके हाइड्रोजन पर स्थापित किया जाता है अनुभवजन्य तापमान.