Šiandien mes apsvarstysime gana nuobodų temą be supratimo apie tai neįmanoma toliau judėti. Ši tema vadinama "apvalinimo numeriais" arba skirtingai "apytiksliai".

Pamokos projektavimas. \\ T

Apytiksliai vertybes

Apytiksliai (arba apytiksliai) vertės yra naudojamos, kai neįmanoma rasti tikslios vertės, arba ši vertė nėra svarbi tiriamam dalykui.

Pavyzdžiui, žodžiais, mes galime pasakyti, kad pusė milijono žmonių gyvena mieste, tačiau šis teiginys nebus tiesa, nes žmonių skaičius miesto pokyčius - žmonės ateina ir išvyksta, yra gimęs ir miršta. Todėl bus teisingiau pasakyti, kad mieste gyvena apie tai Pusė milijono vyro.

Kitas pavyzdys. Devyni ryte yra klasių. Mes išvykome namo 8:30 val. Po kurio laiko, kelyje, mes sutikome savo draugą, kuris paklausė iš mūsų, kiek laiko. Kai palikome namus, buvo 8:30, kelyje mes praleidome nežinomą laiką. Mes nežinome, kiek laiko tai yra, todėl atsakau su draugu: "Dabar apie tai apie 9 val.

Matematikos, apytikslė vertės yra nurodyta naudojant specialų ženklą. Atrodo, kad tai:

Skaito kaip "maždaug lygus".

Norint nurodyti apytikslę kažko vertę, kurorkite tokią operaciją kaip suapvalinimą.

Apvalinimo numeriai

Norėdami rasti apytikslę vertę, ši operacija naudojama kaip apvalinimo numeriai.

Žodis "apvalinimas" kalba už save. Aplink numerį reiškia, kad jis būtų apvalios. Apvalus yra vadinamas numeriu, kuris baigiasi nuliu. Pavyzdžiui, šie numeriai yra apvalinti

10, 20, 30, 100, 300, 700, 1000

Bet koks skaičius gali būti atliktas. Procedūra, kuriuo skaičius yra skirtas apvalkalui, yra vadinamas apvalinimo numeris.

Mes jau užsiimėme "numerių suapvalinimu", kai jie padalino dideliais skaičiais. Prisiminkite, kad už tai palikome nekeičiant vyresnio amžiaus išsiskyrimo formavimo, o likę numeriai buvo pakeisti nuliais. Tačiau tai buvo tik eskizai, kad mes padariome padalijimą. Gyvybei. Tiesą sakant, tai nebuvo net apvalinimo numeriai. Štai kodėl šio straipsnio pradžioje mes ėmėmės žodžio apvalinimo kabučių.

Tiesą sakant, apvalinimo esmė yra rasti artimiausią svarbą iš originalo. Tuo pačiu metu numeris gali būti suapvalintas iki tam tikros biudžeto įvykdymo patvirtinimo - iki dešimčių įvykdymo, šimtų įvykdymo, tūkstančių įvykdymo.

Apsvarstykite paprastą apvalinimo pavyzdį. Numeris 17 yra pateiktas. Būtina apvalinti jį iki dešimties.

Negalima perduoti bandyti suprasti, kas "suapvalinti iki dešimčių lėšų." Kai jie sako, suapvalinti numerį 17, mes reikalaujame rasti artimiausią apvalaus numerį už 17. tuo pačiu metu, per šią paiešką, galima pakeisti pokyčius ir numerius, kurie yra į dešimtys 17 ( ih).

Įsivaizduokite, kad visi skaičiai nuo 10 iki 20 yra tiesia linija:

Šis skaičius rodo, kad numeriui 17 artimiausias apvalus skaičius yra 20. Taigi atsakymas į užduotį yra toks: 17 maždaug 20.

17 ≈ 20

Mes radome apytikslę 17 metų vertę, tai suapvalinta iki dešimčiųjų. Tai galima matyti, kad po apvalinimo į dešimtys, atsirado naujas 2 paveikslas.

Pabandykime rasti apytikslį numerį numeriui 12. Norėdami tai padaryti, įsivaizduokite, kad visi skaičiai nuo 10 iki 20 yra tiesia linija:

Šis skaičius rodo, kad artimiausias apvalus skaičius 12 yra skaičius 10. Taigi atsakymas į užduotį yra toks: 12 maždaug 10.

12 ≈ 10

Mes radome apytikslę vertę 12, tai yra suapvalinti jį į dešimtys. Šį kartą, skaičius 1, kuris stovėjo dešimtys tarp 12, nebuvo sužeista nuo apvalinimo. Kodėl taip atsitiksime vėliau.

Pabandykime rasti artimiausio numerio numerį 15. Mes vėl įsivaizduojame, kad visi skaičiai nuo 10 iki 20 yra tiesia linija:

Šis skaičius rodo, kad skaičius 15 yra vienodai pašalintas iš rato numerių 10 ir 20. kyla klausimas: kuris iš šių apvalių skaičių bus apytikslė vertė numeriui 15? Tokiais atvejais buvo susitarta imtis didesnio skaičiaus suderinimo. 20 daugiau nei 10, todėl apytikslė vertė 15 bus skaičius 20

15 ≈ 20

Galite suapvalinti ir dideliais skaičiais. Žinoma, už juos atkreipti tiesią liniją ir vaizduoti numerius neįmanoma. Jiems yra būdas. Pavyzdžiui, suapvalino numerį 1456 į dešimčių išleidimo.

Turime apvalinti 1456 iki dešimčių įvykdymo. Dešimtys prasideda penkių viršų:

Dabar apie pirmuosius 1 ir 4 skaitmenų buvimą laikinai pamiršti. Numeris 56 lieka

Dabar mes žiūrime, kurie apvalūs skaičius yra arčiau skaičiaus 56. Akivaizdu, kad artimiausias apvalus skaičius 56 yra numeris 60. Taigi pakeiskite numerį 56 pagal 60 numerį

Tai reiškia, kad suapvalinant numerį 1456 į dešimtys išleidimo mes gauname 1460

1456 ≈ 1460

Galima matyti, kad po to, kai suapvalinus numerį 1456 į dešimtys, pasikeitimus palietė ir labai išlydžio dešimtys. Naujame gautu numeriu į dešimčių įvykdymo dabar yra skaičius 6, o ne 5.

Skaičius galima apvalinti ne tik į dešimčių įvykdymo. Taip pat galite apvalinti iki šimtų, tūkstančių, dešimčių tūkstančių.

Po to, kai tampa aišku, kad apvalinimas nėra nieko, kaip artimiausio numerio paiešką, galite taikyti paruoštus taisykles, kurios labai palengvina apvalinimo numerius.

Pirmoji apvalinimo taisyklė

Iš ankstesnių pavyzdžių tapo aišku, kad jis turėjo suapvalintą skaičių į tam tikrą biudžeto įvykdymą, jaunesnis įvykdymas buvo pakeistas nuliais. Numeriai, kurie pakeičiami Zeros Call " išmesti numeriai.

Pirmoji apvalinimo taisyklė yra tokia:

Jei apvalinant numerius, pirmoji iš išmestų numerių 0, 1, 2, 3 arba 4, tada išsaugotas skaičius išlieka nepakitęs.

Pavyzdžiui, suapvalinta numerį 123 į dešimtys.

Pirma, mes randame išsaugotą skaitmenį. Norėdami tai padaryti, jums reikia perskaityti priskyrimą. Išleidimo, kuris yra nurodytas užduotyje ir išsaugotas skaitmuo yra. Užduotis sako: Apvali numeris 123 iškrauti dešimtys.

Matome, kad dešimtys įvykdymo yra du. Tai reiškia dvigubą išsaugotą skaitmenį 2

Dabar mes randame pirmuosius išmestus numerius. Pirmasis iš išmestų numeriai yra skaičius, kuris seka paskutinį skaitmenį. Matome, kad pirmasis skaitmuo po dviejų yra 3 paveikslas. Taigi 3 pav pirmasis išmestas skaitmuo.

Dabar mes naudojame apvalinimo taisyklę. Jis sako, kad, apvalinant skaičių, pirmojo iš išmestų skaičių 0, 1, 2, 3 arba 4, išsaugotas skaičius lieka nepakitęs.

Ir tai atlikite. Mes lieka nepakitę išsaugotą figūrą, ir visi jauniausi išmetimai pakeičia nulius. Kitaip tariant, visa tai seka po 2 numerio pakeiskite nulio (tiksliau nulis):

123 ≈ 120

Tai reiškia, kad suapvalinant numerį 123 į dešimčių išleidimo, mes gauname numerį 120 su juo suderintu.

Dabar pabandykime apvalinti tą patį numerį 123, bet jau anksčiau sothen išleidimas.

Turime apvalinti numerį 123 į šimtus. Dar kartą ieškome išsaugoto skaičiaus. Šį kartą dvejopo išsaugotas skaitmuo yra 1, kaip apvaliname numerį į šimtus.

Dabar mes randame pirmuosius išmestus numerius. Pirmasis iš išmestų numeriai yra skaičius, kuris seka paskutinį skaitmenį. Pažiūrėkite, kad pirmasis skaitmuo po vieneto yra 2 pav. Taigi 2 pav pirmasis išmestas numeris:

Dabar taikyti taisyklę. Jis sako, kad, apvalinant skaičių, pirmojo iš išmestų skaičių 0, 1, 2, 3 arba 4, išsaugotas skaičius lieka nepakitęs.

Ir tai atlikite. Mes lieka nepakitę išsaugotą figūrą, ir visi jauniausi išmetimai pakeičia nulius. Kitaip tariant, visi po 1 paveikslo pakeičia nulio:

123 ≈ 100

Taigi, apvalinant numerį 123 į šimtus, gauname numerį 100 apytikslė.

3 pavyzdys. Apvalinkite numerį 1234 į dešimčių išleidimo.

Čia tvirtinamas skaitmuo yra 3. Pirmasis išmestas skaitmuo yra 4.

Taigi mes paliekame išsaugotą 3 paveikslą nepakitusi, ir visa tai yra po to, kai jis pakeitė nulį:

1234 ≈ 1230

4 pavyzdys. Apvalios numerio 1234 į šimtus.

Čia išsaugotas skaitmuo yra 2. ir pirmasis išmestas skaitmuo yra 3. Pagal taisyklę, jei numerių skaičius yra pirmasis iš išmestų numerių 0, 1, 2, 3 arba 4, išsaugotas skaičius išlieka nepakitusi.

Tai reiškia, kad mes paliekame išsaugotą numerį 2 nepakitę, ir visa, kas yra po to, kai ji pakeitė ZEROS:

1234 ≈ 1200

3 pavyzdys. Apvalios numerio 1234 iki tūkstančių.

Čia išsaugotas skaitmuo yra 1. ir pirmasis atsisakymas skaitmuo yra 2. Pagal taisyklę, jei numerių skaičius nuo išmestų numerių 0, 1, 2, 3 arba 4, išsaugotas skaičius lieka nepakitusi.

Tai reiškia, kad mes paliekame išsaugotą numerį 1 nepakitęs, ir viskas, kas yra po jo pakeitė ZEROS:

1234 ≈ 1000

Antroji apvalinimo taisyklė

Antroji apvalinimo taisyklė yra tokia:

Jei apvalinant numerius, pirmoji iš išmestų numerių 5, 6, 7, 8 arba 9, tada išlaikytas skaitmuo padidėja vienas.

Pavyzdžiui, suapvalinti numerį 675 į dešimtys.

Pirma, mes randame išsaugotą skaitmenį. Norėdami tai padaryti, jums reikia perskaityti priskyrimą. Išleidimo, kuris yra nurodytas užduotyje ir išsaugotas skaitmuo yra. Užduotis sako: apvalaus numerį 675 į iškrauti dešimtys.

Matome, kad dešimčių kategorijoje yra septyni. Tai reiškia dvigubą išsaugotą skaitmenį 7

Dabar mes randame pirmuosius išmestus numerius. Pirmasis iš išmestų numeriai yra skaičius, kuris seka paskutinį skaitmenį. Matome, kad pirmasis skaitmuo po septynių yra 5 pav. Taigi 5 pav pirmasis išmestas skaitmuo.

Mūsų pirmasis iš išmestų numeriai yra 5. Taigi turime padidinti 7 vienetą, ir visa, kas turėtų būti pakeista po nulio:

675 ≈ 680

Tai reiškia, kad suapvalinant 675 į dešimčių įvykdymo, mes gauname numerį 680 suderinta.

Dabar pabandykime apvalinti tą patį numerį 675, bet jau anksčiau sothen išleidimas.

Turime apvalinti numerį 675 į šimtus. Dar kartą ieškome išsaugoto skaičiaus. Šį kartą paskutinis skaitmuo yra 6, nes mes suapvalinti numerį į šimtus:

Dabar mes randame pirmuosius išmestus numerius. Pirmasis iš išmestų numeriai yra skaičius, kuris seka paskutinį skaitmenį. Matome, kad pirmasis skaitmuo po seistojų yra 7 pav. Taigi 7 pav pirmasis išmestas numeris:

Dabar mes naudojame antrąjį apvalinimo taisyklę. Jis sako, kad jei pirmasis skaičius yra pirmieji iš išmestų numerių 5, 6, 7, 8 arba 9, išsaugotas skaitmuo padidėja vienas.

Mes turime pirmuosius išmestus numerius 7. Taigi turime padidinti 6 vienetą už vienetą, ir visa, kas turėtų būti pakeista po jo su nuliais:

675 ≈ 700

Taigi, apvalinant 675 iki šimtų įvykdymo, mes gauname 700 numerį.

3 pavyzdys. Apvalinkite numerį 9876 į dešimčių įvykdymo.

Čia išsaugotas skaitmuo yra 7. ir pirmasis išmestas skaičius yra 6.

Taigi padidinkite įrenginį į 7 vienetą, ir visa tai yra po to, kai jis pakeitė nulį:

9876 ≈ 9880

4 pavyzdys. Suapvalinti numerį 9876 į šimtus.

Čia išsaugotas skaitmuo yra 8. ir pirmasis išmestas skaitmuo yra 7. Pagal taisyklę, jei pirmasis iš numerių yra suapvalinami nuo išmestų numerių 5, 6, 7, 8 arba 9, tada išsaugotas skaitmuo padidėja vienas .

Tai reiškia, kad didiname saugomą 8 vieneto numerį, ir visa tai yra po to, kai ji pakeitė ZEROS:

9876 ≈ 9900

5 pavyzdys. Suapvalinti numerį 9876 į tūkstančius.

Čia laikinojo skaitmens yra 9. ir pirmasis išmestas skaitmuo yra 8. Pagal taisyklę, jei numerių skaičius yra pirmasis iš 5, 6, 7, 8 arba 9 numerių, tada išsaugotas skaitmuo didėja pagal vieną.

Taigi padidinkite 9 vienetą į 9 skyrių, ir visa tai yra po to, kai jis pakeitė ZEROS:

9876 ≈ 10000

6 pavyzdys. Apvalinkite numerį 2971 iki šimtų.

Apvalinant šį skaičių iki šimtų turėtų būti dėmesingi, nes išsaugotas skaitmuo yra 9, o pirmasis išmestas skaičius yra 7. Taigi 9 paveikslas turėtų padidėti. Tačiau faktas yra tai, kad po devynių vieneto padidėjimo pasirodys 10, ir šis skaičius neatitinka šimtų naujo numerio kategorijos.

Tokiu atveju šimtai naujos numerio įvykdymo būtina parašyti 0, ir perkelti įrenginį į kitą išleidimą ir sulankstyti su skaitmeniu, kuris yra ten. Toliau pakeiskite visus numerius po saugomų nulio:

2971 ≈ 3000

Suapvalinti dešimtainės frakcijos

Kai apvalinant dešimtaines frakcijas turėtų būti ypač dėmesingas, nes dešimtainiai frakcija susideda iš visos dalinės dalies. Ir kiekviena iš šių dviejų dalių turi savo išleidimus:

Visos dalies išleidimas:

• išleidimo vienetai
• išleidimo dešimtys
• Šimtų įvykdymo
• tūkstančių įvykdymo

Vaikų išleidimai:

• dešimtosios išleidimo. \\ t
• Šimtų narių išleidimas
• tūkstančių įvykdymo

Apsvarstykite dešimtainę frakciją 123,456 - šimtą dvidešimt trys keturi šimtai penkiasdešimt šeši tūkstančiai. Čia visa dalis yra 123, o frakcinė 456 dalis. Tuo pačiu metu kiekviena iš šių dalių turi savo išleidimus. Labai svarbu ne juos supainioti:

Visai daliai tos pačios apvalios taisyklės taikomos kaip ir paprastiems skaičiams. Skirtumas yra tai, kad po apvalinant visą dalį ir pakeisdami visus numerius po skaitmenų, dalinė dalis yra visiškai atmesta.

Pavyzdžiui, suapvalinta frakcija 123.456 į iškrauti dešimtys.Tai yra anksčiau atskleisti kelius, bet ne dešimtosios išleidimo. \\ t. Labai svarbu nesupainioti šių išleidimų. Išvykimas tuzinai Įsikūręs visoje dalyje ir išleidimas dešimtosios Dalinėje.

Turime apvalinti 123,456 iki dešimčių įvykdymo. Išsaugotas skaitmuo čia yra 2, o pirmasis iš išmestų numeriai yra 3

Pagal taisyklę, jei pirmieji numeriai nuo išmestų numerių 0, 1, 2, 3 arba 4, išsaugotas skaitmuo išlieka nepakitęs.

Taigi išsaugotas skaičius išliks nepakitęs, ir visa kita bus pakeista nuliu. Ir ką daryti su daline dalimi? Jis tiesiog išmestas (išvalytas):

123,456 ≈ 120

Dabar pabandykime apvalinti tą pačią frakciją 123.456 išleidimo vienetai. Išsaugotas skaitmuo čia bus 3, o pirmasis iš išmestų numerių yra 4, kuris yra dalinėje dalyje:

Pagal taisyklę, jei pirmieji numeriai nuo išmestų numerių 0, 1, 2, 3 arba 4, išsaugotas skaitmuo išlieka nepakitęs.

Taigi išsaugotas skaičius išliks nepakitęs, ir visa kita bus pakeista nuliu. Likusi frakcinė dalis bus atmesta:

123,456 ≈ 123,0

Nulinė, kuri liko po kablelio, taip pat gali būti atmesta. Taigi galutinis atsakymas atrodys taip:

123,456 ≈ 123,0 ≈ 123

Dabar mes susidursime su apvaliomis dalimis. Dėl apvalinimo frakcinės dalys, tos pačios taisyklės galioja kaip apvalinimo sveikasis skaičius. Pabandykime apvalinti frakciją 123.456 dešimtosios išleidimo.Dešimtosiose dešimtosiose yra 4 skaitmuo, tai reiškia, kad tai yra dvejopo išsaugotas skaitmuo, o pirmasis išmestas skaičius yra 5, kuris yra ląstelių išleidimas:

Pagal taisyklę, jei skaičius apvalinimo skaičius iš išmestų numerių 5, 6, 7, 8 arba 9, išsaugotas skaitmuo padidėja vienas.

Tai reiškia, kad išsaugotas 4 paveikslas padidės vienas, o likusi dalis bus nulis

123,456 ≈ 123,500

Pabandykime apvalinti tą pačią 123,456 frakciją į šimtą. Išsaugotas skaitmuo čia yra 5, o pirmasis iš išmestų skaitmenų yra 6, o tai yra tūkstančiai:

Pagal taisyklę, jei skaičius apvalinimo skaičius iš išmestų numerių 5, 6, 7, 8 arba 9, išsaugotas skaitmuo padidėja vienas.

Tai reiškia, kad išsaugotas 5 paveikslas padidės vienas, o likusi dalis bus nulis

123,456 ≈ 123,460

Ar jums patiko pamoka?
Prisijunkite prie naujos grupės VKONTAKTE ir pradėkite gauti pranešimus apie naujas pamokas

Jei nereikalingų išleidimų ekranas sukelia simbolių išvaizdą ######, arba jei mikroskopinis tikslumas nereikalingas, pakeiskite ląstelių formatą taip, kad būtų rodomi tik reikiamos dešimtainios dalys.

Arba jei norite apvalinti numerį iki artimiausio didelio iškrovimo, pvz., Tūkstantmečio, ląstelių, dešimtojo ar vienetų, naudokite funkciją formulėje.

Naudokite mygtuką

Pasirinkite ląsteles į formatą.

Skirtuke Pagrindinis Pasirinkite komandą Padidinkite bitų arba. \\ T Sumažinti bitąRodyti daugiau ar mažiau pasirinktų numerių.

Per integruotas skaitmeninis formatas

Skirtuke Pagrindinis grupėje Skaičius Spustelėkite rodyklę šalia skaitmenų formatų sąrašo ir pasirinkite elementą. Kiti skaitmeniniai formatai.

Lauke. \\ T Dešimtainių ženklų skaičius Įveskite semikolonų, kuriuos norite rodyti, skaičių.

Naudojant funkciją formulėje

Suapvalinkite numerį su apvalia funkcija. Ši funkcija turi tik du argumentas (Argumentai yra duomenų, reikalingų formulei), dalys).

Pirmasis argumentas yra numeris, kurį reikia suapvalinti. Tai gali būti nuoroda į ląstelę arba skaičių.

Antrasis argumentas yra numerių, kuriems skaičius turi būti suapvalintas, skaičius.

Tarkime, kad A1 langelis turi numerį 823,7825 . Štai kaip jį sujungti.

Apvalinti iki artimiausio tūkstančio ir. \\ T

• Įveskite \u003d Suapvalinta (a1; -3)tai yra lygi 100 0

  Numeris 823,7825 yra arčiau 1000 nei 0 (0 kelis 1000)

  Šiuo atveju naudojamas neigiamas skaičius, nes apvalinimas turi būti paliktas į orą. Tas pats numeris naudojamas šiose dviejose formulėse, kurios yra suapvalintos iki šimtų ir dešimčių.

Iki artimiausio šimto

• Įveskite \u003d Suapvalinta (a1; -2)tai yra lygi 800

  Numeris 800 yra arčiau 823 7825 nei 900. Tikriausiai viskas yra aišku jums.

Apvalinti iki artimiausio tuzinai

• Įveskite \u003d Suapvalinta (A1; -1)tai yra lygi 820

Apvalinti iki artimiausio vienetai. \\ T

• Įveskite \u003d Suapvalinta (a1; 0)tai yra lygi 824

  Naudokite nulį į viršų į artimiausią vienetą.

Apvalinti iki artimiausio dešimtosios

• Įveskite \u003d Suapvalinta (A1; 1)tai yra lygi 823,8

  Šiuo atveju, apvalinant skaičių į reikiamą skaičių išleidimų, naudokite teigiamą numerį. Tas pats pasakytina ir apie dvi šias formules, kurios yra suapvalintos iki šimtų ir tūkstančių.

Apvalinti iki artimiausio šimtai

• Įveskite \u003d Suapvalinta (A1; 2)tai yra 823,78.

Apvalinti iki artimiausio tūkstančiai

• Įveskite \u003d Suapvalinta (A1; 3)Lygus 823 783

Apvyniokite skaičių didelėje pusėje, naudojant "Roundlock" funkciją. Jis veikia taip pat, kaip ir suapvalinta funkcija, išskyrus tai, kad ji visada suapvalina skaičių į didžiausią. Pavyzdžiui, jei jums reikia apvalinti numerį 3.2 į išleidimo nulį:

\u003d Suapvalinta (3.2; 0)Lygus 4

Suapvalinti numeriu žemyn naudodami apvalią funkciją. Jis veikia taip pat, kaip ir suapvalinta funkcija, išskyrus tai, kad ji visada suapvalina skaičių mažesnėje pusėje. Pavyzdžiui, būtina apvalinti numerį 3.14159 iki trijų skaitmenų:

\u003d Suapvalinta sritis (3,14159; 3)Lygus 3,141

Įvadas ................................................. .. ................................................ .. ..........
Užduočių numeris 1. Pageidaujamų numerių eilutės .......................................... . ....
Užduočių numeris 2. Apvalinimas matavimo rezultatus .......................................
Užduočių numeris 3. apdorojimo matavimo rezultatai ...........................................
Užduočių numeris 4. Lygių cilindrinių junginių nuokrypiai ir nusileidimas ...
Užduočių numeris 5. Tolerancijos formos ir vieta .......................................... .
Užduočių numeris 6. Paviršiaus šiurkštumas ............................................ .....
Užduočių numeris 7. Matmenų grandinės ............................................ ............................
Bibliografija ................................................. ...........................................

Užduočių numeris 1. apvalinimo matavimo rezultatai

Atliekant matavimus, svarbu laikytis tam tikrų taisyklių, kaip suapvalinti ir įrašyti jų rezultatus techniniuose dokumentuose, nes, jei šios taisyklės nėra lyginamos su šiomis taisyklėmis, matavimo rezultatams aiškinant dideles klaidas.

Registracijos numerių taisyklės

1. Reikšmingi šio numerio numeriai yra visi skaičiai nuo pirmojo kairiojo, o ne lygus nuliui, iki paskutinės dešinės. Tuo pačiu metu nuliai, šie iš daugiklio 10, neatsižvelgia.

Pavyzdžiai.

skaičius12,0 Ji turi tris reikšmių skaitmenis.

b) NUMBER30 Ji turi dvi prasmės skaitmenis.

c) NUMBER12010 8 Ji turi tris reikšmių skaitmenis.

d)0,51410 -3 Ji turi tris reikšmių skaitmenis.

e)0,0056 Ji turi dvi prasmės skaitmenis.

2. Jei būtina nurodyti, kad numeris yra tiksli, po to, kai numeris nurodyti žodį "tiksli" arba paskutinė prasmės skaitmuo spausdinamas paryškintu. Pavyzdžiui: 1 kW / h \u003d 3600 j (tiksliai) arba 1 kW / h \u003d 360 0 J. .

3. Reikšmingų skaitmenų skaičius yra apytiksliai apytiksliai. Pavyzdžiui, išskiriami 2,4 ir 2,40 numeriai. 2.4 įrašymas reiškia, kad tik visos ir dešimtosios akcijos yra teisingos, tikroji skaičiaus vertė gali būti, pavyzdžiui, 2.43 ir 2.38. 2.40 įrašymas reiškia, kad šimtai yra teisingi: tikroji skaičiaus vertė gali būti 2,40 ir 2,398, bet ne 2.41, o ne 2.382. 382 įrašymas reiškia, kad visi numeriai yra teisingi: jei neįmanoma užtikrinti paskutinio skaitmens, tada skaičius turi būti įrašytas 3 8210 2. Jei tarp 4720 yra tik du pirmieji skaitmenys, jis turi būti įrašytas į formą: 47-10 2 arba 4,7 10 3.

4. Numeris, kuriam leidžiamas nuokrypis rodo, turėtų turėti naujausią prasmingą to paties biudžeto įvykį kaip paskutinį nuokrypio skaitmenį.

Pavyzdžiai.

a) Teisė:17,0 + 0,2. Neteisinga:17 + 0,2 arba. \\ T17,00 + 0,2.

b) Teisė:12,13+ 0,17. Neteisinga:12,13+ 0,2.

c) Teisė:46,40+ 0,15. Neteisinga:46,4+ 0,15 arba. \\ T46,402+ 0,15.

5. Numatomos dydžio ir jo klaidos (nukrypimų) reikšmės patartina įrašyti tą patį dydį. Pavyzdžiui: (80,555 + 0,002) kg.

6. intervalai tarp skaitmeninių verčių dydžio kartais patartina įrašyti teksto formoje, tada pretekstas "nuo" reiškia "", pretekstas "į" į "-"  ", išankstinė pozicija" virš "-"\u003e ", pretekstas" mažiau "-"<":

"d.vertės nuo 60 iki 100 "reiškia" 60 d.100",

"d.veikia virš 120 mažiau nei 150 "reiškia" 120<d.< 150",

"d.veikia virš 30-50 "reiškia" 30 "<d.50".

Taisyklės apvalinimo numeriai

1. Numerio apvalinimas yra prasmės skaitmenų išmetimas į teisę į tam tikrą įvykdymą su galimu šio biudžeto įvykdymo patvirtinimo skaičiumi.

2. Jei pirmasis iš išmestų numerių (skaičiavimas iš kairės į dešinę) yra mažesnis nei 5, tada paskutinis išsaugotas skaičius nesikeičia.

Pavyzdys: apvalinimo numeris12,23 Iki trijų prasmės skaitmenų12,2.

3. Jei pirmasis iš išmestų numerių (skaičiavimas iš kairės į dešinę) yra 5, tada paskutinis saugomas skaitmuo padidinamas vienu.

Pavyzdys: apvalinimo numeris0,145 Iki dviejų skaitmenų0,15.

Pastaba . Tais atvejais, kai reikėtų atsižvelgti į ankstesnių apvalių rezultatų, taikomos taip.

4. Jei išmestas skaitmuo gaunamas dėl apvalinimo iki mažesnės pusės, paskutinis likęs skaitmuo padidinamas vienas (su perėjimu, kai reikia šiais išleidimais), kitaip - priešingai. Tai taip pat taikoma daliniams ir sveikams skaičiams.

Pavyzdys: apvalinimo numeris0,25 (dėl ankstesnio apvalinimo skaičiaus rezultatas0,252) suteikia0,3.

4. Jei pirmoji iš išmestų numeriai (skaičiavimas iš kairės į dešinę) yra daugiau nei 5, tada paskutinis išsaugotas skaitmuo padidinamas vienu.

Pavyzdys: apvalinimo numeris0,156 Iki dviejų reikšmių skaitmenų suteikia0,16.

5. apvalinimas atliekamas nedelsiant į norimą reikšmingų skaičių skaičių, o ne veiksmus.

Pavyzdys: apvalinimo numeris565,46 Iki trijų prasmės skaitmenų565.

6. sveikieji skaičiai suapvalinti tomis pačiomis taisyklėmis kaip daliniai.

Pavyzdys: apvalinimo numeris23456 Iki dviejų reikšmių skaitmenų suteikia2310 3

Matavimo rezultato skaitmeninė vertė turėtų būti baigta tos pačios išleidimo kaip klaidos vertės skaičiumi.

Pavyzdys:Skaičius235,732 + 0,15 turi būti suapvalinta iki235,73 + 0,15bet ne235,7 + 0,15.

7. Jei pirmasis iš išmestų numerių (skaičiavimas iš kairės į dešinę) yra mažesnis nei penki, tada likusieji skaičiai nekeičiami.

Pavyzdys: 442,749+ 0,4 Suapvalinta anksčiau442,7+ 0,4.

8. Jei pirmasis iš išmestų skaičius yra didesnis arba lygus penkiems, tada paskutinis išsaugotas skaitmuo padidėja vienu.

Pavyzdys:37,268 + 0,5 Suapvalinta anksčiau37,3 + 0,5; 37,253 + 0,5 turi būti suapvalinti anksčiau37,3 + 0,5.

9. Apvalkalai turi būti atliekami iš karto, kol norimas reikšmingų skaitmenų skaičius, palaipsniui apvalinimas gali sukelti klaidų.

Pavyzdys: palaipsniui apvalinimo matavimo rezultatas220,46+ 4 suteikia pirmame etape220,5+ 4 Ir antra221+ 4, o teisingas apvalinimo rezultatas220+ 4.

10. Jei matavimo paklaida yra nurodyta iš viso su vienu ar dviem reikšmingais skaičiais, ir apskaičiuota klaidos vertė gaunama su daugybe simbolių, galutine apskaičiuotos klaidos vertės, tik pirmoji arba du svarbūs skaitmenys turėtų būti atitinkamai į kairę. Tuo pačiu metu, jei gautas skaičius prasideda skaičiais 1 arba 2, tada antrąjį ženklą išmeskite į labai didelę klaidą (iki 30-50%), kuri yra nepriimtina. Jei gautas numeris prasideda 3 ir daugiau paveikslų, pavyzdžiui, nuo 9 skaičiaus, tada antrojo ženklo, t.y. Klaidos nuoroda, pavyzdžiui, 0,94 vietoj 0,9, yra dezinformacija, nes pradiniai duomenys nepateikia tokio tikslumo.

Remiantis tuo, ši taisyklė buvo nustatyta praktikoje: jei gautas skaičius prasideda prasmingu skaitmenimis, lygiu arba didesnis kaip 3, tada jis saugomas tik vienas; Jei jis prasideda reikšmingais skaičiais mažesniais 3, i.e. Su numeriais 1 ir 2, tada jis išlaiko du prasmės skaitmenis. Pagal šią taisyklę taip pat nustatytos normalizuotos matavimo klaidos vertės: du svarbūs skaitmenys nurodomi skaičiais 1,5 ir 2,5%, bet skaičiais 0,5; keturi; 6% rodo tik vieną prasmės skaitmenį.

Pavyzdys:Dėl voltmetro klasės tikslumo2,5 Su matavimų riba x Iki = 300 Buvo gauta išmatuoto įtampos x \u003d267,5 Q. Kokia forma turėtų būti įrašyta matavimo rezultatas?

Klaidos apskaičiavimas yra patogesnis vadovauti šioje eilutėje: pirmiausia būtina rasti absoliučią klaidą, o po to santykinis. Absoliutinė klaida . h. =  0 h. Iki / 100, virš voltmetro klaidos  0 \u003d 2,5% ir prietaiso matavimo ribos (matavimo diapazonas) h. Iki \u003d 300 V:  h.\u003d 2.5300 / 100 \u003d 7.5 V ~ 8 V; Santykinė klaida  \u003d  h.100/h. = 7,5100/267,5 = 2,81 % ~ 2,8 % .

Kadangi pirmoji prasmės reikšmė absoliučios klaidos vertės (7,5 V) yra daugiau nei trys, ši vertė turi būti suapvalinta įprastomis apvalinimo taisyklėmis iki 8 b, tačiau santykinės klaidos vertėje (2,81%) pirmojo reikšmingo skaičiaus Mažiau nei 3, todėl čia yra du dešimtainiai išleidimai turėtų būti išsaugoti atsakant ir nurodyta  \u003d 2,8%. Gauta h.\u003d 267,5 V turėtų būti suapvalinta iki to paties dešimtainio iškrovimo, kuris baigia apvalią absoliučios klaidos vertę, t.y. iki viso vienetų voltų.

Taigi, galutiniame atsakyme, jis turi būti pranešta: "Matavimas yra pagamintas su santykine klaida  \u003d 2,8%. Išmatuota įtampa H.= (268+ 8) B.

Tuo pačiu metu, aiškiau nurodyti neapibrėžtumo intervalo išmatuotos vertės ribos forma H.\u003d (260276) į arba 260 VX276 V.

Apvalinant mes dažnai naudojame kasdieniame gyvenime. Jei atstumas nuo namų iki mokyklos bus 503 metrų. Galime pasakyti, suapvalinta vertė, kad atstumas nuo namo į mokyklą yra 500 metrų. Tai yra, mes atnešėme numerį 503 į lengviau suvokiamo numerį 500. Pavyzdžiui, duonos krūva sveria 498 gramų, tada galite pasakyti, kad žiedinė rezultatą, kad duonos krūva sveria 500 gramų.

Apvalinimas- Tai yra skaičiaus požiūris į daugiau "šviesos" skaičiaus žmogaus suvokimą.

Kaip rezultato apvalinimas paaiškėja apytikslis. \\ T numeris. Apvalkalas žymimas simboliu ≈, toks simbolis yra skaitomas "maždaug lygus".

Galite parašyti 503≈500 arba 498≈500.

Šis įrašas yra skaitomas kaip "penki šimtai trys maždaug penkių šimtų" arba "keturių šimtų devyniasdešimt aštuonių maždaug penkių šimtų".

Mes analizuosime pavyzdį:

44 71≈4000 45 71≈5000

43 71≈4000 46 71≈5000

42 71≈4000 47 71≈5000

41 71≈4000 48 71≈5000

40 71≈4000 49 71≈5000

Šiame pavyzdyje buvo pagamintas numerių su apvalinimas iki tūkstančių. Jei pažvelgsite į apvalinimo tvarkingumą, pamatysime, kad vienu atveju numeriai yra suapvalinti mažesnėje pusėje, o kitoje - dideliame. Po apvalinimo, visi kiti skaičiai po tūkstančių įvykdymo buvo pakeista nuliais.

Taisyklės apvalinimo numeriai:

1) Jei suapvalintas skaitmuo yra 0, 1, 2, 3, 4, tada iš išleidimo, į kurį apvalinimas yra ne keičiasi, ir likusieji numeriai pakeičiami nuliais.

2) Jei suapvalintas skaitmuo yra 5, 6, 7, 8, 9, tada išleidimo, į kurį apvalinimas tampa 1 didesnis, ir likę numeriai pakeičiami nuliais.

Pavyzdžiui:

1) Atlikite apvalinimą iki dešimties numerio 364.

Iš dešimtys išsiskyrimas šiame pavyzdyje yra numeris 6. Po šešių, yra skaičius 4. Pagal apvalinimo taisyklę, iš 4 skaitmenų nesikeičia. Rašykite vietoj 4 nulio. Mes gauname:

36 4 ≈360

2) Atlikite apvalinimą iki šimtų skaičių 4 781.

Šimtų šio pavyzdžio išleidimas yra numeris 7. Po septynių verta 8 pav, kuris paveikia Weesenger išleidimą pakeisti ar ne. Pagal apvalinimo taisyklę 8 paveikslas padidina šimtų iki 1, o likę numeriai pakeičiami nuliais. Mes gauname:

47 8 1≈48 00

3) Atlikite suapvalinimą iki tūkstančių 215 936 išleidimo.

Tūkstančiai šiame pavyzdyje yra numeris 5. Po penkių stendų 9 paveikslą, kuris turi įtakos, ar tūkstančių kategorija yra pakeista ar ne. Remiantis apvalinimo taisyklė, skaičius 9 padidina tūkstančių kategoriją 1, o likę numeriai pakeičiami nuliais. Mes gauname:

215 9 36≈216 000

4) Atlikite apvalinimą iki dešimčių tūkstančių numerių 1 302 894.

Tūkstančiai šiame pavyzdyje kategorija yra skaičius 0. Po nulio, yra 2 skaitmuo, kuris turi įtakos, ar keičiasi dešimtys tūkstančių kategorija. Remiantis apvalinimo skaitmenimis 2 taisyklė, dešimčių tūkstančių išleidimas nesikeičia, mes pakeičiame šį išleidimą į nulį ir visi išleidžiami jaunesni išleidimai. Mes gauname:

130 2 894≈130 0000

Jei tiksli numerio vertė nesvarbu, skaičiaus vertė yra suapvalinta ir galite atlikti skaičiavimo operacijas apytiksliai vertybes. Skaičiavimo rezultatas vadinamas veiksmų rezultatas.

Pavyzdžiui: 598⋅23≈600⋅20≈12000 panašūs su 598⋅23 \u003d 13754

Avarijų veiksmų rezultatas yra naudojami greitai apskaičiuoti atsakymą.

Pavyzdžiai apie užduočių apie temą suapvalinimas:

1 pavyzdys:
Nustatykite, kas baigiama:
a) 3457987≈3500000 b) 4573426≈4573000 c) 16784≈17000
Prisiminkite, kas yra išleidžiami, įskaitant 3457987.

7 - vienetų išleidimas,

8 - TEN išleidimas,

9 - šimtų išleidimas,

7 - tūkstančių biudžeto įvykdymo patvirtinimas,

5 - išleidimo dešimtys tūkstančių,

4 - šimtų tūkstančių,
3 - milijonų išleidimas.
Atsakymas: a) 3 4 57 987≈3 5 00 000 Šimtų tūkstančių b) 4 573 426≈4,573 000 Iškritimas tūkstančių c) 16 7 841≈7 0000 dešimčių tūkstančių išleidimas.

2 pavyzdys:
Aplink numerį į išleidimus 5 999 994: a) TEN b) šimtai c) milijonai.
Atsakymas: a) 5 999 994 ≈ 5 999 990 b b) 5 999 99 46 000 000 000 (nes lašai šimtai, tūkstančiai dešimtys tūkstančių, šimtai tūkstančių skaitmenų 9, kiekvienas iškrovimas padidėjo 1) 5 9 99 994≈ 6 000 000.

"Microsoft Excel" programa veikia, įskaitant su skaitmeniniais duomenimis. Vykdydama padalijimą ar darbą su daliniais numeriais, programa gamina apvalinimą. Visų pirma tai yra dėl to, kad absoliučiai tikslūs daliniai skaičiai yra retai, tačiau tai nėra labai patogu veikti su dideliu išraiška su keliais ženklais po kablelio. Be to, yra numeriai, kurie iš esmės nėra tiksliai suapvalinti. Bet tuo pačiu metu nepakankamai tiksliai apvalinimas gali sukelti neapdorotų klaidų tais atvejais, kai reikalingas tikslumas. Laimei, "Microsoft Excel" programa turi galimybę įdiegti pačius vartotojus, kaip numeriai bus suapvalinti.

Visi numeriai, su kuriais "Microsoft Excel" programos darbai yra suskirstyti į tikslius ir apytiksliai. Atmintis saugoma atmintyje iki 15 išleidimo ir rodoma prieš išleidimo, kuris bus rodomas pats vartotojas. Tačiau tuo pačiu metu visi skaičiavimai atliekami pagal atmintyje saugomus ir nerodomas duomenų monitoriuje.

Naudojant apvalią operaciją, "Microsoft Excel" išmeta tam tikrą semikolonų skaičių. "Excel", paprastai priimtas apvalinimo metodas naudojamas, kai skaičius yra mažesnis nei 5 yra suapvalintas mažesnėje pusėje, ir daugiau arba lygus 5 - daugiausiai pusėje.

Suapvalinti su mygtukais ant juostelės

Lengviausias būdas keisti apvalinimo numerį yra pasirinkti ląstelę ar ląstelių grupę, ir yra skirtuke "Pradžia", spustelėkite juostą į "Padidinti didelį" mygtuką arba "sumažinti Bigness". Abu mygtukai yra "numeris" įrankių juostoje. Tuo pačiu metu bus suapvalintas tik rodomas numeris, bet skaičiavimams, jei reikia, bus įtraukti iki 15 skaitmenų skaičių.

Kai paspausite ant "Padidinti" Bottomy "mygtuką, simbolių, pagamintų po kablelio, skaičius padidėja vienas.

Kai spustelėsite mygtuką "Sumažinkite žydėjimo" mygtuką, numerių skaičius po kablelio sumažės iki vieno.

Apvalinimas per ląstelių formatą

Taip pat galite nustatyti apvalinimą naudojant ląstelių formato nustatymus. Norėdami tai padaryti, jums reikia pabrėžti ląstelių spektrą lape, spustelėkite dešinįjį pelės mygtuką, o rodomame meniu pasirinkite "Format Cells".

Lanko formato nustatymų lange, kuris atsidaro, turite eiti į skirtuką "NUMBER". Jei duomenų formatas nenurodomas, reikia pasirinkti skaitmeninį formatą, kitaip negalėsite reguliuoti apvalinimo. Centrinėje lango dalyje šalia užrašo "Dešimtainių ženklų skaičius" tiesiog nurodykite ženklų, kuriuos norime pamatyti apvalinant, skaičių. Po to atliksime spustelėkite mygtuką "Gerai".

Tikslumo skaičiavimų nustatymas

Jei ankstesniais atvejais nustatytos parametrai paveikė tik išorinį duomenų ekraną, skaičiavimuose buvo naudojami tikslesni rodikliai (iki 15 simbolių), dabar mes jums pasakysime, kaip pakeisti skaičiavimų tikslumą.

Atsidaro "Excel" parametrai. Šiame lange eikite į "Neprivalomas" poskirsnį. Mes ieškome nustatymų bloko ", kai perskaičiuojate šią knygą". Šios BOCA nustatymai taikomi bet kuriam lapui ir visa knyga kaip visuma, tai yra į visą failą. Pažymėjome į parametrą "Nustatyti tikslumą kaip ekrane". Spustelėkite mygtuką "OK", esantį apatiniame kairiajame lango kampe.

Dabar, skaičiuojant duomenis, bus atsižvelgta į rodomą skaičių ekrane, o ne tas, kuris yra saugomas "Excel" atmintyje. Rodinio numerio nustatymą gali atlikti bet kuris iš dviejų metodų, kuriuos kalbėjome aukščiau.

Funkcijų taikymas

Jei norite pakeisti apvaliavimo vertę apskaičiuojant santykinai vieną ar daugiau ląstelių, bet nenorite sumažinti skaičiavimų apskritai už dokumentą tikslumą, tada šiuo atveju, tai yra geriausia pasinaudoti galimybėmis, kad "suapvalintas "Funkcija ir jos įvairūs variantai, taip pat kai kurios kitos funkcijos.

Tarp pagrindinių funkcijų, reglamentuojančių apvalinimą, turėtų būti paskirstytos taip: \\ t

• Suapvalinta - raundai nurodytą skaičių dešimtainių ženklų, atsižvelgiant į visuotinai pripažintus suapvalinimo taisykles;
• "Districllvops" - su artimiausiu skaičiumi iki modulio;
• Roundlvis - su raundais iki artimiausio numerio žemyn modulio;
• "Districtlt" - su tam tikru tikslumu;
• OKRWP - sujungia numerį su konkrečiu tikslumu iki modulio;
• Nugaros modulis su konkrečiu tikslumu sujungia numerį;
• Slinkite - apvalūs duomenis į sveikąjį skaičių;
• Lygiai - apvalūs duomenis į artimiausią net numerį;
• Nelyginis - apvalūs duomenys į artimiausią nelyginį numerį.

Dėl suapvalintos funkcijų, kitas įvesties formatas yra toks įvesties formatas: "Funkcijos pavadinimas (skaičius; vienetų skaičius). Tai yra, jei jūs, pavyzdžiui, norite apvalinti 2,56896 iki trijų skaitmenų skaičių, tada taikyti suapvalinto (2,56896; 3) funkciją. Išėjimas yra 2,569 skaičius.

Rajono, OKRWP ir OBRVINIO funkcijoms tokia apvalioji formulė naudojama: "Funkcijos pavadinimas (skaičius; tikslumas)". Pavyzdžiui, norėdami apvalinti numerį 11 iki artimiausio daugelio 2, pristatome raundo funkciją (11; 2). Išėjimas yra numeris 12.

Funkcijos, lygiai ir nenumatyta naudoti tokį formatą: "Funkcijos pavadinimas (numeris)". Norint apvalinti numerį 17 į artimiausią net naudoti funkciją yra net (17). Mes gauname skaičių 18.

Funkcija gali būti įvesta tiek ląstelėje, tiek funkcijų eilėje, pasirinkus ląstelę, kurioje jis bus. Prieš kiekvieną funkciją reikia pasirašyti "\u003d".

Yra šiek tiek kitoks būdas įvesti apvalinimo funkcijas. Ypač patogu naudoti, kai yra lentelė su vertybėmis, kurias reikia konvertuoti į apvalius numerius atskirame stulpelyje.

Už tai eikite į skirtuką "Formules". Aiškus "matematinis". Be to, atidarančiame sąraše pasirinkite norimą funkciją, pavyzdžiui, suapvalintą.

Po to atsidaro funkcijos argumentai. Lauke "numeris", galite įvesti numerį rankiniu būdu, bet jei norime automatiškai apvalinti visos lentelės duomenis, tada spustelėkite mygtuką į Duomenų įvedimo lango dešinę.

Argumento langas funkcijos yra sulankstytas. Dabar jums reikia spustelėti viršutiniame stulpelio ląstelėje, kurių duomenys, kuriuos mes einame suapvalinti. Įvedus vertę į langą, spustelėkite mygtuką į dešinę nuo šios vertės.

Dar kartą atsidaro funkcijos argumentai. "Išleidžiamų" lauko "numeris" parašykite bitą, į kurį turime sumažinti frakciją. Po to spustelėkite mygtuką "Gerai".

Kaip matote, skaičius suapvalintas. Norint apvalinti tą patį ir visus kitus norimos stulpelio duomenis, mes atnešime žymeklį į apatinį dešinįjį ląstelės kampą su apvalia verte, spustelėkite kairįjį pelės mygtuką ir ištempkite jį iki pabaigos lentelė.

Po to visos norimos stulpelio vertės bus suapvalintos.

Kaip matote, yra du pagrindiniai būdai, kaip apvalinti matomą numerio rodymą: naudojant juostos mygtuką ir keičiant ląstelių formato parametrus. Be to, galite pakeisti faktiškai apskaičiuotų duomenų apvalinimą. Jis taip pat gali būti atliekamas dviem būdais: pakeiskite knygos nustatymus kaip visumą arba taikant specialias funkcijas. Konkretaus požiūrio pasirinkimas priklauso nuo to, ar ketinate taikyti panašų tipo apvalinimą visiems failo duomenims arba tik tam tikram ląstelių diapazonui.