महत्वपूर्ण स्तर - यह संभावना है कि हमने मतभेदों को महत्वपूर्ण माना, लेकिन वे वास्तव में आकस्मिक हैं।

जब हम इंगित करते हैं कि अंतर 5% महत्व स्तर पर या पर महत्वपूर्ण हैं आर< 0,05 , तो हमारा मतलब है कि उनके अभी भी अविश्वसनीय होने की संभावना 0.05 है।

जब हम इंगित करते हैं कि अंतर 1% महत्व स्तर पर या पर महत्वपूर्ण हैं आर< 0,01 , तो हमारा मतलब है कि उनके अभी भी अविश्वसनीय होने की संभावना 0.01 है।

अधिक औपचारिक भाषा में अनुवादित, महत्व स्तर शून्य परिकल्पना को अस्वीकार करने की संभावना है, जबकि यह सही है।

त्रुटि,को मिलाकरएकजिसे हमअस्वीकृतशून्य परिकल्पना,जबकि यह सही है, इसे टाइप 1 त्रुटि कहा जाता है।(तालिका 1 देखें)

टैब। 1. शून्य और वैकल्पिक परिकल्पनाएँ और संभावित परीक्षण अवस्थाएँ।

इस तरह की त्रुटि की संभावना को आमतौर पर दर्शाया जाता है α. संक्षेप में, हमें कोष्ठक में p नहीं इंगित करना चाहिए था। < 0.05 या पी < 0.01, और α < 0.05 या α < 0,01.

यदि त्रुटि की संभावना है α , तो एक सही निर्णय की संभावना 1-α है। α जितना छोटा होगा, सही समाधान की संभावना उतनी ही अधिक होगी।

ऐतिहासिक रूप से, मनोविज्ञान में, सांख्यिकीय महत्व के निम्नतम स्तर को 5% स्तर (पी≤0.05) माना जाता है: पर्याप्त 1% स्तर (पी≤0.01) और उच्चतम 0.1% स्तर (पी≤0.001) है। , इसलिए, महत्वपूर्ण मूल्यों की तालिकाएं आमतौर पर सांख्यिकीय महत्व p≤0.05 और p≤0.01 के स्तर के अनुरूप मानदंड के मान देती हैं, कभी-कभी - p≤0.001। कुछ मानदंडों के लिए, तालिकाएं उनके विभिन्न अनुभवजन्य मूल्यों के महत्व के सटीक स्तर को दर्शाती हैं। उदाहरण के लिए, * = 1.56 p = 0, 06 के लिए।

हालाँकि, जब तक सांख्यिकीय महत्व का स्तर p = 0.05 तक नहीं पहुँच जाता, तब तक हमें शून्य परिकल्पना को अस्वीकार करने का कोई अधिकार नहीं है। हम अंतर के सांख्यिकीय महत्व की परिकल्पना को स्वीकार करने और मतभेदों के सांख्यिकीय महत्व (एच 1) की परिकल्पना को स्वीकार करने के लिए निम्नलिखित नियम का पालन करेंगे।

हो की अस्वीकृति और h1 . की स्वीकृति का नियम

यदि मानदंड का अनुभवजन्य मान p≤0.05 के संगत महत्वपूर्ण मान के बराबर है या इससे अधिक है, तो H 0 को अस्वीकार कर दिया जाता है, लेकिन हम अभी तक निश्चित रूप से H 1 को स्वीकार नहीं कर सकते हैं।

यदि मानदंड का अनुभवजन्य मान p≤0.01 के संगत महत्वपूर्ण मान के बराबर है या इससे अधिक है, तो H 0 को अस्वीकार कर दिया जाता है और H 1 को स्वीकार कर लिया जाता है।

अपवाद : साइन जी टेस्ट, विलकॉक्सन टी टेस्ट और मान-व्हिटनी यू टेस्ट। उनके लिए, विपरीत संबंध स्थापित होते हैं।

चावल। 4. रोसेनबाम क्यू परीक्षण के लिए "महत्व की धुरी" का एक उदाहरण।

मानदंड के महत्वपूर्ण मूल्यों को क्यू ओ, ओ 5 और क्यू 0.01 के रूप में नामित किया गया है, मानदंड का अनुभवजन्य मूल्य क्यू एम्पी के रूप में। यह एक अंडाकार में संलग्न है।

महत्वपूर्ण मान Q 0.01 के दाईं ओर, "महत्व का क्षेत्र" फैला हुआ है - अनुभवजन्य मान जो Q 0.01 से अधिक हैं और इसलिए, निश्चित रूप से महत्वपूर्ण हैं, यहां आते हैं।

महत्वपूर्ण मूल्य क्यू 0.05 के बाईं ओर, "क्षुद्रता का क्षेत्र" फैला हुआ है - क्यू के अनुभवजन्य मूल्य, जो क्यू 0.05 से नीचे हैं, और इसलिए, निश्चित रूप से महत्वहीन हैं, यहां आते हैं।

हम देखते है कि क्यू 0,05 =6; क्यू 0,01 =9; क्यू ईएमपी =8;

मानदंड का अनुभवजन्य मूल्य क्यू 0.05 और क्यू 0.01 के बीच आता है। यह "अनिश्चितता" का एक क्षेत्र है: हम पहले से ही मतभेदों की अविश्वसनीयता (एच 0) के बारे में परिकल्पना को अस्वीकार कर सकते हैं, लेकिन हम अभी तक उनकी विश्वसनीयता (एच 1) के बारे में परिकल्पना को स्वीकार नहीं कर सकते हैं।

व्यवहार में, हालांकि, शोधकर्ता उन अंतरों को विश्वसनीय मान सकते हैं जो महत्व के क्षेत्र में नहीं आते हैं, यह बताते हुए कि वे पी पर विश्वसनीय हैं < 0.05, या मानदंड के प्राप्त अनुभवजन्य मूल्य के महत्व के सटीक स्तर को इंगित करके, उदाहरण के लिए: पी = 0.02। मानक तालिकाओं की सहायता से, जो गणितीय विधियों पर सभी पाठ्यपुस्तकों में हैं, यह क्रुस्कल-वालिस एच मानदंड के संबंध में किया जा सकता है, 2 आर फ्रीडमैन, पेज एल, फिशर का * .

निर्देशित और अप्रत्यक्ष सांख्यिकीय परिकल्पनाओं का परीक्षण करते समय सांख्यिकीय महत्व या मानदंड के महत्वपूर्ण मूल्यों का स्तर अलग-अलग निर्धारित किया जाता है।

एक निर्देशित सांख्यिकीय परिकल्पना के साथ, एक अप्रत्यक्ष परिकल्पना के साथ एक तरफा परीक्षण, दो तरफा परीक्षण का उपयोग किया जाता है। दो तरफा परीक्षण अधिक कठोर है, क्योंकि यह दोनों दिशाओं में अंतर का परीक्षण करता है, और इसलिए परीक्षण का अनुभवजन्य मूल्य जो पहले महत्व के स्तर के अनुरूप था। < 0.05, अब केवल पी स्तर से मेल खाती है < 0,10.

हमें हर बार अपने लिए यह तय करने की ज़रूरत नहीं है कि वह एक तरफा या दो तरफा मानदंड का उपयोग करता है। मानदंड के महत्वपूर्ण मूल्यों की तालिकाएं इस तरह से चुनी जाती हैं कि एक तरफा मानदंड निर्देशित परिकल्पना से मेल खाता है, और दो तरफा मानदंड अप्रत्यक्ष परिकल्पना से मेल खाता है, और दिए गए मान प्रत्येक के लिए आवश्यकताओं को पूरा करते हैं उनमें से। शोधकर्ता को केवल यह सुनिश्चित करने की आवश्यकता है कि उसकी परिकल्पनाएँ प्रत्येक मानदंड के विवरण में प्रस्तावित परिकल्पनाओं के अर्थ और रूप में मेल खाती हैं।

एक प्रयोग (सर्वेक्षण) की किसी भी वैज्ञानिक और व्यावहारिक स्थिति में, शोधकर्ता सभी लोगों (सामान्य जनसंख्या, जनसंख्या) की जांच नहीं कर सकते हैं, बल्कि केवल एक निश्चित नमूने की जांच कर सकते हैं। उदाहरण के लिए, भले ही हम लोगों के अपेक्षाकृत छोटे समूह का अध्ययन करें, उदाहरण के लिए, जो एक निश्चित बीमारी से पीड़ित हैं, तो इस मामले में यह बहुत कम संभावना है कि हमारे पास प्रत्येक रोगी का परीक्षण करने के लिए उपयुक्त संसाधन या आवश्यकता हो। इसके बजाय, आम तौर पर जनसंख्या से एक नमूने का परीक्षण किया जाता है क्योंकि यह अधिक सुविधाजनक होता है और इसमें कम समय लगता है। फिर हम कैसे जान सकते हैं कि नमूना परिणाम पूरे समूह का प्रतिनिधित्व करते हैं? या, पेशेवर शब्दावली का उपयोग करने के लिए, क्या हम यह सुनिश्चित कर सकते हैं कि हमारा शोध सभी का सही वर्णन करता है आबादी, एक नमूना जिसमें से हमने इस्तेमाल किया?

इस प्रश्न का उत्तर देने के लिए, परीक्षण के परिणामों के सांख्यिकीय महत्व को निर्धारित करना आवश्यक है। आंकड़ों की महत्ता (महत्वपूर्ण स्तर, संक्षिप्त हस्ताक्षर।),या / 7-स्तर का महत्व (पी-स्तर) -यह संभावना है कि दिया गया परिणाम उस जनसंख्या का सही प्रतिनिधित्व करता है जिससे नमूना का अध्ययन किया गया था। ध्यान दें कि यह केवल संभावना- पूर्ण गारंटी के साथ यह दावा करना असंभव है कि यह अध्ययन पूरी आबादी का सही वर्णन करता है। अधिक से अधिक, महत्व के स्तर के अनुसार, केवल यह निष्कर्ष निकाला जा सकता है कि इसकी बहुत संभावना है। इस प्रकार, निम्नलिखित प्रश्न अनिवार्य रूप से उठता है: इस परिणाम के लिए जनसंख्या की सही विशेषता माने जाने के लिए महत्व का स्तर क्या होना चाहिए?

उदाहरण के लिए, आप प्रायिकता के किस मूल्य पर यह कहने को तैयार हैं कि ऐसे अवसर जोखिम लेने के लिए पर्याप्त हैं? क्या होगा यदि ऑड्स 100 में से 10 या 100 में से 50 हैं? क्या होगा अगर यह संभावना अधिक है? 100 में से 90, 100 में से 95, या 100 में से 98 जैसे ऑड्स के बारे में क्या? जोखिम से जुड़ी स्थिति के लिए, यह विकल्प काफी समस्याग्रस्त है, क्योंकि यह व्यक्ति के व्यक्तित्व पर निर्भर करता है।

मनोविज्ञान में, यह पारंपरिक रूप से माना जाता है कि 100 में से 95 या अधिक संभावना का मतलब है कि परिणामों की शुद्धता की संभावना पूरी आबादी के लिए सामान्यीकृत होने के लिए पर्याप्त है। यह आंकड़ा वैज्ञानिक और व्यावहारिक गतिविधि की प्रक्रिया में स्थापित किया गया था - कोई कानून नहीं है जिसके अनुसार इसे संदर्भ बिंदु के रूप में चुनना आवश्यक है (और वास्तव में, अन्य विज्ञानों में, महत्व के स्तर के अन्य मूल्यों को कभी-कभी चुना जाता है )

मनोविज्ञान में, इस संभावना का उपयोग कुछ असामान्य तरीके से किया जाता है। इस संभावना के बजाय कि नमूना जनसंख्या का प्रतिनिधित्व करता है, संभावना है कि नमूना है प्रतिनिधित्व नहीं करताआबादी। दूसरे शब्दों में, यह संभावना है कि खोजे गए संबंध या अंतर यादृच्छिक हैं और जनसंख्या की संपत्ति नहीं है। इसलिए, यह दावा करने के बजाय कि एक अध्ययन के परिणाम 100 में से 95 सही हैं, मनोवैज्ञानिक कहते हैं कि 100 में से 5 संभावनाएँ हैं कि परिणाम गलत हैं (इसी तरह, एक सही परिणाम के पक्ष में 100 में से 40 का अर्थ है 100 में से 60 उनकी गलतता का पक्ष लें)। प्रायिकता मान को कभी-कभी प्रतिशत के रूप में व्यक्त किया जाता है, लेकिन अधिक बार इसे दशमलव भिन्न के रूप में लिखा जाता है। उदाहरण के लिए, 100 में से 10 मौके 0.1 को दशमलव के रूप में दर्शाते हैं; 100 में से 5 को 0.05 के रूप में दर्ज किया गया है; 100 में 1 - 0.01। संकेतन के इस रूप के साथ, सीमा मान 0.05 है। किसी परिणाम को सही माने जाने के लिए, उसका महत्व स्तर होना चाहिए नीचेइस संख्या का (याद रखें कि यह संभावना है कि परिणाम सही नहींजनसंख्या का वर्णन करता है)। शब्दावली को दूर करने के लिए, हम जोड़ते हैं कि "गलत परिणाम की संभावना" (जिसे अधिक सही ढंग से कहा जाता है महत्वपूर्ण स्तर)आमतौर पर एक लैटिन अक्षर . द्वारा निरूपित किया जाता है आर।प्रयोगात्मक परिणामों के विवरण में आमतौर पर एक सारांश निष्कर्ष शामिल होता है, जैसे "परिणाम आत्मविश्वास के स्तर पर महत्वपूर्ण थे" (आर(पी) 0.05 से कम (यानी, 5% से कम)।

इस प्रकार, महत्व स्तर ( आर) इस संभावना को इंगित करता है कि परिणाम नहींजनसंख्या का प्रतिनिधित्व करते हैं। मनोविज्ञान में परंपरा के अनुसार, यह माना जाता है कि परिणाम सामान्य तस्वीर को मज़बूती से दर्शाते हैं यदि मूल्य आर 0.05 से कम (यानी 5%)। हालाँकि, यह केवल एक संभाव्य कथन है, और बिना शर्त गारंटी बिल्कुल नहीं है। कुछ मामलों में, यह निष्कर्ष गलत भी हो सकता है। वास्तव में, हम गणना कर सकते हैं कि यह कितनी बार हो सकता है यदि हम महत्व स्तर के परिमाण को देखें। 0.05 के महत्व स्तर पर, परिणाम 100 में से 5 मामलों में गलत होने की संभावना है। पहली नज़र में ऐसा लगता है कि ऐसा अक्सर नहीं होता है, लेकिन अगर आप इसके बारे में सोचते हैं, तो 100 में 5 मौके 20 में 1 के समान होते हैं। दूसरे शब्दों में, प्रत्येक 20 मामलों में से एक में परिणाम गलत होगा। ऐसे मौके विशेष रूप से अनुकूल नहीं लगते हैं, और शोधकर्ताओं को प्रतिबद्ध होने से सावधान रहना चाहिए पहली तरह की त्रुटियां।यह उस त्रुटि को संदर्भित करता है जो तब होती है जब शोधकर्ताओं को लगता है कि उन्हें वास्तविक परिणाम मिल गए हैं, लेकिन वास्तव में वे नहीं हैं। विपरीत त्रुटियां, जिनमें शोधकर्ता सोचते हैं कि उन्हें कोई परिणाम नहीं मिला है, लेकिन वास्तव में मौजूद हैं, कहलाते हैं दूसरी तरह की त्रुटियां।

ये त्रुटियां इसलिए उत्पन्न होती हैं क्योंकि किए गए सांख्यिकीय विश्लेषण के गलत होने की संभावना से इंकार नहीं किया जा सकता है। त्रुटि की संभावना परिणामों के सांख्यिकीय महत्व के स्तर पर निर्भर करती है। हम पहले ही नोट कर चुके हैं कि किसी परिणाम को सही माने जाने के लिए, महत्व स्तर 0.05 से नीचे होना चाहिए। बेशक, कुछ परिणामों का स्तर निम्न होता है, और निम्न / के साथ परिणाम खोजना असामान्य नहीं है? 0.001 के रूप में (0.001 के मान का अर्थ है कि परिणाम 1000 में 1 की संभावना के साथ गलत हो सकते हैं)। पी मान जितना कम होगा, हम परिणामों की शुद्धता में उतने ही अधिक आश्वस्त होंगे।

टेबल 7.2 सांख्यिकीय अनुमान की संभावना के बारे में महत्व स्तरों की पारंपरिक व्याख्या और एक कनेक्शन (अंतर) की उपस्थिति के बारे में निर्णय के लिए तर्क दिखाता है।

तालिका 7.2

मनोविज्ञान में प्रयुक्त महत्व स्तरों की पारंपरिक व्याख्या

व्यावहारिक अनुसंधान के अनुभव के आधार पर, यह अनुशंसा की जाती है: पहली और दूसरी तरह की त्रुटियों से बचने के लिए, महत्वपूर्ण निष्कर्ष निकालते समय, स्तर पर ध्यान केंद्रित करते हुए मतभेदों (कनेक्शन) की उपस्थिति के बारे में निर्णय लिया जाना चाहिए। आरएन संकेत।

सांख्यिकीय परीक्षण(सांख्यिकीय परीक्षण) -यह सांख्यिकीय महत्व के स्तर को निर्धारित करने के लिए एक उपकरण है। यह सुनिश्चित करने के लिए अंगूठे का नियम है कि एक सच्ची परिकल्पना को स्वीकार किया जाता है और एक झूठी परिकल्पना को उच्च संभावना के साथ खारिज कर दिया जाता है।

सांख्यिकीय मानदंड भी एक निश्चित संख्या और संख्या की गणना के लिए विधि का उल्लेख करते हैं। सभी मानदंडों का उपयोग एक मुख्य उद्देश्य के साथ किया जाता है: निर्धारित करने के लिए महत्वपूर्ण स्तरउनके साथ विश्लेषण किया गया डेटा (यानी, संभावना है कि डेटा एक वास्तविक प्रभाव को दर्शाता है जो उस जनसंख्या का सही ढंग से प्रतिनिधित्व करता है जिससे नमूना लिया गया है)।

कुछ मानदंड केवल सामान्य रूप से वितरित डेटा के लिए उपयोग किए जा सकते हैं (और यदि विशेषता को अंतराल पैमाने पर मापा जाता है) - इन मानदंडों को आमतौर पर कहा जाता है पैरामीट्रिकअन्य मानदंडों का उपयोग करके, आप लगभग किसी भी वितरण कानून के साथ डेटा का विश्लेषण कर सकते हैं - उन्हें कहा जाता है गैर-पैरामीट्रिक।

पैरामीट्रिक मानदंड - मानदंड जिसमें गणना सूत्र में वितरण पैरामीटर शामिल हैं, अर्थात। साधन और भिन्नताएं (छात्र का टी-टेस्ट, फिशर का एफ-टेस्ट, आदि)।

गैर-पैरामीट्रिक मानदंड ऐसे मानदंड हैं जो वितरण मापदंडों की गणना के लिए सूत्र में वितरण मापदंडों को शामिल नहीं करते हैं और आवृत्तियों या रैंक (मानदंड) के संचालन पर आधारित होते हैं। क्यूरोसेनबाम मानदंड यूमन्ना - व्हिटनी

उदाहरण के लिए, जब हम कहते हैं कि अंतर की विश्वसनीयता छात्र के टी-टेस्ट द्वारा निर्धारित की गई थी, तो हमारा मतलब है कि छात्र की टी-टेस्ट पद्धति का उपयोग अनुभवजन्य मूल्य की गणना के लिए किया गया था, जिसकी तुलना तब सारणीबद्ध (महत्वपूर्ण) मान से की जाती है।

अनुभवजन्य (हमारे द्वारा परिकलित) और मानदंड (सारणीबद्ध) के महत्वपूर्ण मूल्यों के अनुपात से, हम यह आंकलन कर सकते हैं कि हमारी परिकल्पना की पुष्टि की गई है या खंडन की गई है। ज्यादातर मामलों में, मतभेदों को महत्वपूर्ण के रूप में पहचानने के लिए, यह आवश्यक है कि मानदंड का अनुभवजन्य मूल्य महत्वपूर्ण से अधिक हो, हालांकि मानदंड हैं (उदाहरण के लिए, मान-व्हिटनी मानदंड या संकेत मानदंड) जिसमें हमें होना चाहिए विपरीत नियम का पालन करें।

कुछ मामलों में, मानदंड के गणना सूत्र में अध्ययन किए गए नमूने में टिप्पणियों की संख्या शामिल होती है, जिसे के रूप में दर्शाया जाता है एन.एस. एक विशेष तालिका का उपयोग करके, हम यह निर्धारित करते हैं कि किसी दिए गए अनुभवजन्य मूल्य के अंतर के सांख्यिकीय महत्व का स्तर किस स्तर से मेल खाता है। ज्यादातर मामलों में, मानदंड का एक ही अनुभवजन्य मूल्य महत्वपूर्ण या महत्वहीन हो सकता है, जो अध्ययन किए गए नमूने में टिप्पणियों की संख्या पर निर्भर करता है ( एन एस ) या तथाकथित . से स्वतंत्रता की डिग्री की संख्या जिसे के रूप में दर्शाया गया है वी (आर>) या कैसे डीएफ (कभी - कभी डी)।

जानने एन एसया स्वतंत्रता की डिग्री की संख्या, हम मानदंड के महत्वपूर्ण मूल्यों को निर्धारित करने और उनके साथ प्राप्त अनुभवजन्य मूल्य की तुलना करने के लिए विशेष तालिकाओं (मुख्य परिशिष्ट 5 में दिए गए हैं) का उपयोग कर सकते हैं। यह आमतौर पर इस तरह लिखा जाता है: "कब" एन =मानदंड के 22 महत्वपूर्ण मूल्य हैं टी सेंट = 2.07 "या" पर वी (डी) = 2, छात्र की कसौटी के महत्वपूर्ण मूल्य हैं = 4.30 ", और तथाकथित।

आमतौर पर, वरीयता फिर भी पैरामीट्रिक मानदंड बन जाती है, और हम इस स्थिति का पालन करते हैं। उन्हें अधिक विश्वसनीय माना जाता है और वे अधिक जानकारी और विश्लेषण प्रदान करते हैं। गणितीय गणनाओं की जटिलता के लिए, कंप्यूटर प्रोग्राम का उपयोग करते समय, यह जटिलता गायब हो जाती है (लेकिन कुछ अन्य दिखाई देते हैं, हालांकि, काफी अचूक)।

• इस ट्यूटोरियल में, हम सांख्यिकीय की समस्या पर विस्तार से विचार नहीं करते हैं
• परिकल्पना (शून्य - R0 और वैकल्पिक - Hj) और किए गए सांख्यिकीय निर्णय, क्योंकि मनोविज्ञान के छात्र "मनोविज्ञान में गणितीय तरीके" विषय में अलग से इसका अध्ययन करते हैं। इसके अलावा, यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि एक शोध रिपोर्ट (शब्द या थीसिस, प्रकाशन) तैयार करते समय, सांख्यिकीय परिकल्पना और सांख्यिकीय समाधान, एक नियम के रूप में, नहीं दिए जाते हैं। आमतौर पर, परिणामों का वर्णन करते समय, एक मानदंड का संकेत दिया जाता है, आवश्यक वर्णनात्मक आँकड़े (औसत, सिग्मा, सहसंबंध गुणांक, आदि), मानदंड के अनुभवजन्य मूल्य, स्वतंत्रता की डिग्री और आवश्यक रूप से पी-स्तर का महत्व दिया जाता है। फिर परीक्षण की जा रही परिकल्पना के संबंध में एक सार्थक निष्कर्ष तैयार किया जाता है, जो दर्शाता है (आमतौर पर असमानता के रूप में) प्राप्त या प्राप्त नहीं किया गया महत्व का स्तर।

प्रायोगिक मनोवैज्ञानिक आमतौर पर यह तय करते हैं कि डेटा एकत्र करने और अध्ययन करने से पहले डेटा का सांख्यिकीय रूप से विश्लेषण कैसे किया जाएगा। अक्सर, शोधकर्ता महत्व के स्तर को निर्धारित करता है, जिसे एक आँकड़ों के रूप में परिभाषित किया जाता है, उच्चतर ( या नीचे) जिसमें ऐसे मूल्य होते हैं जो हमें कारकों के प्रभाव को गैर-यादृच्छिक मानने की अनुमति देते हैं। शोधकर्ता आमतौर पर इस स्तर का प्रतिनिधित्व संभाव्य अभिव्यक्ति के रूप में करते हैं।

कई मनोवैज्ञानिक प्रयोगों में, इसे "के रूप में व्यक्त किया जा सकता है" स्तर 0.05" या " स्तर 0.01". इसका मतलब है कि यादृच्छिक परिणाम केवल आवृत्ति के साथ होंगे 0.05 (वें समय का 1)या 0.01 (100 बार में 1)... डेटा के सांख्यिकीय विश्लेषण के परिणाम जो पूर्व-स्थापित मानदंड को पूरा करते हैं ( 0.05, 0.01 या 0.001 भी हो, इसके बाद सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण के रूप में जाना जाता है।

यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि परिणाम सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण नहीं हो सकता है, लेकिन फिर भी कुछ रुचि का हो सकता है। अक्सर, विशेष रूप से प्रारंभिक अध्ययनों या प्रयोगों के दौरान कम संख्या में विषयों के साथ या सीमित संख्या में टिप्पणियों के साथ, परिणाम सांख्यिकीय महत्व के स्तर तक नहीं पहुंच सकते हैं, लेकिन सुझाव देते हैं कि आगे के अध्ययनों में अधिक सटीक नियंत्रण और बड़ी संख्या में अवलोकन के साथ , वे और अधिक विश्वसनीय हो जाएंगे। ... साथ ही, प्रयोगकर्ता को किसी भी कीमत पर वांछित परिणाम प्राप्त करने के लिए प्रयोगात्मक स्थितियों को उद्देश्यपूर्ण ढंग से बदलने की अपनी इच्छा में बहुत सावधान रहना चाहिए।

2 × 2 योजना के दूसरे उदाहरण में जी सूचना याद रखने पर विशेष ज्ञान के प्रभाव का अध्ययन करने के लिए दो प्रकार के विषयों और दो प्रकार के कार्यों का उपयोग किया।

अपने शोध में जी याद रखने वाली संख्याओं और शतरंज के टुकड़ों का अध्ययन किया ( परिवर्तनीय ए) कुर्सियों पर बच्चे रेकारो यंग स्पोर्टऔर वयस्क ( परिवर्तनीय बी), यानी 2x2 योजना के अनुसार। बच्चे 10 साल के थे और शतरंज अच्छी तरह खेलते थे, जबकि वयस्क खेल में नए थे। पहले कार्य में, बोर्ड पर टुकड़ों की स्थिति को याद रखना आवश्यक था, जैसा कि सामान्य खेल के दौरान हो सकता है, और टुकड़ों को हटा दिए जाने के बाद इसे पुनर्स्थापित करना आवश्यक था। इस कार्य के दूसरे भाग में, आपको संख्याओं की एक मानक श्रृंखला याद रखनी थी, जैसा कि आमतौर पर IQ निर्धारित करते समय किया जाता है।

यह पता चला है कि विशेष ज्ञान, जैसे कि शतरंज कैसे खेलना है, इस क्षेत्र से संबंधित जानकारी को याद रखना आसान बनाता है, लेकिन संख्याओं को याद रखने पर इसका अधिक प्रभाव नहीं पड़ता है। वयस्क, प्राचीन खेल की पेचीदगियों में बहुत परिष्कृत नहीं हैं, कम आंकड़े याद करते हैं, लेकिन वे संख्याओं को याद रखने में खुद को अधिक सफलतापूर्वक दिखाते हैं।

रिपोर्ट के पाठ में जी सांख्यिकीय विश्लेषण प्रदान करता है जो गणितीय रूप से प्रस्तुत परिणामों की पुष्टि करता है।

2 × 2 डिज़ाइन सभी फैक्टोरियल डिज़ाइनों में सबसे सरल है। कारकों की संख्या या व्यक्तिगत कारकों के स्तर में वृद्धि इन योजनाओं को महत्वपूर्ण रूप से जटिल बनाती है।

FCC के लेखांकन अभ्यास के लिए सांख्यिकीय वैधता आवश्यक है। पहले यह नोट किया गया था कि एक ही सामान्य आबादी से कई नमूने चुने जा सकते हैं:

यदि उन्हें सही ढंग से चुना जाता है, तो उनके औसत संकेतक और सामान्य जनसंख्या के संकेतक, स्वीकार्य विश्वसनीयता को ध्यान में रखते हुए, प्रतिनिधित्व त्रुटि के परिमाण में एक दूसरे से थोड़ा भिन्न होते हैं;

यदि उन्हें अलग-अलग आबादी से चुना जाता है, तो उनके बीच का अंतर महत्वपूर्ण हो जाता है। आंकड़ों में नमूनों की तुलना पर व्यापक रूप से विचार किया जाता है;

यदि वे मामूली रूप से भिन्न हैं, मौलिक रूप से नहीं, महत्वहीन रूप से, अर्थात वे वास्तव में एक ही सामान्य जनसंख्या से संबंधित हैं, तो उनके बीच के अंतर को सांख्यिकीय रूप से अविश्वसनीय कहा जाता है।

सांख्यिकीय रूप से विश्वसनीय नमूनों में अंतर एक नमूना है जो महत्वपूर्ण और मौलिक रूप से भिन्न होता है, अर्थात विभिन्न सामान्य आबादी से संबंधित होता है।

एफसीसी में, नमूना अंतर की सांख्यिकीय विश्वसनीयता का आकलन करने का अर्थ है विभिन्न प्रकार की व्यावहारिक समस्याओं को हल करना। उदाहरण के लिए, नई शिक्षण विधियों, कार्यक्रमों, अभ्यासों के सेट, परीक्षण, नियंत्रण अभ्यास की शुरूआत उनके प्रयोगात्मक सत्यापन से जुड़ी है, जो यह दिखाना चाहिए कि परीक्षण समूह मूल रूप से नियंत्रण से अलग है। इसलिए, विशेष सांख्यिकीय विधियों का उपयोग किया जाता है, जिन्हें सांख्यिकीय विश्वसनीयता मानदंड कहा जाता है, जो नमूनों के बीच सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण अंतर की उपस्थिति या अनुपस्थिति का पता लगाना संभव बनाता है।

सभी मानदंड दो समूहों में विभाजित हैं: पैरामीट्रिक और गैर-पैरामीट्रिक। पैरामीट्रिक मानदंड के लिए एक सामान्य वितरण कानून की उपस्थिति की आवश्यकता होती है, अर्थात। मेरा मतलब है सामान्य कानून के मुख्य संकेतकों की अनिवार्य परिभाषा - अंकगणितीय माध्य और मानक विचलन s। पैरामीट्रिक मानदंड सबसे सटीक और सही हैं। गैर-पैरामीट्रिक परीक्षण नमूना वस्तुओं के बीच रैंक (क्रमिक) अंतर पर आधारित होते हैं।

एफसीसी के अभ्यास में उपयोग की जाने वाली सांख्यिकीय विश्वसनीयता के मुख्य मानदंड यहां दिए गए हैं: छात्र का परीक्षण और फिशर का परीक्षण।

छात्र की कसौटीइसका नाम अंग्रेजी वैज्ञानिक के. गोसेट (छात्र छद्म नाम है) के नाम पर रखा गया है, जिन्होंने इस पद्धति की खोज की थी। विद्यार्थी का मानदंड पैरामीट्रिक है, इसका उपयोग नमूनों के निरपेक्ष संकेतकों की तुलना करने के लिए किया जाता है। नमूने आकार में भिन्न हो सकते हैं।

छात्र की कसौटी निम्नानुसार परिभाषित किया गया है।

1. निम्नलिखित सूत्र द्वारा विद्यार्थी का t परीक्षण ज्ञात कीजिए:

तुलना किए गए नमूनों के अंकगणितीय साधन कहां हैं; टी 1, टी 2 - तुलना किए गए नमूनों के संकेतकों के आधार पर प्रकट होने वाली प्रतिनिधित्व की त्रुटियां।

2. एफसीसी में अभ्यास से पता चला है कि खेल के काम के लिए स्कोर पी = 0.95 की विश्वसनीयता को स्वीकार करने के लिए पर्याप्त है।

विश्वसनीयता की गणना के लिए: पी = 0.95 (ए = 0.05), स्वतंत्रता की डिग्री की संख्या के साथ

k = n 1 + n 2 - 2 परिशिष्ट 4 की तालिका के अनुसार हम कसौटी के सीमा मान का मान ज्ञात करते हैं ( टी जीआर).

3. छात्र की कसौटी में सामान्य वितरण कानून के गुणों के आधार पर, टी और टी जीआर की तुलना की जाती है।

हम निष्कर्ष निकालते हैं:

यदि टी टी जीआर, तो तुलना किए गए नमूनों के बीच का अंतर सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण है;

यदि टी टी जीआर, तो अंतर सांख्यिकीय रूप से महत्वहीन है।

एफसीसी के क्षेत्र में शोधकर्ताओं के लिए, सांख्यिकीय विश्वसनीयता का आकलन एक विशिष्ट समस्या को हल करने में पहला कदम है: तुलना किए गए नमूने मौलिक रूप से भिन्न होते हैं या मौलिक रूप से नहीं। अगला कदम इस अंतर का शैक्षणिक दृष्टिकोण से आकलन करना है, जो समस्या की स्थिति से निर्धारित होता है।

आइए हम एक विशिष्ट उदाहरण के लिए विद्यार्थी की कसौटी के अनुप्रयोग पर विचार करें।

उदाहरण 2.14. 18 लोगों की मात्रा में विषयों के एक समूह का मूल्यांकन 11 से पहले और बाद में हृदय गति (बीपीएम) के लिए किया गया था यीजोश में आना।

हृदय गति के संदर्भ में वार्म-अप की प्रभावशीलता का मूल्यांकन करें। प्रारंभिक डेटा और गणना तालिका में प्रस्तुत किए गए हैं। 2.30 और 2.31।

तालिका 2.30

वार्म-अप से पहले हृदय गति संकेतकों को संसाधित करना

दोनों समूहों के लिए त्रुटियाँ मेल खाती हैं, क्योंकि नमूना आकार समान हैं (एक ही समूह का अध्ययन विभिन्न परिस्थितियों में किया जाता है), और मानक विचलन s x = s y = 3 bpm थे। हम छात्र की कसौटी की परिभाषा से गुजरते हैं:

हम खाते की विश्वसनीयता निर्धारित करते हैं: पी = 0.95।

स्वतंत्रता की डिग्री की संख्या k 1 = n 1 + n 2 - 2 = 18 + 18 - 2 = 34. परिशिष्ट 4 की तालिका के अनुसार, हम पाते हैं टी जीआर= 2,02.

सांख्यिकीय अनुमान। चूँकि t = 11.62, और सीमा t जीआर = 2.02, फिर 11.62> 2.02, अर्थात्। टी> टी जीआर, इसलिए नमूनों के बीच का अंतर सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण है।

शैक्षणिक निष्कर्ष। यह पाया गया कि हृदय गति के संदर्भ में, वार्म-अप से पहले और बाद में समूह की स्थिति के बीच का अंतर सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण है, अर्थात। महत्वपूर्ण, मौलिक। तो, हृदय गति संकेतक के अनुसार, हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि वार्म-अप प्रभावी है।

फिशर की कसौटीपैरामीट्रिक है। इसका उपयोग नमूनों के फैलाव दर की तुलना करते समय किया जाता है। यह, एक नियम के रूप में, खेल कार्य की स्थिरता या शारीरिक संस्कृति और खेल के अभ्यास में कार्यात्मक और तकनीकी संकेतकों की स्थिरता के संदर्भ में तुलना का मतलब है। नमूने विभिन्न आकारों के हो सकते हैं।

फिशर की कसौटी को नीचे दिए गए क्रम में परिभाषित किया गया है।

1. सूत्र द्वारा फिशर मानदंड F ज्ञात कीजिए

जहां, तुलना किए गए नमूनों के प्रसरण हैं।

फिशर मानदंड की शर्तें प्रदान करती हैं कि सूत्र के अंश में एफ एक बड़ा विचरण पाया जाता है, अर्थात्। F संख्या हमेशा एक से बड़ी होती है।

हम गिनती की विश्वसनीयता निर्धारित करते हैं: पी = 0.95 - और दोनों नमूनों के लिए स्वतंत्रता की डिग्री की संख्या निर्धारित करते हैं: के 1 = एन 1 - 1, के 2 = एन 2 - 1।

परिशिष्ट 4 की तालिका के अनुसार, हम मानदंड F . का सीमा मान ज्ञात करते हैं जीआर.

मानदंड एफ और एफ की तुलना जीआरआपको निष्कर्ष निकालने की अनुमति देता है:

अगर एफ> एफ जीआर, तो नमूनों के बीच का अंतर सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण है;

अगर एफ< F гр, то различие между выборками статически недо­стоверно.

आइए एक ठोस उदाहरण दें।

उदाहरण 2.15. आइए हैंडबॉल खिलाड़ियों के दो समूहों का विश्लेषण करें: एक्स मैं (एन 1= 16 लोग) और y i (n 2 = 18 लोग)। गेंद को गोल में फेंकते समय एथलीटों के इन समूहों का अध्ययन टेक-ऑफ समय (ओं) के लिए किया गया था।

क्या प्रतिकर्षण दर समान हैं?

प्रारंभिक डेटा और बुनियादी गणना तालिका में प्रस्तुत की गई हैं। 2.32 और 2.33।

तालिका 2.32

हैंडबॉल खिलाड़ियों के पहले समूह के प्रतिकर्षण संकेतकों का प्रसंस्करण

आइए फिशर मानदंड को परिभाषित करें:

परिशिष्ट 6 की तालिका में प्रस्तुत आंकड़ों के अनुसार, हम पाते हैं कि Fgr: Fgr = 2.4

आइए इस तथ्य पर ध्यान दें कि परिशिष्ट 6 की तालिका में बड़ी और छोटी दोनों भिन्नताओं की स्वतंत्रता की डिग्री की गणना बड़ी संख्या में आने पर मोटे हो जाती है। तो, एक बड़े विचरण की स्वतंत्रता की डिग्री की संख्या इस क्रम में निम्नानुसार है: 8, 9, 10, 11, 12, 14, 16, 20, 24, आदि, और एक छोटा - 28, 29, 30, 40 , 50, आदि आदि।

यह इस तथ्य के कारण है कि नमूना आकार में वृद्धि के साथ, एफ-परीक्षण में अंतर कम हो जाता है और आप सारणीबद्ध मूल्यों का उपयोग कर सकते हैं जो मूल डेटा के करीब हैं। इसलिए, उदाहरण में 2.15 = 17 अनुपस्थित है और हम इसका निकटतम मान k = 16 ले सकते हैं, जहाँ से हमें Fgr = 2.4 मिलता है।

सांख्यिकीय अनुमान। चूंकि फिशर का परीक्षण एफ = 2.5> एफ = 2.4 है, नमूने सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण हैं।

शैक्षणिक निष्कर्ष। दोनों समूहों के हैंडबॉल खिलाड़ियों के लिए गेंद को गोल में फेंकते समय टेक-ऑफ समय का मान काफी भिन्न होता है। इन समूहों को अलग के रूप में देखा जाना चाहिए।

आगे के शोध से पता चलेगा कि इस अंतर का कारण क्या है।

उदाहरण 2.20.(नमूने की सांख्यिकीय विश्वसनीयता पर ) क्या खिलाड़ी की योग्यता में सुधार हुआ है यदि प्रशिक्षण की शुरुआत में संकेत से गेंद को लात मारने का समय x i था, और अंत में i था।

प्रारंभिक डेटा और बुनियादी गणना तालिका में दिखाए गए हैं। 2.40 और 2.41।

तालिका 2.40

एक कसरत की शुरुआत में गेंद को मारने के लिए सिग्नलिंग से प्रसंस्करण समय संकेतक

आइए हम छात्र की कसौटी के अनुसार संकेतकों के समूहों के बीच अंतर निर्धारित करें:

विश्वसनीयता के साथ P = 0.95 और स्वतंत्रता की डिग्री k = n 1 + n 2 - 2 = 22 + 22 - 2 = 42 परिशिष्ट 4 की तालिका के अनुसार, हम पाते हैं टी जीआर= 2.02। चूंकि टी = 8.3> टी जीआर= 2.02 - अंतर सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण है।

आइए फिशर मानदंड के अनुसार संकेतकों के समूहों के बीच अंतर निर्धारित करें:

परिशिष्ट 2 की तालिका के अनुसार, विश्वसनीयता के साथ P = 0.95 और स्वतंत्रता की डिग्री k = 22 - 1 = 21, मान F जीआर = 21। चूंकि F = 1.53< F гр = = 2,1, различие в рассеивании исходных данных статистически недостоверно.

सांख्यिकीय अनुमान। अंकगणितीय माध्य के अनुसार, संकेतकों के समूहों के बीच का अंतर सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण है। फैलाव (फैलाव) के संदर्भ में, संकेतकों के समूहों के बीच का अंतर सांख्यिकीय रूप से महत्वहीन है।

शैक्षणिक निष्कर्ष।फुटबॉलर की योग्यता में काफी वृद्धि हुई है, लेकिन उसकी गवाही की स्थिरता पर ध्यान देना चाहिए।

काम की तैयारी

इस प्रयोगशाला को करने से पहले "स्पोर्ट्स मेट्रोलॉजी" अनुशासन पर काम करें अध्ययन समूह के सभी छात्रों को प्रत्येक में 3-4 छात्रों की कार्यकारी टीम बनाने की आवश्यकता है, सभी प्रयोगशाला कार्यों के कार्य असाइनमेंट के संयुक्त प्रदर्शन के लिए।

काम की तैयारी में अनुशंसित साहित्य के प्रासंगिक अनुभागों (इन दिशानिर्देशों के खंड 6 देखें) और व्याख्यान नोट्स से खुद को परिचित करें। इस प्रयोगशाला कार्य के लिए खंड 1 और 2 का अध्ययन करें, साथ ही इसके लिए कार्य असाइनमेंट (खंड 4)।

रिपोर्ट फॉर्म तैयार करेंलेखन पत्र की मानक A4 शीट पर और उसमें काम के लिए आवश्यक सामग्री दर्ज करें।

रिपोर्ट में शामिल होना चाहिए :

शीर्षक पृष्ठ विभाग (यूके और टीआर), अध्ययन समूह, उपनाम, नाम, छात्र का संरक्षक, प्रयोगशाला कार्य की संख्या और शीर्षक, इसके पूरा होने की तारीख, साथ ही उपनाम, शैक्षणिक डिग्री, शैक्षणिक रैंक और शिक्षक की स्थिति को दर्शाता है। जो नौकरी स्वीकार करता है;

काम का उद्देश्य;

संख्यात्मक मानों वाले सूत्र जो गणना के मध्यवर्ती और अंतिम परिणामों की व्याख्या करते हैं;

मापा और परिकलित मूल्यों की तालिकाएँ;

असाइनमेंट के लिए आवश्यक ग्राफिक सामग्री;

कार्य असाइनमेंट के प्रत्येक चरण के परिणामों पर और सामान्य तौर पर, किए गए कार्य पर संक्षिप्त निष्कर्ष।

ड्राइंग टूल्स का उपयोग करके सभी ग्राफ और टेबल बड़े करीने से बनाए गए हैं। सशर्त ग्राफिक और अक्षर पदनामों को GOST का अनुपालन करना चाहिए। इसे कंप्यूटिंग (कंप्यूटर) उपकरण का उपयोग करके एक रिपोर्ट तैयार करने की अनुमति है।

कार्य निर्धारण

सभी माप लेने से पहले, टीम के प्रत्येक सदस्य को खेल खेल डार्ट्स के उपयोग के नियमों का अध्ययन करना चाहिए, जो परिशिष्ट 7 में दिए गए हैं, जो अनुसंधान के निम्नलिखित चरणों को पूरा करने के लिए आवश्यक हैं।

मैं - अनुसंधान का चरण"मानदंड के अनुसार सामान्य वितरण कानून के अनुपालन के लिए ब्रिगेड के प्रत्येक सदस्य द्वारा खेल खेल डार्ट्स के लक्ष्य पर हिट के परिणामों का अध्ययन 2पियर्सन और थ्री सिग्मा मानदंड "

1. अपनी (व्यक्तिगत) गति और कार्यों के समन्वय को मापने (परीक्षण) करने के लिए, खेल खेल डार्ट्स के गोलाकार लक्ष्य पर 30-40 बार डार्ट्स फेंककर।

2. माप के परिणाम (परीक्षण) एक्स मैं(चश्मे में) एक भिन्नता श्रृंखला के रूप में जारी करने के लिए और तालिका 4.1 में दर्ज करें (कॉलम, सभी आवश्यक गणना करें, आवश्यक तालिकाओं को भरें और सामान्य वितरण कानून के लिए प्राप्त अनुभवजन्य वितरण के पत्राचार पर उपयुक्त निष्कर्ष निकालें। , समान गणनाओं के अनुरूप, उदाहरण 2.12 की तालिकाएँ और निष्कर्ष, इन दिशानिर्देशों के खंड 2 में पृष्ठ 7-10 पर दिए गए हैं।

तालिका 4.1

सामान्य वितरण कानून के लिए विषयों के कार्यों की गति और समन्वय का अनुपालन

पी / पी नं।										चक्रवर
…
…
कुल

अनुसंधान का द्वितीय चरण

"एक ब्रिगेड के सदस्यों के माप के परिणामों के अनुसार अध्ययन समूह के सभी छात्रों के खेल खेल डार्ट्स के लक्ष्य पर हिट की सामान्य आबादी के औसत संकेतकों का मूल्यांकन"

सभी सदस्यों के खेल खेल डार्ट्स के लक्ष्य को मारने के परिणामों के अनुसार अध्ययन समूह के सभी छात्रों (कक्षा पत्रिका के अध्ययन समूह की सूची के अनुसार) के कार्यों की गति और समन्वय के औसत संकेतकों का आकलन करना इस प्रयोगशाला कार्य के अनुसंधान के पहले चरण में प्राप्त ब्रिगेड की।

1. गति के मापन और क्रियाओं के समन्वय के परिणाम जारी करने के लिए खेल खेल के एक गोलाकार लक्ष्य पर डार्ट्स फेंकते समय आपकी टीम के सभी सदस्यों (2 - 4 लोग) के डार्ट्स, जो सामान्य आबादी से माप परिणामों के नमूने का प्रतिनिधित्व करते हैं (शैक्षिक समूह के सभी छात्रों के माप परिणाम - उदाहरण के लिए, 15 लोग), दूसरे और तीसरे कॉलम में उन्हें दर्ज करते हुए तालिका 4.2।

तालिका 4.2

गति और कार्यों के समन्वय के प्रसंस्करण संकेतक

ब्रिगेड के सदस्य

पी / पी नं।
…
…
कुल

तालिका 4.2 में समझा जाना चाहिए , मिलान औसत स्कोर (तालिका 4.1 के अनुसार गणना के परिणाम देखें) आपकी टीम के सदस्य ( , अनुसंधान के प्रथम चरण में प्राप्त किया। इस बात पर ध्यान दिया जाना चाहिए कि, आमतौर पर, तालिका 4.2 में अनुसंधान के पहले चरण में टीम के एक सदस्य द्वारा प्राप्त माप परिणामों का परिकलित औसत मूल्य है , चूंकि टीम के विभिन्न सदस्यों द्वारा माप के परिणामों के मेल खाने की संभावना बहुत कम है। फिर, आमतौर पर मान कॉलम में तालिका 4.2 प्रत्येक पंक्ति के लिए - 1 के बराबर, ए "कुल" पंक्ति में "कॉलम" ", लिखा है आपकी टीम के सदस्यों की संख्या।

2. पृष्ठ 13-14 पर इस पद्धतिगत विकास के दूसरे खंड में दिए गए उदाहरण 2.13 की गणना और निष्कर्ष के समान तालिका 4.2, साथ ही अन्य गणनाओं और निष्कर्षों को भरने के लिए सभी आवश्यक गणना करें। प्रतिनिधित्व की त्रुटि की गणना करते समय इसे ध्यान में रखा जाना चाहिए "एम" इस पद्धतिगत विकास के पृष्ठ 13 पर दिए गए सूत्र 2.4 का उपयोग करना आवश्यक है, क्योंकि नमूना छोटा है (एन, और सामान्य जनसंख्या एन के तत्वों की संख्या ज्ञात है, और अध्ययन समूह में छात्रों की संख्या के बराबर है) , अध्ययन समूह के जर्नल की सूची के अनुसार।

अनुसंधान का तीसरा चरण

छात्र के टी परीक्षण का उपयोग करके टीम के प्रत्येक सदस्य द्वारा "गति और कार्यों का समन्वय" संकेतक के अनुसार वार्म-अप की प्रभावशीलता का मूल्यांकन

खेल खेल "डार्ट्स" के लक्ष्य पर डार्ट्स फेंककर वार्म-अप की प्रभावशीलता का मूल्यांकन करें, इस प्रयोगशाला कार्य के अनुसंधान के पहले चरण में, टीम के प्रत्येक सदस्य द्वारा संकेतक "स्पीड और" के अनुसार प्रदर्शन किया गया। क्रियाओं का समन्वय", छात्र की कसौटी का उपयोग करते हुए - सामान्य वितरण कानून के लिए अनुभवजन्य वितरण कानून की सांख्यिकीय विश्वसनीयता का एक पैरामीट्रिक मानदंड ...

… कुल

2. झगड़ा और आरएमएस , वार्म-अप के परिणामों के अनुसार संकेतक "गति और कार्यों का समन्वय" के मापन के परिणाम, तालिका 4.3 में दिया गया है, (इस पद्धतिगत विकास के पृष्ठ 16 पर उदाहरण 2.14 की तालिका 2.30 के तुरंत बाद दी गई समान गणना देखें)।

3. कार्य दल के प्रत्येक सदस्य वार्म-अप के बाद अपनी (व्यक्तिगत) गति और कार्यों के समन्वय को मापने (परीक्षण) करने के लिए,

… कुल

5. औसत की गणना करें झगड़ा और आरएमएस ,वार्म-अप के बाद संकेतक "गति और कार्यों का समन्वय" के माप के परिणाम, तालिका 4.4 में दिया गया है, वार्म-अप परिणामों के आधार पर संपूर्ण माप परिणाम लिखें (इस पद्धतिगत विकास के पृष्ठ 17 पर उदाहरण 2.14 की तालिका 2.31 के तुरंत बाद दी गई समान गणना देखें)।

6. पृष्ठ 16-17 पर इस पद्धतिगत विकास के दूसरे खंड में दिए गए उदाहरण 2.14 की गणना और निष्कर्ष के समान सभी आवश्यक गणना और निष्कर्ष करें। प्रतिनिधित्व की त्रुटि की गणना करते समय इसे ध्यान में रखा जाना चाहिए "एम" इस पद्धतिगत विकास के पृष्ठ 12 पर दिए गए सूत्र 2.1 का उपयोग करना आवश्यक है, क्योंकि नमूना n है, और सामान्य जनसंख्या में तत्वों की संख्या N (अज्ञात।

IV - अनुसंधान का छठा चरण

फिशर मानदंड का उपयोग करते हुए टीम के दो सदस्यों के संकेतक "गति और कार्यों का समन्वय" की एकरूपता (स्थिरता) का मूल्यांकन

इस प्रयोगशाला कार्य में अनुसंधान के तीसरे चरण में प्राप्त माप परिणामों के अनुसार, फिशर मानदंड का उपयोग करके टीम के दो सदस्यों के "गति और कार्यों के समन्वय" संकेतकों की एकरूपता (स्थिरता) का मूल्यांकन करें।

ऐसा करने के लिए, आपको निम्न कार्य करने की आवश्यकता है।

तालिका 4.3 और 4.4 के डेटा का उपयोग करके, इन तालिकाओं के अनुसार भिन्नताओं की गणना के परिणाम, अनुसंधान के तीसरे चरण में प्राप्त किए गए, साथ ही खेल की एकरूपता (स्थिरता) का आकलन करने के लिए फिशर मानदंड की गणना और लागू करने की पद्धति। इस पद्धतिगत विकास के पृष्ठ 18-19 पर उदाहरण 2.15 में दिए गए संकेतक, प्रासंगिक सांख्यिकीय और शैक्षणिक निष्कर्ष निकालते हैं।

अनुसंधान का वी-वां चरण

वार्म-अप से पहले और बाद में टीम के एक सदस्य के संकेतक "गति और कार्यों का समन्वय" के समूहों का आकलन