Dans cet article, nous aborderons diviseurs et multiples. Nous donnons ici les définitions de diviseur et de multiple. Ces définitions nous permettront de donner des exemples de diviseurs et de multiples de divers nombres entiers. Nous considérerons séparément les diviseurs de l'unité et moins un, et parlerons également des diviseurs et des multiples de zéro.

Navigation dans les pages.

Diviseurs numériques - Définition, exemples

Donnons d'abord définition du diviseur nombre entier.

Définition.

diviseur l'entier a est appelé un entier b , par lequel a est divisible de manière égale.

Le nombre naturel 1 n'a qu'un seul diviseur positif - c'est le nombre 1. Ce fait distingue l'unité des autres nombres naturels, puisque les nombres naturels autres que l'unité ont au moins deux diviseurs, à savoir lui-même et 1. Selon l'absence ou la présence de diviseurs autres que l'entier naturel lui-même et à partir de un, on distingue les nombres premiers et composés.

Un est le plus petit diviseur positif d'un nombre naturel a autre que 1, et le nombre a lui-même est le plus grand diviseur positif (nous avons parlé du plus grand et du plus petit nombre dans la section). Autrement dit, pour tout nombre naturel a, l'un de ses diviseurs positifs b satisfait la condition .

Multiples - Définition, Exemples

Donne moi définition multiple.

Définition.

Plusieurs l'entier b est un entier a , qui est même divisible par b.

En d'autres termes, un multiple d'un entier b est un entier a , qui peut être représenté sous la forme a=b·q , où q est un entier.

Si a est un multiple d'un entier b , alors on dit que a est un multiple de b . Dans ce cas, la désignation ab est utilisée.

La définition de multiple et divisible indique clairement la relation entre eux. En effet, par définition, si a est un multiple de b, alors b est un diviseur de a, et inversement, si b est un diviseur de a, alors a est un multiple de b.

Apportons exemples de multiples. Par exemple, l'entier −12 est un multiple de 3 car −12=3·(−4) . D'autres multiples de 3 sont les entiers 0 , 3 , −3 , 6 , −6 , 9 , −9 et ainsi de suite. Mais le nombre 7 n'est pas un multiple de l'entier 3, puisque 7 n'est pas divisible par 3 sans reste, c'est-à-dire qu'il n'y a pas d'entier q tel que l'égalité 7=3 q soit vraie.

D'après la définition d'un multiple, il est clair que zéro est un multiple de tout entier b, y compris zéro. L'égalité 0=b 0 dans ce cas semble très convaincante.

Notez qu'il existe une infinité de multiples de tout entier b , puisqu'il existe une infinité d'entiers et que tout entier égal au produit b q , où q est un entier arbitraire, est un multiple de b .

Le plus petit multiple positif d'un nombre positif donné a est le nombre a lui-même. Ici, il convient de prêter attention au fait que le plus petit multiple positif ne doit pas être confondu avec le plus petit commun multiple (LCM) de plusieurs nombres.

De plus, nous ne pouvons considérer que des multiples naturels d'entiers positifs. Nous pouvons le faire pour les mêmes raisons que celles mentionnées dans le premier paragraphe de cet article, sans que la généralité de la présentation ne soit violée.

Bibliographie.

• Vilenkin N.Ya. etc. Mathématiques. 6e année: manuel pour les établissements d'enseignement.
• Vinogradov I.M. Fondamentaux de la théorie des nombres.
• Mikhelovich Sh.Kh. La théorie du nombre.
• Koulikov L.Ya. et autres Collection de problèmes d'algèbre et de théorie des nombres: Manuel pour les étudiants de fiz.-mat. spécialités des instituts pédagogiques.

Leçon 1: Regrouper les informations.

Buts:

• éducatif: apprendre à systématiser les informations reçues, introduire les concepts de base de la statistique : séries de données générales, séries de données, volume de mesure, options de mesure, multiplicité de mesure, options de fréquence, séries de données groupées. Sur des exemples spécifiques, considérez l'algorithme pour trouver ces concepts;
• développement: développer la capacité de généraliser, remarquer les modèles ;
• nourrir: éduquer l'attention, la précision.

Équipement: disque de présentation.

Pendant les cours

I. Moment organisationnel.

II. Vérification des devoirs, mise à jour de ZUN.

Plusieurs élèves au tableau noir : calculez :

À ce moment, nous vérifions les devoirs sur des réponses ou des diapositives toutes faites.

III. Explication du nouveau matériel.

Nous vivons en tombant amoureux et en rêvant
Tomber et se relever.
Et les statistiques essaient obstinément
Exprimer toute notre vie en chiffres.
Cette statistique sait tout.
Qui naît et meurt
Combien de pétrole est produit dans le pays
Qui lit quels magazines.
Il y a tant de bien-portants et tant de malades,
Il y a tant de gens intelligents, et tant d'autres,
Tant d'étudiants et tant de travailleurs -
Les statistiques nous comptent jour et nuit.

Comme vous l'avez peut-être deviné, le sujet de notre leçon est les statistiques. La statistique est une science qui traite de l'obtention, du traitement et de l'analyse de données quantitatives sur une variété de phénomènes de masse se produisant dans la nature et la société.

La tâche de la leçon d'aujourd'hui est d'apprendre à regrouper et à analyser partiellement les informations dont nous disposons.

Maintenant, je vais vous donner vos notes d'algèbre pour le test précédent. Sans appliquer aucun système, j'ai simplement écrit les données de votre journal.

Sans regarder ces données, répondez, quels nombres peut-on trouver parmi eux ? (questions suggestives : quel est notre système de notation ?(cinq points). Alors, quelles marques pouvons-nous voir ici ? (1;2;3;4;5.)). En statistique, chaîne de données qui peut être se rencontrent parmi les dimensions, appelées séries de données communes(données ouvertes).

3 3 4 4 5 3
5 4 3 4 3 4
4 4 4 5 3 3
2 3 3 4 3 4 3.

Mais maintenant, nous voyons que tous les nombres indiqués ne sont pas présents ici, mais seulement 2 ; 3 ; 4 ; 5. Des chiffres qui vraiment rencontré dans notre chaîne, appelez près des données.

En regardant ces données, que pouvons-nous dire de vos performances ? ( options de réponse).

Sans essayer d'analyser les données, nous pouvons en dire très peu. Mais pour l'analyse, le bilan est très malheureux - il n'y a pas de système, il n'y a pas de modèle. Selon vous, quelle entrée serait la meilleure ? (options de réponse, arrêtez-vous à l'emplacement par ordre croissant).

2; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 5; 5; 5.

Cet ordre de données est appelé séries groupées de données.

Combien de données différentes avons-nous ? (4).

Chaque résultat est appelé une option de mesure. C'est très facile à retenir - l'une des options, uniquement féminine.

(On note la définition dans un cahier :Option de mesure - l'un des résultats de cette mesure).

Étant donné que la quantité de données est faible, nous pouvons déjà dire que le plus grand nombre de notes sont des "triples" et des "quatre", le plus petit (Dieu merci !) des "deux". Mais pour combien de temps ? Des données aussi vagues ne suffisent manifestement pas. Combien de deux avons-nous ? Trois ? Quatre ? Cinq ?

Écrivons la définition : Chaque variante est observée dans la série de données un certain nombre de fois. Ce nombre est appelé la multiplicité des options.

Organisons les résultats des observations, ou plutôt des mesures, sous forme de tableau : (Je recommande de laisser un peu d'espace après le tableau, car nous compléterons le tableau).

	option				somme
	2	3	4	5
Options de multiplicité	1	11	10	3	25

Si vous additionnez toutes les multiplicités, vous obtenez le nombre total de notes dans la classe, en statistiques, la quantité totale de données de mesure s'appelle le volume de mesure. (Écrivez dans le cahier :Quantité de toutes les données de mesure - volume de mesure).

Ainsi, le regroupement des données est terminé. Le nombre de deux que nous avons est 1. Si c'est parmi cent étudiants, alors ce n'est pas beaucoup, mais si parmi cinq ? Autrement dit, nous devons associer la multiplicité des options au volume de mesure. Quelle est notre variante du volume de mesure total ? (On calcule :; ; ; .)

Nous avons trouvé avec vous des options de fréquence.

(Nous écrivons : Fréquence des options = multiplicité des options / volume de mesure).

Souvent, la fréquence est convertie en pourcentages, pour cela les résultats obtenus sont multipliés par 100%.

Mettons donc les résultats dans un tableau.

	option				somme
	2	3	4	5
Options de multiplicité	1	11	10	3	25
la fréquence	0,04	0,44	0,40	0,12	1
La fréquence, %	4	44	40	12	100

Maintenant, les informations sur vos performances sont devenues beaucoup plus claires : les performances dans votre classe sont de 96 %, ce sont ceux qui réussissent bien dans la matière (ont une note positive). Cela ne peut pas être qualifié de bon résultat, car tous les 100% doivent être dans le temps. La qualité des connaissances est de 52%, ce sont ceux qui étudient qualitativement, c'est-à-dire sur "4" et "5".

Quelle conclusion peut-on tirer de notre étude ? Nous avons de la place pour grandir !

IV. Consolidation.

Non 19.3. Je change les questions de la tâche.

Tournons la page série de données générales. Je ne pense pas que des pastèques pesant moins de 3 kg et plus de 15 kg puissent se rencontrer.
3; 3,5; 4; 4,5; 5; 5,5; 6; 6,5; 7; 7,5; 8; 8,5; 9; 9,5; 10; 10,5; 11; 11,5; 12; 12,5; 13; 13,5; 14; 14,5; 15.

Composons maintenant série de données, c'est-à-dire ceux que nous avons réellement.
5; 6; 6,5; 7; 8; 8,5; 9; 9,5; 10; 10,5; 11; 12.

1. Nous allons maintenant remplir le tableau, comme dans l'exemple précédent :

	option												Somme
	5	6	6,5	7	8	8,5	9	9,5	10	10,5	11	12
Options de multiplicité	2	5	2	9	14	3	5	1	7	3	6	3	60
La fréquence	0,03	0,08	0,03	0,15	0,24	0,05	0,08	0,02	0,12	0,05	0,1	0,05	1
La fréquence,%.	3	8	3	15	24	5	8	2	12	5	10	5	100

(Les questions supplémentaires peuvent varier : Quelle est la différence entre la pastèque la plus lourde et la plus légère ? Quelle taille de pastèque est la plus courante ? moins?)

(Selon le niveau scolaire, ce tableau peut être rempli à la maison ou donner d'autres devoirs.)

V. Les résultats de la leçon.

(on reprend les notions de base étudiées dans la leçon, dans le cahier on retrouve les définitions de ces notions). Devoirs : 19.4, 19.5.

Des mesures répétées sont effectuées avec un intervalle d'au moins 2 minutes. Si les deux premières mesures de pression artérielle ne diffèrent pas de plus de 5 mm Hg, les mesures sont arrêtées et la valeur moyenne de ces valeurs est prise comme niveau de pression artérielle. Si la différence est > 5 mm Hg, une troisième mesure est effectuée, qui est comparée selon les règles ci-dessus avec la deuxième et, si nécessaire, la quatrième mesure. Si une diminution progressive de la pression artérielle est détectée pendant cette période, un délai supplémentaire doit être accordé pour détendre le patient.

Si des fluctuations multidirectionnelles de la pression artérielle sont constatées, les mesures supplémentaires sont arrêtées et la moyenne des trois dernières mesures est déterminée (en même temps, les valeurs maximale et minimale de la pression artérielle sont exclues).

Lors de la première visite du patient, mesurez la tension artérielle dans les deux bras ; à l'avenir - d'une part, en notant toujours lequel.

Si une asymétrie significative persistante est détectée (> 10 mmHg pour les BPs et 5 mmHg pour les BPd), toutes les mesures ultérieures sont prises sur le bras avec des nombres plus élevés. Sinon - sur la main "qui ne travaille pas".

1. Préparation de la procédure :

1.3. Donnez au patient une position confortable, asseyez-le ou allongez-le.

2. Exécution de la procédure :

2.1. Exposez le bras du patient, en le plaçant paume vers le haut au niveau du cœur.

2.2. Placez le brassard du tonomètre sur l'épaule du patient (sur un vêtement léger ou une serviette). Entre le brassard et la surface de l'épaule doivent être placés deux doigts (pour les enfants et les adultes avec un petit bras - un doigt), et son bord inférieur - 2,5 cm au-dessus de la fosse cubitale.

2.3. Découvrez les valeurs de tension artérielle habituelles et maximales du patient.

2.4. Placer la membrane du phonendoscope sur la projection de l'artère brachiale dans la région de la fosse cubitale, en appuyant légèrement contre la peau.

2.5. Après fixation de la membrane, gonflez rapidement le brassard à un niveau dépassant cette donnée de 30 mmHg.

2.6. En gardant la position du phonendoscope, commencez à libérer l'air du brassard à une vitesse de 2-3 mm Hg. par sec. (à une pression > 200 mm Hg, il est permis d'augmenter cet indicateur à 4-5 mm Hg par seconde).

2.7. Rappelez-vous sur l'échelle du tonomètre que l'apparition du premier ton est la pression systolique.

2.8. Marquez la fin du dernier ton fort sur l'échelle du tonomètre - il s'agit de la pression diastolique (pour contrôler la disparition complète des tons, poursuivez l'auscultation jusqu'à ce que la pression dans le brassard diminue de 15 à 20 mm Hg par rapport au dernier ton).

3. Fin de procédure :

3.1. Informer le patient du résultat de la mesure de la tension artérielle.

3.2. Traiter la membrane du phonendoscope avec un antiseptique ou un désinfectant. veux dire.

3.3. Traiter les mains de manière hygiénique, sèches.

3.4. Consigner les résultats dans les dossiers médicaux appropriés.

3.5. Signaler les changements de pression artérielle chez le patient au médecin.

Noter:

Ø si le patient ne connaît pas les chiffres de sa tension artérielle, son niveau approximatif est déterminé en forçant de l'air dans le brassard jusqu'à ce que le pouls disparaisse (fixé par palpation)

Ø chez les patients > 65 ans, en présence de diabète et chez ceux recevant un traitement antihypertenseur, la pression artérielle doit être mesurée après 2 minutes en position debout ;

Ø Il est conseillé de mesurer la pression sur les jambes, en particulier chez les patients< 30 лет (с помощью широкой манжеты, фонендоскоп располагается в подколенной ямке).Classification des niveaux de pression artérielle (mm Hg)

Étude de pouls

1. Préparation de la procédure :

1.1. Présentez-vous au patient, expliquez le but et le déroulement de la procédure.

1.2. Se laver les mains avec du savon et un antiseptique, sécher.

1.3. Préparez une montre avec une trotteuse ou un chronomètre.

1.4. Donnez au patient une position confortable, asseyez-le ou allongez-le; proposer de détendre les bras, tandis que les mains et les avant-bras ne doivent pas être en poids.

2. Exécution de la procédure :

2.1. Prenez les mains du patient, allongé librement avec les paumes vers le bas. Appuyez simultanément sur les mains du patient avec les doigts de vos mains au-dessus de l'articulation du poignet de sorte que les 2e, 3e et 4e doigts soient au-dessus de l'artère radiale (l'index est à la base du pouce) et le pouce est à l'arrière de la main;

2.2. Évaluez les caractéristiques suivantes du pouls :

- symétrie - coïncidence des ondes de pouls sur les deux mains (si le pouls est symétrique, des recherches supplémentaires doivent être effectuées sur une main);

- rythme - répétition des ondes de pouls à intervalles réguliers (si les intervalles entre les ondes de pouls sont différents, alors le pouls est incorrect - arythmique);

- la fréquence - le nombre d'ondes de pouls en 1 minute ;

- remplissage - caractérisé par le remplissage des artères avec du sang (si l'onde de pouls est bien ressentie, alors le pouls remplissage satisfaisant; avec une diminution du volume sanguin systolique - contenu faible, ou vide);

- Tension - est déterminé par la force avec laquelle il est nécessaire d'appuyer sur l'artère radiale pour arrêter complètement ses oscillations de pouls ; la tension dépend du niveau de pression artérielle et du tonus de la paroi vasculaire (si le pouls disparaît pendant la compression - détendu; s'il ne disparaît pas avec la compression - le pouls tendu).

3. Fin de procédure :

3.1. Communiquer les résultats du test du pouls au patient.

3.2. Traiter les mains de manière hygiénique, sèches.

3.3. Consigner les résultats dans les dossiers médicaux appropriés.

Noter:

Ø Commencez à déterminer la fréquence cardiaque au moment où la trotteuse est au chiffre 12 (dans ce cas, vous n'oublierez pas à quel moment le compte à rebours a été lancé).

Ø N'examinez jamais le pouls avec votre pouce, car il a une pulsation prononcée et vous pouvez compter votre propre pouls au lieu de celui du patient.

Ø Les données obtenues à partir de l'étude du pouls sont enregistrées dans le "Dossier médical du patient hospitalisé", plan de soins ou carte ambulatoire.

Ø Dans la feuille de température, la fréquence du pouls est indiquée par un crayon rouge. Dans la colonne "P" (pouls), entrez le pouls - de 60 à 160 par minute. Avec des valeurs de fréquence cardiaque ​​​​de 60 à 100, le "prix" de la division est de 2, et plus de 100 - 4.

Mesure de la diurèse quotidienne et détermination du bilan hydrique

Diurèse est l'excrétion d'urine sur une période de temps connue.

Diurèse quotidienne- la quantité totale d'urine excrétée par le patient au cours de la journée. La diurèse quotidienne chez l'adulte est de 800 à 2000 ml et dépend de l'âge, de la température et de l'humidité de l'environnement, des conditions alimentaires, de l'activité physique et d'autres facteurs et doit représenter 75 à 80% de la quantité de liquide bue; 20 à 25 % du liquide est excrété avec la sueur, la respiration et les selles.

Bilan hydrique quotidien- c'est le rapport entre la quantité de liquide introduite dans le corps et la quantité de liquide excrété par le corps pendant la journée. Le liquide contenu dans les fruits, les soupes, les légumes, etc. ainsi que le volume de solutions parentérales administrées sont pris en compte.

Leçon 282

Sujet de la leçon : Problèmes de statistiques mathématiques.

Objectifs de la leçon:

Didacticiel: Enseigner élèves à résoudre des tâches de traitement

des données statistiques utilisant les concepts :

volume de mesure, plage de mesure, mode

mesures, moyenne arithmétique, médiane

mesures, options de mesure, multiplicité

options et compiler les données dans des tables,

schémas, graphiques. Introduire des concepts : fréquence

options, options de fréquence (pourcentage).

Développement:

Développer les compétences des élèves en résolution de problèmes

traitement de données statistiques à l'aide

données sous forme de tableaux, tableaux, graphiques.

Développer la pensée logique et mathématique.

Nourrir :

Cultiver une culture de la parole, construire un plan

réponse, discipline consciente, culture

pensée constructive, activité dans la leçon,

précision lors de l'écriture au tableau et dans

cahiers, intérêt positif pour ce qui est étudié

matière.

Type de leçon : Combiné.

Type de cours : Leçon de résolution de problèmes pour le traitement des statistiques

données à l'aide de données sous forme de tableaux,

schémas, graphiques.

Méthodes d'enseignement: Reproducteur.

Equipement matériel et technique :

- Tutoriel de mathématiques

Centre d'édition de Moscou "Académie" 201

- Tutoriel de mathématiques Disciplines de l'enseignement général

pour les professions et spécialités socio-économiques

Centre d'édition de Moscou "Académie" 2011

- Mathématiques Cahier d'exercices Disciplines d'enseignement général

Enseignement professionnel primaire et secondaire

Centre d'édition de Moscou "Académie" 2012

- support didactique (cartes pour

travail individuel)

Pendant les cours

1. Moment d'organisation de la leçon

Soumettre un rapport

2. Orientation cible

(L'enseignant formule le sujet, les buts et les objectifs de la leçon. Motive les élèves pour les activités d'apprentissage. Explique la séquence des étapes de la leçon menant à la réalisation du but)

3. Vérification des devoirs.

4. Questions pour consolider le matériel étudié.

un). Lister les principales étapes du traitement statistique des données le plus simple.

2). Qu'appelle-t-on volume de mesure ?

3). Quelle est la plage de mesure ?

4). Quel est le mode de mesure ?

5). Quelle est la moyenne arithmétique ?

6). Qu'est-ce qu'une option de mesure ?

sept). Quelle est la médiane d'une mesure ?

Formation des compétences mentales

Résoudre des problèmes au tableau noir

Tache 1

Dans le tableau de distribution des données, certaines informations ont été perdues. Restaurez-la. Si le volume est connu pour être de 20, la plage est de 6 et le mode est de 2.

Option

Somme

multiplicité

Solution

Par définition. Dans la colonne "Montant" devrait être le volume de mesure, c'est-à-dire 20. Ce volume est égal à la somme de toutes les multiplicités, ce qui signifie que la multiplicité des options « 0 » est 20 – (5+1+7+3) = 4.

La multiplicité la plus grande est 7. Cela signifie que le mode de mesure égal à 2 est situé au-dessus de celle-ci. Comme la plage est 6 et que la plus grande variante est 3, la plus petite variante est 3 - 6 = - 3. Nous plaçons cette variante dans le dernière colonne libre au-dessus de la multiplicité 5.

Réponse:

Option

Somme

multiplicité

Tâche 2

En fonction de l'histogramme donné de la distribution des données, recherchez : la quantité, l'option de mesure, le volume, la plage. mode de mesure, le plus éloigné du mode de la variante et de sa multiplicité. Créer un tableau de distribution des données.

Solution.

Le nombre d'options est le nombre de barres dans l'histogramme, c'est-à-dire 7. Le volume de mesure est égal à la somme des multiplicités de toutes les options, c'est-à-dire est égal à la somme des hauteurs des sept colonnes : 3+2+7+3+5+4+1 = 25. Le tableau de répartition ressemble à ceci :

Option

Somme

multiplicité

un). La plus grande option est 10 et la plus petite est 2.

2). La plage est 8. (10 - 2) = 8.

3). Le mode de mesure est 5, car il s'est produit plus souvent que les autres - 7 fois.

4). A la plus grande distance du mode se trouve l'option 10, sa multiplicité est 1.

Définition: Si la multiplicité des options est divisée par le volume de mesure, alors on obtient options de fréquence . Ce nombre indique quelle partie (part) de toutes les données correspond aux données correspondant à l'option sélectionnée.

La fréquence des variantes peut également être mesurée en pourcentage.

Options de fréquence (pourcentage) =

Tâche 3

Dans les dixièmes années de trois écoles du microdistrict, une dictée de test en langue russe a eu lieu. En fonction de leurs résultats, un histogramme de la distribution des notes reçues est affiché.

a) Trouver : nombre total d'œuvres, fréquence de cinq, fréquence en pourcentage

deux.

b) Remplir le tableau récapitulatif de distribution des données.

c) Construire un histogramme de la distribution des fréquences (en pourcentage).

d) Construisez un camembert de la distribution des fréquences (en pourcentage).

Solution.

a) L'histogramme indique qu'il y avait 40 deux, 50 trois, 75 quatre et 35 cinq. Il y avait 200 œuvres au total. C'est le volume de mesure. La fréquence des cinq est
, et la fréquence (en pourcentage) des deux est

b) Toutes les multiplicités étant connues, il est possible de remplir tout le tableau de distribution :

Option

Somme

multiplicité

La fréquence

0.25

0.375

0,175

La fréquence,%

37,5

17,5

c) Pour construire un histogramme de la distribution des fréquences (en pourcentage), nous utilisons les première et quatrième lignes. Nous obtenons quatre colonnes verticales. Dont les bases correspondent aux marques reçues, et les hauteurs sont égales aux fréquences trouvées (en pourcentage).

d) diviser le cercle en quatre secteurs. L'angle au centre des deux secteurs est de 20 % de 360 ​​0 . celles. 720. L'angle au centre du secteur triple est de 25% de 360 ​​0 , c'est un angle droit. Les angles au centre des quatre et cinq secteurs sont respectivement de 135° et 63°.

5. Questions pour consolider le matériel étudié.

un). Qu'appelle-t-on les options de fréquence ?

2). Quelle formule est utilisée pour mesurer la fréquence des options en pourcentage ?

6. Le résultat de la leçon. Devoirs.

Tâche.

Selon l'histogramme donné de la distribution des données, trouvez :

a) le nombre d'options et le montant de la mesure ;

b) plage et mode de mesure ;

c) tableau de distribution des données ;

d) la moyenne des résultats de mesure.

Solution.

1) Le nombre d'options correspond au nombre de barres dans l'histogramme, c'est-à-dire 9. Le volume de mesure est égal à la somme des multiplicités de toutes les options, c'est-à-dire est égal à la somme des hauteurs des neuf colonnes : 5+6+3+7+4+11+5+4+5 = 50. Le tableau de répartition ressemble à ceci :

Option

Somme

multiplicité

2). La plus grande option est 10 et la plus petite est 2.

La plage est 8. (10 - 2) = 8.

Le mode de mesure est 7, car il s'est produit plus souvent que les autres - 11 fois.

3). Le tableau de distribution ressemble à ceci :

Option

Somme

multiplicité

4). La moyenne arithmétique est le quotient de la division de la somme de tous les résultats de mesure par le volume de mesure. Il est pratique de calculer la moyenne après la compilation du tableau de distribution. Dans ce cas, les calculs ressemblent à ceci :

Le terme « multiplicité » fait référence au domaine des mathématiques : du point de vue de cette science, cela signifie le nombre de fois qu'un certain nombre fait partie d'un autre nombre.

Le concept de multiplicité

En simplifiant ce qui précède, on peut dire que la multiplicité d'un nombre par rapport à un autre indique combien de fois le premier nombre est supérieur au second. Ainsi, le fait qu'un nombre soit un multiple d'un autre signifie en fait que le plus grand d'entre eux peut être divisé par le plus petit sans reste. Par exemple, un multiple de 3 est 6.

Une telle compréhension du terme « multiplicité » implique d'en tirer plusieurs conséquences importantes. La première d'entre elles est que n'importe quel nombre peut avoir un nombre illimité de multiples de celui-ci. Cela est dû au fait que pour obtenir un autre multiple d'un certain nombre, il est nécessaire de multiplier le premier d'entre eux par n'importe quelle valeur entière positive, qui, à son tour, a un ensemble infini. Par exemple, les multiples du nombre 3 sont les nombres 6, 9, 12, 15 et d'autres obtenus en multipliant le nombre 3 par n'importe quel entier positif.

La deuxième propriété importante concerne la définition du plus petit entier multiple de celui considéré. Ainsi, le plus petit multiple de n'importe quel nombre est le nombre lui-même. Cela est dû au fait que le plus petit résultat entier de la division d'un nombre par un autre est un, et c'est la division du nombre par lui-même qui fournit ce résultat. Ainsi, un nombre multiple de celui considéré ne peut être inférieur à ce nombre lui-même. Par exemple, pour le nombre 3, le plus petit multiple sera 3. Dans ce cas, il est effectivement impossible de déterminer le plus grand multiple de celui considéré.

Nombres multiples de 10

Les nombres qui sont des multiples de 10 ont toutes ces propriétés ainsi que d'autres multiples. Ainsi, à partir des propriétés répertoriées, il s'ensuit que le plus petit nombre multiple de 10 est le nombre lui-même 10. En même temps, puisque le nombre 10 est à deux chiffres, nous pouvons conclure que seuls les nombres composés d'au moins deux caractères peut être un multiple de 10.

Pour obtenir d'autres nombres multiples de 10, vous devez multiplier le nombre 10 par n'importe quel entier positif. Ainsi, la liste des multiples de 10 comprendra les nombres 20, 30, 40, 50, etc. A noter que tous les nombres obtenus doivent être divisibles sans reste par 10. Dans ce cas, il est impossible de déterminer le plus grand multiple de 10, comme dans le cas des autres nombres.

Notez également qu'il existe un moyen simple et pratique de déterminer si le nombre en question est un multiple de 10. Pour ce faire, découvrez quel est son dernier chiffre. Donc, si c'est 0, le nombre en question sera un multiple de 10, c'est-à-dire qu'il pourra être divisé par 10 sans reste, sinon le nombre n'est pas un multiple de 10.