Системой тел или просто системой мы будем называть совокупность рассматриваемых тел. Примером системы может служить жидкость и находящийся в равновесии с ней пар. В частности, система может состоять из одного тела.

Всякая система может находиться в различных состояниях, отличающихся температурой, давлением, объемом и т. д. Подобные величины, характеризующие состояние системы, называются параметрами состояния.

Не всегда какой-либо параметр имеет определенное значение. Если, например, температура в разных точках тела неодинакова, то телу нельзя приписать определенное значение параметра Т. В этом случае состояние называется неравновесным. Если такое тело изолировать от других тел и предоставить самому себе, то температура выравняется и примет одинаковое для всех точек значение Т - тело перейдет в равновесное состояние. Это значение Т не изменяется до тех пор, пока тело не будет выведено из равновесного состояния воздействием извне.

То же самое может иметь место и для других параметров, например для давления . Если взять газ, заключенный в цилиндрическом сосуде, закрытом плотно пригнанным поршнем, и начать быстро вдвигать поршень, то под ним образуется газовая подушка, давление в которой будет больше, чем в остальном объеме газа. Следовательно, газ в этом случае не может быть охарактеризован определенным значением давления , и состояние его будет неравновесным. Однако если прекратить перемещение поршня, то давление в разных точках объема выравняется и газ перейдет в равновесное состояние.

Процесс перехода системы из неравновесного состояния в равновесное называется процессом релаксации или просто релаксацией. Время, затрачиваемое на такой переход, называют временем релаксации. В качестве времени релаксации принимается время, за которое первоначальное отклонение какой-либо величины от равновесного значения уменьшается в раз. Для каждого параметра системы имеется свое время релаксации. Наибольшее из этих времен играет роль времени релаксации системы.

Итак, равновесным состоянием системы называется такое состояние, при котором все параметры системы имеют определенные значения, остающиеся при неизменных внешних условиях постоянными сколь угодно долго.

Если по координатным осям откладывать значения каких-либо двух параметров, то любое равновесное состояние системы может быть изображено точкой на координатной плоскости (см., например, точку 1 на рис. 81.1). Неравновесное состояние не может быть изображено таким способом, потому что хотя бы один из параметров не будет иметь в неравновесном состоянии определенного значения.

Всякий процесс, т. е. переход системы из одного состояния в другое, связан с на рушением равновесия системы. Следовательно, при протекании в системе какого-либо процесса она проходит через последовательность неравновесных состояний. Обращаясь к уже рассмотренному процессу сжатия газа в сосуде, закрытом поршнем, можно заключить, что нарушение равновесия при вдвигании поршня тем значительнее, чем быстрее производится сжатие газа. Если вдвигать поршень очень медленно, то равновесие нарушается незначительно и давление в разных точках мало отличается от некоторого среднего значения . В пределе, если сжатие газа происходит бесконечно медленно, газ в каждый момент времени будет характеризоваться определенным значением давления. Следовательно, в этом случае состояние газа в каждый момент времени является равновесным, и бесконечно медленный процесс будет состоять из последовательности равновесных состояний.

Процесс, состоящий из непрерывной последовательности равновесных состояний, называется равновесным или квазистатическим. Из сказанного следует, что равновесным может быть только бесконечно медленный процесс.

При достаточно медленном протекании реальные процессы могут приближаться к равновесному сколь угодно близко.

Равновесный процесс может быть проведен в обратном направлении, причем система будет проходить через те же состояния, что и при прямом ходе, но в обратной последовательности. Поэтому равновесные процессы называют также обратимыми.

Обратимый (т. е. равновесный) процесс может быть изображен на координатной плоскости соответствующей кривой (см. рис. 81.1). Необратимые (т. е. неравновесные) процессы мы будем условно изображать пунктирными кривыми.

Процесс, при котором система после ряда изменений возвращается в исходное состояние, называется круговым процессом или циклом. Графически цикл изображается замкнутой кривой.

Понятия равновесного состояния и обратимого процесса играют большую роль в термодинамике. Все количественные выводы термодинамики строго применимы только к равновесным состояниям и обратимым процессам.

Существует множество понятий системы. Рассмотрим понятия, которые наиболее полно раскрывают ее существенные свойства (рис. 1).

Рис. 1. Понятие системы

«Система – это комплекс взаимодействующих компонентов».

«Система – это множество связанных действующих элементов».

«Система – это не просто совокупность единиц... а совокупность отношений между этими единицами».

И хотя понятие системы определяется по-разному, обычно все-таки имеется в виду, что система представляет собой определенное множество взаимосвязанных элементов, образующих устойчивое единство и целостность, обладающее интегральными свойствами и закономерностями.

Мы можем определить систему как нечто целое, абстрактное или реальное, состоящее из взаимозависимых частей.

Системой может являться любой объект живой и неживой природы, общества, процесс или совокупность процессов, научная теория и т. д., если в них определены элементы, образующие единство (целостность) со своими связями и взаимосвязями между ними, что создает в итоге совокупность свойств, присущих только данной системе и отличающих ее от других систем (свойство эмерджентности).

Система (от греч. SYSTEMA, означающего «целое, составленное из частей») представляет собой множество элементов, связей и взаимодействий между ними и внешней средой, образующих определенную целостность, единство и целенаправленность. Практически каждый объект может рассматриваться как система.

Система – это совокупность материальных и нематериальных объектов (элементов, подсистем), объединенных какими-либо связями (информационными, механическими и др.), предназначенных для достижения определенной цели и достигающих ее наилучшим образом. Система определяется как категория, т.е. ее раскрытие производится через выявление основных, присущих системе свойств. Для изучения системы необходимо ее упростить с удержанием основных свойств, т.е. построить модель системы.

Система может проявляться как целостный материальный объект, представляющий собой закономерно обусловленную совокупность функционально взаимодействующих элементов.

Важным средством характеристики системы являются ее свойства . Основные свойства системы проявляются через целостность, взаимодействие и взаимозависимость процессов преобразования вещества, энергии и информации, через ее функциональность, структуру, связи, внешнюю среду.

Свойство – это качество параметров объекта, т.е. внешние проявления того способа, с помощью которого получают знания об объекте. Свойства дают возможность описывать объекты системы. При этом они могут изменяться в результате функционирования системы . Свойства – это внешние проявления того процесса, с помощью которого получается знание об объекте, ведется за ним наблюдение. Свойства обеспечивают возможность описывать объекты системы количественно, выражая их в единицах, имеющих определенную размерность. Свойства объектов системы могут изменяться в результате ее действия.

Выделяют следующиеосновные свойства системы :

· Система есть совокупность элементов . При определенных условиях элементы могут рассматриваться как системы.

· Наличие существенных связей между элементами . Под существенными связями понимаются такие, которые закономерно, с необходимостью определяют интегративные свойства системы.

· Наличие определенной организации , что проявляется в снижении степени неопределенности системы по сравнению с энтропией системоформирующих факторов, определяющих возможность создания системы. К этим факторам относят число элементов системы, число существенных связей, которыми может обладать элемент.

· Наличие интегративных свойств , т.е. присущих системе в целом, но не свойственных ни одному из ее элементов в отдельности. Их наличие показывает, что свойства системы, хотя и зависят от свойств элементов, но не определяются ими полностью. Система не сводится к простой совокупности элементов; декомпозируя систему на отдельные части, нельзя познать все свойства системы в целом.

· Эмерджентностъ – несводимость свойств отдельных элементов и свойств системы в целом.

· Целостность – это общесистемное свойство, заключающееся в том, что изменение любого компонента системы оказывает воздействие на все другие ее компоненты и приводит к изменению системы в целом; и наоборот, любое изменение системы отзывается на всех компонентах системы.

· Делимость – возможна декомпозиция системы на подсистемы с целью упрощения анализа системы.

· Коммуникативность . Любая система функционирует в окружении среды, она испытывает на себе воздействия среды и, в свою очередь, оказывает влияние на среду. Взаимосвязь среды и системы можно считать одной из основных особенностей функционирования системы, внешней характеристикой системы, в значительной степени определяющей ее свойства.

· Системе присуще свойство развиваться , адаптироваться к новым условиям путем создания новых связей, элементов со своими локальными целями и средствами их достижения. Развитие – объясняет сложные термодинамические и информационные процессы в природе и обществе.

· Иерархичность . Под иерархией понимается последовательная декомпозиция исходной системы на ряд уровней с установлением отношения подчиненности нижележащих уровней вышележащим. Иерархичность системы состоит в том, что она может быть рассмотрена как элемент системы более высокого порядка, а каждый ее элемент, в свою очередь, является системой.

· Важным системным свойством является системная инерция, определяющая время, необходимое для перевода системы из одного состояния в другое при заданных параметрах управления.

· Многофункциональность – способность сложной системы к реализации некоторого множества функций на заданной структуре, которая проявляется в свойствах гибкости, адаптации и живучести.

· Гибкость – это свойство системы изменять цель функционирования в зависимости от условий функционирования или состояния подсистем.

· Адаптивность – способность системы изменять свою структуру и выбирать варианты поведения сообразно с новыми целями системы и под воздействием факторов внешней среды. Адаптивная система – такая, в которой происходит непрерывный процесс обучения или самоорганизации.

· Надежность – это свойство системы реализовывать заданные функции в течение определенного периода времени с заданными параметрами качества.

· Безопасность – способность системы не наносить недопустимые воздействия техническим объектам, персоналу, окружающей среде при своем функционировании.

· Уязвимость – способность получать повреждения при воздействии внешних и (или) внутренних факторов.

· Структурированность – поведение системы обусловлено поведением ее элементов и свойствами ее структуры.

· Динамичность – это способность функционировать во времени.

· Наличие обратной связи .

Любая система имеет цель и ограничения. Цель системы может быть описана целевой функцией U1 = F (х, у, t, ...), где U1 – экстремальное значение одного из показателей качества функционирования системы.

Поведение системы можно описать законом Y = F(x), отражающим изменения на входе и выходе системы. Это и определяет состояние системы.

Состояние системы – это мгновенная фотография, или срез системы, остановка ее развития. Его определяют либо через входные взаимодействия или выходные сигналы (результаты), либо через макропараметры, макросвойства системы. Это совокупность состояний ее n элементов и связей между ними. Задание конкретной системы сводится к заданию ее состояний, начиная с зарождения и кончая гибелью или переходом в другую систему. Реальная система не может находиться в любом состоянии. На ее состояние накладывают ограничения – некоторые внутренние и внешние факторы (например, человек не может жить 1000 лет). Возможные состояния реальной системы образуют в пространстве состояний системы некоторую подобласть Z СД (подпространство) – множество допустимых состояний системы.

Равновесие – способность системы в отсутствие внешних возмущающих воздействий или при постоянных воздействиях сохранять свое состояние сколь угодно долго.

Устойчивость – это способность системы возвращаться в состояние равновесия после того, как она была из этого состояния выведена под влиянием внешних или внутренних возмущающих воздействий. Эта способность присуща системам, когда отклонение не превышает некоторого установленного предела.

3. Понятие структуры системы .

Структура системы – совокупность элементов системы и связей между ними в виде множества.Структура системы означает строение, расположение, порядок и отражает определенные взаимосвязи, взаимоположение составных частей системы, т.е. ее устройства и не учитывает множества свойств (состояний) ее элементов.

Система может быть представлена простым перечислением элементов, однако чаще всего при исследовании объекта такого представления недостаточно, т.к. требуется выяснить, что представляет собой объект и что обеспечивает выполнение поставленных целей.

Рис. 2. Структура системы

Понятие элемента системы. По определению элемент – это составная часть сложного целого. В нашем понятии сложное целое – это система, которая представляет собой целостный комплекс взаимосвязанных элементов.

Элемент – часть системы, обладающая самостоятельностью по отношению ко всей системе и неделимая при данном способе выделения частей. Неделимость элемента рассматривается как нецелесообразность учета в пределах модели данной системы его внутреннего строения.

Сам элемент характеризуется только его внешними прояв­лениями в виде связей и взаимосвязей с остальными элемен­тами и внешней средой.

Понятие связи. Связь – совокупность зависимостей свойств одного элемента от свойств других элементов системы. Установить связь между двумя элементами – это значит выявить наличие зависимостей их свойств. Зависимость свойств элементов может иметь односторонний и двусторонний характер.

Взаимосвязи – совокупность двухсторонних зависимостей свойств одного элемента от свойств других элементов системы.

Взаимодействие – совокупность взаимосвязей и взаимоотношений между свойствами элементов, когда они приобретают характер взаимосодействия друг другу.

Понятие внешней среды. Система существует среди других материальных или нематериальных объектов, которые не вошли в систему и объединяются поняти­ем «внешняя среда» – объекты внешней среды. Вход характеризует воздействие внешней среды на систему, выход – воздействие системы на внешнюю среду.

По сути дела, очерчивание или выявление системы есть разделение некоторой области материального мира на две части, одна из которых рассматривается как система – объект анализа (синтеза), а другая – как внешняя среда.

Внешняя среда – набор существующих в пространстве и во времени объектов (систем), которые, как предполагается, оказывают действие на систему.

Внешняя среда – это совокупность естественных и искусственных систем, для которых данная система не является функциональной подсистемой.

Типы структур

Рассмотрим ряд типовых структур систем, использующихся при описании организационно-экономических, производственных и технических объектов.

Обычно понятие "структура" связывают с графическим отображением элементов и их связей. Однако структура может быть представлена и в матричной форме, форме теоретико-множественного описания, с помощью языка топологии, алгебры и других средств моделирования систем .

Линейная (последовательная) структура (рис. 8) характеризуется тем, что каждая вершина связана с двумя соседними При выходе из строя хотя бы одного элемента (связи) структура разрушается. Примером такой структуры является конвейер.

Кольцевая структура (рис. 9) отличается замкнутостью, любые два элемента обладают двумя направлениями связи. Это повышает скорость общения, делает структуру более живучей.

Сотовая структура (рис. 10) характеризуется наличием резервных связей, что повышает надежность (живучесть) функционирования структуры, но приводит к повышению ее стоимости.

Многосвязная структура (рис. 11) имеет структуру полного графа. Надежность функционирования максимальная, эффективность функционирования высокая за счет наличия кратчайших путей, стоимость - максимальная.

Звездная структура (рис. 12) имеет центральный узел, который выполняет роль центра, все остальные элементы системы являются подчиненными.

Графовая структура (рис. 13) используется обычно при описании производственно-технологических систем.

Сетевая структура (сеть) - разновидность графовой структуры, представляющая собой декомпозицию системы во времени.

Например, сетевая структура может отображать порядок действия технической системы (телефонная сеть, электрическая сеть и т. п.), этапы деятельности человека (при производстве продукции - сетевой график, при проектировании - сетевая модель, при планировании - сетевая модель, сетевой план и т. д.).

Иерархическая структура получила наиболее широкое распространение при проектировании систем управления, чем выше уровень иерархии, тем меньшим числом связей обладают его элементы. Все элементы кроме верхнего и нижнего уровней обладают как командными, так и подчиненными функциями управления.

Иерархические структуры представляют собой декомпозицию системы в пространстве. Все вершины (узлы) и связи (дуги, ребра) существуют в этих структурах одновременно (не разнесены во времени).

Иерархические структуры, в которых каждый элемент нижележащего уровня подчинен одному узлу (одной вершине) вышестоящего (и это справедливо для всех уровней иерархии), называют древовидными структурами (структурами типа "дерева"; структурами, на которых выполняются отношения древесного порядка, иерархическими структурами с сильными связями) (рис 14, а).

Структуры, в которых элемент нижележащего уровня может быть подчинен двум и более узлам (вершинам) вышестоящего уровня, называют иерархическими структурами со слабыми связями (рис 14, б).

В виде иерархических структур представляются конструкции сложных технических изделий и комплексов, структуры классификаторов и словарей, структуры целей и функций, производственные структуры, организационные структуры предприятий.

В общем случае термин иерархия шире, он означает соподчиненность, порядок подчинения низших по должности и чину лиц высшим, возник как наименование "служебной лестницы" в религии, широко применяется для характеристики взаимоотношений в аппарате управления государством, армией и т.д., затем концепция иерархии была распространена на любой согласованный по подчиненности порядок объектов.

Таким образом, в иерархических структурах важно лишь выделение уровней соподчиненности, а между уровнями и компонентами в пределах уровня могут быть любые взаимоотношения. В соответствии с этим существуют структуры, использующие иерархический принцип, но имеющие специфические особенности, и их целесообразно выделить особо.

Состояние системы . Неравновесное состояние системы характеризуется различными значениями ее параметров в каждой точке системы.

Равновесным считают такое состояние системы, при котором во всех ее точках параметры системы имеют одинаковые неизменные во времени значения.

Если все точки системы имеют одинаковую температуру, то считается, что система находится в состоянии термического равновесия. Если давление одинаково во всех точках системы,то она находится в состоянии механического равновесия.

Опыт показывает, что система, выведенная из равновесия и не подвергающаяся больше внешним воздействиям, самостоятельно вернется в равновесное состояние. Из равновесного состояния в неравновесное система не может перейти без внешнего воздействия.

Если рабочее тело под воздействием внешних или внутренних факторов выведено из равновесия, то все параметры,характеризующие его состояние, изменяются, т.е. начнется термодинамический процесс изменения состояния рабочего тела.

Термодинамический процесс может быть наглядно представлен в виде графика на pV – диаграмме:

Допустим, что в рабочем пространстве цилиндра 1 , снабженного поршнем 2 заключена масса газа m с начальными параметрами p 1 и υ 1 (точка 1). Примем, что на поршень с внешней стороны действует постоянная сила P и газ находится в состоянии равновесия.

Для осуществления процесса необходимо нарушить равновесие системы.

Процесс, переводящий тело из одного состояния в другое, из точки 1 в точку 2 , выразится некоторой кривой 1 -2 средних значений параметров. Точки1 и 2 точно характеризуют равновесное состояние газа в начале и в конце процесса. Вид кривой зависит от характера процесса. Такую кривую называют кривой термодинамического процесса.

Внутренняя энергия системы . Кинетическую энергию микроскопических тепловых движений молекул и потенциальную энергию их взаимодействия называют внутренней энергией тела.

В любом состоянии система, изолированная от внешней среды или находящаяся во взаимодействии с ней, имеет определенное количество внутренней энергии U.

Если состояние системы изменилось в результате любого термодинамического процесса, то изменение ее внутренней энергии не зависит от того, как протекал этот процесс, а зависит только от конечного и начального состояния рабочего тела. Поэтому такое изменение внутренней энергии тела в процессе определяется разностью значений энергии в начале и конце взаимодействия тела с внешней средой

s w:val="28"/> ,">

(17)

Где U 1 и U 2 – внутренняя энергии в начале и в конце процесса.

Работа и количество теплоты. Механическая работа, рас­сматриваемая в термодинамике, является мерой механической энергии. Она производится при перемещении тела в пространстве под действием механической силы.

Если газ, находящийся в цилиндре под поршнем, расширяется, то его объем увеличивается (d >0). При этом газ передвигает поршень,

совершая механическую работу. Такую работу считают положи­тельной. При сжатии газа (d <0) работа производится над газом со стороны внешней сре­ды. Эту работу считают отри­цательной.

Для того чтобы вычислить механическую работу, совер­шаемую термодинамической си­стемой, рассмотрим систему, представляющую собой т кг газа, находящегося в цилиндре, под поршнем (при р = const). Его состояние определяется па­раметрами р 1, V 1 , Т 1, что на диаграмме (рис.1) соответ­ствует точке 1. Давление, газа p 1 уравновешено внешней силой Р, приложенной к штоку поршня. Таким образом, система находится в равновесии.

Подведем к системе теплоту Q, которая нарушит равновесное сос­тояние газа. Газ под действием теплоты, расширяясь, будет давить на поршень с силой R, преодолевая силу Р, и передвинет его вправо на расстояние х, совершив при этом работу. Состояние газа в точке определится параметрами р 2 , V 2 и T 2 .

Совершенную газом работу можно вычислить по общим правилам механики, а можно также определить графически, изобразив ее на pV-диаграмме.

Но произведение площади F поршня на путь x представляет собой объем цилиндра между начальным и конечным положениями поршня:

(23)

Из формулы видно, что изменение объема газа сопровождается ра­ботой, равной произведению давления, под которым находится газ, на изменение его объема.

Теперь по конечным параметрам газа построим график на pV- диаграмме, определяющий зависимость между его объемом в цилиндре и абсолютным давлением. Диаграмма дает возможность графически оценить работу расширения газа.(рис.2)

Так как давление газа в процессе рас­ширения принято постоянным, то линия процесса 1-2 на диаграмме параллельна оси абсцисс. Поэтому, опустив перпен­дикуляры из точек 1 и 2, начала и конца процесса, получим замкнутый контур в виде прямоугольника 12 3 4, образован­ный линией процесса 1-2, крайними ор­динатами 1,4 и 2,3 и отрезком оси абс­цисс, равным V 2 - V 1 . Площадь диаг­раммы, расположенная в этом контуре, на рV-диаграмме определяет работу расширения газа. Ее легко определить умножением ее основания на высоту.

В термодинамическом процессе, где давление меняется с измене­нием объема (рис.3), количество работы также определяется пл.1 2 3 4, ограниченной линией процесса 1-2, осью абсцисс 4,3 и край­ними ординатами 2,3 и 1,4. Однако замкнутый контур 1234 является сложной фигурой.

Эту работу можно вычислить аналитически. Для этого ра­зобьем весь процесс, изображенный на диаграмме кривой 1-2, на боль­шое число бесконечно малых процессов и определим работу расшире­ния газа одного такого элементарного процесса. В бесконечно малом изменении состояния газа изменение его параметров также бесконечно мало. Поэтому можно считать, что в пределах каждого элементарного процесса давление газа остается постоянным. Тогда по формуле (23) элементарная работа dL расширения газа при изменении объема на величину = dV равна

d

(24)

На рV-диаграмме элементарная работа dL изобразится в виде площади бесконечно узкого прямоугольника абвг (рис.3), величина которого определится произведением его основания на высоту р. Очевидно, кривая всего процесса 1-2 представится в виде ступенчатой кри­вой, составленной из элементарных процессов. Можно себе представить, что при бесконечном увеличении числа элементарных участков ступен­чатая кривая превратится в плавную кривую процесса.

Полная работа расширения т кг газа в процессе 1-2 определится суммой элементарных работ. Эта сумма равна определенному интегра­лу, взятому в пределах от начального объема V 1 до конечного объема V 2 :

(27)

Количество теплоты в термодинамическом процессе является мерой тепловой энергии, подведенной к системе или отведенной от системы.

Не следует говорить о количестве теплоты, содержащейся в теле, а можно говорить лишь о том, сколько тело отдаст или получит теп­лоты в том или ином процессе. В отличие от внутренней энергии работа и количество теплоты зависят не только от начального и конечного состояния газа, но и от пути, по которому происходило изменение его состояния.

Количество теплоты, полученное телом, принято считать положи­тельным, а отданное телом - отрицательным.

Количества теплоты и работы измеряются в одних и тех же едини­цах- в джоулях (дж).

Закон сохранения энергии устанавливает, что энергия не создается, не уничтожается и что одна форма энергии может переходить в другую; при этом превращение совершается таким образом, что определенное количество одной формы энергии переходит в равное количество дру­гой формы энергии. Первый закон термодинамики по существу явля­ется законом сохранения энергии. Он устанавливает количественную зависимость между подводимой к системе теплотой, ее внутренней энергией и совершаемой системой работой (механической энергией).

Первый закон (начало) термодинамики формулируют так: вся теп­лота, подведенная к системе, расходуется на изменение внутренней энергии системы и на совершение внешней работы:

Первый закон термодинамики, устанавливая количественную зави­симость между видами энергии, не указывает условий, при которых протекают преобразования одного вида энергии в другой.

Сравнивая равенства (26) и (29), можно первый закон термоди­намики представить в виде

где R- газовая постоянная.

Для удобства термодинамических расчетов вводится новый параметр состояния рабочего тела-энтропия.

Рассмотрим уравнение первого закона термодинамики:

А так как из уравнения Клапейрона pv = RT следует, что

Правая часть этого уравнения представляет собой полный дифференциал некоторой функции переменных Т и V. Обозначив эту функцию через s, запишем

Энтропия так же, как и удельная теплоемкость, измеряется в Отсутствие приборов для измерения энтропии долгое время задерживало ее применение в решении технических задач. Простота и удобство применения энтропия в качестве параметра привели к широкому использованию ее в теплотехнических расчетах.

Одним из важных вопросов теплотехники является подсчет теплоты, подведенной к двигателю и отведенной от него. По степени использования теплоты судят о работе двигателя и о его экономичности. Этот вопрос легко разрешается графическим изображением термодинамического процесса в системе координат, где по оси абсцисс откладывают значения энтропии, а по оси ординат - значения температуры. Так же, как и на pυ-диаграмме, состояния тела в каждый момент времени на Ts-диаграмме изображается точкой, процесс - линией. Теплота процесса на Ts-диаграмме определяется площадью под линией процесса.

Действительно, если линия 1-2 на Ts-диаграмме (рис.4) изображает произвольный процесс, то элементарное количество теплота процесса dq, равное Tds, численно равно площадке, имеющей высоту Т и основание ds. Вся теплота процесса численно равна пл. 12 3 4 под кривой процесса, так как

Напишем это уравнение для произвольного конечного процесса изменения состояния газа, определяемого участком любой кривой 1-2:

(39)

(40)

то уравнение (30) можно переписать:

(41)

Энтальпия является одной из самых важных функций технической термодинамики.

Подставляя в уравнение первого закона термодинамики величину, найденную из уравнения (43), получим следующее выражение для первого закона термодинамики:

Отсюда следует, что количество теплоты, которое передается в про­цессе с постоянным давлением, можно найти как разность энтальпий в конечном и начальном состояниях процесса р = const. При этом удобно использовать имеющиеся таблицы или диаграммы газов.

Состояние любой реальной системы, в каждый данный момент времени можно описать с помощью некоторого множества, характеризующий систему величин – параметра .

Количество параметров, даже для относительно простой системы может быть очень большим, и поэтому практически для описания систем используется лишь наиболее существенные, характерными для нее параметрам, соответствующим конкретным целям изучения объектов. Так для исследования состояния здоровья человека с точки зрения необходимости освобождения его от работы во внимание в первую очередь принимают значения таких параметров, как температура и кровяное давление.

Состояние некоторой экономической системы характеризуется такими параметрами, как количество и качество выпускаемой продукции, производительность труда, фонда отдачи и т.д.

Для описания состояния и движения системы можно применять такие способы, как словесное описание, табличное или матричное описания, математические выражения и графические изображения.

Словесное описание сводится к последовательному перечислению и характеристики параметров системы, тенденции их изменения, последовательности смены состояния системы. Словесное описание является весьма приблизительным и дает лишь общие представления о системе, кроме того, в значительной степени субъективно, т.к. отображает не только истинные характеристики системы, но и отношения к ним описывающего их человека.

Таблицы и матрицы получили наиболее широкое распространение для количественной характеристики системы, выражаемой значениями их параметров в некоторой фиксированной моменты времени. По данным таблицы или совокупности таблиц, соответствующие различным моментам времени могут быть построены диаграммы и графики, дающие наглядное представление по динамики системы.

Для описания движения системы и изменения её элементов применяются математические выражения , которые в свою очередь интерпретируются графиками, отображающие протекание тех или иных процессов в системе.

Однако наиболее глубокой и адекватной является формализованная геометрическая интерпретация состояния и движения системы в так называемом пространстве состояний или фазовом пространстве.

Пространство состояний системы

Пространством состояния системы называется пространство, в каждой точке которого однозначно соответствует определенное состояние рассматриваемой динамической системы, а каждому процессу изменения состояния системы соответствует определенная траектория перемещения изображающей точки в пространстве.

Для описания движений динамических систем широко используется метод основанный на используемый, так называемого, фазового пространства (n мерного эвклидова пространства), по осям которого откладываются значения всех n обобщенных координат, рассматриваемой динамической системы. При этом однозначное соответствие между состоянии системы и точками фазового пространства достигается выбором числа измерений, равного числу обобщенных координат рассматриваемой динамической системы.

Обозначим параметрами некоторой системы символами z1, z2…zn, который можно рассматривать, как координаты вектора z, n мерного пространства. Такой вектор есть совокупность действительных чисел z=(z1,z2..zn). Параметры z1, z2…zn будут называться фазовыми координатами системы, а состояния (фазу системы) изобразим точкой z в фазовом пространстве. Размерность этого пространства определяется числом фазовых координат, то есть числом отобранных нами для описания системы, её существенных параметров.

В том случае, когда состояния системы можно охарактеризовать только одним параметром z1 (например, расстояния от пункта отправления поезда движущегося по некоторому заданному маршруту), то фазное пространство будет одномерным и отображаться в виде участка оси z.

Если состояние системы характеризуется 2умя параметрами z1 и z2 (например, движения автомобиля, выраженное углом относительно некоторого заданного направления и скоростью его движения), то фазовое пространство будет двухмерным .

В тех случаях, когда состояние системы описывается 3ьомя параметрами (например, управления скорость и ускорение), оно будет изображаться точкой в трьохмерном пространстве , а траектория движения системы будет пространственно кривой в этом пространства.

В общем случае, когда число параметров, характеризующую систему произвольно и как в большинстве сложных экономических систем значительно больше 3, геометрическая интерпретация теряет наглядность. Однако геометрическая терминология и в этих случая остается удобной для описания состояния и движения систем, в так называемом n мерном или многомерном фазовом пространстве (гипер пространстве).

Число независимых параметров системы называют числом степеней свободы или вариантностью систем.

В реальных условиях работы системы и её параметров (фазовые координаты), как правило, могут изменятся лишь в некоторых ограниченных приделах. Так скорость автомобиля ограничена приделами от 0 до 200 км в час, температура человека – от 35 градусов до 42 и т.д.

Область фазового пространства за пределы, которого не может выходить изображающая точка, называют областью допустимых состояний системы . При исследования и проектирования систем всегда исходит из того, что система находится в пределах в области её допустимых состояний.

Если изображающая точка выйдет за пределы этой области, то это грозит разрушением целостности системы, возможностью её распада на элементы, нарушением существующих связей, то есть полным прекращением её функционирование как данная система.

Область допустимых состояний, которую можно назвать полем системы, включает в себя всевозможные фазовые траектории, то есть линии поведения систем. Совокупность фазовых траекторий называют фазовым портретом рассматриваемой динамической системы. Во всех случаях, когда параметры системы могут принимать в определенном интервале любые значения, то есть изменяется плавно изображающая точка, которая может располагаться в любой точке внутри области допустимых состояний, при этом мы имеем дело с так называемым непрерывным пространством состояний. Однако существует большое количество технических, биологических и экономических систем, в которых ряд параметров – координат могут принимать лишь дискретные значения.

Только дискретно можно измерить количество станков в цехе, количество тех или иных органов и клеток в живом организме и т.д.

Пространство состояний таких систем должно рассматриваться как дискретное, поэтому их точка, изображающая состояние такой системы, не может находится в любом месте, области допустимых состояний, а только в определенных фиксированных точках этой области. Изменение состояния таких систем, то есть их движения, будет интерпретироваться скачками изображающей точки из одного состояния в другое, в третье и т.д. Соответственно и траектория движения изображающей точки будет иметь при этом дискретный, прерывистый характер.

Описание состояния объекта и описание изменения состояния объекта с помощью статических и динамических информационных моделей. Привести примеры из различных предметных областей.

Система состоит из объектов, которые называются элементами системы. Между элементами системы существуют различные связи и отношения. Например, компьютер является системой, состоящей из различных устройств, при этом устройства связаны между собой и аппаратно (физически подключены друг к другу) и функционально (между устройствами происходит обмен информацией).

Важным признаком системы является ее целостное функционирование. Компьютер нормально работает до тех пор, пока в его состав входят и являются исправными основные устройства (процессор, память, системная плата и т. д.). Если удалить одно из них, например процессор, компьютер выйдет из строя, т. е. прекратит свое существование как система.

Любая система находится в пространстве и времени. Состояние системы в каждый момент времени характеризуется ее структурой, т. е. составом, свойствами элементов, их отношениями и связями между собой. Так, структура Солнечной системы характеризуется составом входящих в нее объектов (Солнце, планеты и пр.), их свойствами (скажем, размерами) и взаимодействием (силами тяготения).

Модели, описывающие состояние системы в определенный момент времени, называются статическими информационными моделями.

В физике, например, статические информационные модели описывают простые механизмы, в биологии - классификацию животного мира, в химии - строение молекул и т. д.

Состояние систем изменяется во времени, т. е. происходят процессы изменения и развития систем. Так, планеты движутся, меняется их положение относительно Солнца и друг друга; Солнце, как и любая другая звезда, развивается, меняется его химический состав, излучение и т. д.

Модели, описывающие процессы изменения и развития систем, называются динамическими информационными моделями.

В физике динамические информационные модели описывают движение тел, в биологии - развитие организмов или популяций животных, в химии - процессы прохождения химических реакций и т. д.

Массивы и алгоритмы их обработки.

После объявления массива для его хранения отводится определенное место в памяти. Однако, чтобы начать работу с массивом, необходимо его предварительно заполнить, т. е. присвоить элементам массива определенные значения. Заполнение массива производится различными способами.

Первый способ состоит в том, что значения элементов массива вводятся пользователем с помощью функции ввода InputBox. Например, заполнить строковый массив stг А (I) буквами русского алфавита можно с помощью следующей программы (событийной процедуры) на языке Visual Basic:

После запуска программы на выполнение и щелчка по кнопке Commandl следует помещать на последовательно появляющихся панелях ввода в текстовом поле буквы алфавита.

Второй способ заполнения массива заключается в применении оператора присваивания. Заполним числовой массив bytA (I) целыми случайными числами в интервале от 1 до 100, используя функцию случайных чисел Rnd и функцию выделения целой части числа Int в цикле со счетчиком:

Составим программу поиска индекса элемента массива, значение которого совпадает с заданным. Возьмем символьный массив, содержащий алфавит, и определим номер заданной буквы по порядку алфавита. В первом цикле программы произведем заполнение строкового массива буквами русского алфавита.Затем введем искомую букву и во втором цикле сравним ее со всеми элементами массива. В случае сов- падения присвоим переменной N значение индекса, данного элемента. Выведем результат на печать.

Задача на перевод числа, записанного в десятичной систе­ме счисления, в двоичную систему, восьмеричную и шестнадцатеричную системы.

Перевести десятичное число 20 в двоичную систему. Указание. Воспользуйтесь алгоритмом перевода, основанным на делении десятичного числа на осно

Билет № 14

1.Алгоритм. Свойства алгоритма. Возможность автоматиза­ции

деятельности человека. Показать на примере.

Алгоритм - это информационная модель, описывающая процесс преобразования объекта из начального состояния в конечное в форме последовательности понятных исполнителю команд.

Рассмотрим информационную модель, описывающую процесс редактирования текста.

Во-первых, должны быть определены начальное состояние объекта и его конечное состояние (цель преобразования). Следовательно, для текста требуется задать начальную последовательность символов и конечную последовательность, которую надо получить после редактирования.

Во-вторых, чтобы изменить состояние объекта (значения его свойств), следует произвести над ним определенные действия (операции). Выполняет эти операции исполнитель. Исполнителем редактирования текста может быть человек, компьютер и др.

В-третьих, процесс преобразования текста нужно разбить на отдельные операции, записанные в виде отдельных команд исполнителю. Каждый исполнитель обладает определенным набором, системой команд, понятных исполнителю. В процессе редактирования текста возможны различные операции: удаление, копирование, перемещение или замена его фрагментов. Исполнитель редактирования текста должен быть в состоянии выполнить эти операции.

Разделение информационного процесса в алгоритме на отдельные команды является важным свойством алгоритма и называется дискретностью.

Чтобы исполнитель мог выполнить преобразование объекта согласно алгоритму, он должен быть в состоянии понять и выполнить каждую команду. Это свойство алгоритма называется определенностью (или точностью). Необходимо, чтобы алгоритм обеспечивал преобразование объекта из начального состояния в конечное за конечное число шагов. Такое свойство алгоритма называется конечностью (или результативностью).

Алгоритмы могут представлять процессы преобразования самых разных объектов. Широкое распространение получили вычислительные алгоритмы, которые описывают преобразование числовых данных. Само слово алгоритм происходит от algorithmi - латинской формы написания имени выдающегося математика IX в. аль-Хорезми, который сформулировал правила выполнения арифметических операций.

Алгоритм позволяет формализовать выполнение информационного процесса. Если исполнителем является человек, то он может выполнять алгоритм формально, не вникая в содержание поставленной задачи, а только строго выполняя последовательность действий, предусмотренную алгоритмом.

Операционная система компьютера (назначение, состав, загрузка). Графический интерфейс.

Операционная система обеспечивает совместное функционирование всех устройств компьютера и предоставляет пользователю доступ к его ресурсам.

Процесс работы компьютера в определенном смысле сводится к обмену файлами между устройствами. В операционной системе имеются программные модули, управляющие файловой системой.

В состав операционной системы входит специальная программа - командный процессор^ которая запрашивает у пользователя команды и выполняет их. Пользователь может дать, например, команду выполнения какой-либо операции над файлами (копирование, удаление, переименование), команду вывода документа на печать и т. д. Операционная система должна эти команды выполнить.

К магистрали компьютера подключаются различные устройства (дисководы, монитор, клавиатура, мышь, принтер и др.). В состав операционной системы входят драйверы устройств - специальные программы, которые обеспечивают управление работой устройств и согласование информационного обмена с другими устройствами. Любому устройству соответствует свой драйвер.

Для упрощения работы пользователя в состав современных операционных систем, и в частности в состав Windows, входят программные модули, создающие графический пользовательский интерфейс. В операционных системах с графическим интерфейсом пользователь может вводить команды посредством мыши, тогда как в режиме командной строки необходимо вводить команды с помощью клавиатуры.

Операционная система содержит также сервисные программы, ил.и утилиты. Такие программы позволяют обслуживать диски (проверять, сжимать, де-фрагментировать и т. д.), выполнять операции с файлами (архивировать и т. д.), работать в компьютерных сетях и т. д.

Для удобства пользователя в операционной системе обычно имеется и справочная система. Она предназначена для оперативного получения необходимой информации о функционировании как операционной системы в целом, так и о работе ее отдельных модулей.

Файлы операционной системы хранятся во внешней, долговременной памяти (на жестком, гибком или лазерном диске). Однако программы могут выполняться, только если они находятся в оперативной памяти, поэтому файлы операционной системы необходимо загрузить в оперативную память.

Диск (жесткий, гибкий или лазерный), на котором находятся файлы операционной системы и с которого производится ее загрузка, называется системным.

После включения компьютера операционная система загружается с системного диска в оперативную память. Если системные диски в компьютере отсутствуют, на экране монитора появляется сообщение Non system disk и компьютер «зависает», т. е. загрузка операционной системы прекращается и компьютер остается неработоспособным.

После окончания загрузки операционной системы управление передается командному процессору. В случае использования интерфейса командной строки на экране появляется приглашение системы, в противном случае загружается графический интерфейс операционной системы.

3. Задание на разработку программы по подсчету количества появлений конкретного символа в заданном фрагменте текста..