Z jednoduchých úsudkov sa vytvárajú zložité úsudky ich rôznym kombinovaním. Charakteristiky jednoduchých a zložitých úsudkov zvyčajne nespôsobujú ťažkosti. Sú však možné situácie, keď by sa hranica medzi jednoduchými a zložitými rozsudkami mala do určitej miery považovať za podmienenú. Platí to pre také konštrukcie, v ktorých nie bezdôvodne možno identifikovať buď jeden výrok (alebo negáciu), alebo dva alebo tri. Hodnotenie podrobného úsudku ako jednoduchého alebo zložitého závisí do určitej miery od pozície výskumníka. Zoberme si úsudok: "Táto osoba je policajt a športovec." Dá sa to považovať aj za jednoduché, ak vychádzame z toho, že slovné spojenie „dôstojník pre vnútorné záležitosti a športovec“ vyjadruje jeden pojem. Na druhej strane môžeme predpokladať, že dotyčný je zamestnancom, no nikdy sa športu nevenoval. Ukazuje sa, že stavba, o ktorej uvažujeme, obsahuje spolu s pravdivými informáciami aj nepravdivé informácie. Tieto nepravdivé informácie nemôže obsahovať pojem „športovec“, pretože tento pojem nemá pravdivú hodnotu. Nositeľom pravdivostnej hodnoty je úsudok. Môže však byť jeden úsudok nositeľom dvoch pravdivostných hodnôt? To je možné len vtedy, keď sa rozsudok skladá z dvoch rozsudkov, t.j. je komplexný. Existuje teda dôvod interpretovať tento rozsudok ako zložitý, ktorý pozostáva z dvoch výrokov: „Táto osoba je policajt“ a „Táto osoba je športovec“.

Typy zložitých úsudkov podľa charakteru logickej spojky.

1. Konjunktiv(alebo spojovacie) návrhy. Tvoria sa od počiatočných jednoduchých úsudkov cez logickú spojku spojky „a“ ​​(symbolicky „“) A  B, t.j. A a B. V ruštine sa logická spojka spojky vyjadruje mnohými gramatickými spojkami: a, a, ale, áno, hoci, a aj napriek tomu. "Pôjdem na vysokú školu, aj keď to bude veľa práce." Niekedy nie sú potrebné žiadne spojenectvá. Tu je vyhlásenie jedného z amerických prezidentov zo začiatku 20. storočia: „Čelíme novej ére, v ktorej budeme očividne vládnuť svetu.“

Existujú 4 možné spôsoby kombinácie dvoch počiatočných úsudkov „A“ a „B“, v závislosti od ich pravdivosti a nepravdivosti. Spojka je pravdivá v jednom prípade, ak je pravdivý každý z výrokov. Tu je tabuľka spojky.

2. Disjunktívne(rozdeľujúce) rozsudky.

a) slabú (neprísnu) disjunkciu tvorí logická spojka „alebo“. Vyznačuje sa tým, že spojené rozsudky sa navzájom nevylučujú. Vzorec: A V B (A alebo B). Spojky „alebo“ a „alebo“ sa tu používajú v deliacom a spojovacom význame. Príklad: "Pontsov je právnik alebo športovec." (Môže sa ukázať, že je zároveň právnikom aj športovcom.) Slabá disjunkcia je pravdivá, keď je pravdivý aspoň jeden z návrhov.

Sémantická hranica medzi konjunkciou a slabou disjunkciou je v určitom ohľade ľubovoľná.

b) silný (prísny) – logické spojenie „buď...alebo“, . Jeho zložky (alternatívy) sa navzájom vylučujú: A B. (buď A alebo B). Vyjadruje sa v podstate rovnakými gramatickými prostriedkami ako slabý: „alebo“, „buď“, ale v inom deliacom-výlučnom význame. "Budeme žiť alebo zomrieť." "Amnestia môže byť všeobecná alebo čiastočná." Striktná disjunkcia je pravdivá, keď jeden z výrokov je pravdivý a druhý nepravdivý.

A

3. Implikatívne(podmienečné propozície). Spájajú úsudky na základe logickej spojky „ak..., potom“ a „potom..., kedy“ (symbol „→“), (A → B; ak A, tak B). "Ak sa počasie zlepší, nájdeme stopy zločinca." Rozsudok, ktorý nasleduje po slovách „ak“, „potom“, sa nazýva predchádzajúci (predchádzajúci) alebo základ a rozsudok, ktorý nasleduje po „potom“, „keď“, sa nazýva dôsledok (následný) alebo dôsledok. Implikácia je vždy pravdivá, s výnimkou prípadu, keď je dôvod pravdivý a dôsledok nepravdivý. Treba mať na pamäti, že spojenie „ak ... tak“ možno použiť aj v komparatívnom význame („Ak bol vynájdený samotný pušný prach v Číne v staroveku, potom sa zbrane založené na využívaní vlastností pušného prachu objavili v Európe až v stredoveku") a, ako je ľahké vidieť, môžu vyjadrovať nie implikáciu, ale spojenie.

4. Ekvivalent(rovnocenné) rozsudky. Spájajú úsudky so vzájomnou (priamou a inverznou) závislosťou. Je tvorený logickým spojením „ak a len ak..., potom“, „ak a len vtedy..., kedy“, „iba ak“, „iba ak“ symbol „↔“ (A ↔ B), ak a len ak A , tak B). "Ak a len vtedy, ak má občan veľké služby pre Ruskú federáciu, má právo získať vysoké vyznamenanie Rádu hrdinu Ruska." Používajú sa aj znaky „=“ a „≡“. Ekvivalencia je pravdivá, keď sú pravdivé oba výroky alebo nepravdivé.

Ekvivalenciu možno interpretovať aj ako spojenie dvoch implikácií, priamej a inverznej: (р→q)  (q → р). Ekvivalencia sa niekedy nazýva dvojitá implikácia.

Keď zhrnieme, čo bolo povedané o zložitých úsudkoch, treba poznamenať, že niektorí rozlišujú aj takzvaný kontrafaktuálny úsudok (spojka „ak..., tak“, symbol „● →“. Ide o znak kontrafaktuálnej implikácie. Význam je tento: situácia opísaná protiincidentom sa nekoná, ale ak by existovala, potom by existoval stav opísaný následkom: Napríklad: „Ak by bol Pontsov primátorom Krasnojarska, nebol by bývať v hoteli."

Zložité rozsudky- to sú úsudky vytvorené z ich jednoduchých cez jednu alebo druhú logickú súvislosť. Štruktúra zložitých rozsudkov sa líši od štruktúry jednoduchých rozsudkov. Hlavné štruktúrotvorné prvky tu nejde o pojmy (termíny - podmet a prísudok), ale nezávislý jednoduché rozsudkov, na vnútornú subjektovo-predikátovú štruktúru sa už neprihliada. Spojenie medzi prvkami komplexného úsudku sa uskutočňuje pomocou logických spojení: « A», « alebo»; « Ak potom...»; « ak a len vtedy... vtedy»; « Nie je pravda, že...“, ktoré sú blízke príslušným gramatickým spojkám, ale úplne sa s nimi nezhodujú. Ich hlavným rozdielom je, že logické spojky sú jednoznačné, kým gramatické spojky majú mnoho významov a odtieňov.

Tieto typy spojení medzi jednoduchými úsudkami sú vyjadrené zodpovedajúcimi logickými spojkami: konjunkcia("A"), disjunkcia("alebo"), prísna disjunkcia("alebo buď"), implikácia("Ak potom"), ekvivalent(ak a len ak...", odmietavý postoj(„nie je pravda, že...“). Logické spojky sú označené symbolmi: ~ resp. Každá z týchto logických spojok, s výnimkou negácie, je binárna, t.j. spája iba dva úsudky, bez ohľadu na to, či sú jednoduché alebo samy osebe naopak zložité, majúce v sebe svoje vlastné zväzky.

Zložité úsudky sa v logike posudzujú iba z hľadiska ich pravdivostných hodnôt, ktoré závisia od pravdivostných hodnôt jednoduchých úsudkov v nich zahrnutých, ako aj od povahy spojenia medzi týmito úsudkami. Charakter spojenia je určený významom logických spojok, ktorý spočíva v odpovedi na otázku: za akých podmienok bude zložitý úsudok pravdivý a za akých bude nepravdivý? Inými slovami, pri akých kombináciách pravdivosti a nepravdivosti jednoduchých úsudkov zahrnutých v zložitom dáva daná logická jednota pravdivé spojenie a pri akých kombináciách - nepravdivú? . Význam logických spojok možno určiť pomocou tzv pravdivostná tabuľka, kde Pri vchode(pozri tabuľku 1, stĺpce 1,2) sú vypísané všetky možné kombinácie pravdivostných hodnôt jednoduchých výrokov(zahrnuté do posudzovaného komplexu), a pri východe(Tabuľka 1 – stĺpce 3 – 9) – význam zložitého úsudku utvoreného z daných jednoduchých pomocou zodpovedajúce logické spojenie. V tomto prípade sú počiatočné jednoduché rozsudky označené písmenami: A B C D... a pravdivé hodnoty sú symbolizované: „ A» - pravda; " l“ – falošné.

Stôl 1.

Typy zložitých rozsudkov

Na základe povahy logického spojenia existuje päť hlavných typov zložitých úsudkov: spojovacie (konjunktívne), deliace (disjunktívne), podmienené (implicitné), ekvivalentné, negované.

Spojivá alebo konjunktivúsudok je komplexný úsudok vytvorený z počiatočných úsudkov prostredníctvom logickej spojky „a“, označenej symbolom „“. Napríklad úsudok: „Dnes pôjdem na prednášku o logike a do kina“ je konjunktívny úsudok pozostávajúci z dvoch jednoduchých úsudkov (označme ich - A, IN): : „Dnes pôjdem na prednášku o logike“ ( A), „Dnes pôjdem do kina“ ( IN). Symbolicky možno tento komplexný návrh napísať takto: A B, Kde A,IN– prvky spojenia; „ “ je symbolom logického spojenia - konjunkcie. V ruskom jazyku sa spojovacia logická spojka vyjadruje mnohými gramatickými spojkami: a, a, ale, áno, hoci, však, a tiež... Často sa takéto gramatické spojky nahrádzajú čiarkou, dvojbodkou, bodkočiarkou. Napríklad v rozsudku „Rusi sa pripútajú dlho, ale jazdia rýchlo“.

Konjunktívny rozsudok pravda iba ak sú pravdivé všetky jeho základné prvky A falošný ak je aspoň jeden z nich nepravdivý(pozri tabuľku 1 – stĺpec 3).

Poznanie znakov pravdivostnej hodnoty spojky má v praxi myslenia osobitný význam, pretože Jeden falošný úsudok stačí na to, aby sa celá, aj veľmi komplexná, konjunktívna myšlienka stala nepravdivou. Táto skutočnosť je základom mnohých ruských prísloví, napríklad o tom, čo robí mucha. Túto vlastnosť je dôležité brať do úvahy v právnej praxi, v diskusiách – keď sa buduje zložitý reťazec myšlienok, ktorý sa môže rozpadnúť s jedným falošným článkom. Na druhej strane stačí objaviť aspoň jeden nepravdivý argument v argumentoch oponenta, aby sa vyvrátila celá jeho úvaha ako celok.

Delenie alebo disjunktívnyúsudok je komplexný úsudok vytvorený z počiatočných úsudkov prostredníctvom logickej spojky „alebo“, označenej symbolom „ “. Napríklad návrh: „Zákon môže podporovať alebo brzdiť ekonomický rozvoj“ je disjunktívny návrh pozostávajúci z dvoch jednoduchých návrhov: „Zákon môže podporovať ekonomický rozvoj“, „Zákon môže brániť hospodárskemu rozvoju“. V súlade s tým ich označujte prostredníctvom písmen A, IN– vyzdvihnime jeho logickú formu: A V.

Keďže sa spojka „alebo“ používa v dvoch rôznych významoch – nevýlučnom a výlučnom, rozlišujeme slabý A silný podľa toho disjunkcie. Vyššie uvedený príklad je slabá disjunkcia, pretože právo môže v jednom ohľade podporovať hospodársky rozvoj, ale v inom ho brzdiť. Slabá disjunkcia je pravda v týchto prípadoch Kedy pravda aspoň jeden z jeho zakladajúcich rozsudkov (alebo oba spolu) a falošný, keď oba jeho zakladajúce rozsudky sú nepravdivé(Tabuľka 1 – stĺpec 4).

Silná disjunkcia(symbol „ “) sa líši od slabého v tom, že jeho zložky sa navzájom vylučujú. Napríklad: „Trestný čin môže byť úmyselný alebo z nedbanlivosti.“ Aby sa zdôraznil striktne separačný, vylučovací charakter spojenia, prirodzený jazyk používa zosilnenú dvojitú formu oddelenia: „...buď...alebo“, „alebo...alebo“, napríklad: „Buď budem nájdi cestu, alebo ju vydláždim ja." Prísna disjunkcia pravda len vtedy, keď je jeden z jeho základných výrokov pravdivý a druhý nepravdivý(Tabuľka 1 – stĺpec 5).

Medzi disjunktívnymi úsudkami treba rozlišovať tiež kompletné A neúplné disjunkcia keď, respektíve: uvedené Všetky vlastnosti, druhy určitého rodu, alebo tento výčet zostáva otvorené (neúplné), ktoré je v prirodzenom jazyku vyjadrené slovami: „atď.“, „atď.“

Disjunktívne úsudky sú rozšírené v praxi myslenia. Práve v nich je vyjadrená logická operácia delenia.

Podmienené alebo implikatívne rozsudok je komplexný rozsudok, v ktorom sú rozsudky zjednotené logickým spojením „ak..., tak“ (symbol „ “), napríklad: „Ak vláda poruší zákon, vytvára voči nej neúctu“, „Ak číslo je bezo zvyšku deliteľné dvomi, potom je párne." Podmienený výrok pozostáva z dvoch základných výrokov. Rozsudok vyjadrený za slovom „ak“ sa nazýva základ alebo predchádzajúci (predchádzajúci) a rozsudok za slovom „to“ sa nazýva dôsledkom alebo následný (následný). Vzorec podmieneného návrhu: A B, Kde A- základňa, IN– následok. Zároveň úsudky, ktoré zohrávajú úlohu základu a následku, môžu byť samy osebe jednoduchými alebo zložitými úsudkami.

Pri tvorení podmieňovacej vety predovšetkým myslia na to, že sa nemôže stať to, čo je povedané v základe, a to, čo je povedané v dôsledku, neexistuje. Inými slovami, nemôže sa stať, že predchodca je pravdivý a dôsledok je nepravdivý. Toto určuje čo podmienený výrok je pravdivý vo všetkých prípadoch okrem jedného: keď je prítomný predchodca, ale nasledujúci nie je(t. j. – rozsudok vo forme A B- nepravdivý len v jednom prípade, keď A- pravda, a IN– nepravdivé). To je vyjadrené v tabuľke 1 – stĺpci 6.

Vo forme podmienených výrokov vyjadrujú tak objektívne závislosti niektorých objektov od iných, ako aj práva a povinnosti ľudí spojené s určitými podmienkami.

Rovnocenný rozsudok je komplexný úsudok, ktorý spája úsudky so vzájomnou podmienenou závislosťou. Preto sa nazývajú aj dvojitá implikácia. Tvoria sa pomocou logickej spojky „ak a len vtedy..., potom“, ktorá sa označuje symbolom „ “. Vzorec ekvivalencie: A B, Kde A, B- rozsudky, z ktorých sa vytvára ekvivalentný úsudok, napríklad: „Osoba má právo na starobný dôchodok vtedy a len vtedy, ak dovŕšila dôchodkový vek.“ V prirodzenom jazyku, vrátane ekonomických a právnych textov, sa na vyjadrenie ekvivalentných úsudkov používajú gramatické spojky: „len ak..., potom“, „iba ak..., potom“, „to a len v prípade, keď... , potom.”

Pravdivé podmienky pre ekvivalentné úsudky sú uvedené v 7. stĺpci tabuľky 1: ekvivalent rozsudok pravda v dvoch prípadoch - keď sú oba výroky pravdivé alebo keď sú oba nepravdivé. Inými slovami, spojenie (vzťah) medzi prvkami ekvivalentného rozsudku možno charakterizovať ako nevyhnutné: ​​pravda A postačujúce na rozpoznanie pravdy IN a naopak; nepravdivosť A slúži ako indikátor nepravdivosti IN a naopak.

Návrh bol zamietnutý je zložitý úsudok vytvorený pomocou logickej spojky „ Nie je pravda, že..." (alebo jednoducho "nie"), ktorý sa nazýva znak negácie (symbol "~"). Na rozdiel od vyššie uvedených binárnych spojok sa vzťahuje na jeden úsudok. Pridanie do akéhokoľvek rozsudku znamená vytvorenie nového rozsudku, ktorý je v určitej závislosti od pôvodného : negovaný výrok je pravdivý, ak pôvodný je nepravdivý, a naopak. To je vyjadrené v tabuľke 1 – stĺpce 8,9. Napríklad, ak je počiatočný výrok: „Všetci svedkovia sú pravdiví“, potom negovaný výrok je: „Nie je pravda, že všetci svedkovia sú pravdiví.“

Všetky identifikované typy zložitých rozsudkov sa používajú v bežnom zdôvodňovaní a kontextoch, vrátane ekonomických a právnych. Pre presnejšie pochopenie významu týchto súvislostí je dôležité osvojiť si zručnosti logickej analýzy zložitých úsudkov pomocou symbolického jazyka na vyjadrenie ich logickej štruktúry. Na dosiahnutie istoty vo vyhlásení je často potrebné identifikovať hlavnú súvislosť v rozsudku. Napríklad výrok „Bol spáchaný trestný čin A A IN alebo S“ sa nerozlišuje istotou, pretože nie je jasné, ktoré z dvoch logických spojív - konjunkcia alebo disjunkcia - je hlavné. Preto možno toto tvrdenie interpretovať ako konjunktiv rozsudok (1): " A a ( IN alebo S)“ a možno ako disjunktívny rozsudok (2): „( A A IN) alebo S" Ale podľa logického významu, t.j. vo svojej pravdivostnej hodnote nie sú rovnocenné. Dá sa to určiť vytvorením pravdivostných tabuliek pre nich a ich použitím na porovnanie pravdivostných hodnôt týchto úsudkov.

Na tento účel je dôležité vedieť, ako sa vo všeobecnosti zostavujú pravdivostné tabuľky pre rôzne zložité súdy. Toto sa robí nasledovne.

Na vstupe do tabuľky:

1. Vypíšte si všetko jednoduché rozsudky ( A, IN, S, D...), zahrnuté v posudzovanom zložitom rozsudku. Nech je ich počet n .

2. Určte počet Komu riadkov v tabuľke pomocou vzorca Komu = 2 n

3. Do vstupných stĺpcov tabuľky zapíšte všetky možné kombinácie pravdivostných hodnôt jednoduchých úsudkov v tomto poradí: v stĺpci úplne vpravo striedajte A A l jeden za druhým; v druhom stĺpci sprava sa striedajú dve hodnoty v rade A a dva významy l; v treťom stĺpci sa striedajú štyri hodnoty v rade A a štyri významy l; štvrtý stĺpec má osem hodnôt A v rade a osem hodnôt l v rade atď.

Výstupná tabuľka:

4. Zľava doprava vypíšte logické tvary všetkých zložitých úsudkov zahrnutých v predmetnom rozsudku v poradí: na začiatku rozsudku 1. stupňa zložitosti (t. j. s jedným logickým znakom); potom 2. stupeň (s dvomi logickými spojkami); ďalej na 3. stupeň (s tromi logickými spojkami) a tak ďalej, až posledný súd predstavuje logickú formu pôvodného zložitého súdu.

5. Stĺpce pravdivostných hodnôt pre vypísané logické formy sa tvoria na základe: (1) významu logickej spojky (pozri. tabuľky 1) a (2) pravdivostné hodnoty, ktoré majú jednoduché výroky zahrnuté v tomto formulári (pozri vstupné riadky tabuľky).

Môžeme porovnať vyššie uvedené tvrdenia (1) a (2). Za týmto účelom teraz budeme stavať tabuľky 2 pre konjunktívnu vetu (1), vyjadrujúc ju symbolicky ako „ A (IN S)", A tabuľky 3 pre disjunktívnu vetu (2), pričom ju napíšte symbolicky ako „( A IN) S».

Tabuľka 2		Tabuľka 3
A	IN	S	B C	A (B C)		A	IN	S	A B	(A B) C
A	A	A	A	A		A	A	A	A	A
A	A	l	A	A		A	A	l	A	A
A	l	A	A	A		A	l	A	l	A
A	l	l	l	l		A	l	l	l	l
l	A	A	A	l		l	A	A	l	A
l	A	l	A	l		l	A	l	l	l
A	IN	S	B C	A (B C)		A	IN	S	A B	(A B) C
l	l	A	A	l		l	l	A	l	A
l	l	l	l	l		l	l	l	l	l

Od tabuľky 2 a 3 je zrejmé, že pravdivostné hodnoty úsudkov (1) a (2) nie sú rovnaké (v dvoch riadkoch - keď jeden je nepravdivý, druhý je pravdivý), a preto nie sú ekvivalentné a predstavujú úsudky vyjadrujúce rôzne súvislosti medzi ich štrukturálnymi prvkami.

Na vykonanie logickej analýzy formy zložitých úsudkov je teda potrebné ich symbolicky zapísať vo forme vzorca a zostrojiť zodpovedajúce pravdivostné tabuľky s ich následným porovnaním.

Vzťahy medzi rozsudkami

Medzi rozsudkami existujú logické vzťahy. Úsudky, podobne ako pojmy, môžu byť porovnateľné a neporovnateľné, kompatibilné a nezlučiteľné. Existujú však značné rozdiely spôsobené ich rôznymi logickými štruktúrami. Ak sú porovnateľné pojmy navzájom prepojené z hľadiska ich rozsahu, potom medzi porovnateľnými rozsudkami existujú rozdiely vzťah po prvé podľa ich pravdivostných hodnôt. Analýza týchto vzťahov zahŕňa objasnenie nasledujúcich otázok: môžu byť posudzované úsudky spolu pravdivé a spoločne nepravdivé, či pravda jedného určuje pravdu druhého a nepravdivosť jedného určuje nepravdivosť druhého. Takáto analýza má dôležitý teoretický a praktický význam, ale jej implementácia má svoje špecifiká, pokiaľ ide o jednoduché a zložité úsudky, pretože sa líšia svojou logickou štruktúrou.

Vzťahy úsudkov podľa nich pravdivostné hodnoty sa skúmajú v logike medzi porovnateľné rozsudkov.

Neporovnateľné jednoduché rozsudky majú rôzne predmety a predikáty, napríklad: „Zákon je tvrdý“ a „Obloha je jasná.“ Pravdivosť a nepravdivosť takýchto úsudkov na sebe navzájom nezávisia. Porovnateľné jednoduché rozsudky majú rovnaký predmet a prísudok(preto sú obsahovo porovnateľné), ale líšia sa kvantitatívnymi a kvalitatívnymi charakteristikami logickej formy. Neporovnateľné komplexné rozsudky zahŕňajú jednoduché rozsudky, ktoré sú obsahovo úplne alebo čiastočne odlišné. Napríklad návrhy: „Prokurátori a vyšetrovatelia majú právnické vzdelanie“ a „Prokurátori a vyšetrovatelia strážia právny štát“. Porovnateľný komplex rozsudky zahŕňajú identické počiatočné jednoduché úsudky, ale líšia sa typom spojenia medzi nimi (t. j. logickými zväzkami). Napríklad: „Krádež A podvod sa prísne trestá zákonom“, „Krádež alebo podvod sa prísne trestá zákonom“, Nesprávneže krádež a podvod sú prísne trestné podľa zákona.“

Medzi porovnateľné rozsudky rozlišujú dva typy vzťahov: kompatibilita A nekompatibilita. rozsudky sa považujú za kompatibilné, Ak oni môže byť zároveň pravda, A ako nezlučiteľné, Ak oni nemôže byť zároveň pravda.

Kompatibilita existujú tri typy: rovnocennosť, podriadenosť A čiastočná kompatibilita.

1. Rozsudky ekvivalent ak vždy prijmú rovnaký pravdivostné hodnoty. Jednoduché kategorické súdy ( A, E, J, O) sú vo vzťahu ekvivalencie, ak sa líšia v množstve a kvalite a jeden z nich je negovaný: ~ A je ekvivalentné O(„Nie je pravda, že všetci právnici sú právnici“ je ekvivalentom „Niektorí právnici nie sú právnici“); ~O je ekvivalentné A(„Nie je pravda, že niektorí právnici nie sú právnici“ je ekvivalentom „Všetci právnici sú právnici“); ~J je ekvivalentné E(„Nie je pravda, že niektorí študenti sú profesormi“ je ekvivalentom „Žiadni študenti nie sú profesormi“); ~E je ekvivalentom J(„Nie je pravda, že žiadna huba nie je jedovatá“ je ekvivalentom „Niektoré huby sú jedovaté“).

Komplexné súdy sú vo vzťahu ekvivalencie, keď vzhľadom na rovnaké pravdivostné hodnoty pôvodných jednoduchých súdov nadobúdajú rovnaké hodnoty. To sa dá vždy zistiť zostavením pravdivostných tabuliek pre komplexné posudzované úsudky.

2. Rozsudok je vo vzťahu podanie inému ( podriadený), ak je pravdivá vo všetkých prípadoch, v ktorých je podriadenosť pravdivá. Tento vzťah sa vyskytuje medzi jednoduchými kategorickými úsudkami, v ktorých je množstvo odlišné, ale kvalita je rovnaká. V tomto vzťahu existujú: univerzálne afirmatívy ( A) a súkromné ​​potvrdenie ( J) rozsudky; všeobecný negatívny ( E) a čiastočné negatívy ( O) rozsudky. Tu sú nasledujúce vzory: (1) z pravdy generála ( A alebo E) podľa toho nasleduje pravdivosť konkrétneho ( J alebo O), ale nie naopak; (2) z nepravdivosti kvocientu ( J alebo O) nasleduje nepravdivosť všeobecného ( A alebo E), ale nie naopak. Napríklad, ak " Všetkyštudenti v našej skupine sú úspešní“ ( A), o to pravdivejšie " Niektoríštudenti v našej skupine sú úspešní“ ( J). Na druhej strane, ak „niektorí ľudia majú právo porušovať zákon“ je nepravdivé ( J), potom je o to viac nepravdivé, že „Všetci ľudia majú právo porušovať zákon“ ( A).

Postoj podanie V komplexné rozsudky majú vlastnosti logický dôsledok, ktorý sa vyznačuje tým, že ak je podraďovací úsudok pravdivý IN podriadený úsudok S je vždy pravda a nemôže to byť taký rozsudok IN pravda a návrh S– falošný. Napríklad: „Ak má osoba horúčku ( IN), potom je chorý ( S)". Ak má osoba horúčku ( IN) – pravda, malo by nevyhnutne pravdivosť rozsudku ( S). Ale ak falošné IN, rozsudok S môže byť buď pravda alebo nepravda.

3. Postoj čiastočná kompatibilita vyskytuje sa aj medzi jednoduchými a zložitými úsudkami. Tento vzťah charakterizuje nasledovné vzor: spoločná nepravda je nemožná rozsudky vo vzťahu k čiastočnej zlučiteľnosti. V prípade jednoduchých úsudkov ide o vzťah medzi úsudkami rovnakej kvantity, ale rôznej kvality: medzi čiastočnými kladnými ( J) a čiastočné negatívy ( O) rozsudky. Nepravda jedného z nich implikuje pravdu druhého, ale nie naopak: pravda jedného z nich nemusí nevyhnutne znamenať nepravdu druhého – môže byť aj pravdivá. Tento vzorec by sa mal brať do úvahy najmä v praxi myslenia. Áno, kedy pravda (J) – „Niektorí vyšetrovatelia sú nezávislí“ môže byť pravda a ( O) – „Niektorí vyšetrovatelia nie sú nezávislí.“ Ale keď nepravdivosť rozsudky ( J) – „Niektorí vyšetrovatelia sú nezávislí“ bude musieť pravdaúsudok opačnej kvality, t.j. ( O) – „Niektorí vyšetrovatelia nie sú nezávislí.“

Uvažujme teraz nezlučiteľné rozsudky. Existujú dva typy nekompatibility: rozpor A opak.

Rozpor- ide o vzťah medzi rozsudkami, v ktorých pravda jedno so sebou nevyhnutne prináša nepravdivosť toho druhého a naopak. Inými slovami, protichodné tvrdenia nemôžu byť súčasne pravdivé ani nepravdivé. Medzi jednoduchými úsudkami sa tento vzťah vyskytuje medzi: všeobecnými kladnými odpoveďami ( A) a čiastočné negatívy ( O) rozsudky; všeobecne negatívne ( E) a súkromné ​​potvrdenie ( J) rozsudky. Takže ak falošný tvrdenie „Všetci vyšetrovatelia sú nezávislí“, potom „Niektorí vyšetrovatelia nie sú nezávislí“ je pravdivé. Vzťah protirečenia medzi zložitými tvrdeniami znamená, že ich pravdivostné hodnoty sa môžu navzájom vylučovať.

Naproti medzi rozsudkami sa prejavuje v tom, že tieto rozsudky nemôžu byť pravdivé spolu, ale môžu byť spolu nepravdivé. Tento vzťah je charakteristický vzor opak toho, čo je charakteristické pre vzťah čiastočnej kompatibility: ak jeden z dvoch rozsudkov pravda, potom niečo iné nutne nepravda, ale pri nepravdivosť jeden z nich môže byť druhý ako pravda, tak a falošne. Inými slovami, oba rozsudky môžu byť nepravdivé.

V prípade jednoduchých úsudkov sa tento vzťah odohráva medzi univerzálnymi kladmi ( A) a všeobecne negatívne ( E) rozsudky. Takže ak je to pravda ( A) – „Všetci právnici sú právnici“, potom nepravda ( E) - "Žiadny právnik nie je právnik." Ale ak je nepravda ( A) – „Všetci svedkovia sú pravdiví“, potom z toho nevyplýva pravdivosť rozsudku ( E) – „Žiadny svedok nie je pravdivý“, je tiež nepravdivý. Ale v iných prípadoch ( E) môže byť pravda. Takže, ak návrh ( A) – „Všetci občania majú právo porušovať zákon“, potom pravda ( E) – „Žiaden občan nemá právo porušovať zákon“.

Znalosť vzťahov medzi rozsudkami podľa ich skutočného významu je dôležitá z kognitívneho a praktického hľadiska, pretože pomáha vyhnúť sa možným chybám vo vlastnom uvažovaní a umožňuje kompetentne analyzovať rôzne súvislosti a tvrdenia oponentov. Často dochádza k situáciám, keď sú rozsudky prevádzkované ako vzájomne sa vylučujúce. Napríklad, keď si niekto urobí úsudok o tvare „Niektorí S Existuje R“, a druhý v tvare „Niektoré S nejedia R" Logická analýza týchto úsudkov ukazuje, že úsudky vyjadrené v tejto forme sa navzájom nevylučujú, ale sú čiastočne kompatibilné a obe sa môžu ukázať ako pravdivé. Veľmi často aj v spore o pravdivosť súkromného rozsudku ( J alebo O) odvodiť pravdu generála ( A alebo E), čím sa porušuje správnosť vzťahu medzi nimi.

V diskusii alebo spore, najmä o právnych a ekonomických otázkach, sa často používa opačný všeobecný úsudok, aby sa vyvrátil všeobecný nesprávny úsudok. Ale je také ľahké dostať sa do problémov: môžu sa tiež ukázať ako falošné. Z logického hľadiska na presné vyvrátenie stačí dať protichodný rozsudok(pozri schému logického štvorca nižšie). Miešanie protichodných a protichodných úsudkov je pomerne častou chybou v praxi myslenia. Preto je dôležité vedieť vykonať logickú analýzu vzťahov medzi rozsudkami.

Vykonať logickú analýzu vzťahov medzi jednoduché rozsudky používajú grafický diagram nazývaný „logický štvorec“: jeho vrcholy symbolizujú štyri typy jednoduchých kategorických rozsudkov - A, E, J, O; strany a diagonály sú vzťahy medzi týmito úsudkami.

podriadenosti

podriadenosti

rozpor

Na určenie vzťahu medzi jednoduchými kategorickými úsudkami potrebujete:

1. určiť, o aký typ rozsudkov ide: A, E, J, O;

2. nájdite zodpovedajúce uhly logického štvorca;

3. vidieť, aký vzťah je medzi nimi vpísaný;

4. podľa povahy vzťahu vytvoriť spojenie medzi pravdivostnými hodnotami pre analyzované úsudky.

Napríklad musíme určiť vzťah medzi výrokmi: (1) „Nie všetky kovy sú tvrdé“ a (2) „Niektoré kovy sú tvrdé“. Za týmto účelom vykonáme ich logickú analýzu. Najprv určíme typ rozsudkov (1) a (2): druhý rozsudok je súkromne kladný ( J) a prvý rozsudok je vo všeobecnosti kladný s negáciou. Transformujeme ho podľa vyššie uvedených ekvivalencií (~ A ekvivalent O) do ekvivalentnej ponuky – O. Pomocou logického štvorca určíme vzťah medzi J A O. Vzťah medzi nimi je čiastočná kompatibilita, čo znamená, že spoločná nepravdivosť je nemožná, ale spoločná pravda je možná.

Na určenie vzťahov medzi zložitými rozsudkami potrebujete:

1. určiť hlavnou logickou spojkou vyhliadka analyzoval zložité úsudky;

2. zapísať symbolicky vo forme vzorcov ich logické formy;

3. zostaviť svoju spoločnú pravdivostnú tabuľku;

4. porovnať pravdivostné hodnoty vzorcov týchto úsudkov a na základe ich povahy určiť typ vzťahu.

Ako príklad definujme vzťahy medzi výrokmi: (1) „Nečíta ani detektívne, ani historické romány“ a (2) „Nečíta detektívne ani historické romány“. Prvý rozsudok je konjunktívny a pozostáva z dvoch negatívnych rozsudkov: „Nečíta detektívne romány“ (~ A), „Nečíta historické romány“ (~ IN), sa vynecháva spojovacia spojka (). Symbolický záznam formy rozsudku (1): ~ A ~B. Druhý rozsudok je prísne disjunktívny a pozostáva z dvoch návrhov: „Číta detektívne romány“ ( A), "Číta historické romány" ( IN), ktoré sú spojené dvojitou disjunktívnou spojkou „buď...alebo“ (). Preto symbolický zápis logickej formy rozsudku (2): A B. Zostavme im spoločnú pravdivostnú tabuľku, kde A, B- prvotné rozsudky.

Pri porovnaní výsledných stĺpcov (dva úplne vpravo), ktoré predstavujú vzorce rozsudkov (1) a (2), vidíme, že tieto rozsudky nemôžu byť súčasne pravdivé, čo znamená, že nezlučiteľné rozsudkov. Ale v prvej línii objavujeme ich spoločnú nepravdu, preto sú vo vzťahu protiklady.

Komplexný rozsudok je úsudok pozostávajúci z niekoľkých jednoduchých výrokov vzájomne prepojených logickými zväzkami.

Komplexné súdy sú rozdelené do typov v závislosti od logickej konjunkcie medzi nimi.

Typy zložitých rozsudkov:

1. 1. Spojovacia veta (konjunkcia).
   2. Deliaci rozsudok (disjunkcia).
   3. Podmienený výrok (implikácia).

Spojovacia veta alebo spojka (z lat. spojka - spojenie, spojenie)

Používa sa spojenie A, ako aj ďalšie spojky v zmysle a ( aha, ale áno a tak ďalej.).

Napríklad: „Ivanov a Petrov sú študentmi Právnickej fakulty. a: „Ivanov je študentom Právnickej fakulty“, „Petrov je študentom Právnickej fakulty“.

Spojka a v logike sa označuje znamienkom „Λ“ alebo „&“ a jednoduché výroky v jeho štruktúre ľubovoľnými premennými, napríklad aab, kde a je prvý jednoduchý výrok, b je druhý jednoduchý výrok.

Jeho schéma: „a Λ in“. Znie „A a B“, kde „a“ a „b“ sú členy spojky.

Separačný rozsudok alebo disjunkcia (z lat. disjunkcia - oddelenie)

Používa sa spojenie alebo (buď).

Keďže spojka alebo (alebo) sa v prirodzenom jazyku používa v dvoch významoch - spojovacom-disjunktívnom a výlučnom-separovanom, mali by sa rozlišovať dva typy disjunkcie:

1. 1. slabý (laxný) a
   2. silný (prísny).

Konjunktívno-disjunktívna propozícia (slabá disjunkcia)- ide o komplexný rozsudok, v ktorom sa jednoduché rozsudky v ňom obsiahnuté nevylučujú.

Napríklad: „Študent môže urobiť pravopisnú alebo interpunkčnú chybu v diktáte.“

V tomto príklade dva jednoduché výroky spojené spojkou alebo:

1. "Študent môže urobiť pravopisnú chybu v diktáte,"
2. "Študent môže urobiť chybu v interpunkcii v diktáte."

Keďže študent môže v diktáte urobiť buď iba pravopisnú alebo iba interpunkčnú chybu, prípadne oboje, je tento úsudok slabým odklonom. Podmienky takéhoto rozsudku sa navzájom nevylučujú.

Slabá disjunkcia sa označuje „v“.

Schéma rozsudku „a v b“ znie „A alebo B“.

Exkluzívny-disjunktívny rozsudok (prísna disjunkcia) je zložitý výrok, v ktorom sa jednoduché výroky v ňom obsiahnuté navzájom vylučujú.

Napríklad: "Človek je živý alebo mŕtvy."

V tomto príklade dva jednoduché výroky spojené spojkou alebo:

1. "Muž je nažive"
2. "Ten muž je mŕtvy."

Striktná disjunkcia je označená začiarknutím s bodkou v hornej časti. Táto veta znie: „buď A alebo B“. Podmienky prísnej disjunkcie sa navzájom vylučujú, a preto sa nazývajú alternatívy.

Podmienený výrok alebo implikácia (z latinského implico - úzko spájam).

Pri vyjadrení podmienky v prirodzenom jazyku začíname slovom „ak“, takže spojka sa používa v implikácii Ak potom... .

Označené znakom „→“.

Schéma úsudku: „a → b“. Znie: „ak A, tak B“.

Napríklad: "Ak prestrihnete drôt, lampa zhasne."

Prvý úsudok (zem) je „Drôt bol prerezaný“, druhý (dôsledok) je „Lampa zhasla“.

Úsudok „a“ sa nazýva základ alebo antecedent (z lat. antecedens – predchádzajúci, predchádzajúci), úsudok „b“ je následok alebo dôsledok (z lat. concequens – následok).

Dvojitá implikácia alebo ekvivalencia

Používa sa spojenie ak a len vtedy... vtedy … (vtedy a len vtedy …).

Napríklad: „Ak študent zložil všetky testy a skúšky, môže byť preradený do ďalšieho kurzu.“

Ekvivalencia je označená znakom „↔“.

Schéma: „a ↔ b“. Znie: „ak a len ak A, tak B“.

Rozdiel medzi implikáciou a ekvivalenciou:

• Ak sa implicitne obrátia pozície dôvodu a následku, rozsudok prestane byť pravdivý a stane sa len pravdepodobným. Napríklad: „Ak sa motor zastaví, auto sa nepohne“ je skutočný návrh. Naopak, úsudok „Ak sa auto nehýbe, znamená to, že sa zastavil motor“ je len pravdepodobný.
• Pri ekvivalencii preskupenie základu a následku nevedie k zmene zmyslu rozsudku. Napríklad: „Ak sa podmet a predikát všeobecnej kladnej vety zhodujú v objeme, potom sú oba výrazy rozdelené“ je rovnako pravdivé ako tvrdenie „Ak sú podmet a predikát všeobecnej kladnej vety rozdelené, ich objemy sa zhodujú.“ Rovnocenné rozsudky sú rovnocenné.

Treba poznamenať, že ak v konjunkcii, slabej a prísnej disjunkcii môžu byť viac ako dva členy rozsudku, potom v implikácii a ekvivalencii môžu byť len dve.

Odoslanie dobrej práce do databázy znalostí je jednoduché. Použite nižšie uvedený formulár

Študenti, postgraduálni študenti, mladí vedci, ktorí pri štúdiu a práci využívajú vedomostnú základňu, vám budú veľmi vďační.

Podobné dokumenty

Podstata a zmysel úsudku, jeho charakteristické znaky a štruktúra. Súvislosť medzi vetami a rozsudkami. Význam logického významu viet a jazykových foriem jedného rozsudku. Klasifikácia jednoduchých a zložitých úsudkov podľa povahy predikátu.

prezentácia, pridané 14.10.2013


Všeobecná charakteristika úsudku. Atributívne úsudky, ich typy. Vzťah medzi podmetom a predikátom vo všeobecných negatívnych úsudkoch. Typ súkromného negatívneho rozsudku. Selektívne, výlučné a určite špecifické rozsudky. Základné typy logického spojenia.

abstrakt, pridaný 01.02.2011


Prvky úplnej štruktúry jednoduchej propozície. Druhy jednoduchých úsudkov podľa povahy predikátu. Kombinovaná klasifikácia atribútových úsudkov podľa kvality a kvantity. Vzťahy medzi pojmami, určenie správnej definície a členenia pojmu.

test, pridaný 21.10.2011


Súd ako forma myslenia, ktorá je potvrdením alebo popretím existencie predmetov a javov, súvislostí alebo vzťahov medzi nimi. Úsudky: jednoduché a zložité, atribútové, relatívne a existenciálne; ekvivalencia alebo pravda.

test, pridaný 13.11.2009


Úsudok ako odraz skutočne existujúcich významných súvislostí a vzťahov medzi objektmi. Všeobecná charakteristika úsudku, predmet prívlastkového úsudku. Dôvody nezmyselnosti rozsudkov. Pojem „kvantifikátor existencie“ v modernej logike.

abstrakt, pridaný 3.11.2012


Charakteristika logického určovania úsudkov. Štúdium logických súvislostí medzi rozsudkami. Pravdivosť zložitých úsudkov. Vlastnosti logických spojív, ktoré spájajú jednotlivé úsudky. Podmienený (hypotetický) sylogizmus a dilemy.

abstrakt, pridaný 13.08.2010


Logická podstata jednoduchého návrhu. Zváženie základov budovania spojenia medzi objektom a jeho atribútom. Charakteristika atribučných vzťahov a úsudkov o existencii. Rozdelenie podmetu a prísudku. Vzťahy medzi jednoduchými návrhmi.

abstrakt, pridaný 11.08.2015


Pojem úsudok ako forma myslenia, ktorá odráža skutočne existujúce významné spojenia a vzťahy medzi objektmi. Klasifikácia úsudkov podľa prvkov jeho štruktúry: obsah predikátu, kvalita spojky, rozsah predmetu a modalita.

test, pridané 02.06.2011

MINISTERSTVO ŠKOLSTVA A VEDY RUSKEJ FEDERÁCIE

Federálna agentúra pre vzdelávanie

Štátna univerzita služieb a ekonomiky v Petrohrade

právnický inštitút

Disciplína: Logika

na tému: Zložité rozsudky

Saint Petersburg

Koncept jednoduchého návrhu

Rozsudok- forma myslenia, prostredníctvom ktorej sa niečo o predmete (situácii) potvrdzuje alebo popiera a ktorá má logický význam pravdy alebo nepravdy. Táto definícia charakterizuje jednoduchý úsudok.

Prítomnosť potvrdenia alebo odmietnutia opísanej situácie odlišuje úsudok od pojmov.

Charakteristickým znakom úsudku z logického hľadiska je, že – ak je logicky správny – je vždy pravdivý alebo nepravdivý. A to súvisí práve s prítomnosťou potvrdenia alebo popretia niečoho v súde. Pojem, ktorý na rozdiel od úsudku obsahuje len opis predmetov a situácií za účelom ich mentálneho zvýraznenia, nemá pravdivostné charakteristiky.

Rozsudok treba odlíšiť aj od návrhu. Zdravá škrupina úsudku - ponúknuť. Návrh je vždy návrhom, ale nie naopak. Rozsudok je vyjadrený deklaratívnou vetou, ktorá niečo tvrdí, popiera alebo uvádza. Teda opytovacie, rozkazovacie a rozkazovacie vety nie sú rozsudky. Štruktúry rozsudku a rozsudku nie sú rovnaké. Gramatická štruktúra tej istej vety sa v rôznych jazykoch líši, zatiaľ čo logická štruktúra rozsudku je u všetkých národov vždy rovnaká.

Treba tiež poznamenať vzťah medzi úsudkom a vyhlásením. Vyhlásenie je výrok alebo oznamovacia veta, o ktorej možno povedať, že je pravdivá alebo nepravdivá. Inými slovami, tvrdenie o nepravdivosti alebo pravdivosti tvrdenia musí dávať zmysel. Rozsudok je obsahom akéhokoľvek výroku. Návrhy ako "číslo n je prvočíslo", nemožno považovať za tvrdenie, keďže o ňom nemožno povedať, či je pravdivé alebo nepravdivé. Podľa toho, aký obsah bude mať premenná „n“, môžete nastaviť jej logickú hodnotu. Takéto výrazy sa nazývajú výrokové premenné. Vyhlásenie sa označuje jedným písmenom latinskej abecedy. Považuje sa za nerozložiteľnú jednotku. To znamená, že žiadna konštrukčná jednotka sa nepovažuje za jej súčasť. Takéto vyhlásenie sa nazýva atómový (elementárny) a zodpovedá jednoduchému návrhu. Z dvoch alebo viacerých atómových výrokov sa pomocou logických operátorov (spojení) vytvorí komplexný alebo molekulárny výrok. Na rozdiel od výroku je úsudok konkrétnou jednotou subjektu a objektu, ktorá je významovo spojená.

Príklady rozsudkov a vyhlásení:

Jednoduché tvrdenie - A; jednoduchý súd - "S je (nie je) P."

Komplexné vyhlásenie – ​​A→B; zložitý úsudok - "ak S1 je P1, potom S2 je P2."

Zloženie jednoduchého rozsudku

V tradičnej logike rozdelenie úsudku na predmet, prísudok a spojka.

Subjekt je tá časť úsudku, v ktorej sa vyjadruje predmet myslenia.

Predikát je časť úsudku, v ktorom sa niečo potvrdzuje alebo popiera o predmete myslenia. Napríklad v rozsudku „Zem je planéta slnečnej sústavy“ subjekt je „Zem“, predikát je „planéta slnečnej sústavy“. Je ľahké si všimnúť, že logický podmet a predikát sa nezhodujú s gramatickými, teda s podmetom a predikátom.

Spoločne sa nazýva podmet a prísudok z hľadiska úsudku a sú označené latinskými symbolmi S a P.

Okrem pojmov obsahuje rozsudok aj spojku. Spojivo je spravidla vyjadrené slovami „je“, „esencia“, „je“, „byť“. V uvedenom príklade je vynechaný.

Koncept komplexného úsudku

Komplexný rozsudok– úsudok tvorený z jednoduchých cez logické spojenia konjunkcie, disjunkcie, implikácie, ekvivalencie.

Logická únia- je to spôsob kombinovania jednoduchých úsudkov do komplexného, ​​v ktorom je jeho logická hodnota stanovená v súlade s logickými hodnotami jednoduchých úsudkov, ktoré ho tvoria.

Zvláštnosťou zložitých súdov je, že ich logický význam (pravda alebo nepravda) nie je určený sémantickým spojením jednoduchých súdov, ktoré tvoria komplex, ale dvoma parametrami:

1) logický význam jednoduchých úsudkov zahrnutých do komplexného;

2) povaha logického spojenia spájajúceho jednoduché výroky;

Moderná formálna logika abstrahuje od zmysluplného spojenia medzi jednoduchými úsudkami a analyzuje výroky, v ktorých toto spojenie môže chýbať. Napríklad, "Ak sa štvorec prepony rovná súčtu štvorcov nôh, potom na Slnku existujú vyššie rastliny."

Logický význam zložitého výroku je stanovený pomocou pravdivostných tabuliek. Pravdivé tabuľky sú konštruované nasledovne: na vstupe sú zapísané všetky možné kombinácie logických hodnôt jednoduchých úsudkov, ktoré tvoria komplexný úsudok. Počet týchto kombinácií možno vypočítať pomocou vzorca: 2n, kde n je počet jednoduchých rozsudkov, ktoré tvoria komplexný rozsudok. Výstupom je hodnota komplexného úsudku.

Porovnateľnosť rozsudkov

Okrem iného sa rozsudky delia na porovnateľné majúci spoločný podmet alebo prísudok a neporovnateľné ktoré nemajú nič spoločné. Porovnateľné sa zase delia na kompatibilnéúplne alebo čiastočne vyjadrujúce rovnakú myšlienku a nezlučiteľné, ak pravdivosť jedného z nich nevyhnutne implikuje nepravdivosť toho druhého (pri porovnávaní takýchto rozsudkov je porušený zákon o neprotirečení). Skutočný vzťah medzi úsudkami porovnateľnými prostredníctvom subjektov je znázornený logickým štvorcom.

Logický štvorec je základom všetkých záverov a je kombináciou symbolov A, I, E, O, čo znamená určitý typ kategorických výrokov.

A – Všeobecné kladné: Všetky S sú P.

I – Súkromne súhlasím: Aspoň niektoré S sú P.

E – Všeobecný zápor: Všetky (žiadne) S sú P.

O – Čiastočné zápory: Aspoň niektoré S nie sú Ps.

Z nich sú všeobecné kladné a všeobecné zápory podriadené a konkrétne kladné a partikulárne zápory sú podriadené.

Rozsudky A a E sú proti sebe;

Rozsudky I a O sú opačné;

Rozsudky umiestnené diagonálne sú protichodné.

V žiadnom prípade nemôžu byť protichodné a protichodné tvrdenia súčasne pravdivé. Opačné tvrdenia môžu a nemusia byť zároveň pravdivé, ale aspoň jeden z nich musí byť pravdivý.

Zákon tranzitivity zovšeobecňuje logický štvorec, stáva sa základom všetkých bezprostredných záverov a určuje, že z pravdivosti podriadených úsudkov logicky vyplýva pravdivosť úsudkov im podriadených a nepravdivosť opačných podriadených úsudkov.

Logické spojky. Konjunktívny rozsudok

Konjunktívny rozsudok- úsudok, ktorý je pravdivý vtedy a len vtedy, ak sú pravdivé všetky výroky v ňom obsiahnuté.

Tvorí sa logickou spojkou, vyjadrenou gramatickými spojkami „a“, „áno“, „ale“, „avšak“. Napríklad, "Svieti, ale nehreje."

Symbolicky sa označuje: A˄B, kde A, B sú premenné označujúce jednoduché úsudky, ˄ je symbolické vyjadrenie logickej konjunkcie.

Definícia spojky zodpovedá pravdivostnej tabuľke:

A	IN	A˄ IN
A	A	A
A	L	L
L	A	L
L	L	L

Disjunktívne rozsudky

Existujú dva typy disjunktívnych výrokov: prísna (výlučná) disjunkcia a neprísna (nevýlučná) disjunkcia.

Prísna (výlučná) disjunkcia- komplexný úsudok, ktorý nadobúda logický význam pravdy vtedy a len vtedy, ak je pravdivý iba jeden z výrokov v ňom zahrnutých alebo „ktorý je nepravdivý, keď sú oba výroky nepravdivé“. Napríklad, "Dané číslo je buď násobkom, alebo nie násobkom piatich."

Disjunkcia logickej spojky je vyjadrená gramatickou spojkou „buď...alebo“.

A˅B je napísané symbolicky.

Logická hodnota striktnej disjunkcie zodpovedá pravdivostnej tabuľke:

A	IN	A˅ IN
A	A	L
A	L	A
L	A	A
L	L	L

Neprísna (nevýhradná) disjunkcia- komplexný úsudok, ktorý nadobúda logický význam pravdy vtedy a len vtedy, ak aspoň jeden (ale môže ich byť viac) z jednoduchých úsudkov zahrnutých do komplexu je pravdivý. Napríklad, „Spisovatelia môžu byť básnici alebo prozaici (alebo oboje súčasne)“.

Voľná ​​disjunkcia sa vyjadruje prostredníctvom gramatickej spojky „alebo...alebo“ v rozdeľovacom-konjunktívnom význame.

Symbolicky napísané A ˅ B. Neprísna disjunkcia zodpovedá pravdivostnej tabuľke:

A	IN	A˅ IN
A	A	A
A	L	A
L	A	A
L	L	L

Implikatívne (podmienečné) výroky

Implikácia- komplexný úsudok, ktorý má logickú hodnotu nepravdivosti vtedy a len vtedy, ak predchádzajúci úsudok ( predchodca) je pravda a nasledujúce ( následné) je nepravdivý.

V prirodzenom jazyku je implikácia vyjadrená spojením „ak..., tak“ v zmysle „je pravdepodobné, že A a nie B“. Napríklad, "Ak je číslo deliteľné 9, potom je deliteľné 3."