Visur. Visur ir visur, kur nė viena išvaizda nėra tokių struktūrų:

"Konstrukcijos" tai kompetentingose \u200b\u200bžmonės sukelia dviprasmišką reakciją. Minimaliam tipui "tikrai patinka?".
Apskritai, aš asmeniškai negaliu suprasti, kur "mados" ateina iš išorinių kabučių. Pirmasis ir tik vienas ateina yra analogija su skliausteliais. Niekas nekyla abejonių, kad du skliausteliai iš eilės yra normalūs. Pavyzdžiui: "Mokėkite visą apyvartą (200 vnt. (Iš šių 100 - santuokos))." Tačiau dviejų citatų gamybos normalumas eilėje iš eilės (įdomu, kas buvo pirmasis?) ... Ir dabar kiekvienas turi gryną sąžinę gaminti tipo "Firmos" PUDKOV ir CO.
Bet net jei jūs nematėte gyvenimo taisyklių, kurios bus aptartos šiek tiek mažesnės, vienintelė logiškai pagrįsta galimybė (skliaustų pavyzdyje) būtų tokie: LLC "Firma" PUDKOV ir KO ".
Taigi, tiesiogiai taisyklė:
Jei kotiravimo pradžioje arba pabaigoje (tas pats reiškia tiesioginę kalbą) yra vidinės ir išorinės citatos, jie turėtų skirtis paveikslėlyje (vadinamieji "Kalėdų medžiai" ir "kojos") ir išorės Pavyzdžiui, kotiruotės neturėtų būti kilo, pavyzdžiui, su garlaivio valdyba, perduodama radijuje: "Leningrad" atvyko į tropikus ir seka savo kursą. " Apie Zhukovsky Belińsky rašo: "Jukovskio amžininkų amžininkai pažvelgė į jį daugiausia kaip autoriaus baladė, ir viename iš jo pranešimo Batyushkov pavadino jį" Balarink "."
© Rusų rašybos ir skyrybos taisyklės. - Tula: Autograph, 1995. - 192 p.
Atitinkamai ... Jei neturite gebėjimo surinkti kotiruotes, "Kalėdų medžiai", ką galite padaryti, turėsite naudoti tokias "piktogramas. Tačiau nesugebėjimas (arba nenoras) naudoti Rusijos kabučių nėra jokiu būdu, kodėl negalite uždaryti išorinių kabučių.

Taigi, su LLC išsaugojimo neįtikimybę "įmonė" PUDKOV ir KO ", atrodo, yra išsiaiškinti. Vis dar yra tipo" Firmos "PUDKOV ir KO dizainas.
Iš taisyklė yra aišku, kad tokie dizainai yra neraštingi ... (dešinėje: LLC "Firma" PUDKOV ir KO ""

Bet!
"Katalogo leidėjo ir autoriaus" A. E. Milchina (2004 leidimas) nurodoma, kad tokiais atvejais galima naudoti dvi dizaino galimybes. "Kalėdų medžių" ir "kojų" naudojimas ir (jei nėra techninių priemonių), naudojant tik "Kalėdų eglutes": du atidarymas ir vienas uždarymas.
Referencinė knyga yra "šviežia" ir asmeniškai aš iš karto pasirodys 2 klausimai. Pirma, nuo to, ką ne visą džiaugsmą galima naudoti vieną uždarymo mikroschemą (gerai, jis yra nelogiškas, žr. Aukščiau), antra, frazės dėmesys ", nesant techninių priemonių" nėra ypač taikoma. Ar tai yra, atsiprašau? Čia atidarykite Notepad ir įveskite tik "Tik Kalėdų eglutė: du atidarymas ir vienas uždarymas". Klaviatūroje nėra tokių simbolių. Spausdinti "Kalėdų eglutė" neveikia ... Shift + 2 derinys suteikia ženklą "(kuris yra žinomas, ir citata nėra). Ir dabar atidarykite" Microsoft Word "ir dar kartą paspauskite" Shift + 2 ".). Ką paaiškėja, kad taisyklė, kuri egzistavo ne vieną dešimt metų, buvo perrašyta ir perrašė pagal "Microsoft Word"? Kaip, kadangi žodis iš "Firmos" Pupkov ir Ko "daro" Firm "Pupkov ir Co", tada leiskite jam būti leistina ir teisingai?
Atrodo, kad taip. Ir jei taip, tai yra, visa priežastis abejoti tokios naujovės teisingumą.

Taip, ir dar vienas tobulinimas ... apie labiausiai "techninių priemonių trūkumą". Faktas yra tai, kad bet kuriame kompiuteryje su "Windows" yra "techninės priemonės" patekti į patekimą į "Kalėdų eglutes" ir "Paws", todėl tai yra nauja "taisyklė" (man jis yra kabučių) yra neteisingai iš pradžių!

Visi specialūs šriftų simboliai gali būti lengvai surinkti, žinant atitinkamą šio simbolio numerį. Pakanka užfiksuoti "Alt" ir "NumLock" klaviatūros ratuke (NUMLOCK yra paspaudžiamas, indikatoriaus lemputė įjungta) atitinkamo simbolio numerį:

"Alt + 0132 (kairėje" pėdoje ")
"Alt + 0147 (dešinėje" pėdoje ")
"Alt + 0171 (kairėje" Kalėdų eglutė ")
»Alt + 0187 (dešinėje" Kalėdų eglutė ")

Skliausteliuose naudojami nurodyti veiksmus skaičiaus ir raidžių išraiškose, taip pat išraiškos su kintamiesiems. Iš frazės su skliausteliais yra patogu pereiti prie vienodos vienodo išraiškos be skliaustų. Šis metodas vadinamas skliaustų atskleidimu.

Atskleidimo laikikliai reiškia išsaugoti išraišką iš šių skliaustų.

Ypatingas dėmesys nusipelno dar vieno momento, kuris yra susijęs su įrašymo sprendimų funkcijomis atskleidžiant skliaustelius. Galime įrašyti pradinę išraišką su skliausteliais ir rezultatais, gautu po skliaustų atskleidimo kaip lygybės. Pavyzdžiui, atskleidžiant skliaustelius vietoj išraiškos
3- (5-7) Mes gauname 3-5 + 7 išraišką. Abi šios išraiškos galime rašyti 3- (5-7) \u003d 3-5 + 7 lygybės forma.

Ir dar vienas svarbesnis taškas. Matematikos, siekiant sumažinti įrašus, tai yra įprasta ne parašyti ženklo plius, jei jis yra išraiškoje arba skliausteliuose pirmiausia. Pavyzdžiui, jei mes sulenkiame du teigiamus skaičius, pavyzdžiui, septyni ir trys, tada mes rašome ne + 7 + 3, bet tik 7 + 3, nepaisant to, kad septyni taip pat yra teigiamas skaičius. Panašiai, jei matote, pavyzdžiui, išraiška (5 + x) - žinokite, kad laikiklis yra verta plius, kuris nerodo, ir priešais penkis tai yra plius + (+ 5 + x).

Jei pridedant, taisyklės atskleidimas

Atskleidžiant skliaustelius, jei jis yra pliusas priešais skliaustelius, tada šis pliusas yra nuleistas su skliausteliais.

Pavyzdys. Atskleidimo skliausteliuose į ekspresiją 2 + (7 + 3) priešais skliaustelius plius, tada ženklai priešais skaičių skliausteliuose nesikeičia.

2 + (7 + 3) = 2 + 7 + 3

Taisyti atskleidimo laikiklius, kai atimate

Jei yra atėmus prieš skliaustelius, tai minus yra nuleistas kartu su skliausteliais, tačiau sudedamosios dalys, kurios buvo skliausteliuose keičia savo ženklą priešingai. Ženklo nebuvimas prieš pirmąjį terminą skliausteliuose reiškia ženklą +.

Pavyzdys. Atlaisvinimo laikikliai 2 išraiška - (7 + 3)

Prieš skliausteliuose kainuoja minus, tai reiškia, kad reikia pakeisti ženklus priešais skaičių nuo skliausteliuose. Skliausteliuose priešais numerį 7 nėra ženklo, tai reiškia, kad septyni yra teigiami, manoma, kad yra ženklas +.

2 − (7 + 3) = 2 − (+ 7 + 3)

Atskleidžiant skliaustelius, mes pašalinti nuo minuso pavyzdžio, kuris buvo priešais skliaustelius, ir patys skliausteliuose 2 - (+ 7 + 3) ir požymių, kurie buvo skliausteliuose pakeisti į priešingą.

2 − (+ 7 + 3) = 2 − 7 − 3

Skliaustų atskleidimas dauginant

Jei yra daugybos ženklas priešais skliausteliuose požymį, tada kiekvienas skaičius stovi viduje skliausteliuose yra padaugintas iš daugiklio skliausteliuose. Tuo pačiu metu, minuso minusas suteikia plius, ir minuso dauginimas ant plius, taip pat pliuso per minusas dauginimas suteikia minusui.

Taigi darbų šukuose yra atskleidžiami pagal paskirstymo turtą dauginant.

Pavyzdys. 2 · (9 - 7) \u003d 2 · 9 - 2 · 7

Kai padauginus skliaustelius ant laikiklio, kiekvienas pirmojo laikiklio varnims narys pati su kiekvienu antrojo laikiklio nariu.

(2 + 3) · (4 + 5) \u003d 2 · 4 + 2 · 5 + 3 · 4 + 3 · 5

Tiesą sakant, nereikia įsiminti visas taisykles, tik vienas gali prisiminti tik vieną dalyką, tai yra: C (A-B) \u003d CA-CB. Kodėl? Nes jei jis yra vietoj to pakeisti vienetą, paaiškėja taisyklė (A-B) \u003d A-b. Ir jei mes pakeisime minus vieną, mes gauname taisyklę - (a - b) \u003d - a + b. Na, ir jei vietoj pastatyti kitą laikiklį - galite gauti paskutinę taisyklę.

Atskleisti skliausteliuose

Jei po skliausteliuose yra skilimo ženklas, kiekvienas skaičius stovėjo skliausteliuose yra padalintas į skirstytuvą, stovint po skliausteliuose ir atvirkščiai.

Pavyzdys. (9 + 6): 3 \u003d 9: 3 + 6: 3

Kaip atskleisti investuotus skliaustus

Jei išraiškoje yra įdėtos skliausteliuose, jie yra atskleisti tam, pradedant nuo išorinio ar vidinio.

Tuo pačiu metu, tai yra svarbu, kai vienas iš skliaustelių atskleidimas nelieskite likusių skliaustų, tiesiog perrašyti juos kaip yra.

Pavyzdys. 12 - (A + (6 - B) - 3) \u003d 12 - A - (6 - b) + 3 \u003d 12 - A - 6 + B + 3 \u003d 9 - A + B

Dabar mes tiesiog pereisime prie skliaustų atskleidimo išraiškose, kuriose skliausteliuose išraiška padauginama iš skaičiaus ar išraiškos. Mes suformulavome skliausteliuose atskleidimo taisyklę, kuri yra minuso ženklas: laikikliai kartu su minuso ženklu yra sumažintas, o visų skliausteliuose esančių komponentų požymiai pakeičiami.

Viena išraiškos konversija yra skliaustų atskleidimas. Skaitinės, abėcėlės išraiškos ir išraiškos su kintamaisiais rengiami naudojant skliaustelius, kurie gali nurodyti veiksmų tvarką, kuriame yra neigiamas skaičius ir kt. Tarkime, kad bet kokios išraiškos gali būti pirmiau aprašytoje išraiškoje vietoj numerių ir kintamųjų.

Ir atkreipkite dėmesį į kitą momentą, susijusią su sprendimo įrašo funkcijomis atskleidžiant skliaustelius. Ankstesnėje pastraipoje mes supratome, kas vadinama skliaustų atskleidimu. Norėdami tai padaryti, yra taisyklės, skirtos atskleisti skliaustelius, už tyrimą, kuriame dalyvaujame. Ši taisyklė diktuoja faktas, kad teigiami skaičiai yra įrašomi be skliaustų, skliausteliuose šiuo atveju yra nereikalingas. Išraiška (-3,7) - (- 2) +4 + (- 9) galima įrašyti be skliaustų kaip -3,7 + 2 + 4-9.

Galiausiai trečioji taisyklės dalis yra tiesiog dėl neigiamų numerių, stovinčių kairėje išraiškoje, įrašo ypatumus (kurį mes minėjome skliausteliuose įrašant neigiamus numerius). Galite susidurti su išraiškomis, sudarytomis iš atėmus atėmus ir keletą porų skliaustų. Jei atskleidžiate laikiklius, judant nuo vidinio į išorinį, tirpalas bus: - (- ((((((5))) \u003d - (5) \u003d - 5) .

Kaip atskleisti skliaustelius?

Tai yra paaiškinimas: - (- 2 · x) yra + 2 · x, ir kadangi ši išraiška pirmiausia yra pradžioje, tada + 2 · x gali būti parašyta kaip 2 · x, - (x2) \u003d - x2, + (- 1 / x) \u003d - 1 / x ir - (2 · x · y2: z) \u003d - 2 · x · y2: z. Pirmoji įrašytų taisyklių, skirtų atskleisti skliaustelius, dalis tiesiogiai išplaukia iš neigiamų numerių dauginimo taisyklės. Antra - dauginimo taisyklių su skirtingais ženklais pasekmė. Eikite į brackets atskleidimo pavyzdžius darbuose ir privatūs du numeriai su skirtingais ženklais.

Skliaustų atskleidimas: taisyklės, pavyzdžiai, sprendimai.

Pirmiau minėtoje taisyklėje atsižvelgiama į visą šių veiksmų grandinę ir žymiai pagreitina skliaustų atskleidimo procesą. Ta pati taisyklė leidžia atskleisti skliaustelius išraiškose, kurios yra darbai ir privačios išraiškos su minuso ženklu, kuris nėra sumas ir skirtumai.

Apsvarstykite pavyzdžių taikant šią taisyklę. Mes suteikiame atitinkamą taisyklę. Mes jau susidūrėme su formos išraiškomis - (a) ir - (- a), kurie yra parašyti be skliaustų kaip -A ir A, atitinkamai. Pavyzdžiui, - (3) \u003d 3 ir. Tai yra ypatingi išreikštos taisyklės atvejai. Dabar apsvarstyti pavyzdžių atskleidimo skliausteliuose, kai sumos ar skirtumai yra sudaromi. Rodyti pavyzdžius naudoti šią taisyklę. Žymi išraišką (B1 + B2) kaip b, po kurio mes naudojame laikiklio dauginimo taisyklę į ankstesnės pastraipos išraišką, mes turime (A1 + A2) · (B1 + B2) \u003d (A1 + A2) · B \u003d (A1 · B + A2 · B) \u003d A1 · B + A2 · b.

Pagal indukciją šis pareiškimas gali būti pratęstas prie savavališko skaičiaus kiekviename laikiklyje. Iš lieka atskleisti skliausteliuose gautą išraišką naudojant taisykles iš ankstesnių punktų, todėl gauname 1 · 3 · x · Y-1 · 2 · x · Y3-x · 3 · x · Y + x · 2 · X · y3.

Žibintų matematikos atskleidimas, jei laikikliai (+) ir (-) Tai yra labai reikalinga fanera

Ši išraiška yra trijų daugiklių (2 + 4), 3 ir (5 + 7 · 8) produktas. Skliausteliuose bus atskleisti. Dabar mes naudojame laikiklio dauginimo taisyklę pagal numerį, mes turime ((2 + 4) · 3) · (5 + 7 · 8) \u003d (2 · 3 + 4 · 3) · (5 + 7 · 8) ). Iš jų priežasčių laipsniai yra tam tikros išraiškos, įrašytos skliausteliuose, su natūraliais rodikliais gali būti laikomi keliais skliausteliais.

Pavyzdžiui, mes konvertuojame išraišką (A + B + C) 2. Pirma, parašykite jį dviejų skliaustų (A + B + C) gabalėlio pavidalu (A + B + C), dabar atlikite laikiklio dauginimąsi į laikiklį, gauname · A + A · B + A · C + B · A + B · B + B · C + C · A + C · B + C · C.

Mes taip pat sakome, kad už sumas ir skirtumus dviejų skaičių natūraliai, patartina taikyti Binoma Newton formulę. Pavyzdžiui, (5 + 7-3): 2 \u003d 5: 2 + 7: 2-3: 2. Ne mažiau patogiai prieš padalijimas pakeičiamas dauginimu, po kurio galima naudoti tinkamą skliaustų atskleidimą darbe.

Dar reikia išspręsti skliaustų atskleidimo tvarką. Imtis išraiška (-5) + 3 · (-2): (- 4) -6 · (-7). Šiuos rezultatus pakeiskite į pradinę išraišką: (-5) + 3 · (-2): (- 4) -6 · (-7) \u003d (- 5) + (3 · 2: 4) - (- 6 · 7). Jis lieka tik baigti skliaustų atskleidimo, kaip rezultatas mes turime -5 + 3 · 2: 4 + 6 · 7. Taigi, kai juda iš kairės lygybės pusės į dešinę, įvyko skliaustų atskleidimas.

Atkreipkite dėmesį, kad visuose trijuose pavyzdžiuose mes tiesiog pašalinome skliaustelius. Pirma, 889 Pridėti 445. Šis veiksmas gali būti atliekamas jūsų mintyse, tačiau tai nėra labai paprasta. Mes atskleisime skliaustelius ir pamatysime, kad pakeista procedūra labai supaprastins skaičiavimus.

Kaip atskleisti skratimus į kitą laipsnį

Iliustruoja pavyzdį ir taisyklę. Apsvarstykite pavyzdį :. Išraiškos vertę galite rasti 2 ir 5 sulankstymais, o po to pasieksite gautą skaičių su priešingu ženklu. Taisyklė nesikeičia, jei skliausteliuose nėra dviejų, bet trijų ar daugiau komponentų. Komentaras. Ženklai pasikeičia priešais tik prieš terminus. Norint atskleisti skliaustelius, šiuo atveju jums reikia prisiminti platinimo turtą.

Vieni numeriai skliausteliuose

Jūsų klaida nėra ženkluose, bet netinkamame darbe su frakcijomis? 6-ojoje klasėje susipažinome su teigiamais ir neigiamais skaičiais. Kaip išspręsime pavyzdžius ir lygtis?

Kiek jis dirbo skliausteliuose? Ką galima pasakyti apie šias išraiškas? Žinoma, pirmųjų ir antrųjų pavyzdžių rezultatas yra tas pats, o tai reiškia tarp jų, galite įdėti lygybės ženklą: -7 + (3 + 4) \u003d -7 + 3 + 4. Ką mes darėme su Skliausteliuose?

Pristatymas 6 demonstravimas su laikinukų atskleidimo taisyklėmis. Taigi skliaustų atskleidimo taisyklės padės mums išspręsti pavyzdžius, supaprastinti išraiškas. Be to, studentai siūlomi poromis: būtina prijungti išraišką į rodykles į rodyklę, kurioje yra laikikliai su atitinkama išraiška be skliaustų.

Slidkite 11 vieną dieną saulėtame mieste, Zaynay ir Dunno teigė, kuris iš jų išsprendė lygtį teisingai. Be to, studentai savarankiškai išsprendžia lygtį, taikydamos skliaustų atskleidimo taisykles. Sprendimo lygtis "Pamokos tikslas: švietimo (nustatant rins apie temą:" Skliausteliuose atskleidimas.

Pamokos objektas: "Skliaustų atskleidimas. Šiuo atveju jums reikia dauginti kiekvieną pirmuosius skliaustelius su kiekvienu terminu nuo antrųjų skliaustų ir tada sulenkite gautus rezultatus. Pirma, imami du pirmieji veiksniai, jie vis dar yra kai kurie laikikliai ir šių skliaustų viduje, skliausteliuose yra atskleidžiami pagal vieną iš jau gerai žinomų taisyklių.

rawalan.freezeet.ru.

Skliaustų atskleidimas: taisyklės ir pavyzdžiai (7 klasė)

Pagrindinė skliaustų funkcija yra pakeisti verčių apskaičiavimo tvarką skaitinės išraiškos. . pavyzdžiui, Skaitinėje išraiškoje (5 · 3 + 7), dauginimas bus apskaičiuojamas, tada papildymas: (5 · 3 + 7 \u003d 15 + 7 \u003d 22). Bet išraiška (5 · 3 + 7)), pirmiausia bus apskaičiuotas papildymas laikiklyje ir tik tada dauginimas: (5 · (3 + 7) \u003d 5 · 10 \u003d 50).

Tačiau, jei mes susiduriame algebrinė išraiška kuriame yra. \\ T kintamasis. \\ t - Pavyzdžiui, tokia: \\ (2 (x-3)) - tada neįmanoma apskaičiuoti vertės į laikiklį, trukdo kintamajam. Todėl šiuo atveju skliausteliuose yra "atskleisti", naudojant atitinkamas taisykles.

Taisyklės atskleidimo skliausteliuose

Jei pliuso ženklas yra už laikiklio, laikiklis yra tiesiog pašalinamas, jo išraiška išlieka nepakitusi. Kitaip tariant:

Čia jums reikia paaiškinti, kad matematikoje, kad sumažintumėte įrašus, tai nėra įprasta parašyti pliuso ženklą, jei jis yra išraiška. Pavyzdžiui, jei mes sulenksime du teigiamus skaičius, pavyzdžiui, septyni ir trys, tada mes rašome ne (+ 7 + 3) ir tiesiog (7 + 3), nepaisant to, kad septyni taip pat yra teigiamas numeris. Panašiai, jei matote, pavyzdžiui, išraiška ((5 + x)) - tai žinokite priešais lizdą yra pliusas, kuris nerodo.

Pavyzdys . Atviras laikiklis ir panašios sąlygos: ((X-11) + (2 + 3x)).
Sprendimas Šis sprendimas : ((x-11) + (2 + 3x) \u003d X-11 + 2 + 3x \u003d 4x-9).

Jei yra minuso ženklas priešais laikiklį, tada nuimdami laikiklį, kiekvienas jo išraiškos narys keičia ženklą priešingai:

Čia jums reikia paaiškinti, kad a, o jis stovėjo į laikiklį, ten buvo ženklas plius (tiesiog ne parašė jį), ir nuimę laikiklį, tai plius pakeistas į minusą.

Pavyzdys : Supaprastinkite išraišką (2x - (7 + x).).
Sprendimas Šis sprendimas : Viduje laikiklis yra du terminai: (- 7) ir (X) ir priešais laikiklį. Taigi, požymių pasikeis - ir septyni dabar bus su pliusais, o X yra minusas. Atskleisti laikiklį I. mes pateikiame panašias sąlygas .

Pavyzdys. Išplėskite laikiklį ir pateikite panašias sąlygas (5- (3x + 2) + (2 + 3x).
Sprendimas Šis sprendimas : (5- (3x + 2) + (2 + 3x) \u003d 5-3x-2 + 2 + 3x \u003d 5).

Jei prieš laikiklį yra daugiklis, kiekvienas laikiklio narys padauginamas iš jo, ty:

Pavyzdys. Išplėsti skliausteliuose (5 (3-x)).
Sprendimas Šis sprendimas : Skliausteliuose mes (3) ir (- x) ir priešais laikiklį - penkių viršų. Tai reiškia, kad kiekvienas laikiklio narys yra padaugintas iš (5) - aš tai priminsiu daugybos ženklas tarp matematikos skaičiaus ir laikiklio nerašo, kad sumažintumėte įrašų dydį.

Pavyzdys. Atviros laikikliai (- 2 (-3x + 5)).
Sprendimas Šis sprendimas : Kaip ir ankstesniame pavyzdyje, stovėdamas laikiklyje (- 3x) ir (5) yra padaugintas iš (- 2).

Dar reikia atsižvelgti į naujausią situaciją.

Kai padauginus skliaustelius ant laikiklio, kiekvienas pirmojo laikiklio narys skiriasi su kiekvienu antrojo nario nariu:

Pavyzdys. Atviros laikikliai ((2-x) (3x-1).).
Sprendimas Šis sprendimas : Mūsų darbo skliausteliuose ir jį galima atskleisti iš karto pagal pirmiau pateiktą formulę. Bet ne supainioti, darkime viską veiksmais.
1 žingsnis Pašalinkite pirmąjį laikiklį - kiekvienas iš jo nario yra padaugintas iš antrojo laikiklio:

2. Atskleisti laikiklio darbus į daugiklį, kaip aprašyta aukščiau:
- pirmiausia ...

3 žingsnis. Dabar aš pasirodau ir pateikiu panašias sąlygas:

Taigi išsamiai dažyti visas transformacijas visai pasirinktinai, galite iš karto daugintis. Bet jei jūs tiesiog išmoksite atskleisti skliaustelius - išsamiai rašykite, bus mažiau galimybių padaryti klaidą.

Pastaba į visą skyrių. Tiesą sakant, jums nereikia įsiminti visas keturias taisykles, tik vienas gali prisiminti tik vieną dalyką, tai yra: \\ (C (a-b) \u003d CA-CB). Kodėl? Nes jei jis yra vietoj to, kad pakeistumėte įrenginį, jis paaiškina taisyklę ((a-b) \u003d A-B). Ir jei mes pakeisime minuso vienetą, mes gauname taisyklę (- (a - b) \u003d - a + b). Na, ir jei vietoj pastatyti kitą laikiklį - galite gauti paskutinę taisyklę.

Bracket į laikiklį

Kartais praktiškai yra užduočių su skliausteliais įterptų į kitus laikiklius. Čia yra tokios užduoties pavyzdys: supaprastinti išraišką (7x + 2 (5- (3x + y)).

Sėkmingai išspręsti tokias užduotis, jums reikia:
- Atsargiai suprasti lizdų laikiklius, kuriuose yra;
- Atskleisti skliaustelius nuosekliai, pradedant, pavyzdžiui, su viduje.

Tuo pačiu metu, tai yra svarbu, kai vienas iš skliaustelių atskleidimo nelieskite visos kitos išraiškostiesiog perrašykite jį taip, kaip tai yra.
Analizuosime pirmiau pateiktą užduotį.

Pavyzdys. Atviros laikikliai ir panašios sąlygos (7x + 2 (5- (3x + y)).
Sprendimas:

Atlikite užduotį prasidės nuo vidinio laikiklio atskleidimo (vienas viduje). Atskleidžiame, mes susiduriame tik su tuo, kad jis yra tiesiogiai susijęs su tuo - tai yra pats laikiklis ir minus priešais jį (pažymėta žalia). Visa kita (neskirta) perrašyti taip pat buvo.

Matematikos problemų sprendimas internete

Skaičiuoklė internete.
Polinomo supaprastinimas.
Polinomų dauginimas.

Su šia matematine programa galite supaprastinti polinomą.
Darbo metu:
- daugina polinomials.
- apibendrina kokteilius (panašūs)
- atskleidžia skliaustelius
- vertina polinomą iki laipsnio

Supaprastinimo programa ne tik neatsako į problemą, tai lemia išsamų sprendimą su paaiškinimais, t. Y. Rodo sprendimo procesą, kad galėtumėte stebėti savo žinias apie matematiką ir (arba) algebra.

Ši programa gali būti naudinga mokiniams vidurinių mokyklų rengiantis bandymams ir egzaminams, kai tikrinant žinias prieš egzaminą, tėvai kontroliuoja daugelio matematikos ir algebros problemų sprendimą. O gal esate per brangu samdyti mokytoją ar pirkti naujus vadovėlius? Arba jūs tiesiog norite padaryti savo namų darbus matematikos ar algebros kaip įmanoma? Šiuo atveju taip pat galite naudoti savo programas su išsamiu sprendimu.

Taigi, jūs galite atlikti savo jaunesnių brolių ar seserų mokymą ir (arba) mokymą, o švietimo lygis išspręstų užduočių srityje didėja.

Nes. Norint išspręsti užduotį, yra labai daug, jūsų prašymas yra eilėje.
Po kelių sekundžių sprendimas bus rodomas žemiau.
Prašome palaukti sek.

Šiek tiek teorijos.

Darbas yra nepastebėtas ir polinomas. Polinomo sąvoka

Tarp įvairių išraiškų, kurie yra laikomi algebra, homoralų kiekis užima svarbią vietą. Pateikiame tokių išraiškų pavyzdžius:

Homorų kiekis vadinamas polinomu. Polinominio komponentai vadinami polinomo nariais. Mes taip pat netyčia kreiptis į polinomus, skaičiavimas yra netyčia po polinomo, kurį sudaro vienas narys.

Įsivaizduokite visus standartinių rūšių formos komponentus:

Suteikiame tokius narius gautame polinominėje:

Jis pasirodė polinominis, kurių nariai yra vienašališkos rūšys, ir tarp jų nėra panašios. Tokie polinomai yra vadinami standartinių rūšių polinomials.

Per ponolinio laipsnis Standartinės rūšys užima didžiausią jos narių laipsnį. Taigi, dviejų pavadintų turi trečią laipsnį ir tris pasenę - antra.

Paprastai standartinės formos, kuriose yra vienas kintamasis, polinomai yra dedami į jo laipsnio sumažėjimo tvarką. Pavyzdžiui:

Kelių polinomų sumą galima konvertuoti (supaprastinti) į standartinės rūšies polinomas.

Kartais polinomo nariai turi būti suskirstyti į grupes įvesdami į kiekvieną grupę skliausteliuose. Kadangi išvados skliausteliuose yra transformacija, atvirkštinis skliaustų atskleidimas, lengva suformuluoti skliaustų atskleidimo taisyklės:

Jei "+" ženklas yra nustatytas priešais skliaustelius, nariai, uždaryti skliausteliuose, įrašomi su tais pačiais ženklais.

Jei "-" ženklas yra įdiegtas priešais skliaustelius, laikikliai sudarytos nariai įrašomi su priešingais ženklais.

Vienkartinio ir polinominio darbų transformavimas (supaprastinimas)

Naudojant dauginimo paskirstymo savybes, galite konvertuoti (supaprastinti) į polinomą, produktas yra nešlaunamas ir polinomas. Pavyzdžiui:

Darbas yra neatsiejamas ir polinomas yra lygus šio vienos ir kiekvienos polinominio nario darbų sumai.

Šis rezultatas paprastai suformuluotas kaip taisyklė.

Norėdami dauginti neprotingą polinomo, jums reikia dauginti šį yra nežinoma kiekvienam iš polinominio nariams.

Mes jau ne kartą naudojome šią taisyklę dėl dauginimo sumos.

Polinomų produktas. Transformacijos (supaprastinimo) dviejų polinomų darbų

Apskritai dviejų polinomų produktas yra vienodai lygus kiekvieno vienos polinominio ir kiekvieno kito nario nario darbui.

Paprastai naudojasi šiomis taisyklėmis.

Norėdami dauginti polinomo į polinomą, kiekvienas iš vienos polinominio nario padauginamas iš kiekvieno kito nario ir sulankstyti gautus darbus.

Sutrumpintos dauginimo formulės. Sumažėjo kvadratai, skirtumas ir kvadratų skirtumas

Su tam tikromis išraiškomis algebrinių transformacijų, būtina išspręsti dažniau nei su kitais. Galbūt randama labiausiai paplitusi išraiška ir t. Y. Suma kvadratu, skirtumo aikštėje ir kvadratų skirtumą. Jūs pastebėjote, kad nurodytų išraiškų pavadinimai nebūtų baigti, todėl, pavyzdžiui, tai, žinoma, ne tik sumos kvadratas, ir A ir B sumos kvadratas. Tačiau A ir B sumos kvadratas paprastai nėra taip dažnai, o ne A ir B raidės, paaiškėja, kad yra skirtingos, kartais gana sudėtingos išraiškos.

Išraiškos nėra sunku transformuoti (supaprastinti) į standartinių rūšių polinomus, iš tiesų, jūs jau susitiko su tokia užduotimi su daugybyni polinomais:

Gauta tapatybė yra naudinga prisiminti ir taikyti be tarpinių skaičiavimų. Tai padeda trumpai žodinė formuluotė.

- sumos suma yra lygi kvadratų sumai ir dvigubai darbui.

- Skirtumo kvadratas yra lygus kvadratų sumai be dvigubo darbo.

- kvadratų skirtumas yra lygus skirtumo produktui.

Šios trys tapatybės leidžia transformacijoms pakeisti kairiąsias dalis su dešine ir atgal - dešinės dalys kairėje. Sunkiausia tuo pačiu metu - pamatyti atitinkamas išraiškas ir suprasti, kaip kintamieji A ir B pakeičiami. Apsvarstykite keletą pavyzdžių, kaip naudojant sutrumpintos dauginimo formules.

Knygos (vadovėliai) esė ir oge testai testai internetiniai žaidimai, galvosūkiai Statybos grafikai Funkcijų grafikai Rašybos žodynas Rusų kalba Slangų mokyklų katalogas Rusijos katalogas Rusijos katalogas Katalogas Universitetų katalogas Rusijos sąrašas Užduotys Rasti mazgus ir NOK Polinominio tikslo sąrašas Polinominių dalių daugiapakopio skyriaus daugiapakopiai Skaitmeniniai frakcijos Sprendimas Palūkanų užduotys Integruoti numeriai: sumą, skirtumą, darbą ir privačią sistemą 2 linijinių lygčių su dviem kintamaisiais sprendimas kvadratinių lygčių aikštės pasirinkimas aikštėje kvadrato kvadrato kvadrato ir plėtimosi trijų sprendimo sprendimas nelygybės sprendimas nelygybės sistemų statybos kvadratinės funkcijos statybos frakcijos linijinės funkcijos statyti aritmetinių ir geometrinių progresų tirpalas trigonometrinių, orientacinių, logaritminių lygčių skaičiavimas ribų, išvestinių, liestinės integral, primityvus sprendimas trikampiams Apskaičiuojant veiksmus su skaičiavimo vektoriais su tiesiais ir lėktuvais geometrinių formų perimetro geometrinių formų geometrinių organų paviršiaus ploto geometrinių įstaigų tūris
Kelių situacijų dizaineris
Oras - Naujienos - Horoskopai

www.mathsolution.ru.

Skliaustų atskleidimas

Mes ir toliau mokomės Algebros pamatų. Šioje pamokoje išmoksime atskleisti skliaustelius išraiškose. Atskleidimo laikikliai reiškia išsaugoti išraišką iš šių skliaustų.

Norėdami atidaryti skliaustelius, turite išmokti tik dvi taisykles. Su reguliariomis klasėmis galima atskleisti skliaustelius su uždaromis akimis, ir tos taisyklės, kurių reikia įsiminti gali saugiai pamiršti.

Pirmosios taisyklės atskleidimo laikikliai

Apsvarstykite šią išraišką:

Šios išraiškos vertė yra lygi 2 . Prisiminkite skliaustelius šioje išraiškoje. Atskleidimo laikikliai reiškia atsikratyti jų, nepažeidžiant išraiškos vertės. Tai yra, po to, kai atsikratyta laikikliai išraiškos vertė 8+(−9+3) Vis dar turi būti du.

Pirmoji skliaustų atskleidimo taisyklė yra tokia:

Atskleidžiant skliaustelius, jei jis yra pliusas priešais skliaustelius, tada šis pliusas yra nuleistas su skliausteliais.

Taigi, matome, kad išraiška 8+(−9+3) Prieš skliausteliuose yra plius. Šis pliusas turi būti sumažintas su skliausteliais. Kitaip tariant, skliausteliai išnyks kartu su pliusu, kuris stovėjo priešais juos. Ir kas buvo įrašyta į skliausteliuose nepakitusias:

8−9+3 . Ši išraiška yra lygi 2 Kaip ir ankstesnė išraiška su skliausteliais buvo lygūs 2 .

8+(−9+3) ir. \\ T 8−9+3

8 + (−9 + 3) = 8 − 9 + 3

2 pavyzdys. Atskleisti skliaustelius išraiškoje 3 + (−1 − 4)

Prieš skliausteliuose yra plius, tada šis pliusas yra nuleistas su skliausteliais. Kas buvo skliausteliuose, išliks nepakitusios:

3 + (−1 − 4) = 3 − 1 − 4

3 pavyzdys. Atskleisti skliaustelius išraiškoje 2 + (−1)

Šiame pavyzdyje skliausteliuose atskleidimas tapo tam tikra atvirkštine operacija, pakeisdami atimant, pridedant. Ką tai reiškia?

Išraiška 2−1 Tai yra atimama, tačiau ją galima pakeisti pridedant. Tada paaiškėja išraiška 2+(−1) . Bet jei išraiškoje 2+(−1) atskleisti skliaustelius, tada jis bus pradinis 2−1 .

Todėl pirmoji skliaustų atskleidimo taisyklė gali būti naudojama siekiant supaprastinti išraiškas po tam tikrų transformacijų. Tai yra, atsikratyti savo skliaustų ir palengvinkite.

Pavyzdžiui, mes supaprastinome išraišką 2A + a-5b + b .

Siekiant supaprastinti šią išraišką, galite atnešti panašių sąlygų. Prisiminkite, kad pareikšti panašius terminus, jums reikia sulenkti tokių sąlygų koeficientus ir rezultatas padauginamas iš bendros abėcėlės:

Gavo išraišką 3A + (- 4b) . Šioje išraiškoje mes atidarysime skliaustelius. Skliausteliai yra plius, todėl mes naudojame pirmąją taisyklę atskleidimo skliausteliuose, tai yra, mes sumažinti skliaustelius kartu su pliusu, kuris stovi priešais šiuos laikiklius:

Taigi išraiška 2A + a-5b + b Supaprastinta anksčiau 3A-4b. .

Atidarykite kai kuriuos skliaustelius, kiti gali susitikti kelyje. Jie taiko tas pačias taisykles, kaip pirmiausia. Pavyzdžiui, mes atidarysime skliaustelius šioje išraiškoje:

Čia yra dvi vietos, kur reikia atskleisti skliausteliuose. Šiuo atveju taikoma pirmoji skliaustų atskleidimo taisyklė, būtent laikikliai sujungia su pliusu, kuris stovi priešais šiuos laikiklius:

2 + (−3 + 1) + 3 + (−6) = 2 − 3 + 1 + 3 − 6

3 pavyzdys. Atskleisti skliaustelius išraiškoje 6+(−3)+(−2)

Abiejose vietose, kur yra skliaustų, priešais juos yra plius. Čia vėl buvo taikoma pirmoji skliaustų atskleidimo taisyklė:

Kartais pirmasis laikotarpis skliausteliuose įrašomas be ženklo. Pavyzdžiui, išraiška 1+(2+3−4) Pirmasis terminas skliausteliuose 2 įrašyti be ženklo. Kyla klausimas, ir kuris ženklas stovės prieš du po skliausteliuose ir plius, stovint priešais skliaustelius bus nuniokotas? Atsakymas rodo pats - prieš dviem.

Tiesą sakant, netgi yra skliausteliuose prieš dvigubas išlaidas, tačiau mes to nematome dėl to, kad jis nėra parašytas. Jau sakėme, kad atrodo, kad visiškas teigiamų numerių įrašas atrodo +1, +2, +3. Tačiau tradicijos perspektyva nėra parašyta, todėl matome įprastus teigiamus numerius 1, 2, 3 .

Todėl atskleisti raiškos laikiklius 1+(2+3−4) , Tai yra būtina, kaip įprasta sumažinti skliaustelius kartu su plius stovint priešais šiuos laikiklius, bet pirmoji terminas, kuris buvo skliausteliuose rašyti su pliuso ženklu:

1 + (2 + 3 − 4) = 1 + 2 + 3 − 4

4 pavyzdys. Atskleisti skliaustelius išraiškoje −5 + (2 − 3)

Prieš skliausteliuose yra plius, todėl mes naudojame pirmąją taisyklę atskleidimo skliausteliuose, būtent mes sumažinti skliaustelius kartu su pliusu, kuris stovi priešais šiuos laikiklius. Tačiau pirmasis terminas, parašytas skliausteliuose su pliuso ženklu:

−5 + (2 − 3) = −5 + 2 − 3

5 pavyzdys. Atskleisti skliaustelius išraiškoje (−5)

Prieš skliausteliuose yra plius, tačiau jis nėra įrašomas dėl to, kad prieš tai nebuvo jokių kitų numerių ar išraiškų. Mūsų užduotis - pašalinti skliaustelius, taikant pirmąją skliaustų atskleidimo taisyklę, būtent sumažinti skliaustelius kartu su šia plius (net jei jis yra nematomas)

6 pavyzdys. Atskleisti skliaustelius išraiškoje 2A + (-6a + b)

Prieš skliausteliuose yra plius, tada šis pliusas yra nuleistas su skliausteliais. Kas buvo įrašyta į skliausteliuose nepakitusias:

2A + (-6a + b) \u003d 2A -6a + b

7 pavyzdys. Atskleisti skliaustelius išraiškoje 5A + (-7B + 6C) + 3A + (-2D)

Šioje išraiškoje yra dvi vietos, kur reikia atskleisti skliaustelius. Abiejose svetainėse prieš skliaustelius tai yra plius, tada šis pliusas yra nuleistas su skliausteliais. Kas buvo įrašyta į skliausteliuose nepakitusias:

5A + (-7B + 6C) + 3A + (-2D) \u003d 5A -7b + 6C + 3A - 2D

Antrosios taisyklės atskleidimo skliausteliai

Dabar apsvarstykite antrąją taisyklę atskleidimo skliausteliuose. Jis naudojamas, kai yra minus prieš skliaustelius.

Jei yra atėmus prieš skliaustelius, tai minus yra nuleistas kartu su skliausteliais, tačiau sudedamosios dalys, kurios buvo skliausteliuose keičia savo ženklą priešingai.

Pavyzdžiui, mes atskleisime skliaustelius šioje išraiškoje

Matome, kad priešais skliaustelius yra minus. Taigi jums reikia taikyti antrą atskleidimo taisyklę, būtent sumažinti skliaustelius kartu su minus stovint priešais šiuos laikiklius. Tuo pačiu metu komponentai, kurie buvo skliausteliuose, pakeis savo ženklą į priešingą:

Gavome išraišką be skliaustų 5+2+3 . Ši išraiška yra 10, taip pat ankstesnė išraiška su skliausteliais buvo lygi 10.

Taigi, tarp išraiškų 5−(−2−3) ir. \\ T 5+2+3 Jūs galite įdėti lygybės ženklą, nes jie yra lygūs tos pačios reikšmės:

5 − (−2 − 3) = 5 + 2 + 3

2 pavyzdys. Atskleisti skliaustelius išraiškoje 6 − (−2 − 5)

Yra minusas prieš skliaustelius, todėl mes naudojame antrąją taisyklę atskleidimo skliausteliuose, būtent, mes sumažinti skliaustelius kartu su minusu, kuris stovi priešais šiuos laikiklius. Tuo pačiu metu sudedamosios dalys, kurios buvo skliausteliuose, įrašomi priešingais ženklais:

6 − (−2 − 5) = 6 + 2 + 5

3 pavyzdys. Atskleisti skliaustelius išraiškoje 2 − (7 + 3)

Prieš skliaustelius kainuoja minus, todėl mes naudojame antrąjį skliaustelių atskleidimą:

4 pavyzdys. Atskleisti skliaustelius išraiškoje −(−3 + 4)

5 pavyzdys. Atskleisti skliaustelius išraiškoje −(−8 − 2) + 16 + (−9 − 2)

Čia yra dvi vietos, kur reikia atskleisti skliausteliuose. Pirmuoju atveju, jums reikia taikyti antrąją taisyklę atskleisti skliausteliuose, ir kai posūkis pasiekia išraišką +(−9−2) Turite taikyti pirmąją taisyklę:

−(−8 − 2) + 16 + (−9 − 2) = 8 + 2 + 16 − 9 − 2

6 pavyzdys. Atskleisti skliaustelius išraiškoje - (- A - 1)

7 pavyzdys. Atskleisti skliaustelius išraiškoje - (4a + 3)

8 pavyzdys. Atskleisti skliaustelius išraiškoje a. - (4b + 3) + 15

9 pavyzdys. Atskleisti skliaustelius išraiškoje 2a. + (3B - b) - (3C + 5)

Čia yra dvi vietos, kur reikia atskleisti skliausteliuose. Pirmuoju atveju jums reikia taikyti pirmąją skliaustų atskleidimo taisyklę ir kai posūkis pasiekia išraišką - (3C + 5) Turite taikyti antrąją taisyklę:

2A + (3B - b) - (3C + 5) = 2A + 3B - B - 3C - 5

10 pavyzdys. Atskleisti skliaustelius išraiškoje -. - (-4a) + (-6b) - (-8C + 15)

Čia yra trys vietos, kur reikia atskleisti skliausteliuose. Pirma, jums reikia taikyti antrą skliaustų atskleidimą, tada pirmoji, tada vėl antra:

-A - (-4a) + (-6b) - (-8C + 15) = - +. 4A - 6B + 8C - 15

Skliaustų atskleidimo mechanizmas

Taisyklės, skirtos atskleisti skliaustelius, kuriuos mes jau peržiūrėjome, yra pagrįsti dauginant platinimo įstatymu:

Tiesą sakant skliaustų atskleidimas Skambinkite procedūra, kai bendrasis daugiklis yra padaugintas iš kiekvieno šulinio skliausteliuose. Dėl tokio daugybos, laikiklis išnyksta. Pavyzdžiui, mes atversime skliaustelius išraiškoje 3 × (4 + 5)

3 × (4 + 5) \u003d 3 × 4 + 3 × 5

Todėl, jei jums reikia dauginti numerį ant skliausteliuose (arba skliausteliuose išraiška padauginta iš numerio), turite kalbėti prisiminkite laikiklius.

Bet kaip platinimo įstatymas dauginant su atskleisti skliausteliuose, kuriuos mes apsvarstyti anksčiau?

Faktas yra tai, kad priešais skliaustelius yra bendras daugiklis. Pavyzdyje. \\ T 3 × (4 + 5) Bendras daugiklis yra 3 . Ir pavyzdyje a (b + c) Bendras daugiklis yra kintamasis a.

Jei priešais skliaustelius nėra jokių numerių ar kintamųjų, bendras veiksnys yra 1 arba. \\ T −1 Priklausomai nuo to, kuris ženklas stovi priešais skliaustelius. Jei priešais skliaustelius yra pliusas, bendras veiksnys yra 1 . Jei yra minus priešais skliaustelius, tada yra bendras veiksnys −1 .

Pavyzdžiui, mes atversime skliaustelius išraiškoje - (3B-1) . Prieš skliausteliuose kainuoja minus, todėl jums reikia naudoti antrąją taisyklę atskleisti skliausteliuose, tai yra, sumažinti skliaustelius kartu su minus stovėjo priešais skliaustelius. Ir išraiška, kuri buvo skliausteliuose, įrašo su priešingais ženklais:

Mes atskleidėme skliaustelius naudojant skliausteliuose atskleidimo taisykles. Tačiau tuos pačius skliaustelius galima atskleisti naudojant dauginimo paskirstymo įstatymą. Norėdami tai padaryti, pirmiausia parašykite bendrą daugiklį 1 prieš skliaustelius, kurie nebuvo įrašyti:

Minusas, kuris anksčiau buvo priešais skliaustelius, priklausė šiam vienetui. Dabar galite atskleisti skliausteliuose naudojant platinimo įstatymą dauginant. Už tai, bendras veiksnys −1 Jums reikia dauginti į kiekvieną gerai skliausteliuose ir sulankstyti rezultatus.

Dėl patogumo pakeiskite skirtumą skliausteliuose sumos:

-1 (3B -1) \u003d -1 (3b + (-1)) \u003d -1 × 3b + (-1) × (-1) \u003d -3b + 1

Kaip ir paskutinį kartą gavome išraišką -3b + 1. . Kiekvienas sutiks, kad šiuo metu daugiau laiko, praleisto sprendžiant tokį paprasčiausią pavyzdį. Todėl išmintingiau naudotis paruoštais taisyklių atskleidimo skliausteliais, kad mes apsvarstyti šioje pamokoje:

Bet netrukdo jums žinoti, kaip veikia šios taisyklės.

Šioje pamokoje išmokome kitą identišką transformaciją. Kartu su skliausteliais atskleidimu, pateikdami bendrą laikiklį ir pateikdami tokias sąlygas, galite šiek tiek išplėsti išspręstų užduočių ratą. Pavyzdžiui:

Čia jums reikia atlikti du veiksmus - pirmiausia atskleisti skliaustelius ir pateikite tokius komponentus. Taigi, kad:

1) atskleidžia skliaustelius:

2) Mes pateikiame panašias sąlygas:

Į gautą išraišką -10b + (- 1) Galite atskleisti skliausteliuose:

2 pavyzdys. Atskleidimo laikikliai ir panašūs terminai šioje išraiškoje:

1) Nuimkite skliaustelius:

2) Mes suteikiame tokius komponentus. Šį kartą, taupyti laiką ir vietą, mes neįrašome, kaip koeficientai padauginome iš bendrosios raidės

3 pavyzdys. Supaprastinkite išraišką 8m + 3m. ir suraskite jo prasmę m \u003d -4.

1) Pirma supaprastinti išraišką. Supaprastinti išraišką 8m + 3m. , jūs galite padaryti bendrą veiksnį m. Skliausteliuose:

2) Raskite išraiškos vertę m (8 + 3) dėl m \u003d -4. . Tai padaryti išraiškoje m (8 + 3) Vietoj kintamojo m. Mes pakeisime numerį −4

m (8 + 3) \u003d -4 (8 + 3) \u003d -4 × 8 + (-4) × 3 \u003d -32 + (-12) \u003d -44

Jei norite įtraukti informaciją, susijusią su pagrindiniu tekstu, tačiau ši informacija netelpa į pasiūlymo ar pastraipos didžiąją dalį, turite imtis šios informacijos skliausteliuose. Atsižvelgiant į skliaustelies, jūs taip sumažinsite savo reikšmę, todėl jis neskatina nuo pagrindinio teksto prasmės.

• Pavyzdys: J. R. R. Tolkin (autorius "Žiedų Viešpats") ir K. S. Lewis ("Narnijos kronikos" autorius) buvo nuolatiniai literatūros diskusijų grupės nariai, žinomi kaip "sukrėtimi".

Pastabos skliausteliuose. Dažnai, kai rašote žodžiais skaitinės vertės, tai taip pat naudinga taip pat nurodyti šią vertę skaičiais. Galite nurodyti skaitinę formą, pateikdami jį į skliausteliuose.

• Pavyzdys: ji turi sumokėti septynis šimtus dolerių ($ 700) nuomos iki šios savaitės pabaigos.

Naudojant numerius ar raides. Kai jums reikia išvardyti informacijos skaičių pastraipoje ar pasiūlyme skaičių, kiekvieno elemento numeracija gali sudaryti sąrašą mažiau paini. Turite atsižvelgti į numerius arba raides, naudojamus kiekvienam skliausteliuose.

• Pavyzdys: Bendrovė ieško darbo kandidato, kuris (1) disciplinuotas, (2) žino viską, ką reikia žinoti apie naujausias tendencijas redaguojant nuotraukas ir pagerinti programinę įrangą ir (3) turi minimalų, penkerius metus profesionalūs patirtis šioje srityje.
• Pavyzdys: Bendrovė ieško kandidato į darbą, kuris yra drausmingas, (b) žino viską, ką reikia žinoti apie naujausias tendencijas redaguojant nuotraukas ir gerinti programinę įrangą ir (b) turi minimalų penkerius metus profesinės patirties šioje srityje plotas.

Daugybos žymėjimas. Tekste galite kalbėti apie kažką vienaskaitos, tuo pačiu metu reiškia ir daug. Jei žinoma, kad skaitytojas turės naudos, žinodami, kad tai reiškia ir kelis ir vienintelis skaičius, galite nurodyti savo ketinimą, iš karto po daiktavardžių, atitinkamo galo, būdingo šio daiktavardžio, jei yra Daiktavardis turi tokį daiktavardžio formą.

• Pavyzdys: šiais metais festivalio organizatoriai tikisi daug žiūrovų, todėl nepamirškite įsigyti papildomų bilietų (-ų).

Santrumpų paskyrimas. Rašydami organizacijos, produkto ar kitų objektų pavadinimą, kuris, kaip taisyklė, turi gerai žinomų santrumpų, jums reikia nurodyti visą pavadinimą objekto pirmą kartą paminėdami jį tekste. Jei ketinate kreiptis į objektą naudodami gerai žinomą santrumpa, turite nurodyti šią santrumpą skliausteliuose, kad skaitytojai žinotų, kad tai vėliau.

• Pavyzdys: lygos darbuotojai ir savanoriai yra siuvami gyvūnai (DUK) tikisi sumažinti ir galiausiai pašalinti netinkamo elgesio su gyvūnais ir netinkamu gydymu Bendrijoje.

Paminėti reikšmingų datų. Nors tam tikrais kontekste ne visada būtina nurodyti tam tikro asmens gimimo ir (arba) mirties datą, apie kurį paminėjote tekste. Tokios datos turi patekti į skliausteliuose.

• Pavyzdys: Jane Austin (1775-1817) yra žinomas dėl savo literatūros darbų "pasididžiavimas ir išankstinis nusistatymas" ir "protas ir jausmas"
• George Martin (D.R. 1948) yra asmuo, kuris paskelbė populiarios serijos "sostų žaidimas" pradžią.

Naudojant įvadines kabutes. Mokslinėje literatūroje įvadinės citatos turėtų būti įtrauktos į tekstą, kai tiesiogiai ar netiesiogiai cituojate kitą darbą. Šiose citatose yra bibliografinės informacijos ir turi būti įtrauktos į skliausteliuose iškart po pasiskolintos informacijos.

• Pavyzdys: tyrimai rodo, kad yra ryšys tarp migrenos ir klinikinės depresijos (Smith, 2012).
• Pavyzdys: tyrimai rodo, kad yra ryšys tarp migrenos ir klinikinės depresijos (Smith 32).
• Daugiau informacijos apie tinkamą naudojimą įvadinių citatų tekste žr, kaip naudoti teksto kabutes.

Pagrindinė skliaustų funkcija yra pakeisti verčių apskaičiavimo tvarką. pavyzdžiui, Skaitinėje išraiškoje (5 · 3 + 7), dauginimas bus apskaičiuojamas, tada papildymas: (5 · 3 + 7 \u003d 15 + 7 \u003d 22). Bet išraiška (5 · 3 + 7)), pirmiausia bus apskaičiuotas papildymas laikiklyje ir tik tada dauginimas: (5 · (3 + 7) \u003d 5 · 10 \u003d 50).

Pavyzdys. Išplėskite laikiklį: \\ (- (4m + 3).).
Sprendimas Šis sprendimas : (- (4m + 3) \u003d - 4m-3).

Pavyzdys. Išplėskite laikiklį ir pateikite panašias sąlygas (5- (3x + 2) + (2 + 3x).
Sprendimas Šis sprendimas : (5- (3x + 2) + (2 + 3x) \u003d 5-3x-2 + 2 + 3x \u003d 5).

Pavyzdys. Išplėsti skliausteliuose (5 (3-x)).
Sprendimas Šis sprendimas : Skliausteliuose mes (3) ir (- x) ir priešais laikiklį - penkių viršų. Tai reiškia, kad kiekvienas laikiklio narys yra padaugintas iš (5) - aš tai priminsiu daugybos ženklas tarp matematikos skaičiaus ir laikiklio nerašo, kad sumažintumėte įrašų dydį.

Pavyzdys. Atviros laikikliai (- 2 (-3x + 5)).
Sprendimas Šis sprendimas : Kaip ir ankstesniame pavyzdyje, stovėdamas laikiklyje (- 3x) ir (5) yra padaugintas iš (- 2).

Pavyzdys. Supaprastinkite išraišką: (5 (x + y) -2 (x-y)).
Sprendimas Šis sprendimas : (5 (x + y) -2 (x-y) \u003d 5x + 5Y-2x + 2y \u003d 3x + 7Y).

Dar reikia atsižvelgti į naujausią situaciją.

Kai padauginus skliaustelius ant laikiklio, kiekvienas pirmojo laikiklio narys skiriasi su kiekvienu antrojo nario nariu:

((C + D) (A-B) \u003d C · (A-B) + D · (A-B) \u003d CA-CB + DA-DB \\)

Pavyzdys. Atviros laikikliai ((2-x) (3x-1).).
Sprendimas Šis sprendimas : Mūsų darbo skliausteliuose ir jį galima atskleisti iš karto pagal aukščiau pateiktą formulę. Bet ne supainioti, darkime viską veiksmais.
1 žingsnis Pašalinkite pirmąjį laikiklį - kiekvienas iš jo nario yra padaugintas iš antrojo laikiklio:

2. Atskleisti laikiklio darbus į daugiklį, kaip aprašyta aukščiau:
- pirmiausia ...

Tada antra.

3 žingsnis. Dabar aš pasirodau ir pateikiu panašias sąlygas:

Taigi išsamiai dažyti visas transformacijas visai pasirinktinai, galite iš karto daugintis. Bet jei jūs tiesiog išmoksite atskleisti skliaustelius - išsamiai rašykite, bus mažiau galimybių padaryti klaidą.

Pastaba į visą skyrių. Tiesą sakant, jums nereikia įsiminti visas keturias taisykles, tik vienas gali prisiminti tik vieną dalyką, tai yra: \\ (C (a-b) \u003d CA-CB). Kodėl? Nes jei jis yra vietoj to, kad pakeistumėte įrenginį, jis paaiškina taisyklę ((a-b) \u003d A-B). Ir jei mes pakeisime minuso vienetą, mes gauname taisyklę (- (a - b) \u003d - a + b). Na, ir jei vietoj pastatyti kitą laikiklį - galite gauti paskutinę taisyklę.

Bracket į laikiklį

Kartais praktiškai yra užduočių su skliausteliais įterptų į kitus laikiklius. Čia yra tokios užduoties pavyzdys: supaprastinti išraišką (7x + 2 (5- (3x + y)).

Sėkmingai išspręsti tokias užduotis, jums reikia:
- Atsargiai suprasti lizdų laikiklius, kuriuose yra;
- Atskleisti skliaustelius nuosekliai, pradedant, pavyzdžiui, su viduje.

Tuo pačiu metu, tai yra svarbu, kai vienas iš skliaustelių atskleidimo nelieskite visos kitos išraiškostiesiog perrašykite jį taip, kaip tai yra.
Analizuosime pirmiau pateiktą užduotį.

Pavyzdys. Atviros laikikliai ir panašios sąlygos (7x + 2 (5- (3x + y)).
Sprendimas:

Pavyzdys. Atviros laikikliai ir panašios sąlygos (- x + 3 (2x-1 + (x-5))).
Sprendimas Šis sprendimas :

(- x + 3 (2x-1) (+ (x-5) \\ ()) \\ t		Čia yra trijų lizdų laikikliai. Pradėjome nuo vidinio (pažymėjo žalia). Prieš "Bracket Plus", todėl jis tiesiog pašalinamas.
(- x + 3 (2x-1) (+ x-5) \\ ()) \\ t		Dabar jums reikia atskleisti antrąjį laikiklį, tarpinį. Bet prieš tai mes supaprastinome vaiduoklis, panašų į šio antrojo laikiklio komponentus.
(\u003d - (x) (+ 3 (3x-6) \\ () \u003d \u003d \\ t		Dabar atskleidžiame antrąjį laikiklį (pažymėtą mėlyną). Priešais laikiklį, daugiklį - todėl kiekvienas laikiklio narys padauginamas iš jo.
(\u003d - (x) (+ 9x-18) \\ () \u003d \\ t
		Ir atskleisti paskutinį laikiklį. Priešais laikiklį minus - todėl visi požymiai pasikeis į priešingą.

Skliaustų atskleidimas yra pagrindinis matematikos įgūdis. Be šio įgaliotinio, neįmanoma turėti sąmatos virš trejeto 8 ir 9 klasėje. Todėl rekomenduoju gerai išsiaiškinti šią temą.