Matematikas ir mechanikas Joseph Louis Lagrange (Lagrange J.L., 1736-01-25 - 1813-10-04) gimė Turine (Sardinija, Italija) šeimoje. karinis iždininkas. Tėvai buvo pasiturintys žmonės, tačiau tėvas, pasinėręs į abejotinus spėliojimus, prarado turtus. J. Lagrange'as manė, kad ši aplinkybė buvo paskata gerai mokytis. Jis mokėsi pas Karališkoji artilerijos mokykla, kur jis parodė išskirtiniai matematikos įgūdžiai ir dar prieš baigdamas mokyklą būdamas 17 metų pradėjo mokyti joje matematikos. Kai kurie jo mokiniai buvo jo klasės draugai, o kai kurie už jį vyresni. 1754 metais būdamas 18 metų jis tapo matematikos profesoriumišioje mokykloje. Su savo mokinių grupe organizavo mokslo draugija, kuri vėliau buvo transformuota į Turino mokslų akademija. Pirmasis šios akademijos darbų tomas buvo išleistas 1759 m. 1759 m. rekomendavus L., kuris turėjo labai aukštą nuomonę apie J. Lagrange'o matematinius darbus, buvo išrinktas Berlyno mokslų akademija, o 1766 m., taip pat rekomendavus, tapo prezidentasšią akademiją. Šias pareigas jis ėjo 21 metus iki 1787. 1772 metais J. Lagrange'as buvo išrinktas Paryžiaus mokslų akademijos narys, o 1787 m., po Prūsijos karaliaus Frydricho II mirties 1786 m., persikėlė į Paryžių ir pradėjo skaityti paskaitas: nuo 1795 m. - įprastoje mokykloje, o nuo 1797 m. - į politechnikumą.

Berlyno laikotarpiu J. Lagrange'as parašė savo garsiąją "Analitinė mechanika", kurio pirmasis leidimas buvo išleistas Paryžiuje 1788. Šiame darbe mechanikos uždaviniai buvo sprendžiami remiantis galimų poslinkių principu ir principu, naudojant Lagrange įvestas sąvokas „apibendrintos jėgos“ Ir „apibendrintos koordinatės“. Tačiau atkreipkime dėmesį, kad pagrindines galimų judėjimų principo idėjas galima rasti 1725 m. I. Bernoulli laiške P. . (Daugiau informacijos apie „Analitinę mechaniką“ -)

Pirmojo šios knygos leidimo pratarmėje J. Lagrange'as rašo: „Šioje knygoje nėra piešinių. Joje tiriami metodai nereikalauja nei geometrinių konstrukcijų, nei mechaninio samprotavimo, jiems reikia tik geometrinių operacijų, laikantis teisingos ir vienodos eigos. Analizės mylėtojams bus malonu matyti, kad mechanika tampa nauja analizės šaka, ir bus man dėkingi už tokį jos srities išplėtimą.

1771 m. Lagranžas studijavo konsolės sijos lenkimas pastovus skerspjūvis, laisvajame gale apkrautas jėga, remiantis tikslios diferencialinės lygties integravimu, tyrinėjo suspaustų strypų sulenktos ašys praradus stabilumą, ir taip pat šarnyrinio strypo stabilumas. Jis įdėjo mažiausio svorio požiūriu naudingiausios strypo kontūro formos problema. J. Lagrange'as taip pat atliko svarbius variacijų skaičiavimo, matematinės analizės, skaičių teorijos, algebros, diferencialinių lygčių, matematinės kartografijos ir astronomijos tyrimus. Visi J. Lagrange’o darbai buvo publikuoti 1867–1894 m. ir susidėjo iš

14 tomų. Napoleonas labai vertino Lagrange ir jį apdovanojo grafo titulas ir paskirtas

bendraamžių rūmų narys (senatorius).

Savo gerą darbą pateikti žinių bazei lengva. Naudokite žemiau esančią formą

Studentai, magistrantai, jaunieji mokslininkai, kurie naudojasi žinių baze savo studijose ir darbe, bus jums labai dėkingi.

Paskelbta http://www.allbest.ru/MINISTRIJAIŠSILAVINIMASIRMOKSLAS

RFFEDERALINISVALSTYBĖBIUDŽETAS

IŠSILAVINIMASINSTITUCIJAAUKŠČIAUMINISTRIJA

PROFESIONALUS„ŠIAURĖS KAUKAZietis

VALSTYBĖHumanitariniai mokslai IR TECHNOLOGIJOS

AKADEMIJA“VIDUTINIS PROFESIONAS

KOLEDIJA

Matematikoje.

Tema: Lagrange Joseph Louis

Užbaigta:

VIAP 1-2 grupės mokinys

Baboeva Leila

Įvadas

1. Pirmieji pasiekimai

2. Berlyno laikotarpis

3. Prancūzų revoliucijos metai

4. Paskutiniai metai ir mirtis

5. Joseph Louis Lagrange darbai

6. Įdomūs faktai

Išvada

Baboeva Leila

Nuorodos

Mūsų laikais neturime pamiršti didžiųjų mokslo veikėjų, suteikusių postūmį mokslo raidai. Būtent jie padėjo pamatus didžiuliam praturtėjimui įvairiose veiklos srityse. Iš to išplaukia, kad jų darbų ir pasiekimų reikšmė yra gana didelė, nes būtent šiuos pasiekimus taikome iki šiol, o tai mūsų laikais negali būti nereikšmingi.

Šio rašinio tikslas – ištirti prancūzų matematiko, astronomo ir mechaniko Joseph Louis Lagrange biografiją ir mokslinę veiklą. Būtina atsižvelgti į jo pasiekimus ir įvertinti jo indėlį į mokslą.

Atsižvelgiant į mūsų tyrimo tikslą, buvo iškeltos šios užduotys:

rinkti, studijuoti ir sisteminti teorinę medžiagą tiriama tema;

studijuoti matematiko gyvenimą ir darbą;

pristatyti pagrindinius Joseph Louis Lagrange pasiekimus;

nurodyti jo darbų ir pasiekimų reikšmę;

apsvarstyti įdomius faktus;

Pasirinkau šią temą, nes domiuosi ne tik žinomo matematiko biografija, bet ir jo darbais. Ši tema yra gana plati. Šioje esė pradėsiu nuo Joseph Louis Lagrange biografijos. Toliau apžvelgsime šio puikaus matematiko darbus.

Įvadas

Lagranžo tėvas, vienu metu Sardinijos karinis iždininkas, buvo vedęs Maria Theresa Gro, vienintelę turtingo gydytojo iš Kambiano (vietos netoli Turino Italijoje) dukterį, ir susilaukė 11 vaikų. Iš jų tik jauniausias Josephas Louisas, gimęs 1736 metų sausio 25 dieną, nemirė kūdikystėje. Jo tėvas buvo pasiturintis žmogus, bet ir nepataisomas verslininkas, o kai Josephas Louisas buvo pasirengęs perimti savo, kaip vienintelio įpėdinio, teises, nebeliko ko paveldėti. Dėl šeimos finansinių sunkumų jis buvo priverstas anksti pradėti savarankišką gyvenimą. Vėliau Lagranžas prisiminė šią nelaimę kaip vieną iš laimingiausių jam nutikusių įvykių: „Jei būčiau paveldėjęs turtą, tikriausiai nebūčiau turėjęs savo likimo sieti su matematika“.

Ankstyvieji Lagrange'o mokykliniai interesai buvo skirti senovės kalboms. Jo tėvas norėjo, kad jo sūnus taptų teisininku, todėl išsiuntė jį į Turino universitetą. Ryšium su klasikos studijomis, jis anksti susipažino su geometriniais Euklido ir Archimedo darbais. Tačiau pastarasis jam nepadarė stipraus įspūdžio. Tada jaunasis Lagranžas aptiko Halley (Niutono draugo) esė apie analizės pranašumus prieš senovės graikų sintetinius geometrinius metodus. Jis buvo sužavėtas ir atsivertęs į naują tikėjimą, jausdamas savo tikrąjį pašaukimą. Per neįtikėtinai trumpą laiką jis visiškai savarankiškai įsisavino viską, kas iki tol buvo atlikta analizėje, ir būdamas 16 metų pradėjo dėstyti matematiką Turino Artilerijos mokykloje. Taip prasidėjo jo veikla, viena ryškiausių matematikos istorijoje.

Nuo pat pradžių Lagranžas buvo analitikas, o ne geometras. Jo analitinis mechanikos traktavimas žymi pirmą visišką senovės graikų tradicijos pertrauką. Niutonas, jo amžininkai ir tiesioginiai įpėdiniai nuolat naudojo brėžinius, kad padėtų jiems tyrinėti mechanikos problemas. Lagranžas pirmenybę teikė analizei. Šis jo mąstymo bruožas aiškiai atsiskleidė „Analitinė mechanika“, sumanyta 19-mečio berniuko Turine, bet paskelbta Paryžiuje tik 1788 m., kai Lagranžui buvo 52 metai. „Šioje knygoje nerasite jokių piešinių“, – rašė jis pratarmėje. Lagranžas parodė, kad didesnis lankstumas ir nepalyginamai didesnė galia pasiekiama, jei nuo pat pradžių naudojami bendrieji analizės metodai.

1755 m. Lagrange'as buvo paskirtas Turino karališkosios artilerijos mokyklos matematikos mokytoju, kur, nepaisant savo jaunystės, mėgavosi puikaus mokytojo reputacija. Jaunasis profesorius skaitė paskaitas studentams, kurie visi buvo vyresni už jį. Netrukus tarp pajėgiausių jis subūrė mokslinę draugiją, kuri vėliau išaugo į Turino mokslų akademiją. Pirmasis akademijos pranešimų tomas buvo išleistas 1759 m., kai Lagrange'ui buvo 23 metai. Pats Lagrange'as čia pristatė straipsnį apie variacijų skaičiavimo maksimumus ir minimumus. Naudodamas šį skaičiavimą, Lagranžas suvienijo mechaniką ir, kaip sakė Hamiltonas, sukūrė „tam tikrą mokslinę poemą“.

Tame pačiame Turino tome Lagrange'as žengia dar vieną didelį žingsnį į priekį: jis taiko analizę tikimybių teorijai ir žymiai pažengė į priekį už Niutono matematinėje garso teorijoje. Būdamas 23 metų Lagrange'as buvo pripažintas lygiaverčiu didžiausiems šimtmečio matematikams – Euler ir Bernoulli.

Euleris visada dosniai vertino kitų mokslininkų darbus. Kai 19-metis Lagrange'as atsiuntė Euleriui kai kuriuos savo darbus, garsusis matematikas iš karto pripažino jų nuopelnus ir padrąsino šaunų trokštantį mokslininką. Po 4 metų Lagranžas pranešė Euleriui apie tikrą metodą, skirtą variacijų skaičiavimo izoperimetrinių problemų sprendimui, kuris daugelį metų išvengė Eulerio pusiau geometrinių metodų. Tačiau užuot paskubėjęs išspausdinti sprendimą, kurio ieškojo daugelį metų, Euleris atideda jį, kol Lagrange'as galės jį pirmą kartą paskelbti – „kad neatimtų iš jūsų nė dalelės šlovės, kurios nusipelnėte“.

Prie to galime pridurti, kad Euleris pasiekė, kad Lagranžas buvo išrinktas Berlyno mokslų akademijos užsienio nariu (1759 m. spalio 2 d.), nepaisant jo neįprastai jauno amžiaus – 23 metų. Šis oficialus pripažinimas užsienyje labai padėjo Lagrange'ui namuose.

Euleris ir d'Alembertas, iš dalies dėl asmeninių priežasčių, troško pamatyti savo puikų jauną draugą kaip teismo matematiką Berlyne. Po ilgų derybų jie pasiekė savo tikslą.

Atsidavęs draugas ir dosnus Lagrange'o gerbėjas d'Alembertas paskatino savo nuolankų jauną draugą imtis sunkių ir svarbių problemų. Jis taip pat privertė Lagrange apdairiai rūpintis savo sveikata, nors jo paties sveikata nebuvo stipri. Į d'Alemberto laiškus Lagranžas trumpai atsakė, kad jaučiasi puikiai ir dirba kaip išprotėjęs. Bet galiausiai jis už tai sumokėjo. Šiuo atžvilgiu Lagrange'o veikla panaši į Niutono. Vidutiniame amžiuje ilgalaikis dėmesys svarbiausioms problemoms nuslopino Lagrange'o entuziazmą, ir nors jo protas išliko galingas, jis tapo abejingas matematikai. Matematikos laimei, Lagrange'o juodoji depresija su neišvengiamomis pasekmėmis – įsitikinimu, kad jokios žmogiškosios žinios nėra vertos siekti – vis dar liko 20 šlovingų metų nuo to laiko, kai Euleris ir d'Alembertas sumanė įtraukti Lagrandžą į Berlyną.

1759 m. Lagranžas paskelbė darbus apie mechaniką ir variacijų skaičiavimą, pirmą kartą pritaikė analizę tikimybių teorijai, sukūrė virpesių ir akustikos teoriją.

1762 m. Lagranžas pirmą kartą aprašo bendrą variacinės problemos sprendimą. Tai nebuvo aiškiai pagrįsta ir sulaukė griežtos kritikos. Euleris 1766 m. griežtai pagrindė variacinius metodus ir vėliau visais įmanomais būdais palaikė Lagranžą.

Tarp problemų, kurias Lagrange'as dirbo prieš atvykdamas į Berlyną, buvo Mėnulio išsiliejimo problema, garsiosios trijų kūnų problemos pavyzdys. Kodėl Mėnulis visada atsuktas į Žemę viena puse ir tuo pat metu jo judėjime yra nedideli nesuprantami nelygumai. Mėnulio libracijos problemai išspręsti: šiuo atveju trys kūnai yra Žemė, Saulė, Mėnulis, vienas kitą traukiantys atvirkščiai proporcingai atstumų tarp jų svorio centrų kvadratui. Lagranžas buvo apdovanotas Paryžiaus mokslų akademijos Didžiuoju prizu 1764 m. – tada jam tebuvo 28 metai. Paskatinta šios puikios sėkmės, Akademija pasiūlė dar sunkesnę problemą, o Lagranžas vėl gavo premiją 1766 m. Tai buvo šešių kūnų problema, kurios medžiaga buvo Jupiterio sistema (tuo metu žinomi Saulė, Jupiteris ir keturi palydovai). Visiškas matematinis sprendimas viršija mūsų galimybes, tačiau naudodamas apytikslius metodus Lagrange padarė didelę pažangą aiškindamas pastebėtus pažeidimus.

Toks Niutono teorijos pritaikymas labiausiai domino Lagranžą per visą jo aktyvų gyvenimą. 1772 m. jis vėl gavo Paryžiaus premiją už darbą sprendžiant trijų kūnų problemą, o 1774 ir 1778 m. jis sulaukė panašios sėkmės, susijusių su savo darbu apie Mėnulio judėjimą ir kometų trikdžius.

176 m. lapkričio 6 d., Prūsijos karaliaus Frydricho Antrojo kvietimu, Lagranžas persikėlė į Berlyną (taip pat D'Alemberto ir Eulerio rekomendacija). Frydrichas Didysis, „didžiausias Europos karalius“, kaip jis „kukliai“ save vadino, pasveikino Lagrandžą Berlyne, pareiškęs, kad jam yra garbė turėti „didžiausią matematiką“ savo dvare. Pastarasis, bet kuriuo atveju, buvo tiesa. Lagranžas tapo Berlyno mokslų akademijos fizikos ir matematikos katedros direktoriumi ir dvidešimt metų vienas po kito užpildė jos atsiminimus savo puikiais darbais. Jis neprivalėjo skaityti paskaitų.

1. Pirmieji pasiekimai

Berlyno laikotarpis (1766–1787) buvo vaisingiausias Juozapo Louiso gyvenime. Įgimtas Lagrange'o nemėgimas diskutuoti jam pasitarnavo Berlyne. Tuo jis palankiai skyrėsi nuo Eulerio, kuris

skubėjo nuo vienų religinių ar filosofinių debatų prie kitų. Ginčų įspraustas į kampą ir raginamas atsakyti Lagranžas visada nuoširdžiai priešakyje savo nuomonę sakydavo: „Nežinau“. Tačiau kai buvo paliečiami jo įsitikinimai, jis žinojo, kaip už juos ginti, parodydamas įkvėpimą ir logiką. Čia jis atliko svarbų darbą algebros ir skaičių teorijos srityse, įskaitant griežtus kelių Ferma teiginių ir Wilsono teoremos įrodymus.

Netrukus apsigyvenęs Berlyne, Lagranžas pasikvietė vieną savo jaunų giminaičių, pusseserę Viktoriją Conti iš Turino ir 1767 metais ją vedė. Santuoka pasirodė laiminga. Tačiau netrukus žmona ilgam susirgo. Lagranžas, pamiršęs miegą, ją prižiūrėjo. 1783 m., kai ji mirė, jo širdis buvo sudaužyta. Paguodą jis rado savo darbe: „Mano studijos užvirė ramiai ir tyliai treniruodamas matematiką“.

1767 m. Lagrange'as paskelbė savo atsiminimų knygą „Apie skaitinių lygčių sprendimą“ ir keletą jo papildymų. Jame buvo nagrinėjami bendrieji algebrinių lygčių sprendžiamumo klausimai. Tuo metu pirmą kartą matematikoje atsirado baigtinė pakaitų grupė. Lagrange'as pasiūlė, kad ne visos lygtys, viršijančios 4 laipsnį, yra išsprendžiamos radikaluose. Griežtą šio fakto įrodymą ir konkrečius tokių lygčių pavyzdžius pateikė Abelis 1824–1826 m., o bendras išsprendžiamumo sąlygas 1830–1832 m. rado Galois.

1772 m. Lagranžas buvo išrinktas Paryžiaus mokslų akademijos užsienio nariu.

Po Frydricho Didžiojo mirties (1786 m. rugpjūčio 17 d.), pasipiktinimas neprūsais ir dėl to kilęs abejingumas mokslui Berlyną pavertė netinkama gyvenamąja vieta Lagranžui ir jo kolegoms užsieniečiams, susijusiems su akademija, jis ėmė siekti atsistatydinimo. Tai jam buvo leista su sąlyga, kad jis kelerius metus siųs straipsnius į Berlyno akademiją, su kuo Lagranžas sutiko. Jis mielai priėmė Liudviko XVI kvietimą tęsti matematinius tyrimus Paryžiuje kaip Prancūzijos akademijos narys. Atvykus į Paryžių 1787 m., jį su didele garbe priėmė karališkoji šeima ir akademija. Jam buvo suteiktas patogus butas Luvre, kuriame jis gyveno iki revoliucijos.

Būdamas 50 metų Lagrange'as jautė, kad yra išsekęs. Tai buvo klasikinis nervinio išsekimo atvejis, atsiradęs dėl užsitęsusio ir per didelio pervargimo. Paryžiečiai jame rado malonų ir geranorišką pašnekovą, bet ne proto meistrą. Jis sakė, kad jo entuziazmas perdegė ir prarado matematikos skonį. „Analitinės mechanikos“ („Mecanique analytique“) kopija dvejus metus neatidaryta ant jo stalo gulėjo, o tai tapo Lagranžo mokslinės veiklos viršūne.

Hamiltonas pavadino šį šedevrą „moksline poema“. Šiame darbe buvo įvestos apibendrintos koordinatės, išplėtotas mažiausio veiksmo principas, o pirmą kartą nuo Archimedo laikų monografijoje apie mechaniką nebuvo nė vieno brėžinio, kuriuo ypač didžiavosi Lagranžas. Pavargęs nuo visko, kas susiję su matematika, Lagranžas pasuko į filosofiją, mąstymo evoliuciją, religijos istoriją, bendrąją kalbų teoriją, mediciną ir botaniką. Susižavėjęs šiuo keistu mišiniu, jis nustebino savo draugus plačiomis žiniomis ir įžvalgiu protu nuo matematikos nutolusių klausimų. Jis numatė, kad ateityje geriausi žmonijos protai parodys didžiausią susidomėjimą chemija, fizika ir gamtos mokslais, ir laikė matematiką baigta arba bent jau įžengiančią į nuosmukio laikotarpį. Laimei, Lagranžas gyveno pakankamai ilgai, kad pamatytų sveiką didžiojo Gauso darbo pradžią, pirmosios iš didžiųjų matematikų – Abelio, Galois, Koši ir kitų – galaktikos.

2. Berlyno laikotarpis

Pirmaisiais revoliucijos metais draugai ragino Lagrange'ą grįžti į Berlyną, tačiau jis atsisakė išvykti iš Paryžiaus, sakydamas, kad nori likti ir pamatyti visą „eksperimentą“. Nei jis, nei jo draugai nenumatė siaubo laikotarpio, o kai jis atėjo, Lagranžas karčiai apgailestavo, kad liko, kol buvo per vėlu pabėgti.

Revoliucija sunaikino Lagranžo apatiją. Revoliucionierių grandioziniai planai perdaryti žmoniją ir pakeisti žmogaus prigimtį Lagrange'o nesužavėjo. Tačiau kai jo draugas chemikas Lavoisier, kuris buvo mokesčių mokėtojas, išėjo į giljotiną, Lagrange'as išreiškė pasipiktinimą egzekucijos kvailumu žodžiais: „Jiems reikės tik vienos akimirkos, kad jam nukristų galva, bet gal šimto. metų nepakaks, kad jai atsirastų tokia galva“. Nors beveik visas Lagrange'o kūrybinis gyvenimas praėjo globojant karališkiesiems asmenims, jo simpatijos nebuvo karališkųjų, bet ir revoliucionierių. Lagrange buvo elgiamasi tolerantiškai. Specialiu dekretu jam buvo skirta „pensija“, o kai infliacija šią pensiją sumažino beveik iki nulio, buvo paskirtas Išradimų komiteto, vėliau – Monetų kaldinimo komiteto nariu, kad suteiktų galimybę egzistuoti. Lagranžas taip pat dirbo kurdamas metrinę svorių ir matų sistemą bei naują kalendorių. Svarbiausia Lagrange veikla per revoliuciją buvo jo pagrindinis dalyvavimas tobulinant metrinę svorių ir matų sistemą. Tik Lagrange'o ironijos ir sveiko proto dėka skaičius 12 nebuvo pasirinktas kaip pagrindas vietoj skaičiaus 10.

Skaičiaus 12 „privalumai“ yra akivaizdūs, juos iki šiol įspūdingais traktatais skleidžia uolūs propagandistai, kurie tik per plauką skiriasi nuo tų, kurie siekia kvadratuoti apskritimą. Vietoj mūsų skaičių sistemos skaičiaus 10 paimtas skaičius būtų šešiakampis penkiakampės skylės kamštis. Norėdamas parodyti skaičiaus 12 gynėjams tokio sprendimo absurdiškumą, Lagranžas pasiūlė skaičių 11 kaip dar geresnį, nes bet koks pirminis skaičius, esantis skaičių sistemos pagrindu, lemia jo pranašumą, nes visos trupmenos baigiasi tuo pačiu vardikliu. Šio pasiūlymo trūkumų yra daug ir jie yra pakankamai akivaizdūs kiekvienam, kuris suprato skirstymą su santrumpos. Komisija įžvelgė klausimo esmę ir paliko skaičių 10.

Nepaisant visos šios įdomios veiklos, Lagranžas vis dar buvo vienišas ir linkęs prarasti nervus. Iš prieblandos būsenos tarp gyvenimo ir mirties jį, būdamas 56 metų, išgelbėjo mergina, jo draugo astronomo Lemonnier dukra. Ją palietė nelaimingas Lagrange'o likimas ir ji ištekėjo už jo. Santuoka pasirodė ideali. Iš visų savo sėkmių jis labiausiai vertino tai, kad rado tokią rūpestingą ir atsidavusią kompanionę kaip jo jauna žmona.

1795 m. buvo įkurta Normalioji mokykla, Lagranžas tapo jos matematikos profesoriumi. Kai École Normale buvo uždaryta ir buvo įkurta garsioji École Polytechnique (1797), Lagranžas parengė matematikos kurso planą ir tapo pirmuoju jo profesoriumi. Jam teko skaityti paskaitas prastai pasiruošusiems studentams. Prisitaikydamas prie savo mokinių žinių lygio, Lagranžas vedė juos per aritmetiką ir algebrą iki analizės, pats skambėdamas labiau kaip studentas nei profesorius. Didžiausias šimtmečio matematikas tapo puikiu matematikos mokytoju, ruošusiu nuožmią jauną Napoleono karo inžinierių grupę. Daug peržengęs pradinį lygį, jis mokinių akyse sukūrė naują matematiką, o netrukus jie patys dalyvavo jos kūrime. Lagrange'as pateikė analizės aprašymą, nenaudodamas Leibnizo „begalybės mažumo“ ir Niutono specifinės ribos sampratos. Jo paties teorija buvo paskelbta dviem rūdais: „Analitinių funkcijų teorija“ (1797) ir „Funkcijų skaičiavimo paskaitos“ (1801).

Šių darbų svarba slypi tame, kad jie suteikė Koši ir kitiems mokslininkams postūmį atlikti griežtą analizę.

Prancūzai pagerbė Lagranžui. Mokslininkė, kuri buvo Marijos Antuanetės numylėtinė, dabar tapo ją mirties bausme pasmerkusių žmonių stabu. Kai Konvencijos dekretu buvo nuspręsta išsiųsti iš Prancūzijos visus gimusius už jos sienų, Lagrange'ui buvo padaryta speciali šios taisyklės išimtis. Jo šlovė buvo tokia didelė, kad 1796 m., kai Prancūzija aneksavo Pjemontą, Talleyrand'ui buvo įsakyta apsilankyti pas Lagrange'o tėvą, kuris vis dar gyveno Turine, ir jam pranešti: „Jūsų sūnus, iš kurio jį pagimdė Pjemontas ir Prancūzija, kuriai ji priklauso, didžiuojasi, gerbia savo genijų visai žmonijai. Kai Napoleonas tarp savo karinių kampanijų pasuko civilinių reikalų link, jis su Lagrange'u dažnai kalbėdavosi apie filosofinius klausimus ir matematikos vaidmenį valstybėje bei rodė išskirtinę pagarbą savo ramiam ir niekada dogmatiškam pašnekovui.

Lagrange'o ramybė slėpė kaustinį sąmojį, kuris kartais netikėtai įsiliepsnojo. Kartą jis pasakė: „Šie astronomai yra keisti žmonės; jie netiki teorija, kol ji nesutinka su jų stebėjimais“. Netgi nuoširdus Niutono garbinimas neapsieina be blankios tos pačios švelnios ironijos priemaišos: „Kaip pasisekė Niutonui, kad jo laikais pasaulio sistema vis dar liko neatrasta“.

Per tuos metus Lagrange'as paskelbė du svarbius savo darbus - „Analitinių funkcijų teorija („Theorie des fonctions analytiques“, 1797) ir „Apie skaitinių lygčių sprendimą“ („De la resolution des equations numeriques“, 1798) - kur jis viską apibendrino, kas apie šiuos klausimus buvo žinoma savo laiku, o juose glūdinčios naujos idėjos ir metodai buvo plėtojami XIX amžiaus matematikų darbuose. 1801 m. buvo išleistos paskaitos apie funkcijų skaičiavimą.

3. Prancūzų revoliucijos metai

Paskutinės Lagrange'o mokslinės pastangos buvo analitinės mechanikos peržiūra ir išplėtimas antrajam leidimui. Jam visiškai grįžo buvusios jėgos, nors jam jau buvo per 70. Prisimindamas ankstesnius įpročius, jis nepaliaujamai dirbo, bet tik nustatė, kad jo kūnas nepaklūsta bojaro protui. Lagrange'o liga, kuri, kaip jis žinojo, baigsis mirtimi, nesutrikdė jo ramybės; Visą gyvenimą jis nugyveno taip, kaip mėgsta gyventi filosofai, neabejingi savo likimui.

Likus 2 dienoms iki Lagrange'o mirties, Monge'as ir kiti draugai atėjo pas jį, žinodami, kad jis miršta, ir norėjo jiems kai ką papasakoti apie savo gyvenimą. Jie nustatė, kad jis laikinai pasveiko, išskyrus atminties praradimą.

„Aš noriu mirti, taip“, aš noriu mirti ir randu tai malonumą... Aš padariau savo darbą, pasiekiau matematikos šlovės, niekada nieko nekenčiau, nepadariau nieko blogo...“ Jis mirė anksti ryte, 1813 m. balandžio 10 d., sulaukęs 78 metų. Palaidotas Panteone.

4. Paskutiniai metai ir mirtis

Lagrange’o matematikos, astronomijos ir mechanikos darbai susideda iš 14 tomų. Jam pavyko sėkmingai išplėtoti daug svarbių matematinės analizės klausimų. Lagranžas pateikė labai praktišką formulę, kaip išreikšti Taylor serijos likutį, baigtinių prieaugių formulę ir interpoliacijos formulę, taip pat pristatė daugiklių metodą sąlyginių ekstremalių nustatymo problemai išspręsti.

Algebroje jis sukūrė teoriją, kurios apibendrinimas yra Galois teorija, rado metodą apytiksliai apskaičiuojant algebrinės lygties šaknis, naudojant tęstines trupmenas, metodą algebrinės lygties šaknims atskirti, metodą, kaip pašalinti kintamąjį iš lygčių sistemos, o lygties šaknis skaido į vadinamąją Lagranžo eilutę. Skaičių teorijoje, naudodamas netinkamas trupmenas, jis išsprendė antrojo laipsnio neapibrėžtas lygtis su dviem nežinomaisiais ir sukūrė kvadratinių formų teoriją.

Diferencialinių lygčių srityje Lagranžas sukūrė vienaskaitos sprendinių teoriją ir savavališkų konstantų keitimo metodą tiesinėms diferencialinėms lygtims spręsti. Remdamasis pagrindiniais dinamikos dėsniais, jis nurodė dvi pagrindines nelaisvos sistemos diferencialinių judėjimo lygčių formas, kurios dabar žinomos kaip pirmosios rūšies Lagranžo lygtys, ir išvestines lygtis apibendrintose koordinatėse – antrojo tipo Lagranžo lygtis. .

Lagrange'ui, palyginti su artimiausiais pirmtakais ir amžininkais, ypač būdinga plačių teorinių koncepcijų kūrimas, apjungiantis daugybę problemų, teiginių ir atskirų metodų. Surinkta ir susisteminta kolosali nauja medžiaga, reikalaujanti tolesnio apibendrinimo. Lagranžas išsiskyrė „analizės metodo tobulumu“ (žymaus matematiko Furjė žodžiai), ypatinga elegancija, glaustumu, o kartu ir pateikimo apibendrinimu, tapusiu išskirtiniais prancūzų matematikos mokyklos bruožais.

5. Joseph Louis Lagrange darbai

Savo nuomonę apie proto galią Lagranžas išreiškė žodžiais: „Jei norite pamatyti tikrai puikų protą, apsilankykite Niutono biure, kuriame jis išskaidė saulės šviesą ir atrado pasaulio sistemą“.

„Laplace'as ir Lavoisier buvo komisijos nariais, kai tik ji buvo sudaryta, bet po 3 mėnesių jie buvo pašalinti iš jos „valymo“ metu kartu su kai kuriais kitais mokslininkais. „Nesuprantu kodėl mane paliko“, – pastebėjo jis, nesuvokdamas, kad tylėjimas jam išgelbėjo ne tik padėtį, bet ir galvą.

„Pastebėjęs, kad Lagrange'as per muzikinį vakarą buvo nerūpestingas, jo paklausė: „Man tai patinka, – atsakė Lagrange'as, – kad aš išgirstu pirmus tris taktus bet ką.

Netgi jo nuoširdi pagarba Niutonui neapsieina be silpnos tos pačios švelnios ironijos priemaišos. „Niutonas, – pareiškė jis, – neabejotinai yra neprilygstamas genijus, tačiau turime sutikti, kad jis taip pat yra laimingiausias iš genijų: tik vieną kartą galima atrasti pasaulio sistemą. Ir vėl: „Kaip pasisekė Niutonui, kad jo laikais pasaulio sistema vis dar liko neatrasta“.

„...tarp tų, kurie efektyviausiai išplėtė mūsų žinių ribas, Niutonas ir Lagranžas turėjo didžiausią laimingą meną atrasti naujus duomenis, kurie sudaro žinių esmę...“ Laplasas rašė apie Lagrandžą.

Lagrange'o vardas įtrauktas į didžiausių Prancūzijos mokslininkų sąrašą, patalpintą pirmame Eifelio bokšto aukšte.

Jo garbei pavadintas: krateris Mėnulyje, Paryžiaus ir Turino gatvės, daugybė matematikos, mechanikos ir astronomijos mokslinių koncepcijų ir teoremų.

Josephas Lagrange'as matematikas astronomas

6. Įdomūs faktai

Ir apibendrinant galime pasakyti, kad Joseph Louis Lagrange yra labai talentingas žmogus ir vystėsi visomis kryptimis. Išstudijavę matematiko Josepho Louiso Lagrange'o biografiją, mokslinę veiklą ir pasiekimus, galime daryti išvadą, kad mokslininkas įnešė neįkainojamą indėlį į mokslo raidą. Jis davė naujas kryptis dar neatrastų žinių sričių tyrinėjimui.

Darbe taip pat buvo nagrinėjami pagrindiniai Josepho Louiso Lagrange'o pasiekimai. Kita mūsų darbe įvardyta problema – jo darbų ir pasiekimų reikšmė. Be to, buvo svarstomi įdomūs faktai iš didžiojo matematiko gyvenimo.

Rašant esė buvo pasiektas jos tikslas – išnagrinėta prancūzų matematiko, astronomo ir mechaniko Josepho Louis Lagrange biografija ir mokslinė veikla, išnagrinėti jo pasiekimai ir įvertintas jo indėlis į mokslą.

Pagrindiniai darbai – matematinės analizės, variacijų skaičiavimo, algebros, skaičių teorijos, diferencialinių lygčių ir mechanikos darbai. Buvo išleisti Lagranžo darbai „Analitinė mechanika“, „Traktatas apie visų laipsnių skaitinių lygčių sprendimą“, „Analitinių funkcijų teorija“, „Funkcijų skaičiavimo paskaitos“.

Atlikdamas matematinę analizę, Lagranžas išvedė daugybę formulių ir įdiegė daugiklių metodą, kad išspręstų sąlyginių ekstremalių radimo problemą. Diferencialinių lygčių ir algebros srityje jis sukūrė teorijas, skirtas įvairių problemų ir lygčių sprendimams.

Santraukos struktūrą lemia jos tikslas ir tikslai.

Šis darbas domina fizikos ir matematikos fakultetų bakalauro ir magistrantūros studijų studentus, dėstytojus, taip pat su tiksliaisiais mokslais susijusius žmones.

Išvada

1. Joseph Louis Lagrange. 1736 - 1936. Šešt. straipsniai, skirti jo 200-osioms gimimo metinėms. M. - L., 1937 [p. 231-232].

2. Lagrange J.L. Analitinė mechanika. M. - L., 1950 [p. 12, 14].

3. Bell E.T. Matematikos kūrėjai. M.: Švietimas, 1979, 10 skyrius.

4. Matematikos istorija, redagavo A. P. Juškevičius trimis tomais, M.: Nauka. 111 tomas: XV111 amžiaus matematika. (1972) [p. 350].

5. Tyulina N. A. Joseph Louis Lagrange: 1736 - 1813. M.: Knygų namai "Librocom", 2010, Serija: Fizikinis ir matematinis paveldas [p.224]

6. Svetainė: http//mathem.hl.ru/lagranzh.html

Paskelbta Allbest.ru

...

Panašūs dokumentai

Matematikos vaidmens vertinant kiekybinius ir erdvinius objektų ryšius realiame pasaulyje analizė. Fermat, Rolle, Lagrange, Cauchy ir L'Hopital matematinių teoremų aiškinimas ir pagrindimas. Didžiųjų matematikų biografijos, veiklos ir darbų apžvalga.

kursinis darbas, pridėtas 2013-08-04


Lagranžo funkcijos taikymas išgaubtame ir tiesiniame programavime. Paprasčiausias Boltzo uždavinys ir klasikinis variacijų skaičiavimas. Eulerio-Lagranžo lygties naudojimas izoperimetrinei problemai išspręsti. Kraštinės sąlygos konstantoms rasti.

kursinis darbas, pridėtas 2013-01-16


Andrejaus Kolmogorovo - sovietinio matematiko, vieno iš šiuolaikinės tikimybių teorijos pradininkų, vaikystė ir paauglystė. Studentų metai A.N. Kolmogorovas, jo raida moksle. Mokslininko mokslinė ir pedagoginė veikla, nuopelnų pripažinimas.

santrauka, pridėta 2014-03-17


Lagranžo interpoliacijos daugianario egzistavimo ir unikalumo įrodymas. Lagranžo koeficientų samprata. Interpoliuojančio kubinio splaino nuolydžių nustatymo metodai, jo panaudojimas aproksimuojant funkcijas dideliais intervalais.

pristatymas, pridėtas 2013-10-29


Lagranžo teoremos taikymas sprendžiant uždavinius. Jo naudojimas sprendžiant nelygybes ir lygtis, ieškant kokios nors lygties šaknų skaičiaus. Problemų sprendimas naudojant monotoniškumo sąlygą. Didėjančių ar mažėjančių funkcijų ryšiai.

santrauka, pridėta 2013-03-14


Garsus Ukrainos matematikas Michailas Fillipovičius Kravčiukas. Biografija. Įėjimas į mokslinę matematinę aplinką. Praktinis jo darbų pritaikymas. Mokymo veikla. Paskutiniai gyvenimo metai: represijos, suėmimo priežastys, mirtis lageryje.

testas, pridėtas 2007-11-18


Lagranžo lygčių privalumai ir jų pritaikymas. Jungčių klasifikavimas mechaninėje sistemoje. Galimi mechaninės sistemos judesiai ir laisvės laipsnių skaičius. Antrosios rūšies Lagranžo lygčių taikymas tiriant mechaninę sistemą.

kursinis darbas, pridėtas 2009-08-21


Problemos sprendimo būdas, kuriame koeficientai a[i] nustatomi tiesiogiai sprendžiant sistemą – neapibrėžtų koeficientų metodas. Niutono interpoliacijos formulė ir jos variantai. Lagranžo interpoliacijos polinomo konstravimas duotai funkcijai.

laboratorinis darbas, pridėtas 2015-11-16


Rolle teorema ir jos įrodymas, struktūra ir geometrinė reikšmė. Lagranžo vidutinės reikšmės teoremos esmė ir Rolle teoremos rezultatų panaudojimas joje. Lagrange’o darbo refleksija ir apibendrinimas Koši teoremoje, jos įrodinėjimo metodas.

santrauka, pridėta 2009-08-15


Apytikslių skaičių absoliučių ir santykinių paklaidų nustatymas. Rezultatų klaidų įvertinimas. Duomenų interpoliacija ir ekstrapoliacija, Lagrandžo ir Niutono interpoliacijos polinomai, jų pagrindinės charakteristikos ir lyginamasis aprašymas.

] Iš prancūzų kalbos vertė V.S. Gokhmanas. Redagavo ir su pastabomis L.G. Loitsyansky ir A.I. Lurie. Antrasis leidimas.
(Maskva – Leningradas: Gostekhizdat, 1950. – Gamtos mokslų klasika. Matematika, mechanika, fizika, astronomija)
Nuskaitymas, apdorojimas, Djv formatas: mor, 2010 m

• TURINYS:
  Iš leidėjo (1).
  Antrojo leidimo autoriaus pratarmė (9).
  STATIKA
  Pirmas skyrius. Apie įvairius statikos principus (17).
  Antras skyrius. Bendroji bet kurios jėgų sistemos pusiausvyros statikos formulė ir šios formulės taikymo būdas (48).
  Trečias skyrius. Bendrosios kūnų sistemos pusiausvyros savybės, išvestos iš ankstesnės formulės (68).
  § I. Laisvosios sistemos pusiausvyros savybės transliacinio judėjimo atžvilgiu (69).
  § II. Pusiausvyros savybės sukamojo judėjimo atžvilgiu (72).
  § III. Sukamųjų judesių aplink įvairias ašis ir momentų apie šias ašis pridėjimas (83).
  § IV. Pusiausvyros savybės svorio centro atžvilgiu (90).
  § V. Pusiausvyros savybės, susijusios su maksimumu ir minimumu (95).
  Ketvirtas skyrius. Paprastesnis ir bendresnis pusiausvyros formulės, pateiktos antrajame skirsnyje, taikymo metodas (105).
  § I. Daugiklių metodas (106).
  § II. To paties metodo taikymas pusiausvyros formulei kietiesiems kūnams, kurių visi taškai yra veikiami tam tikrų jėgų (112).
  § III. Analogija tarp nagrinėjamų problemų ir maksimumo bei minimumo uždavinių (122).
  Penktas skyrius. Įvairių statikos problemų sprendimas (147).
  Pirmas skyrius. Apie kelių jėgų, veikiančių tame pačiame taške, pusiausvyrą, apie jėgų sudėjimą ir skaidymą (147).
  § I. Apie kūno ar taško pusiausvyrą veikiant kelioms jėgoms (149).
  § II. Dėl jėgų papildymo ir išplėtimo (153).
  Antras skyrius. Apie kelių jėgų, veikiančių taškais laikomų ir tarpusavyje sriegiais arba strypais sujungtų kūnų sistemai, pusiausvyrą (159).
  § I. Dėl trijų ar daugiau kūnų, pritvirtintų prie netiesiojančio sriegio arba ant besitęsiančio sriegio, galinčio susitraukti, pusiausvyros (160).
  § II. Ant nelanksčio ir standaus strypo (173) pritvirtintas trijų ar daugiau kėbulų balansas.
  § III. Esant trijų ar daugiau kūnų, pritvirtintų prie elastinio strypo (180), pusiausvyros.
  Trečias skyrius. Apie sriegio, kurio visi taškai yra veikiami kažkokių jėgų, pusiausvyrą, kuri laikoma lanksčia arba nelanksčia, arba tampria, o kartu – tempiančia arba netiesiančia (184).
  § I. Apie lankstaus ir netiesiojančio sriegio pusiausvyrą (185).
  § II. Ant lankstaus ir tuo pačiu tempimo bei susitraukiančio sriegio ar paviršiaus pusiausvyros (197).
  § III. Dėl tamprio sriegio arba plokštės (203) pusiausvyros.
  § IV. Apie tam tikros formos standaus sriegio pusiausvyrą (215).
  Ketvirtas skyrius. Apie baigtinio dydžio ir bet kokios formos kieto kūno, kurio visi taškai yra veikiami bet kokių jėgų, pusiausvyrą (227).
  Šeštas skyrius. Apie hidrostatikos principus (234).
  Septintoji dalis. Apie nesuspaudžiamų skysčių pusiausvyrą (243).
  § I. Apie skysčio pusiausvyrą labai siaurame vamzdelyje (243).
  § II. Bendrųjų nesuspaudžiamų skysčių pusiausvyros dėsnių išvedimas iš jas sudarančių dalelių savybių (250).
  § III. Apie laisvos skystos masės pusiausvyrą su ja uždengtu kietu kūnu (269).
  § IV. Apie nesuspaudžiamų skysčių, esančių induose, pusiausvyrą (278).
  Aštuntas skyrius. Apie gniuždomųjų ir elastingų skysčių pusiausvyrą (281).
  DINAMIKA
  Pirmas skyrius. Apie įvairius dinamikos principus (291).
  Antras skyrius. Bendroji dinamikos formulė kūnų sistemos judėjimui veikiant bet kokioms jėgoms (321).
  Trečias skyrius. Bendrosios judėjimo savybės, išvestos iš ankstesnės formulės (332).
  § I. Savybės, susijusios su svorio centru (332).
  § II. Teritorijų savybės (338).
  § III. Savybės, susijusios su impulsų sukeltais sukimais (349).
  § IV. Bet kokios formos laisvojo kūno fiksuotų sukimosi ašių savybės (357).
  § V. Savybės, susijusios su gyvąja jėga (369).
  §VI. Savybės, susijusios su mažiausiu veiksmu (379).
  Ketvirtas skyrius. Diferencialinės lygtys visiems dinamikos uždaviniams spręsti (390).
  Penktas skyrius. Bendras apytikslis dinamikos uždavinių sprendimo metodas, pagrįstas savavališkų konstantų kitimu (412).
  § I. Bendrojo ryšio tarp savavališkų konstantų variacijų išvedimas iš lygčių, pateiktų ankstesniame skyriuje (413).
  § II. Paprasčiausių diferencialinių lygčių, skirtų savavališkų konstantų, kylančių iš trikdančių jėgų, kitimui nustatyti (419).
  § III. Gyvąją jėgą išreiškiančio dydžio svarbios savybės įrodymas sistemoje, veikiant trikdančioms jėgoms (432).
  Šeštas skyrius. Apie mažus bet kurios kūnų sistemos virpesius (438).
  § I. Bendras kūnų sistemos mažų virpesių aplink jų pusiausvyros taškus problemos sprendimas (438).
  § II. Apie tiesiškai išsidėsčiusių kūnų sistemos svyravimus (461).
  § III. Aukščiau pateiktų formulių taikymas ištemptos stygos, apkrautos keliais kūneliais, virpesiams ir netiesiamojo sriegio, apkrauto bet kokiu svarelių skaičiumi ir pritvirtinto abiejuose galuose arba tik viename iš jų, virpesiams (477).
  § IV. Apie skambančių stygų, laikomų ištemptomis stygomis, apkraunamų be galo daug mažų krūvių, esančių be galo arti vienas kito, vibracijas; dėl savavališkų funkcijų tęstinumo (495).
  PAPILDYMAI
  I. L. Poinsot - apie pagrindinę Lagrange'o „Analitinės mechanikos“ poziciją (525).
  II. P.G. Lejeune-Dirichlet – Apie pusiausvyros stabilumą (537).
  III. J. Bertrand – Apie tamprios sriegio pusiausvyrą (540).
  IV. J. Bertrand – apie skystos masės, besisukančios judesį, figūrą (544).
  V. J. Bertrand – apie lygtį, kurią Lagranžas pripažino neįmanomu (547).
  VI. J. Bertrand – Apie mechanikos diferencialines lygtis ir formą, kurią galima suteikti jų integralams (549).
  VII. J. Bertrand – Apie Puasono teoremą (566).
  VIII. G. Darboux – Apie be galo mažus kūnų sistemos virpesius (574).
  Rusiško vertimo redaktorių pastabos (583).

Daugelis tyrinėtojų mano, kad Joseph Lagrange yra ne prancūzas, o italų matematikas. Ir jie laikosi šios nuomonės ne be pagrindo. Juk būsimasis tyrinėtojas gimė Turine 1736 m. Per krikštą berniukas buvo pavadintas Giuseppe Ludovico. Jo tėvas užėmė aukštas politines pareigas Sardinijos valdymo aparate, taip pat priklausė didikų klasei. Motina kilusi iš turtingos gydytojo šeimos.

Būsimo matematiko šeima

Todėl iš pradžių šeima, kurioje gimė Joseph Louis Lagrange, buvo gana turtinga. Tačiau šeimos tėvas buvo nemandagus, tačiau labai užsispyręs verslininkas. Todėl netrukus jie buvo ant žlugimo slenksčio. Ateityje Lagranžas išsako labai įdomią nuomonę apie šią jo šeimą ištikusią gyvenimo aplinkybę. Jis mano, kad jei jo šeima būtų ir toliau gyvenusi turtingą ir klestintį gyvenimą, galbūt Lagranžas niekada nebūtų turėjęs galimybės savo likimo susieti su matematika.

Knyga, kuri pakeitė tavo gyvenimą

Vienuoliktas jo tėvų vaikas buvo Josephas Louisas Lagrange'as. Jo biografija net ir šiuo atžvilgiu gali būti vadinama sėkminga: juk visi kiti jo broliai ir seserys mirė ankstyvoje vaikystėje. Lagrange'o tėvas buvo pasiryžęs užtikrinti, kad jo sūnus įgytų išsilavinimą jurisprudencijos srityje. Pats Lagranžas iš pradžių tam neprieštaravo. Iš pradžių jis studijavo Turino koledže, kur jį labai sužavėjo užsienio kalbos ir kur būsimasis matematikas pirmą kartą susipažino su Euklido ir Archimedo darbais.

Tačiau tas lemtingas momentas ateina tada, kai Lagranžas pirmą kartą susiduria su Galileo darbu „Apie analitinės metodo pranašumus“. Joseph Louis Lagrange nepaprastai susidomėjo šia knyga – galbūt būtent ji apvertė aukštyn kojomis visą jo tolesnį likimą. Beveik akimirksniu jaunajam mokslininkui jurisprudencija ir užsienio kalbos liko matematikos mokslo šešėlyje.

Remiantis kai kuriais šaltiniais, Lagranžas savarankiškai studijavo matematiką. Kitų teigimu, jis lankė pamokas Turino mokykloje. Jau būdamas 19 metų (o kai kuriais šaltiniais - 17 metų) Josephas Louisas Lagrange'as universitete dėstė matematiką. Taip nutiko dėl to, kad galimybę dėstyti turėjo geriausi tuo metu šalies mokiniai.

Pirmasis darbas: Leibnizo ir Bernulio pėdomis

Taigi nuo šio laiko matematika tapo pagrindine Lagrange'o sritimi. 1754 m. buvo paskelbtas pirmasis jo tyrimas. Mokslininkas jį suformatavo kaip laišką italų mokslininkui Fagnano dei Toschi. Tačiau Lagrange čia daro klaidą. Neturėdamas vadovo ir ruošdamasis savarankiškai, jis vėliau sužino, kad jo tyrimai jau buvo atlikti. Išvados, kurias jis padarė, buvo Leibnizo ir Johano Bernoulli. Joseph Louis Lagrange netgi bijojo kaltinimų plagiatu. Tačiau jo baimės pasirodė visiškai nepagrįstos. O matematiko laukė dideli pasiekimai.

Įvadas į Euler

1755–1756 m. jaunasis mokslininkas kelis savo kūrinius atsiuntė garsiajam, kurį labai vertino. O 1759 metais Lagranžas atsiuntė jam dar vieną labai svarbų tyrimą. Jis buvo skirtas izoperimetrinių problemų sprendimo būdams, su kuriais Euleris kovojo daugelį metų. Patyręs mokslininkas buvo labai patenkintas jauno Lagrange atradimais. Jis netgi atsisakė paskelbti kai kuriuos savo pokyčius šioje srityje, kol Joseph Louis Lagrange nepaleido savo darbo.

1759 m. Eulerio pasiūlymu Lagranžas tapo Berlyno mokslų akademijos užsienio nariu. Čia Euleris parodė šiek tiek gudrumo: juk jis labai norėjo, kad Lagranžas gyventų kuo arčiau jo, ir taip jaunasis mokslininkas galėjo persikelti į Berlyną.

Darbas ir pervargimas

Lagrange'as užsiėmė ne tik tyrimais matematikos, mechanikos ir astronomijos srityse. Jis taip pat sukūrė mokslinę bendruomenę, kuri vėliau tapo Turino mokslais. Tačiau kaina už tai, kad Joseph Louis Lagrange sukūrė daugybę teorijų tiksliose srityse ir tuo metu tapo didžiausiu matematiku ir astronomu pasaulyje, buvo depresijos priepuoliai.

Nuolatinis pervargimas pradėjo daryti savo. Gydytojai 1761 m. pareiškė: jie nebus atsakingi už Lagrange'o sveikatą, nebent jis sumažins savo užsidegimą tyrinėti ir nestabilizuos darbo grafiko. Matematikas nerodė savivalės ir klausėsi gydytojų rekomendacijų. Jo sveikata stabilizavosi. Tačiau depresija jo neapleido iki pat gyvenimo pabaigos.

Astronomijos tyrimai

1762 metais Paryžiaus mokslų akademija paskelbė įdomų konkursą. Norint jame dalyvauti, reikėjo pateikti darbą Mėnulio judėjimo tema. Ir čia Lagrange'as parodo save kaip astronomas tyrinėtojas. 1763 m. jis atsiuntė komisijai svarstyti savo darbą apie Mėnulio libravimą. O pats straipsnis į Akademiją patenka prieš pat atvykstant pačiam Lagrange'ui. Faktas yra tas, kad matematikas turėjo kelionę į Londoną, per kurią jis sunkiai susirgo ir buvo priverstas sustoti Paryžiuje.

Bet ir čia Lagranžas rado sau didžiulės naudos: juk Paryžiuje jis galėjo sutikti kitą puikų mokslininką – D'Alembertą. Prancūzijos sostinėje Lagranžas gauna premiją už Mėnulio librecijos tyrimus. O mokslininkas buvo apdovanotas dar vienu prizu – po dvejų metų jis buvo apdovanotas už dviejų Jupiterio palydovų tyrimus.

Aukštas postas

1766 m. Lagranžas grįžo į Berlyną ir gavo pasiūlymą tapti Mokslų akademijos prezidentu bei jos fizikos ir matematikos katedros vedėju. Daugelis Berlyno mokslininkų labai nuoširdžiai pasveikino Lagrandžą į savo visuomenę. Jam pavyko užmegzti tvirtus draugiškus ryšius su matematikais Lambertu ir Johanu Bernuliais. Tačiau šioje visuomenėje buvo ir piktadarių. Vienas iš jų buvo Castillon, kuris buvo trimis dešimtmečiais vyresnis už Lagrange. Tačiau po kurio laiko jų santykiai pagerėjo. Lagranžas vedė Kastiljonės pusbrolį, vardu Vittoria. Tačiau jų santuoka buvo bevaikė ir nelaiminga. Dažnai serganti žmona mirė 1783 m.

Mokslininko knyga

Iš viso Berlyne mokslininkas praleido daugiau nei dvidešimt metų. Lagrange'o „Analitinė mechanika“ laikomas produktyviausiu darbu. Šis tyrimas buvo parašytas jo brandos metu. Yra tik keletas puikių mokslininkų, kurių paveldas būtų toks esminis darbas. Analitinė mechanika yra panaši į Niutono principą ir Huygenso švytuoklinį laikrodį. Ji taip pat suformulavo garsųjį „Lagranžo principą“, kurio išsamesnis pavadinimas yra „D'Alembert-Lagrange principas“. Ji priklauso bendrųjų dinamikos lygčių sričiai.

Persikraustymas į Paryžių. Gyvenimo saulėlydis

1787 m. Lagranžas persikėlė į Paryžių. Jis buvo visiškai patenkintas darbu Berlyne, tačiau tai teko padaryti dėl to, kad užsieniečių padėtis mieste po Frydricho II mirties pamažu blogėjo. Lagrange'o garbei Paryžiuje buvo surengta karališkoji audiencija, o matematikas netgi gavo butą Luvre. Tačiau tuo pat metu jį pradeda rimta depresijos priepuolis. 1792 metais mokslininkas susituokė antrą kartą, o dabar sąjunga pasirodė laiminga.

Savo gyvenimo pabaigoje mokslininkas sukuria daug daugiau darbų. Paskutinis darbas, kurio jis planavo imtis, buvo analitinės mechanikos peržiūra. Tačiau mokslininkui to padaryti nepavyko. 1813 m. balandžio 10 d. Joseph Louis Lagrange mirė. Jo citatos, ypač viena iš paskutiniųjų, apibūdina visą jo gyvenimą: „Aš dirbau savo darbą... Niekada nieko neapkenčiau ir niekam nedariau žalos“. Mokslininko mirtis, kaip ir jo gyvenimas, buvo rami – jis išėjo su pasisekimo jausmu.

LAGRANGE JOSEPH LOUIS

(1736–1813 m.)

„Lagranžas – didinga matematinių mokslų piramidė“.

Napoleonas Bonapartas

Joseph Louis Lagrange paprastai laikomas prancūzų matematiku, nors kai kurie italų šaltiniai iš esmės ne be pagrindo rašo apie jį kaip apie italą. Faktas yra tas, kad būsimasis mokslininkas gimė 1736 m. sausio 25 d. Turine ir krikšto metu gavo Giuseppe Lodovico vardą. Jo tėvas Giuseppe Francesco Lodovico Lagrange buvo didikas ir vienu metu net užėmė aukštas Sardinijos iždininko pareigas. Motina Maria Theresa Gro buvo kilusi iš turtingos gydytojos šeimos. Taigi Josepho Louis (toliau vartosime prancūzišką vardą) tėvai iš pradžių turėjo nemažą kapitalą. Tačiau Giuseppe Lagrange'as buvo nepataisomas ir nesėkmingas verslininkas. Netrukus jis bankrutavo. Vėliau Lagrange'as manė, kad ši aplinkybė labai palankiai paveikė jo likimą. Apie tėvo prarastą kapitalą jis nesigailėdamas rašė: „Jei būčiau paveldėjęs turtus, tikriausiai neturėčiau savo likimo sieti su matematika.

Josephas Louisas tapo vienuoliktuoju Lagrange poros vaiku, tačiau visi jo broliai ir seserys mirė anksti. Jo tėvas norėjo suteikti Josephui Louisui teisinį išsilavinimą, ir iš pradžių berniukas buvo labai patenkintas šiuo pasirinkimu. Studijuodamas Turino kolegijoje susidomėjo senosiomis kalbomis, susipažino su Euklido ir Archimedo darbais. Bet tada jis netyčia aptiko Halley darbą „Apie analitinės metodo pranašumus“, kuris labai sudomino būsimą mokslininką ir iš tikrųjų pakeitė jo likimą. Vienu metu senovės kalbos nunyko į antrą planą, o jurisprudencija buvo pamiršta. Nuo šiol Lagrange'ą domino matematika. Pasak kai kurių šaltinių, Joseph Louis šio mokslo studijavo savarankiškai, kiti teigia, kad pradėjo lankyti Turino karališkosios artilerijos mokyklos pamokas. Tokį neatitikimą, matyt, lėmė tai, kad jau būdamas 19 metų (o kai kurių šaltinių teigimu, septyniolikos) Lagranžas mokykloje dėstė matematiką. Tais laikais kai kuriuos kursus mokė geriausi mokiniai daugelyje mokymo įstaigų.

Vienaip ar kitaip, nuo tada matematika tapo pagrindine Joseph Louis Lagrange veiklos sritimi. 1754 m. liepos 23 d. buvo išleistas pirmasis jo kūrinys. Jis buvo parašytas kaip laiškas, išsiųstas garsiam italų matematikui Fagnano dei Toschi. Tiesa, vadovo trūkumas ir savarankiškas pasirengimas jaunajam mokslininkui žiauriai pajuokavo. Jau paskelbęs kūrinį sužinojo, kad jo rezultatai nėra originalūs (panašias išvadas padarė Johanas Bernoulli ir Leibnicas), net bijojo, kad bus apkaltintas plagiatu. Laimei, Lagrange'o baimės pasirodė bergždžios, o pirmųjų rimtų laimėjimų laukti netruko. 1755–1756 m. Juozapas Luisas atsiuntė Euleriui keletą straipsnių, kuriuos gerbiamas mokslininkas labai įvertino. 1759 metais jaunasis mokslininkas savo garsiam kolegai atsiuntė dar vieną labai svarbų darbą, kuriame išdėstė izoperimetrinių uždavinių sprendimo metodą, kurio paieškose garsusis matematikas vargo daug metų. Euleris buvo labai laimingas ir net nepaskelbė savo straipsnio, kuriame iš dalies buvo panašūs rezultatai, kol Lagrange'as nepaskelbė pranešimo apie savo metodą - „kad neatimtų iš jūsų nė vienos šlovės, kurios nusipelnėte“. 1759 m. spalio 2 d. Eulerio siūlymu Lagranžas buvo išrinktas Berlyno mokslų akademijos užsienio nariu. Tai nebuvo be gudrumo, tačiau gana verta ir suprantama: Euleris tikrai norėjo pamatyti jauną ir talentingą mokslininką Berlyne.

Pažymėtina, kad Lagranžas neapsiribojo vien dėstymu ir savo moksliniais tyrimais, ėmėsi ir organizacinės veiklos. Suburdamas jaunus matematikus, jis sukūrė mokslinę draugiją, kuri vėliau išaugo į Karališkąją Turino mokslų akademiją. Pirmasis Akademijos darbų tomas buvo išleistas 1759 m. Natūralu, kad Lagranžas tapo pagrindiniu šios ir vėlesnių kolekcijų autoriumi. Buvo publikuoti jo darbai įvairiomis matematikos ir fizikos problemomis: gausus garso sklidimo teorijos veikalas, didelis straipsnis apie variacijų skaičiavimą, tapusį svarbiausiu žingsniu šios matematikos šakos formavimosi link, darbai, skirti variacijų skaičiavimo taikymas fizikoje, integralinis skaičiavimas ir kt.

Lagrange'as, kuris tuo metu galėjo būti lengvai vadinamas vienu iškiliausių matematikų pasaulyje, toliau entuziastingai ir intensyviai dirbo. Ir netrukus pasijuto įprastu tapęs pervargimas. Už savo pasiekimus mokslininkas mokėjo sunkiais depresijos priepuoliais. 1761 m. jo gydytojai paskelbė, kad atsisako būti atsakingi už Lagrange'o sveikatą, nebent jis ilgai ilsėsis ir laikysis režimo. Džozefas Louisas netapo užsispyręs, o laikui bėgant jo sveikata pagerėjo, nors depresijos priepuoliai vis tiek pasirodydavo visą gyvenimą.

1762 metais Paryžiaus mokslų akademija paskelbė konkursą geriausiems darbams apie Mėnulio judėjimą. Kitais metais Lagranžas atsiuntė savo dokumentą apie Mėnulio iliustravimą, kad jį svarstytų Akademija. Straipsnis į Paryžių atkeliavo prieš pat autoriaus atvykimą. Faktas yra tas, kad 1763 m. lapkritį Lagranžas išvyko į ilgą kelionę: jis turėjo lydėti markizą Caraccioli, ambasadorių iš Neapolio, kuris anksčiau dirbo Turine, o dabar buvo paskirtas į Londoną. Tačiau Joseph Louis taip ir nepateko į Londoną – Paryžiuje jis sunkiai susirgo ir turėjo atsisakyti tolesnės kelionės. Tačiau kiekvienas debesis turi sidabrinį pamušalą: Prancūzijoje Lagranžas susitiko su D'Alembertu. Garbingas mokslininkas apie savo jauną kolegą rašė: „Monsieur Lagrange iš Turino čia išbuvo šešias savaites. Jis labai sunkiai serga ir reikia: ne, ne finansinės paramos, Karačiolio markizas, išsiųstas į Angliją, pasirūpino, kad jam nieko netrūktų, reikia tėvynės dėmesio ženklų... Jo asmenyje Turinas turi lobį. , kurio vertės jis gali nesuvokti“.

Paryžiuje Lagrange'as gavo premiją, įteiktą už jo darbą libracijos srityje. Į Turiną jis grįžo tik 1765 m. pradžioje. Po dvejų metų mokslininkas gavo dar vieną prizą už Jupiterio palydovų judėjimo tyrimus.

1766 metais Leonhardas Euleris paliko Prūsiją. D'Alemberto ir paties Eulerio patarimu Frederikas II pakvietė Lagrandžą į Berlyną, kur jam buvo pasiūlytas Mokslų akademijos prezidento ir jos fizikos bei matematikos katedros direktoriaus postas. Kaip pats monarchas „kukliai“ pasakė savo laiške, „didžiausias Europos karalius norėtų, kad savo dvare būtų didžiausias Europos matematikas“. Berlyne dauguma mokslininkų labai nuoširdžiai sveikino Lagrandžą. Jis susidraugavo su Lambertu ir Johannu Bernuliais. Tačiau buvo ir tokių, kurie neapsidžiaugė aukštose Akademijos vadovo pareigose išvydę, jų nuomone, per jauną mokslininką. Vienas iš tų piktadarių buvo Kastiljonas, kuris buvo daugiau nei trisdešimt metų vyresnis už Turiną ir tikėjo, kad jis užėmė jo vietą. Tačiau santykiai tarp mokslininkų netrukus pagerėjo ir dėl įvykių, labai nutolusių nuo mokslo: praėjus metams po atvykimo į Berlyną, Lagrange vedė Castiglione pusseserę Vittoria Conti. Tiesa, ši santuoka buvo bevaikė ir apskritai nelaiminga. Praėjus keleriems metams po vestuvių, Vittoria susirgo. Daugelį metų Lagranžas, kurio sveikata taip pat paliko daug norimų rezultatų, rūpinosi savo žmona, kuri mirė 1783 m.

Lagranžas 20 metų tarnavo Frederiko Didžiojo tarnyboje. Šis mokslininko gyvenimo laikotarpis buvo nepaprastai vaisingas. Jis parašė apie 150 kūrinių Turino, Berlyno ir Paryžiaus akademijoms. Tarp jų buvo svarbūs algebros ir skaičių teorijos, dalinių diferencialinių lygčių sprendimo, tikimybių teorijos ir mechanikos darbai. Atskirai paminėtini trys astronomijos straipsniai Paryžiaus akademijos skelbiamų konkursų temomis. Visi trys buvo apdovanoti apdovanojimais. Be to, Berlyne Lagrange'as sukūrė pagrindinį darbą „Analitinė mechanika“, kuris tapo vienu pagrindinių jo gyvenime. Nuostabu, kad šį traktatą jis sugalvojo būdamas 19 metų berniukas. „Analitinėje mechanikoje“ Lagrange'as ne tik apibendrino pasiekimus šioje srityje nuo Niutono laikų, bet ir iš tikrųjų sukūrė klasikinę analitinę mechaniką savavališkų medžiagų sistemų bendrųjų diferencialinių judėjimo lygčių doktrinos forma. Visą statiką autorius grindė „bendra formule“, kuri yra galimų judesių principas. Dinamika buvo pagrįsta „bendra formule“, įskaitant galimų judesių ir D'Alemberto principą.

„Analitinė mechanika“ buvo išleista Paryžiuje, kur Lagranžas persikėlė 1787 m. Jis nuolat sulaukdavo kvietimų iš įvairių mokymo ir mokslo įstaigų, ypač iš Italijos. Jie norėjo pamatyti Josephą Louisą ir namuose Turine, ir Neapolyje, siūlydami aukštas pareigas Neapolio akademijoje. Tačiau mokslininkas buvo patenkintas darbu Berlyne, kur buvo atleistas nuo dėstymo krūvio. Tačiau po Frydricho II mirties užsieniečių padėtis Prūsijoje smarkiai pablogėjo. Todėl pasiūlymas persikelti gyventi į Prancūziją ir tapti Paryžiaus akademijos nariu, be pareigos dėstyti, labai pravertė. Prancūzijoje mokslininkas buvo sutiktas labai nuoširdžiai: jam buvo įteikta karališkoji audiencija, atiteko butas Luvre, kuriame gyveno iki Prancūzijos revoliucijos pradžios. Tačiau persikėlimas į Prancūziją sutapo su dar vienu ilgu melancholijos priepuoliu, iš kurio net ilgai lauktas „Analitinės mechanikos“ leidinys negalėjo ištraukti Lagrange'o.

Lagranžas revoliuciją sutiko ramiai, tačiau jos sukelti pokyčiai išvedė mokslininką iš apatijos ir jis vėl pradėjo dirbti. 1790 m. Lagranžas tapo Mokslų akademijos svorių ir matų sistemos standartizavimo komiteto nariu. Būtent jis primygtinai reikalavo priimti dešimtainę, o ne dvylikatainę skaičių sistemą. O 1792 m. Joseph Louis vedė antroji jo žmona Françoise Lemonnier, vieno iš jo kolegų Akademijoje duktė. Ši santuoka tapo labai laiminga ir galiausiai išgydė Lagranžą nuo depresijos priepuolių.

Joseph Louis nesidomėjo politika, tačiau 1793 metais ji pati įsikišo į jo likimą. Pirma, rugpjūtį buvo išformuota Mokslų akademija, tik Svorių ir matų standartizacijos komitetas tęsė savo darbą. Antra, rugsėjį buvo priimtas įstatymas, pagal kurį visi užsieniečiai, kuriems gresia areštas, turėjo išvykti iš Prancūzijos, o jų turtas buvo konfiskuojamas. Lagrange'as ruošėsi išvykti, bet jį išgelbėjo Lavoisier įsikišimas. Laimei, ateityje Lagranžas nebeturėjo rimtų nesusipratimų su Prancūzijos vyriausybe: jis džiaugėsi pelnyta pagarba ir garbe.

1795 metais mokslininkas tapo profesoriumi naujai įkurtoje Normalioje mokykloje, o 1797 metais įkūrus garsiąją Politechnikos mokyklą, joje vadovavo matematikos katedrai. Lagrange’o dėstomi kursai buvo paskelbti keliuose veikaluose: „Analitinių funkcijų teorija“ (1797), „Apie skaitinių lygčių sprendimą“ (1798) ir „Funkcijų skaičiavimo paskaitos“ (1801–1806). Šie darbai atliko svarbų apibendrinantį vaidmenį ir daugeliu atžvilgių tapo daugelio matematikų (Cauchy, Jacobi, Weierstrass) darbo atspirties tašku. 1806 ir 1808 metais Lagranžas paskelbė dar du svarbius planetų judėjimo teorijos darbus. 1810 m. mokslininkas pradėjo visišką analitinės mechanikos peržiūrą ir ruošimąsi pakartotiniam leidimui. Šio darbo jam nepavyko užbaigti. 1813 m. balandžio 10 d. Joseph Louis Lagrange mirė.