10-től a 3003-as hatványig

Folyamatban vannak a viták arról, hogy melyik a világ legnagyobb alakja. A különböző számítási rendszerek különböző lehetőségeket kínálnak, és az emberek nem tudják, mit higgyenek, és melyik számot tekintsék a legnagyobbnak.

Ez a kérdés már a Római Birodalom idejétől foglalkoztatta a tudósokat. A legnagyobb probléma annak meghatározásában rejlik, hogy mi a „szám” és mi a „számjegy”. Egy időben az emberek hosszú ideig a legnagyobb számnak egy tizedet, azaz 10-et a 33. hatványhoz tartottak. De miután a tudósok elkezdték aktívan tanulmányozni az amerikai és az angol metrikus rendszereket, kiderült, hogy a világon a legnagyobb szám a 10-től a 3003. hatványig terjed - egy millió. Az emberek a mindennapi életben azt hiszik, hogy a legnagyobb szám egy billió. Sőt, ez meglehetősen formális, mivel egy billió után egyszerűen nem adnak meg neveket, mert a számolás túl bonyolulttá válik. Tisztán elméletileg azonban a nullák száma korlátlanul hozzáadható. Ezért szinte lehetetlen még tisztán vizuálisan is elképzelni egy billiót és azt, ami azt követi.

Római számokkal

Másrészt a „szám” matematikusok által értelmezett meghatározása egy kicsit más. A szám olyan jelet jelent, amely általánosan elfogadott, és számszerű egyenértékben kifejezett mennyiség jelzésére szolgál. A „szám” második fogalma a mennyiségi jellemzők kényelmes formában történő kifejezését jelenti számok használatával. Ebből az következik, hogy a számok számjegyekből állnak. Az is fontos, hogy a szám szimbolikus tulajdonságokkal rendelkezzen. Feltételezettek, felismerhetők, megváltoztathatatlanok. A számoknak is vannak előjeltulajdonságai, de ezek abból a tényből következnek, hogy a számok számjegyekből állnak. Ebből arra következtethetünk, hogy a billió egyáltalán nem szám, hanem szám. Akkor mi a legnagyobb szám a világon, ha nem egy billió, ami egy szám?

A lényeg az, hogy a számokat a számok összetevőjeként használják, de nem csak azt. Egy szám azonban ugyanaz a szám, ha bizonyos dolgokról beszélünk, nullától kilencig számolva azokat. Ez a jellemzőrendszer nemcsak az ismert arab számokra vonatkozik, hanem a római I, V, X, L, C, D, M számokra is. Ezek római számok. Másrészt a V I I I római szám. Az arab számításban a nyolcas számnak felel meg.

Arab számokkal

Így kiderül, hogy a nullától kilencig tartó egységek számolása számnak számít, minden más pedig szám. Innen a következtetés, hogy a világon a legnagyobb szám kilenc. A 9 egy jel, a szám pedig egy egyszerű mennyiségi absztrakció. A billió egy szám, és egyáltalán nem szám, ezért nem lehet a legnagyobb szám a világon. A trillió nevezhető a világ legnagyobb számának, és ez pusztán névlegesen, hiszen a számok a végtelenségig számolhatók. A számjegyek száma szigorúan korlátozott - 0-tól 9-ig.

Emlékeztetni kell arra is, hogy a különböző számok számjai és számai nem esnek egybe, amint azt az arab és római számok és számok példáiból láthattuk. Ez azért történik, mert a számok és a számok egyszerű fogalmak, amelyeket maga az ember talált ki. Ezért egy szám az egyik számrendszerben könnyen lehet szám egy másikban, és fordítva.

Így a legnagyobb szám megszámlálhatatlan, mert számjegyekből korlátlanul összeadható. Ami magukat a számokat illeti, az általánosan elfogadott rendszerben a 9-et tekintik a legnagyobb számnak.

Számtalan különböző szám vesz körül minket nap mint nap. Bizonyára sokan legalább egyszer elgondolkodtak azon, hogy melyik szám tekinthető a legnagyobbnak. Egyszerűen azt mondhatod egy gyereknek, hogy ez egy millió, de a felnőttek tökéletesen megértik, hogy a milliót más számok követik. Például csak annyit kell tennie, hogy minden alkalommal hozzáad egy számot, és az egyre nagyobb lesz – ez a végtelenségig történik. De ha megnézed azokat a számokat, amelyeknek neve van, megtudhatod, hogy hívják a világ legnagyobb számát.

A számnevek megjelenése: milyen módszereket alkalmaznak?

Ma 2 rendszer létezik, amelyek szerint a számoknak nevet adnak - amerikai és angol. Az első meglehetősen egyszerű, a második pedig a leggyakoribb az egész világon. Az amerikai lehetővé teszi nagy számok elnevezését a következőképpen: először a latin sorszámot tüntetik fel, majd hozzáadják a „millió” utótagot (itt a kivétel a millió, azaz ezer). Ezt a rendszert amerikaiak, franciák, kanadaiak használják, nálunk is alkalmazzák.

Az angolt széles körben használják Angliában és Spanyolországban. Eszerint a számokat a következőképpen nevezik el: a latin számjegy „plusz”, „illion” utótaggal, a következő (ezerszer nagyobb) szám pedig „plusz” „milliárd”. Például először a billió, utána a trillió, a kvadrillió után a kvadrillió, stb.

Így a különböző rendszerekben ugyanaz a szám mást jelenthet, például egy amerikai milliárdot az angol rendszerben milliárdnak neveznek.

Rendszeren kívüli számok

Az ismert (fentebb megadott) rendszerek szerint írt számok mellett léteznek nem rendszerszintűek is. Saját nevük van, amelyek nem tartalmaznak latin előtagokat.

Elkezdheti mérlegelni őket egy számtalan számmal. Meghatározása szerint százszáz (10000). De rendeltetésének megfelelően ezt a szót nem használják, hanem számtalan sokaság jelzésére használják. Még Dahl szótára is megadja egy ilyen szám definícióját.

A számtalan után egy googol áll, amely 10-et jelöl, 100 hatványaként. Ezt a nevet először 1938-ban E. Kasner amerikai matematikus használta, aki megjegyezte, hogy ezt a nevet az unokaöccse találta ki.

A Google (kereső) nevét a googol tiszteletére kapta. Ekkor az 1 nullák googoljával (1010100) egy googolplexet jelent - Kasner is ezt a nevet adta ki.

Még a googolplexnél is nagyobb a Skuse szám (e e hatványa e79 hatványa), amelyet Skuse javasolt a prímszámokról szóló Rimmann-sejtés bizonyítása során (1933). Van egy másik Skuse-szám is, de azt akkor használják, ha a Rimmann-hipotézis nem igaz. Hogy melyik a nagyobb, azt meglehetősen nehéz megmondani, különösen, ha nagy fokokról van szó. Ez a szám azonban „hatalmassága” ellenére sem tekinthető a legjobbnak a saját névvel rendelkezők közül.

A világ legnagyobb számai között a vezető a Graham-szám (G64). Első alkalommal használták bizonyításra a matematikai tudomány területén (1977).

Amikor egy ilyen számról van szó, tudnia kell, hogy nem nélkülözheti a Knuth által létrehozott speciális 64 szintű rendszert - ennek oka a G szám bikromatikus hiperkockákkal való összekapcsolása. Knuth feltalálta a szuperfokot, és annak érdekében, hogy kényelmesebb legyen rögzíteni, javasolta a felfelé mutató nyilak használatát. Így megtudtuk, hogy hívják a világ legnagyobb számát. Érdemes megjegyezni, hogy ez a G szám szerepelt a híres Rekordok Könyvének lapjain.

„Homályos számcsoportokat látok, amelyek ott lapulnak a sötétben, a kis fényfolt mögött, amelyet az értelem gyertyája ad. Suttognak egymásnak; összeesküdni arról, hogy ki mit tud. Talán nem nagyon szeretnek minket, amiért megragadjuk a kistestvéreiket. Vagy talán egyszerűen egyszámjegyű életet élnek odakint, fel nem értve.
Douglas Ray

Előbb-utóbb mindenkit gyötör a kérdés, mi a legnagyobb szám. Egy gyerek kérdésére milliónyi válasz van. Mi a következő lépés? billió. És még tovább? Valójában egyszerű a válasz arra a kérdésre, hogy melyek a legnagyobb számok. Csak adjon hozzá egyet a legnagyobb számhoz, és többé nem lesz a legnagyobb. Ez az eljárás a végtelenségig folytatható.

De ha felteszi a kérdést: mi a legnagyobb létező szám, és mi a helyes neve?

Most mindent megtudunk...

Két rendszer létezik a számok elnevezésére - amerikai és angol.

Az amerikai rendszer egész egyszerűen felépített. Minden nagy szám neve így épül fel: az elején van egy latin sorszám, a végén pedig a -milion utótag. Ez alól kivétel a "millió" név, amely az ezres szám neve (lat. mille) és a -illion nagyító utótag (lásd a táblázatot). Így kapjuk meg a billió, kvadrillió, kvintillion, szextillió, szeptillió, oktillió, nemmilliárd és decimillió számokat. Az amerikai rendszert az USA-ban, Kanadában, Franciaországban és Oroszországban használják. Az amerikai rendszer szerint felírt szám nullák számát a 3 x + 3 egyszerű képlettel (ahol x latin szám) találhatja meg.

Az angol elnevezési rendszer a legelterjedtebb a világon. Használják például Nagy-Britanniában és Spanyolországban, valamint a legtöbb volt angol és spanyol gyarmaton. A számok neve ebben a rendszerben a következőképpen épül fel: így: a -millió utótag hozzáadódik a latin számhoz, a következő szám (1000-szer nagyobb) az elv szerint épül fel - ugyanaz a latin szám, de az utótag - milliárd, ezermillió. Vagyis az angol rendszerben egy billió után van egy billió, és csak utána egy kvadrillió, majd egy kvadrillió, stb. Így egy kvadrillió az angol és az amerikai rendszer szerint teljesen más szám! Az angol rendszer szerint írt és -million utótaggal végződő szám nulláinak számát a 6 x + 3 képlet (ahol x egy latin szám) és a 6 x + 6 képlet segítségével találhatja meg a számokhoz. - milliárdban végződik.

Csak a milliárd szám (10 9) került át az angol rendszerből az orosz nyelvbe, amit még mindig helyesebb lenne úgy nevezni, ahogy az amerikaiak nevezik - milliárd, mivel mi átvettük az amerikai rendszert. De ki csinál nálunk bármit is a szabályok szerint! ;-) Amúgy néha a billió szót használják oroszul (ezt magad is láthatod, ha a Google-ban vagy a Yandexben keresel), és láthatóan 1000 billiót jelent, pl. kvadrillió.

Az amerikai vagy angol rendszer szerint latin előtaggal írt számok mellett ismertek az úgynevezett rendszeren kívüli számok is, pl. számok, amelyek saját nevük van latin előtag nélkül. Több ilyen szám is létezik, de ezekről kicsit később mesélek bővebben.

Térjünk vissza a latin számokat használó íráshoz. Úgy tűnik, hogy a végtelenségig le tudják írni a számokat, de ez nem teljesen igaz. Most megmagyarázom, miért. Először nézzük meg, hogyan hívják az 1 és 10 33 közötti számokat:

És most felmerül a kérdés, mi lesz ezután. Mi van a tizedesjegy mögött? Elvileg természetesen lehetséges előtagok kombinálásával olyan szörnyetegeket előállítani, mint: andecilion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion és novemdecillion, de ezek már összetett nevek voltunk érdeklik a saját neveink számai. Ezért e rendszer szerint a fent jelzetteken kívül továbbra is csak három tulajdonnevet kaphat - vigintillion (a lat.viginti- húsz), centillió (lat.centum- száz) és millió (lat.mille- ezer). A rómaiaknak nem volt több mint ezer tulajdonnevük a számokhoz (minden ezer feletti szám összetett volt). Például a rómaiak milliót (1 000 000) hívtakdecies centena milia, azaz "tízszázezer". És most tulajdonképpen a táblázat:

Így egy ilyen rendszer szerint a számok nagyobbak, mint 10 3003 , aminek saját, nem összetett neve lenne, lehetetlen beszerezni! Ennek ellenére ismertek egy milliónál nagyobb számok - ezek ugyanazok a nem rendszerszintű számok. Beszéljünk végre róluk.

A legkisebb ilyen szám számtalan (még Dahl szótárában is szerepel), ami százszázat, azaz 10 000-et jelent. Ez a szó azonban elavult és gyakorlatilag nem is használatos, de érdekes, hogy a „miriad” szó igen. széles körben használt, egyáltalán nem egy határozott számot jelent, hanem valaminek megszámlálhatatlan, megszámlálhatatlan sokaságát. Úgy tartják, hogy a számtalan szó az ókori Egyiptomból került az európai nyelvekbe.

Ennek a számnak az eredetéről különböző vélemények vannak. Egyesek úgy vélik, hogy Egyiptomból származik, míg mások úgy vélik, hogy csak az ókori Görögországban született. Bárhogy is legyen, a számtalan hírnévre pontosan a görögöknek köszönhetően tett szert. A Myriad volt a neve 10 000-nek, de nem volt neve tízezernél nagyobb számoknak. Arkhimédész azonban „Psammit” (azaz homokszámítás) című jegyzetében megmutatta, hogyan lehet szisztematikusan megépíteni és megnevezni tetszőlegesen nagy számokat. Pontosabban, ha 10 000 (számtalan) homokszemet helyez egy mákba, azt találja, hogy az Univerzumban (egy számtalan földátmérőjű golyó) legfeljebb 10 férne el (a mi jelölésünk szerint). 63 homokszemek Érdekes, hogy a látható Univerzum atomjainak számának modern számításai a 10-hez vezetnek 67 (összesen számtalanszor több). Archimedes a következő neveket javasolta a számoknak:
1 millió = 10 4 .
1 di-miriad = számtalan miriád = 10 8 .
1 tri-miriad = két-számtalan di-miriad = 10 16 .
1 tetra-milliád = három-milliád három-milliád = 10 32 .
stb.

Google(az angol googol szóból) a tíztől a századik hatványig terjed, vagyis az egyet száz nulla követi. A „googolról” először 1938-ban írt Edward Kasner amerikai matematikus „New Names in Mathematics” című cikkében a Scripta Mathematica folyóirat januári számában. Elmondása szerint kilencéves unokaöccse, Milton Sirotta javasolta, hogy hívják „googolnak” a nagy számot. Ez a szám a róla elnevezett keresőnek köszönhetően vált általánosan ismertté. Google. Felhívjuk figyelmét, hogy a "Google" egy márkanév, a googol pedig egy szám.

Edward Kasner.

Az interneten gyakran lehet találni, hogy megemlítik, hogy - de ez nem igaz...

A híres buddhista, Jaina Sutra értekezésben, amely Kr.e. 100-ra nyúlik vissza, ez a szám szerepel asankheya(Kínából asenzi- megszámlálhatatlan), egyenlő 10 140. Úgy gondolják, hogy ez a szám megegyezik a nirvána eléréséhez szükséges kozmikus ciklusok számával.

Googolplex(Angol) googolplex) - szintén Kasner és unokaöccse által kitalált szám, amely nullák googoljával egyet jelent, azaz 10 10100 . Maga Kasner így írja le ezt a „felfedezést”:

A bölcsességeket a gyerekek legalább olyan gyakran mondják, mint a tudósok. A "googol" nevet egy gyerek (Dr. Kasner kilenc éves unokaöccse) találta ki, akit megkérték, hogy találjon ki egy nevet egy nagyon nagy számnak, nevezetesen 1-nek, utána száz nullával. Ebben nagyon biztos volt ez a szám nem volt végtelen, és ezért ugyanilyen biztos, hogy legyen neve is. Ugyanakkor, hogy "googol"-t javasolt, egy még nagyobb számot adott: "A googolplex sokkal nagyobb, mint a googol." de még mindig véges, amint arra a név kitalálója sietett rámutatni.

Matematika és a képzelet(1940), Kasner és James R. Newman.

Még nagyobb szám, mint egy googolplex - Skewes szám (Skewes" szám) Skewes javasolta 1933-ban (Skewes. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.) a prímszámokra vonatkozó Riemann-hipotézis bizonyítása során. Azt jelenti e bizonyos mértékig e bizonyos mértékig e 79 hatványára, azaz ee e 79 . Később te Riele, H. J. J. „A különbség jeléről P(x)-Li(x)." Math. Comput. 48, 323-328, 1987) a Skuse számot ee-re csökkentette 27/4 , ami hozzávetőlegesen 8,185·10 370. Nyilvánvaló, hogy mivel a Skuse szám értéke a számtól függ e, akkor ez nem egész szám, ezért nem vesszük figyelembe, különben emlékeznünk kellene más nem természetes számokra - a pi számra, az e számra stb.

De meg kell jegyezni, hogy van egy második Skuse-szám, amelyet a matematikában Sk2-nek jelölnek, ami még nagyobb, mint az első Skuse-szám (Sk1). Második Skewes-szám, J. Skuse vezette be ugyanabban a cikkben egy olyan szám megjelölésére, amelyre a Riemann-hipotézis nem állja meg a helyét. Sk2 egyenlő 1010 10103 , azaz 1010 101000 .

Amint érti, minél több fokozat van, annál nehezebb megérteni, hogy melyik szám nagyobb. Például a Skewes-számokat nézve speciális számítások nélkül szinte lehetetlen megérteni, hogy e két szám közül melyik a nagyobb. Így szupernagy számok esetén kényelmetlenné válik a hatványok használata. Sőt, elő lehet jönni ilyen számokkal (és már ki is találták), amikor a fokok egyszerűen nem férnek el az oldalon. Igen, ez van az oldalon! Még egy akkora könyvbe sem férnek bele, mint az egész Univerzum! Ebben az esetben felmerül a kérdés, hogyan írjuk le őket. A probléma, amint érti, megoldható, és a matematikusok számos elvet dolgoztak ki az ilyen számok írásához. Igaz, minden matematikus, aki ezt a problémát kérdezte, kitalálta a saját írásmódját, ami több, egymással nem összefüggő számírási módszer létezéséhez vezetett - ezek Knuth, Conway, Steinhouse stb.

Tekintsük Hugo Stenhouse jelölését (H. Steinhaus. Matematikai pillanatképek, 3. kiadás 1983), ami meglehetősen egyszerű. Stein House azt javasolta, hogy írjon nagy számokat geometriai alakzatokba - háromszög, négyzet és kör:

Steinhouse két új szupernagy számmal állt elő. Megnevezte a számot... Mega, és a szám az Megiston.

Leo Moser matematikus finomította Stenhouse jelölését, aminek az volt a határa, hogy ha egy megisztonnál jóval nagyobb számokat kellett felírni, akkor nehézségek és kellemetlenségek adódtak, hiszen sok kört kellett egymásba húzni. Moser azt javasolta, hogy a négyzetek után ne köröket rajzoljunk, hanem ötszögeket, majd hatszögeket és így tovább. Formális jelölést is javasolt ezekhez a sokszögekhez, hogy a számokat bonyolult képek rajzolása nélkül lehessen írni. Moser jelölésígy néz ki:

Így Moser jelölése szerint Steinhouse mega 2-ként, megiszton 10-ként van felírva. Ezenkívül Leo Moser azt javasolta, hogy hívjanak meg egy mega-megagon oldalszámú sokszöget. És ő javasolta a „2 in Megagon” számot, vagyis a 2-t. Ez a szám Moser számaként vagy egyszerűen csak úgy vált ismertté. Moser

De nem Moser a legnagyobb szám. A matematikai bizonyításban valaha használt legnagyobb szám az úgynevezett határérték Graham szám(Graham-szám), először 1977-ben használták a Ramsey-elmélet egyik becslésének bizonyítására. A bikromatikus hiperkockákhoz kapcsolódik, és nem fejezhető ki a Knuth által 1976-ban bevezetett speciális 64-szintű matematikai szimbólumrendszer nélkül.

Sajnos a Knuth-féle jelöléssel írt szám nem konvertálható jelöléssé a Moser-rendszerben. Ezért ezt a rendszert is meg kell magyaráznunk. Elvileg nincs is ebben semmi bonyolult. Donald Knuth (igen, igen, ez ugyanaz a Knuth, aki írta a „Programozás művészetét” és létrehozta a TeX-szerkesztőt) kitalálta a szuperhatalom fogalmát, amelyet felfelé mutató nyilakkal írt le:

Általában így néz ki:

Azt hiszem, minden világos, úgyhogy térjünk vissza Graham számához. Graham úgynevezett G-számokat javasolt:

A G63-as számot kezdték hívni Graham szám(gyakran egyszerűen G-nek jelölik). Ez a szám a legnagyobb ismert szám a világon, és még a Guinness Rekordok Könyvében is szerepel. Nos, a Graham-szám nagyobb, mint a Moser-szám.

P.S. Annak érdekében, hogy az egész emberiség számára nagy hasznot hozzak, és az évszázadok során híres legyek, úgy döntöttem, hogy magam találom ki és nevezem meg a legnagyobb számot. Ezt a számot fogják hívni stasplexés egyenlő a G100 számmal. Emlékezz rá, és amikor a gyerekeid megkérdezik, hogy mi a legnagyobb szám a világon, mondd el nekik, hogy ezt a számot hívják stasplex

Tehát vannak Graham számánál nagyobb számok? Kezdetnek természetesen ott van Graham száma. Ami a jelentős számot illeti... nos, a matematikának (különösen a kombinatorikának) és a számítástechnikának van néhány ördögien összetett területe, ahol még Graham számánál is nagyobb számok fordulnak elő. De már majdnem elértük a racionálisan és világosan megmagyarázható határát.

Egyszer gyerekkorunkban megtanultunk számolni tízig, majd százig, majd ezerig. Szóval mi a legnagyobb szám, amit ismersz? Ezer, millió, milliárd, billió... És akkor? Petalion, mondja valaki, és tévedni fog, mert az SI előtagot egy teljesen más fogalommal keveri össze.

Valójában a kérdés nem olyan egyszerű, mint amilyennek első pillantásra tűnik. Először is ezres hatalmak nevének megnevezéséről beszélünk. És itt az első árnyalat, amit sokan tudnak az amerikai filmekből, hogy a mi milliárdunkat milliárdnak hívják.

Ezenkívül kétféle mérleg létezik - hosszú és rövid. Hazánkban rövid skálát használnak. Ebben a skálán minden lépésnél a mantissza három nagyságrenddel növekszik, azaz. szorozzuk meg ezerrel - ezer 10 3, millió 10 6, milliárd/milliárd 10 9, billió (10 12). A hosszú skálán egy milliárd 10 9 után van egy milliárd 10 12, és ezt követően a mantissza hat nagyságrenddel növekszik, és a következő szám, amelyet billiónak neveznek, már 10 18-at jelent.

De térjünk vissza natív léptékünkhöz. Szeretné tudni, mi jön egy billió után? Kérem:

10 3 ezer
10 6 millió
10 9 milliárd
10 12 billió
10 15 kvadrillió
10 18 kvintillió
10 21 szextillió
10 24 szeptillió
10 27 oktillió
10 30 millió
10 33 milliárd
10 36 bizonytalan
10 39 dodecillion
10 42 tredecillion
10 45 quattoordecillion
10 48 kvindecill
10 51 cedecillion
10 54 septdecillion
10 57 duodevigintillion
10 60 undevigintillion
10 63 vigintillion
10 66 anvigintillion
10 69 duovigintillion
10 72 trevigintillion
10 75 quattorvigintillion
10 78 quinvigintillion
10 81 sexvigintillion
10 84 septemvigintillion
10 87 octovigintillion
10 90 novemvigintillion
10 93 triginillió
10 96 antigintillion

Ennél a számnál a rövid pikkelyünk nem bírja, és ezt követően a sáska fokozatosan növekszik.

10 100 googol
10 123 kvadragintillion
10 153 quinquagintilia
10 183 szexagintillion
10 213 septuagintillion
10 243 oktogintillió
10 273 nonagintillion
10 303 centi
10 306 centunillió
10 309 centulion
10 312 centi billió
10 315 centquadrillió
10 402 középtrigintillion
10 603 decentillió
10 903 trcentillió
10 1203 kvadringensmilliárd
10 1503 kvingentillió
10 1803 szeszcentillió
10 2103 septingentillió
10 2403 oxtingensillió
10 2703 nongentillion
10 3003 millió
10 6003 duómillió
10 9003 három millió
10 3000003 millió millió
10 6000003 duomiliaiillion
10 10 100 googolplex
10 3×n+3 millió

Google(az angol googol szóból) - egy szám, amelyet a decimális számrendszerben egy egység, majd 100 nulla követ:
10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
1938-ban Edward Kasner (1878-1955) amerikai matematikus két unokaöccsével sétált a parkban, és nagy számokról beszélgetett velük. A beszélgetés során egy száz nullás számról beszéltünk, aminek nem volt saját neve. Az egyik unokaöccs, a kilencéves Milton Sirotta azt javasolta, hogy hívják ezt a számot „googol”-nak. 1940-ben Edward Kasner James Newmannel együtt megírta a „Mathematics and Imagination” („Új nevek a matematikában”) című népszerű tudományos könyvet, amelyben a matematika szerelmeseinek mesélt a googol-számról.
A „googol” kifejezésnek nincs komoly elméleti vagy gyakorlati jelentése. Kasner az elképzelhetetlenül nagy szám és a végtelen közötti különbség szemléltetésére javasolta, és a kifejezést a matematikatanításban is használják erre a célra.

Googolplex(az angol googolplex szóból) - egy szám, amelyet nullák googoljával jellemeznek. A googolhoz hasonlóan a "googolplex" kifejezést is Edward Kasner amerikai matematikus és unokaöccse, Milton Sirotta alkotta meg.
A googolok száma nagyobb, mint az összes részecske száma az univerzum általunk ismert részében, amely 1079 és 1081 között mozog. Így a googolplex szám, amely (googol + 1) számjegyekből áll, nem írható le a klasszikus „tizedes” forma, még akkor is, ha az univerzum ismert részein minden anyag papírrá és tintává vagy számítógép lemezterületté változott.

Zillion(angolul zillion) - nagyon nagy számok általános neve.

Ennek a kifejezésnek nincs szigorú matematikai meghatározása. 1996-ban Conway (angol. J. H. Conway) és Guy (ang. R. K. Guy) az angol című könyvében. A számok könyve n-edik hatványig 10 3×n+3-ként határozta meg a ziliót a rövid léptékű számelnevezési rendszerhez.

Egy gyerek megkérdezte ma: „Hogy hívják a világ legnagyobb számát?” Érdekes kérdés. Felmentem az internetre, és részletes cikket találtam a LiveJournalban a Yandex első sorában. Ott minden részletesen le van írva. Kiderült, hogy két rendszer létezik a számok elnevezésére: angol és amerikai. És például egy kvadrillió az angol és az amerikai rendszer szerint teljesen más szám! A legnagyobb nem összetett szám az Millió = 10 a 3003. hatványhoz.
Ennek eredményeként a fiú arra a teljesen ésszerű következtetésre jutott, hogy a végtelenségig lehet számolni.

Az eredeti innen származik ctac ben A legnagyobb szám a világon

Gyerekkoromban gyötört a kérdés, hogy milyen
a legnagyobb szám, és engem ez a hülyeség gyötört
kérdés szinte mindenkihez. Miután megtanulta a számot
millió, megkérdeztem, van-e magasabb szám
millió. Milliárd, ezermillió? Mit szólnál több mint egy milliárdhoz? billió?
Mit szólnál több mint egy billióhoz? Végül találtak valakit, aki okos
aki elmagyarázta nekem, hogy hülyeség a kérdés, mert
elég csak hozzátenni önmagához
nagy szám egy, és kiderül, hogy az
soha nem volt a legnagyobb, mióta vannak
a szám még nagyobb.

Így aztán sok évvel később úgy döntöttem, hogy mást kérdezek magamtól
kérdés, mégpedig: mi a legtöbb
nagy szám, aminek megvan a maga
Név? Szerencsére ma már van internet, és ez elgondolkodtató
türelmesek lehetnek a keresőmotorokhoz, amelyek nem
idiótaságnak fogják nevezni a kérdéseimet ;-).
Valójában ezt tettem, és ez az eredmény
kiderült.

Szám	Latin név	Orosz előtag
1	unus	egy-
2	duó	duó-
3	tres	három-
4	quattuor	négyes
5	quinque	kvinti-
6	szex	szexis
7	szept	szepti-
8	okto	okti-
9	novem	nem-
10	decem	dönt-

A számok elnevezésére két rendszer létezik −
amerikai és angol.

Az amerikai rendszer eléggé felépített
Éppen. A nagy számok összes neve a következőképpen épül fel:
az elején van egy latin sorszám,
a végén pedig a -millió utótag kerül rá.
A kivétel a "millió" név
ami az ezres szám neve (lat. mille)
és a -illion nagyító utótag (lásd a táblázatot).
Így jönnek ki a számok – billió, kvadrillió,
kvintillion, sextillion, septillion, octillion,
nemmilliárd és tizedes. amerikai rendszer
használják az USA-ban, Kanadában, Franciaországban és Oroszországban.
Határozza meg a nullák számát egy által írt számban
Amerikai rendszer, egy egyszerű képlet segítségével
3 x+3 (ahol x egy latin szám).

Az angol elnevezési rendszer a legtöbb
elterjedt a világon. Használják pl
Nagy-Britannia és Spanyolország, valamint a legtöbb
volt angol és spanyol gyarmatok. Címek
számok ebben a rendszerben a következőképpen épülnek fel: így: to
egy utótagot adnak a latin számhoz
-millió, a következő szám (1000-szer nagyobb)
ugyanazon az elven épül fel
Latin szám, de az utótag -milliárd.
Vagyis trillió után az angol rendszerben
van egy billió, és csak azután egy kvadrillió
majd kvadrillió stb. Így
Így kvadrillió angol és
Az amerikai rendszerek teljesen mások
számok! Határozza meg a nullák számát egy számban
angol rendszer szerint írva és
a -illion utótaggal végződve megteheti
képlet 6 x+3 (ahol x latin szám), és
a 6 x + 6 képlet segítségével végződő számokhoz
-milliárd, ezermillió

Átkerült az angol rendszerből az orosz nyelvbe
csak a milliárd szám (10 9), ami még mindig
helyesebb lenne úgy hívni, ahogy hívják
Amerikaiak - egy milliárd, ahogy elfogadtuk
mégpedig az amerikai rendszer. De aki a miénk
az ország a szabályok szerint csinál valamit! ;-) Apropó,
néha oroszul használják a szót
billió (ezt magad is láthatod,
keresés futtatásával Google vagy Yandex) és ez azt jelenti, hogy abból ítélve
összesen 1000 billió, i.e. kvadrillió.

A latin nyelven írt számok mellett
előtagok az amerikai vagy angol rendszer szerint,
ismertek az úgynevezett nem rendszerszámok is,
azok. számok, amelyeknek megvan a sajátjuk
nevek latin előtag nélkül. Ilyen
Számos szám van, de ezekről mesélek bővebben
Kicsit később elmondom.

Térjünk vissza a latin nyelvű felvételhez
számok. Úgy tűnik, képesek rá
írd le a számokat a végtelenségig, de ez nem így van
egészen úgy. Most megmagyarázom, miért. Lássuk hát
az 1-től 10 33-ig terjedő számok elnevezésének kezdete:

Név	Szám
Mértékegység	10 0
Tíz	10 1
Száz	10 2
Ezer	10 3
Millió	10 6
Milliárd, ezermillió	10 9
billió	10 12
Kvadrillió	10 15
kvintillion	10 18
Sextillion	10 21
Septillion	10 24
Octilion	10 27
kvintillion	10 30
Decillion	10 33

És most felmerül a kérdés, mi lesz ezután. Mit
ott egy decimális mögött? Elvileg természetesen lehet
előtagok kombinálásával ilyenek generálására
szörnyek, mint: andecilion, duodecillion,
tredecillion, quattordecillion, quindecillion,
sexdecillion, septemdecillion, octodecillion és
newdecillion, de ezek már összetettek lesznek
nevek, de minket kifejezetten érdekelt
számok tulajdonnevei. Ezért saját
nevek e rendszer szerint a fent jelzetteken kívül még több
csak hármat kaphatsz
- vigintillion (lat. viginti —
húsz), centillió (a lat. centum- száz) és
millió (lat. mille- ezer). Több
több ezer tulajdonnév a számokra a rómaiaknál
nem volt (minden számuk több mint ezer volt
összetett). Például egy millió (1 000 000) római
hívott decies centena milia, azaz „tízszáz
ezer." És most tulajdonképpen a táblázat:

Így hasonló számrendszer szerint
nagyobb, mint 10 3003, ami volna
szerezzen saját, nem összetett nevet
lehetetlen! De a számok még mindig magasabbak
millió ismert – ezek ugyanazok
nem rendszerszámok. Beszéljünk végre róluk.

Név	Szám
Számtalan	10 4
Google	10 100
Asankheya	10 140
Googolplex	10 10 100
Második Skewes-szám	10 10 10 1000
Mega	2 (Moser-jelöléssel)
Megiston	10 (Moser-jelöléssel)
Moser	2 (Moser-jelöléssel)
Graham szám	G 63 (Graham-jelöléssel)
Stasplex	G 100 (Graham-jelöléssel)

A legkisebb ilyen szám az számtalan
(még Dahl szótárában is benne van), ami azt jelenti
száz száz, azaz 10 000 Ez a szó azonban,
elavult és gyakorlatilag nem használt, de
Érdekes, hogy ezt a szót széles körben használják
"miriad", ami egyáltalán nem jelenti azt
egy bizonyos szám, de egy számtalan, megszámlálhatatlan
sok valami. Úgy tartják, hogy a szó számtalan
(eng. számtalan) az ókortól kezdve jutott el az európai nyelvekhez
Egyiptom.

Google(az angol googol szóból) a tízes szám
századi hatvány, azaz egy, amit száz nulla követ. RÓL RŐL
A "googole" szót először 1938-ban írták egy cikkben
"Új nevek a matematikában" című folyóirat januári számában
Scripta Mathematica Edward Kasner amerikai matematikus
(Edward Kasner). Szerinte hívja "googol"-nak
nagy számot javasolt a kilencéves gyermeke
unokaöccse Milton Sirotta.
Ez a szám általánosan ismertté vált, köszönhetően
a róla elnevezett kereső Google. vegye figyelembe, hogy
A "Google" egy márkanév, a googol pedig egy szám.

A híres buddhista értekezésben, a Jaina Sutra
Kr.e. 100-ra nyúlik vissza, van egy szám asankheya
(Kínából asenzi- megszámlálhatatlan), egyenlő 10 140.
Úgy gondolják, hogy ez a szám egyenlő a számmal
eléréséhez szükséges kozmikus ciklusokat
nirvána.

Googolplex(Angol) googolplex) - szám is
Kasner találta ki unokaöccsével és
azt jelenti, hogy egy, amit nullák googolja követ, azaz 10 10 100.
Maga Kasner így írja le ezt a „felfedezést”:

A bölcsességeket a gyerekek legalább olyan gyakran mondják, mint a tudósok. A név
A "googol"-t egy gyerek (Dr. Kasner kilencéves unokaöccse) találta fel, aki
megkérték, hogy találjanak ki egy nevet egy nagyon nagy számnak, nevezetesen 1-nek, utána száz nullával.
Nagyon biztos volt abban, hogy ez a szám nem végtelen, ezért ugyanilyen biztos volt abban
annak kellett lennie egy névnek. A "googol" javaslatával egy időben adott a
még nagyobb szám neve: "Googolplex". A googolplex sokkal nagyobb, mint a
googol, de még mindig véges, amint arra a név kitalálója sietett rámutatni.

Matematika és a képzelet(1940), Kasner és James R.
Új ember.

A googolplexnél is nagyobb szám egy szám
A Skewes "számot" Skewes javasolta 1933-ban
év (Skewes. J. London Math. Soc. 8 , 277-283, 1933.) -val
hipotézis bizonyítása
Riemann a prímszámokról. Azt
eszközök e bizonyos mértékig e bizonyos mértékig e V
fok 79, azaz e e e 79. A későbbiekben,
Riele (te Riele, H. J. J. "A különbség jeléről P(x)-Li(x)."
Math. Comput. 48 , 323-328, 1987) a Skuse számot e e 27/4-re csökkentette,
ami megközelítőleg 8,185 10 370. Érthető
a lényeg az, hogy mivel a Skewes-szám értéke attól függ
számok e, akkor nem egész, ezért
nem vesszük figyelembe, különben muszáj lenne
emlékezzen más nem természetes számokra - szám
pi, e szám, Avogadro száma stb.

De meg kell jegyezni, hogy van egy második szám is
Skuse, amelyet a matematikában Sk 2-ként jelölnek,
ami még az első Skuse-számnál is nagyobb (Sk 1).
Második Skewes-szám, mutatta be J.
Skuse ugyanabban a cikkben a szám jelölésére, legfeljebb
amely a Riemann-hipotézis igaz. Sk 2
egyenlő 10 10 10 10 3, azaz 10 10 10 1000
.

Amint érti, minél több a fokszám,
annál nehezebb megérteni, hogy melyik szám nagyobb.
Például a Skewes-számok megtekintése nélkül
speciális számítások szinte lehetetlenek
megérteni, hogy a két szám közül melyik a nagyobb. Így
Így szupernagy számok esetén használja
fokok kényelmetlenné válnak. Ráadásul lehet
ilyen számokkal előállni (és már ki is találták), mikor
a fokfokok egyszerűen nem férnek el az oldalon.
Igen, ez van az oldalon! Még egy könyvbe sem férnek bele,
akkora, mint az egész Univerzum! Ebben az esetben feláll
A kérdés az, hogyan írjuk le őket. A probléma az, hogy hogyan
érted, megoldható, és fejlődtek a matematikusok
számos alapelv az ilyen számok írásához.
Igaz, minden matematikus, aki ezt kérdezte
probléma kitaláltam a saját módszeremet a rögzítésre
több nem kapcsolódó létezéséhez vezetett
egymással, a számok írásának módjai vannak
Knuth, Conway, Steinhouse stb.

Tekintsük Hugo Stenhouse jelölését (H. Steinhaus. Matematikai
Pillanatképek, 3. kiadás 1983), ami meglehetősen egyszerű. Kőedénykorsó
House azt javasolta, hogy írjanak be nagy számokat
geometriai formák - háromszög, négyzet és
kör:

Steinhouse két új, extra nagyot rukkolt elő
számok. Megnevezte a számot... Mega, és a szám az Megiston.

Leo Moser matematikus finomította a jelölést
Stenhouse, ami arra korlátozódott, hogy mi lett volna, ha
sokkal nagyobb számokat kellett leírni
megiszton, nehézségek és kellemetlenségek adódtak, így
hogyan kellett sok kört rajzolnom egyedül
egy másik belsejében. – javasolta Moser négyzetek után
akkor inkább rajzoljon ötszöget, mint kört
hatszögek és így tovább. Azt is javasolta
formális jelölés ezekhez a sokszögekhez,
így rajzolás nélkül is írhat számokat
összetett rajzok. A Moser-jelölés így néz ki:

Így Moser jelölése szerint
Steinhouse mega 2, és
megiston as 10. Ezenkívül Leo Moser azt javasolta
hívjunk egy sokszöget ugyanannyi oldallal
mega - megagon. És javasolta a „2 in
Megagone", azaz 2. Ez a szám lett
Moser számaként vagy egyszerűen csak
Hogyan Moser.

De nem Moser a legnagyobb szám. A legnagyobb
valaha használt szám
a matematikai bizonyíték az
néven ismert határérték Graham szám
(Graham száma), először 1977-ben használták
a Ramsey-elmélet egyik becslésének bizonyítéka. Azt
bikromatikus hiperkockákhoz kapcsolódik és nem
speciális 64-es szint nélkül is kifejezhető
speciális matematikai szimbólumrendszerek,
Knuth vezette be 1976-ban.

Sajnos a Knuth-jelöléssel írt szám
nem konvertálható Moser bejegyzéssé.
Ezért ezt a rendszert is meg kell magyaráznunk. BAN BEN
Elvileg nincs is ebben semmi bonyolult. Donald
Knut (igen, igen, ez ugyanaz a Knut, aki írta
"A programozás művészete" és létrehozta
TeX szerkesztő) előállt a szuperhatalom fogalmával,
amit javasolt nyilakkal leírni,
emelkedő:

Általában így néz ki:

Szerintem minden világos, úgyhogy térjünk vissza a számhoz
Graham. Graham úgynevezett G-számokat javasolt:

A G 63-as szám néven vált ismertté szám
Graham(gyakran egyszerűen G-nek jelölik).
Ez a szám a legnagyobb ismert szám
szám a világon, és még a „Rekordok Könyvébe” is bekerült
Guinness." Ó, ez a Graham-szám nagyobb, mint a szám
Moser.

P.S. Hogy nagy haszonnal járjon
az egész emberiségnek, és dicsőítve légy örökkön át, I
Úgy döntöttem, hogy kitalálom és megnevezem a legnagyobbat
szám. Ezt a számot fogják hívni stasplexÉs
egyenlő a G 100 számmal. Emlékezz rá és mikor
gyermekei megkérdezik, mi a legnagyobb
szám a világon, mondd el nekik, hogy hívják ezt a számot stasplex.