enteros- Los números naturales son números que se utilizan para contar objetos. El conjunto de todos los números naturales a veces se denomina serie natural: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, etc. .

Para escribir números naturales, se utilizan diez dígitos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Con la ayuda de ellos, puede escribir cualquier número natural. Esta notación se llama decimal.

La serie natural de números puede continuarse indefinidamente. No hay ningún número que sea el último, porque siempre se puede sumar uno al último número y se obtendrá un número que ya es mayor que el deseado. En este caso, decimos que no hay un número mayor en la serie natural.

Dígitos de los números naturales

Al escribir cualquier número usando números, el lugar en el que se encuentra el número es crucial. Por ejemplo, el número 3 significa: 3 unidades si es el último en el número; 3 decenas si estará en el número en el penúltimo lugar; 4 centenas, si ella estará en el número en tercer lugar desde el final.

El último dígito significa el dígito de las unidades, el penúltimo - el dígito de las decenas, 3 desde el final - el dígito de las centenas.

Uno y varios dígitos

Si hay un 0 en cualquier dígito del número, esto significa que no hay unidades en ese dígito.

El número 0 representa cero. Cero es "ninguno".

El cero no es un número natural. Aunque algunos matemáticos piensen lo contrario.

Si un número consta de un dígito, se llama de un solo dígito, dos - dos dígitos, tres - tres dígitos, etc.

Los números que no son de un solo dígito también se denominan de varios dígitos.

Clases de dígitos para leer números naturales grandes

Para leer números naturales grandes, el número se divide en grupos de tres dígitos, comenzando desde el borde derecho. Estos grupos se llaman clases.

Los primeros tres dígitos desde el borde derecho forman la clase de unidades, los siguientes tres la clase de miles, los siguientes tres la clase de millones.

Un millón es mil mil, para que conste usan la abreviatura millón 1 millón = 1,000,000.

Mil millones = mil millones. Para el registro se utiliza la abreviatura billón 1 billón = 1.000.000.000.

Ejemplo de escritura y lectura

Este número tiene 15 unidades en la clase de miles de millones, 389 unidades en la clase de millones, cero unidades en la clase de miles y 286 unidades en la clase de unidades.

Este número se lee así: 15 mil millones 389 millones 286.

Leer números de izquierda a derecha. A su vez, se llama el número de unidades de cada clase y luego se agrega el nombre de la clase.

¿Dónde comienza el estudio de las matemáticas? Sí, así es, desde el estudio de los números naturales y las acciones con ellos.enteros (delat. naturales- natural; números naturales)números que surgen de forma natural al contar (por ejemplo, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9...). La secuencia de todos los números naturales dispuestos en orden ascendente se llama número natural.

Hay dos enfoques para la definición de números naturales:

1. contar (numerar) elementos ( el primero, segundo, tercera, cuatro, quinto"…);
2. Los números naturales son números que ocurren cuando designación de cantidad elementos ( 0 artículos, 1 artículo, 2 artículos, 3 artículos, 4 artículos, 5 artículos ).

En el primer caso, la serie de números naturales comienza desde uno, en el segundo, desde cero. No existe una opinión común para la mayoría de los matemáticos sobre la preferencia del primer o segundo enfoque (es decir, si considerar el cero como un número natural o no). La gran mayoría de las fuentes rusas han adoptado tradicionalmente el primer enfoque. El segundo enfoque, por ejemplo, se utiliza en los trabajosNicolás Bourbaki , donde los números naturales se definen comoenergía conjuntos finitos .

Negativo y no entero (racional , real ,…) los números no se clasifican como naturales.

El conjunto de todos los números naturales. generalmente denotado por el símbolo N (delat. naturales- natural). El conjunto de los números naturales es infinito, ya que para todo número natural n existe un número natural mayor que n.

La presencia del cero facilita la formulación y demostración de muchos teoremas en la aritmética de los números naturales, por lo que el primer enfoque introduce la útil noción serie natural extendida , incluyendo cero. La fila extendida se denota por N 0 o Z0.

Aoperaciones cerradas (operaciones que no generan un resultado del conjunto de números naturales) en números naturales incluyen las siguientes operaciones aritméticas:

• suma: término + término = suma;
• multiplicación: multiplicador × multiplicador = producto;
• exponenciación: a b , donde a es la base del grado, b es el exponente. Si a y b son números naturales, entonces el resultado también será un número natural.

Adicionalmente, se consideran dos operaciones más (desde un punto de vista formal, no son operaciones sobre números naturales, ya que no están definidas para todospares de números (a veces existen, a veces no)):

• sustracción: minuendo - sustraendo = diferencia. En este caso, el minuendo debe ser mayor que el sustraendo (o igual a él, si consideramos el cero como número natural)
• división con resto: dividendo / divisor = (cociente, resto). El cociente p y el resto r de dividir a por b se definen como sigue: a=p*r+b, y 0<=r

Cabe señalar que las operaciones de suma y multiplicación son fundamentales. En particular,

Los números naturales son uno de los conceptos matemáticos más antiguos.

En el pasado lejano, las personas no sabían números, y cuando necesitaban contar objetos (animales, peces, etc.), lo hacían de manera diferente a como lo hacemos ahora.

Se comparó la cantidad de objetos con partes del cuerpo, por ejemplo, con los dedos de la mano, y dijeron: "Tengo tantas nueces como dedos en la mano".

Con el tiempo, la gente se dio cuenta de que cinco nueces, cinco cabras y cinco liebres tienen una propiedad común: su número es cinco.

¡Recuerda!

enteros son números, a partir del 1, que se obtienen al contar objetos.

1, 2, 3, 4, 5…

número natural más pequeño — 1 .

número natural más grande no existe.

Al contar, el número cero no se usa. Por lo tanto, el cero no se considera un número natural.

La gente aprendió a escribir números mucho más tarde que a contar. En primer lugar, comenzaron a representar la unidad con un palo, luego con dos palos, el número 2, con tres, el número 3.

| — 1, || — 2, ||| — 3, ||||| — 5 …

Luego aparecieron signos especiales para designar números, los precursores de los números modernos. Los números que usamos para escribir números se originaron en la India hace unos 1500 años. Los árabes los trajeron a Europa, por eso se llaman números arábigos.

Hay diez dígitos en total: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Estos dígitos se pueden usar para escribir cualquier número natural.

¡Recuerda!

serie natural es la secuencia de todos los números naturales:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 …

En la serie natural, cada número es mayor que el anterior en 1.

La serie natural es infinita, no hay ningún número natural mayor en ella.

El sistema de conteo que usamos se llama posicional decimal.

Decimal porque 10 unidades de cada dígito forman 1 unidad del dígito más significativo. Posicional porque el valor de un dígito depende de su lugar en la notación de un número, es decir, del dígito en el que está escrito.

¡Importante!

Las clases que siguen al billón se nombran según los nombres latinos de los números. Cada unidad siguiente contiene mil anteriores.

• 1,000 billones = 1,000,000,000,000 = 1 billón ("tres" es latín para "tres")
• 1,000 billones = 1,000,000,000,000,000 = 1 cuatrillón ("quadra" en latín significa "cuatro")
• 1,000 cuatrillones = 1,000,000,000,000,000,000 = 1 quintillón ("quinta" en latín significa "cinco")

Sin embargo, los físicos han encontrado un número que supera el número de todos los átomos (las partículas más pequeñas de materia) en todo el universo.

Este número tiene un nombre especial - gogol. Un googol es un número que tiene 100 ceros.

En el siglo V aC, el antiguo filósofo griego Zenón de Elea formuló sus famosas aporías, la más famosa de las cuales es la aporía "Aquiles y la tortuga". Así es como suena:

Digamos que Aquiles corre diez veces más rápido que la tortuga y está mil pasos detrás de ella. Durante el tiempo que Aquiles corre esta distancia, la tortuga se arrastra cien pasos en la misma dirección. Cuando Aquiles haya corrido cien pasos, la tortuga se arrastrará otros diez pasos, y así sucesivamente. El proceso continuará indefinidamente, Aquiles nunca alcanzará a la tortuga.

Este razonamiento se convirtió en un shock lógico para todas las generaciones posteriores. Aristóteles, Diógenes, Kant, Hegel, Gilbert... Todos ellos, de una forma u otra, consideraron las aporías de Zenón. El susto fue tan fuerte que" ... las discusiones continúan en la actualidad, la comunidad científica aún no ha logrado llegar a una opinión común sobre la esencia de las paradojas ... el análisis matemático, la teoría de conjuntos, nuevos enfoques físicos y filosóficos se involucraron en el estudio del tema ; ninguno de ellos se convirtió en una solución universalmente aceptada para el problema...“[Wikipedia, “Aporias de Zeno”]. Todos entienden que están siendo engañados, pero nadie entiende cuál es el engaño.

Desde el punto de vista de las matemáticas, Zenón en su aporía demostró claramente la transición del valor a. Esta transición implica aplicar en lugar de constantes. Según tengo entendido, el aparato matemático para aplicar unidades de medida variables o aún no se ha desarrollado o no se ha aplicado a la aporía de Zenón. La aplicación de nuestra lógica habitual nos lleva a una trampa. Nosotros, por la inercia del pensamiento, aplicamos unidades constantes de tiempo al recíproco. Desde un punto de vista físico, parece como si el tiempo se detuviera por completo en el momento en que Aquiles alcanza a la tortuga. Si el tiempo se detiene, Aquiles ya no puede alcanzar a la tortuga.

Si le damos la vuelta a la lógica a la que estamos acostumbrados, todo encaja. Aquiles corre a una velocidad constante. Cada segmento subsiguiente de su camino es diez veces más corto que el anterior. En consecuencia, el tiempo empleado en superarlo es diez veces menor que el anterior. Si aplicamos el concepto de "infinito" en esta situación, entonces sería correcto decir "Aquiles alcanzará infinitamente rápido a la tortuga".

¿Cómo evitar esta trampa lógica? Permanezca en unidades de tiempo constantes y no cambie a valores recíprocos. En el lenguaje de Zeno, se ve así:

En el tiempo que tarda Aquiles en correr mil pasos, la tortuga se arrastra cien pasos en la misma dirección. Durante el siguiente intervalo de tiempo, igual al primero, Aquiles correrá otros mil pasos y la tortuga se arrastrará cien pasos. Ahora Aquiles está ochocientos pasos por delante de la tortuga.

Este enfoque describe adecuadamente la realidad sin paradojas lógicas. Pero esto no es una solución completa al problema. La afirmación de Einstein sobre la insuperabilidad de la velocidad de la luz es muy similar a la aporía de Zenón "Aquiles y la tortuga". Todavía tenemos que estudiar, repensar y resolver este problema. Y la solución hay que buscarla no en números infinitamente grandes, sino en unidades de medida.

Otra interesante aporía de Zenón habla de una flecha voladora:

Una flecha voladora está inmóvil, ya que en cada momento del tiempo está en reposo, y como está en reposo en cada momento del tiempo, siempre está en reposo.

En esta aporía, la paradoja lógica se supera de manera muy simple: basta aclarar que en cada momento del tiempo la flecha voladora reposa en diferentes puntos del espacio, lo que, en realidad, es movimiento. Hay otro punto a señalar aquí. A partir de una fotografía de un automóvil en la carretera, es imposible determinar el hecho de su movimiento o la distancia hasta él. Para determinar el hecho del movimiento del automóvil, se necesitan dos fotografías tomadas desde el mismo punto en diferentes momentos, pero no pueden usarse para determinar la distancia. Para determinar la distancia al automóvil, necesita dos fotografías tomadas desde diferentes puntos en el espacio al mismo tiempo, pero no puede determinar el hecho del movimiento a partir de ellas (naturalmente, aún necesita datos adicionales para los cálculos, la trigonometría lo ayudará). Lo que quiero señalar en particular es que dos puntos en el tiempo y dos puntos en el espacio son dos cosas diferentes que no deben confundirse ya que brindan diferentes oportunidades de exploración.

miércoles, 4 de julio de 2018

Muy bien, las diferencias entre set y multiset se describen en Wikipedia. Miramos.

Como puede ver, "el conjunto no puede tener dos elementos idénticos", pero si hay elementos idénticos en el conjunto, dicho conjunto se denomina "multiconjunto". Los seres razonables nunca comprenderán tal lógica del absurdo. Este es el nivel de los loros que hablan y los monos entrenados, en los que la mente está ausente de la palabra "completamente". Los matemáticos actúan como formadores ordinarios, predicándonos sus ideas absurdas.

Érase una vez, los ingenieros que construyeron el puente estaban en un bote debajo del puente durante las pruebas del puente. Si el puente se derrumbaba, el mediocre ingeniero moría bajo los escombros de su creación. Si el puente podía soportar la carga, el talentoso ingeniero construyó otros puentes.

Por mucho que los matemáticos se escondan detrás de la frase "fíjate, estoy en la casa", o más bien "las matemáticas estudian conceptos abstractos", hay un cordón umbilical que los conecta inextricablemente con la realidad. Este cordón umbilical es dinero. Apliquemos la teoría matemática de conjuntos a los propios matemáticos.

Estudiamos muy bien las matemáticas y ahora estamos sentados en la caja, pagando salarios. Aquí un matemático viene a nosotros por su dinero. Le contamos la cantidad total y la colocamos en nuestra mesa en diferentes montones, en los que ponemos billetes de la misma denominación. Luego tomamos un billete de cada montón y le damos al matemático su "conjunto de salarios matemáticos". Le explicamos las matemáticas de que recibirá el resto de billetes sólo cuando demuestre que el conjunto sin elementos idénticos no es igual al conjunto con elementos idénticos. Aquí es donde la diversión comienza.

En primer lugar, la lógica de los diputados funcionará: "¡puedes aplicarlo a otros, pero no a mí!" Además, comenzarán las garantías de que en los billetes de la misma denominación existen números de billetes distintos, por lo que no pueden considerarse elementos idénticos. Bueno, contamos el salario en monedas, no hay números en las monedas. Aquí el matemático recordará frenéticamente la física: diferentes monedas tienen diferentes cantidades de suciedad, la estructura cristalina y la disposición de los átomos de cada moneda es única...

Y ahora tengo la pregunta más interesante: ¿dónde está el límite más allá del cual los elementos de un conjunto múltiple se convierten en elementos de un conjunto y viceversa? Tal línea no existe: todo lo deciden los chamanes, la ciencia aquí ni siquiera está cerca.

Mira aquí. Seleccionamos estadios de fútbol con la misma área de campo. El área de los campos es la misma, lo que significa que tenemos un conjunto múltiple. Pero si consideramos los nombres de los mismos estadios, obtenemos mucho, porque los nombres son diferentes. Como puede ver, el mismo conjunto de elementos es a la vez un conjunto y un conjunto múltiple. ¿Cuánta razón? Y aquí el matemático-chamán-shuller saca un as de triunfo de la manga y comienza a hablarnos sobre un set o un multiset. En cualquier caso, nos convencerá de que tiene razón.

Para comprender cómo los chamanes modernos operan con la teoría de conjuntos, vinculándola a la realidad, basta con responder una pregunta: ¿en qué se diferencian los elementos de un conjunto de los elementos de otro conjunto? Les mostraré, sin ningún "concebible como no un todo único" o "no concebible como un todo único".

domingo, 18 de marzo de 2018

La suma de las cifras de un número es una danza de chamanes con pandereta, que nada tiene que ver con las matemáticas. Sí, en las lecciones de matemáticas se nos enseña a encontrar la suma de los dígitos de un número y usarlo, pero los chamanes son para eso, para enseñar a sus descendientes sus habilidades y sabiduría, de lo contrario, los chamanes simplemente se extinguirán.

¿Necesitas pruebas? Abra Wikipedia e intente encontrar la página "Suma de dígitos de un número". ella no existe No existe una fórmula en matemáticas mediante la cual puedas encontrar la suma de los dígitos de cualquier número. Después de todo, los números son símbolos gráficos con los que escribimos números, y en el lenguaje de las matemáticas, la tarea suena así: "Encuentra la suma de los símbolos gráficos que representan cualquier número". Los matemáticos no pueden resolver este problema, pero los chamanes pueden hacerlo elementalmente.

Averigüemos qué y cómo hacemos para encontrar la suma de los dígitos de un número dado. Entonces, digamos que tenemos el número 12345. ¿Qué se necesita hacer para encontrar la suma de los dígitos de este número? Consideremos todos los pasos en orden.

1. Escriba el número en una hoja de papel. ¿Qué hemos hecho? Hemos convertido el número en un símbolo gráfico numérico. Esto no es una operación matemática.

2. Cortamos una imagen recibida en varias imágenes que contienen números separados. Cortar una imagen no es una operación matemática.

3. Convierta caracteres gráficos individuales en números. Esto no es una operación matemática.

4. Suma los números resultantes. Ahora eso es matemáticas.

La suma de los dígitos del número 12345 es 15. Estos son los "cursos de corte y costura" de los chamanes utilizados por los matemáticos. Pero eso no es todo.

Desde el punto de vista de las matemáticas, no importa en qué sistema numérico escribimos el número. Entonces, en diferentes sistemas numéricos, la suma de los dígitos del mismo número será diferente. En matemáticas, el sistema numérico se indica como un subíndice a la derecha del número. Con un gran número de 12345, no quiero engañar a mi cabeza, considere el número 26 del artículo sobre. Escribamos este número en sistemas numéricos binarios, octales, decimales y hexadecimales. No consideraremos cada paso bajo un microscopio, ya lo hemos hecho. Veamos el resultado.

Como puedes ver, en diferentes sistemas numéricos, la suma de los dígitos del mismo número es diferente. Este resultado no tiene nada que ver con las matemáticas. Es como encontrar el área de un rectángulo en metros y centímetros te daría resultados completamente diferentes.

El cero en todos los sistemas numéricos tiene el mismo aspecto y no tiene suma de dígitos. Este es otro argumento a favor del hecho de que . Una pregunta para los matemáticos: ¿cómo se denota en matemáticas aquello que no es un número? ¿Qué, para los matemáticos, no existe nada más que números? Para los chamanes, puedo permitir esto, pero para los científicos, no. La realidad no se trata solo de números.

El resultado obtenido debe considerarse como prueba de que los sistemas numéricos son unidades de medida de los números. Después de todo, no podemos comparar números con diferentes unidades de medida. Si las mismas acciones con diferentes unidades de medida de la misma cantidad conducen a resultados diferentes después de compararlas, entonces esto no tiene nada que ver con las matemáticas.

¿Qué son las matemáticas reales? Esto es cuando el resultado de una acción matemática no depende del valor del número, la unidad de medida utilizada y de quién realiza esta acción.

firmar en la puerta Abre la puerta y dice:

¡Ay! ¿No es este el baño de mujeres?
- ¡Mujer joven! ¡Este es un laboratorio para estudiar la santidad indefinida de las almas al ascender al cielo! Nimbus arriba y flecha arriba. ¿Qué otro baño?

Femenino... Un halo en la parte superior y una flecha hacia abajo es masculino.

Si tiene una obra de arte de diseño de este tipo delante de sus ojos varias veces al día,

Entonces no es de extrañar que de repente encuentres un icono extraño en tu coche:

Personalmente, me esfuerzo por ver menos cuatro grados en una persona que hace caca (una imagen) (composición de varias imágenes: signo menos, número cuatro, designación de grados). Y no considero tonta a esta chica que no sabe física. Ella solo tiene un estereotipo de arco de percepción de imágenes gráficas. Y los matemáticos nos enseñan esto todo el tiempo. Aquí hay un ejemplo.

1A no es "menos cuatro grados" o "una a". Este es el "hombre cagando" o el número "veintiséis" en el sistema numérico hexadecimal. Aquellas personas que trabajan constantemente en este sistema numérico perciben automáticamente el número y la letra como un símbolo gráfico.

En matemáticas, hay varios conjuntos diferentes de números: reales, complejos, enteros, racionales, irracionales, ... En nuestro La vida cotidiana la mayoría de las veces usamos números naturales, ya que los encontramos al contar y al buscar, indicando la cantidad de objetos.

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¿Qué números se llaman naturales?

A partir de diez dígitos, puede anotar absolutamente cualquier suma existente de clases y rangos. Los valores naturales son aquellos que se utilizan:

• Al contar cualquier elemento (primero, segundo, tercero,... quinto,... décimo).
• Al indicar el número de artículos (uno, dos, tres...)

Los valores de N son siempre enteros y positivos. No existe N mayor, ya que el conjunto de valores enteros no está limitado.

¡Atención! Los números naturales se obtienen contando objetos o designando su cantidad.

Absolutamente cualquier número puede descomponerse y representarse como términos de bits, por ejemplo: 8.346.809=8 millones+346 mil+809 unidades.

Conjunto N

El conjunto N está en el conjunto real, entero y positivo. En el diagrama de conjuntos, estarían uno en el otro, ya que el conjunto de los naturales es parte de ellos.

El conjunto de los números naturales se denota con la letra N. Este conjunto tiene un principio pero no un final.

También hay un conjunto extendido N, donde se incluye el cero.

número natural más pequeño

En la mayoría de las escuelas de matemáticas, el valor más pequeño de N contado como una unidad, ya que la ausencia de objetos se considera vacía.

Pero en las escuelas matemáticas extranjeras, por ejemplo, en francés, se considera natural. La presencia del cero en la serie facilita la demostración algunos teoremas.

Un conjunto de valores N que incluye cero se llama extendido y se denota con el símbolo N0 (índice cero).

Serie de números naturales

Una fila N es una secuencia de todos los N conjuntos de dígitos. Esta secuencia no tiene fin.

La peculiaridad de la serie natural es que el siguiente número diferirá en uno del anterior, es decir, aumentará. Pero los significados no puede ser negativo.

¡Atención! Para la comodidad de contar, hay clases y categorías:

• Unidades (1, 2, 3),
• Decenas (10, 20, 30),
• Centenas (100, 200, 300),
• Miles (1000, 2000, 3000),
• Decenas de miles (30.000),
• Cientos de miles (800.000),
• Millones (4000000) etc.

Todo N

Todos los N están en el conjunto de valores reales, enteros, no negativos. Ellos son suyos parte integral.

Estos valores van al infinito, pueden pertenecer a las clases de millones, billones, quintillones, etc.

Por ejemplo:

• Cinco manzanas, tres gatitos,
• Diez rublos, treinta lápices,
• Cien kilogramos, trescientos libros,
• Un millón de estrellas, tres millones de personas, etc.

Secuencia en N

En diferentes escuelas matemáticas, se pueden encontrar dos intervalos a los que pertenece la sucesión N:

de cero a más infinito, incluidos los extremos, y de uno a más infinito, incluidos los extremos, es decir, todos respuestas enteras positivas.

N conjuntos de dígitos pueden ser pares o impares. Considere el concepto de rareza.

Impar (los impares terminan en los números 1, 3, 5, 7, 9.) con dos tienen un resto. Por ejemplo, 7:2=3,5, 11:2=5,5, 23:2=11,5.

¿Qué significa incluso N?

Todas las sumas pares de clases terminan en números: 0, 2, 4, 6, 8. Al dividir N pares entre 2, no quedará resto, es decir, el resultado es una respuesta entera. Por ejemplo, 50:2=25, 100:2=50, 3456:2=1728.

¡Importante! Una serie numérica de N no puede constar únicamente de valores pares o impares, ya que deben alternarse: un número par siempre va seguido de un número impar, luego de nuevo un número par, y así sucesivamente.

N propiedades

Como todos los demás conjuntos, N tiene sus propias propiedades especiales. Considere las propiedades de la serie N (no extendida).

• El valor que es el más pequeño y que no sigue a ningún otro es uno.
• N son una secuencia, es decir, un valor natural sigue a otro(a excepción de uno - es el primero).
• Cuando realizamos operaciones computacionales en N sumas de dígitos y clases (sumar, multiplicar), entonces la respuesta siempre sale natural sentido.
• En los cálculos, puede utilizar la permutación y la combinación.
• Cada valor posterior no puede ser menor que el anterior. También en la serie N, operará la siguiente ley: si el número A es menor que B, entonces en la serie numérica siempre habrá una C, para la cual la igualdad es verdadera: A + C \u003d B.
• Si tomamos dos expresiones naturales, por ejemplo, A y B, entonces una de las expresiones será verdadera para ellas: A \u003d B, A es mayor que B, A es menor que B.
• Si A es menor que B y B es menor que C, entonces se sigue que que A es menor que C.
• Si A es menor que B, entonces se sigue que: si les sumamos la misma expresión (C), entonces A + C es menor que B + C. También es cierto que si estos valores se multiplican por C, entonces AC es menor que AB.
• Si B es mayor que A pero menor que C, entonces B-A es menor que C-A.

¡Atención! Todas las desigualdades anteriores también son válidas en la dirección opuesta.

¿Cómo se llaman las componentes de una multiplicación?

En muchas tareas simples e incluso complejas, encontrar la respuesta depende de la habilidad de los estudiantes.