Доказательство. Будем использовать тот факт, что если существуют пары сопряженных функторов. Про то, как один студент доказал существование рая Тот факт что уже в

23.06.2020

Студент с факультета химии продемонстрировал, что Рай и Ад существуют.

Один студент из Вашингтонского университета химии дал настолько подробный ответ на заданный ему на экзамене вопрос, что профессор поделился им с коллегами через интернет.

Итак, вопрос: Ад экзотермический (отдаёт тепло) или эндотермический (поглощает тепло)?
Большинство студентов при доказательстве сослались на закон Бойля (газ охлаждается при расширении и нагревается при сжатии). Один из студентов, однако, написал следующее:

«Во-первых, мы должны знать, как масса Ада меняется во времени. Таким образом, нам нужно знать скорость, с которой души движутся в Ад, и скорость, с которой они его покидают. Я думаю, мы можем с уверенностью предположить, что если уж душа попала в Ад, она оттуда не выберется; таким образом, души Ад не покидают. Чтобы сказать, сколько душ попадает в Ад, давайте посмотрим на различные мировые религии.

Большинство из этих религий утверждают, что, если вы не являетесь приверженцем именно этой религии, вы попадёте в Ад. Поскольку этих религий явно больше одной, а человек обычно не исповедует больше одной религии, то можно однозначно утверждать, что все души попадают в Ад.

Учитывая рождаемость и смертность в мире, можно ожидать, что число душ в Аду растёт экспоненциально. Теперь нам нужно посмотреть на скорость изменения объёмов Ада, так как закон Бойля утверждает, что для того, чтобы в Аду поддерживались одинаковые температура и давление, объём Ада должен расширяться пропорционально добавлению душ. Это дает две возможности:
1. Если Ад расширяется медленнее, чем растёт число прибывающих душ, то температура и давление там будут расти до тех пор, пока не взорвётся.
2. Если Ад расширяется со скоростью быстрее, чем увеличивается количество душ в Аду, то температура и давление упадут, и Ад замёрзнет.

Где правда?

Если мы принимаем постулат, объявленный мне Терезой на первом курсе: „Скорее Ад замёрзнет, чем я с тобой пересплю“, и принять во внимание тот факт, что я спал с ней прошлой ночью, то правдив вариант номер два, и, таким образом, я уверен, что Ад является экзотермическим и уже замёрз.
Следствием этой теории является то, что, так как Ад замерз и, следовательно, души туда больше попадать не могут, остаётся только Рай, что доказывает существование некоего божественного существа и объясняет, почему вчера вечером Тереза кричала „О мой бог!“»

Доказательство. (1) (2). Если для каждого существует

То определим биекцию как.

(2) (3). Если морфизм естественны по А и В, то коммутативны следующие диаграммы:

Диаграмма 8

Исследование параллельных вычислительных систем.

Возьмем Аналогично, рассматривая

(3) (1). Для заданных з и е легко доказать, что зв: - универсальная стрелка.

Предложение 2: Пусть - функтор, имеющий левый сопряженный. Тогда для каждой малой категории и функтора: существует изоморфизм

Доказательство. Будем использовать тот факт, что если существуют пары сопряженных функторов

То композиции сопряженных. Заметим, что левый сопряженный к функтору является единственным с точность до изоморфизма. Рассмотрим коммутативную диаграмму:

Диаграмма 9

где. В силу свойства универсальности функтора сопряжен слева к. По определению предела существует изоморфизм. Стало быть, сопряжен слева к. Таким образом,

Композиция сопряженных функторов

Произведение двух последовательных сопряжений является сопряжением в следующем смысле:

Теорема1: Пусть даны два сопряжения:

Тогда произведения функторов определяют сопряжение:

Доказательство. Применительно к hom-множествам два данные сопряжения определяют следующий изоморфизм, естественный по

Он означает, что произведение функторов сопряжено слева с. Положим и применим эти два изоморфизма к единичной стрелке 1: . Тогда единица произведения сопряжений равна как и утверждалось.

Двойное рассуждение показывает, что коединица равна. Можно непосредственно проверить, что последние формулы определяют естественные преобразования, которые удовлетворяют треугольным тождествам.

Используя такое умножение, можно образовать категорию, объектами которой служат все (малые) категории X, A, D,…, а стрелками - сопряжения с введенным умножением; единичной стрелкой для каждой категории А служит тождественное сопряжение

Эта категория обладает и аддитивной структурой. Каждое hom-множество можно рассматривать как категорию - а именно, как категорию сопряжений между Х и А. Её объекты - указанные сопряжения, а её стрелки - сопряженные пары с вертикальным умножением.

Пусть даны две сопряженные пары

Тогда (горизонтальные) произведения естественных преобразований определяют сопряженную пару естественных преобразований, которая соответствует произведениям сопряжений.

Доказательство можно выразить диаграммой hom-множеств

Операция горизонтального умножения в действительности является бифунктором

Это значит, что Adj является двумерной категорией.

Расширение Кана

Пусть - функтор между малыми категориями, и - произвольная категория. Рассмотрим функтор, действующий на объектах как, на морфизмах - Левый сопряженный к называется левым расширением Кана и обозначается. Правый сопряженный к называется правым расширением Кана.

3. НЕ ТАК УЖ СИЛЬНО ВЫ ЕМУ НРАВИТЕСЬ, ЕСЛИ ОН НЕ ПРИЗНАЕТ ТОТ ФАКТ, ЧТО ВЫ ВСТРЕЧАЕТЕСЬ

Проводить вместе время - не значит встречаться

О да, свидания бывают самыми разными, особенно на раннем этапе отношений, когда все покрыто туманной пеленой загадочности и никто не задает лишних вопросов. Мужчинам очень нравится этот период, потому что именно тогда они могут притворяться, что не встречаются с вами. А еще они всем своим видом показывают, что не несут ответственности за ваши чувства. Когда приглашаешь человека на настоящее свидание, это звучит более или менее официально: «Я бы хотел встретиться с тобой наедине, чтобы выяснить, возможны ли у нас романтические отношения (при этом я по крайней мере притворяюсь, что внимательно слушаю женщину, хотя буду думать только о том, надела ли она сегодня трусики стринг)». На тот случай если у вас еще остались сомнения: на настоящем свидании люди обычно посещают какие-то интересные места, идут в ресторан и держатся за руки.

Оправдание типа «Он только что пережил болезненный разрыв отношений»

Дорогой Грег!

Я очень, очень сильно влюблена в одного человека. Именно это я хотела сказать прежде всего. Между нами близкие отношения, он мой очень, очень хороший друг. Недавно его несчастливому браку пришел конец. Он мучительно переживает разрыв с женой, поэтому дал мне понять, что сейчас он просто не в состоянии брать на себя какие бы то ни было обязательства. Короче говоря, ему нравится приходить и исчезать, когда он того пожелает. Мы видимся и спим вместе уже шесть месяцев. Мне очень больно от того, что я не знаю, когда увижу его в следующий раз. А еще очень больно осознавать, что фактически я не его женщина. Мне не нравится, что я нахожусь в столь беспомощном положении, но думаю, что если я найду в себе силы подождать, то в конце концов он станет моим. Но сейчас мне очень тяжело. Что же делать?

Лайза

Из архивов Грега:

Дорогая леди Очень-очень!

Давайте поговорим о вашем хорошем друге Джонни и о вашей крепкой дружбе с Джонни. Ему такой расклад только на руку. Так как во время его развода вы были его подругой, он всегда сможет пустить в ход козырь под названием «мы всего лишь друзья». Его вполне устраивает роль друга и возможность избежать ответственности, которую, как правило, приходится брать на себя официальному бойфренду. Кроме того, раз вы его «подруга», то вы вряд ли захотите подвергать его еще одному эмоциональному стрессу после «мучительного разрыва», который ему пришлось пережить. Он просто отлично устроился: у него замечательная подруга, которая обладает всеми преимуществами любовницы, и в то же время он видится с ней, только когда сам этого хочет. Возможно, он один из ваших самых близких друзей, но как мужчина он увлечен вами не так уж сильно.

Остерегайтесь слова «друг». Его часто употребляют мужчины или женщины, которые влюблены в этих мужчин, чтобы оправдать самое свинское поведение. Выбирая друзей, я отдаю предпочтение людям, которые меня не расстраивают.

Оправдание типа «Но мы действительно встречаемся»

Дорогой Грег!

Я встречаюсь с одним парнем уже три месяца. Мы спим вместе четыре или пять раз в неделю. Мы вместе посещаем разные мероприятия. Он всегда звонит мне, если обещает, и никогда не пытается обмануть меня. Мы здорово проводим время. Недавно он сказал, что не хочет называть себя бойфрендом ни одной девушки, так как он еще не готов к серьезный отношениям. Но я точно знаю, что больше он ни с кем не встречается. Я думаю, ему просто не нравится выражение «чей-то бой-френд». Грег, все говорят, что женщина должна судить о мужчине не по его словам, а по его поступкам. Значит ли это, что я должна игнорировать его слова и радоваться тому, что он хочет быть со мной? Ведь, несмотря на то что он говорит, правда в том, что я ему действительно нравлюсь?

Кейша

Из архивов Грега:

Дорогая леди Заткнувшая Уши!

Я посмотрел в словаре человеческих отношений выражение «Я не хочу быть твоим молодым человеком», чтобы удостовериться в том, что не ошибся. Я оказался прав. Это до сих пор означает «Я не хочу быть твоим молодым человеком». Класс. И это говорит парень, который проводит с вами четыре или даже пять ночей в неделю. Должно быть, больно слышать это от него. Очень приятно осознавать, что «не ваш молодой человек» существует в вашей жизни, не возлагая на себя никаких обязательств. Только не совсем понятно, что от таких отношении получаете вы. Если вы хотите посвящать все свое время мужчине, который подчеркивает, что он не ваш молодой человек, то продолжайте в том же духе. Но я надеюсь, что вы все-таки встретите парня, который не скажет вам, глядя в глаза: «Не так уж сильно ты мне нравишься».

Мужчины, как и женщины, стремятся обрести чувство защищенности и безопасности, когда видят, что отношения становятся серьезными. Один из распространенных способов добиться этого - заявить свои права на любимого человека. Как ни странно, мужчины сами говорят: «Я твой бойфренд», или: «Я хотел бы стать твоим бойфрендом», или: «Если ты когда-нибудь бросишь того парня, с которым ты фактически не встречаешься, то я хотел бы стать твоим бойфрендом». Мужчина, который действительно увлечен вами, захочет, чтобы вы принадлежали ему безраздельно. А что в этом плохого, мои горячие дамочки?

Оправдание типа «Это лучше, чем ничего»

Дорогой Грег!

Я встречаюсь с одним парнем уже весть месяцев. Мы видимся примерно раз в две недели, мы отлично проводим время, занимаемся сексом. Все это очень мило. Я подумала: пусть все идет так, как идет, и, возможно, мы станем встречаться чаще. Но все остается по-прежнему. Он действительно нравится мне, поэтому я думаю: это лучше, чем ничего. Я знаю, он очень занятой человек и, наверное, просто не может встречаться со мной чаще. И мне вообще должно льстить то, что он уделяет мне столько времени, сколько может, и я, вероятно, очень ему нравлюсь. Я не права?

Лидия

Из архивов Грега:

Дорогая леди Лучше-чем-ничего.

Ваша цель - это лучше, чем ничего? Правда? Я надеялся, вы будете стремиться хотя бы к тому, что намного лучше, чем ничего. А может, даже к чему-то. У вас крыша поехала? Почему вам должно льстить то, что он уделяет вам жалкие крохи своего времени? Тот факт, что он занят, но добавляет ему достоинства. «Занятой» не значит «самый хороший». По моим данным, парень, который может преспокойно существовать две недели, не видя вас, просто не очень вами увлекся.

О, как же легко вы забываете то, чему я вас учил! Позвольте напомнить: вам нужен мужчина, который хочет вас, регулярно звонит вам и заставляет вас чувствовать себя самой сексуальной и желанной женщиной на свете. Он жаждет видеть вас чаще и чаще, потому что с каждым разом его чувство крепнет, перерастая из симпатии в настоящую любовь. Уж я-то знаю. Отношения, при которых вы встречаетесь с мужчиной раз в две недели или раз в месяц, не ощущая ни любви, ни симпатии с его стороны, могут продлиться день, или неделю, или месяц. Но могут ли они продлиться всю жизнь?

Оправдание типа «Но его часто нет в городе»

Дорогой Грег!

Я встречаюсь с парнем около четырех месяцев. Он часто уезжает по делам, поэтому видимся мы нерегулярно. Иногда мы начинаем проводить больше времени вместе, и как только я набираюсь спелости, чтобы поговорить о том, как дальше будут развиваться наши отношения, ему опять надо уезжать из города. Мне кажется, что глупо заводить такой разговор прямо перед его отъездом. А когда он возвращается, глупо спрашивать его об этом после того, как мы некоторое время не виделись. Мне сложно поднять эту тему, ведь мне нравится быть с ним и я не хочу, чтобы разговор «об отношениях» разрушил то, что существует между нами.

Марисса

Из архивов Грега:

Дорогая Путешественница По Времени!

Открою вам маленький секрет мужчин, которым часто приходится путешествовать: они всегда с нетерпением ждут отъезда. Им нравится участвовать в бонусных программах накопления баллов за поле. ИМ нравится то, что они могут улизнуть. В движущуюся мишень попасть труднее всего, но можно путешествовать и сохранять при этом отношения с любимым человеком, а можно путешествовать и всем своим видом демонстрировать, что тебя не связывают никакие отношения. К какому типу относится ваш избранник, определяется элементарно: если парень неустанно твердит, что расставание с вами для него хуже пытки, то это вариант номер один. А если, будучи в отъезде, он вовсе не беспокоится о том, что вы можете встретить кого-нибудь еще, то скорее всего вы сели на самолет авиакомпании «Он на вас не запал». Пристегните ремни.

Вы имеете полное право знать, что происходит между вами и вашим партнером и куда движутся ваши отношения. И чем больше будет крепнуть ваша уверенность в том, что вы заслужили это право (и еще великое множество подобных привилегий), тем легче вам будет задавать ему «важные вопросы». И при этом вы больше не будете волноваться и чувствовать себя неловко. Это я вам гарантирую.

ЭТО ТАК ПРОСТО

Начиная с этого момента, прямо сейчас, когда вы читаете книгу, дайте себе торжественную клятву: в ваших новых романах не будет никакой загадочности, никакой двусмысленности, никакой неопределенности и никакой недосказанности. И, если это вообще возможно, попытайтесь хорошо узнать человека, прежде чем ложиться с ним в постель.

ВОТ ПОЧЕМУ ЭТО ТРУДНО

Ненавижу говорить о своих чувствах. Ненавижу говорить об «отношениях». Я знаю, я - женщина. А женщинам положено быть эмоциональными Но я не такая. Мне вообще все это не нравится. А больше всего мне не нравится задавать парню вопросы, есть ли у наших отношений будущее и какие чувства он ко мне испытывает. Ох! Все должно происходить естественно, и легко, и непринужденно.

Так вот, наверное, если мне приходится думать, и планировать, и ломать голову над всевозможными способами, которые помогут выяснить, в каком положении я действительно нахожусь, то, вероятнее всего, мое положение не самое лучшее. О черт!

Но подождите… Начало нового романа приводит меня в ужас. Мы все уже достаточно пожили на свете и пережили разрыв отношений или хотя бы видели, как это происходит у других. Мы знаем, что если у отношений было начало, то всегда был (а если мы и сейчас с кем-то встречаемся, то будет) и конец. А расставание приносит только боль.

И конечно, вес люди, в том числе женщины, прибегают ко всевозможным уловкам, хитростям и отвлекающим маневрам, только чтобы не заметить, что в их жизни начинается новый роман. И эта особенность человеческой натуры представляется весьма полезной и обоснованной. Ну и что такого, если в самом начале в отношениях некоторое время присутствует некая неопределенность? Кто мечтает войти в роль сумасшедшей девицы, знающей, что происходит в душе парня, когда они только познакомились? О нет, как правило, хочется стать невозмутимой девушкой - девушкой, которая знает, как вести себя на свиданиях и не показаться слишком навязчивой. Именно такой девушкой я и хотела быть. И всегда была ею.

Вся проблема в том, что невозмутимая девушка тоже страдает, когда ей делают больно. Она тоже реагирует на то, как с ней обращаются. Она тоже надеется, что он позвонит. Ее тоже волнуют вопросы, когда она увидит его снова и хорошо ли ему с ней. Меня это просто бесит.

Может, такие проблемы возникают только у меня, потому что мои приоритеты менялись, по мере того как я становилась старше. Но теперь я не хочу «вроде как встречаться» с кем бы то ни было. Я не хочу «как бы проводить вместе время» с кем бы то ни было. Я не хочу тратить силы на то, чтобы подавлять собственные чувства и казаться безразличной. Я хочу демонстрировать свою заинтересованность. Я хочу спать с человеком, который - я точно знаю - придет снова, потому что он уже доказал мне: он надежен и честен - и действительно увлечен мной. Разумеется, сначала нужно проявлять некоторую осторожность в выражении чувств. Эта осторожность нужна не для того, чтобы мужчина чувствовал себя комфортнее. Она нужна только для вас, потому что всегда следует помнить: вы хрупкое и драгоценное создание, которое должно тщательно и избирательно подходить к выбору того, кому подарить свою любовь. Именно так я и поступаю сейчас. И дела идут совсем не плохо.

А ВОТ КАК ВСЕ ДОЛЖНО БЫТЬ

Грег:

Моему другу Майку нравилась моя подруга Лора. Как-то после репетиции он пригласил ее на свидание; сейчас они женаты. Мой друг Рассел познакомился с девушкой по имени Эйми, они встречались, а потом поженились. Мой друг Джефф познакомился с девушкой, которая жила за городом. В следующие выходные он навестил ее и стал регулярно приезжать, пока не переехал к ней. Все действительно так просто. Все почти всегда так просто.

ГРЕГ, У МЕНЯ ПОЛУЧИЛОСЬ!

Коринна, 35 лет

Я встречалась с молодым человеком уже пару месяцев, когда до меня дошло, что он не очень мной увлечен. Раньше я бы ни за что не сдалась просто так, придумала бы ему кучу оправдании и провела бы с ним воспитательную беседу. Но на этот раз я решилась на небольшой эксперимент. Я предположила, что не так сильно ему нравлюсь, и перестала ему звонить. Как я и подозревала, он сам мне так и не позвонил! Не могу поверить, сколько времени я сэкономила, поняв, что наши отношения держатся только на мне, а я еще и хочу большего!

ЕСЛИ ВЫ НЕ ВЕРИТЕ ГРЕГУ

Сто процентов опрошенных мужчин заявили, что боязнь серьезных отношений никогда не удерживала их от того, чтобы начать новый роман. Один молодой человек даже заметил: «Боязнь серьезных отношений - это один из мифов большого города». А другой парень сказал: «Именно это мы говорим девушкам, которые в действительности не очень нам нравятся».

ЧТО ВЫ ДОЛЖНЫ БЫЛИ УСВОИТЬ ИЗ ЭТОЙ ГЛАВЫ

Мужчины говорят о своих чувствах, даже если вы отказываетесь слушать или не верите их признаниям. «Я не готов к серьезным отношениям» значит «Я не готов к серьезным отношениям с тобой» или «Я не уверен, что ты именно та женщина, которая мне нужна». (Прошу прошения.)

«Лучше, чем ничего» не должно вас устраивать

Если вы не понимаете, что происходит в ваших отношениях, то нет ничего страшного в том, чтобы притормозить и задать ему пару вопросов.

Попахивает неопределенностью? Хорошего не жди.

Есть на свете один парень, который захочет сообщить всем и каждому, что он ваш бойфренд. Хватит валять дурака, пойдите и найдите его.

Наша суперклассная и по-настоящему полезная рабочая тетрадь

Нам не составляет труда давать советы. Честно говоря, это даже доставляет удовольствие. А еще это позволило нам узнать кое-что новое о себе. По крайней мере Лиз это точно касается. Почему бы вам тоже не попытаться? Забавно думать, что знаешь больше, чем другие люди!

Дорогая Красотка, купившая эту книгу (это вы)!

Я встречаюсь с парнем уже несколько месяцев. И за все это время у нас не было ни одного настоящего свидания. Он всегда назначает встречу или в баре, или дома у друга. Кажется, он не хочет оставаться со мной наедине, за исключением тех случаев, когда мы занимаемся сексом. Мне нравится спать с ним. Разве мы не можем заниматься этим и дальше, пока он не узнает меня лучше и поймет, что увлекся мной не на шутку?

ОТВЕТ:

Если вы ответили правильно (это подразумевает, что вы посоветовали сей милой даме избавиться от проспиртованного Казановы и отправиться на поиски мужчины, который хотя бы отважится пригласить ее в пиццерию), то можете быть уверены: ваш мозг научился решать подобные задачки. Эта информация отложилась у вас в голове и, возможно, останется там навсегда. Гораздо легче увидеть, как в действительности обстоят дела, когда смотришь со стороны. И теперь, когда вы знаете, как действовать в таких ситуациях, можете использовать вновь приобретенную мудрость себе на благо.

Из книги Этот слабый сильный пол автора Толстая Наталья

Что делать, если факт измены установлен? Ты ощущаешь запредельное эмоциональное потрясение.Он переживает состояние подавленности и пустоту. Чувств – палитра: угнетение и тревога, боль от предательства, неуверенность и страх.Ты думала, случись такое – уйдешь сразу, а

автора Берендт Грег

Вы до сих пор встречаетесь с одним и тем же парнем Эй, я знаю парня, с которым вы встречаетесь.Да, это действительно так. Это тот самый парень, который жутко устал от работы и находится в страшном напряжении из-за своего текущего проекта. Совсем недавно он пережил разрыв