Matematičar i mehaničar Joseph Louis Lagrange (Lagrange J.L., 25.01.1736. - 10.04.1813.) rođen je u Torinu (Sardinija, Italija) u porodici vojni blagajnik. Roditelji su bili imućni ljudi, ali je otac, prepustivši se sumnjivim nagađanjima, izgubio svoje bogatstvo. J. Lagrange je smatrao da je ova okolnost poticaj za dobro proučavanje. Studirao je na Kraljevska artiljerijska škola, gde je i pokazao izuzetne matematičke sposobnosti a i prije nego što je završio školu sa 17 godina, počeo je podučavati u njemu matematike. Neki od njegovih učenika bili su mu drugovi iz razreda, a neki stariji od njega. Godine 1754 sa 18 godina postao je profesor matematike u ovoj školi. Sa grupom svojih učenika je organizovao naučno društvo, koji je kasnije pretvoren u Akademija nauka u Torinu. Prvi tom radova ove akademije objavljen je 1759. Godine 1759., na preporuku L., koji je imao vrlo visoko mišljenje o matematičkim radovima J. Lagrangea, izabran je za Berlinska akademija nauka, a 1766. godine, također po preporuci, postao predsjednik ovu akademiju. Na toj funkciji bio je 21 godinu do 1787. Godine 1772. J. Lagrange je izabran za član Pariske akademije nauka, a 1787. godine, nakon smrti pruskog kralja Fridrika II 1786. godine, preselio se u Pariz i počeo da predaje: od 1795. - u Normalnoj školi, a od 1797. - na Politehnici.

Tokom berlinskog perioda, J. Lagrange je napisao svoje slavne "Analitička mehanika", čije je prvo izdanje objavljeno u Parizu 1788. U ovom djelu problemi mehanike rješavani su na osnovu principa mogućih pomaka i principa, koristeći koncepte koje je uveo Lagrange "generalizovane snage" I "generalizovane koordinate". Zapazimo, međutim, da se osnovne ideje principa mogućih kretanja mogu naći u pismu I. Bernoullija P. iz 1725. godine. (Više detalja o “Analitičkoj mehanici” -)

U predgovoru prvom izdanju ove knjige J. Lagrange piše: „U ovoj knjizi nema crteža. Metode koje se u njemu proučavaju ne zahtijevaju ni geometrijske konstrukcije ni mehaničko razmišljanje, one zahtijevaju samo geometrijske operacije, podvrgnute ispravnom i ujednačenom toku. Ljubitelji analize će biti zadovoljni kada vide da mehanika postaje nova grana analize i biće mi zahvalni na takvom proširenju svog polja.”

1771. Lagrange je studirao savijanje konzolne grede konstantan poprečni presjek, opterećen na slobodnom kraju silom, na osnovu integracije tačne diferencijalne jednadžbe, istraživao savijene ose komprimiranih šipki nakon gubitka stabilnosti, i takođe stabilnost zglobne šipke. On je stavio problem najpovoljnijeg oblika obrisa štapa sa stanovišta najmanje težine. J. Lagrange je također izvršio važna istraživanja o varijacionom računu, matematičkoj analizi, teoriji brojeva, algebri, diferencijalnim jednadžbama, matematičkoj kartografiji i astronomiji. Kompletna djela J. Lagrangea objavljeni su od 1867. do 1894. godine. i sastojao se od

14 tomova. Napoleon je visoko cijenio Lagrangea i nagradio ga titula grofa i imenovan

član Doma vršnjaka (senator).

Slanje vašeg dobrog rada u bazu znanja je jednostavno. Koristite obrazac ispod

Studenti, postdiplomci, mladi naučnici koji koriste bazu znanja u svom studiranju i radu biće vam veoma zahvalni.

Objavljeno na http://www.allbest.ru/MINISTARSTVOEDUKACIJAINAUKA

RFFEDERALSTATEBUDŽET

EDUKACIJAINSTITUCIJAVIŠEMINISTARSTVO

PROFESIONALNO„SJEVERNOKAVKAZAN

STATEHUMANISTIČKIH I TEHNOLOGIJA

AKADEMIJA"SREDNJI PROFESIONALAC

COLLEGE

U matematici.

Na temu: Lagrange Joseph Louis

Završeno:

Učenik PSO grupe 1-2

Baboeva Leila

Uvod

1. Prva dostignuća

2. Berlinski period

3. Godine Francuske revolucije

4. Posljednje godine i smrt

5. Djela Josepha Louisa Lagrangea

6. Zanimljivosti

Zaključak

Baboeva Leila

Reference

U naše vrijeme ne smijemo zaboraviti na velike naučne ličnosti koje su dale poticaj razvoju nauke. Upravo su oni postavili temelje za enormno bogaćenje u raznim oblastima djelovanja. Iz toga proizilazi da je značaj njihovih djela i dostignuća prilično velik, jer upravo ta dostignuća primjenjujemo i danas, što ne može biti nebitno u našem vremenu.

Svrha ovog eseja je proučavanje biografije i naučne aktivnosti francuskog matematičara, astronoma i mehaničara Josepha Louisa Lagrangea. Potrebno je razmotriti njegova dostignuća i ocijeniti njegov doprinos nauci.

U skladu sa svrhom našeg istraživanja postavljeni su sljedeći zadaci:

prikuplja, proučava i sistematizuje teorijski materijal na temu istraživanja;

proučavati život i rad matematičara;

predstaviti glavna dostignuća Josepha Louisa Lagrangea;

ukazati na značaj njegovih radova i dostignuća;

razmotrite zanimljive činjenice;

Odabrao sam ovu temu jer me zanima ne samo biografija slavnog matematičara, već i njegova djela. Ova tema je prilično opsežna. U ovom eseju počet ću ispitivanjem biografije Josepha Louisa Lagrangea. Zatim ćemo razmotriti radove ovog velikog matematičara.

Uvod

Lagrangeov otac, svojevremeno vojni blagajnik Sardinije, bio je oženjen Marijom Terezom Gro, jedinom kćerkom bogatog doktora iz Cambiana (mesta blizu Torina u Italiji), i sa njom je imao 11 dece. Od njih, samo najmlađi, Joseph Louis, rođen 25. januara 1736. godine, nije umro u djetinjstvu. Njegov otac je bio imućan čovjek, ali i nepopravljivi biznismen, a kada je Joseph Louis bio spreman da preuzme svoja prava kao jedini nasljednik, nije preostalo ništa za nasljeđivanje. Zbog finansijskih poteškoća njegove porodice, bio je primoran rano započeti samostalan život. Lagrange se kasnije prisjetio ove nesreće kao jednog od najsretnijih događaja koji mu se dogodio: „Da sam naslijedio bogatstvo, vjerovatno ne bih morao svoju sudbinu povezivati ​​s matematikom.“

Lagrangeova rana školska interesovanja bila su fokusirana na drevne jezike. Njegov otac je želio da mu sin postane advokat i zato ga je poslao na Univerzitet u Torinu. U vezi sa proučavanjem klasike, rano se upoznao sa geometrijskim delima Euklida i Arhimeda. Ali čini se da ovo drugo nije ostavilo snažan utisak na njega. Tada je mladi Lagrange naišao na esej Haleja (prijatelja Njutna) o prednostima analize nad sintetičkim geometrijskim metodama starih Grka. Bio je zarobljen i obraćen u novu vjeru, osjetivši svoj pravi poziv. Za neverovatno kratko vreme savladao je, potpuno samostalno, sve što je do tada urađeno u analizi, i sa 16 godina počeo je da predaje matematiku u Artiljerijskoj školi u Torinu. Tako je započela njegova aktivnost, jedna od najupečatljivijih u istoriji matematike.

Lagrange je od samog početka bio analitičar, a ne geometar. Njegov analitički tretman mehanike označava prvi potpuni raskid s tradicijom starih Grka. Njutn, njegovi savremenici i neposredni nasljednici stalno su koristili crteže kako bi im pomogli u proučavanju problema u mehanici. Lagrange je dao prednost analizi. Ova osobina njegovog razmišljanja jasno je otkrivena u Analitičkoj mehanici, zamišljenoj kao 19-godišnji dječak u Torinu, ali objavljenoj u Parizu tek 1788. godine, kada je Lagrange imao 52 godine. „U ovoj knjizi nećete naći nikakve crteže“, napisao je u predgovoru. Lagrange je pokazao da se veća fleksibilnost i neuporedivo veća snaga postižu ako se od samog početka koriste opšte analitičke metode.

Godine 1755. Lagrange je postavljen za nastavnika matematike u Kraljevskoj artiljerijskoj školi u Torinu, gdje je, uprkos svojoj mladosti, uživao reputaciju odličnog učitelja. Mladi profesor je držao predavanja studentima koji su svi bili stariji od njega. Ubrzo je među najsposobnijima organizovao naučno društvo, koje je potom preraslo u Turinsku akademiju nauka. Prvi tom akademskog zbornika objavljen je 1759. godine, kada je Lagrange imao 23 godine. Sam Lagrange je ovdje predstavio članak o maksimumima i minimumima računa varijacija. Uz pomoć ovog proračuna, Lagrange je objedinio mehaniku i, kako je rekao Hamilton, stvorio "neku vrstu naučne pesme".

U istoj torinskoj svesci, Lagrange čini još jedan veliki korak naprijed: on primjenjuje analizu na teoriju vjerovatnoće i značajno napreduje dalje od Newtona u matematičkoj teoriji zvuka. Sa 23 godine Lagranž je priznat kao ravnopravan najvećim matematičarima veka - Ojleru i Bernuliju.

Ojler je uvek velikodušno procenjivao rad drugih naučnika. Kada je 19-godišnji Lagrange poslao Ojleru neke od svojih radova, slavni matematičar je odmah prepoznao njihove zasluge i ohrabrio briljantnog naučnika ambicioznog. 4 godine kasnije, Lagrange je prenio Ojleru pravu metodu za rješavanje izoperimetrijskih problema u varijacionom računu, koja je izmicala Ojlerovim polugeometrijskim metodama dugi niz godina. Ali umjesto da požuri sa štampanjem rješenja koje je godinama tražio, Ojler ga odlaže dok ga Lagrange ne može prvi objaviti – „kako vam ne bi oduzeo ni djelić slave koju zaslužujete“.

Ovome možemo dodati da je Ojler postigao izbor Lagranža za stranog člana Berlinske akademije nauka (2. oktobra 1759.), uprkos njegovoj neobično mladoj dobi - 23 godine. Ovo zvanično priznanje u inostranstvu bilo je od velike pomoći Lagranžu kod kuće.

Euler i d'Alembert, dijelom iz ličnih razloga, bili su željni da vide svog briljantnog mladog prijatelja kao dvorskog matematičara u Berlinu. Nakon dugih pregovora, postigli su svoj cilj.

Odani prijatelj i velikodušni obožavalac Lagranža, d'Alembert je ohrabrivao svog skromnog mladog prijatelja da se bavi teškim i važnim problemima. Također je prisilio Lagrangea da se oprezno brine o svom zdravlju, iako njegovo zdravlje nije bilo jako. Na d'Alembertova pisma, Lagrange je kratko odgovorio da se osjeća odlično i da radi kao lud. Ali na kraju je to platio. U tom pogledu, Lagrangeova aktivnost je slična Njutnovoj. U srednjim godinama, produžena koncentracija na probleme od primarnog značaja otupila je Lagrangeov entuzijazam, i iako je njegov um ostao moćan, postao je ravnodušan prema matematici. Srećom po matematiku, Lagranžova crna depresija, sa svojom neizbežnom posledicom - uverenjem da nijedno ljudsko znanje nije vredno stremljenja - bila je još 20 slavnih godina daleko od vremena kada su Euler i d'Alembert planirali da dovedu Lagranža u krilo.

Godine 1759. Lagrange je objavio radove o mehanici i varijacionom računu, po prvi put primijenio analizu na teoriju vjerovatnoće i razvio teoriju oscilacija i akustike.

Godine 1762. Lagrange daje prvi opis općeg rješenja varijacionog problema. To nije bilo jasno opravdano i naišlo je na oštre kritike. Euler je 1766. dao striktno opravdanje za varijacione metode i kasnije je podržao Lagranža na svaki mogući način.

Među problemima na kojima je Lagrange radio prije dolaska u Berlin bio je i problem libracije Mjeseca, primjer poznatog problema tri tijela. Zašto je Mjesec uvijek okrenut jednom stranom prema Zemlji, a u isto vrijeme postoje male neshvatljive nepravilnosti u njegovom kretanju. Za rješavanje problema libracije Mjeseca: u ovom slučaju, tri tijela su Zemlja, Sunce, Mjesec, koji se međusobno privlače u obrnutoj proporciji s kvadratom udaljenosti između njihovih centara gravitacije. Lagrange je 1764. godine dobio Veliku nagradu Pariške akademije nauka - tada je imao samo 28 godina. Ohrabrena ovim briljantnim uspjehom, Akademija je predložila još teži problem, a Lagrange je ponovo dobio nagradu 1766. To je bio problem sa šest tijela, materijal za koji je bio Jupiterov sistem (Sunce, Jupiter i četiri tada poznata satelita). Kompletno matematičko rješenje prevazilazi naše mogućnosti, ali korištenjem približnih metoda Lagrange je napravio značajan napredak u objašnjavanju uočenih nepravilnosti.

Ova vrsta primjene Newtonove teorije bila je od najvećeg interesa za Lagrangea tijekom njegovog aktivnog života. Godine 1772. ponovo je dobio Parisku nagradu za svoj rad na problemu tri tijela, a 1774. i 1778. postigao je sličan uspjeh u vezi sa radom na kretanju Mjeseca i perturbacijama kometa.

Dana 6. novembra 176. godine, na poziv pruskog kralja Fridriha Drugog, Lagrange se preselio u Berlin (također na preporuku D'Alemberta i Eulera). Fridrih Veliki, „najveći kralj Evrope“, kako je sebe „skromno“ nazvao, poželeo je dobrodošlicu Lagranžu u Berlin, izjavivši da smatra da mu je čast imati „najvećeg matematičara“ na svom dvoru. Ovo poslednje je, u svakom slučaju, bilo tačno. Lagrange je postao direktor odsjeka za fiziku i matematiku Berlinske akademije nauka i dvadeset godina je punio svoje memoare svojim izvanrednim radovima, jedan za drugim. Nije bio obavezan da drži predavanja.

1. Prva dostignuća

Berlinski period (1766 - 1787) bio je najplodniji u životu Josepha Louisa. Lagrangeova urođena nesklonost diskusijama dobro mu je poslužila u Berlinu. Po tome se razlikovao od Ojlera, koji je

jurili iz jedne religijske ili filozofske rasprave u drugu. Lagrange, satjeran u ćošak argumentima i natjeran da odgovori, uvijek je iskreno prednjačio svoje mišljenje izjavom: „Ne znam“. Ali kada su njegova uvjerenja bila dirnuta, znao je kako da se zauzme za njih, pokazujući i inspiraciju i logiku. Ovdje je obavljao važan rad u algebri i teoriji brojeva, uključujući rigorozne dokaze nekoliko Fermatovih tvrdnji i Wilsonove teoreme.

Ubrzo nakon što se nastanio u Berlinu, Lagrange je pozvao jednu od svojih mladih rođaka, rođaku po majci Viktoriju Konti, iz Torina, i 1767. godine njome se oženio. Ispostavilo se da je brak srećan. Ali ubrzo se supruga razbolela na duže vreme. Lagrange je, zaboravivši na san, pazio na nju. Godine 1783, kada je umrla, njegovo srce je bilo slomljeno. Utjehu je pronašao u svom poslu: “Moje studije su se svodile na to da mirno i tiho radim matematiku.”

Godine 1767. Lagrange je objavio svoje memoare “O rješenju numeričkih jednačina”, a zatim i niz dodataka. Bavila se opštim pitanjima rješivosti algebarskih jednačina. Tada se prvi put u matematici pojavila konačna grupa supstitucija. Lagrange je sugerirao da nisu sve jednadžbe iznad 4. stepena rješive u radikalima. Strogi dokaz ove činjenice i konkretne primjere takvih jednačina dao je Abel 1824-1826, a opće uvjete rješivosti pronašao je Galois 1830-1832.

Godine 1772. Lagrange je izabran za stranog člana Pariške akademije nauka.

Nakon smrti Fridrika Velikog (17. avgusta 1786.), ogorčenost protiv ne-Prusa i posljedična ravnodušnost prema nauci učinili su Berlin neprikladnim mjestom boravka za Lagrangea i njegove kolege strance povezane s akademijom, počeo je tražiti ostavku. Dozvoljeno mu je pod uslovom da nekoliko godina šalje članke Berlinskoj akademiji, na šta je Lagranž pristao. Rado je prihvatio poziv Luja XVI da nastavi svoja matematička istraživanja u Parizu kao član Francuske akademije. Po dolasku u Pariz 1787. primljen je sa velikom čašću od strane kraljevske porodice i akademije. Dobio je udoban stan u Luvru, gdje je živio do revolucije.

U dobi od 50 godina, Lagrange je osjetio da je iscrpljen. Bio je to klasičan slučaj nervne iscrpljenosti uzrokovane dugotrajnim i pretjeranim radom. Parižani su u njemu našli ljubaznog i dobroćudnog sagovornika, ali ne i gospodara umova. Rekao je da je njegov entuzijazam pregorio i da je izgubio ukus za matematiku. Primerak „Analitičke mehanike“ („Mecanique analytique“) ležao je neotvoren na njegovom stolu dve godine, što je postalo vrhunac Lagranžove naučne aktivnosti.

Hamilton je ovo remek-djelo nazvao "naučnom poemom". U ovom radu uvedene su generalizovane koordinate, razvijen je princip najmanje akcije, a prvi put od Arhimeda monografija o mehanici nije sadržala ni jedan crtež, na šta je Lagrange bio posebno ponosan. Umoran od svega što je povezano sa matematikom, Lagrange se okrenuo filozofiji, evoluciji mišljenja, istoriji religije, opštoj teoriji jezika, medicini i botanici. Fasciniran ovom čudnom mješavinom, iznenadio je svoje prijatelje svojim širokim znanjem i pronicljivim umom o pitanjima koja su daleko od matematike. Predviđao je da će u budućnosti najbolji umovi čovečanstva pokazivati ​​najveće interesovanje za hemiju, fiziku i prirodne nauke, a matematiku je smatrao završenom ili, u najmanju ruku, da ulazi u period opadanja. Srećom, Lagrange je poživio dovoljno dugo da vidi zdrav početak velikog Gaussovog djela, prvog u galaksiji velikih matematičara - Abela, Galoisa, Cauchyja i drugih.

2. Berlinski period

U prvim godinama Revolucije, prijatelji su pozivali Lagranža da se vrati u Berlin, ali je on odbio da napusti Pariz, rekavši da bi više voleo da ostane i vidi „eksperiment“ u potpunosti. Ni on ni njegovi prijatelji nisu predvidjeli period terora, a kada je nastupio, Lagrange je gorko požalio što je ostao dok nije bilo prekasno za bijeg.

Revolucija je uništila Lagrangeovu apatiju. Grandiozni planovi revolucionara da preprave čovečanstvo i promene ljudsku prirodu nisu impresionirali Lagranža. Ali kada je njegov prijatelj hemičar Lavoisier, koji je bio poreski farmer, otišao na giljotinu, Lagrange je izrazio ogorčenje zbog gluposti pogubljenja rečima: „Biće im potreban samo jedan trenutak da mu glava padne, a možda i stotinu. godine neće biti dovoljne da joj se pojavi ovakva glava.” Iako je gotovo čitav Lagrangeov stvaralački život prošao pod patronatom kraljevske porodice, njegove simpatije nisu bile na strani rojalista, ali nisu pripadale ni revolucionarima. Lagranž je tretiran tolerantno. Posebnim dekretom mu je dodeljena „penzija“, a kada je inflacija ovu penziju svela skoro na nulu, imenovan je za člana Komiteta za pronalaske, zatim Komiteta za kovanice, da bi mu dao priliku da postoji. Lagrange je takođe radio na razvoju metričkog sistema težina i mera i novog kalendara. Najvažnija Lagrangeova aktivnost tokom Revolucije bilo je njegovo vodeće učešće u poboljšanju metričkog sistema težina i mera. Samo zahvaljujući Lagrangeovoj ironiji i zdravom razumu broj 12 nije izabran kao osnova umjesto broja 10.

„Prednosti“ broja 12 su očigledne, i one se do danas u impresivnim traktatima izlažu revnim propagandistima koji se samo za dlaku razlikuju od onih koji nastoje da udvostruče krug. Broj uzet umjesto broja 10 u našem brojevnom sistemu bio bi šesterokutni čep petougaone rupe.” Da bi braniocima broja 12 objasnio apsurdnost takvog rješenja, Lagrange je predložio broj 11 kao još bolji, jer svaki prost broj koji leži u osnovi brojevnog sistema određuje njegovu prednost u tome što svi razlomci završavaju s istim nazivnikom. Nedostaci ovog prijedloga su brojni i dovoljno očigledni svakome ko je shvatio podjelu skraćenicama. Komisija je sagledala suštinu problema i zadržala broj 10.

Uprkos svim ovim zanimljivim aktivnostima, Lagrange je i dalje bio usamljen i sklon da izgubi živce. Iz stanja sumraka između života i smrti u 56. godini spasila ga je djevojka, kćerka njegovog prijatelja, astronoma Lemonniera. Bila je dirnuta Lagrangeovom nesrećnom sudbinom i udala se za njega. Brak se pokazao kao idealan. Od svih svojih uspjeha, najviše je cijenio činjenicu da je našao tako brižnu i odanu družicu kao što je njegova mlada žena.

Godine 1795. osnovana je Normalna škola, Lagrange je postao njen profesor matematike. Kada se École Normale zatvorila i kada je osnovana čuvena École Polytechnique (1797), Lagrange je izradio plan za njen kurs matematike i postao njen prvi profesor. Morao je da drži predavanja slabo pripremljenim studentima. Prilagođavajući se nivou znanja svojih učenika, Lagrange ih je vodio kroz aritmetiku i algebru do analize, pri čemu je i sam zvučao više kao student nego kao profesor. Najveći matematičar veka postao je veliki učitelj matematike, obučavajući žestoku mladu kohortu Napoleonovih vojnih inženjera. Prešavši mnogo dalje od osnovnog nivoa, razvio je novu matematiku pred očima svojih učenika, a ubrzo su i sami učestvovali u njenom razvoju. Lagrange je dao prikaz analize bez korištenja Leibnizovih "beskonačno malih" i Newtonovog specifičnog koncepta granice. Njegova vlastita teorija objavljena je u dvije rude: “Teorija analitičkih funkcija” (1797) i “Predavanja o računu funkcija” (1801).

Važnost ovih radova leži u činjenici da su Cauchyju i drugim naučnicima dali podsticaj za rigoroznu konstrukciju analize.

Francuzi su odali čast Lagranžu. Naučnica, koja je bila miljenica Marije Antoanete, sada je postala idol ljudi koji su je osudili na smrt. Kada je dekretom Konvencije odlučeno da se iz Francuske protjeraju svi oni koji su rođeni van njenih granica, za Lagrangea je napravljen poseban izuzetak od ovog pravila. Njegova slava je bila tolika da je 1796. godine, kada je Francuska anektirala Pijemont, Talleyrandu je naređeno da posjeti Lagrangeovog oca, koji je još uvijek živio u Torinu, i obavijesti ga: „Tvoj sin, od koga je Pijemont, koji ga je rodio, i Francuska, koja ga posjeduje, ponosna je, odaje počast njegovom geniju cijelom čovječanstvu." Kada se Napoleon između svojih vojnih pohoda okrenuo civilnim poslovima, često je razgovarao s Lagrangeom o filozofskim pitanjima i ulozi matematike u državi i iskazivao izuzetno poštovanje prema svom smirenom i nikad dogmatičnom sagovorniku.

Lagrangeova mirnoća skrivala je zajedljivu duhovitost koja je povremeno neočekivano rasplamsala. Jednom je rekao: "Ovi astronomi su čudni ljudi; oni ne vjeruju u teoriju dok se ona ne složi s njihovim zapažanjima." Čak i iskreno poštovanje Njutna nije bez blage primese iste nežne ironije: „Kamo sreće da je Njutn bio što je u njegovo vreme sistem sveta još uvek ostao neotkriven.

Tokom ovih godina, Lagrange je objavio dva svoja važna rada - „Teoriju analitičkih funkcija („Theorie des fonctions analytiques”, 1797) i „O rešenju numeričkih jednačina” („De la resolution des equations numeriques”, 1798) – gde je sumirao sve, ono što se o ovim pitanjima znalo u njegovo vreme, a nove ideje i metode sadržane u njima razvijene su u radovima matematičara 19. veka. Godine 1801. objavljena su Predavanja o Računu funkcija.

3. Godine Francuske revolucije

Lagrangeov posljednji naučni napor bio je revizija i proširenje Analitičke mehanike za drugo izdanje. Nekadašnja snaga mu se potpuno vratila, iako je već imao preko 70 godina. Prisjećajući se svojih prethodnih navika, neprestano je radio, ali je samo utvrdio da se njegovo tijelo ne pokorava bojarovom umu. Lagrangeova bolest, za koju je znao da će dovesti do smrti, nije poremetila njegov spokoj; Proživio je cijeli svoj život onako kako vole živjeti filozofi, ravnodušni prema svojoj sudbini.

2 dana prije Lagrangeove smrti, Monge i drugi prijatelji su mu došli, znajući da umire i htjeli su im nešto reći o svom životu. Našli su ga privremeno oporavljenog, osim gubitka pamćenja.

„Želim da umrem, da, želim da umrem i nalazim zadovoljstvo u tome... Radio sam svoj posao, postigao sam neku slavu u matematici, nisam nikoga mrzeo, nisam uradio ništa loše. Umro je rano ujutro 10. aprila 1813. godine u 78. godini života. Sahranjen u Panteonu.

4. Posljednje godine i smrt

Lagrangeova djela iz matematike, astronomije i mehanike obuhvataju 14 tomova. Uspio je uspješno razviti mnoga važna pitanja matematičke analize. Lagrange je dao vrlo praktičnu formulu za izražavanje ostatka člana Taylorovog reda, formulu za konačne priraštaje i interpolacionu formulu, te uveo metodu množitelja za rješavanje problema pronalaženja uslovnih ekstrema.

U algebri je razvio teoriju, čija je generalizacija Galoisova teorija, pronašao metodu za približno izračunavanje korijena algebarske jednadžbe koristeći kontinuirane razlomke, metodu za odvajanje korijena algebarske jednadžbe, metodu za eliminaciju varijabla iz sistema jednačina, i dekomponovanje korena jednačine u takozvani Lagranžov niz. U teoriji brojeva, koristeći nepravilne razlomke, riješio je neodređene jednačine drugog stepena sa dvije nepoznanice i razvio teoriju kvadratnih oblika.

U području diferencijalnih jednadžbi, Lagrange je razvio teoriju singularnih rješenja i metodu variranja proizvoljnih konstanti za rješavanje linearnih diferencijalnih jednadžbi. Na osnovu osnovnih zakona dinamike ukazao je na dva osnovna oblika diferencijalnih jednadžbi kretanja neslobodnog sistema, koje su danas poznate kao Lagranževe jednačine prve vrste, i izvedene jednačine u generalizovanim koordinatama - Lagranževe jednačine druge vrste. .

Posebno karakteristično za Lagranža, u poređenju sa njegovim najbližim prethodnicima i savremenicima, bilo je stvaranje opsežnih teorijskih koncepata koji su kombinovali niz problema, iskaza i pojedinačnih metoda. Prikupljena je i sistematizovana kolosalna nova građa koja je zahtijevala dalju generalizaciju. Lagrange se isticao „savršenošću analitičke metode“ (reči poznatog matematičara Fouriera), posebnom elegancijom, sažetošću, a istovremeno i opštošću izlaganja, što je postalo odlika francuske matematičke škole.

5. Djela Josepha Louisa Lagrangea

Lagrange je izrazio svoje mišljenje o moći uma riječima: „Ako želite vidjeti zaista veliki um, posjetite Newtonov ured, u kojem je razlagao sunčevu svjetlost i otkrio sistem svijeta.“

„Laplas i Lavoazje su bili članovi komisije čim je formirana, ali su nakon 3 meseca uklonjeni iz nje tokom „čistke” zajedno sa nekim drugim naučnicima je ostao predsedavajući komisije zašto su me ostavili,” - - primetio je, ne sluteći da mu je ćutanje spasilo ne samo položaj, već i glavu.

“Primijetivši Lagrangea zaokupljenog nemarnošću na jednoj muzičkoj večeri, neko ga je pitao zašto je volio muziku,” odgovorio je, “da me izoluje prva tri takta bilo šta.” “Prepuštam se svojim mislima i ništa me ne ometa, ovako sam riješio više od jednog teškog problema.”

Čak i njegovo iskreno poštovanje prema Newtonu nije bez blage primjese iste nježne ironije. “Njutn je,” izjavio je, “nesumnjivo neuporedivi genije, ali moramo se složiti da je on i najsrećniji od genija: samo jednom se sistem sveta može otkriti.” I opet: "Kamo sreće da je Njutn bio što je u njegovo vreme sistem sveta još uvek ostao neotkriven."

„...među onima koji su najefikasnije proširili granice našeg znanja, Njutn i Lagranž su do najvišeg stepena posedovali srećnu veštinu otkrivanja novih podataka koji čine suštinu znanja...” Laplas je pisao o Lagranžu.

Lagrangeovo ime je uvršteno na listu najvećih naučnika Francuske, smješteno na prvom spratu Ajfelove kule.

Nazvan u njegovu čast: krater na Mesecu, ulice u Parizu i Torinu, mnogi naučni koncepti i teoreme iz matematike, mehanike i astronomije.

Joseph Lagrange, matematičar, astronom

6. Zanimljivosti

I kao zaključak, možemo reći da je Joseph Louis Lagrange vrlo talentirana osoba i razvijena u svim smjerovima. Proučavajući biografiju, naučne aktivnosti i dostignuća matematičara Josepha Louisa Lagrangea, možemo zaključiti da je naučnik dao neprocjenjiv doprinos razvoju nauke. Dao je nove smjernice za proučavanje još neotkrivenih područja znanja.

Rad je također ispitao glavna dostignuća Josepha Louisa Lagrangea. Još jedno pitanje koje je identifikovano u našem radu je značaj njegovih radova i dostignuća. Uz to su razmotrene i zanimljive činjenice iz života velikog matematičara.

U toku pisanja eseja ostvaren je njegov cilj - proučavana je biografija i naučne aktivnosti francuskog matematičara, astronoma i mehaničara Josepha Louisa Lagrangea, ispitana su njegova dostignuća i ocijenjen njegov doprinos nauci.

Glavni radovi su radovi iz matematičke analize, varijacionog računa, algebre, teorije brojeva, diferencijalnih jednadžbi i mehanike. Objavljeni su Lagrangeovi radovi "Analitička mehanika", "Traktat o rješenju numeričkih jednačina svih stupnjeva", "Teorija analitičkih funkcija", "Predavanja o računu funkcija".

U matematičkoj analizi, Lagrange je izveo brojne formule i uveo metodu množitelja da bi riješio problem pronalaženja uslovnih ekstrema. U oblasti diferencijalnih jednadžbi i algebre razvijao je teorije za rješenja svih vrsta problema i jednačina.

Struktura sažetka određena je njegovom svrhom i ciljevima.

Ovaj rad je od interesa za studente osnovnih i postdiplomskih studija fizičko-matematičkih fakulteta, nastavnike, kao i ljude koji se bave egzaktnim naukama.

Zaključak

1. Joseph Louis Lagrange. 1736 -- 1936. sub. članke za 200. godišnjicu njegovog rođenja. M. - L., 1937. [str. 231-232].

2. Lagrange J.L. Analitička mehanika. M. - L., 1950. [str. 12, 14].

3. Bell E.T. Kreatori matematike. M.: Obrazovanje, 1979, 10. poglavlje.

4. Istorija matematike, priredio A. P. Juškevič u tri toma, M.: Nauka. Sveska 111: Matematika XV111. stoljeća. (1972) [str. 350].

5. Tyulina N. A. Joseph Louis Lagrange: 1736 -- 1813. M.: Knjižarska kuća "Librocom", 2010, Serija: Fizičko-matematičko nasljeđe [str.224]

6. Web stranica: http//mathem.hl.ru/lagranzh.html

Objavljeno na Allbest.ru

...

Slični dokumenti

Analiza uloge matematike u procjeni kvantitativnih i prostornih odnosa objekata u stvarnom svijetu. Tumačenje i opravdanje matematičkih teorema Fermata, Rollea, Lagrangea, Cauchyja i L'Hopitala. Pregled biografije, aktivnosti i djela velikih matematičara.

kurs, dodan 08.04.2013


Primjena Lagrangeove funkcije u konveksnom i linearnom programiranju. Najjednostavniji Boltzov problem i klasični varijacioni račun. Korištenje Euler-Lagrangeove jednadžbe za rješavanje izoperimetrijskog problema. Granični uslovi za pronalaženje konstanti.

kurs, dodato 16.01.2013


Detinjstvo i adolescencija Andreja Kolmogorova - sovjetskog matematičara, jednog od osnivača moderne teorije verovatnoće. Studentske godine A.N. Kolmogorov, njegov razvoj u nauci. Naučno-pedagoška aktivnost naučnika, priznanje zasluga.

sažetak, dodan 17.03.2014


Dokaz postojanja i jedinstvenosti Lagrangeovog interpolacionog polinoma. Pojam Lagranžijevih koeficijenata. Metode za određivanje nagiba interpolirajućeg kubnog splajna, njegova upotreba za aproksimaciju funkcija u velikim intervalima.

prezentacija, dodano 29.10.2013


Primjena Lagrangeove teoreme u rješavanju problema. Njegova upotreba u rješavanju nejednačina i jednačina, pri pronalaženju broja korijena neke jednačine. Rješavanje problema korištenjem uvjeta monotonosti. Odnosi između rastućih ili opadajućih funkcija.

sažetak, dodan 14.03.2013


Poznati ukrajinski matematičar Mihail Filipovič Kravčuk. Biografija. Ulazak u naučno matematičko okruženje. Praktična primjena njegovih radova. Nastavne aktivnosti. Posljednje godine života: represija, razlozi hapšenja, smrt u logoru.

test, dodano 18.11.2007


Prednosti Lagrangeovih jednadžbi i njihove primjene. Klasifikacija veza unutar mehaničkog sistema. Moguća kretanja mehaničkog sistema i broj stepeni slobode. Primena Lagrangeovih jednačina druge vrste na proučavanje mehaničkog sistema.

kurs, dodan 21.08.2009


Metoda za rješavanje problema u kojoj se koeficijenti a[i] određuju direktnim rješavanjem sistema - metoda neodređenih koeficijenata. Njutnova interpolaciona formula i njene varijante. Konstrukcija Lagrangeovog interpolacionog polinoma za datu funkciju.

laboratorijski rad, dodano 16.11.2015


Rolleova teorema i njen dokaz, struktura i geometrijsko značenje. Suština Lagrangeove teoreme srednje vrijednosti i korištenje rezultata Rolleove teoreme u njoj. Refleksija i generalizacija Lagrangeovog rada u Cauchyjevoj teoremi, metoda njegovog dokaza.

sažetak, dodan 15.08.2009


Određivanje apsolutnih i relativnih grešaka približnih brojeva. Procjena grešaka rezultata. Interpolacija i ekstrapolacija podataka, Lagranžovi i Njutnovi interpolacioni polinomi, njihove glavne karakteristike i uporedni opis.

] Prevod sa francuskog V.S. Gokhman. Uredio i sa bilješkama L.G. Loitsyansky i A.I. Lurie. Drugo izdanje.
(Moskva - Lenjingrad: Gostekhizdat, 1950. - Klasici prirodnih nauka. Matematika, mehanika, fizika, astronomija)
Skeniranje, obrada, Djv format: mor, 2010

• SADRŽAJ:
  Od izdavača (1).
  Autorov predgovor drugom izdanju (9).
  STATICS
  Dio jedan. O različitim principima statike (17).
  Sekcija dva. Opća statička formula za ravnotežu bilo kojeg sistema sila i način primjene ove formule (48).
  Treći dio, Opšta svojstva ravnoteže sistema tijela, izvedena iz prethodne formule (68).
  § I. Ravnotežna svojstva slobodnog sistema u odnosu na translatorno kretanje (69).
  § II. Svojstva ravnoteže s obzirom na rotacijsko kretanje (72).
  § III. O sabiranju rotacijskih kretanja oko raznih osa i momenata oko ovih osa (83).
  § IV. Svojstva ravnoteže u odnosu na centar gravitacije (90).
  § V. Osobine ravnoteže vezane za maksimum i minimum (95).
  Četvrti dio. Jednostavnija i opštija metoda primjene formule ravnoteže date u drugom dijelu (105).
  § I. Metoda množitelja (106).
  § II. Primjena iste metode na formulu ravnoteže za čvrsta tijela, čije su sve tačke pod utjecajem nekih sila (112).
  § III. Analogija između problema koji se razmatraju i problema maksimuma i minimuma (122).
  Odeljak pet. Rješavanje raznih problema statike (147).
  Prvo poglavlje. O ravnoteži više sila koje djeluju na istu tačku, o sabiranju i razlaganju sila (147).
  § I. O ravnoteži tela ili tačke pod uticajem više sila (149).
  § II. O sabiranju i širenju sila (153).
  Poglavlje drugo. O ravnoteži nekoliko sila koje se primjenjuju na sistem tijela koji se smatra tačkama i međusobno su povezani nitima ili šipkama (159).
  § I. O ravnoteži tri ili više tijela pričvršćenih na nerastavljivu nit ili na rastezljivu nit sposobnu da se skuplja (160).
  § II. Na ravnoteži tri ili više tijela pričvršćenih na nesavitljivu i krutu šipku (173).
  § III. O ravnoteži tri ili više tijela pričvršćenih na elastičnu šipku (180).
  Treće poglavlje. O ravnoteži niti čije su sve tačke pod uticajem nekih sila, a koja se smatra savitljivom ili nesavitljivom, ili elastičnom, a istovremeno - zateznom ili nerastezljivom (184).
  § I. O ravnoteži fleksibilne i nerastezljive niti (185).
  § II. Na ravnoteži fleksibilne i istovremeno rastezljive i kontraktivne niti ili površine (197).
  § III. O ravnoteži elastične niti ili ploče (203).
  § IV. O ravnoteži krute niti zadanog oblika (215).
  Četvrto poglavlje. O ravnoteži čvrstog tijela konačne veličine i bilo kojeg oblika, čije su sve tačke pod utjecajem bilo koje sile (227).
  Dio šest. O principima hidrostatike (234).
  Odjeljak sedam. O ravnoteži nestišljivih fluida (243).
  § I. O ravnoteži tečnosti u veoma uskoj cevi (243).
  § II. Izvođenje opštih zakona ravnoteže nestišljivih fluida iz svojstava čestica koje ih čine (250).
  § III. O ravnoteži slobodne tečne mase sa čvrstim tijelom prekrivenim njome (269).
  § IV. O ravnoteži nestišljivih fluida sadržanih u posudama (278).
  Sekcija osam. O ravnoteži stišljivih i elastičnih fluida (281).
  DINAMIKA
  Dio jedan. O različitim principima dinamike (291).
  Sekcija dva. Opšta formula dinamike za kretanje sistema tela pod uticajem bilo koje sile (321).
  Treći dio. Opća svojstva kretanja izvedena iz prethodne formule (332).
  § I. Svojstva koja se odnose na centar gravitacije (332).
  § II. Svojstva područja (338).
  § III. Svojstva koja se odnose na rotacije uzrokovane impulsima (349).
  § IV. Svojstva fiksnih osa rotacije slobodnog tijela bilo kojeg oblika (357).
  § V. Svojstva povezana sa živom silom (369).
  §VI. Svojstva koja se odnose na najmanju akciju (379).
  Četvrti dio. Diferencijalne jednadžbe za rješavanje svih zadataka dinamike (390).
  Odeljak pet. Opća približna metoda za rješavanje dinamičkih problema zasnovana na varijaciji proizvoljnih konstanti (412).
  § I. Izvođenje opšteg odnosa između varijacija proizvoljnih konstanti iz jednačina datih u prethodnom odeljku (413).
  § II. Izvođenje najjednostavnijih diferencijalnih jednadžbi za određivanje varijacija proizvoljnih konstanti koje proizlaze iz ometajućih sila (419).
  § III. Dokaz važnog svojstva veličine koja izražava živu silu u sistemu pod uticajem remetećih sila (432).
  Dio šest. O malim vibracijama bilo kog sistema tela (438).
  § I. Opšte rješenje problema malih oscilacija sistema tijela oko njihovih ravnotežnih tačaka (438).
  § II. O oscilacijama sistema linearno lociranih tijela (461).
  § III. Primjena gornjih formula na vibracije istegnute strune opterećene s više tijela i na vibracije nerastezljive niti opterećene bilo kojim brojem utega i pričvršćene na oba kraja ili samo na jednom od njih (477).
  § IV. O vibracijama zvučnih žica, koje se smatraju istegnutim žicama, opterećenim beskonačno velikim brojem malih tereta koji se nalaze beskonačno blizu jedan drugom; o diskontinuitetu proizvoljnih funkcija (495).
  DODACI
  I. L. Poinsot - O glavnom stavu Lagrangeove "Analitičke mehanike" (525).
  II. P.G. Lejeune-Dirichlet - O stabilnosti ravnoteže (537).
  III. J. Bertrand - O ravnoteži elastične niti (540).
  IV. J. Bertrand - O figuri tečne mase u rotacionom kretanju (544).
  V. J. Bertrand - O jednačini koju je Lagrange prepoznao kao nemoguću (547).
  VI. J. Bertrand - O diferencijalnim jednadžbama mehanike i obliku koji se može dati njihovim integralima (549).
  VII. J. Bertrand - O Poissonovoj teoremi (566).
  VIII. G. Darboux - O infinitezimalnim oscilacijama sistema tijela (574).
  Bilješke urednika ruskog prijevoda (583).

Mnogi istraživači vjeruju da Joseph Lagrange nije francuski, već talijanski matematičar. I oni su takvog mišljenja ne bez razloga. Uostalom, budući istraživač rođen je u Torinu 1736. godine. Prilikom krštenja dječak je dobio ime Giuseppe Ludovico. Njegov otac je imao visoku političku poziciju u vladajućem aparatu Sardinije, a pripadao je i plemićkom staležu. Majka je poticala iz imućne porodice lekara.

Porodica budućeg matematičara

Stoga je u početku porodica u kojoj je rođen Joseph Louis Lagrange bila prilično bogata. Ali otac porodice bio je nesposoban, a opet vrlo tvrdoglav biznismen. Stoga su ubrzo bili na ivici propasti. Lagrange u budućnosti iznosi vrlo zanimljivo mišljenje o ovoj životnoj okolnosti koja je zadesila njegovu porodicu. On smatra da da je njegova porodica nastavila da živi bogatim i prosperitetnim životom, onda možda Lagranž nikada ne bi imao priliku da svoju sudbinu poveže sa matematikom.

Knjiga koja vam je promenila život

Jedanaesto dijete njegovih roditelja bio je Joseph Louis Lagrange. Njegova biografija, čak i u tom pogledu, može se nazvati uspješnom: uostalom, sva njegova druga braća i sestre umrli su u ranom djetinjstvu. Lagrangeov otac je bio raspoložen da osigura da njegov sin dobije obrazovanje iz oblasti jurisprudencije. Sam Lagrange u početku nije bio protiv toga. U početku je studirao na koledžu u Torinu, gde su ga veoma fascinirali strani jezici i gde se budući matematičar prvi put upoznao sa delima Euklida i Arhimeda.

Međutim, taj sudbonosni trenutak dolazi kada Lagrange prvi put naiđe na Galileovo djelo pod naslovom “O prednostima analitičke metode”. Joseph Louis Lagrange se nevjerovatno zainteresirao za ovu knjigu - možda je upravo to preokrenulo cijelu njegovu buduću sudbinu. Gotovo istog trenutka, za mladog naučnika, jurisprudencija i strani jezici ostali su u senci matematičke nauke.

Prema nekim izvorima, Lagrange je samostalno studirao matematiku. Prema drugima, pohađao je nastavu u školi u Torinu. Već sa 19 godina (a prema nekim izvorima - sa 17) Joseph Louis Lagrange je predavao matematiku na univerzitetu. To je bilo zbog činjenice da su najbolji studenti u državi u to vrijeme imali priliku da predaju.

Prvo djelo: stopama Leibniza i Bernoullija

Dakle, od tog vremena matematika je postala Lagrangeovo glavno polje. Godine 1754. objavljena je njegova prva studija. Naučnik ga je formatirao u obliku pisma italijanskom naučniku Fagnanu dei Toschiju. Međutim, Lagrange ovdje griješi. Bez supervizora i pripremajući se samostalno, kasnije otkriva da je njegovo istraživanje već obavljeno. Zaključci koje je izveo bili su zaključci Leibniza i Johanna Bernoullija. Joseph Louis Lagrange se čak plašio optužbi za plagijat. Ali pokazalo se da su njegovi strahovi potpuno neosnovani. A matematičara su čekala velika dostignuća.

Uvod u Eulera

Godine 1755-1756, mladi naučnik je poslao nekoliko svojih razvoja čuvenom, koje je veoma cenio. A 1759. Lagrange mu je poslao još jednu veoma važnu studiju. Bio je posvećen metodama rješavanja izoperimetrijskih problema sa kojima se Ojler borio dugi niz godina. Iskusni naučnik je bio veoma zadovoljan otkrićima mladog Lagranža. Čak je odbio da objavi neke od svojih dostignuća u ovoj oblasti sve dok Joseph Louis Lagrange nije objavio svoj rad.

Godine 1759, zahvaljujući Eulerovom prijedlogu, Lagrange je postao strani član Berlinske akademije nauka. Ovdje je Ojler pokazao malo lukavstva: na kraju krajeva, on je zaista želio da Lagrange živi što bliže njemu, i tako je mladi naučnik mogao da se preseli u Berlin.

Rad i prezaposlenost

Lagrange se bavio ne samo istraživanjima u oblastima matematike, mehanike i astronomije. Takođe je stvorio naučnu zajednicu, koja je kasnije postala nauka u Torinu. Ali cijena činjenice da je Joseph Louis Lagrange razvio ogroman broj teorija u preciznim poljima i postao u to vrijeme najveći matematičar i astronom na svijetu bili su napadi depresije.

Konstantan prekomerni rad je počeo da uzima danak. Doktori su 1761. godine izjavili: neće biti odgovorni za Lagrangeovo zdravlje ako ne ublaži svoj istraživački žar i ne stabilizira svoj radni raspored. Matematičar nije pokazivao samovolju i slušao je preporuke ljekara. Njegovo zdravlje se stabilizovalo. Ali depresija ga nije napustila do kraja života.

Istraživanja u astronomiji

Godine 1762. Pariška akademija nauka raspisala je zanimljiv konkurs. Za učešće u njemu bilo je potrebno obezbijediti rad na temu kretanja Mjeseca. I ovdje se Lagrange pokazuje kao astronom istraživač. Godine 1763. poslao je svoj rad o libraciji Mjeseca na razmatranje komisiji. I sam članak stiže na Akademiju malo prije dolaska samog Lagrangea. Činjenica je da je matematičar imao put u London, tokom kojeg se ozbiljno razbolio i bio primoran da se zaustavi u Parizu.

Ali čak je i ovdje Lagrange našao veliku korist za sebe: na kraju krajeva, u Parizu je mogao upoznati još jednog velikog naučnika - D'Alemberta. U glavnom gradu Francuske, Lagrange prima nagradu za svoje istraživanje o libraciji Mjeseca. I naučnik je dobio još jednu nagradu - dvije godine kasnije nagrađen je za istraživanje dva Jupiterova satelita.

Visoki post

Godine 1766. Lagrange se vratio u Berlin i dobio ponudu da postane predsjednik Akademije nauka i šef njenog odsjeka za fiziku i matematiku. Mnogi berlinski naučnici su veoma srdačno primili Lagranža u svoje društvo. Uspio je uspostaviti jake prijateljske veze sa matematičarima Lambertom i Johannom Bernoullijem. Ali bilo je i zlobnika u ovom društvu. Jedan od njih je bio Castillon, koji je bio tri decenije stariji od Lagranža. Ali nakon nekog vremena njihov odnos se popravio. Lagrange se oženio Castiglioneovom rođakom Vitorijom. Međutim, njihov brak je bio bez djece i nesretan. Često bolesna žena umrla je 1783.

Scientist's Ledger

Ukupno, naučnik je proveo više od dvadeset godina u Berlinu. Lagrangeova "Analitička mehanika" smatra se najproduktivnijim djelom. Ova studija je napisana u vrijeme njegove zrelosti. Postoji samo nekoliko velikih naučnika među čijim naslijeđem bi bilo tako fundamentalno djelo. Analitička mehanika je uporediva sa Newtonovim principima, a takođe i sa Hajgensovim satom sa klatnom. Takođe je formulisao čuveni “Lagrangeov princip”, čiji je potpuniji naziv “D’Alembert-Lagrangeov princip”. Spada u oblast opštih jednačina dinamike.

Selim se u Pariz. Zalazak sunca

1787. Lagrange se preselio u Pariz. Bio je potpuno zadovoljan radom u Berlinu, ali je to moralo biti učinjeno iz razloga što se položaj stranaca u gradu postupno pogoršavao nakon smrti Fridriha II. U Parizu je održana kraljevska audijencija u Lagranžovu čast, a matematičar je čak dobio i stan u Luvru. Ali u isto vrijeme počinje imati ozbiljan napad depresije. Godine 1792. naučnik se oženio po drugi put, a sada se pokazalo da je zajednica sretna.

Na kraju svog života, naučnik stvara još mnogo radova. Posljednji posao koji je planirao preduzeti bila je revizija Analitičke mehanike. Ali naučnik to nije uspio. 10. aprila 1813. umro je Joseph Louis Lagrange. Njegovi citati, posebno jedan od poslednjih, karakterišu ceo njegov život: „Radio sam svoj posao... Nikada nisam mrzeo nikoga niti sam nikome učinio zlo.” Smrt naučnika, kao i njegov život, bila je mirna - otišao je sa osećajem postignuća.

LAGRANGE JOSEPH LOUIS

(1736. – 1813.)

"Lagrange - veličanstvena piramida matematičkih nauka."

Napoleon Bonaparte

Joseph Louis Lagrange se općenito smatra francuskim matematičarem, iako neki talijanski izvori, u principu, ne bez razloga, pišu o njemu kao o Italijanu. Činjenica je da je budući naučnik rođen 25. januara 1736. u Torinu i na krštenju dobio ime Giuseppe Lodovico. Njegov otac, Giuseppe Francesco Lodovico Lagrange, bio je plemić, a jedno vrijeme čak je imao i visoku poziciju blagajnika Sardinije. Majka, Marija Terezija Gro, poticala je iz porodice bogatog lekara. Dakle, roditelji Josepha Louisa (u nastavku ćemo koristiti njegovo francusko ime) u početku su imali značajan kapital. Međutim, Giuseppe Lagrange je bio nepopravljiv i neuspješan biznismen. Ubrzo je bankrotirao. Nakon toga, Lagrange je vjerovao da je ova okolnost vrlo povoljno utjecala na njegovu sudbinu. O kapitalu koji je izgubio njegov otac, napisao je bez imalo žaljenja: „Da sam nasledio bogatstvo, verovatno ne bih morao da povezujem svoju sudbinu sa matematikom.“

Joseph Louis je postao jedanaesto dijete bračnog para Lagrange, ali su sva njegova braća i sestre umrli u ranoj dobi. Njegov otac je želio dati Joseph Louisu pravno obrazovanje, a dječak je u početku bio prilično zadovoljan ovim izborom. Dok je studirao na koledžu u Torinu, zainteresovao se za drevne jezike i upoznao se sa delima Euklida i Arhimeda. Ali onda je slučajno naišao na Halejevo delo „O prednostima analitičke metode“, koje je veoma zainteresovalo budućeg naučnika i zapravo preokrenulo njegovu sudbinu. U jednom trenutku, drevni jezici su izblijedjeli u pozadinu, a jurisprudencija je zaboravljena. Od sada, matematika je u potpunosti zahvatila Lagrangeova interesovanja. Prema nekim izvorima, Joseph Louis je samostalno proučavao ovu nauku, drugi tvrde da je počeo pohađati nastavu u Kraljevskoj artiljerijskoj školi u Torinu. Ovo neslaganje je očigledno zbog činjenice da je Lagrange već sa 19 godina (a prema nekim izvorima i sa sedamnaest) predavao matematiku u školi. U to vrijeme, najbolji studenti u mnogim obrazovnim institucijama predavali su neke predmete.

Na ovaj ili onaj način, od tada je matematika postala glavno polje aktivnosti Josepha Louisa Lagrangea. Njegovo prvo djelo je objavljeno 23. jula 1754. godine. Napisano je u obliku pisma upućenog poznatom italijanskom matematičaru Fagnanu dei Toschiju. Istina, nedostatak supervizora i samostalne pripreme izveli su okrutnu šalu na mladog naučnika. Nakon što je već objavio rad, saznao je da njegovi rezultati nisu originalni (slične zaključke su donijeli Johann Bernoulli i Leibniz), a čak se i bojao da će biti optužen za plagijat. Na sreću, Lagrangeovi strahovi su se pokazali uzaludni, a prva ozbiljna dostignuća nisu dugo čekala. Godine 1755–1756, Joseph Louis poslao je Ojleru nekoliko članaka, koje je poštovani naučnik veoma cenio. Mladi naučnik je 1759. godine svom proslavljenom kolegi poslao još jedan veoma važan rad, u kojem je izložio metodu za rešavanje izoperimetrijskih problema, za kojom se čuveni matematičar borio dugi niz godina. Euler je bio vrlo sretan i nije čak ni objavio vlastiti članak, koji je djelomično sadržavao slične rezultate, sve dok Lagrange nije objavio poruku o svojoj metodi - "da vas ne liši ni jedne čestice slave koju zaslužujete." Dana 2. oktobra 1759. godine, na prijedlog Eulera, Lagrange je izabran za stranog člana Berlinske akademije nauka. Ovo nije bilo bez lukavstva, međutim, sasvim dostojnog i razumljivog: Ojler je zaista želeo da vidi mladog i talentovanog naučnika u Berlinu.

Treba napomenuti da se Lagrange nije ograničio na podučavanje i vlastito istraživanje, on se također bavio organizacijskim aktivnostima. Okupljajući mlade matematičare, stvorio je naučno društvo, koje je kasnije preraslo u Kraljevsku akademiju nauka u Torinu. Prvi tom Akademijinog zbornika objavljen je 1759. godine. Naravno, Lagrange je postao glavni autor u ovoj i kasnijim zbirkama. Njegovi radovi objavljeni su o različitim problemima matematike i fizike: obiman rad o teoriji širenja zvuka, veliki članak o varijacionom računu, koji je postao najvažniji korak ka formiranju ove grane matematike, radovi posvećeni primjena varijacionog računa u fizici, integralnog računa itd.

Lagrange, koji se u to vrijeme lako mogao nazvati jednim od najistaknutijih matematičara na svijetu, nastavio je da radi entuzijastično i intenzivno. I ubrzo se osjetio preopterećenost koja je postala uobičajena. Naučnik je platio svoja dostignuća teškim napadima depresije. Godine 1761. njegovi doktori su objavili da odbijaju biti odgovorni za Lagrangeovo zdravlje osim ako se dugo ne odmori i slijedi režim. Joseph Louis nije postao tvrdoglav, a vremenom mu se zdravlje popravilo, iako su se napadi depresije i dalje pojavljivali tijekom njegovog života.

Godine 1762. Pariška akademija nauka raspisala je konkurs za najbolji rad o kretanju Mjeseca. Sljedeće godine, Lagrange je poslao svoj rad o libraciji Mjeseca na razmatranje Akademiji. Članak je stigao u Pariz neposredno prije dolaska autora. Činjenica je da je u novembru 1763. Lagrange otišao na dugo putovanje: trebao je pratiti markiza Karačiolija, napuljskog ambasadora, koji je ranije radio u Torinu, a sada je raspoređen u London. Međutim, Joseph Louis nikada nije stigao do Londona - ozbiljno se razbolio u Parizu i morao je odustati od daljnjeg putovanja. Ali svaki oblak ima srebrnu postavu: u Francuskoj se Lagranž susreo sa D’Alambertom. Časni naučnik je o svom mladom kolegi pisao: „Gospodin Lagranž iz Torina ostao je ovde šest nedelja. On je veoma teško bolestan i potrebna mu je: ne, ne finansijska podrška, markiz od Caracciolija, poslat u Englesku, pobrinuo se da mu ništa ne nedostaje, trebaju mu znakovi pažnje iz domovine... U njegovoj osobi Torino ima blago čiju vrijednost možda i ne shvata.”

U Parizu je Lagrange dobio nagradu za svoj rad na libraciji. U Torino se vratio tek početkom 1765. godine. Dvije godine kasnije, naučnik je dobio još jednu nagradu za istraživanje kretanja Jupiterovih satelita.

Godine 1766. Leonhard Euler je napustio Prusku. Po savetu samog D'Alemberta i Eulera, Fridrik II je pozvao Lagranža u Berlin, gde mu je ponuđeno mesto predsednika Akademije nauka i direktora njenog odeljenja za fiziku i matematiku. Kako je sam monarh „skromno“ rekao u svom pismu, „najveći kralj Evrope bi želeo da na svom dvoru ima najvećeg matematičara Evrope“. U Berlinu je većina naučnika veoma srdačno pozdravila Lagranža. Sprijateljio se sa Lambertom i Johanom Bernulijem. Ali bilo je i onih koji nisu bili sretni što, po njihovom mišljenju, na visokom mjestu šefa Akademije vide premladog naučnika. Jedan od tih zlobnika bio je Castiglion, koji je bio više od trideset godina stariji od Torina i vjerovao je da je zauzeo njegovo mjesto. Ali odnosi između naučnika ubrzo su se poboljšali, i to u vezi sa događajima koji su veoma udaljeni od nauke: godinu dana nakon dolaska u Berlin, Lagrange se oženio Castiglioneovom rođakom Vitorijom Konti. Istina, ovaj brak je bio bez djece i, općenito, nesretan. Nekoliko godina nakon vjenčanja, Vittoria se razboljela. Dugi niz godina Lagrange, čije je zdravlje također ostavljalo mnogo da se poželi, brinuo se o svojoj ženi koja je umrla 1783.

Lagrange je služio u službi Fridriha Velikog 20 godina. Ovaj period života naučnika bio je neverovatno plodan. Napisao je oko 150 djela za akademiju u Torinu, Berlinu i Parizu. Među njima su bili važni radovi iz algebre i teorije brojeva, rješavanja parcijalnih diferencijalnih jednadžbi, teorije vjerovatnoće i mehanike. Posebno treba pomenuti tri članka iz astronomije na teme takmičenja koje raspisuje Pariska akademija. Sva trojica su dobila nagrade. Osim toga, u Berlinu je Lagrange stvorio temeljno djelo "Analitička mehanika", koje je postalo jedno od glavnih u njegovom životu. Neverovatno je da je ovu raspravu osmislio kao dečak od 19 godina. U “Analitičkoj mehanici” Lagrange ne samo da je sumirao dostignuća u ovoj oblasti od vremena Njutna, već je zapravo stvorio klasičnu analitičku mehaniku u obliku doktrine opštih diferencijalnih jednačina kretanja proizvoljnih materijalnih sistema. Autor je svu statiku bazirao na „općoj formuli“, koja je princip mogućih kretanja. Dinamika se zasnivala na "općoj formuli", uključujući princip mogućih pokreta i D'Alembertov princip.

Analitička mehanika je objavljena u Parizu, gdje se Lagrange preselio 1787. Stalno je dobijao pozive od raznih obrazovnih institucija i naučnih institucija, posebno iz Italije. Željeli su da vide Josepha Louisa i kod kuće u Torinu i u Napulju, nudeći visoku poziciju na Napuljskoj akademiji. Ali naučnik je bio zadovoljan radom u Berlinu, gdje je bio oslobođen nastavnog opterećenja. Međutim, nakon smrti Fridrika II, situacija stranaca u Pruskoj naglo se pogoršala. Stoga mi je vrlo dobro došla ponuda da se preselim u Francusku i postanem član Pariske akademije, bez obaveze predavanja. U Francuskoj je naučnik dočekan veoma srdačno: dobio je kraljevsku publiku i dobio stan u Luvru, gde je živeo do početka Francuske revolucije. Ali preseljenje u Francusku poklopilo se sa još jednim dugim napadom melanholije, iz koje čak ni dugo očekivano izdanje „Analitičke mehanike” nije moglo da izvuče Lagranža.

Lagrange je revoluciju prihvatio mirno, ali promjene koje je izazvala dovele su naučnika iz stanja apatije i on je ponovo počeo da radi. Godine 1790. Lagrange je postao član komisije Akademije nauka za standardizaciju sistema težina i mjera. On je bio taj koji je insistirao na usvajanju decimalnog, a ne duodecimalnog sistema brojeva. A 1792. godine, Joseph Louis se oženio njegova druga žena bila je Françoise Lemonnier, kćerka jednog od njegovih kolega na Akademiji. Ovaj brak je postao veoma sretan i konačno je izliječio Lagrangea od napadaja depresije.

Joseph Louis nije bila zainteresirana za politiku, ali se 1793. ona sama umiješala u njegovu sudbinu. Prvo, u avgustu je raspuštena Akademija nauka samo je Komitet za standardizaciju utega i mera nastavio sa radom. Drugo, u septembru je donesen zakon po kojem su svi stranci, pod prijetnjom hapšenja, morali napustiti Francusku, a njihova imovina je bila predmet konfiskacije. Lagrange je trebao otići, ali ga je spasila intervencija Lavoisiera. Srećom, u budućnosti Lagrange više nije imao ozbiljnih nesporazuma sa francuskom vladom: uživao je zasluženo poštovanje i čast.

Naučnik je 1795. godine postao profesor u novoosnovanoj Normalnoj školi, a nakon stvaranja čuvene Politehničke škole 1797. godine, vodio je tamošnju katedru za matematiku. Kursevi koje je predavao Lagrange objavljeni su u nekoliko radova: „Teorija analitičkih funkcija“ (1797), „O rešenju numeričkih jednačina“ (1798) i „Predavanja o računu funkcija“ (1801–1806). Ovi radovi su igrali važnu generalizujuću ulogu i na mnogo načina su postali polazna tačka u radu mnogih matematičara (Cauchy, Jacobi, Weierstrass). Godine 1806. i 1808. Lagrange je objavio još dva važna rada o teoriji kretanja planeta. Godine 1810. naučnik je započeo potpunu reviziju i pripremu za ponovno izdanje Analitičke mehanike. Nije uspio da završi ovaj posao. 10. aprila 1813. umro je Joseph Louis Lagrange.