В разделе на вопрос где жил диофант заданный автором Lera ...
лучший ответ это Диофант - (конец III века н. э.) - знаменитый древнегреческий математик.
О жизни его нет почти никаких сведений; даже даты его рождения и смерти не вполне достоверны.
Жил в египетском городе Александрия.
Деятельность Диофанта совпала с упадком Греции завоеванной - как известно - Римом.
Греческие ученые нашли себе убежище в Египте, главным образом в Александрии, которая к тому времени стала центром мировой культуры.
В Александрии была создана великолепная библиотека, которая ко временам Диофанта стала центром мировой культуры и гуманитарных наук, в Александрии возник т. н. Мусейон (храм или святилище муз) , где сосредоточилась деятельность самых выдающихся представителей естественно-математических наук.
В числе этих ученых был и Диофант, математик, который, благодаря знакомству с сирийскими и индийскими математиками, перенес в греческую науку достижения вавилонян в области алгебры.
Ответ от Александр
[гуру]
все математики из греции
Ответ от способствовать
[новичек]
Судя по тому, что он - Диофант Александрийский, жил он в Александрии (на территории современного Египта) в III веке нашей эры. Предположительно даты его жизни: родился- 325 г. , умер - 409 г. нашей эры
Ответ от Просверливать
[новичек]
Диофант Александрийскии?
Древнеримский математик
Древнегреческий математик, живший предположительно в III веке н. э. Нередко упоминается как «отец алгебры». Автор «Арифметики» - книги, посвящённой нахождению положительных рациональных решений неопределённых уравнений. В наше время под «диофантовыми уравнениями» обычно понимают уравнения с целыми коэффициентами, решения которых требуется найти среди целых чисел.
Диофант Александрийский (др.-греч. ; лат. Diophantus) - древнегреческий математик, живший предположительно в III веке н. э. Нередко упоминается как «отец алгебры». Автор «Арифметики» - книги, посвящённой нахождению положительных рациональных решений неопределённых уравнений. В наше время под «диофантовыми уравнениями» обычно понимают уравнения с целыми коэффициентами, решения которых требуется найти среди целых чисел.
Диофант был первым греческим математиком, который рассматривал дроби наравне с другими числами. Диофант также первым среди античных учёных предложил развитую математическую символику, которая позволяла формулировать полученные им результаты в достаточно компактном виде.
В честь Диофанта назван кратер на видимой стороне Луны.
О подробностях его жизни практически ничего не известно. С одной стороны, Диофант цитирует Гипсикла (II век до н. э.); с другой стороны, о Диофанте пишет Теон Александрийский (около 350 года н. э.), - откуда можно сделать вывод, что его жизнь протекала в границах этого периода. Возможное уточнение времени жизни Диофанта основано на том, что его Арифметика посвящена «достопочтеннейшему Дионисию». Полагают, что этот Дионисий - не кто иной, как епископ Дионисий Александрийский, живший в середине III в. н. э.
В Палатинской антологии содержится эпиграмма-задача:
Прах Диофанта гробница покоит; дивись ей - и камень Мудрым искусством его скажет усопшего век. Волей богов шестую часть жизни он прожил ребёнком. И половину шестой встретил с пушком на щёках. Только минула седьмая, с подругой он обручился. С нею, пять лет проведя, сына дождался мудрец; Только полжизни отцовской возлюбленный сын его прожил. Отнят он был у отца ранней могилой своей. Дважды два года родитель оплакивал тяжкое горе, Тут и увидел предел жизни печальной своей. (Перевод С. П. Боброва)
Она эквивалентна решению следующего уравнения:
Это уравнение даёт x = 84 {\displaystyle x=84} , то есть возраст Диофанта получается равным 84 годам. Однако достоверность сведений не может быть подтверждена.
Основное произведение Диофанта - Арифметика в 13 книгах. К сожалению, сохранились только 6 первых книг из 13.
Первая книга предварена обширным введением, в котором описаны используемые Диофантом обозначения. Неизвестную Диофант называет «числом» () и обозначает буквой, квадрат неизвестной - символом (сокращение от - «степень»), куб неизвестной - символом (сокращение от - «куб»). Предусмотрены специальные знаки для следующих степеней неизвестного, вплоть до шестой, называемой кубо-кубом, и для противоположных им степеней, вплоть до минус шестой.
Знака сложения у Диофанта нет: он просто пишет рядом положительные члены в порядке убывания степени, причём в каждом члене сначала записывается степень неизвестного, а затем численный коэффициент. Вычитаемые члены также записываются рядом, а перед всей их группой ставится специальный знак в виде перевёрнутой буквы. Знак равенства обозначается двумя буквами (сокращение от - «равный»).
Сформулированы правило приведения подобных членов и правило прибавления или вычитания к обеим частям уравнения одного и того же числа или выражения: то, что потом у ал-Хорезми стало называться «алгеброй и алмукабалой». Введено правило знаков: «минус на плюс даёт минус», «минус на минус даёт плюс»; это правило используется при перемножении двух выражений с вычитаемыми членами. Всё это формулируется в общем виде, без отсылки к геометрическим истолкованиям.
Большая часть труда - это сборник задач с решениями (в сохранившихся шести книгах их всего 189), умело подобранных для иллюстрации общих методов. Главная проблематика Арифметики - нахождение положительных рациональных решений неопределённых уравнений. Рациональные числа трактуются Диофантом так же, как и натуральные, что не типично для античных математиков.
». Автор «Арифметики» - книги, посвящённой нахождению положительных рациональных решений неопределённых уравнений . В наше время под «диофантовыми уравнениями» обычно понимают уравнения с целыми коэффициентами, решения которых требуется найти среди целых чисел.
Она эквивалентна решению следующего уравнения:
x = x 6 + x 12 + x 7 + 5 + x 2 + 4 {\displaystyle x={\frac {x}{6}}+{\frac {x}{12}}+{\frac {x}{7}}+5+{\frac {x}{2}}+4}Это уравнение даёт x = 84 {\displaystyle x=84} , то есть возраст Диофанта получается равным 84 годам. Однако достоверность сведений не может быть подтверждена.
Основное произведение Диофанта - Арифметика в 13 книгах. К сожалению, сохранились только 6 первых книг из 13.
Первая книга предварена обширным введением, в котором описаны используемые Диофантом обозначения. Неизвестную Диофант называет «числом» (ἀριθμός ) и обозначает буквой ς , квадрат неизвестной - символом Δ Υ (сокращение от δύναμις - «степень»), куб неизвестной - символом Κ Υ (сокращение от κύβος - «куб»). Предусмотрены специальные знаки для следующих степеней неизвестного, вплоть до шестой, называемой кубо-кубом, и для противоположных им степеней, вплоть до минус шестой.
Знака сложения у Диофанта нет: он просто пишет рядом положительные члены в порядке убывания степени, причём в каждом члене сначала записывается степень неизвестного, а затем численный коэффициент. Вычитаемые члены также записываются рядом, а перед всей их группой ставится специальный знак в виде перевёрнутой буквы Ψ. Знак равенства обозначается двумя буквами ἴσ (сокращение от ἴσος - «равный»).
Сформулированы правило приведения подобных членов и правило прибавления или вычитания к обеим частям уравнения одного и того же числа или выражения: то, что потом у ал-Хорезми стало называться «алгеброй и алмукабалой». Введено правило знаков: «минус на плюс даёт минус», «минус на минус даёт плюс»; это правило используется при перемножении двух выражений с вычитаемыми членами. Всё это формулируется в общем виде, без отсылки к геометрическим истолкованиям.
Бо́льшая часть труда - это сборник задач с решениями (в сохранившихся шести книгах их всего 189), умело подобранных для иллюстрации общих методов. Главная проблематика Арифметики - нахождение положительных рациональных решений неопределённых уравнений . Рациональные числа трактуются Диофантом так же, как и натуральные , что не типично для античных математиков.
Сначала Диофант исследует системы уравнений второго порядка от двух неизвестных; он указывает метод нахождения других решений, если одно уже известно. Затем аналогичные методы он применяет к уравнениям высших степеней. В VI книге исследуются задачи, относящиеся к прямоугольным треугольникам с рациональными сторонами.
В X веке Арифметика была переведена на арабский язык, после чего математики стран ислама (Абу Камил и др.) продолжили некоторые исследования Диофанта. В Европе интерес к Арифметике возрос после того, как Рафаэль Бомбелли обнаружил это сочинение в Ватиканской библиотеке и опубликовал 143 задачи из него в своей Алгебре (). В 1621 году появился классический, подробно прокомментированный латинский перевод Арифметики , выполненный Баше де Мезириаком .
Методы Диофанта оказали огромное влияние на Франсуа Виета и Пьера Ферма ; впрочем, в Новое время неопределённые уравнения обычно решаются в целых числах, а не в рациональных, как это делал Диофант. Когда Пьер Ферма читал «Арифметику» Диофанта, изданную Баше де Мезириаком , он пришёл к выводу, что одно из уравнений, похожих на рассмотренные Диофантом, не имеет решений в целых числах, и заметил на полях, что он нашёл «поистине чудесное доказательство этой теоремы… однако поля книги слишком узки, чтобы его привести». Сейчас это утверждение известно как Великая теорема Ферма .
В XX веке под именем Диофанта обнаружен арабский текст ещё четырёх книг Арифметики . И. Г. Башмакова и Е. И. Славутин, проанализировав этот текст, выдвинули гипотезу, что его автором был не Диофант, а хорошо разбиравшийся в методах Диофанта комментатор, вероятнее всего - Гипатия .
До сих пор не выяснены ни год рождения, ни дата смерти Диофанта; полагают, что он жил в 3 веке нашей эры. Из работ Диофанта самой важной является “Арифметика”, из 13 книг которой только 6 сохранились до наших дней. В сохранившихся книгах Диофанта содержится 189 задач с решениями. В пяти книгах содержатся методы решения неопределенных уравнений. Это и составляет основной вклад Диофанта в математику
Его «Арифметика» стала поворотным пунктом в развитии алгебры и теории чисел. Именно здесь произошёл окончательный отказ от геометрической алгебры. В начале своего труда Диофант поместил краткое введение, ставшее первым изложением основ алгебры. В нём строится поле рациональных чисел и вводится буквенная символика. Там же формулируются правила действий с многочленами и уравнениями. Труды Диофанта имели фундаментальное значение для развития алгебры и теории чисел. С именем этого учёного связано появление и развитие алгебраической геометрии, проблемами которой впоследствии занимались Леонард Эйлер, Карл Якоби и другие авторы.
Однако для построения алгебры одних только положительных дробей недостаточно, и Диофант делает решительный шаг - вводит отрицательные числа. Для этого он выбирает метод, известный теперь как аксиоматический: он определяет новый объект, который называет «недостатком», и формулирует правила действий с ним. Диофант пишет: «Недостаток, умноженный на недостаток, дает наличие; недостаток же, умноженный на наличие, даёт недостаток». Это «правило знаков» мы можем записать так:
Прах Диофанта гробница покоит: дивись ей - и камень Мудрым искусством его скажет усопшего век. Волей богов шестую часть жизни он прожил ребенком и половину шестой встретил с пушком на щеках. Только минула седьмая, с подругою он обручился. С нею пять лет проведя, сына дождался мудрец. Только полжизни отцовской возлюбленный сын его прожил, Отнят он был у отца ранней могилой своей. Дважды два года родитель оплакивал тяжкое горе. Тут и увидел предел жизни печальной своей.
Диофант
Диофант, Diophantos , из Александрии, III в. н. э., выдающийся математик античности, прозванный в средние века «отцом алгебры» . Автор учебника математики Арифметика в 13 книгах (6 сохранились). Он представляет собой предваренный вступлением сборник задач, где решаются вопросы из области теории чисел, решения алгебраических уравнений (диофантические уравнения). Д., ориентируясь на древнеегипетскую или вавилонскую систему счета, отделяет чистую арифметику от геометрии и закладывает основы алгебры. Сверх того, он был автором фрагментарно сохранившегося трактата Peri polygonon arithmeton, равно как и утраченного трактата О дробных числах.
М.В. Белкин, О. Плахотская. Словарь «Античные писатели». СПб.: Изд-во «Лань» , 1998
Диофант: Диофант (полководец) (II век до н. э.). Диофант Александрийский (III век н. э.) древнегреческий математик … Википедия
- (Diophantes), жил около 250 г. н. э., греческий математик, которого считают одним из первых авторов АЛГЕБРАИЧЕСКИХ трудов в истории. Наибольшую известность ему принесло исследование и описание системы алгебраических уравнений, которые в настоящее … Научно-технический энциклопедический словарь
I Диофант (греч. Dióphantos) полководец понтийского царя Митридата VI Евпатора. В 110 109 до н. э. дважды посылался с войсками в Крым и успешно отразил натиск скифов, стремившихся захватить Херсонес. Во время пребывания Д. в Пантикапее с… … Большая советская энциклопедия
- (род. 325 г. ум. 409 г. по Р. Хр.) знаменитый александрийский математик. О жизни его нет почти никаких сведений; даже даты его рождения и смерти не вполне достоверны. Д. прожил 84 года, как это видно из эпитафии, составленной в виде следующей… … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона
- (Diopantos) полководец понтийского царя Митридата VI Евпатора: в 110 109 до н. э. дважды посылался с войсками в Крым и успешно отразил натиск скифов, стремившихся захватить Херсонес. Д. вел также переговоры о передаче управления Боспорским… … Советская историческая энциклопедия
Diophantns, Διόφαντος, 1. замечательный оратор, друг Демосфена и свидетель за него против Эсхина, 352 г. до Р. X., предложил совершить благодарственный праздник богам за то, что они воспрепятствовали Филиппу через Фермопилы… … Реальный словарь классических древностей
Диофант - (греч. Diophantos). 1. Греческий оратор, современник и друг оратора Демосфена. 2. Математик III II вв. до н.э., выходец из Александрии, автор «Арифметики» в 13 кн. (сохр. кн. I VI). 3. См. Скифы. (И.А. Лисовый, К.А. Ревяко. Античный… … Античный мир. Словарь-справочник.
Диофант - 1. (ок. 250) др. греч. математик. В своем осн. труде «Арифметика» (б.ч. сохранивш.) использовал вычислит. методы египтян и вавилонян. Исследовал определ. и неопредел. задачи (особенно линейные и квадратные уравнения с одним или неск.… … Древний мир. Энциклопедический словарь
Диофант - Александрийский (греч. Diophantos), ок. 250, др. греч. математик. В своем осн. труде «Арифметика» (б. ч. сохранившемся) использовал вычислительные методы египтян и вавилонян. Исследовал определ. и неопредел, задачи (особенно линейные и… … Словарь античности
Диофант - ДИОФÁНТ Александрийский (ок. 3 в.), др. греч. математик. В осн. тр. Арифметика (сохранились 6 кн. из 13) дал решение задач, приводящихся к т. н. диофантовым ур ниям, и впервые ввёл буквенную символику в алгебру … Биографический словарь