Универсальным законом, признанным всеми научными дисциплинами. Этот закон утверждает, что замкнутые системы (каковой может быть наша вселенная) в конечном итоге деградируют.

Первый закон физики состоит в том, что энергия замкнутой системы постоянна. Второй закон касается «свободной энергии», которая в физике означает энергию, способную совершать работу. Когда система, так сказать, «успокоилась», вся ее энергия могла превратиться в теплоту, и свободной энергии для работы не осталось.

Впервые узнав об этом законе во время своей учебы в Масачузетском технологическом институте, я сразу же начал размышлять о том, как его изменить. Я знал, что он применим к нашей физической вселенной (если считать ее замкнутой системой, не обладающей сознанием), но применим ли он к нашим телам, симптомам и процессу старения? Давайте подумаем об энтропии.

Энтропия является мерой (не)доступной энергии, а также беспорядка в системе. Когда беспорядок возрастает, энтропия увеличивается. Второй закон термодинамики гласит, что в общепринятой реальности материальная вселенная, как замкнутая система, движется в направлении неупорядоченности.

Согласно термодинамике, теплота, материя и свет не могут ни проникать в замкнутую систему, ни выходить из нее. Напротив, в открытой системе, теплота, материя и свет приходят и уходят, как им заблагорассудится.

(Надписи на рисунке, слева направо, сверху вниз: Окружающая среда; Открытая система; Замкнутая система; теплота; свет; материя)

В физике, наши тела считаются открытыми системами (даже когда мы говорим, что «закрыты» для новых идей). Замкнутые системы со временем деградируют. Подумайте о чашке черного чая, сразу после того, как вы налили туда немного молока, как об относительно замкнутой системе. Сперва вы видите красивый узор, образованный молоком, которое клубится в чае. Но очень скоро энтропия этой чашки возрастает, так что красивый узор смешивается с остальным чаем и упорядоченность в чашке уменьшается. Не прибегая к надуманным определениям порядка, позвольте своей интуиции сказать, что мы имеем в виду под «упорядоченностью».

Законы природы предсказывают, что со временем чай станет неупорядоченным. Согласно статистической физике существует один шанс из многих миллиардов, что упорядоченность вернется к первоначальному узору. Однако, даже если бы вы в течение своей жизни налили миллиард чашей чая, подобное чудо вряд ли произошло бы.

Второй закон как раз и говорит нам, что в замкнутой системе количество информации убывает с развитием системы во времени. Количество общепринятой информации и упорядоченности становится меньше.

Заметьте, что в последней фразе я добавил слово «общепринятых», поскольку законы физики касаются общепринятой или измеримой упорядоченности. Однако терапевты знают - то, что считается упорядоченностью для большинства людей, может быть беспорядком (расстройством) для какого-то одного человека.

Научная формулировка второго закона имеет дело с вселенной, как замкнутой системой (включая любое количество подсистем и их окружений ). Второй закон гласит, что энтропия замкнутой вселенной всегда возрастает; общее количество энтропии или общепринятой неупорядоченности увеличивается . Неупорядоченность растет со временем

В замкнутых системах все происходящее ведет к возрастанию энтропии. С точки зрения порядка, второй закон термодинамики означает, что во вселенной (или в любой замкнутой системе) общее количество порядка не может возрастать, а должно уменьшаться. Известные структуры распадаются!

Возможно, все в вас восстает против этого закона, и действительно, с тех пор, как Клаузиус (1822–1888) первоначально сформулировал этот второй закон, против него восставали многие ученые. Однако до сих пор никому не удавалось его опровергнуть. Все замкнутые вселенные подвержены старению и деградации! В чем-то второй закон соответствует здравому смыслу. Если вы оставите мокрую машину в закрытом гараже, то через сто лет она вся проржавеет и развалится. Это обыденный пример действия второго закона термодинамики.

Тем не менее, всегда находится бунтарь, который отказывается признавать справедливость этого закона. «Должен существовать локальный и временный порядок; в конце концов, жизнь является упорядоченной и содержательной! Человеческий род служит примером возрастающего порядка. Эволюция создает порядок! Даже Дарвин говорил, что мы эволюционируем!»

Но физики отвечают: «Нет! Локальный порядок носит лишь временный характер. Локальный порядок на земле оплачивается беспорядком во всей остальной неупорядоченной вселенной. Мы с вами и весь остальной человеческий род, наша эволюция и эволюция других видов - все это примеры открытых систем, живущих на планете, которую согревает солнце. Временный порядок оплачивается за счет солнца!

Поскольку земля представляет собой открытую систему, пронизываемую лучистой тепловой энергией солнца (а также энергией, приходящей от всей остальной вселенной), то она использует энергию солнца для увеличения своего собственного порядка.

(Надписи на рисунке, сверху вниз слева направо: Порядок Земли стоит беспорядка Солнцу . Солнце платит за порядок на Земле; Солнце; Термоядерная энергия; Земля)

Если мы на мгновение представим себе, что земля и солнце образуют замкнутую систему, то согласно второму закону, порядок на земле приводит к сгоранию солнца. Наша эволюция, развитие, творческие идеи и новые орудия все основаны на снижении термоядерной энергии солнца. Мы - лишь оазис порядка. Использование меньшего количества топлива и уменьшение материального потребления только откладывает неизбежную тепловую смерть солнца и, в конечном итоге, земли. Наша преходящая жизнь связана со смертью солнца.

Пусть при необратимом процессе 1- a -2 система является адиабатически изолированной. Так как адиабатический процесс осуществляется без теплообмена с окружающей средой , то приведенная теплота процесса1- a -2 равна нулю
. С учетом этого условия неравенства
и
можно записать:

и
. (14.12)

Полученные неравенства выражают закон возрастания энтропии :в любом процессе , который осуществляется в адиабатически изолированной системе , энтропия либо возрастает , либо остаётся постоянной.

Для равновесных обратимых адиабатических процессов
и
, т.е. энтропия остается постоянной (S = const).

Если все процессы в системе, в конце концов, завершились, и система перешла из одного равновесного состояния в другое равновесное состояние, её энтропия имеет максимальное значение.

Итак, в произвольном (обратимом или необратимом) процессе любой термодинамической системы приращение энтропии больше или равно приведенной теплоте процесса:

;
. (14.13)

Знак равенства имеет место для равновесных (обратимых) процессов. В произвольном (обратимом или необратимом) процессе с адиабатически изолированной системой приращение энтропии больше или равно нулю (энтропия возрастает):
;
, знак равенства имеет место для обратимых процессов.

Тема 15 энтропия и вероятность. Термодинамическая вероятность

15.1. Энтропия

Итак, мы ввели понятие энтропии. Энтропия – функция состояния системы. Если тело (или система тел) при переходе из одного состояния в другое на бесконечно малом участке этого перехода получает бесконечно малое количество теплоты
, то отношениеявляется дифференциалом некоторой функцииS . Эта функция– энтропия:

. (15.1)

При обратимом процессе изменение энтропии:

, (15.2)

при этом изменение энтропии S не зависит от пути перехода из состояния 1 в состояние 2 .

Теплоизолированная (или замкнутая ) система – это система, не получающая и не отдающая тепла. Теоретически доказано, что в замкнутой системе все необратимые процессы протекают в сторону возрастания энтропии, т.е. S  0. В частном случае, когда все процессы системы обратимы, то изменение энтропии равно нулю, т.е. S = 0. Кратко выше сказанное можно записать так:

S  0, (15.3)

(знак равенства относится к обратимым процессам, знак неравенства – к необратимым). Выражение S  0 тоже является одной из формулировок второго начала термодинамики, энтропия – критерий обратимости и необратимости процессов. По тому, как изменяется S , можно узнать: обратим процесс или нет. Энтропия, так же как и внутренняя энергия, является важнейшей функцией, определяющей термодинамический процесс, поскольку именно энтропия определяет направление протекания процесса.

Согласно второму началу термодинамики все процессы в замкнутой системе происходят в направлении возрастания энтропии. Если система в конечном состоянии находится в равновесном состоянии, то энтропия достигает максимума, и все процессы в системе прекращаются. Этот вывод противоречит основным положениям молекулярно-кинетической теории. Рассмотрим, например (рис. 15.1), закрытый сосуд, разделённый перегородкойАВ на две одинаковые части 1 и 2. Пусть сначала в части 1 сосуда находится N молекул идеального газа, а в части 2 – вакуум. В момент t = 0 мгновенно уберем перегородку АВ . Газ начинает расширяться. Молекулы из части 1 переходят в часть 2. Спустя некоторое время возникнет обратный поток частиц из части 2 в часть 1, после чего начнется, и будет продолжаться обмен молекулами между частями 1 и 2.

Когда число молекул N 1 и N 2 в обеих частях сосуда, а также потоки туда и обратно станут одинаковыми, наступит состояние равновесия. Это состояние будет динамическое, а не статическое равновесие. В состоянии динамического равновесия
почти никогда не выполняется, потому что молекулы движутся хаотично, аN 1 и N 2 мгновенные значения числа молекул в обеих частях сосуда. Однако среднее число частиц за достаточно большой промежуток времени в обоих частях сосуда будет одинаковым и тогда можно записать:
. Самопроизвольные отклонения числа частицN 1 и N 2 от средних значений обусловленные тепловым движением молекул, называются флуктуациями.

В рассматриваемом примере возможна такая ситуация, когда все молекулы газа, первоначально распределенные равномерно по всему объёму сосуда, самопроизвольно соберутся в одной из частей сосуда – в части 1 или в части 2. С точки зрения молекулярно-кинетической теории такая ситуация возможна, но при большом числе частиц маловероятна.

Энтропия – это функция состояния термодинамической системы, приращение которой равно приведенной теплоте равновесного перехода системы из начального состояния в конечное. Такое определение основывается на началах термодинамики. Рассмотрим молекулярно-кинетический смысл энтропии.

Следствием второго начала термодинамики является закон возрастания энтропии в адиабатически изолированной системе. Все процессы в адиабатически изолированной системе происходят в направлении возрастания энтропии: , где
и
– энтропия в конечном и начальном состояниях. Если в термодинамической адиабатически изолированной системе все макропроцессы, которые могли сопровождаться только увеличением энтропии, завершены и система пришла в состояние равновесия, то энтропия такой системы имеет максимальное значение. Таким образом,в состоянии равновесия энтропия адиабатически изолированной системы максимальна.

Обратный переход такой системы из состояния с большей энтропией в состояние с меньшей энтропией невозможен , т.к. его осуществление противоречит второму началу термодинамики.

В молекулярно-кинетической теории для описания свойств термодинамических систем и процессов применяется понятие вероятности состояния. Тогда, используя понятие вероятности состояния, следствия второго начала термодинамики можно сформулировать так: всякий процесс в адиабатически изолированной системе представляет собой переход из состояния с меньшей вероятностью в состояние с большей вероятностью. Вероятность равновесного состояния максимальна. А переход системы из состояния с большей вероятностью в состояние с меньшей вероятностью невозможен.

Отсюда следует, что понятие энтропии и вероятности состояния должны быть тесно связаны между собой. Найдем эту взаимосвязь.

Формулировка теоремы

Если в некоторый момент времени энтропия замкнутой системы отлична от максимальной, то в последующие моменты энтропия не убывает - увеличивается или в предельном случае остается постоянной.

Локальное убывание энтропии

Вероятность перехода в состояния с большей энтропией настолько подавляюще велика по сравнению с вероятностью сколько-нибудь заметного ее уменьшения, что последнее вообще фактически никогда не может наблюдаться в природе.

Обратимые и необратимые процессы

Так как во всех осуществляющихся в природе замкнутых системах энтропия никогда не убывает - она увеличивается или, в предельном случае, остается постоянной - все процессы, происходящие с макроскопическими телами, можно разделить на необратимые и обратимые .

Под первыми подразумеваются процессы, сопровождающиеся возрастанием энтропии всей замкнутой системы. Процессы, которые были бы их повторениями в обратном порядке - не могут происходить, так как при этом энтропия должна была бы уменьшиться.
Обратимыми же называют процессы, при которых термодинамическая энтропия замкнутой системы остается постоянной. (Энтропия отдельных частей системы при этом не обязательно будет постоянной.)

См. также

Литература

• Ландау, Л. Д. , Лифшиц, Е. М. Статистическая физика. Часть 1. - Издание 3-е, дополненное. - М .: Наука , 1976. - 584 с. - («Теоретическая физика» , том V).

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Закон неубывания энтропии" в других словарях:

Начала термодинамики Статья является частью серии «Термодинамика». Нулевое начало термодинамики Первое начало термодинамики Второе начало термодинамики Третье начало термодинамики Разделы термодинамики … Википедия

Начала термодинамики Статья является частью серии … Википедия

Термодинамика … Википедия

Термодинамические величины … Википедия

Статистическая физика … Википедия

- (от др. греч. θερμη тепло и др. греч. δυναμις сила) раздел физики, изучающий соотношения и превращения теплоты и других форм энергии. В отдельные дисциплины выделились химическая термодинамика, изучающая физико химические… … Википедия

У этого термина существуют и другие значения, см. Золотой век (значения). Золотой век общей теории относительности период примерно с 1960 до 1975 года, в течение которого исследования в общей теории относительности, ранее считавшейся просто… … Википедия

- («симметрия по отношению к обращению времени») симметрия уравнений, описывающих законы физики, по отношению к операции замены времени t на −t (то есть к обращению времени). В квантовой механике математически записывается, как равенство нулю … Википедия

T симметрия(«симметрия по отношению к обращению времени») симметрия уравнений, описывающих законы физики, по отношению к операции замены времени t на −t (то есть к обращению времени). В квантовой механике математически записывается, как равенство … Википедия

Книги

• Закон сохранения информации и его проявления в культуре , Черносвитов П.Ю.. Настоящая монография представляет собой культурологическое исследование, основания которого автором углублены в естественно-научную сферу, в ту ее часть, где лежат фундаментальные понятия ее…

Возьмем какой-либо обратимый цикл (рис.8.13) и выделим в нем

Для рассматриваемого цикла

Если изменить направление перехода, то в силу обратимости процесса, каждое слагаемое суммы должно изменить знак. Так, если при направлении процесса от состояния (1) к состоянию (2) система получает от какого-то тела с температурой Т количество тепла Q, то при направлении процесса (2-1) на том же участке система должна отдавать этому же телу с температурой Т такое же количество Q, т.е. получить -Q.

Таким образом,

Исходя из неравенств (8.15) и (8.16), можно получить следующее соотношение:

Отсюда следует, что

т.е. сумма приведенных количеств тепла, полученных системой при обратимом переходе от одного состояния (начальное) в другое (конечное), не зависит от пути, по которому совершается переход и, следовательно, зависит только от начального и конечного состояний. Величины, изменения которых при переходе из одного состояния в другие не зависят от пути перехода, называются функциями состояния. Независимость суммы от пути, по которому совершается обратимый переход из состояния (1) в состояние (2) дает основание утверждать, что при обратимом процессе представляет собой приращение некоторой функции состояния. Эта функция была названа энтропией и обозначается буквой S.

Таким образом,

Согласно этому равенству, приращение энтропии равно элементарному количеству тепла, получаемому обратимо системой извне, отнесенному к температуре, при которой это тепло получается. Поскольку энтропия - функция состояния, сумма приращений энтропии должна быть равна разности значений энтропии в конечном и начальном состояниях:

Более того, суммы должны быть заменены интегралом

Итак, при обратимом процессе сумма приведенных количеств тепла равна приращению энтропии.

Выясним, в каком соотношении находятся сумма приведенных количеств тепла и приращение энтропии при необратимом процессе. Для этого рассмотрим цикл, состоящий из обратимой и необратимой ветвей

Разобьем эту сумму на две части, отнесенные к разным ветвям:

Вторая из этих сумм равна разности энтропий в состояниях 1 и 2 (8.17). Поэтому соотношение (8.18) можно записать в виде

Т.е. приращение энтропии больше или равна сумме приведенных количеств тепла.

Знак равенства соответствует любому обратимому переходу 12. Знак неравенства - любому необратимому переходу из состояния (1) в состояние (2). Температура Т означает температуру того тела, от которого система получает тепло Q.

При обратимом процессе эта температура совпадает с температурой системы. Если система изолирована, т.е. не обменивается теплом, то все Q будут равны нулю, вследствие чего

или, соответственно,

Таким образом, энтропия изолированной системы может только возрастать (если в системе протекает необратимый процесс), либо оставаться постоянной (если в системе протекает обратимый процесс). Убывать энтропия изолированной системы не может.

Если система обменивается теплом с внешней средой, ее энтропия может вести себя любым образом. В частности, если система отдает тепло внешним телам, энтропия системы уменьшается. Если неизолированная система совершает цикл, то ее энтропия возрастая на одних участках цикла и убывая на других, в конце цикла принимает первоначальное значение.

Энтропия - аддитивная величина. Это означает, что энтропия системы равна сумме энтропий отдельных ее частей.

Понятие «энтропия» ввел немецкий физик Рудольф Юлиус Эмануэль Клаузиус для обозначения тенденции вещей к и изнашиванию. В 1865 году он писал:

«Я предлагаю назвать величину S [энергию, которой не хватает для работы] энтропией тела, от греческого слова превращение... Энергия Вселенной постоянна - энтропия Вселенной стремится к максимуму «.

Люди стареют. Дома рушатся. Звезды сгорают. Утесы оседают в море.

Закон энтропии - это перефразировка первых двух законов термодинамики, сформулированных за несколько лет до 1850 года в процессе поиска способов усовершенствования паровых двигателей. Французский физик Никола Леонар Сади Карно обнаружил, что процесс потери тепла можно направить на выполнение какой-либо работы. Англичанин Джеймс Пре-скотт Джоуль открыл явление конверсии: при каком-либо действии выделяется дополнительное тепло.

Первое начало термодинамики, которое сформулировали независимо друг от друга Джоуль и немецкий естествоиспытатель Юлиус Роберт Майер, утверждает, что энергию нельзя ни создать, ни уничтожить - она может только менять свою форму. Затем в 1850 году Клаузиус, основываясь на работах Карно, дал определение второго начала термодинамики: любая химическая система, будь то твердое тело, жидкость или газ, стремится к максимальному беспорядку. Поток энергии движется только в одном направлении, к термическому равновесию. Тепло передается от одного тела другому, и этот переход необратим. Тепло можно использовать только один раз - оно перетекает в более холодное тело, и извлечь его оттуда невозможно (не добавляя еще больше энергии). Великий шотландский ученый Джеймс Клерк Максвелл (1831–1879) заметил по этому поводу:

«Если вы бросите в море бокал, полный воды, вы не сможете достать из воды тот же самый бокал».

У закона энтропии есть параллели с двумя биологическими концепциями, рассмотренными нами в части первой: эффектом черной королевы и эволюционной гонкой вооружений. Мир изменяется, и чтобы сохранить то, что у нас было раньше, мы должны сделать больше, чем сделали вчера. Вещи можно содержать в порядке или даже улучшить (краска на доме может выцвести, но дом можно покрасить снова еще лучше, чем раньше), но эта задача требует новых действий. Энергия системы разряжается и теряется, поэтому жизнь требует вливаний новой энергии.

Поддержание успеха требует постоянных усилий. Естественное состояние природы не равновесие, а энтропия. Конкурентное положение компании основывается на сложных взаимосвязях уникальных ресурсов и отношений, живых и беспокойных. Так же как любые системы и любые отношения, эти взаимосвязи, если о них не заботиться, не подкреплять и не обновлять, слабеют и распадаются. Противостоять энтропии вполне возможно (иначе как бы мы смогли накопить столько материальных ценностей за последние 250 лет?), но эта задача требует постоянных инноваций и улучшенного использования имеющейся в наличии энергии.